Devoir de math´ ematiques n
o3 - 5` eme4
16 octobre 2013 - 1H
Exercice 1 (3,5 pts)
Compl´eter par< ou>ou =,
et justifier les r´eponses en utilisant ∈ou ∈/ 1. BA+AC...BC car A...[BC]
2. AC...AB+BC car ...
3. AB...AC+CB car ...
4. DE+EF...DF car ...
5. EF...ED+DF car ...
Exercice 2 (6 pts)
Construire un triangle V IP tel que :V P = 4,8 cm, P V I[ = 100º etIP V[ = 35º. 1. Construire en vert, la hauteur issue deV, et donner sa d´efinition.
2. Construire en rouge, la m´ediatrice du segment [P I].
3. Comment sont ces deux droites ? Justifier.
4. Construire en bleu, la m´ediane issue de P, et donner sa d´efinition.
Exercice 3 (4,5 pts)
Dans la figure ci-contre :
1. Nommer deux hauteurs du triangle BCH; quel est l’orthocentre du triangle BCH?
2. Nommer deux hauteurs du triangle ABC; quel est l’orthocentre du triangle ABC?
3. Nommer deux hauteurs du triangle ABH; quel est l’orthocentre du triangle ABH?
Exercice 4 (6 pts)
Dans le triangle GKF ci-contre :
1. Que repr´esente le point L? (`a justifier) 2. Que repr´esente la droite (GL) ? (`a justifier) 3. D´emontrer que la droite (GL) coupe le cˆot´e [KF]
en son milieu.
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