Série 10

L.S.Marsa Elriadh

Série 10 ^{M : Zribi}

2

Sc

09/10

Factoriser les expressions suivantes:

1/ A(x)=2x²-x-6 2/ f(x)= -x²-2x-3 3/ g(x)=3x²+2x-1 2/ simplifier:

( ) ^{3 ² 7 2} ; ( ) ^{² 2 1}

² 2 ² 1

x x x x

k x h x

x x x

   

 

  

Exercice 2:

Soit f(x)=x³+2x²-x-2.

1/ vérifier que 1 est une solution de l'équation f(x)=0.

2/ déterminer les réels a, b et c tel que f(x)=(x-1)(ax²+bx+c).

3/ résoudre alors f(x)=0 Exercice3 :

soit g(x)= x³-19x+30.

1/ vérifier que 2 est solution de l'équation g(x)=0.

2/ résoudre dans IR; g(x)=0.

Exercice 4:

soit f(x)= -3x³+5x²-7x+5.

1/ vérifier que 1 est une solution de f(x)=0.

2/ résoudre dans IR ; f(x) <0.

Exercice 5:

Soit la fonction numérique f définie par: f(x)=x³-4x²-11x+30.

1/ vérifier que 2 est une racine de f(x)=0; puis factoriser f(x).

2/ résoudre dans IR l'équation f(x)  (x+3)².

3/ soit la fonction g définie par: ( ) ^{( )}

² 8 15 g x f x

x x

   . a) déterminer la condition d'existence de g.

b) résoudre dans IR l'inéquation g(x)0.

Exercice 6:

Soit f(x)=x³-3x²+x+1.

1/ vérifier que f(1)=0.

2/ factoriser f(x).

3/ résoudre dans IR f(x)=0 4/ résoudre dans IR f(x) <0.

Exercice 7:

On donne f(x)=2x³-x²-8x+4.

1/ vérifier que (-2) est une solution de f(x)=0.

2/ résoudre dans IR f(x)=0.

3/ soit g(x)=

4

( ) 9 ² 20 f x

x  x  .

Déterminer la condition d'existence de g puis simplifier g.

4/ résoudre dans IR g(x)  0.

5/ résoudre dans IR; ( ) ⁵ g x  2 6/ résoudre dans IR; g(x) < ¹

x .