Recherches sur la fluorescence visible de la vapeur de mercure

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Recherches sur la fluorescence visible de la vapeur de

mercure

Alfred Kastler

To cite this version:

Alfred Kastler. Recherches sur la fluorescence visible de la vapeur de mercure. Physique Atomique

[physics.atom-ph]. Université de Paris, 1936. Français. �tel-00278192�

~ ~ D’ORDRE : 1

~!

I

THÈSES

PRÉSENTÉES

A LA

FACULTÉ DES SCIENCES

DE

L’UNIVERSITÉ

DE

PARIS

POUR OBTENIR

LE GRADE DE DOCTEUR ES SCIENCES

_PHYSIQUES

PAR

A.

KASTLER

Agrégé de l’Université

Ancien Élève de l’École Normale _Supérieure Assistant à la Faculté des Sciences de Bordeaux

1re THÈSE. 2014 RECHERCHES _{SUR LA FLUORESCENCE VISIBLE}

DE

LA VAPEUR DE MERCURE.

*ge - PROPOSITIONS DONNÉES _{PAR LA} FACULTÉ.

Soutenues le 10

Janvier 1936 devant la Commission d’examen.

- MM. G. a A.

_COTTON...

E. BLOCH...

}

Examinateurs

PARIS

_

MASSON

ET

_C~

ÉDITEURS

HB PAIR ES DE

L’AC

A DEMI E DE M É DEC I NE

i20, BOULEVARD SAINT-GERMAIN

N~ D’ORDRE:

2471

THÈSES

.

- PRÉSENTÉES

A

LA

FACULTÉ

DES SCIENCES

DE

L’UNIVERSITÉ

DE PARIS

POUR OBTENIR

LE GRADE DE DOCTEUR

ÈS

SCIENCES

_PHYSIQUES

PAR

’

A.

.

KASTLER

.

Agrégé de l’Université

Ancien Élevé de l’École Normale _Supérieure Assistant à la Faculté des Sciences de Bordeaux

1re

THÈSE.

- RECHERCHES _{SUR LA FLUORESCENCE VISIBLE DE}

LA VAPEUR DE MERCURE.

e THÈSE. - PROPOSITIONS DONNÉES _{PAR LA} FACULTÉ.

Soutenues le Janvier 1936 devant ta Commission d’examen.

.. G. URBAIN... A. COTTON... J Examinateurs. E . BLOCH ...

;~-~20142014

-

PARIS

_

ET

EDITEURS

LIBRAIRES DE

L’ACADÉMIE

DE MÉDECINE

BOULEVARD SAINT-GERMAIN

FACULTÉ

DES SCIENCES DE

L’UNIVERSITÉ

DE PARIS

MM.

Doyen honoraire ... M. MOLLIARD. .. _

Doyen.... ... C. _{MAURAIN, Professeur,} Physique du Globe.

-

i

Professeurs honoraires

I

H, LE CHATELIER. H. LEBESGUE. A. FERNBACH. A. LEDUC. Émile PICARD. Rémy PERRIER. Léon BRILLOUIN. GOURSAT. WALLERANT. GUILLET. PÉCHARD. FREUNDLER. AUGER. BLAISE. DANGEARD. JANET. LESPIEAU. MARCHIS. E. VESSIOT. PROFESSEU RS .

G. BERTRAND ... T Chimie biologique. M. CAULLERY ... T Zoologie (Évolution des

êtres organisés).

G. URBAIN... T Chimie générale. Émile BOREL... T Calcul des probabilités et

Physique mathématique

Jean PERRIN... T Chimie physique. H. T Physique.

E. CARTAN...:. T Géométrie supérieure.

M. MOLLIARD... T Physiologie végétale.

L. LAPICQUE ... - ~T Physiologie générale. 1

A. COTTON ... T Recherches physiques. ’

J. DRACH... T Analyse supérieure et t Algèbre supérieure.

Charles FABRY, ... T Physique.

Charles PÉREZ... T Zoologie.

Léon BERTRAND .. T Géologie structurale et

géo-logie appliquée. P. PoRTiER ... T Physiologie comparée. E. RABAUD... _{T Biologie expérimentale.} M. GUICHARD... Chimie minérale. Paul MortTEL... T Théorie des fonctions et

Théorie des

transforma-tions.

P. WINTREBERT .. T ’Anatomie et histologie

comparées.

L. BLARINGHEM .. T Botanique. 0. DuBOSCQ ... T Biologie maritime. G. JULIA... T Application de l’analyse à

la Géométrie.

C. MAUGUIN ... T Minéralogie. A. MICHEL-LÉVY. Pétrographie.

H. _{BÉNARD... T Mécanique expérimentale}

des fluides.

A. DENJOY... , . T Calcul différentiel et calcul

in tégral.

L. LUTAUD... T Géographie physique et t géologie dynamique. Eugène Bt.ocn.... T Physique théorique et

phy-sique céleste. G. BRUHAT ... Physique. E. DARMOIs ... Physique. A. DEBIERNE ... T Radioactivité. A. DUFOUR... T Physique. (P. C. _B.). L. DUNOYER... Optique appliquée.

A. GUILLIERMOND. T Botanique (P. C. B.).

M. JAVILLIER. , ... Chimie _biologique.

L. JOLEAUD... _{Paléontologie.} ROBERT-LÉVY .... Zoologie.

F. PICARD ... _{Zoologie (Évolution} des

- _êtres

organisés).

Henri _{VILLAT... T Mécanique} des fluides et Î applications. "

Ch. JACOB ... T Géologie. P. PASCAL ... T Chimie minérale. M. _{FRÉCHET... T Calcul} des Probabilités et

Physique mathématique.

E. ESCLANGON.... T Astronomie.

Mme RAMART-LUCAS T Ghimie organique.

H. BÉGHIN... T Mécanique physique et

expérimentale.

Focn.... , ... Mécanique expérimentale

des fluides.

PAUTHENiER... _Physique (P. C. B.).

De BROGLIE... T Théories _physiques.

GHBÉTIEN .. : ... Optique appliquée. P. Jos . , ... Chimie générale.

LABROUSTE ... _Physique du Globe.

PRENANT ... Zoologie.

VILLEY ... Mécanique physique et

ex-périmentale.

BoHN... Zoologie (P. C. B.). COMBES..., Botanique.

Calcul différentiel.

PÉRFS .. , ... Mécanique des fluides.

HACKSPILL ... Chimie (P. C. B.).

LAUGIER, , . , . , , ... Physiologie générale. TOUSSAINT... Technique Aéronautique. M. CURIE... Physique (P. C. B . ) .

G. RIBAUD... T Hautes _{températures.}

CHAZY... T Mécanique rationnelle.

GAULT. , . , , , . , , , , Chimie (P. C. B.).

CROZE .. , , ... Physique.

’

DuPONT, . , ... T Théories chimiques.

LANQUINE ... Géologie. VALIP,ON , , , , ... Mathématiques

BARRABÉ ... Géologie structurale et géologie appliquée:

1MILLOT, .... , , . , . Zoologie (P. C. B.).

F. Théories _physiques. YAVON . , , , , , , , , , , Chimie organique.

PACAUD. Secrétaire honoraire... D, TOMBBCK.

A

Monsieur

AIMÉ

COTTON

.

_

-

Membre de l’Înstitut

Professeur à la Faculté des Sciences de Paris =

A

Monsieur PIERRE DAURE

Professeur à la Faculté des Sciences de Bordeaux

RECHERCHES

SUR LA FLUORESCENCE

_VISIB

DE LA

VAPEUR

DE

MCRCU

Pa r A. KASTLER

INTRODUCTION

Préoccupé

de trouver des

_exemples

illustrant le bilan de

moment

_cinétique

dans les

_échanges

_d’énergie

entre l’atome

et la

radiation,

_{je m’aperçus}

de l’intérêt que

présentent

à cet

égard

les

_phénomènes

d’excitation

_multiple.

L’expérimenta-teur

_peut

alors

_polariser

à son

_gré

chacune des radiations incidentes

_qui

excitent successivement les atomes et observer dans

_chaque

cas l’intensité et la

_polarisation

de la lumière

réémise. .

.

Un des cas les mieux caractérisés d’excitation

multiple

est

celui de l’atome de mercure. La fluorescence bleu verdâtre que

présente

la vapeur de mercure enfermée dans un tube de

_{quartz et}

éclairée _{par la lumière totale d’un} arc au

mer-cure, est due à une excitation double. Cette fluorescence devient

_{beaucoup plus}

intense

_{lorsqu’on ajoute}

à _{la vapeur}

de mercure un _{peu d’azote.} Elle a

déjà

fait,

dans ces

condi-tions,

l’objet

de

_plusieurs

travaux.

L’étude de la fluorescence faible _{de la vapeur de} mercure pure et de sa

_polarisation

_{n’avait par contre,}

pas encore été

approfondie jusqu’ici.

Or,

c’est

_{précisément}

elle

_qui

_présente

directi-ves de l’atome et du bilan du moment

_cinétique,

les atomes

de mercure devant conserver,

lorsque

la

pression

de vapeur est faible et _{que par suite les chocs} sont _rares, une orienta-tion invariable dans

_{l’espace pendant}

toute la durée _des

pro-cessus successifs de double excitation et de réémission. Je résolus donc de faire l’étude

_théorique

et

_{expérimentale}

de la fluorescence visible de la _vapeur de mercure _pure et

sur-tout de sa

_{polarisation,}

en fonction de l’état de

_polarisation

des raies excitatrices. Cet essai fait

_l’objet

du

_présent

mémoire.

La

_{prem.ière partie}

du mémoire résume le calcul

_théorique

des intensités relatives et des taux de

_polarisation

des raies de fluorescence

_pour

diverses conditions d’excitation. J’ai été

amené,

au cours de ce

_travail,

à refaire

_également

les calculs

des taux de

_polarisation

_{pour la fluorescence} avec _azote, calculs

_déjà

_{effectués par} d’autres auteurs et

_j’ai

_pu rectifier

quelques-uns

des résultats

_qu’ils

avaient

donnés.

La deuxième

_partie

contient le

_compte

rendu de mes

recherches

_{expérimentales qui}

ont eu _{pour but de} vérifier les

prévisions théoriques

les

_plus

intéressantes.

Je suis heureux

_d’exprimer

toute ma

gratitude

à mon

ami Pierre Daure

_qui

m’a accueilli dans son Laboratoire et

qui

m’a

initié à l’étude des

_{phénomènes optiques}

de lumi-nescence faible. Il m’a aidé

_toujours

de ses

_précieux

conseils

et a mis à ma

disposition

les ressources de son Laboratoire.

Il m’est

_agréable

_également

de

_présenter

mes remerciements

respectueux

à’ M. Luc

Picart,

_directeur

de l’Observatoire de

Floirac,

qui

a mis à ma

disposition

des

prismes

et un

microphotomètre

visuel.

A. Cotton et E. BIoch ont bien voulu s’intéresser à

mon travail et m’ont

_prodigué

leurs

_{encouragements ;}

_qu’ils

trouvent ici

_{l’expression}

de ma

_profonde

_gratitude

et de mon

_respectueux

dévouement.

Les ouvrages

généraux

suivants

_permettent

de s’orienter sur les

_questions

de fluorescence concernant _{les vapeurs}

monoatomiques :

(A)

L. BLOGH. Ionisation et _{résonance des gaz} et des vapeurs.

Conférences-Rapports,

Paris,

r g25..

(B)

P. PRINGSHEIM. Fluoreszenz und

_{Phosphoreszenz,}

t. VI

de la collection « Struktur der

_{Materie »,}

3e

édition,

Berlin,

1928.

(C)

ALLAN C. G. 3IITCHELL and MARK W. ZEMANSKY. Reso-nance Radiation and Excited Atoms,

_Cambridge

Series

_of

Physical

Chemisiry, Cambridge, i g3/ .

Publications antérieures de l’auteur en

_rapport

avec le

sujet :

:

A

_KASTLER,

, Journ. de

Phys.,

t.

4,

1933,

p.

4o6;

C.

R.,

t.

_i97,

_1933,

_p.

_{44a ;}

C.

l.-~.,

t.

_{198, Ig l4,}

_p.

_{723 ;}

; C.

I~.,

t.

_i98,

1934,

p.

8i4.

PREMIÈRE

PARTIE

LE CALCUL DES TAUX DE POLARISATION

DE LA FLUORESCENCE VISIBLE

DE LA VAPEUR DE MERCURE

CHAPITRE PREMIER

Données du

_problème

et méthode de calcul.

I ~ Mécanisme

d’excitation

_{de la .fluorescence de la vapeur de}

mercure. - Ch. Fuchtbauer

₍₁₎

a montré que la vapeur de

mercure enfermée dans un

_récipient

en

_quartz

et fortement éclairée _{par la lumière totale} d’un arc au _mercure,

_émet,

e’n

plus

de la raie de résonance, mais

_plus

faiblement,

presque

toutes les autres raies du

_spectre

d’arc du mercure. On observe en

_particulier,

une fluorescence visible de teinte

0

bleu

verdâtre,

formée des 3 raies

!t o46,

E 358

et

546i

A . ~ Le même auteur a montré que cette fluorescence

_disparaît

lorsqu’on

interpose

entre la source et le tube de fluorescence

une lame de verre

_qui

absorbe l’ultra-violet. La

_présence

de

0

la raie ultra-violette 2

537

A dans la lumière excitatrice est

indispensable

à sa

production.

R. W. Wood

₍₂₎

en sélectionnant les raies incidentes par

CI) Cs.

_FUCHTBAUER,

_{Zeitschr., 21, I92, p.} 635.

(2)

R. W. Phil.

50,

1925,

p.

774

et _{4. I927,} p. f~66.

des filtres

_appropriés,

a

_analysé

le mécanisme de

_production

de ce

_phénomène.

il a montré

_que

_{l’absorption}

successive par

un même atome de

plusieurs

radiations incidentes est néces-saire pour

produire

l’émission des raies observées. La théorie de l’atome de Bohr

_explique

facilement ces faits :

Reportons-nous au

_{diagramme d’énergie}

des niveaux

_quantiques

de 0

l’atome

_{Hg (fig. i).}

Par

_absorption

de 2

₅₃₇

~ à

_partir

de l’état fondamental

_I1S0

l’atome atteint d’abord le niveau

Fig.

J.

d’où il

_peut

retomber au niveau fondamental en réémettant la raie de résonance.

Mais

il

_peut,

à

_partir

du niveau

_~3P~

₁ absorber de nouvelles raies en s’élevant à un niveau

_d’énergie

supérieur.

Ainsi,

en absorbant

₄

358

_A,

l’atome est

_porté

au

niveau

_point

de

_départ

de l’émission du

_triplet

4

046,

4 358

et

₅₄₆₁

A

_qui

abouti au niveau

_triple

_{2eP0, 1, 2}

_(1).

L’atome subit donc une excitation

multiple :

il

~~ravit

les

(1)

Dans la nomenclature moderne ces dénominations ont été

légèrement

modifiées :

_{23P0, 1, 2}

==

63P0, 1, 2;

23S1

= 73S1.

Nous conserverons

_{cependant, pour raison}

de

_simplicité,

j’an-cienne nomenclature.

échelons successifs du

_{diagramme d’énergie (Stufenweise}

Anregung, stepwise excitation).

Avant d’émettre l’atome

_peut

ainsi absorber

_deux,

trois raies incidentes ou même

_davantage.

Mais la

_probabilité

d’excitation d’ordre croissant devient de

_plus

en

_plus

faible,

et l’intensité des raies de fluorescence

_{correspondantes}

va vite en diminuant. Ainsi la raie de résonance est réémise

0

fortement. L’émission du

_triplet

visible

_{4 046, f~-358}

et

_{5 4~ ~}

A

est bien

_plus

faible,

mais la fluorescence

_qu’elle

occasionne

peut

encore être décelée par un oeil habitué à l’obscurité.

R. W. Wood a montré que cette fluorescence devient

beau-’

Fig.

2.

coup

plus

intense si l’on

ajoute

à la vapeur de mercure un peu d’azote sous une

_pression

de i à 3 mm. de mercure. La

0

vapeur absorbe alors très fortement la raie

4 046

A et les

autres raies

_provenant

du niveau inférieur

23Po.

Ces faits

s’expliquent

en admettant que les chocs des molécules

d’azote font _passer les atomes de mercure du

_premier

état excité

_2~P~

à l’état

_23Po

situé un _{peu au-dessous.} L’état

les atomes

_peuvent

_s’y

accumuler en

_grand

nombre,

ce

_qui

explique

l’accroissement d’intensité

_(fig.

_2).

.

Il

_importe

donc de

_distinguer

nettement la

_fluorescence

de _{la vapeur de} mercure en l’absence et en

_présence

d’azote. L’ordre d’intensité du

_phénomène,

le mécanisme d’excitation et _{par suite les états de}

_polarisation

des raies

émises,

sont tout à fait différents dans les deux cas.

La

_polarisation

des raies de fluorescence en

présence

d’azote a été étudiée

_{expérimentalement}

_{par W.} Hanle et

E. F. Richter

_(i).

Dans sa thèse E. F. Richter

(2)

a étendu cet t

.

0

examen aux raies ultra-violettes 2

_{967, 3}

131 et 3 663 A

(23D1

--~ et a fait des mesures de

_degrés

de

polarisa-tion,

mesures

_qui

ont été récemment

_reprises

et

_précisées

par A. C. G. Mitcbell et

_E.

J.

_Murphy

_(i).

Le calcul

_théorique

des états de

_polarisation

en

_présence

d’azote,

compte

tenu de la structure

_hyperfine

et des

isoto-pes

impairs,

a _{été fait par V.} v. Keussler et A. C. G. Mit-chell

_(4).

Ce calcul est

_simplifié

_{par le fait que les molécules}

d’azote en heurtant les atomes de mercure

_{23P~ ,}

et en les faisant passer à l’état

23Po,

les réorientent au hasard. Au

point

de vue du calcul des

_{polarisations}

l’état

’23PO

_peut

donc être considéré comme état

initial,

et le

_{problème théorique}

d’excitation

_multiple

en

_présence

_d’azote,

est ramené à celui

d’une excitation

_simple

du niveau

_isotrope

_2jPo

_{par la} radia-tion

_{4 04~}

A.

La

_polarisation

de la fluorescence _{de la vapeur de} mercure

pure n’avait pas encore été étudiée

_jusqu’à

_présent.

En l’ab-sence d’azote le calcul des taux de

polarisation

est

plus

com-(1)

W. HANLE u. E. F. _RICHTER, Zeitschr.

_{f. Phys.,}

54, Ig2g p. 811. .

(2)

E. F. RICHTER, Ann. der

_Physik,

7,

t43o,

p.

293.

(3)

A. C. G. MITCHELL and E. J. MURPHY, Rev., 46,

,I(~3L(.,

p. 53. ,

.

(4)

V. v.

_KEUSSLER,

Zeitschr.

_f.

_Phys.,

_73,’

_1932,

_p.

_{64g ;}

;

’

pliqué

car ce taux

_dépend

alors des deux

_étapes

d’excitation

(2

537

et

_{4 538}

A).

L’étude

_{expérimentale}

est

_également

_plus

délicate,

_{parce que la fluorescence} est

_beaucoup

moins

intense. Ce cas

_présente

en

revanche

un intérêt _nouveau,

parce

qu’il correspond

à une véritable excitation

multiple,

oii les deux

_étapes

d’excitation ne sont _pas

_{indépendantes.}

°

o

Les deux faisceaux excitateurs 2

₅₃₇

et

4 358

A

_peuvent

être

polarisés

chacun au

_gré

de

l’expérimentateur qui

_peut

ainsi

réaliser

_plusieurs

combinaisons intéressantes.

Avant d’aborder l’étude

_théorique

de ce _cas,

_j’ai

révisé les

calculs de

_polarisation

_{pour le} cas en

_présence

d’azote. J’ai pu vérifier et rectifier ainsi les valeurs données par les autres

auteurs. En confrontant les résultats _{pour les deux cas,}

_je

mettrai en relief les différences essentielles.

2~

Définitions.

- Soit _un trièdre

trirectangle.

La lumière incidente se _{propage suivant ox,} et l’observation de

la fluorescence a lieu suivant oy, à

_angle

droit de la lumière

.

incidente

_{(fig. 3).}

Plaçons

sur _oy entre la _vapeur fluorescente et.

l’observa-teur un

_{biréfringent}

_séparant

l’intensité

Iz

des

_composantes

verticales de l’intensité

Ix

des

_composantes

horizontales de

la lumière de

fluorescence.

-On

_{appelle facteur}

de

_{dépolarisation}

le

_{quotient :}

Ix

’

et

_degré

de

_polarisation

_{l’expression :}

P- --

i 1

+

p

.

Lorsque

Iz

> la

_polarisation

est dite

_positive

_(P

>

o),

elle est

_complète

si

Le

= o. Alors P == + i et _p .-.- o. Lors-que

Iz

lx,

la

polarisation

est dite

_négative

_(P

_o).

Quand

la

_vapeur

est soumise à un

_champ

extérieur

_H,

les intensités

_I~

et

_{I ; des}

vibrations

_parallèles

et

perpendicu-laires au

champ

et

_rayonnées

dans une direction normale au

champ.

Mais pour éviter toute

confusion,

nous définirons

toujours,

dans ce

_qui

suit,

les

_{grandeurs p}

et _{P par}

_rapport

à l’axe oz, fixe dans

l’espace,

et non _par

_rapport

au

champ

dont la direction pourra

changer.

_

’

Figure

3.

3°

_Principe

du calcul des taux de

_{polarisation.}

-

L’exemple

typique

dont l’étude a

_permis

d’édifier la théorie

_générale

de

la

_polarisation

est celui de la raie de résonance du mercure. Dans un mémoire devenu

_classique

R. W. Wood et

A.

_Ellett(1),

ont _{montré que la lumière de résonance du} mer-,

cure de

_longueur

d’onde 2

.~37 ~

était fortement

polarisée,

même en l’absence de tout

_champ

extérieur. La

_présence

d’un

champ magnétiq

ue., même très faible comme le

champ

ter

-restre,

peut

modifier

complètement

cet état de

_{polarisation,}

et les auteurs ont étudié les différents cas obtenus en

mettant _{la vapeur} à des

_champs

d’orientation variable.

L’interprétation

de cette

_polarisation

du

_point

de vue de la

théorie élémentaire des

_quanta

a été donnée d’abord

qualita-tivement

_{par W.}

_Hanle,(1),

_{puis quantitativement}

et _presque

simultanément _par

_plusieurs

autres auteurs

_(2).

Elle revient à rattacher le

_phénomène

à l’effet Zeeman et à la

quanti-fication

_spatiale

des atomes.

Dans un

_champ

_magnétique

H le vecteur

_électrique

E de

la lumière incidente

_peut

se

_décomposer

en 3

_{composantes :}

une

_composante

_rectiligne

_suivant

le

_champ

H et deux

com-posantes

circulaires inverses

_{perpendiculaires}

à H.

L’absorp-tion de la

_première

_composante

_correspond

aux transitions

Zeeman

_{l’absorption}

des deux autres aux transitions Zeeman G de la raie

_{spectrale. L’absorption}

sélective des

com-posantes

Zeeman crée en

_général

une

_population

_inégale

des états

_magnétiques

m du niveau

_supérieur.

Ces états consti-tuent les

_points

de

_départ

des

_composantes

Zeeman de la

lumière

_{réémise, composantes}

_qui

ont alors

_également

des intensités

_inégales,

ce

_qui

se manifeste dans la

polarisation

de la lumière réémise. Le taux de

_polarisation

de cette

lumière

_peut

donc se calculer

lorsqu’on

connaît la structure

magnétique

des raies

_spectrales

intéressées. Pour la raie de résonance du mercure on avait

_prévu

ainsi tout d’abord une

polarisation complète (fig.

4).

Lorsque

la lumière incidente est

_{polarisée rectilignement}

avec _{son vecteur} E

parallèle

à oz et _{que le}

_champ

magnéti-que H est

_{dirigé également}

suivant seules les

composan-tes Zeeman ~ sont absorbées. Nous

_désignerons

ce cas _par

excitation 03C0.

Lorsque

la lumière incidente est naturelle

_(ou

_rectiligne)

et

que le

champ

H est

_parallèle

au faisceau incident

_(ox),

seules les

_composantes

a sont absorbées. Nous

désignerons

ce cas _par excitation 6.

-(1)

W. HANLB,

Naturwissensch,

11,

Ig23,

690.

Lorsque

la lumière incidente sera circulaire et _que

il y aura

_absorption

sélective des

_composantes

Zeeman circu-laires or+

_(droites)

ou c-

_(gauches).

La lumière émise

parallè-lemen.t au

_champ

sera dans ce cas

_plus

ou moins

polarisée

circulairement :

_Expériences

de W. Hanle sur la raie de

résonance de

_Hg

La théorie doit

_{également rendre}

_compte

de l’existence d’une

_polarisation

de la lumière de fluorescence en l’absence

de

_champ

extérieur.

~ 0

’

Fig.

4.

- Schéma Zeeman de la raie

2537

A.

Les sous-niveaux

_magnétiques

m de

_chaque

niveau

_atomique

sont

_{représentés}

sur ce _{genre de schéma par} des

_points

équi-distants sur une horizontale. Les

_lignes

verticales ou

_obliques

qui

relient les

_points

m des deux niveaux

_atomiques

corres-pondent

aux _composantes Zeeman : composantes ~: _{pour les}

lignes

verticales, composantes ce _pour les

_{lignes obliques.}

C’est W.

_{Heisenberg (2)}

_qui

a montré que cette

polarisa-tion observée en l’absence de

_champ

extérieur

_peut

s’expli-quer

grâce

au

principe

de

_{correspondance.}

Tout se _passe alors comme si les atomes absorbants étaient

_quantifiés

dans

l’espace

suivant une direction

_qui

est un axe de

_symétrie

de

la vibration incidente. Cette direction de

_{quantification}

fictive

se confond avec le vecteur

_électrique

_E,

_lorsque

la

(1)

W. HANLE, Zeitschr. f.

Phys.,

30,

I924,

p,

g3 ; Ergebnisse

der exakten Naturwiss, 4,

I925, p. 2I4.

vibration incidente est

_{rectiligne (excitation}

_{n) ;}

elle est

per-pendiculaire

au

plan

de vibration

lorsque

la vibration inci-dente est circulaire ou naturelle

_(excitation

_c).

Il existe

_cependant

des cas où l’ancienne théorie

_quantique

élémentaire,

même

_complétée

_{par le}

_postulat

de

_Heisenberg,

est insuffisante _pour

_interpréter

le

_phénomène

observé. Ce

sont les cas où la vapeur d’un corps est soumise à un

_champ

magnétique

très faible. Un de ces cas,

_{particulièrement}

inté-ressant, se

_{présente lorsque}

le vecteur

_lumineux,

incident

est

_dirigé

suivant oz et où un

_{champ magnétique}

_K,

_dirigé

suivant l’observateur croît

_{progressivement}

à

_partir

de zéro. On constate alors en fonction de H une rotation du

plan

de

_polarisation

et une

_{dépolarisation}

croissante de la

lumière réémise

_(passage

_progressif

du cas d’excitation 1t au

cas cr)

~ -

Pour

_expliquer

ce

phénomène, Eldridge

s’était

placé

à un

point

de vue

classique

et avait admis l’entraînement du

vibrateur

_atomique

_{par la rotation de Larmor. Il avait}

obtenu ainsi la formule suivante :

P _ 1

I~1~0’C~2

où

_Po

_désigne

la

_polarisation

dans un

_champ

_nul,

et P sa

valeur dans le

_champ.

Cette formule

_exprime

la

dépolarisa-tion en fonction de la vitesse

angulaire

o de la rotation de Larmor créée _{par le}

_champ

et de la durée de vie _{moyenne T} du

vibrateur amorti. Mais la théorie

_d’Eldridge

_{n’était pas}

satis-faisante _parce

_{qu’elle négligeait}

la réalité

_{quantique. Depuis}

l’avènement de la nouvelle

_{mécanique quantique}

V.

Weiss-kopfet

G. Breit

₍₂₎

ont _pu élaborer une théorie

_rigoureuse

et cohérente des

_phénomènes

de fluorescence.

Ils

ont

retrouvé le

_postulat

de

_{Heisenberg qui}

a été fondé sur des

(1)

ELDRIDGE,

Phys.

Rev., 24,

I924,

p.

234.

(2)

V. WEISSKOPF, Ann. der 9,

I93I

, rJ.

23,

G. BREIT,

Rev. Modern

_Phys.,

,

5, I g33,

_{p. g t .} V, aussi P. SOLEILLET. A nn . de

bases

solides,

et ils ont _pu traiter _par la même théorie

géné-rale le cas des

champs

magnétiques

faibles.

Dans

_ce

cas les

composantes

Zeeman d’une

raie,

_{incomplètement séparées}

par le

champ,

peuvent

interférer et il en résulte une

dépola-risation et une rotation du

_plan

de

_polarisation

_qui

_peuvent

se calculer en fonction du

_déphasage

des

_composantes

pro-duit _{par le}

_champ.

La validité de la formule

_d’Eldridge

s’est trouvée

_confirmée,

la durée de vie T

_ayant

maintenant la

signification

de durée _{moyenne de l’état}

_quantique

excité. V. v. Keussler

₍₁₎

et A. C. G. Mitchell et E. J.

_Murphy

₍₂₎

ont _{pu déduire} ainsi de l’étude

_{expérimentale}

des

dépolari-swti ons les durées de vie des états excités

_{23P1 (03C4=I, I.I0-7}

sec.)

et

_23Si

_{( ~}

= 0,8. ~ o-~

sec.)

de l’atome de mercure. Les mesures très

précises

de

polarisation

de la raie de résonance du _{mercure, faites par V.} v. Keussler ont mon-tré l’existence

d’un

déficit de

_{polarisation.}

On a reconnu _que ce fait est dû à la « structure

_{hyperfine »}

de la raie

_qui

com-plique

sa structure

_magnétique.

L’analyse

de la structure

_hyperfine

des raies du mercure faite par H. Schüler et ses collaborateurs

(3)

a

_permis

d’en-treprendre

le calcul

_{rigoureux complet}

des taux de

polarisa-tion de la raie de résonance et des raies de fluorescence

₍₄₎

de l’atome de mercure.

4~

Structure

_hyperfine

et

_magnétique

des raies du mercure.

- Nous

venons de voir que le calcul de l’intensité et des

taux de

_polarisation

de la fluorescence nécessite à la fois la

(1 )

V. v. KEUSSLER, Ann. , 82, _{Ig~~, p.}

7g3.

(2)

A. C . G. MITCHELL a. E. J.

_{MURPHY, Phys.}

. Rev., 46,

I934,

p. 53,

(3)

H. SCHÜLER u. J. E. KEYSTON,

_Phys..

72,

I93I,

p. 423 ; H.

SCHÜLER u. E. G. JONES, Z eitschr.

_,f’.

_Phys.,

74,

I932,

p. 631. ,

(~)

V. v. KEUSSLER,

Zeitschr..f.

_Phys.,

73,

1932,

_p.

6(9

; A. C. G. MITCHELL, Phys. Rev.,

, 40,

r g32,

p.

964

et 43,

1933,

I4

connaissance de la structure

_hyperfine

et

_magnétique

des raies intéressées et celle des niveaux

_{magnétiques auxquels}

elles se rattachent. Avant l de

_développer

ce

calcul,

il est

donc nécessaire de

_rappeler

l’essentiel de cette structure. La structure

_hypernne

est due à l’existence d’un moment

cinétique

ou «

spin

)) du noyau

atomique qui

est caractérisé par un nouveau nombre

_{quantique i qui exprime}

le

moment

_{cinétique du}

_noyau en unités

- h

_(1).

_{Le vecteur}

se

compose avec les vecteurs de la couche

_{électronique}

_qui

sont

représentés

par leur

résultante j

(quantum interne)

pour former une résultante

générale f

qui

_peut

prendre

diverses valeurs

_{quantifiées ;}

_{si j}

>

i,

f

prend

2i + 1 valeurs

compri-ses

entre j

-~- i.

_{Si j}

i,fprend 2j

+ 1 valeurs

com-prises

entre

_{i - j}

et

_~-!-y.

Cette

_complexité

est encore accrue par l’existence de

plusieurs isotopes

du mercure

qui

diffè-rent _{par la structure} nucléaire. Ces

_isotopes

se divisent en 3 groupes

(~) :

.

1 ° Les

_{isotopes pairs (204,}

202, 200,

I98,

I96) qui

possè-dent tous un moment nucléaire nul 1= o et dont nous

dési-gnerons l’ensemble par la lettre X. Ils forment

6g,88

o/o

du

mélange

total.

2°

_L’isotope

_I99

_qui

forme

_16,45

_0/o

du

_mélange

et

_qui

possède

le moment nucléaire 1 =

2 1

.

3°

_L’isotope

201 I formant

_13,67

_o/o,

de moment nucléaire

. 3 .

Chaque niveau j

d’un

_isotope

donné se subdivise alors en

plusieurs

« états

_{hyperfins » f’entre lesquels}

_{il y} a de

_légères

différences

_{énergétiques.}

Les transitions entre les divers

(~)

)

W. . PAULI, Naturwissensch -

, 12, ,

IQ24?

p . .

~f~I :

: BACK u. .

GOUDSMITH, Zeitschr.

_{f. Phys., 43, ig2~,}

_{p. 32I} et

_{4’l, ;g28,}

_p.

_~~I~.

(2)

Voir ScHULER et _KEYSTON, Zeitschr. .

~~’. P hys .,

, 72,

~ g3 i ;

p. 423.

états

_~’

de 2

niveaux j

forment les diverses

_composantes

hyperfines

d’une raie. L’écart entre ces

_composantes

est de l’ordre de cm-1 dans l’échelle des nombres d’onde. Il’

est donc

_supérieur

à l’effet

_Doppler

et ces

_composantes

sont

séparées

les unes des autres dans une source lumineuse à

basse

_pression

comme un tube de

_décharge

_(narrow

line

source).

Dans une source lumineuse à haute

_pression

_(arc

à mercure

_usuel)

l’effet

_{d’élargissement}

de la

_pression

_estompe

la structure

_hyperfine

et l’on obtient alors une raie

_large

dans

_laquelle

la

_répartition

d’intensité est _{à peu}

_près

uni-forme

_(broad

line

_source).

Dans les calculs

_qui

suivront nous _supposerons

_toujours

_{que la} source excitatrice

_possède

les caractères de broad line.

Le

_{nombre~ remplace}

l’ancien

_{nombre j}

dans la détermi-nation de la structure Zeeman des raies

_spectrales.

_Chaque

état

_{hyperfin f}

se subdivise en

_{2 f+}

1 états

_{magnétiques m}

allant

_{de - f à}

_{-~-,,~ (1)..}

Les raies

_qui

nous intéressent sont les suivantes :

-Les raies 2

₅₃₇

et

4 o46

A ont des structures de même

_type

( J

== o

~ j’

=

_i),

les raies

/ 358 A

( j

== 1

_{~ j’}

=

1)

et

5 461

r A

_{( j}

= 2 -

j’

=

1 j

étant de

_types

différents.

Le tableau et le schéma

_ci-après

donnnent la structure

hyperfine

des niveaux

_atomiques

et des raies

_{spectrales :}

(s)

Rappelons

que le

nombre j

est l’indice inscrit en bas à

droite du

_symbole

du terme

_spectral.

_{Nous conviendrons que les}

m,

correspondent

au niveau

_inférieur,

les

a)

Tableau états hyperfins des termes spectraux.

b)

Schéma des

_composantes

_hyperfines

_f

_{~ f’}

_{p.

_I7).

Les lettres a,

b,

c, ..., etc., inscrites au-dessous des transi-tions sont des numéros d’ordre. Les nombres F inscrits à côté

des transitions

_{représentent}

_(à

un facteur

arbitraire

_près

_pour

chaque raie)

les intensités relatives F des

_composantes

hyper-fines. Ces nombres F ont été calculés à l’aide des formules

données par E. L. Hill

_1).

Ils obéissent aux

_règles

de somme suivantes citées par cet

auteur :

’

La somme des nombres F

_provenant

d’un même niveau

hyperfin inférieure

est

_{proportionnelle}

à

_{2~’ -~-}

1.

La

somme

des nombres F aboutissant à un même niveau

hyperfin

supérieur ~’’

est

_{proportionnelle}

à

_{2_f’}

-i- ~ .

(1)

E. L.

_HILL,

Proc.

_of

the Nat. Acad.

_{of Sciences,}

L~. S. A..

15,

1929, p. 779.

c)

Structure

_magnétique

m .-.~ m’ des transitions

hJper.

fines.

Pour chacune de ces transitions

_hyperfines

il faut établir le schéma des

_composantes

Zeeman m -~ m’. Pour ne _pas encombrer ce

_mémoire,

_je

me borne à

_reproduire

les schémas

magnétiques

des

_{isotopes pairs}

X

_(~’

_

j),- (p.

18).

Toute transition verticale ~m == o

_correspond

à une

compo-sante 77 vibrant

parallèlement

au

champ

H.

Toute transition

_oblique

~m == _-f- r

_correspond

à une

composante

circulaire « vibrant

perpendiculairement

au

Si m’ -

m = _{+ i,} le nombre m

_augmente

d’une unité

dans

_{l’absorption,}

il diminue d’une unité dans l’émission.

Nous _{conviendrons que} la

_composante

Zeeman correspon-dante est

_polarisée

circulairement à droite

_(11+).

,~ ~ ~ c ~,

FI~

5 ~. 2014 Raie

2

_53y

on 4

o46

A

_{(/:==o-~~/~:=:}

i).

o G. - Raie ~ 3JÔ A

~J

= I ~

_J~

=

₁₎

0

Fig.

5 c. - Raie 5

461

L~

~ J

= 2 --~

_j’

-

_{I ~}

.

Fig.

,J.

-- Structure

magnétique

m ~ m’ des raies du mercure.

Isotopes

pairs

X.

Si m’ - m= - I, l’atome

_échange

avec le

milieu,

dans

l’absorption

ou

l’émission,

une

_composante

circulaire

gau-che

_~a-~..

Les nombres A inscrits à côté des transitions Zeeman

près,

pour

chaque

raie. Leur somme pour

chaque

schéma doit être

_égale

à F :

~A - F.

Leurs valeurs relatives sont conformes aux formules de

H0153nl et de

_{Kronig (1).}

Ils obéissent aux

_règles

suivantes :

1 °

_Règle

de

_{symétrie :}

-Am’m=A-m’-m.

2°

_Règle

de

_polarisation

_{(polarisation}

totale

_{nulle) :}

t

03A3A03C0 = 03A3A03C3+ = 03A3A03C3-

_{= F 3.}

3°

_Règle

de somme de

_Burger

et

_{Dorgelo :}

La somme :

-s =

A03C0 +

A03C3+ +

_A03C3-,

des trois

_{probabilités}

_provenant

d’un même sous-niveau infé-rieur m est

_toujours

la même _pour tous les sous-niveaux ni

d’une

_composante

_hyperfine

donnée.

4"

Si l’on forme la somme

_{générale :}

. S =

EA"

+ +

03A3A03C3-étendue aux différentes

_composantes

_hyperfines

_provenant

d’un même état inférieur

_/’,

et

_comprenant

toutes les transi-tions venant d’un sous-niveau m

donné,

on obtient un

nom.-bre

_qui

est

_indépendant

du niveau m

_{envisagé, indépendant}

de l’état

_{hyperfin f}

_auquel

il

_appartient

et

_indépendant

rr.ua.ei

de

_envisagé.

Mêmes

_règles

_{d’invariance pour les} sommes :

_:,

s, -

A,~ ~

A,~~

+

A’’""

et S’ = ~s’

des transitions aboutissant au même sous-niveau m’

_supérieur

d’un

_état~’’

donné.

(1)

Voir par

exemple .

DE _KRONIG, Band

_Spectra

and Molecular

Structure, p. roo ou RUARK and UREY, Atoms,

Molecules, Quanta,

Tous les sous-niveaux

_magnétiques

d’un même niveau

possèdent

donc

le même «

_{poids »).}

Ces

_règles

_permettent

de contrôler l’exactitude des

nom-bres A calculés à l’aide des formules de Hill et de celles de H0153nl et de

_Kronig.

5° Entre les niveaux

_supérieur

et inférieur d’une raie on vérifie la relation :

(2/+

~)S - (2J‘ ~- r)S~.

Nous verrons

_plus

loin la

_{signification}

physique

_qu’on

peut

donner à cette

_grandeur.

~°

_Relations

entre les

_{probabilités}

_{de passage} et les intensi-tés des raies

_spectrales.

- Avant de

pouvoir

aborder le calcul

quantitatif

des intensités et taux de

_polarisation

des raies de

fluorescence,

il est nécessaire de

_rappeler

la définition de

l’intensité d’une raie

_spectrale.

Dans

l’émission,

l’intensité d’une transition rn’ --~ rn est

proportionnelle

au

_produit

de la

_probabilité

de _passage

et du nombre d’atomes

Nm,

se trouvant à l’état

_supérieur

m’. Im’ ~ m = Nm’.Am’m.

Le nombre d’atome

Nm,

_s’appelle

la «

population ))

de

l’état m’ .

Dans

l’absorption,

l’intensité de la transition inverse

ni ~ m’ est donnée par un

_produit

de trois facteurs :

Im ~

m’ = Nm.f03BD.Bm’m.

N m

est la

_population

du niveau

_inférieur,

_Bm’m

,

la

probabi-lité de _{passage pour}

_{l’absorption.}

Entre ’A et B on a la relation connue

_{(1) :}

’

’-" C3 .

(1)

Ces considérations bien connues,

développées

par

Einstein,

se trouvent _{résumées par}

_exemple

dans le livre de M. E..Bloch. la théorie des _quanta ancienne et nouvelle, pp.

J

est la densité

_{spectrale d’énergie}

de

_{fréquence v}

de la radiation incidente absorbée.

_Lorsque

la radiation incidente

possède

le caractère de « broad line »

Iv

peut

être

consi-déré comme constant dans le domaine

_{spectral auquel}

appartiennent

toutes les transitions

_hypernnes

d’une même

raie.

Comme nous nous limiterons à ce cas et _que nous ne ferons que des

comparaisons

d’intensité sur une même raie

(photométrie monochrome),

nous _{pouvons choisir les unités}

de façon

que = 1 ce

_qui

nous

_permet

d’écrire :

Im ~ m’ = Nm.

Am’m.

L’absorption

de lumière d’intensité 1 fait passer du niveau

inférieur au niveau

_supérieur

dans l’unité de

_temps

un nom-bre d’atomes :

Nm,

= k.I m ~ m’ = k.Nm.

Am’m.

La

_répartition

des atomes excités dans les sous-niveaux m’ du niveau

_supérieur

_peut

donc se calculer par cette

formule,

dans

_laquelle

nous _{poserons encore k} = i _pour

simpliner.

Pour

_pouvoir

calculer les intensités des transitions

_spectrales

et la

_population

du niveau

final,

il faut donc connaître la

population

du niveau

_initial,

c’est-à-dire la distribution des

atomes entre les divers états

_hyperfins

et les divers

sous-niveaux

_magnétiques

de ce niveau.

A l’état

_{d’équilibre}

_statistique

cette distribution obéit à

.la

_règle

suivante : les divers sous-niveaux

_magnétiques

d’un

même

_isotope

ont tous la même

_{population (1).}

Le nombre d’atomes

Ni

t d’un

isotope

donné i se distribue

donc

_{uniformément}

entre les différents états m

quel

_que

soit l’état

_{hyperfin f auquel}

ils

_{appartiennent.}

Dans la suite

(1)

Voir

_l’ouvrage

de Mitchell et

_Zemansky,

_p.

₂₈₇

_{(loc. cit.,}

nous

_appellerons

_isotrope

une telle

_{répartition,}

en attachant. à ce mot une

_{signification plus}

_générale

_que d’habitude. La

répartition isotrope

comprend

donc :

10 La

_répartition

des atomes entre les divers états

hyper-fins

_exigée

_par la

_règle

_{précédente.}

2° A l’intérieur d’un état

_hyperfin

la

_répartition

uniforme

des atomes entre les divers états

_magnétiques

m. Comme le

nombre m

_correspond

à la

_{quantification spatiale,}

cela

signi-fie que les atomes d’un état

_hyperfin

sont orientés au hasard dans

_l’espace.

Nous retrouvons là la

_{signification}

ordinaire du mot «

isotrope

».

Pour calculer le nombre

Nm

il suffit donc de dénombrer le nombre d’états m d’un

_{niveau j}

_pour

_chaque

_{isotope 1 :}

:

Chaque

état

_{hyperfin f}

se _compose de

( 2~’ -f-

1 )

états _m, le

nombre total d’états m d’un niveau

_{( j, i)}

est donc :

D’où :

Pour un terme

_spectrale

_donné,

ce nombre est

_{donc toujours}

proportionnel

à

_{Ni 2i + I}

.

On passe donc des

probabilités

de passage A aux

intensi-tés relatives des transitions

_spectrales,

en

_multipliant

les nombres A par le facteur :

I 2i + I . Ni

Nous conviendrons que dans la suite Ni

désignera

la

pro-.

portion

de

_l’isotope

dans le

_mélange

_total,

c’est-à-dire _que

nous aurons :

Tableau des valeurs de

Ni et I 2i+I

pour les

isotopes

du mercure.

L’état

_{d’équilibre statistique}

se trouve réalisé sous

l’in-fluence des chocs. La

_répartition

des atomes au niveau’ nor-mal

_{(niveau énergétique}

le

_plus

_bas)

est donc

_toujours

isotrope.

Cet état est le

_plus

souvent l’état initial de

l’absorp-tion. -

’

Le niveau initial d’une émission est

_{isotrope lorsque}

la cause d’excitation est

_{isotrope (excitation}

_thermique

ou

décharge

électrique ordinaire).

La lumière émise est alors

dépolarisée.

Calculons,

dans ces

conditions,

l’intensité totale de la raie dont nous aurons besoin dans la suite.

Chaque

état m’ fournit la somme de

_{probabilités}

S’ : Le nombre d’état m’ de

_{chaque isotope}

étant

n ~

( 2J’

₊

1) (2i

₊

1)

l’intensité fournie _{par les}

Ni

atomes de

_{chaque isotope}

sera :

- ’

. ~2j’

-~--

_I~(~l

--~-

_I).

S~

_~2J~

-~-

2i ₊ 1

Or,

la

_règle

de somme

_{n° 4}

_indiquée

_{p. i g}

_.postule

l’inva-riance de S’. Cette

_règle

est donc

_équivalente

à la

_proposition

suivante

_{qui possède}

une

signification physique

concrète : :

A même nombre d’atomes

Ni

chaque isotope

rayonne

la même intensité

lumineuse,

dans des conditions d’excita-tion

_isotropes.

24

L’intensité totale de la raie

_spectrale

est alors :

c~

_{_-__{2~~}

+

_I),~~.~~i

_=~2J~

+

_={2J

+

I)S.

L’expression

(2 j

+

_{1 )S}

est en effet la même _{pour les} niveaux

supérieur

et inférieur d’une même raie comme nous l’avions

déjè

constaté p. 20,

_règle

5,

et l’on

_peut

la

_prendre

comme mesure de

l’intensité

totale de la raie.

Ceci nous

_permet

de normaliser les

_{probabilités}

du

pas-sage

indiquées plus

haut. Celles-ci n’étaient en effet déter-minées

_qu’à

un facteur arbitraire

_près

_qui

avait été choisi

de

_façon

à éviter dans les calculs des nombres fractionnaires

trop

compliqués.

Nous pouvons maintenant déterminer ce facteur de manière à établir une relation

_univoque

entre les

grandeurs

A et l’intensité totale J de la raie.

Pour ceci nous normaliserons par

exemple

les

probabili-tés de _passage en les divisant _par ~, ce

_qui

_{revient à poser}

l’intensité totale d’une raie

_égale

à l’unité.

Une telle méthode de normalisation ne convient

évidem-ment _{que pour les}

_comparaisons

d’intensité à l’intérieur

d’une raie donnée.

Les nombres c) sont les suivants :

Nous verrons dans les calculs de fluorescence l’intérêt d’une autre normalisation

_qui

se rattache à celle-ci.

’

’

6° Le calcul des intensités et taux de

_polarisation

dans la fluorescence - Dans tous les calculs _nous admettrons

que les _{raies excitatrices ont,} dans le domaine

_{d’absorption}

des

diverses com

_posantes

_hyperfines

une densité

_spectrale

uni-forme

_(j

_{= const .)}

et _que

_{l’absorption}

est faible.

L’excita-tion

_possède

alors les caractères de « broad line excitation ».

C’est dans ces conditions que le calcul est le

_{plus simple.}

proportionnel

à Ni.

Cette

_hypothèse

ne constitue

_qu’une

pre-mière

_{approximation.}

En

fait,

la distribution

_spectrale

des

raies excitatrices

_peut

être différente. Elle

_peut

se

_rapprocher

des caractères de « narrow

_{line »,}

_lorsque

la source excita-trice fonctionne à basse

_pression.

Dans ces

conditions

les

composantes

hyperfines

des raies excitatrices ont des inten-sités

_{proportionnelles}

au

_pourcentage

_d’isotopes

correspon-dants.

_Chaque

_isotope

devrait alors intervenir dans les cal-culs

_{d’absorption}

_{par le facteur}

_N~

ou

lVÎ

suivant

_qu’une

seule raie

_excitatrice

_présente

le caractère de « narrow line»)

ou _{que celui-ci soit} commun aux 2 raies excitatrices dans

l’excitation double. Les conditions de « narrow line »

con-duiraient à des taux de

_{polarisation plus}

élevés.

Enfin,

si

l’absorption

est forte et si l’endroit d’observation se trouve

éloigné

de la fenêtre

_d’entrée,

_{l’absorption}

_inégale

des diver-ses

_composantes

_hyperfines

_par les divers

_isotopes

_qui

n’ont pas la

même

concentration

_produit

dans le faisceau

inci-dent une inversion des

_rapports

d’intensité des

_composantes

hyperfines

et il en résulte alors des taux de

_polarisation

plus

bas. Nous verrons dans la

_partie

expérimentale

_que

ces taux baissent effectivement le

_long

du faisceau

fluo-rescent.

Dans un travail récent sur la structure

_hyperfine

des raies de fluorescence du mercure E. E.

_Boggs

et H. W. Webb

₍₁₎

ont étudié un cas où

_{chaque isotope}

intervient _par le

fac-teur

Voici maintenant

_quelle

est la méthode de calcul utilisée pour obtenir les taux de

polarisation

des raies de fluores-cence.

Limitons-nous d’abord au cas d’une excitation

_simple.

La fluorescence étant due alors à

_{l’absorption}

d’une seule raie

spectrale

suivie de l’émission de la même ou d’une autre

_raie,

il convient d’associer les schémas Zeeman de la raie excita-trice et de la raie émise

_ayant

en commun leur niveau

supé-rieur. Nous affecterons de l’indice 1 les

symboles

relatifs au schéma

_{d’absorption}

et de l’indice 2 les

symboles

relatifs au schéma d’émission. Pour faciliter la

_{représentation}

graphi-que et éviter

_{l’empiétement}

des deux

_schémas,

le schéma i

sera tourné autour du niveau

_supérieur

comme charnière

(cette

opération

inverse le sens de la

_pente

des transitions circulaires

_6).

Fig.

6.

_Fig.

7.

’

Il faudra construire autant d’associations de schémas

_qu’il

y a de combinaisons

_possibles

entre

_{les transitions}

hyper-fines

_F~

et

_F2

des deux raies. Le _{genre d’excitation}

_(?c

ou

a)

étant connu, le

premier

schéma fournira les «

populations

)) du niveau

_supérieur

et le

_produit

de ces

_{popu lations}

et des

probabilités

de _passage du deuxième schéma donnera l’in-tensité des transitions émises. Il faudra faire la somme des transitions de même

_espèce

_{pour obtenir les}

_grandeurs

III

Nous aurons ainsi les

_expressions

suivantes,

en

_posant

pour

abréger

A03C3=A03C3+

+ A03C3-, et en

_désignant

_par

_I[j

_{et I}

les intensités émises des vibrations

_parallèles

et

a)

Excitation 03C0 :

b)

Excitation c. - Dans l’observation à

angle

droit du

faisceau

_incident,

le résultat sera le

_même,

_que l’excitation ait _{lieu par}

vibration

naturelle ou _{par vibration circulaire.}

Ceci résulte immédiatement de la

_règle

de

_symétrie.

Nous

n’expliciterons

donc les calculs que pour l’excitation par vibration circulaire droite : o

Relations entre ces diverses

grandeurs (1).

- Ces

gran-deurs ne sont _pas

_{indépendantes.}

Il existe entre elles des

relations,

conséquences

des

_règles

énoncées

_plus

haut :

Nous pouvons

exprimer

les

A03C3

en fonction des

A

et des

invariants s’ relatifs au niveau

_supérieur.

-

A=~ 1 ~

.

A5-s~---A~‘ ~ g 9~

En effectuant ces

substitutions,

nous obtiendrons :

Il en résulte les identités :

"

I

, Ii + I

_[xj

]

’ ___ - 2 ~ "

Si nous _{supposons que pour} l’excitation _~r, et _pour

l’excitation ?,

Hllox,

conformément

3,

nous aurons :

I i !

= Iz,

_{I| = Ix,}

_{I’~ = I’x,}

I’|

__-_

I’z,

et il en résultera entre les

_degrés

de

_polarisation

P _{et P’ pour}

les excitations ~ et a la relation :

pl _

p l

Cette relation

_importante,

_signalée

d’abord _par

_Pringsheim

et Gaviola

₍₁₎

_puis

retrouvée _{par Soleillet}

₍₂₎

et Mitchell

_(3),

permet

de déduire immédiatement les taux de

_polarisation

pour l’excitation a. de ceux calculés pour l’excitation ~. Cette

relation

_qui

_assi~gne

à P’ une limite

inférieure égale

à

-

0,33

n’est

_plus

valable _pour l’excitation

_multiple.

Intensité totale de

_{.fluorescence.}

- L’intensité de

fluores-cence

_rayonnée

dans

_l’espace

_par une

_composante

hyperfine

est :

Jp

20142014

i),

+

_{2ij_20142014}

3(2~+1) ’

.

Elle est constante

_quel

_{que soit le genre d’excitation. On}

vérine facilement à l’aide des formules

_{( IX) qu’on}

a :

1~

+

21~

_{= Ij,}

+

_{2l j .}

Les identités

_{précédentes s’appliquent}

à

_chaque

compo-sante

_hyperfine.

Nous obtiendrons les intensités lumineuses

rayonnées

par

chaque isotope

en additionnant les termes

correspondants

et en

_{multipliant par le}

facteur . Cette addition laisse invariante les

_règles

_(a)

et

_{(~) qui}

sont

égale-ment _{valables pour}

_{chaque isotope}

et _{pour l’ensemble de la}

fluorescence. -

-(1 )

E. GAVIOLA u. P.

_PRINGSHEIM,

Zeitschr. ~:

Phys. ,34, r g25,

p. ~ , .

(2)

P.

SOLEILLET,

C.

_{R., 197,}

_{I g33,}

p. 3i6. .