EPREUVE COMMUNE 4e épreuve de mathématiques
Nom : Prénom : Classe :
La calculatrice est autorisée
La présentation, la clarté de la rédaction sont notées.
Toutes les questions sont à faire sur votre feuille double(sauf question 1 exercice 2)
Exercice 1 (4,5 points)
On donne le programme de calcul suivant :
• Choisir un nombre. • Ajouter 2 à ce nombre. • Multiplier le résultat par 3. • Soustraire 6.
• Ajouter le nombre choisi au départ.
• Noter le résultat.
1. Montrer que, si on choisit le nombre 10, le résultat obtenu est 40.(1 points) 2. Calculer la valeur exacte du résultat obtenu lorsque :
• a) Le nombre choisi est - 5 . (1,5 points) • b ) Le nombre choisi est 23 (2 point)
Exercice 3 (6 points)
Soit ABC un triangle tel que AB = 6cm BC = 8 cm et AC = 10cm 1. Construire le triangle ABC en vraie grandeur.(2points) 2. Montrer que le triangle ABC est rectangle(justifier)(3points) 3. Calculer l'aire du triangle ABC (1 point)
B C D F B C D F G H
Exercice 3 (6,5points)
Le tableau ci-dessous illustre une enquête effectuée sur 40 personnes à propos de la durée de leur forfait téléphonique.
Durée en h 1 1,5 2 3
Effectif 12 16 4
Effectif cumulé
1. Compléter le tableau ci dessous (1point) ( marquer sur la feuille le calcul pour 1,5 heures)
2. Déterminer la durée moyenne d'un forfait téléphonique.(arrondir au dixième) (1,5 points)
3. Calculer le pourcentage de personnes ayant un forfait de 2 heures.(arrondir à l'unité) (1point)
Calculer le pourcentage de personnes ayant un forfait de 1,5 heures ou moins. En déduire si cette phrase et correcte « Une personne sur deux à un forfait de 1,5 heures ou moins ».(1 point)
4. Compléter le tableau ci-dessous et construire un diagramme semi-circulaire (2 points) Durée en h 1 1,5 2 3 total Effectif 12 18 16 4 40 Mesure de l'angle A B C E1 E2 E3 F G H
Exercice 4 (3 points) Données
MN= 2 cm JL= 8 cm MK= 3 cm KL= 10cm les droites en pointillées sont parallèles .
1. Calculer les longueurs KJ et KN justifier (3 points) B C E1 F G
