Sujet Gauche
Devoir surveill´e de math´ematiques n ◦ 3
Exercice 1
Repr´esenter graphiquement dans un rep`ere orthonorm´e la fonctionf d´efinie par :
f(x) =
x
2 + 2 si x6−2
−x+ 3 si −2< x61
−1 si x >1
Exercice 2
Donner l’expression de la fonctiong dont la repr´esentation graphique est donn´ee ci-dessous :
O I
J
Exercice 3
On consid`ere la fonction affinehv´erifiant le tableau suivant :
x 3 7
h(x) 5 17 1. D´eterminer l’expression deh(x).
2. En d´eduire la valeurh(5).
Exercice 4
Lors d’un devoir de Math´ematiques dans une classe de Premi`ere ES, le professeur classe ses 35 ´el`eves selon leur note. Karim est class´e premier avec 19 et Estelle derni`ere avec 2.
Estimer par interpolation lin´eaire le rang de l’´el`eve ayant obtenu 10.
Exercice 5
Un commer¸cant propose une offre d’abonnement pour r´ealiser des photocopies, la carte d’abonnement est vendue 2,5 euros et le prix unitaire pour un nombre quelconque de copies est 5 centimes d’euro. Un client ne souhaitant pas s’abonner est factur´e 10 centimes d’euro par photocopie pour un nombre de copies inf´erieur `a 100, 5 euros fixes plus 5 centimes d’euro par photocopie pour un nombre de copies compris entre 100 et 200, 10 euros fixes plus 2,5 centimes d’euro par photocopie pour un nombre de copies sup´erieur `a 200.
D´eterminer en fonction du nombre de copies `a r´ealiser si l’abonnement est avantageux ou pas.
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