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Texte intégral

(1)Ce document a été mis en ligne par le Réseau Canopé pour la Base Nationale des Sujets d’Examens de l’enseignement professionnel.. Ce fichier numérique ne peut être reproduit, représenté, adapté ou traduit sans autorisation..

(2) Session : Série : Repère de l’épreuve :. (en majuscule, suivi s’il y a lieu, du nom d’épouse). Prénoms : Né(e) le :. N° du candidat. pr of es sio nn el. DANS CE CADRE NE RIEN ÉCRIRE. Académie : Examen : Spécialité/option : Épreuve/sous épreuve : NOM :. (le numéro est celui qui figure sur la convocation ou liste d’appel). Appréciation du correcteur. em. en t. Note :. ei. Ce sujet comporte 11 pages numérotées de 1/11 à 11/11.. gn. Il est interdit aux candidats de signer leur composition ou d'y mettre un signe quelconque pouvant indiquer sa provenance.. sd ' Ré Exa se m au en C sd an e op l'en é s. Assurez-vous que cet exemplaire est complet. S’il est incomplet demandez un autre exemplaire au chef de salle. L’usage de la calculatrice est autorisé.. Brevet Professionnel. sS uj et. MENUISIER ALUMINIUM VERRE. de. E4 – Études mathématiques et scientifiques. at io na. le. Les réponses sont effectuées directement sur le document sujet-réponses (pas de feuille de copie). La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront pour une part importante dans l’appréciation des copies.. Ba s. e. N. Tout échange de matériel est interdit.. Les quatre exercices sont indépendants.. Brevet Professionnel : Menuisier Aluminium Verre EPREUVE E4 : Études Mathématiques et scientifiques. Code :. Session 2017. Durée: 2 heures. Coefficient : 2. SUJET Page : 1/11.

(3) pr of es sio nn el. NE RIEN ECRIRE DANS CETTE PARTIE. MATHÉMATIQUES (10 points) Une nouvelle entreprise se lance dans la fabrication de. en t. tables en verre dont les plateaux ont la forme d’un. em. octogone régulier.. gn. Pour des raisons pratiques, chaque côté de la table. sd ' Ré Exa se m au en C sd an e op l'en é s. ei. doit mesurer 49,8 cm (figure ci-dessous).. 1. Exercice 1 : Détermination de l'aire de la surface d'un plateau en verre (5,5 points). 49,8 cm. de. sS uj et. O. at io na. le. A. B. Calculer la mesure de l’angle AOB en degré.. Ba s. e. N. 1.1.. H. Brevet Professionnel : Menuisier Aluminium Verre EPREUVE E4 : Études Mathématiques et scientifiques. Code :. Session 2017. Durée: 2 heures. Coefficient : 2. SUJET Page : 2/11.

(4) sd ' Ré Exa se m au en C sd an e op l'en é s. ei. 1.3. Calculer la mesure de l’angle AOH, en degré.. gn. em. en t. 1.2. Donner la nature du triangle OAB ? Justifier votre réponse.. pr of es sio nn el. NE RIEN ECRIRE DANS CETTE PARTIE. at io na. le. de. sS uj et. 1.4. Donner la nature du triangle OAH. Justifier votre réponse.. Ba s. e. N. 1.5. Calculer la longueur du segment [OH]. Donner le résultat au dixième près.. Brevet Professionnel : Menuisier Aluminium Verre EPREUVE E4 : Études Mathématiques et scientifiques. Code :. Session 2017. Durée: 2 heures. Coefficient : 2. SUJET Page : 3/11.

(5) NE RIEN ECRIRE DANS CETTE PARTIE. ei. gn. em. en t. pr of es sio nn el. 1.6. Montrer que OA = 65,1 cm au dixième près.. sd ' Ré Exa se m au en C sd an e op l'en é s. 1.7. L’octogone est inscrit dans un cercle. Le diamètre de ce cercle correspond à celui de la table. En déduire sa valeur D.. at io na. le. de. sS uj et. 1.8. Si OH = 60,1 cm, calculer l’aire de la surface du triangle OAB, en cm2 (arrondir à l’unité).. Ba s. e. N. 1.9. Calculer l’aire de la surface totale S de la table. Donner, en m2, le résultat arrondi au centième.. Brevet Professionnel : Menuisier Aluminium Verre EPREUVE E4 : Études Mathématiques et scientifiques. Code :. Session 2017. Durée: 2 heures. Coefficient : 2. SUJET Page : 4/11.

(6) NE RIEN ECRIRE DANS CETTE PARTIE. pr of es sio nn el. 2. Exercice 2 : Résultat financier ( 4,5 points). Le responsable souhaite déterminer le nombre quotidien de tables qui permettra d’avoir un résultat financier maximal.. On admet que le résultat financier de cette entreprise dépend du nombre de tables fabriquées au cours de la journée.. désigne le résultat financier quotidien en euros.. gn. où. − 3 000. em. = − ² + 128. en t. Soit la fonction R définie par :. désigne le nombre de tables fabriquées dans la journée, 20 ≤. ≤ 100.. sd ' Ré Exa se m au en C sd an e op l'en é s. ei. et. 2.1. Compléter le tableau de valeurs ci-dessous : Nombre de tables. 20. Résultat financier quotidien = − ² + 128 − 3 000. 30. 40. -840. 50. 60. 70. 900. 80. 90. 840. 100 -200. sS uj et. 2.2. Tracer dans le repère en ANNEXE 1 page 11/11 la courbe représentative, de la fonction R sur l’intervalle 20 ; 100 .. Ba s. e. N. at io na. le. de. 2.3. Déterminer graphiquement le nombre de tables fabriquées pour que le résultat financier soit maximal.. 2.4. Déterminer graphiquement le nombre de tables fabriquées pour que le résultat financier soit positif. Donner la réponse sous forme d’intervalle.. Brevet Professionnel : Menuisier Aluminium Verre EPREUVE E4 : Études Mathématiques et scientifiques. Code :. Session 2017. Durée: 2 heures. Coefficient : 2. SUJET Page : 5/11.

(7) NE RIEN ECRIRE DANS CETTE PARTIE. pr of es sio nn el. SCIENCES (10 Points). L'entreprise qui fabrique les tables commande des plaques de verre à un fournisseur. Elles ont pour dimensions. = 5,30 m, = 3,25 m. = 8 mm.. en t. Les plaques de verre sont livrées sur un chevalet supportant 20 plaques.. gn. em. 3. EXERCICE 3 : Mécanique (7,5 points). ei. Un dispositif de levage permet de déplacer chaque ensemble ( 20 plaques + 1 chevalet) vers. sd ' Ré Exa se m au en C sd an e op l'en é s. le poste de découpage. Le dispositif est schématisé sur la figure suivante. A. sS uj et. B. 35°. C. + G. at io na. le. de. Ensemble (20 plaques +1 chevalet). Les câbles sont représentés par les segments [AB] et [AC] de même longueur. Ils sont. Ba s. e. N. accrochés au dispositif de levage au point A.. L’objectif de cet exercice est de déterminer le type de câble supportant le poids de l’ensemble. Pour répondre à cette problématique une étude mécanique s'avère nécessaire.. Brevet Professionnel : Menuisier Aluminium Verre EPREUVE E4 : Études Mathématiques et scientifiques. Code :. Session 2017. Durée: 2 heures. Coefficient : 2. SUJET Page : 6/11.

(8) NE RIEN ECRIRE DANS CETTE PARTIE. pr of es sio nn el. Poids de l’ensemble. La masse volumique du verre utilisé est de 2500 kg/m³. Calculer le volume d'une plaque, et en déduire sa masse. !.. sd ' Ré Exa se m au en C sd an e op l'en é s. ei. gn. em. en t. 3.1. La masse volumique du verre utilisé est de 2500 kg/m³. Calculer le volume d'une plaque, et en déduire sa masse ! .. 3.2. La masse du chevalet mc est de 250 kg. En déduire la masse totale M de l’ensemble.. le. de. sS uj et. 3.3. Calculer la valeur du poids de l’ensemble. On prendra " = 10N/kg. at io na. Etude de forces. Ba s. e. N. 3.4. Faire l’inventaire des forces qui s’appliquent sur le système constitué de l’ensemble plaques de verres et chevalet.. Brevet Professionnel : Menuisier Aluminium Verre EPREUVE E4 : Études Mathématiques et scientifiques. Code :. Session 2017. Durée: 2 heures. Coefficient : 2. SUJET Page : 7/11.

(9) NE RIEN ECRIRE DANS CETTE PARTIE. pr of es sio nn el. 3.5. Pour déterminer la tension de chaque câble, sachant que le système est en équilibre, il est nécessaire de construire le dynamique des forces. 3.5.1. Compléter le tableau ci-dessous en précisant les caractéristiques connues.. Point d'application. Direction. Intensité (en N). Sens. en t. Force. 71 400. sd ' Ré Exa se m au en C sd an e op l'en é s. ei. gn. em. '(). '(). Ba s. e. N. at io na. le. de. sS uj et. 3.5.2. Compléter le dynamique des forces en utilisant l’échelle 1 cm représente 1 000N.. 3.5.3. Déterminer graphiquement les valeurs des intensités des tensions des deux. câbles.. Brevet Professionnel : Menuisier Aluminium Verre EPREUVE E4 : Études Mathématiques et scientifiques. Code :. Session 2017. Durée: 2 heures. Coefficient : 2. SUJET Page : 8/11.

(10) pr of es sio nn el. NE RIEN ECRIRE DANS CETTE PARTIE. 3.6. Choix des câbles.. sS uj et. sd ' Ré Exa se m au en C sd an e op l'en é s. Plusieurs types de câbles sont commercialisés.. ei. gn. em. en t. 3.5.4. Effectuer une vérification par le calcul.. at io na. le. de. 3.6.1. Calculer la masse supportée par chaque câble On prendra " = 10 N/kg. Ba s. e. N. 3.6.2. Déduire le code du câble à choisir. Brevet Professionnel : Menuisier Aluminium Verre EPREUVE E4 : Études Mathématiques et scientifiques. Code :. Session 2017. Durée: 2 heures. Coefficient : 2. SUJET Page : 9/11.

(11) NE RIEN ECRIRE DANS CETTE PARTIE. pr of es sio nn el. 4. Exercice 4 : Etude thermique (2,5 points). Chaque jour, les chutes de verre, après le découpage, sont envoyées dans un four d’une puissance de 90 kW pour le recyclage. Après quelques jours de fabrication de plateaux, la masse de calcin (chutes de verre) récupérée est égale à 1 300 kg.. en t. Dans les fours, le verre est complètement liquide à 1 400 °C.. sd ' Ré Exa se m au en C sd an e op l'en é s. ei. gn. em. 4.1. Nommer le changement d’état produit par le four.. Ba s. e. N. at io na. le. de. sS uj et. 4.2. La quantité de chaleur Q qu’il est nécessaire de fournir au verre pour qu’il devienne liquide est * = 6,6 × 10- Joules. L’énergie électrique E du four est totalement transformée en énergie thermique Q. Exprimer E en Wh puis en kWh arrondir les résultats à l’unité.. Brevet Professionnel : Menuisier Aluminium Verre EPREUVE E4 : Études Mathématiques et scientifiques. Code :. Session 2017. Durée: 2 heures. Coefficient : 2. SUJET Page : 10/11.

(12) NE RIEN ECRIRE DANS CETTE PARTIE. Ba s. e. N. at io na. le. de. sS uj et. sd ' Ré Exa se m au en C sd an e op l'en é s. ei. gn. em. en t. pr of es sio nn el. ANNEXE 1. Brevet Professionnel : Menuisier Aluminium Verre EPREUVE E4 : Études Mathématiques et scientifiques. Code :. Session 2017. Durée: 2 heures. Coefficient : 2. SUJET Page : 11/11.

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