Pendule élastique horizontal
Fig9
Fig 10 Fig5
fig 1
Fig 2 +3
Fig 4
Fig 6
Fig 8
(position d’équilibre)
Systèmes mécaniques oscillants
1- Présentation de systèmes oscillants.
Un système mécanique oscillant est un système dont le mouvement du centre d’inertie G est périodique de va-et-vient au tour d’une position d’équilibre.
1-1-Exemples
a- Le pendule élastique : le système {solide- ressort}.
Constitué d’une masse m reliée à un ressort de masse négligeable. Voir fig1 b- Le pendule pesant : voir fig 2
Constitué d’un solide pouvant osciller autour d’axe fixe horizontal sous l’action de son poids.
c- Le pendule simple : voir fig 3
Constitué d’un solide ponctuel de masse m suspendu à un fil de masse négligeable.
d- Le pendule de torsion. Voir fig 4
Constitué d’une tige homogène suspendue en son centre d’inertie G à l’aide d’un fil métallique.
Ces pendules constituent des oscillateurs mécaniques dites libres.
2- Caractéristiques du mouvement d’un oscillateur.
Au cours du mouvement d’un système oscillant, on peut caractériser ses oscillations par une grandeur qui dépend du temps :
- Pour le pendule élastique : la grandeur est la distance x(t).
- Pour les trois autres pendules : la grandeur c’est l’abscisse angulaire θ(t).
Cette grandeur permet de repérer la position de l’oscillateur par rapport à sa position d’équilibre stable.
Amplitude des oscillations.
L’amplitude du mouvement d’un oscillateur libre non amorti est la valeur maximale prise par x(t) ou θ(t), noté
X
m ouθ
m. Période des oscillations.
Lors des oscillations libres et non amorties d’un système oscillant, les grandeurs x(t) et θ(t) sont des fonctions périodiques du temps. Le mouvement est alors périodique de période propre T0. Voir fig 9.
Remarque : lorsque le pendule libre est amorti, l’amplitude des oscillations diminue à cause de la dissipation d’énergie par frottement.
On distingue deux régimes d’amortissement :
Régime pseudopériodique : cas d’amortissement faible ; T0= T :voir fig 10 + 5
Régime apériodique : cas d’amortissement fort
Fig1
Fig 2
Fig 3 Fig 4
