EXERCICES ET COURS DE MATHEMATIQUES 5e A- B-C
PROPORTIONNALITE Exercice1
1) Sur une carte , 1cm représente 12km. Calcule l’échelle de la carte puis complète le tableau suivant :
Distance réelle ………Km 6 000 000 cm ……….. m
Distance sur la carte 8 cm ……… m 0,5 cm
Exercice 2
Un laboratoire a effectué des tests sur 27000 personnes .Les 20
%
de ces tests sont positifs au COVID-19 et 15%
des personnes contaminées ont plus de 60ans. Parmi les personnes contaminées il y a 6 morts.1° Quel est le nombre de personnes qui sont contaminées ? 2° Quel est le nombre de malades qui ont plus de 60ans ?
3° Quel est le pourcentage des malades qui ont moins de 60ans ? 4° Quel est le pourcentage des personnes mortes ?
Exercice3
Un piéton marche à la vitesse moyenne de 6Km /h 1°Calcule sa vitesse moyenne en m/min
2° Quelle distance parcourt –il en 3h ? en 5h ? en 12h30min ? 3°Quelle est la durée d’un parcours de 45km ?
NOMBRES DECIMAUX RELATIFS (suite du cours) -SOMME ALGEBRIQUE
1) Définition
On appelle somme algébrique une suite d’additions et de soustractions de nombres relatifs Exemple
S
¿
(
−11
)
+
(
+13
)
−
(
+7,5
)
+
(
−10
)
−
(
−8
)
est une somme algébrique 2) Transformation d’une somme algébrique en une somme de nombres relatifsTransformons la somme algébrique S donnée ci-dessus en une somme de nombres relatifs : On obtient : S
¿
(−11)+(+13 )+ (−7,5)+ (−10)+(+8 )
EXERCICES ET COURS DE MATHEMATIQUES 5e A- B-C
PROPORTIONNALITE
Calculons la somme S maintenant en rapprochant d’abord les nombres ayant les mêmes signes :
(
−11
)
+
(
−7,5
)
+
(
−10
)
+
(
+
13
)
+
(
+8
)
(−28,5)
+
¿
(+21)
¿
(−7,5)
3) Simplification de l’écriture d’une somme algébrique en une somme de nombres relatifs Simplifier l’écriture d’ une somme algébrique revient à supprimer toutes les parenthèses. a) Pour simplifier l’écriture d’une somme algébrique , on peut d’abord transformer la somme algébrique en une somme de nombres relatifs puis supprimer les signes de l’addition et les parenthèses
Exemple
On donne la somme algébrique suivante :
(
+19
)
−
(
−
15
)
+
(
−20
)
Transformons la en une somme de nombres relatifs ; on obtient :
(+19)+(+15)+(−20 )
Simplifions maintenant l’écriture de cette somme ; on obtient :19+15−20
Remarque : on peut négliger un signe
+¿
initial mais on néglige jamais un signe−¿
initial b) On peut aussi simplifier l’écriture d’une somme algébrique en appliquant directement les règles de signes suivantes :+
¿
+
¿
donne+¿
+
¿
−¿
donne−¿
−¿
¿
+¿
−¿
¿
−¿
Exemples(−6)+(+ 8)=−6 +7
(
+
11
)
−
(
+
5
)
=11−5
(+7)+(−2)=7−2
(
−5,2
)
−
(
−12
)
=−5,2+12
Application : Simplifie l’écriture de la somme algébrique suivante puis calcule: A
¿
(
−21
)
−
(
+15
)
+
(
+
23
)
−
(
−16
)
+
(
−9
)
EXERCICES ET COURS DE MATHEMATIQUES 5e A- B-C PROPORTIONNALITE EXERCICES Exercice1 Calcule
A=5−8+2
B=−7,3−10+8
C=1−9−5,4+11
E=−25−18,5−30,6−17
F¿
+12−45+87−12−4
G=−23+14 ×9−55 ×11−7 ÷5
Exexicice2Simplifie les écritures puis procède au calcul
X =
(
−21
)
+
(
−15
)
−
(
−
13
)
Y =(+19,5 )−(+8)−(6,3)+(+27 )
Z =−
(
−4,25
)
+
(
−5,5
)
−
(
+3
)
−
(
+7
)
+
(
14
)
T =−25+(−12)−(2−9 )+(−7−3 )
H=
(
1−5
)
+
(
−2+6
)
−
(
−8+3
)
−
(
4 +9,5
)
Exercice 3Un bus part d’un terminus avec 17 personnes
Au premier arrêt 6 personnes montent 2 descendent Au deuxième arrêt 5 personnes descendent 4 montent Au troisième arrêt 9 personnes montent 3 descendent Au quatrième arrêt 2 montent 10 descendent
Au dernier arrêt tout le monde descend
Calcule le nombre de personnes qui sont descendues au dernier arrêt . Exercices : n015 ;16 ;17 ;18 et 19 page168 du livre excellence 5e
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