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Rappels de statistiques
Le but de ces exercices est d’appliquer les méthodes du cours en apprenant à utiliser le logiciel R. Il s’agit non seulement de savoir utiliser les fonctions du logiciel mais surtout de savoir en interpréter les résultats.
Exercice 1: Statistique univariée
Lors d’un sondage, on demande à dix personnes leur salaire mensuel, on obtient les résultats suivants: 1200, 1100, 4560, 2100, 1850, 1300, 1450, 1150, 1200, 1560.
1.1 Créer un environnement de travail R et une colonne contenant ces valeurs.
1.2 Donner les statistiques de base: moyenne, écart-type, variance.
Exercice 2: Statistique bivariée
Le fichier prix.txtcontient les indices de prix des produits alimentaires (vari- able X) et des produits énergétiques (variable Y) en 1990 (base 100 en 1985) de plusieurs pays (source: Eurostat).
2.1 Charger ce fichier dans un environnement de travail R.
2.2 Représenter graphiquement le nuage de points (X,Y).
2.3 Calculer la covariance deX et Y, et le coefficient de corrélation linéaire.
Exercice 3: Matrice de corrélation de n variables
Le fichieractions.txtcontient les valeurs de 4 actions lors de 3 dates conséc- utives (source: les Echos).
3.1 Tracer sur un même graphe l’évolution des valeurs des 3 actions au cours du temps.
3.2 Donner le matrice de corrélation des valeurs ces actions.
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Exercice 4: Test d’indépendance
On teste l’efficacité d’un somnifère sur un échantillon d’insomniaques. Pour ceci, on leur administre un somnifère, ou un placebo, et on observe la qualité de leur sommeil.
On obtient les résultats suivants:
• placebo & bien dormi : 48;
• placebo & mal dormi : 20;
• somnifère & bien dormi : 26;
• somnifère & mal dormi : 6.
4.1 Ranger (à la main) les résultats dans un tableau de contingence. On précisera la nature de la population et des individus, ainsi que des variables étudiées.
4.2 Tester (sans logiciel) l’influence du somnifère sur la qualité du sommeil.
On précisera la méthodologie utilisée.
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