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De nombreux artistes utilisent des notions mathématiques dans leurs œuvres... Les élèves sauront-ils les reconnaitre ?

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Academic year: 2022

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Chasse aux mathématiques Les mathématiques sont partout…

A quoi ça sert les maths quand…

Découvrir l’utilité des mathématiques dans des métiers connus de élèves.

Lutter contre les stéréotypes filles / garçons

Des activités pour découvrir la notion, des vidéos pour découvrir des mathématiciennes.

Dans les arts visuels 3 œuvres avec des formes et des nombres.

Dans le quotidien Résoudre des problèmes avec des photographies d’objets du quotidien.

Dans le quotidien La recette des crêpes.

Dans le quotidien Mettre la table.

Dans le quotidien Préparer le goûter.

Dans le quotidien Faire les courses.

Dans le quotidien Sur le sol avec les pavages.

Dans les sciences Pour comprendre le monde qui nous entoure.

Dans les arts visuels Gaspillage, la consommation, les déchets…

Dans les arts visuels Les maths dans des œuvres…et pour créer.

Dans l’architecture 3 activités en lien avec l’architecture (symétrie, figures planes, les pavages).

Dans les journaux 8 séances pour développer l’esprit critique, vérifier des informations.

Dans les arts visuels Créer des formes géométriques.

Dans les arts visuels Accumulation, gaspillages et création.

Dans les sciences Les mathématiques utiles aux sciences.

Dans les arts visuels Des artistes mettent en scène les mathématiques.

Dans la publicité L’utilisation des « chiffres » dans une publicité.

Dans mon futur métier A quoi ça sert les mathématiques ?

Dans l’histoire 4 séances pour débattre, développer l’esprit critique.

Dans l’architecture Symétrie, pavages, figures planes, polyèdres, aires et périmètres.

Dans la vie quotidienne Les soldes sont-ils toujours avantageux ? Dans les médias Interpréter, vérifier les informations de la presse.

Dans les arts Société de consommation, gaspillage… et art.

Dans les arts et la géométrie Les formes géométriques dans une œuvre de Vasarely.

Dans les sciences Gérer des données et faire des classifications et modéliser une épidémie.

Ce document a été réalisé par des membres du Groupe Mathématiques de l’Aube : Nathalie Garcia-Arguelles, IEN ;

Des CPC et des CPD : Catherine Grosjean, Christine Laprie, Adeline Pochard, Anne Boulin, Véronique Cunsolo, Stéphanie Gillis ;

Des RMC : Manon Bolze, Elodie Michaut, Dorothée Burot, Emilie Mongin, Sabine Ferrarini ; Des enseignants du premier et du second degré : Sonia Dulout, Johan Jacquier, Cécile Guénard, Nadia Aublé, Thierry Courtin.

Le padlet pour partager les réalisations, les productions : https://fr.padlet.com/grosjean_catherine/cvztfhsp07nal7pw Le guide de la semaine des mathématiques 2021 ici : https://eduscol.education.fr/1980/semaine-des-mathematiques

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 Cycle 1

 Cycle 2

 Cycle 3

De nombreux artistes utilisent des notions mathématiques dans leurs œuvres... Les élèves sauront-ils les reconnaitre ?

Les nombres… Soglia celeste, Tobia Ravà, 2004

La symétrie, Les cygnes se reflétant en éléphants, Salvador Dali, 1937

Figures planes et solides, Hyram Prism, Victor Vasarely, 1980

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Mais pourquoi ce titre ?

Imaginer, émettre des hypothèses, pour tenter de comprendre pourquoi les artistes ont donné ces titres à leurs tableaux. L’objectif n’est pas ici de trouver la

« bonne » réponse, qui d’ailleurs n’existe pas forcément…

L’addition, Juan Miro, 1925

Le calcul mental, René Magritte, 1940

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 Cycle 1

 Cycle 2

 Cycle 3

… et même dans les publicités !

Comme ici, dans une publicité d’une grande chaine de magasins.

Dans cet extrait d’une publicité visible depuis janvier 2021 sur toutes les chaînes, voilà ce que répond une maman à un petit garçon qui demande « quand s’arrêtent les chiffres »…

intermarche.mp4

 On pourra simplement proposer aux élèves de visionner cet extrait et leur demander ce qu’ils en pensent.

Dans cet extrait, la confusion chiffre et nombre est entretenue, comme de manière générale dans les médias. On parle couramment des « chiffres du chômage » par exemple.

Cette activité sera l’occasion de revenir sur la différence entre chiffres et nombres.

Il existe 10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Les nombres expriment notamment des quantifés, et utilisent ces chiffres. Ces chiffres sont également des nombres quand ils ont utilisés dans ce sens.

Ci-dessous, un document qui permettra de proposer l’activité en l’absence de moyen technique pour diffuser la vidéo.

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Dans cette publicité, l’enfant demande à sa maman : - « Les chiffres ça va jusqu’où ?

- Ça va jusqu’à l’infini, lui répond la mère, ça s’arrête jamais. Un peu comme toi. »

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 Cycle 1

 Cycle 2

 Cycle 3

Il s’agit ici d’amener les élèves à prendre conscience de l’utilité des mathématiques, quel que soit le métier qu’ils souhaitent faire plus tard.

Les élèves vont être amenés, par un questionnement, à se projeter dans le futur. Dans ce futur, quel sera l’utilité des apprentissages qu’ils font à l’école. Quel est la place des mathématiques ? Sont-elles vraiment utiles ?

Cette réflexion est d’autant plus importante qu’on voit souvent apparaître des hashtags du type :

"#encoreunjoursansutiliserletheoremedepythagore" ou "#encore unjoursansutilisertheoremedethales"

Un questionnaire va permettre de s’interroger et après, d’aller plus loin dans la recherche des besoins de chaque métier pour prendre conscience que les maths sont partout et qu’ils sont utiles dans la société.

Et à l’avenir ?

Quel métier souhaiterais-tu faire quand tu seras plus âgé(e) ? Explique en quoi consiste ce métier.

Qu’aimes-tu dans ce métier ?

Quelles sont les qualités qu’il te faut pour ce métier ?

Qu’est-ce que tu as appris (ou tu vas apprendre) à l’école qui pourra te servir dans ce métier ?

Qu’est-ce que tu voudrais encore apprendre pour pouvoir faire ton futur métier ?

En quoi les mathématiques te seront utiles dans ce métier ? Les élèves pourront répondre individuellement, faire des

recherches. Si plusieurs élèves choisissent le même métier, ils pourront éventuellement travailler ensemble. Une mise en

commun, un débat, une réflexion collective pourront suivre cette étape, qui peut être une première étape de travail dans l’objectif de participer au concours départemental.

Prolongement / variante :

Enquêter auprès des parents, du voisinage, des personnels

côtoyés dans le cadre de l’école, de la cantine, de la garderie,

d’activités périscolaire… pour savoir en quoi les mathématiques

leur sont utiles.

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Et à l’avenir ?

Quel métier souhaiterais-tu faire quand tu seras plus âgé(e ) ?

………

………

Explique en quoi consiste ce métier.

………

………

Qu’aimes-tu dans ce métier ?

………

………

Quelles sont les qualités qu’il te faut pour ce métier ?

………

………

Qu’est-ce que tu as appris (ou tu vas apprendre) à l’école qui pourra te servir dans ce métier ?

………

………

Qu’est-ce que tu voudrais encore apprendre pour pouvoir faire ton futur métier ?

………

………

En quoi les mathématiques te seront utiles dans ce métier ?

………

………

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 Cycle 1

 Cycle 2

 Cycle 3

Les mathématiques sont présentes dans notre société depuis longtemps.

Dans cette activité, les élèves vont pouvoir exprimer leur point de vue, débattre, exposer leurs recherches.

Ce défi se décline en quatre séances, une par jour pendant la semaine des mathématiques et doit permettre d’aboutir à une production de saynètes pour chaque groupe engagé dans le projet.

Dans leurs productions, les élèves vont apprendre à créer de

« vraies » et de « fausses » informations. Il s’agit de développer leur esprit critique, de les sensibiliser à la question de la vérité face au média, d’amorcer un travail dans lequel il s’agit entre autre de distinguer savoirs et croyances.

Les quatre séances sont détaillées dans les documents dans les fiches qui suivent.

- Séance 1 : susciter le questionnement.

- Séance 2 : débattre des questionnements et exposer ses recherches

- Séance 3 : rédiger sa recherche et créer des fausses pistes

- Séance 4 : s’entrainer à jouer les saynètes.

Ressources :

Maths et tiques : https://www.maths-et- tiques.fr/index.php/histoire-des-maths-53 Rométus : http://www.maths-

rometus.org/mathematiques/histoire-des-maths/

Histoire de chiffres : http://histoiredechiffres.free.fr/

Serge Mehl : http://serge.mehl.free.fr/

Pour aller un peu plus loin, avec des podcasts audios :

https://hist-math.fr/

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Séance 1 : Susciter le questionnement

1. Problème posé et hypothèses

1. Ecrire au tableau la question « Pourquoi y a-t-il 60 minutes dans 1h et non 100 min ? »

2. Recherche individuelle et confrontation en binômes : « Avez-vous une idée de la réponse ? ». Garder une trace des idées au brouillon. Elles pourront servir éventuellement de fausses pistes pour la séance 3.

2. Proposition de réponses à départager

1. L’enseignant propose alors aux élèves 2 explications possibles (mise en œuvre au choix : l’enseignant raconte, il lit ou il fait lire les histoires aux élèves) :

Histoire 1 : « Dans l’antiquité, le maître du temps Chronos, l’un des Dieux du Panthéon Grec, avait décidé de partager le jour en 24h et chaque heure en 60 minutes. La raison en était simple : tous les jours, il comptait les moutons dans sa tête pendant 1h avant de s’endormir : il devait compter 100 moutons par minutes pendant 100 minutes c.a.d. 10 000 moutons ! Un jour, il en a eu assez et il a décidé que chaque minute ne

comporterait plus que 60 moutons et chaque heure ne comporterait plus que 60 minutes ! Histoire 2 : Une autre histoire raconte que Chronos, toujours lui, s’est endormi plus tôt un soir et pour ne pas avoir honte de vieillir, qu’il a décidé de raccourcir le nombre de minutes en 1h ! Il a préféré 60 minutes plutôt que 100 minutes, ainsi il vieillissait moins vite

». Histoire 3 : « Une civilisation antique, les babyloniens, utilisait pour écrire les

nombres, des paquets de 60. La raison de cela était qu’ils utilisaient les phalanges de leurs mains. Après avoir repris le découpage d’une journée en 24h utilisé chez les Egyptiens qui utilisaient les décans, ils ont décidé de partager chaque heure grâce à leur système de numération ! Il y a 12 phalanges sur une main et cinq doigts sur l’autre, et 5 x 12 = 60 ».

2. Chaque élève écrit son choix au premier abord.

3. Les élèves débattent ensuite des 3 versions et donnent leurs arguments en faveur de l’une ou de l’autre.

4. Chacun fait alors un choix définitif en tenant compte de la discussion.

3. Validation

On propose de visionner la vidéo :

https://www.youtube.com/watch?v=JBK_52AV2ZQ&list=LLdfNan6QThVYD445_1hyfWQ&i ndex=3147

L’enseignant peut compléter avec d’autres informations. Ici, on peut préciser que les égyptiens ont découpé en premier la nuit en 12h grâce à la course des étoiles dans le ciel afin que le pharaon se repère dans ses rituels puis ont élargi au jour. Les babyloniens semblent avoir repris cette répartition mais il se peut qu’ils soient aussi arrivés à cette répartition du jour avant de découper chaque heure en 60 minutes : leur système de numération est bien la base 60 (on peut donner un exemple).

4. Brainstorming des questions Maths et Histoire que les élèves se posent

Enfin les élèves tentent de se poser des questions de même ordre. On en fait la liste et on répartit les questionnements par groupe de 3 ou 4 élèves qui doivent

faire des

recherches pour la séance suivante (temps en classe ou à la maison au choix).

Exemples de questions posées lors du test :

- Pourquoi avons-nous 10 chiffres dans notre numération ?

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- Pourquoi les nombres sont infinis ? - Pourquoi il existe la monnaie ?

- Pourquoi il y a 24h dans une journée ? Et 365 jours dans une année ? - Pourquoi a-t-on inventé la droite graduée ?

On peut proposer également d’enrichir les questions des élèves avec d’autres préparées à l’avance :

- Pourquoi appelle-t-on nos chiffres, les chiffres arabes ?

- D’où viennent les noms des triangles particuliers ? et des autres figures ? - D’où vient le mètre ?

- Pourquoi nos nombres sont écrits en « base 10 » ?

Séance 2 : Débattre des questionnements et exposer ses recherches

1. Retour sur les questions

La question du groupe 1 est donnée et les autres groupes formulent des hypothèses qui pourront aider à créer des fausses pistes en séance 3.

2. Exposé des recherches

Le groupe 1 expose ses recherches et donnent la « vraie » version de la réponse. Le questionnement des autres permet éventuellement d’aller plus loin. Des notes sont prises pour que le groupe puisse continuer ses recherches avant la séance 3 si besoin.

On procède de la même manière pour chaque groupe.

Séance 3 : Rédiger sa recherche et créer des fausses pistes

Les élèves s’emparent des différentes propositions faites pendant la séance 2 et de leurs recherches complémentaires pour créer des saynètes qu’ils présenteront dans d’autres classes. Chaque groupe propose une « vraie » réponse et une ou deux fausses pistes.

Pour aider les élèves à construire leur saynète et organiser leur recherche on peut s’appuyer sur la trame suivante :

Situer l’origine dans le temps, pendant l’une des grandes périodes de l’Histoire voire même être plus précis.

Situer l’origine géographiquement : Dans quelle civilisation ? Quel pays ? Quel continent ? Situer le contexte dans lequel la « découverte » se déroule.

Expliciter le besoin qui a fait naître cette « découverte » : Pourquoi a-t-on eu besoin d’introduire, de modifier, de faire évoluer, … cette notion mathématique ?

Cette trame est indicative et peut faire l’objet, pour l’établir, d’un débat au sein de la classe en s’appuyant sur l’exemple de la séance 1 : Quels ingrédients sont présents dans les différentes versions et qui permettent de les créer ?

Séance 4 : S’entrainer à jouer les saynètes

Chaque groupe présente sa saynète à la classe, qui argumente et critiquent de manière constructive la prestation afin de l’améliorer. On peut s’appuyer sur une grille d’observation (reprendre la trame de la séance 3 pour vérifier que le principal y est).

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 Cycle 1

 Cycle 2

 Cycle 3

Les mathématiques sont essentielles en architecture : pour que les bâtiments tiennent debout, mais aussi pour qu’ils soient « beaux », harmonieux.

L’architecture est peut-être l’expression artistique qui met la mieux en évidence la beauté des mathématiques. Certains considèrent que la beauté architecturale tient dans la richesse géométrique et en dans les réflexions arithmétiques incluses dans les bâtiments.

Les élèves peuvent facilement comprendre que ce qui concerne les grandeurs et les mesures sont tout particulièrement utiles en architecture et construction, on pourra également montrer que d’autres notions mathématiques sont également utiles :

 En géométrie, les élèves font des pavages, souvent utilisés en décoration.

Voir fiche juste après.

 En géométrie, les élèves apprennent à tracer des triangles, des rectangles, des carrés. Cela est utilisé pour créer par exemple des jardins

Voir fiche

 Ils travaillent également sur la symétrie, utilisées dans de nombreux bâtiments.

Voir fiche

 Ils apprennent à calculer des aires et des périmètres. Cela peut être utile pour optimiser la surface d’une pièce, d’un espace, par rapport à la longueur de ses murs.

On pourra par exemple travailler sur les rapports entre surface et périmètre.

Exercice possible : à l’aide d’un quadrillage, trouver pour un périmètre donné la forme de la plus grande surface

possible.

On peut utiliser des allumettes pour proposer un exercice similaire (agrandir une surface donnée en utilisant des allumettes, construire la plus grande surface possible avec un nombre donné d’allumettes).

 Ils travaillent sur les polyèdres, les patrons de cubes et de pavés droits, dont on retrouve les formes en architecture.

Voir fiche

 ...

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Architecture et symétrie.

Dans ces bâtiments, les architectes, pour créer de l’harmonie, ont utilisé la symétrie.

On peut proposer aux élèves de rechercher les axes de symétrie présents, de les tracer. Mais aussi, dans un deuxième temps, au-delà de la perception globale, de vérifier les « erreurs » (une cheminée en trop, un détail d’une fenêtre…).

Le Taj Mahal en Inde La tour Eiffel à Paris

Le château de Cheverny, en France La villa Savoye, de Le Corbusier Quelques maisons et immeubles :

Les choux, Créteil Château de Chambord

Prolongement : créer un bâtiment, un château, une maison, etc… en respectant les règles de la symétrie.

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Fiche élève : architecture et symétrie

Trouve les axes de symétrie de ces bâtiments et trace-les en rouge.

Recherche ensuite les petites erreurs et entoure-les…

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Architecture et figures planes / pavages

Les pavages de l’Alhambra, en Espagne, sont parmis les plus célèbres. Ce palais, créé par une dynastie arabe au 13ème siècle, est un monument majeur de

l’architecture islamique. Il est orné de très nombreuses mosaïques constituées de motifs géométriques.

Dans un pavage, toute la surface doit être recouverte, sans qu’il n’y ait de trous ni de superpositions, avec des « tuiles ».

Dans les versions les plus simples, on reprend une tuile, que l’on déplace en la faisant glisser. On peut aussi la faire tourner. Les motifs peuvent être très simples… ou

beaucoup plus sophistiqués.

On pourra demander aux élèves dans un premier temps d’identifier la tuile de base, puis d’observer comment elle se multiplie : se déplace-t-elle, tourne-t-elle ? …

Prolongement : choisir une « tuile » (une figure géométrique simple et la reproduire, en la faisant tourner ou non, de façon à faire un pavage.

Aller admirer les pavages de l’artiste Escher sur internet :

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Fiche élève : architecture et pavages

Dans ce château, l’Alhambra, qui se trouve en Espagne, les architectes ont utilisé beaucoup de pavages pour décorer les murs.

Identifie la forme de base utilisée (reproduis-la), et essaie de comprendre comment elle se « déplace » sur la surface du mur. Fais un schéma pour expliquer cela.

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Figures planes et jardins

Les jardins à la française se caractérisent par leurs régularités et leurs tracés

géométriques. Les exemples sont très nombreux. On pourra demander aux élèves d’identifier ces formes, avec plus ou moins de précisions selon leur niveau.

On pourra également montrer aux élèves des jardins aux formes beaucoup plus sophistiquées.

Prolongement : tracer un jardin à la française, en utilisant des formes géométriques.

Attention, il faudra prendre en compte le fait qu’il faut entrer et sortir du jardin, donc créer des allées.

On pourra aussi donner des contraintes : contenir une fontaine, 4 arbustes, 2 bancs…

ou encore que le jardin propose un ou des axes de symétrie.

Une fiche complémentaire sur les villes « géométriques » ci-dessous.

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Les formes géométriques sont également utilisées à l’échelle des villes : Quelques exemples de villes vues du ciel…

Un campus d’entreprises à Philadelphia Un lotissement en banlieue de Copenhague

La ville de Neufbrisach dans le Haut-Rhin Grammichele en Sicile

Sun city en Californie Une ville « toile d’araignée » en Arizona

Palmanova en Italie Henrichemont en France

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Polyèdres en architecture

Pour certains bâtiments, anciens ou modernes, réels ou imaginaires, des solides connus des élèves sont utilisés.

On pourra demander aux élèves de les identifier.

Pyramide du Louvre Atomium Bruxelles

Prolongement : utiliser des solides simples pour créer un bâtiment imaginaire.

Montrer des bâtiments utilisant des polyèdres beaucoup plus complexes comme : Le futuroscope de Poitiers : Un bâtiment non polyédrique : la fondation Vuitton à Paris (des surfaces ne sont pas planes)

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 Cycle 1

 Cycle 2

 Cycle 3

Au quotidien nous sommes confrontés à des « bonnes affaires », des « remises exceptionnelles »… les offres alléchantes ne manquent pas. Il peut être intéressant de permettre aux élèves de développer leur esprit critique face à tous ces appels à consommer plus.

Offre 1 Offre 2

puis

Rédouane profite de l’offre n°1 et Capucine attend patiemment l’offre n°2

Qui a raison ?

 Quelle offre est la plus intéressante ?

 Vaut-il mieux profiter de deux offres successives ou d’une seule offre de réduction ?

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Capucine :

60% signifie que 60 euros seront déduits tous les 100 euros dépensés, combien cela fera-t-il pour 400 euros?

Prix total 100 400

réduction 60 ?

400 euros , c'est 4 fois plus grand que 100 , la réduction sera donc 4 fois plus grande soit 60X4=240 euros

Prix de la console, après réduction : 400-240= 160 euros

Rédouane :

même raisonnement

Prix total 100 400

réduction 30 ?

Réduction de 90 euros, donc prix après 1ère remise est de 400 -90 = 310 euros 310 = 300 + 10

300 euros est 3 fois plus grand que 100 euros donc la réduction sera 3 fois plus grande : soit 40X3 = 120

10 est 10 fois plus petit que 100 euros donc la réduction sera 10 fois plus petite : soit 40:10= 4

Prix total 100 300 10 310

réduction 40 120 4 ?

La réduction finale pour Rédouane sera donc de 120+4 = 124 euros

Prix de sa console après les deux réductions : 310 -124 = 186 euros

C'est donc Capucine qui a eu raison d’attendre.

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 Cycle 1

 Cycle 2

 Cycle 3

Un titre d’article de journal peut donner des

informations partielles ou orientées, de manière à attirer notre attention… Il peut être formulé de manière ambigüe pour que le lecteur l’interprète d’une manière proche de ses convictions ou préconceptions.

Il est important d’apprendre à développer son esprit critique face aux informations qui nous sont données par tous les biais d’information.

Peux-tu répondre à cette question en t’aidant des indications ci-dessous ? La calculette est autorisée.

Usain Bolt a fait une

pointe à 44,72 km / h Mbappé a fait une pointe à 10,55 m/s

Pour les cm1, on pourra éventuellement utiliser une valeur approchée et supprimant la partie décimale des nombres proposés.

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 Réponse :

Les unités utilisées ne sont pas les mêmes. C’est ce qui rend les vitesses difficiles à comparer !

Transformons la vitesse de Mbappé en km/h : Rappel : 1 h = 3600 s et 1 km = 1000m

Une heure est donc 3 600 fois plus grande qu'une seconde. La distance sera donc 3 600 fois plus grande aussi : 10,55x3600=

37 980

distance en m 10,55 37 980

temps en s 1 3600

Mbappé parcourt 37 980 m en 3600 secondes ou en 1 h.

37 980 m = 37,98 km donc il court à la vitesse de 37,98 km/h

37,98 km/h< 44,72 km/h Usain Bolt est donc le plus rapide …

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 Cycle 1

 Cycle 2

 Cycle 3

(plusieurs activités sont proposées, à adapter en fonction des élèves.)

Des artistes mettent en avant notre société de consommation et ses excès par un travail sur

l’accumulation. Ils créent leurs œuvres à partir d’objets de récupération.

La pratique artistique peut être un biais pour amener les élèves à se questionner sur ces questions de consommation, de gaspillage, de déchets…

Du côté des artistes…

http://web.ac-

reims.fr/dsden10/exper/IMG/

pdf/histoire_armann.pdf

http://web.ac-

reims.fr/dsden10/exper/IMG/

m4a/nouvel_enregistrement_2 .m4a

Pour aller plus loin :

https://www.dailymotion.com /video/xeuuo4

https://www.templon.com/ne w/artist.php?la=fr&artist_id=1 07&display_video=1

https://learningapps.org/watc h?v=p2v7jxy4521

Il te faut :

 Des objets de récupération ;

 Des éléments naturels ;

 Des ciseaux, colle, gouache, ficelle, feuilles…

Collecte des objets qui ne sont plus utilisés (recyclage, jeux, papiers publicitaires, …)

Essaie de classer tous les objets que tu as trouvé. Pour cela, cherche des critères de classement : taille, couleur, matière, forme…

Feuille saturée

Avec un objet choisi, recouvre en tamponnant toute la surface de la feuille. Tu as fini ? Regarde ! Tu observes une accumulation de figures, de superpositions de formes et de couleurs.

Tableau d’objets

Choisis, parmi le classement d’objets que tu as créées, une collection qui te plaît et cherche un moyen de mettre en valeur ces objets pour créer un nouveau tableau d’objets. Clique sur l’image pour voir quelques idées.

Sculpture d’objets

A partir des classements que tu as réalisés, créé un assemblage, une sculpture de ces objets. Tu dois les disposer pour qu’ils tiennent ensemble.

As-tu des idées ? Tu peux les empiler, les accrocher, les aligner, les coller, les ficeler, les attacher, les agrafer, les écraser…

Tu peux ensuite choisir de les peindre d’une même couleur.

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 Cycle 1

 Cycle 2

 Cycle 3

Organiser et gérer des données, apprendre à les trier, les classer, produire des tableaux, les analyser sont des activités quotidiennes en sciences.

Victor Vasarely (1908-1997) est un plasticien hongro-français, à l’origine du courant de l’op’art (art optique). Assumant une absence d’expression, de signification ou de réflexion philosophique, ce courant vise à transcender l’expérience perceptive à travers des jeux optiques basés sur des formes unitaires simples et des algorithmes de couleurs fortes.

L’artiste produit ainsi des effets de vibration, de mouvement et de lumière, proches de l’illusion.

Par ce jeu de contrastes, d’ombres, de déformations optiques et cinétiques, la perception visuelle de l’œuvre par le spectateur le plonge alors dans un état d’instabilité sensorielle et corporelle.

Vasarely, Planetary folklore participations 1°) Analyser l’œuvre, en repérant combien de possibilités d’associations l’artiste a proposées dans son œuvre.

2°) Définir combien d’associations sont possibles avec ces trois formes :

(il est possible, au cycle 3, de proposer d’associer 2 ou 3 couleurs à cette recherche, et de tenter de réaliser une à partir d’un choix de 2 ou 3 former et/ou de 2 ou 3 couleurs)

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 Cycle 1

 Cycle 2

 Cycle 3

Organiser et gérer des données, apprendre à les trier, les classer, produire des tableaux, les analyser sont des activités quotidiennes en sciences.

L’actualité peut aussi nous amener à chercher à comprendre comment on « modélise » une épidémie.

3 activités vous sont proposées ici.

1 - Dans les activités proposées ici, les élèves vont expérimenter ce qui concerne la classification animale et chercher, parmi le scarabée, le lapin ou le moineau, quel animal est notre plus proche parent.

Puis se poser la même question pour le lion, la vache, le loup, l’homme, le chat et le cheval.

Ressources :

http://lamap.inrp.fr/index.php?Page_Id=16&Action=1&Element_Id=10 06&DomainScienceType_Id=3

Site de La Main à la Pâte, information générale sur la classification phylogénétique

http://lamap.inrp.fr/bdd_image/968_969_01.pdf Les clés de la phylogénie pour le primaire (doc pdf, 4 pages)

Texte écrit par Guillaume Lecointre, chercheur au Muséum National d'Histoire Naturelle (en annexe)

Mallette classification animale, disponible au centre ressources Sciences de Troyes (sciences10@ac-reims.fr)

2 - Quelques problèmes mathématiques avec des animaux sont également proposés à la fin de cette fiche, permettant de mettre en jeu diverses stratégies de résolution.

3 - La DSDEN13 vous propose un travail sur la modélisation des épidémies et montre en quoi les mathématiques sont utiles pour faire cela.

Les élèves vont être amenés à travailler sur des tableaux, des graphiques pour en comprendre le fonctionnement.

Tous les documents utiles ici : http://www.tice1d.13.ac-aix- marseille.fr/sciencestechno/spip/spip.php?article390

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Pistes de mise en œuvre

Recueillir les hypothèses des élèves, que l'on va ensuite vérifier.

Réfléchir à la notion de parenté entre êtres vivants : s'interroger sur la notion de parenté entre les êtres vivants.

Faire des recherches dans le dictionnaire, étudier un texte (texte de G. Lecointre, ci-joint) pour comprendre la méthode à utiliser.

 Observation, recherche documentaire : quelles sont les caractéristiques physiques de ces animaux ?

A partir de photographies, de radiographies, de squelettes, de crânes, de livres documentaires, rechercher les caractéristiques physiques des quatre espèces étudiées et en faire la liste.

 Recherche de caractères communs, construction d'un tableau puis de groupes emboîtés Construire un tableau regroupant les caractères observés. A partir de ce tableau, on peut faire des ensembles emboîtés suivant ces caractères : toutes les espèces ont un squelette interne par exemple, ainsi que des yeux et une bouche, mais certains partagent plus que ces caractères. On peut alors répondre à la question « Qui est plus proche de qui ? » et répondre à l'énigme.

On aboutira grâce à cet ensemble à la notion scientifique de « classification des êtres vivants».

Voici un exemple de groupes emboîtés, pris à partir d'un autre échantillon que celui proposé aux élèves, sur la truite, le chat, la raie, l'huître et la tortue :

Construction d'un arbre de parenté : notion d'évolution et de parenté entre tous les êtres vivants.

A partir des groupes emboîtés construits plus tôt, relier les espèces les unes aux autres en mettant les espèces les plus apparentées au bout des rameaux les plus proches ; les ancêtres communs se trouveront ainsi aux nœuds. On pourra ensuite débattre sur la notion d'évolution, à l'origine de la biodiversité.

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Annexes:

Texte écrit par Guillaume Lecointre, chercheur au Muséum National d'Histoire Naturelle :

Qu'est-ce que la parenté ?

Le chat, le chien et le cheval possèdent des poils. D'où viennent les poils ? Si le chat, le chien et le cheval ne font pas de petits entre eux, comment se fait-il qu'ils partagent ce caractère commun ?

Les êtres vivants sont le produit d'une évolution. Dans le passé, ils se sont lentement transformés de générations en générations. Si des espèces différentes ont aujourd'hui des choses en commun, c'est qu'elles les ont héritées d'un ancêtre commun qui vivait à une époque reculée.

Il fut un temps où les chats, les chiens et les chevaux n'étaient pas encore différents. C'était l'époque de leur ancêtre commun. Il avait des poils, qu'il a transmis à tous ses descendants.

On ne connaît pas cet ancêtre, mais on peut dire que si chat, chien et cheval ont des poils et que la grenouille n'en a pas, c'est que le chien, le chat et le cheval sont plus apparentés entre eux qu'ils ne le sont de la grenouille. Ils ont un ancêtre commun qui n'est pas l'ancêtre de la grenouille.

Complément éventuel à ce texte pour aiguiller la réflexion :

Si le classificateur rassemble ceux qui se ressemblent, c'est pour réunir les êtres vivants les plus étroitement apparentés entre eux. Pour classer, le classificateur se pose une question. Cette question n'est pas « qui descend de qui ? ». Cette question est « qui est apparenté à qui ? », ou si l'on préfère, « qui est plus proche de qui ? ». Et pour répondre, il utilise la question « qui ressemble à qui ? ».

Source : Comprendre et enseigner la classification du vivant, sous la direction de Guillaume Lecointre, Belin 2008.

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Problèmes mathématiques avec des animaux

 Résolution par essais et ajustements (type : par répartition) CP CM1

CM2

 Résolution par recours à la déduction (type : logique)

 Autres problèmes « ouverts » cycle 3

Dans le pré qui entoure l’étang de Mathessonne se prélassent des poules

et des lapins. Karcassonne, le fermier, compte trente six têtes, cent deux

pattes et ce, à n’importe quelle heure.

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 Autres problèmes « ouverts » cycle 3

Dans le pré qui entoure l’étang de Mathessonne se prélassent des poules et des lapins. Karcassonne, le fermier, compte trente six têtes, cent deux pattes et ce, à n’importe quelle heure.

Combien y a-t-il de poules ?

Combien y a-t-il de lapins dans le pré ?

Trois chameaux forment une caravane. Sur chaque chameau, il y a trois paniers; dans chaque panier il y a trois chattes et chacune des chattes est accompagnée de trois chatons. Dans la caravane, combien y-a-t-il de pattes en tout ?

Ramsès a acheté des chameaux et des dromadaires, tous normaux. Il s'ennuie et compte : il compte 21 bosses puis 52 pattes. Il poste un soldat par chameau.

De combien de soldats a-t-il besoin pour cela ? Un berger a plus de 50 moutons mais moins de 70.

Un jour, il remarque, que s’il les compte par 2, il en reste 1 ; que s’il les compte par 3, il en reste 1 ; par 4, il en reste 1 ; par 5, il en reste 1 et par 6, il en reste toujours 1.

Combien a-t-il de moutons ?

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