$ En avant, les maths!
Utiliser des stratégies de calcul mental NOMBRES
quatrième année
Une approche renouvelée pour l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques
MINILEÇON
4 e
année
RÉSUMÉ
Dans cette minileçon, l’élève utilise et explique des stratégies de calcul mental pour additionner et soustraire des nombres décimaux jusqu’aux dixièmes.
PISTES D’OBSERVATION L’élève :
• utilise des stratégies de calcul mental pour additionner et soustraire des nombres décimaux jusqu’aux dixièmes;
• explique des stratégies de calcul mental pour additionner et soustraire des nombres décimaux jusqu’aux dixièmes.
MATÉRIEL
• crayons;
• feuilles blanches.
CONCEPTS MATHÉMATIQUES
Le concept mathématique nommé ci-dessous sera abordé dans cette minileçon.
Une explication de celui-ci se trouve dans la section Concepts mathématiques.
Domaine d’étude Concept mathématique
Nombres Compréhension des propriétés
et relations des opérations
PARTIE 1 – EXPLORATION GUIDÉE
Déroulement
-
Consulter, au besoin, la fiche Compréhension des propriétés et relations des opérations de la section Concepts mathématiques afin de revoir avec les élèves l’estimation, l’addition et la soustraction de nombres décimaux, ainsi que la terminologie liée à ces concepts en vue de les aider à réaliser l’activité.Il importe de ne pas présenter les stratégies de calcul mental. Les élèves doivent les découvrir dans cette minileçon.
-
Présenter aux élèves l’Exemple 1, soit l’estimation et l’addition de la longueur que deux livres occupent sur une étagère ainsi que la longueur qu’il reste à la suite du placement des livres.-
Allouer aux élèves le temps requis pour effectuer le travail. À cette étape-ci, l’élève découvre diverses stratégies pour additionner et soustraire, à l’aide de stratégies de calcul mental, des nombres décimaux jusqu’aux dixièmes.-
Demander à quelques élèves de faire part au groupe-classe de leur solution et d’expliquer les stratégies utilisées pour additionner et soustraire mentalement les longueurs. Inviter les autres élèves à poser des questions afin de vérifier leur compréhension.-
À la suite des discussions, s’assurer que les élèves établissent des liens entre les stratégies de calcul mental utilisées pour additionner et soustraire des nombres décimaux jusqu’aux dixièmes et les valeurs de position.Note : Au besoin, consulter le corrigé de la partie 1 pour obtenir des exemples de stratégies.
-
Encourager les élèves à améliorer leur travail en y ajoutant les éléments manquants.-
Au besoin, présenter aux élèves l’Exemple 2, soit l’estimation et l’addition de la durée de deux annonces publicitaires pendant un épisode d’une émission de télévision ainsi que la durée de l’épisode sans les deux annonces publicitaires.CORRIGÉ
EXEMPLE 1
Bénita a une étagère dans sa chambre qui mesure 32,2 cm. Elle place 2 livres sur l’étagère. Livre 1 mesure 2,9 cm et Livre 2 mesure 4,5 cm.
a) Quelle place les livres occupent-ils sur l’étagère?
Estimation
J’estime que les livres occupent environ 8 cm sur l’étagère.
STRATÉGIE 1
Addition effectuée à l’aide de la compensation
Il faut 10 dixièmes pour faire un tout, alors je prends 1 dixième du 5 dixièmes pour l’ajouter au 9 dixièmes, ce qui me donne .
OU
J’ajoute 0,1 à 2,9 pour obtenir 3. J’effectue pour obtenir 7,5. Ensuite, je dois enlever le 0,1 que j’avais ajouté au début.
Les livres occupent 7,4 cm de l’étagère.
STRATÉGIE 2
Addition effectuée à l’aide de la décomposition
b) Si elle place 3 livres qui occupent 9,5 cm sur l’étagère, quelle place lui reste-t-il?
Estimation
J’estime qu’il lui restera environ 22 cm sur l’étagère.
STRATÉGIE 1
Soustraction effectuée à l’aide de la compensation et la décomposition
Il lui reste 22,7 cm sur l’étagère.
STRATÉGIE 2
Soustraction effectuée à l’aide de la décomposition du 2e terme
Je décompose 9,5 de sorte qu’il soit plus facile de le soustraire de 32,2.
J’effectue ma soustraction en utilisant ma décomposition.
Il lui reste 22,7 cm sur l’étagère.
EXEMPLE 2
Un épisode d’une émission de télévision dure 15,3 minutes. Deux annonces publicitaires jouent pendant l’épisode. Annonce 1 dure 1,2 minute et Annonce 2 dure 0,9 minute.
a) Pendant combien de temps les 2 annonces publicitaires jouent-elles?
Estimation
J’estime que les 2 annonces publicitaires jouent pendant un peu plus de 2 minutes.
STRATÉGIE 1
Addition effectuée à l’aide de la compensation
Il faut 10 dixièmes pour faire un tout, alors je prends 1 dixième de 1,2 pour le donner à 0,9, ce qui me donne .
OU
J’ajoute 0,1 à 0,9 pour obtenir 1. J’effectue pour obtenir 2,2. Ensuite, je dois enlever le 0,1 que j’avais ajouté au début.
Les 2 annonces publicitaires jouent pendant 2,1 minutes.
STRATÉGIE 2
Addition effectuée à l’aide de la décomposition
Je décompose les nombres afin d’additionner les unités ensemble et les dixièmes ensemble. Je sais que 10 dixièmes font 1 unité, donc 11 dixièmes me donnent 1 unité et 1 dixième, soit 1,1.
Les 2 annonces publicitaires jouent pendant 2,1 minutes.
b) Quelle est la durée de l’épisode si les annonces publicitaires ont une durée de 3,7 minutes en tout?
Estimation
J’estime que la durée de l’épisode sans les annonces publicitaires est d’un peu plus que 11 minutes.
STRATÉGIE 1
Soustraction effectuée à l’aide de la compensation
La durée de l’épisode sans les annonces publicitaires est de 11,6 minutes.
STRATÉGIE 2
Additionner pour soustraire
J’additionne à partir de 3,7 pour me rendre à 15,3 afin de connaître la différence entre les deux nombres.
La durée de l’épisode sans les annonces publicitaires est de 11,6 minutes.
PARTIE 2 – PRATIQUE AUTONOME
Déroulement
-
Au besoin, demander aux élèves de faire quelques exercices de la section À ton tour!. Ces exercices peuvent servir de billet de sortie ou autre.-
Recueillir les preuves d’apprentissage des élèves et les interpréter pour déterminer leurs points forts et cibler les prochaines étapes en vue de les aider à s’améliorer.Note : Consulter le corrigé de la partie 2, s’il y a lieu.
CORRIGÉ
1. Un éléphanteau a une masse de 120,9 kg à sa naissance. À l’âge de 1 an, il a une masse de 532,4 kg. Quelle est la masse développée durant sa première année de vie?
Estimation
J’estime que la masse développée pendant sa première année de vie est de plus de 400 kg.
STRATÉGIE
Soustraction à l’aide de la décomposition
Durant sa première année de vie, l’éléphanteau développe une masse de 411,5 kg.
2. Flora boit 0,9 L de jus de pomme et Manu boit 0,7 L de jus de pomme.
Combien de jus de pomme ont-ils bu en tout?
Estimation
J’estime qu’ils ont bu un peu moins de 2 L de jus de pomme en tout.
STRATÉGIE
Addition à l’aide de la compensation
Ils ont bu 1,6 L de jus de pomme en tout.
3. Antoinette avait une corde de 23,4 m. Elle coupe la corde en 2 morceaux.
Si la longueur d’un des morceaux est 12,5 m, quelle est la longueur de l’autre morceau?
Estimation
J’estime que la longueur de l’autre morceau est environ 10 m.
STRATÉGIE
Compensation à l’aide de la droite numérique
La différence entre 2 nombres est comparable à la distance entre ceux-ci sur une droite numérique. J’identifie premièrement 12,5 et 23,4 sur ma droite, puis je représente la distance entre les deux à l’aide d’un rectangle et d’un arc.
Afin de faciliter ma soustraction, je déplace mon rectangle vers la gauche à 12 au lieu de 12,5. Mon rectangle est donc déplacé de -0,5 des deux côtés. Puisque la grandeur de mon rectangle demeure inchangée, c’est-à-dire que la différence reste stable, la fin de celui-ci est maintenant vis-à-vis de 22,9. Ma soustraction devient donc 22,9-12.
Il est alors beaucoup plus facile d’enlever 12 unités à 22,9.
La longueur de l’autre morceau de corde est 10,9 m.
4. Oumar mesure 143,3 cm. Il grimpe sur un banc qui mesure 42,8 cm pour prendre une boîte sur l’étagère. À quelle hauteur est-il lorsqu’il est debout sur le banc?
Estimation
J’estime que la hauteur est d’un peu plus de 180 cm lorsqu’il est debout sur le banc.
STRATÉGIE
Addition à l’aide de la décomposition
Oumar est à une hauteur de 186,1 cm lorsqu’il est debout sur le banc.
5. Ishani marche autour du parc 2 fois. Son premier tour prend 12,4 minutes.
Son deuxième tour prend 3,9 minutes de moins que le premier tour. Combien de temps a pris son deuxième tour?
Estimation
J’estime que son deuxième tour a pris environ 8 minutes.
STRATÉGIE
Soustraction à l'aide de la compensation
Je déplace la différence des nombres de +0,1 afin de faciliter mes calculs. Je dois donc ajouter 0,1 à chacun des nombres afin de maintenir la différence entre ceux-ci.
Son deuxième tour a pris 8,5 minutes.
$ En avant, les maths!
Utiliser des stratégies de calcul mental NOMBRES
Une approche renouvelée pour l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques
MINILEÇON
Version de l’élève
quatrième année
4 e
année
PARTIE 1 – EXPLORATION GUIDÉE
EXEMPLE 1
Bénita a une étagère dans sa chambre qui mesure 32,2 cm. Elle place 2 livres sur l’étagère. Livre 1 mesure 2,9 cm et Livre 2 mesure 4,5 cm.
a) Quelle place les livres occupent-ils sur l’étagère?
b) Si elle place 3 livres qui occupent 9,5 cm sur l’étagère, quelle place lui reste-t-il?
TA STRATÉGIE
EXEMPLE 2
Un épisode d’une émission de télévision dure 15,3 minutes. Deux annonces publicitaires jouent pendant l’épisode. Annonce 1 dure 1,2 minute et Annonce 2 dure 0,9 minute.
a) Pendant combien de temps les 2 annonces publicitaires jouent-elles?
b) Quelle est la durée de l’épisode si les annonces publicitaires ont une durée de 3,7 minutes en tout?
TA STRATÉGIE
PARTIE 2 – PRATIQUE AUTONOME
À ton tour!
1. Un éléphanteau a une masse de 120,9 kg à sa naissance. À l’âge de 1 an, il a une masse de 532,4 kg. Quelle est la masse développée durant sa première année de vie?
TA STRATÉGIE
2. Flora boit 0,9 L de jus de pomme et Manu boit 0,7 L de jus de pomme.
Combien de jus de pomme ont-ils bu en tout?
TA STRATÉGIE
3. Antoinette avait une corde de 23,4 m. Elle coupe la corde en 2 morceaux.
Si la longueur d’un des morceaux est 12,5 m, quelle est la longueur de l’autre morceau?
TA STRATÉGIE
4. Oumar mesure 143,3 cm. Il grimpe sur un banc qui mesure 42,8 cm pour prendre une boîte sur l’étagère. À quelle hauteur est-il lorsqu’il est debout sur le banc?
TA STRATÉGIE
5. Ishani marche autour du parc 2 fois. Son premier tour prend 12,4 minutes.
Son deuxième tour prend 3,9 minutes de moins que le premier tour. Combien de temps a pris son deuxième tour?
TA STRATÉGIE
