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3 Fonctions de référence

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Academic year: 2022

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(1)

Fonctions de référence - Limites Novembre 2019

3 Fonctions de référence

• Fonction carréx7→x2

x y

−4 −3 −2 −1 0 0 1 2 3 4 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10

f(x) =x2

x

f(x)

−∞ 0 +∞

+∞

+∞

0 0

+∞

+∞

Limites

x→−∞lim x2= +∞ lim

x→+∞x2= +∞

• Fonction cubex7→x3

x y

−3 −2 −1 0 1 2 3

−10

−8

−6

−4

−2 0 2 4 6 8 10

f(x) =x3

x

f(x)

−∞ +∞

−∞

−∞

+∞

+∞

0

0

Limites

x→−∞lim x3=−∞ lim

x→+∞x3= +∞

• Fonction inversex7→ 1 x

x y

−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4

−5

−4

−3

−2

−1 0 1 2 3 4 5

f(x) =x1

x

f(x)

−∞ 0 +∞

0 0

−∞

+∞

0 0

Limites

x→−∞lim 1

x= 0 lim

x→0

1

x =−∞ lim

x→0+

1

x= +∞ lim

x→+∞

1 x = 0 Asymptote horizontaleen−∞et+∞d’équationy= 0(en rouge)

Asymptote verticaleen0et0+d’équationx= 0(en vert).

Terminale Sti2d – Novembre 2019 1 / 2

(2)

Fonctions de référence - Limites Novembre 2019

• Fonction exponentiellex7→ex

x y

−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 0

1 2 3 4 5

f(x) =ex

x

f(x)

−∞ +∞

0 0

+∞

+∞

Limites

x→−∞lim ex= 0 lim

x→+∞ex= +∞

Asymptote horizontaleen−∞d’équationy= 0(en rouge)

• Fonction logarithme népérienx7→lnx

x y

0 1 2 3 4 5 6

−3

−2

−1 0 1 2 3

f(x) = ln(x)

x

f(x)

0 +∞

−∞

+∞

+∞

Limites

x→0limlnx=−∞ lim

x→+∞lnx= +∞

Asymptote verticaleen0d’équationx= 0(en vert)

Terminale Sti2d – Novembre 2019 2 / 2

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