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Etude et développement d’un concept de caractérisation
rapide d’antennes basé sur le principe du retournement
temporel du champ électromagnétique en chambre
réverbérante
Philippe Meton
To cite this version:
Philippe Meton. Etude et développement d’un concept de caractérisation rapide d’antennes basé sur le principe du retournement temporel du champ électromagnétique en chambre réverbérante. Electromagnétisme. Université Paris Sud - Paris XI, 2015. Français. �NNT : 2015PA112190�. �tel-01224995�
UNIVERSITÉ PARIS-SUD
ÉCOLE DOCTORALE 422 :
SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE L’INFORMATION DES TÉLÉCOMMUNICATIONS
ET DES SYSTÈMES
Laboratoire : Génie électrique et électronique de Paris
THÈSE DE DOCTORAT
PHYSIQUE
par
Philippe Meton
É
TUDE ET DÉVELOPPEMENT D
’
UN CONCEPT DE CARACTÉRISATION RAPIDE
D
’
ANTENNES BASÉ SUR LE PRINCIPE DU RETOURNEMENT TEMPOREL DU
CHAMP ÉLECTROMAGNÉTIQUE EN CHAMBRE RÉVERBÉRANTE
Date de soutenance : 18/09/2015 Composition du jury :
Directeur de thèse : Andrea COZZA Professeur (Centrale-Supélec) Co-directeur de thèse : Marc LAMBERT Chargé de recherche (Paris-Sud)
Rapporteurs : Farhad RACHIDI-HAERI Professeur (École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse)
Julien de ROSNY Directeur de recherche (Institut Langevin) Examinateurs : Marc HELIER Professeur (Paris 6)
Florian MONSEF Maître de conférences (Paris-Sud) Membres invités : Pierre BRUGUIERE Assistant scientifique (CEA-Gramat)
Franco MOGLIE Professeur (Université Polytechnique des Marches, Italie)
Remerciements
Les premières personnes que je tiens à remercier sont mes directeurs de thèse et mon encadrant. Je remercie donc Andrea Cozza, Marc Lambert, et Florian Monsef pour leurs aides et encouragements tout au long de ces années de doctorat.
Mes remerciements vont au CEA Gramat et à Centrale-Supélec pour le cofinancement de cette thèse. Je remercie donc notamment Pierre Bruguière, Jean-Christophe Joly du CEA-Gramat et Dominique Lecointe, Claude Marchand de Centrale-Supélec.
Je remercie, par ailleurs, Mr Farhad Rachidi-Haeri, Professeur à l’Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne, et Mr Julien de Rosny, Directeur de recherche à l’Institut Langevin d’avoir accepté d’être rapporteurs de ma thèse. Vos remarques et suggestions ont été très constructives. Je tiens à remercier particulièrement Mr Marc Hélier, Professeur
à l’Université Paris 6 d’avoir été examinateur dans le jury de thèse. Je remercie
chaleureusement Mr Franco Moglie, Professeur à l’Université Polytechnique des Marches (Italie) pour le temps et les moyens qu’il m’a octroyés dans la réalisation de simulations
numériques.
Ces années ont été intenses à de nombreux points de vue. Je suis notamment très content d’avoir pu partager un bout de chemin avec mes collègues doctorants et post-doctorants. Je salue donc Henri Vallon, Mohamed Farouk, Guillaume Defrance, Giacomo Rodeghiero, Mouad Djedidi, Safaa al Ali, Ashish Rojatkar, Boutheina Hafassa, Iyad Lahsen-Cherif, Abdul Youssef, Pierre-Luc Mignot, Xi Cheng, Moussa Kafal, Sebastien Penz, Serge Balma, Leïla Gharsalli, Moussa Houmam, Hidayet Zaimaga, Changyou Li, Badreddine Ratni, Panagiotis Piteros...
Un grand merci, aussi, au personnel travaillant dans les locaux de Centrale-Supélec avec qui j’ai pu échanger. Donc merci, notamment, à Mohammed Serhir, Laetitia Thirion-Lefèvre, Vincent Lescarret, Antoine Diet, Dominique Picard, Laurence Frémy, Vincent Polledri, Carles Catty, Bernard Duchêne, Raul De Lacerda, Joël Legrand, François Jouvie, Christophe Connessa, Nadine Joachimowicz, Céline Labrude, Frederic Desprez, Gaëlle Perusson, Lionel Pichon...
Résumé
La thèse porte sur la génération de fronts d’ondes de test en milieu réverbérant pour la mesure d’antennes Ultra Large Bande. L’objectif est de générer des fronts d’ondes détermin-istes convergents, respectant les standards de mesure d’antennes, dans un milieu diffusif caractérisé par une décohérence spatiale, temporelle et fréquentielle. Les performances intéressantes, visées pour l’application, sont la génération temps réel, l’utilisation d’un nombre limité de sources et l’obtention d’un rendement de conversion d’énergie élevé.
Tout d’abord, nous présentons des concepts de mesure d’antennes et montrons, les limites des méthodes actuelles pour la réalisation de caractérisations rapides permettant un niveau de rapport signal à bruit satisfaisant et n’utilisant pas de sources multiples. Puis, nous introduisons notre moyen d’essai, le système Time reversal Electromagnetic Chamber (TREC), constitué notamment d’une chambre réverbérante, dans laquelle un principe non standard de retournement temporel est utilisé pour générer des fronts d’ondes cohérents et convergents d’espace libre.
Nous cherchons alors à étendre les capacités de la TREC à la génération des fronts d’ondes de test convergents et localement plans. Dans une phase d’étude préalable, nous développons deux approches pour synthétiser la propagation en espace libre des fronts d’ondes de mesure. Les techniques utilisées reposent sur l’utilisation de l’opérateur Slepian, permettant la résolution des contraintes imposées par les propriétés spécifiques des distributions de champ. La solution optimale de caractérisation a permis de générer des fronts d’ondes comportant une résolution angulaire. La synthèse des fronts d’ondes de test est utilisée dans des simulations électromagnétiques de TREC 2D et 3D. Les résultats ont validé la faisabilité de la génération de fronts d’ondes convergents, localement plans et résolus angulairement.
Mots clefs: Chambres réverbérantes, Retournement temporel, Fronts d’ondes pulsés
Summary
This contribution corresponds to the generation of test wavefronts in reverberation chamber for antenna Ultra Wide Band characterization.
We were interested in generating deterministic convergent wavefronts, fulfilling the antenna measurement standard, in a diffusive medium characterized by a spatial, temporal and frequency decoherence. The interesting performances referred to the application, are the real-time synthesis, the use of a limited number of sources and the high energy conversion efficiency.
First we present the concepts of antenna measurement and the limitations of current methods for achieving quick characterization with a sufficient signal to noise ratio without multiple sources. Then, we introduce our system, the Time Reversal Electromagnetic Chamber (TREC), which is mainly constituted by a reverberation chamber, in which a non-standard time reversal principle is used for coherent convergent free space wavefronts generation.
Then we try to extend the TREC capacities to the generation of free space convergent and locally plan wavefronts. In a preliminary study, we develop two approaches to synthesize the free space propagation of the wavefronts. The used techniques are based on the utilization of the operator Slepian, allowing the resolution of the constraints determined by the specific properties of the field distribution. The optimal solution allowed generating wavefronts characterized by angular resolution. Test wavefronts synthesis is used in 2D and 3D TREC electromagnetic simulations. Results validated the feasibility of the generation of locally plan convergent wavefronts with angular resolution.
Key-words: Reverberation chambers, Time Reversal, Convergent pulsed wavefronts,
Table des Matières
Liste de Figures xiii
1 Introduction 1
1.1 Mesure usuelle d’antennes . . . 2
1.1.1 Caractéristiques des antennes . . . 2
1.1.2 Conditions pour la mesure . . . 4
1.1.3 Bases de mesure . . . 7
1.1.4 Systèmes amont dans le domaine de la recherche . . . 15
1.2 Caractérisation des antennes Ultra Large Bande (ULB) . . . 18
1.2.1 Caractéristiques des antennes ULB . . . 18
1.2.2 Spécificités de la mesure en temporelle . . . 21
1.3 Méthode en chambre réverbérante à retournement temporel, Time Reversal Electromagnetic Chamber . . . 22
2 Retournement temporel 25 2.1 Retournement temporel classique . . . 26
2.1.1 Technique du retournement temporel . . . 26
2.1.2 Principes de base . . . 28
2.1.3 Milieux à propagations complexes . . . 30
2.2 Étude en Chambre Réverbérante . . . 35
2.2.1 Introduction . . . 35
2.2.2 Physique des chambres . . . 36
2.2.3 Adaptation du retournement temporel au milieu réverbérant . . . 41
2.2.4 Potentiel en terme de test . . . 41
2.3 TREC et retournement temporel généralisé . . . 43
2.3.1 Introduction et potentiel . . . 43
x Table des Matières
3 Génération de fronts d’ondes focalisants localement plans 55
3.1 Introduction . . . 55
3.2 Contraintes sur zone focale de test . . . 56
3.2.1 Déviations d’amplitude . . . 56
3.2.2 Concentration spatiale . . . 57
3.2.3 Contrainte spectrale . . . 57
3.2.4 Synthèse des contraintes . . . 61
3.3 Base de fonctions Slepian . . . 63
3.4 Optimisation de la déviation sur la zone tranquille . . . 67
3.5 Paradigme avec source virtuelle . . . 73
3.5.1 Zone tranquille et source virtuelle associée . . . 73
3.5.2 Description de la source virtuelle . . . 75
3.5.3 Présentation du paradigme . . . 76
3.5.4 Calcul analytique du champ de refocalisation . . . 80
3.5.5 Expression vectorielle du champ . . . 85
3.5.6 Détermination vectorielle du courant . . . 88
3.5.7 Exemples de synthèse de fronts d’ondes de test . . . 89
3.6 Paradigme avec spectre d’ondes planes . . . 93
3.7 Extension 3D de la technique de synthèse . . . 100
4 Validation numérique de la Zone Tranquille 111 4.1 Validation et simulation 2D . . . 111
4.1.1 Description de la configuration numérique . . . 111
4.1.2 Performances des modèles . . . 116
4.1.3 Front d’onde de commande . . . 119
4.1.4 Résultats . . . 120
4.1.5 Reproductibilité suivant la direction d’incidence . . . 129
4.1.6 Contraste de pic étendu . . . 130
4.2 Validation avec une simulation 3D . . . 131
4.2.1 Présentation de la modélisation . . . 131
4.2.2 Résultats de simulation . . . 135
Conclusion 141
Références bibliographiques 147
Table des Matières xi
Annexe B Discussion sur l’utilisation de la base des fonctions Slepian 159
Liste de Figures
1.1 Gain d’une antenne cornet TEM, figure obtenue avec le logiciel CST. . . 4
1.2 Position de l’antenne source et de l’antenne sous test repéré dans un repére sphérique standard associé à la mesure d’antenne. . . 5
1.3 Mesure à la distance minimum acceptable de R = 2Dλ2 avec un déphasage associé sur l’ouverture d’antenne 22.5◦. . . . 6
1.4 Front de test interférant avec un front d’onde intempestif. Les interférences créent des déviations d’amplitudes. . . 6
1.5 Coupe de champ sur une zone tranquille de dimension We. La déviation d’amplitude sur l’extension de la zone tranquille est de 10%. . . 7
1.6 Distances de champ lointain et de champ proche. . . 8
1.7 Figure représentant les distances de champ proche réactif, de champ proche rayonné correspondant à R1> 0.62 q D3 λ (appelée zone de Fresnel) et de zone de champ lointain commençant à R2= 2D 2 λ . . . 8
1.8 Mesure en espace libre dans un site ouvert. . . 9
1.9 Géométrie de la base de mesure surélevée. . . 9
1.10 Géométrie de la base utilisant la réflexion du sol. . . 10
1.11 Schéma synthétique de la chambre anéchoïque. . . 11
1.12 Schéma synthétique de la base compacte. . . 12
1.13 Mesure en base compacte. . . 13
1.14 Technique de mesure champ proche champ lointain en coordonnées cylin-driques. . . 14
1.15 Schéma synthétique de la méthode focalisante utilisée sur une antenne à réflecteur, le déplacement de la source du point focal F au point F′, permet de réaliser une mesure en transmission au point F′′. . . 14
1.16 Méthode de génération d’ondes planes. . . 15
xiv Liste de Figures 1.18 Méthode de mesure du diagramme de rayonnement par discrimination du
trajet direct. . . 17
1.19 Schéma synoptique du mode opératoire pour la mesure de l’antenne sous test par effet doppler. L’AST (Antenne Sous Test) est animée d’une vitesse
~v. L’antenne source rayonne à une fréquence fixe fc. fr est la fréquence associée au trajet direct du front d’onde de test, comprenant le décalage de
fréquence par effet doppler noté fd. . . 18
2.1 Représentation synthétique du retournement temporel avec sa phase
d’apprentissage et sa phase d’émission de l’onde focalisante. . . 26
2.2 Illustration du principe de Huygens. De gauche à droite, deux configurations équivalentes pour une valeur identique du champ électromagnétique dans la
région extérieure Ωe, dans la configuration de gauche une région interne Ωi
contenant des sources électriques et magnétiques, dans la configuration de droite les sources électriques et magnétiques équivalentes sont distribuées
sur la surface équivalente Σ. . . 29
2.3 Front d’onde émis par une source et observé par un réseau de MRT, source
dans un milieu homogéne (a) et dans un milieu hautement réverbérant (b). 30
2.4 Retournement temporel du signal émis par la source en utilisant N MRT
dans un milieu diffractant. . . 31
2.5 Focalisation temporelle et fluctuations inhérentes au retournement temporel. 33
2.6 L’élément principal de la chambre réverbérante (CR) est la cage de Faraday (figure de gauche); l’intérieur de la CR comporte un brasseur de modes
(figure de droite). . . 35
2.7 Réponse fréquentielle d’une chambre, pour les fréquences basses, les modes sont discrets et non recouverts entre eux, pour les fréquences hautes les
modes sont superposés. . . 36
2.8 Variation de la réponse d’un mode en fréquence, en fonction du facteur de
qualité. . . 38
2.9 Retournement temporel dans une chambre réverbérante. De gauche à droite et de bas en haut, la phase d’apprentissage avec l’émission du pulse et l’enregistrement des signaux de sortie du MRT, puis réinjection, dans le MRT, du signal inversé temporellement et finalement focalisation d’une réplique
non idéale du pulse d’excitation sur l’emplacement du point source. . . 42
2.10 Schéma synthétique de la Time Reversal Electromagnetic Chamber (TREC). Elle est constituée d’une cavité diffusive dans laquelle, on trouve, une ou
Liste de Figures xv 2.11 Schéma synthétique de la technique de retournement temporel généralisé.
Figure (a) la sortie de l’antenne MRT est calculée synthétiquement grâce à la détermination préalable des fonctions de transferts entre la surface
équivalente et l’antenne. Figure (b) le front RT est généré. . . 44
2.12 Étapes respectives pour l’utilisation du retournement temporel généralisé
pour le test (a) et pour une méthode classique en chambre anéchoïque (b). 45
2.13 Schéma synthétique 2D d’un front d’onde créant une zone tranquille et
représentation synthétique de l’antenne sous test (AST) dans la zone tranquille. 47
2.14 Pic de focalisation et fluctuations inhérentes au RT. . . 47
2.15 Représentation 2D d’un front d’onde focalisant sur une tache ponctuelle à
gauche. Puis d’un front d’onde focalisant sur une zone focale de surface S1
à droite. . . 48
2.16 Focalisation sur une zone ponctuelle de surface S1 à gauche et focalisation
sur zone étendue de surface S2 à droite. . . 51
2.17 Focalisation d’un front d’onde interceptant les surfaces S1 et S2. . . 51
2.18 Ensemble des N points de focalisation constituant la zone focale étendue. . 53
3.1 Front d’onde focalisant générant une zone tranquille sur l’emplacement de
sa zone focale, la zone tranquille en rouge fait partie de la zone de test. . . 55
3.2 Schéma d’une coupe de champ dans la zone focale. La distribution de champ
varie entre Emin et Ema x et la déviation est inférieure à 10% sur l’extension,
notée We, de la zone tranquille. . . 57
3.3 Faisceau focalisant sur une zone focale sur-étendue par rapport à l’ouverture
de l’antenne, lors de la mesure, le RSB en sortie d’AST n’est pas optimisé. . 58
3.4 Faisceau focalisant sur une zone focale idéalement concentrée sur l’emplacement de l’ouverture de l’antenne permettant l’optimisation du
RSB en sortie d’AST. . . 58
3.5 Distribution de champ sous la forme d’une fonction rectangle de largeur
élec-trique We= 2 (courbe bleue) et le résultat (courbe rouge) de sa troncature
spectrale par la fonction Bessel J d’ordre 0. . . 62
3.6 Représentation des spectres ondes planes de la fonction porte (sinus cardinal,
courbe bleue) et de la fonction Bessel J d’ordre 0 (courbe rouge). . . 63
3.7 Fonctions Slepian paires et impaires de la base concentrées sur [−1 1]
et confinées spectralement pour η ∈] − 2π 2π[; leurs concentrations
respectives sont 0.99, 0.99, 0.95, 0.72. . . 65
3.8 Fonctions Slepian concentrées sur [−2 2] et confinées spectralement pour
xvi Liste de Figures 3.9 Fonctions Slepian concentrées sur [−1 1] et confinées spectralement pour
η ∈] − 2π 2π[; leurs concentrations respectives sont 1, 0.96, 0.3. . . . 67
3.10 Représentation du masque associé à la fonction coût. Wi la demi-extension
de la zone tranquille, ei, la zone d’insensibilité de la zone centrale, Wt
l’extension de la zone de transition permettant le retour vers 0 des fonctions,
e0 la zone d’insensibilité externe. . . 68
3.11 Représentation du masque et des distances associées à la fonction coût. Elle
comptabilise linéairement les distances di et li pour tous les points, Mi et Ni,
se situant à l’extérieur du masque. . . 68
3.12 Coupes de champ obtenues pour Wi = 1, ei= 0.1 et e0= 0.2 avec zone de
transition (a) et sans celle-ci (b). . . 69
3.13 Coupes de champ obtenues pour Wi = 2, Wt = 0.5 et e0 = 0.2 avec deux
zones d’insensibilité différentes (cas (a) et (b)) sur la zone tranquille. . . 70
3.14 Coupe de champ obtenue pour Wi = 2, Wt = 0.5 e0 = 0.4 et une zone
d’insensibilité nulle sur la zone tranquille. . . 70
3.15 Coupes de champ obtenus pour Wi = 2, Wt = 0.5 et ei = 0.1 avec deux
zones d’insensibilité différentes (cas (a) et (b)) sur la zone externe. . . 71
3.16 Coupe de champ obtenue pour Wi = 2, Wt= 0.5 et ei = 0.1 avec une zone
d’insensibilité d’épaisseur nulle sur la zone externe. . . 72
3.17 Résultats obtenus avec la méthode SVR pour Wi = 4, Wt= 0.5 avec ei= 0.1
et e0= 0.2. . . 72
3.18 Présentation des spectres des profils de champ obtenus par optimisation
(présentés sur la figure Fig.3.17) avec les commandes Wi = 4, Wt = 0.5,
ei = 0.1 et e0= 0.2. . . 73
3.19 A gauche, distribution de champ convergent focalisant sur une zone de test
de largeur Le permettant de générer la zone tranquille d’extension We, à
droite, distribution de champ divergent de la source virtuelle. . . 74
3.20 Distribution de champ divergent associée à la source virtuelle à gauche et emplacement de la source virtuelle dans la surface de sources équivalentes
de la TREC. . . 74
3.21 Surface de Huygens de rayon rH entourant la source virtuelle linéïque
associée à une distribution virtuelle de courant J"yΓ. . . 75
3.22 Source magnétique linéique directive d’extension électrique Le (a) et son
repère cylindrique associé (b). . . 76
3.23 Représentation du lien bijectif entre le courant et la distribution de champ
Liste de Figures xvii 3.24 Schéma bloc du paradigme permettant de déterminer la distribution de
courant à partir de la distribution de champ sur la zone de test. . . 79
3.25 Source magnétique placée à l’intérieur d’une surface de Huygens de rayon rH. 80
3.26 Figures de gauche et de droite illustrant les repères associés aux calculs
respectifs des champs divergent et convergent. . . 81
3.27 Commande de la distribution de champ sur la zone focale pour une ZT
de demi-extension Wi = 1 comportant une zone de transition Wt = 0.5,
avec des paramètres de minimisation sur les zones tranquille et externe,
respectivement, de ei = 0.1 et de e0= 0.2. . . 89
3.28 Représentation topographique de la distribution de champ de refocalisation CW synthétisée, ayant comme commande, le profil de champ présenté en
Fig.3.27. . . 89
3.29 Représentation topographique en dB de la matrice G dans le cas du profil
optimisé présenté sur Fig.3.27. . . 90
3.30 Comparaison du profil simulé et de la commande dans le cas du profil
optimisé présenté sur Fig.3.27. . . 90
3.31 Commande de la distribution de champ sur la zone focale pour une ZT de
demi-extension Wi = 2 avec ei = 0.1, e0 = 0.2 et une zone de transition
Wt = 0.5. . . 91
3.32 Représentation en dB de la topographie de la matrice G dans le cas du profil
optimisé présenté sur Fig.3.31. . . 91
3.33 Représentation topographique de la distribution de champ de refocalisation
CW synthétisée, ayant comme commande, le profil présenté en Fig.3.31. . 92
3.34 Comparaison du profil simulé et de la commande pour le profil
correspon-dant à Fig.3.31. . . 92
3.35 Coupes de champ effectuées sur la zone focale et sur des plans éloignés à
des distances croissantes, notées d1, d2 et d3, de la zone focale. . . 94
3.36 Topographies du nombre de fonctions bien concentrées en fonction de W (la demi-extension de la zone de concentration) et de l’angle maximum du
spectre d’ondes planesθ . . . . 94
3.37 Fonctions solutions résolvant le problème de concentration et de résolution angulaire du spectre d’ondes planes. La demi-extension de la zone de
concentration est Wi = 4, l’angle maximal d’incidence du spectre estθ = 30◦. 96
xviii Liste de Figures 3.39 Topographies des trois premiers fronts d’ondes les plus concentrés pour une
demi-extension de la zone de concentration Wi = 4 et un angle maximum
d’incidence du spectre ondes planes,θ = 30◦. . . . 97
3.40 Résultats d’optimisation sur la zone focale avec Wi = 1, Wt = 0.7, ei = 0.1,
e0= 0.4 et un angle maximum d’incidence du spectre ondes planes de 30◦. 98
3.41 Front d’onde obtenue après optimisation avec Wi = 1, Wt = 0.7, ei = 0.1,
e0= 0.4 et un angle maximum d’incidence du spectre ondes planes de 30◦. 98
3.42 Coupe de champ obtenue pour Wi = 2 et Wt= 0.6,θ = 30◦avec ei= 0.1 et
e0= 0.4; la concentration obtenue sur la ZT est de 0.87. . . 99
3.43 Représentation de la direction principale de propagation des fronts d’ondes
solutions et de la zone de concentration générée. . . 101
3.44 La direction principale de propagation du front d’onde solution est
con-fondue avec l’axe -x; ∆θ , ∆φ sont respectivement les angles maximum
d’incidence du spectre ondes planes dans les plans Oxz et Oxy. . . 102
3.45 Schéma synthétique du spectre d’ondes planes d’un élément solution et représentation de ses parités; des couleurs identiques représentent des
valeurs spectrales identiques. . . 102
3.46 Topographies des fonctions concentrées sur un carré de demi-côté Wi = 2.2,
associées à un spectre d’ondes planes ayant des angles maximum d’incidence
θ = 30◦etφ = 30◦et rangées par ordre décroissant de concentration. Les
traits pointillés blancs délimitent le 1/4 supérieur de la zone de concentration.104
3.47 Topographies des spectres d’ondes planes des 9 fonctions les plus concentrées
(cf. Fig.3.46) pour Wi = 2.2, ayant des angles maximum d’incidenceθ = 30◦
etφ = 30◦ et rangés par ordre décroissant des concentrations spatiales. . . 105
3.48 Représentation du masque 3D. Sa partie centrale, correspondant à la surface
de la ZT, comporte une zone d’insensibilité d’épaisseur ei suivant z; Aucune
minimisation n’est associée à la zone de transition; sur la zone externe,
l’épaisseur de la zone d’insensibilité, e0, permet de minimiser les déviations
autour de 0. . . 105
3.49 Topographie de la zone de focale optimisée pour Wi = 1.5 et Wt= 0.7. Le
plus petit tracé pointillé délimite le quart supérieur de la ZT. L’espace entre le premier et le second matérialise la zone de retour à 0. Le profil utilise les 5 premières fonctions les plus concentrées représentées sur la figure
Liste de Figures xix 3.50 Topographie du spectre d’ondes planes associée aux fronts d’ondes
réal-isant la zone focale correspondant à la figure Fig.3.49; les angles θ et φ
représentent les angles du spectre ondes planes avec la direction principale
de propagation dans les plans respectifs Oxz et Oxy. . . 107
3.51 Coupes spatiales de la topographie, représentée sur Fig. 3.49, selon les
axes Oz (tracé en bleu) et Oy (tracé en vert). 100% des points réalisent la
déviation tolérable. . . 107
3.52 Topograhie spatial du champ sur la zone focale optimisée pour Wi = 1 et
Wt = 0.7. Le plus petit tracé pointillé blanc délimite le quart supérieur de la
ZT. . . 108
3.53 Spectre d’ondes planes associé aux fronts d’ondes réalisant la topographie
présentée sur Fig.3.52. . . 108
3.54 Coupes spatiales de la topographie, représentée sur Fig.3.52, selon les axes
Oz (en bleu) et Oy (en rouge). . . 109
4.1 Configuration 2D du champ électromagnétique dans une cavité 2D; Les parois parallèles au plan Oxy sont parfaitement conductrices électriques et leur inter-distance, h est inférieur à la longueur d’onde minimum de travail.
Le champ électrique, ~E, est alors polarisé et invariant suivant~ez, le champ
magnétique ~H et le vecteur d’onde ~k sont parallèles au plan Oxy. . . . 112
4.2 Illustration de la méthode alternative utilisant une double couche de
courants électriques.(a) La source de courant originelle J"yΓ; (b) Double
couche de courants électriques permettant de générer une bonne
repro-duction des champs obtenus par le théorème de Love (cf. Fig.2.2). Les
distributions de courant ~J1, ~J2 incluses sur les surfaces respectives Σ1 et
Σ2 sont optimisées pour obtenir des distributions de champ tendant vers le
résultat idéal. . . 113
4.3 Représentation de la double couche de distributions de courants électriques et des distributions de champ associées, pour une source virtuelle directive. Les distributions de courant sont des courants électriques équivalents, déjà définis par le théorème de Love, pondérés respectivement par les coefficients
A1 et A2. Chaque distribution de courant électrique reproduit bien la partie
propagative de ~EI(~r) à l’extérieur de leur surface respective (application
partielle du théorème de Love). Le champ résultant des deux couches tend
xx Liste de Figures 4.4 Figure (a) : Représentation du Réseau de Sources Équivalentes (RSE) placé
à l’origine du repère dans le plan z = 0, il est composé de deux cercles de sondes de champ électrique. Figure (b), schéma représentant la TREC 2D comportant 12 antennes et un réseau planaire de sondes de champ
électrique inscrit dans le plan z = 0, centré sur l’origine du repère. . . . 114
4.5 Représentations synthétiques de deux modèles de TREC; à gauche
représen-tation d’une TREC de dimension 8 × 6.6 × 0.3 m3 comportant une seule
antenne et à droite schéma synthétique de la cavité asymétrique de
dimen-sion maximale 10.4 × 7 × 0.3 m3 utilisant 2 antennes MRT. . . . 114
4.6 Caractéristique de la cavité asymétrique dans le plan défini pas les axes x et y ; la cavité est symétrique par rapport à ce dernier plan, les côte suivant z
des points sont 150mm et −150mm. . . 115
4.7 Signal d’excitation gaussien de bande passante 0.4GHz à la fréquence
cen-trale 0.75GHz. . . 116
4.8 Décroissances temporelles des cavités; à gauche cavité comportant 12
an-tennes et à droite cavité comportant 2 anan-tennes. . . 117
4.9 Décroissance temporelle de la cavité comportant une antenne : 8 µs. . . 117
4.10 Représentation du pic de focalisation dans la cavité régulière comportant 12
antennes. . . 118
4.11 Représentation du pic de focalisation dans la cavité asymétrique comportant
2 antennes. . . 118
4.12 Représentation du pic de focalisation dans la cavité régulière comportant
une antenne. . . 119
4.13 A gauche, distribution de champ de commande sur la zone focale et à droite, le spectre d’ondes planes associé ; Le profil spatial réalise une déviation
tolérable de 10% sur une zone tranquille de demi extension Wi = 1. Sa
zone de transition est Wt = 0.65. Son spectre d’ondes planes a un angle
maximum d’incidence de 30◦. . . . 120
4.14 Topographies de l’évolution temporelle du front d’onde de commande avec une direction principale de propagation -y, aux instants temporels t = −3ns,
t = 0ns et t = 3ns; Son profil focal à t = 0ns (axe x) et son spectre sont
Liste de Figures xxi 4.15 Comparaison des topographies des fronts d’ondes, aux instants temporels
t = [−2 0 2]ns, obtenues avec la procédure pour les différents modèles de chambre et pour un même front d’onde de commande; sur la ligne (a), fronts d’ondes simulés dans la chambre asymétrique; (b), chambre comportant 12 antennes; (c), chambre comportant une antenne; (d), commande d’espace
libre. . . 121
4.16 Comparaison du signal enregistré sur la sonde du RSE placée àθ = 0◦avec
la commande. . . 122
4.17 Comparaison du front d’onde obtenu avec la cavité asymétrique et du front d’onde cohérent de référence (à droite), à l’instant t = 0ns, pour une
optimisation décrite Fig.4.13. . . 123
4.18 A gauche, front d’onde simulé à l’instant de la focalisation et à droite topographie de sa partie incohérente. Le front d’onde de commande reste
celui donné sur Fig.4.13. . . 124
4.19 Comparaison du profil focal du champ de commande à t = 0ns (cf. Fig.4.13)
et de celui obtenu par simulation ; les traits pointillés rouges délimitent
l’extension du RSE. . . 124
4.20 Comparaison de la forme du signal d’excitation avec les signaux obtenus sur
la ZT; tous les signaux sont normalisés à 1. . . 125
4.21 Profil focal de la distribution de champ à t = 0 ns et spectre associé du front d’ondes A, réalisant une ZT de 3 longueurs d’ondes avec un angle maximum
d’incidence du spectre de 30◦(Wi = 1.5, Wt= 0.7, ei = 0.05 et e0= 0.17). . 125
4.22 Profil focal de la distribution de champ à t = 0 ns et spectre associé du front d’ondes B, réalisant une zone de concentration de 2 longueurs d’ondes avec
un angle maximum d’incidence du spectre de 90◦. . . . 126
4.23 Comparaison de la distribution focale du champ simulée et de la commande
à l’instant t = 0ns pour le front d’onde A (cf. Fig.4.21). . . 126
4.24 Comparaison de la distribution focale du champ simulée et de la commande
à l’instant t = 0ns pour le front d’onde B (cf. Fig.4.22). . . 127
4.25 Comparaison des topographies de commande et de simulation à t = 0ns du
front d’onde A. . . 127
4.26 Comparaison des topographies de commande et de simulation à t = 0ns du
xxii Liste de Figures 4.27 A gauche, Distribution angulaire de champ simulé sur chacune des positions
angulaire du RSE au temps de passage du maximum du champ cohérent pour différentes directions d’incidence principale du front d’onde; A droite, représentation identique pour le front d’onde cohérent. Les deux
topogra-phies sont normalisées à 1. . . 129
4.28 Comparaison du contraste de pic étendu simulé pour des extensions de zones tranquilles comprises entre [0.25 3] longueurs d’onde et de son modèle
approché donné par l’équation (4.6). . . 131
4.29 Schéma synthétique de la TREC 3D de dimension 6 × 8 × 4.4 m3. . . 132
4.30 La direction principale du front d’onde de commande est -Ox; Le plan hor-izontal de sondes est centré sur l’origine du repère et inclus dans Oxy, il permet de visualiser la propagation du front d’onde; Le plan de sondes verti-cal, inclus dans Oyz, et centré sur l’origine du repère, permet de visualiser
le plan focal. . . 132
4.31 Signal d’excitation utilisé, gaussienne de bande passante 0.6 GHz à la
fréquence centrale 0.8 GHz. . . 133
4.32 De haut en bas topographies respectives des fronts d’ondes de commande et de simulation sur le plan Oxy. Le front d’onde de commande a une
extension de ZT de 3 longueurs d’onde et une zone de transition, Wt = 0.7.
Son angle maximum d’incidence du spectre ondes planes est de 30◦et sa
déviation tolérable sur la ZT est 10%. De gauche à droite les topographies
correspondent aux instants t = [−1 0 1]ns. . . . 133
4.33 De haut en bas topographies respectives des fronts d’ondes de commande et de simulation sur le plan focal (Oyz). Les caractéristiques du front d’onde de
commande restent inchangées par rapport à Fig.4.32. Les tracés pointillés
délimitent la ZT. De gauche à droite les topographies correspondent aux
instants t = [−1.25 0 1.25]ns. . . . 134
4.34 De haut en bas topographies respectives des fronts d’ondes de commande et de simulation sur le plan Oxy. Le front d’onde de commande a une extension
de ZT de 2 longueurs d’onde et une zone de transition, Wt= 0.7. Son angle
maximum d’incidence du spectre est de 30◦et sa déviation tolérable sur la
ZT est 10%. De gauche à droite les topographies correspondent aux instants
Liste de Figures xxiii 4.35 De haut en bas topographies respectives des fronts d’ondes de commande et
de simulation sur le plan focal (Oyz). Les caractéristiques du front d’onde de
commande restent inchangées par rapport à Fig.4.34. Les tracés pointillés
délimitent la ZT. De gauche à droite les topographies correspondent aux
instants t = [−1.25 0 1.25]ns. . . . 136
4.36 De haut en bas topographies respectives des fronts d’ondes de commande et de simulation sur le plan Oxy. Le front d’onde de commande a une
extension de ZT de une longueur d’onde et une zone de transition, Wt= 0.7.
Son angle maximum d’incidence du spectre ondes planes est de 80◦et sa
déviation tolérable sur la ZT est 10%. De gauche à droite les topographies
correspondent aux instants t = [−1 0 1]ns. . . . 137
4.37 De haut en bas topographies respectives des fronts d’ondes de commande et de simulation sur le plan focal (Oyz). Les caractéristiques du front d’onde de
commande restent inchangées par rapport à Fig.4.36. Les tracés pointillés
délimitent la ZT. De gauche à droite les topographies correspondent aux
instants t = [−1.25 0 1.25]ns. . . . 138
B.1 Couplage des 6 premiers éléments Slepian concentrés sur une extension de
deux longueurs d’onde, sur les 16 premières fonctions Bessel J. . . 160
C.1 Sur la figure (a) : Position de la source électrique à l’intérieur de la surface de Huygens et repère associé pour le calcul du champ divergent; Sur la
Chapitre 1
Introduction
L’utilisation des antennes Ultra Large Bande (ULB) a connu un fort engouement depuis la création en février 2002 aux États Unis d’un cadre réglementaire autorisant les com-munications large bande dans la gamme de fréquence comprise entre 3.1 et 10.6 GHz au dessous d’un certain niveau de puissance [1]. Selon ce standard une antenne large bande dispose de 25% de bande relative ou de 500 MHz de bande passante [2]. On dénombre deux principaux types d’antennes large bande. Le premier regroupe les antennes couvrant une large bande et utilisant donc des impulsions très courtes [3]. Les applications sont la localisation [4] [5], les radars [6] [7] les tests de compatibilité électromagnétique [8], les armes électromagnétiques [9]. L’approche du second groupe est multi-bandes avec l’utilisation simultanée de plusieurs porteuses. La modulation utilisée dans chaque sous bande est l’Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM)[3].
Dans cette thèse nous nous intéresserons au développement d’une méthode de caractérisa-tion temporelle en chambre réverbérante destinée à la mesure d’antennes impulsionnelles. Les caractéristiques usuelles des antennes bande étroite ne suffisent pas pour définir les performances des antennes ULB impulsionnelles. Celles-ci opèrent sur une large bande de fréquences et filtrent temporellement les signaux pulsés. La caractérisation de ces antennes doit faire apparaître l’information de phase. Il existe plusieurs types d’approches possibles pour la mesure : la caractérisation fréquentielle, obtenue grâce à un balayage sur toute la bande d’intérêt et la mesure temporelle utilisant une impulsion de courte durée. Dans ce chapitre, nous commencerons par présenter les caractéristiques décrivant les antennes bandes étroites. Puis nous passerons en revue les standards de mesure utilisés pour la caractérisation d’antennes en réception. Nous étudierons alors différentes bases de mesure. Plusieurs techniques de mesures à distance de champ lointain seront décrites. Puis nous porterons notre intérêt sur les méthodes à distance de champ proche. Nous présenterons des méthodes exclusives comme le générateur d’ondes planes. Enfin nous aborderons des
2 Introduction méthodes plus en amont et se situant dans le domaine de la recherche utilisant la chambre réverbérante comme milieu de propagation. Nous nous intéresserons aux caractéristiques représentatives des antennes larges bandes et à la méthode de mesure temporelle. Enfin nous présenterons notre méthode temporelle et nous la situerons par rapport aux systèmes existants afin de montrer ses potentialités.
1.1
Mesure usuelle d’antennes
1.1.1
Caractéristiques des antennes
L’objectif de cette section est de définir et de décrire les quantités habituellement utilisées pour caractériser les antennes. L’antenne effectue le couplage entre le générateur et l’onde électromagnétique émise dans le milieu l’entourant. Celle-ci peut être considérée comme un transformateur d’impédance entre une structure guidée et l’espace libre [10]. Chaque type d’antenne dispose de propriétés différentes pour transformer l’énergie injectée par une ligne de transmission en énergie rayonnée en espace libre, celles-ci sont caractérisées par différentes métriques : coefficient de réflexion entre la ligne et l’antenne, efficacité de rayonnement, diagramme de rayonnement, directivité et gain.
La qualité d’adaptation d’impédance sur la bande de fréquences d’utilisation est décrite par le coefficient de réflexion Γ. Ce paramètre est égal au rapport de puissance réfléchie par le port d’entrée de l’antenne et la puissance incidente sur le port [11].
L’efficacité quantifie le rapport entre la puissance rayonnée par l’antenne et l’énergie qui lui a été délivrée. Elle peut s’exprimer en fonction de l’impédance d’entrée de l’antenne [10].
Regardons maintenant comment intervient le champ électromagnétique dans le dia-gramme de rayonnement, le gain et la directivité [10] [11].
Considérons une antenne rayonnante placée au point origine d’un repère sphérique. En
régime harmonique, les champs magnétique et électrique rayonnés au point~r"r,θ , φ
sont reliés à l’aide des équations de Maxwell par :
~
H (~r) = 1
1.1 Mesure usuelle d’antennes 3 avecη l’impédance d’onde.
Le vecteur densité de puissance au point~r, noté ~p (~r), est donné par :
~p (~r) = 1
2Re
~
E (~r) × ~H∗(~r)ˆr (1.2)
avec ˆr, le vecteur unitaire porté par~r, et avec Re désignant la partie réelle.
Le vecteur~p (~r) peut être exprimé en fonction de la densité de puissance par unité d’angle
solide, notée U θ , φ, par la relation suivante :
U θ , φ= ||~r||2 ~p (~r) .ˆr (1.3)
En utilisant (1.1) dans (1.2) et en remplaçant la nouvelle expression de~p (~r) dans (1.3),
U θ , φpeut se réécrire en fonction du carré du module du champ électrique rayonné sous la forme suivante :
U θ , φ= −||~r||
2||~
E||2
2η (1.4)
Le diagramme de rayonnement, noté ra θ , φ
, est la représentation graphique de la
puissance rayonnée par l’antenne dans la direction ˆr θ , φ. Il s’exprime en fonction de
U θ , φ, de la façon suivante :
ra θ , φ= U θ , φ
UM (1.5)
avec UM la valeur maximum de U θ , φ
.
La directivité D θ , φ permet de comparer les performances d’une antenne dans la
direction ˆr, par rapport à une antenne de référence isotrope. C’est le rapport des puissances rayonnées par unité d’angle solide de l’antenne à caractériser et de la source isotrope. Cette
quantité s’exprime en fonction de U θ , φ, sous la forme suivante :
D θ , φ= 4πU θ , φ Z 4π U θ , φdΩ (1.6)
avec Ω l’angle solide. La directivité peut être déduite à partir de la connaissance du diagramme de rayonnement et de la puissance rayonnée par l’antenne.
Le gain G"θ , φest le pouvoir "d’amplification" de l’antenne dans la direction ˆr. C’est
4 Introduction l’antenne sous test et d’une source isotrope sans perte. Il peut s’exprimer selon l’expression
suivante avec Pt, la puissance transmise à l’antenne :
G"θ , φ= 4πU
"
θ , φ
Pt (1.7)
On donne un exemple Fig.1.1du gain d’une antenne cornet.
Figure 1.1: Gain d’une antenne cornet TEM, figure obtenue avec le logiciel CST.
1.1.2
Conditions pour la mesure
Les antennes que nous testons sont considérées comme réciproques. La réciprocité permet d’affirmer que le gain, la directivité, le diagramme de rayonnement sont des quantités égales en émission et en réception [10] [11]. Dans le cas d’une mesure en réception, l’antenne test est illuminée par un front d’onde émis par l’antenne source placée en regard. L’amplitude du signal de sortie de l’antenne sous test est mesurée pour différentes incidences du front d’onde de test. Le standard IEEE pour la mesure d’antenne fixe les positions des antennes test et source et les angles d’arrivée des fronts d’ondes [12].
L’AUT est placée à l’origine d’un repère sphérique comme montré Fig. 1.2. L’ antenne
source est, elle, positionnée à une distance fixe r de l’antenne test. Sa position est
repérée à l’aide des coordonnées sphériques. Pour chaque position"θ , φl’antenne émet
radialement dans la direction de l’antenne test.
La mesure peut être effectuée sur des plans de coupe où les angles de pointages de
l’antenne source sont constants dans l’élévationθ ou dans les angles azimutaux φ. La
1.1 Mesure usuelle d’antennes 5
(a) Position de l’antenne source et de l’antenne sous test
(b) Système de coordon-nées standard associé à la mesure d’antenne
Figure 1.2: Position de l’antenne source et de l’antenne sous test repéré dans un repére sphérique standard associé à la mesure d’antenne.
E et H. Le plan E est porté par la direction principale de rayonnement et la polarisation prépondérante du vecteur électrique associée. Les vecteurs formant le plan H sont les directions principales de rayonnement et de la polarisation du vecteur champ magnétique [12].
Le front d’onde de test idéal impactant l’antenne sous test est un front d’onde plan. Cependant, celui ci n’est pas réalisable et la mesure est effectuée avec un front d’onde
quasi-plan. La distance minimale acceptable entre les deux antennes (cf. Fig.1.3) doit être
supérieure à la distance de champ lointain soit R = 2Dλ2 avec D la dimension maximale
de l’antenne et λ la longueur d’onde [12]. A cette distance le front d’onde impactant
l’antenne sous test présente un rayon de courbure entrainant des déviations de phase et d’amplitude du champ sur l’ouverture de l’antenne. La variation de phase associée est de
22.5◦entre l’extrémité de l’ouverture de l’antenne test et le centre de l’antenne test.
Cet espacement conduit à une difficulté majeure dans la mesure d’antenne en champ lointain. Des distances grandes peuvent être nécessaires entre la source et l’antenne sous test, si la dimension maximale de l’antenne sous test est grande. Plus l’antenne sous test est large, plus il est alors nécessaire de disposer d’un site de mesure étendu.
Tandis que la taille du site peut être adaptée, garantir un site sans ondes intempestives entrainant des défauts de planéité du front d’onde sur l’ouverture d’antenne peut être difficile. Ceux-ci peuvent être générés par des sources électromagnétiques extérieures
6 Introduction
Figure 1.3: Mesure à la distance minimum acceptable de R = 2Dλ2 avec un déphasage
associé sur l’ouverture d’antenne 22.5◦.
à la mesure ou bien provenir des réflexions parasites du front d’onde de test avec le milieu. Ces déviations de phase et d’amplitude sur l’ouverture de l’antenne sont des sources d’imprécisions dans la détermination des figures de mérite de l’antenne de test.
Sur la figure Fig.1.4, nous avons représenté l’amplitude de l’onde sur l’emplacement de
l’ouverture de l’antenne. C’est une figure d’interférence entre le trajet direct des fronts d’ondes provenant de l’antenne source vers l’antenne test et les trajets indirects issus de réflexions parasites avec le milieu. Le champ sur l’emplacement de l’antenne test est donc
la somme des contributions direct EDet réfléchi ER. L’amplitude sur le plan d’interférence
varie entre les valeurs minimum Emin et maximum Ema x.
L’expression de la déviation d’amplitudeσ est donné par
Figure 1.4: Front de test interférant avec un front d’onde intempestif. Les interférences créent des déviations d’amplitudes.
1.1 Mesure usuelle d’antennes 7
Figure 1.5: Coupe de champ sur une zone tranquille de dimension We. La déviation
d’amplitude sur l’extension de la zone tranquille est de 10%.
σ = 20 log Ema x Emin (1.8) La zone de test garantissant des erreurs tolérables de déviations d’amplitudes et de phase est appelée zone tranquille (ZT). Dans la pratique, dans le cas d’une mesure en base compacte (qui sera présentée après), une valeur satisfaisante de la déviation d’amplitude
est de 1 dB [12] [13] correspondant à environ 10% de déviation en linéaire (voir Fig.1.5);
et une déviation de la phase de 10◦ sont considérés comme garantissant une mesure
acceptable.
1.1.3
Bases de mesure
Nous avons vu que la caractérisation de l’antenne requiert la connaissance du champ rayonné à distance de champ lointain. De nombreuses techniques ont été développées pour mesurer le champ rayonné en espace libre. Certaines d’entre elles effectuent une caractérisation du champ lointain à distance de champ lointain alors que d’autres permettent la détermination du champ lointain par une mesure à distance de champ proche [12] [14].
8 Introduction lointain. A celles de champ proche, le champ est réactif et propagatif. Pour celles de champ lointain, le champ est propagatif.
Figure 1.6: Distances de champ lointain et de champ proche.
Figure 1.7: Figure représentant les distances de champ proche réactif, de champ proche
rayonné correspondant à R1> 0.62
q
D3
λ (appelée zone de Fresnel) et de zone de champ
lointain commençant à R2= 2D2
λ .
Nous allons en premier lieu présenter les équipements de mesure permettant la mesure à distance de champ lointain. Dans cette catégorie on compte les méthodes extérieures comprenant les bases surélevées de mesures, les bases de mesures avec réflexions au sol, les bases inclinées et les méthodes en site clos comme la chambre anéchoïque. Nous présenterons dans un deuxième temps, les méthodes où la mesure s’effectue à distance de champ proche comme les bases compactes, les méthodes de champ proche, et les méthodes focalisantes. Enfin nous aborderons des méthodes plus en amont se situant dans le domaine de la recherche et utilisées en chambre réverbérante.
1.1 Mesure usuelle d’antennes 9
Mesure en champ lointain
La base de mesure surélevée
Figure 1.8: Mesure en espace libre dans un site ouvert.
Figure 1.9: Géométrie de la base de mesure surélevée.
La base de mesure surélevée utilise un site extérieur de test, comme illustré sur
Fig.1.8. Les antennes source et réception sont montées sur des tours ou des emplacements
surélevés (cf. Fig. 1.9). Les deux antennes sont placées en regard [12]. Les sources
potentielles et principales de perturbations sont le couplage entre les antennes, la courbure de phase du front d’onde illuminant et les réflexions parasites du front d’onde de test sur le sol séparant les deux antennes. Pour éviter ces perturbations, la distance entre la source et l’antenne sous test, la hauteur des supports doivent être adaptées en fonction des dimensions de l’antenne source, de l’antenne test, de la fréquence de travail et du diagramme de rayonnement des antennes.
10 Introduction
Les bases de mesures avec réflexions au sol
Figure 1.10: Géométrie de la base utilisant la réflexion du sol.
Les bases de mesures avec réflexions au sol sont utilisées pour tester des antennes ayant un lobe principal large à des fréquences basses [14] [15]. On en illustre une
représentation sur Fig.1.10.
La base surélevée n’est pas adaptée pour tester des antennes ayant un lobe principal large à des fréquences basses, car à celles-ci, ce type d’antenne test est trop sensible aux possibles réflexions du front d’onde de test provenant du sol. La base avec réflexion au sol permet de réaliser ce type de mesure. Le front d’onde de test est la superposition du front d’onde en ligne direct entre les antennes et le front d’onde réfléchi par le sol de la base. La hauteur de l’antenne test est ajustée pour que le trajet direct entre les antennes source et sous test soit une demi longueur d’onde plus courte que le trajet réfléchi. La réflexion sur
le sol ajoute une déviation de phase deπ au signal réfléchi et les fronts d’ondes interfèrent
constructivement au centre de l’antenne test. Un postraitement permet alors de déterminer le champ rayonné en ligne direct pour caractériser l’antenne.
La base inclinée de mesure
Dans les bases inclinées de mesure ("Slant range") [12], l’antenne source est placée au sol et l’antenne sous test est positionnée sur une structure surélevée non conductrice. L’antenne source pointe sur le centre de la zone de test et son premier lobe est dirigé vers le sol. Ce type d’équipement a des dimensions plus compacte par rapport à une base surélevée et l’antenne sous test n’est pas illuminée par un front d’onde provenant du sol.
1.1 Mesure usuelle d’antennes 11 Les avantages liés à l’utilisation des systèmes de mesure en site extérieur sont l’adaptabilité de la mesure dans n’importe quel site isolé des perturbations électromagné-tiques et donc la possibilité de mesurer des antennes sans avoir à disposer d’un équipement confiné. Les inconvénients associés sont les déplacements mécaniques nécessaires entre chaque mesure lors des réorientations des antennes, l’obligation de disposer d’un site étendu où les perturbations extérieures restent tolérables et une dépendance aux conditions météorologiques. Si l’utilisation des bases en site extérieur a été largement répandue jusque dans les années 90 [14], celle-ci est maintenant devenue plus confidentielle. Les mesures dans des bases en site clos, comme la chambre anéchoïque, ont l’avantage évident de ne pas être limitées par les conditions climatiques ou des perturbations radioélectriques ambiantes (radars, radios, communications sans fil).
Chambre anéchoïque
Figure 1.11: Schéma synthétique de la chambre anéchoïque.
Parmi les moyens de mesure en site intérieur et en espace libre, on trouve la chambre anéchoïque [12] [14]. Elle est constituée d’une cavité métallique recouverte totalement
d’absorbants électromagnétiques. La chambre anéchoïque permet donc de simuler
un milieu avec des réflexions atténuées pour la réalisation de mesures d’antennes (cf.
Fig. 1.11). La cavité métallique est une cage de faraday. Elle assure une protection
efficace contre le rayonnement des sources extérieures potentiellement pertubatrices. Inversement elle protège les dispositifs placés en dehors de la cavité. Dans la chambre anéchoïque, l’antenne source est disposée généralement à une extrémité de la chambre sur l’axe longitudinal. L’antenne sous test est disposée dans la zone dite tranquille où le champ satisfait aux conditions tolérables pour la mesure [12]. Les points forts de cette méthode sont une adaptation à la caractérisation d’antennes comportant des lobes larges
12 Introduction d’émission. Les inconvénients sont les déplacements mécaniques suivant différents angles, pour différentes fréquences et la nécessité de disposer d’une chambre anéchoïque assez grande pour loger une mesure en champ lointain. Les nombreux déplacements mécaniques impactent sur le temps de mesure, notamment pour le test d’antennes électriquement larges.
D’autres techniques de mesures ont été développées permettant une réduction des dimensions de l’emplacement de test [10]. Ce sont les méthodes de mesure en champ proche pour lesquelles l’antenne sous test est placée à distance de champ proche de l’antenne source.
Mesure à distance de champ proche
Parmi les bases de mesure en champ proche, on trouve les bases compactes, les méthodes champs proches, la méthode dite générateur d’ondes planes et les méthodes focalisantes [12] [16].
Base compacte
1.1 Mesure usuelle d’antennes 13
Figure 1.13: Mesure en base compacte.
La base compacte est composée notamment d’une source et d’un réflecteur (cf. Fig.1.12
et Fig.1.13). La compacité provient du fait que l’antenne sous test est placée à distance
de champ proche du réflecteur. La source est au point focal du réflecteur. Pour éviter les diffractions parasites de celui-ci, des diffracteurs en forme de dents de scie sont placés sur son contour. Le champ émis par la source est divergent, il est transformé par réflexion sur le réflecteur en fronts d’ondes quasi-plans qui impactent l’antenne sous test.
La base compact permet donc de créer des fronts d’ondes générant une zone tranquille dans un espace restreint et à une distance de champ proche.
Méthode champ proche
C’est une méthode en site intérieur, compacte et ayant la capacité de tester l’antenne ou de caractériser des éléments d’antennes un à un si cette antenne est un réseau [14] [17]. Le champ de l’antenne sous test est détecté en phase et en amplitude par une sonde placée
en champ proche (cf. Fig. 1.14). L’utilisation conjointe du théorème de Huygens [18]
[19] et de décompositions en modes de propagation du champ [18] permet de calculer le champ lointain à partir du champ proche.
Méthodes de mesure focalisantes en transmission
Les techniques focalisantes [12] [20] sont des méthodes de mesure à distance de champ proche en transmission. Elles utilisent une modification de la structure de l’antenne
pour la caractérisation du champ lointain à distance de champ proche (Fig.1.15). Cette
14 Introduction
Figure 1.14: Technique de mesure champ proche champ lointain en coordonnées cylin-driques.
Figure 1.15: Schéma synthétique de la méthode focalisante utilisée sur une antenne à
réflecteur, le déplacement de la source du point focal F au point F′, permet de réaliser une
mesure en transmission au point F′′.
d’un réflecteur et d’une source placée sur leur centre focal. Dans la configuration d’origine, la source est placée à la distance focale f du réflecteur et l’antenne focalise ainsi à l’infini
(cf. Fig.1.15). En éloignant la source du réflecteur et en la positionnant sur le point F′,
des fronts d’ondes quasi-plans sont obtenus à une distance finie notée r2 sur la figure
Fig.1.15. La distance à adapter entre la source et le réflecteur dépend de la fréquence.
1.1 Mesure usuelle d’antennes 15 test, mais les lobes secondaires sont obtenus avec des erreurs.
1.1.4
Systèmes amont dans le domaine de la recherche
Méthode de génération d’ondes planes
Figure 1.16: Méthode de génération d’ondes planes.
C’est une méthode de mesure en réception, il s’agit de synthétiser un front d’onde en utilisant un réseau de sources [13] [14] [21] [22]. Il y a deux approches différentes pour synthétiser une onde quasi-plane avec l’utilisation d’une méthode de génération d’ondes
planes. L’une consiste en l’utilisation d’une antenne réseau de plusieurs sources (Fig.1.16).
Dans cette méthode tous les éléments rayonnent simultanément. Dans l’autre méthode, il n’y a qu’une seule source rayonnante. Celle-ci sera déplacée d’une position à une autre pour créer le champ de test par superposition. La première approche permet la génération de fronts d’ondes quasi-plans en temps réel en utilisant un réseau de sources nécessitant une électronique compliquée et coûteuse pour l’alimentation. La seconde méthode requiert plus de temps mais est moins coûteuse que la première.
Méthode en milieu réverbérant
Toutes les techniques présentées auparavant font appel à des méthodes où l’antenne est caractérisée dans un environnement où les réflexions perturbatrices sont maîtrisées. Les méthodes que nous considérons maintenant utilisent un milieu à propagation complexe.
16 Introduction
Figure 1.17: Chambre réverbérante.
En théorie, une chambre réverbérante est un système parfaitement diffus, défini par un champ isotrope et homogène dans tout le volume de la cavité [23]. Les directions de propagations sont donc multiples et la mesure d’antenne dans ces caractéristiques de propagation paraît donc contre-intuitive.
Nous allons ici présenter de façon synthétique des techniques utilisées pour la mesure d’antenne en chambre réverbérante. Les méthodes introduites permettent de mesurer le gain de l’antenne. La diffusivité est le principe physique utilisé pour la première méthode que nous allons présentée. La seconde méthode présentée "Méthode de mesure utilisant l’effet Doppler" n’a pas recourt au principe physique de diffusivité de la chambre réverbérante. Au contraire, la technique utilisée filtre les directions d’arrivée ne parvenant pas avec un chemin de propagation direct de l’antenne source vers celle de test. Dans cette dernière méthode donc, la chambre réverbérante n’est qu’un site possible pour la mesure.
Méthode de mesure du diagramme de rayonnement par discrimination du trajet direct
Nous avons vu que de façon classique, la mesure du diagramme de rayonnement nécessite de disposer d’un environnement où la propagation en espace libre peut être émulée. Dans la méthode qui nous intéresse ici, l’antenne source est placée en regard de l’antenne test dans la chambre réverbérante [24]. Le signal en sortie de l’antenne test est une superposition des signaux issus de la propagation en ligne directe entre les antennes source et test et ceux provenant des réflexions multiples parcourant la chambre.
1.1 Mesure usuelle d’antennes 17
Figure 1.18: Méthode de mesure du diagramme de rayonnement par discrimination du trajet direct.
La méthode permet d’extraire le signal de sortie de l’antenne, issu de la propagation en ligne direct. Cette technique repose sur un moyennage du signal de sortie pour des configurations différentes de la chambre obtenue par rotation du brasseur de la chambre. Nous verrons, dans la section consacrée à la chambre réverbérante dans le chapitre "Retournement temporel", que la diffusivité du champ dans la CR (chambre réverbérante) permet de conclure que la partie réelle et imaginaire du champ est à moyenne nulle. En conséquence la moyenne sur le signal de sortie de l’antenne test permet d’extraire l’information utile correspondant à la propagation en espace libre.
La répétition de la mesure pour différents angles d’incidence entre les antennes source et test permet alors de caractériser le diagramme de l’antenne.
Méthode de mesure utilisant l’effet Doppler
Cette méthode en chambre réverbérante permet de déterminer le gain [25]. C’est un procédé très récent qui a apporté des résultats satisfaisants. Dans cette technique, (cf.
Fig.1.19), les antennes sous test et source sont placées en ligne directe dans la chambre
réverbérante. L’antenne source est fixée tandis que celle sous test est dirigée suivant un
angleα d’un repère cylindrique. Cette dernière est montée sur un rail aligné suivant sa
directionα de pointage. Elle est animée d’une vitesse ~v pendant que son signal de réception
est acquis. L’effet Doppler créé par le déplacement de l’antenne sous test entraine une variation de fréquence du signal reçu. Un filtrage fréquentiel permet d’isoler les signaux
18 Introduction
Figure 1.19: Schéma synoptique du mode opératoire pour la mesure de l’antenne sous
test par effet doppler. L’AST (Antenne Sous Test) est animée d’une vitesse~v. L’antenne
source rayonne à une fréquence fixe fc. fr est la fréquence associée au trajet direct du front
d’onde de test, comprenant le décalage de fréquence par effet doppler noté fd.
provenant en ligne direct de ceux ayant subis des réflexions. La mesure et le filtrage sont reproduits pour différents angles afin de déterminer le gain.
1.2
Caractérisation des antennes Ultra Large Bande
(ULB)
1.2.1
Caractéristiques des antennes ULB
Les antennes Ultra Large Bande se distinguent des antennes bande étroite notamment par l’étendue de la bande relative d’adaptation. Depuis 2002, la loi américaine (articles 15.501 à 15.525) intègre les systèmes ULB conformément aux recommandations de la Federal Communications Commission. Elle définit la largeur de bande des signaux, les différents types d’applications ULB ainsi que la puissance maximale autorisée pour chaque application. D’après ce standard une antenne large bande doit disposer d’une bande relative supérieure à 25% ou d’une bande de 500 MHz minimum [2] [26]. Pour une antenne à bande passante étroite, les critères de choix dans une chaine de communication, dépendent de l’adaptation et du gain pour les fréquences d’intérêt [27]. La caractérisation des antennes ULB est plus complexe [28] [29]. En effet l’antenne ULB est un filtre spatial comme l’antenne bande étroite. Mais c’est aussi un filtre temporel [30]. Ce filtrage agit de façon différente sur la forme, la puissance instantanée pic et l’énergie d’un signal
1.2 Caractérisation des antennes Ultra Large Bande (ULB) 19 injecté pour chacune des directions d’émission. La forme du front d’onde émis dépend donc du signal injecté mais aussi des caractéristiques fréquentielles de l’antenne et de son adaptation avec l’alimentation. La dépendance en fréquence du gain, le caractère dispersif de l’impédance d’entrée, la dépendance fréquentielle du temps de groupe agissent tous sur la distorsion de la forme du front d’onde émis par rapport au signal pulsé injecté dans l’antenne large bande [27] [29]. Le gain utilisé classiquement pour caractériser les antennes bande étroite ne comporte pas d’information de phase [11]. La connaissance du gain et de l’adaptation ne permettent pas de caractériser le comportement temporel de l’antenne. Par conséquent il faut choisir d’autres critères de qualité pour qualifier le comportement des antennes ULB et pouvoir les distinguer. La description de l’antenne sous la forme d’un quadripôle est particulièrement bien adaptée pour les antennes ULB [27][28]. La matrice de distribution permet de relier les ondes sortantes et entrantes du quadripôle. Il est alors possible de décrire la réception et l’émission par des fonctions de transfert. Ces dernières sont complexes et portent en elles l’information temporelle. Le champ rayonné par l’antenne, à distance de champ lointain, est relié à l’amplitude
vectorielle ~A"f, ˆrpar l’équation suivante :
~ E∞"f,~r= exp " − jkr r Ç η 4πA~ " f, ˆr (1.9)
oùη l’impédance d’onde du vide.
L’amplitude vectorielle porte toute l’information du rayonnement lointain et sa relation avec la fonction de transfert en transmission, pour une polarisation donnée et dans la direction ˆr, s’écrit : HT"f, ˆr= A " f, ˆr a1"f (1.10) avec a1 "
f, le signal incident sur l’entrée de l’antenne.
En réception b2
"
f, ˆrcorrespond au signal reçu par l’antenne lorsqu’elle est adaptée, pour
une illumination dans la direction ˆr. La fonction de transfert en réception s’écrit sous la forme suivante : HR"f, ˆr= b2 " f, ˆr Apw"f (1.11) où Apw "
f est une composante de l’amplitude vectorielle de l’onde incidente pour la
polarisation considérée.
![Figure 3.7: Fonctions Slepian paires et impaires de la base concentrées sur [− 1 1 ] et confinées spectralement pour η ∈] − 2π 2π[; leurs concentrations respectives sont 0.99, 0.99, 0.95, 0.72.](https://thumb-eu.123doks.com/thumbv2/123doknet/12709001.355959/90.892.234.642.184.503/fonctions-slepian-impaires-concentrées-confinées-spectralement-concentrations-respectives.webp)
