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Détection statistique des changements climatiques

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Academic year: 2021

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(1)

Présentée en vuede l'obtention du

DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ DE TOULOUSE

Délivré par l'Université Toulouse III - Paul Sabatier

Dis ipline : Mathématiques - Statistiques

Aurélien RIBES

Déte tion statistique des

hangements limatiques

Thèse soutenue le11 septembre 2009

JURY :

Laurent TERRAY CERFACS Président

Hervé LE TREUT LMD Rapporteur

Jean-Mi hel POGGI Université Paris Sud - Orsay Rapporteur

Philippe NAVEAU LSCE Examinateur

Jean-Mar AZAÏS Université de Toulouse,IMT Dire teur de thèse

Serge PLANTON CNRM-GAME Dire teur de thèse

É ole do torale : Mathématiques, Informatique,Télé ommuni ations de Toulouse

(2)
(3)

Julie, papa, Philippe, Fran is, Mi kael, Jeanne, Martine, Yanni k, Pere, Aurore, Aurélie,

Sophie, Jean-Pierre, Céline, Benjamin, Anne-Sophie, Sandro, Gilles, Juliette, Simone, Fabri e,

lofteurs, Ni olas, You ef, Amélie, Seya, Virginie, Mi hel, Catherine, Julien, Mar , Hervé,

Clo-tilde, Jean-Mi hel, Marine, Ramdane, Lili, Christophe, Stéphane, Lionel, Marion, Mylène,

lofteuses, Cédri , Sylvie, Martin,Maïré, Anne-Marie, Antoine, Dirk, Rémy,Annie, Emilia,

Ma-thieu,Étienne,Dimitri,Samuel,Vin ent,Anne-Laure,Bertrand,Rémi,Fabien,Pauline,Olivier,

Laurent,Maxime,Lauren e,Jean-Claude,Floren e,Jean-François,Alain,Yann,Laetitia,

Quen-tin, maman, David, mer i. Ces 43 mois de thèse n'ont pas été désagréables, et 'est en partie

grâ e àvous.

Lele teur,attentifetorganisé,n'aura ependantpasmanquéderemarquerquedeuxprénoms

font défaut dans ette vision olle tiviste des relations humaines. J'en viens don à remer ier

Jean-Mar et Serge pour avoir su rester attentifs fa e aux expli ations brouillonnes dans

les-quelles j'ai outume de me lan er fa e à un tableau, a tivité plus ouramment désignée sous

les termes d'en adrement de thèse . J'espère ontinuer à aller régulièrement me promener

enmontagneave lepremier,etj'espèreavoirl'o asiond'yalleraumoinsunefoisave lese ond.

Enn, j'adresse un petit mot à deux ompagnons qui m'ont été dèles et pré ieux tout au

longde ette thèse,etjusque dansl'é riture de esremer iements :S ilab etL A

T

E X.

(4)

Remer iements iii

Résumé vi

Abstra t vii

Notations viii

I Climat, hangements limatiques, déte tion et attribution 1

I.1 Climat. . . 1

I.1.1 Notion de limat . . . 1

I.1.2 Système limatique . . . 3

I.1.3 Modélisation du limat . . . 4

I.2 Changements limatiques . . . 5

I.2.1 Forçages naturelsetanthropiquesdu limat . . . 6

I.2.2 S énarios limatiques . . . 7

I.2.3 Observation du limat etde ses hangements . . . 9

I.3 Étudesde déte tionetd'attribution . . . 11

I.3.1 Variabilités limatiques . . . 11

I.3.2 Problématiquesde ladéte tion etdel'attribution . . . 12

I.3.3 Positionnement de ettethèse. . . 13

I.3.4 Arti ulation de e do ument . . . 14

II Hypothèses, modèles et tests statistiques de la déte tion 17 II.1 Hypothèsesgénérales surles hangements limatiques . . . 18

II.1.1 Préliminaires . . . 18

II.1.2 Modèle additif . . . 18

II.1.3 Séparabilitéespa e-temps . . . 20

II.2 Lesdiérentes stratégiesde déte tion . . . 22

II.2.1 Eets

ψ

(i)

onnus à unehomothétie près . . . 24

II.2.2 Tests utilisant l'hypothèse de séparabilité . . . 27

II.3 Représentationde lavariabilité interne. . . 29

II.3.1 Inobservabilité de

ε

etin ertitudes . . . 30

II.3.2 Rédu tion deladimension ethypothèse deséparabilité . . . 32

II.3.3 Utilisationd'unmodèleAR1 . . . 34

IIIDéte tion de signaux spatiaux 39 III.1 Adaptation of the optimalngerprint methodfor limate hange dete tionusing awell- onditioned ovarian e matrix estimate . . . 40

(5)

III.1.3 Evaluatingthemethods . . . 46

III.1.4 Appli ation . . . 51

III.1.5 Con lusion . . . 57

III.1.6 Appendix . . . 58

III.2Compléments méthodologiques . . . 61

III.2.1 Familles de tests . . . 61

III.2.2 Méthodesde réé hantillonnage . . . 63

III.3Analyse desrésultatssurlaFran e . . . 68

III.3.1 Résultats omplémentaires . . . 68

III.3.2 Sensibilité au hoix du modèle limatique . . . 71

III.4Analyse desrésultatssurledomaine Méditerranée . . . 73

III.4.1 Prin ipaux résultats . . . 73

III.4.2 Rle despetites omposantes prin ipales . . . 76

IV Déte tion de signaux temporels 81 IV.1 A methodfor regional limate hange dete tion usingsmooth temporal patterns 82 IV.1.1 Introdu tion . . . 82

IV.1.2 Methodology . . . 84

IV.1.3 Results . . . 88

IV.1.4 Con lusion . . . 96

IV.1.5 Appendix . . . 96

IV.2 Résultats omplémentaires . . . 97

IV.2.1 Domaine Fran e . . . 97

IV.2.2 Domaine Méditerranée. . . 100

IV.3 Comparaison àl'appro he spatiale . . . 104

V Déte tion sans a priori 109 V.1 Testde lasigni ativité de lapremière omposanteprin ipale lisse . . . 109

V.1.1 Préliminaires etmotivations . . . 109

V.1.2 Cadre statistique . . . 110

V.1.3 Estimateurs du maximum devraisemblan e pénalisée . . . 111

V.1.4 Tests dansle as

S = 1

. . . 117

V.1.5 Tests dansle as

S > 1

. . . 119

V.2 Premièresappli ations . . . 121

V.2.1 Étude des températures moyennesannuelles. . . 121

V.2.2 Autresvariables . . . 125

VI Con lusions et perspe tives 129

(6)

Déte tion statistique des hangements limatiques

Selonle Groupe Intergouvernemental d'experts sur l'Evolution du Climat(GIEC), la

déte -tionest ladémonstration statistiquede e qu'un hangement observé ne peutpasêtre expliqué

parlaseulevariabilitéinternenaturelledu limat.Cettethèses'intéresseàladéte tiondes

han-gements limatiquesàl'é hellerégionale,etenparti ulierauxméthodesstatistiquesadaptéesà e

typedeproblématique.Plusieurspro éduresdetestsstatistiquessontainsiprésentéesetétudiées.

La première méthode développée onsiste à re her her, dans les observations, la présen e

d'un signal de hangements limatiques dont la distribution spatiale est onnue. Dans e as,

unenouvelle adaptation de laméthode desempreintesdigitales optimalesaété proposée, basée

sur l'utilisation d'un estimateur bien onditionné de la matri e de ovarian e de la variabilité

interne du limat. Une se onde appro he propose de re her her un signal ayant une forme

d'évolution temporelle parti ulière. La forme re her hée peut alors être évaluée à partir de

s énarios limatiques en utilisant des fon tions de lissage splines. Une troisième stratégie

onsisteà étudierlaprésen ed'un hangement nonspé iéà l'avan e, maisquivérie une

pro-priétéde séparabilité espa e-temps,etqui présenteune ertaine régularité en temps. Onutilise

dans e as un formalisme de statistique fon tionnelle, pour onstruire un test de

signi ati-vitédelapremière omposanteprin ipalelisse,basésurlerapportdesvraisemblan espénalisées.

L'appli ationde esdiérentesméthodessurdesdonnéesobservéessurlaFran eet lebassin

Méditerranéenapermisdemettreenéviden edenouveauxrésultats on ernantles hangements

limatiquesen ours sur esdeux domaines. Des hangements signi atifs sont notamment mis

en éviden e sur les températures annuelles et saisonnières, ainsi que sur les pré ipitations

an-nuelles, dansle asde laFran e.Ces hangements ne sontpasuniformes enespa e etmodient

ladistribution régionale de lavariableétudiée. La omparaison desdiérentes méthodesde

dé-te tionproposées aégalement permisde dis uterde la apa itédesmodèlesde limatà simuler

orre tement les ara téristiques spatialesettemporelles des hangements limatiques.

Mots lés : limat, hangement limatique, déte tion, attribution, forçage anthropique, v

aria-bilité,Fran e,Méditerranée,testd'hypothèse,splines,empreintesdigitalesoptimales,estimation

(7)

Statisti al dete tion of limate hanges

A ording to the International PanelonClimate Change(IPCC), dete tionis thestatisti al

demonstration that an observed hange annot be explained by natural internal variability

alone. This PhD Thesis deals with regional limate hanges dete tion and in parti ular with

the statisti al methods well suited to it. Several statisti al hypothesis testing pro edures are

introdu ed and studied.

The rstmethod onsideredinvolveslooking for a limate hange signalintheobservations,

assuming that its spatial distribution is known. In this ase, a new adaptation of the optimal

ngerprint method is proposed. It is based on the use of a well- onditioned ovarian e matrix

estimate of the internal limate variability. The se ond approa h proposes to look for a signal

with a pres ribed temporal pattern. This investigated pattern an be evaluated from limate

model runs by using smoothing splines. A third strategy involves the study of an undened

limate hange signal but one whi h satises a spa e-time separability assumption. Its time

omponent alsoneed toberegular.Afun tionalstatisti alframework anbeusedinthis aseto

onstru t atest ofsigni an e forthe rst smooth prin ipal omponent,basedon thepenalised

likelihoodratio.

Applying these dierent methods to observed datasets overing Fran e and the

Mediterra-neanbasinhasledtonewsetsofresultsregardingthe urrent limate hangesovertheseregions.

Signi ant hanges are found in the mean annual and seasonal temperatures as well as in the

annualpre ipitationoverFran e.These hangesarenotspatiallyuniform,andmodifythespatial

distribution ofthe variable onsidered. Finally, omparing thevariousmethods proposedallows

todis usstheabilityofnumeri al limatemodelstoproperlyrepresentthespatialandtemporal

featuresof limate hanges.

Keywords : limate, limate hange, dete tion, attribution, anthropogeni for ing,variability,

Fran e, Mediterranean, hypothesis testing, splines, optimal ngerprint, ovarian e matrix

(8)

Notations générales

s

,

t

Indi es de lo alisation(espa e) etdedate (temps)

ψ

s,t

Observable limatique étudiée (température ou pré ipitations), au lieu

s

etàl'instant

t

m

s

Valeur moyenne de l'observable aulieu

s

,sans hangements limatiques

ψ

(s)

Signal de hangements limatiques

ψ

(i)

,

ψ

(AN T H)

Changements limatiques induits par le forçage

(i)

, le forçage anthro-pique

φ

(i)

Changements limatiquesinduitsparleforçage

(i)

,simuléparunmodèle de limat

β

,

i

)

Fa teursd'amplitudes del'eet desforçages(du forçage

i

) surle limat

g

Distribution spatialedes hangements limatiques

µ

,

µ(.)

Ve teur oufon tiond'évolution temporelledes hangements limatiques

ε

Variabilité interne du limat

C

,

C

(S)

Matri e de ovarian e spatiale de

ε

C

(T )

Matri e de ovarian e temporelle de

ε

b

C, ˆ

C

Matri e de ovarian e empirique, estimant

C

α

Coe ient de dépendan e d'unpro essusAR1

I

n

Matri e identité en dimension

n

0

n

Ve teur nulendimension

n

1

n

Ve teur de dimension

n

dont toutesles oordonnées valent 1

N (m, C)

Distribution guassienned'espéran e

m

etde ovarian e

C

T (n)

Loi deStudent à

n

degrés de liberté

F (m, n)

Loi deFisher à

(m, n)

degrés de liberté

W (n, C)

Loi deWishart à

n

degrés de liberté,asso iée àlamatri e

C

Chapitre III

e

ψ

Variabilité interne du limat

f

o

Empreinte digitale optimale

d

f

Variable dedéte tion asso iéeà ladire tion

f

T

f

Testde déte tionbasé sur

d

f

W

f

Région de rejetde

T

f

A

+

Pseudo-inverse deMoore-Penrose de lamatri e

A

A

q

q

-tron ature de

A

(sommedes

q

premiers termesde laSVDde

A

)

ˆ

(9)

δ

Variablede déte tionROF normalisée

D

C,g

Distribution de

δ

sous

H

0

D

(α)

Quantile d'ordre

1 − α

deladistribution

D

T

ˆ

C

−1

I

g

Test ROF ave réé hantillonnage bootstrap

Ψ, Ψ

L

, Ψ

T

É hantillon, é hantillon d'apprentissage,é hantillon de test

Chapitre IV

φ

Variabilité interne du limat

λ

Paramètrede pénalisationpourl'estimation spline

e

ψ,

µ, e

e

φ

Valeursde

ψ

,

µ

et

φ

après blan hiement de ladépendan etemporelle

ψ

Valeur de

ψ

après entrage spatial

bg

EstimateurTOD de

g

Chapitre V

f

(q)

(t)

Dérivée

q

-ièmede

f (t)

l(.)

Fon tion de -2log-vraisemblan e

pl(.)

,pen Fon tion

l(.)

pénalisée,pénalité

b

pl

H0

,

pl

b

H1

Minimumde la-2log-vraisemblan e pénaliséesous

H

0

,

H

1

b

x

Estimateurdu maximumde vraisemblan epénalisée de

x

S

r

Espa e dessplinesd'ordre

r

(s

k

(.))

k=1...p

Base anoniquede

S

r

Σ

,

G

Semi-normes sur

S

r

ρ

Paramètrede pénalisation

H

ρ

= Σ + ρG

Norme sur

S

r

S

p−1

Sphèreunité dans

R

p

v

Variablede test dutest durapport desvraisemblan es penalisées

(10)
(11)

Climat, hangements limatiques,

déte tion et attribution

Lundi 6 Avril 2009, Haute-Garonne :

Température en nette hausse. À l'avant d'une perturbation plus à l'ouest, dans le

flux de sud bien marqué, le temps est bien ensoleillé, et les températures très

dou es dès le matin.

L'après-midi,dopéspar unbon ensoleillement,les thermomètresvontaffi herpartout

plus de 20 degrés soit 6 à 7 degrés de plus que les normales de saison.

Le vent est faible ave un zeste de vent d'autan l'après-midi.

Que nousapprend e bulletin météo sur le limat de notre époque?Cette dou eur pré o e

est-ellenormale ounaturelle?Dansquellemesurela haleurrelative ressentieun6 avril est-elle

imputable auxdérèglements limatiques ouà l'a tion de l'homme surle limat?

Autant de questions, ouramment posées et abordées par diérents publi s (s ientiques,

journalistiques, itoyens, et ),qui interrogent surles liensentrele temps qu'il fait,le limat,les

hangements limatiques, et lerle de l'homme dans es hangements. Sansprétendre restituer

en quelquespagesles réponsesapportéespar les diérentsrapportsduGIEC (Grouped'experts

Intergouvernementalsurl'ÉvolutionduClimat),et, efaisant,parlestravauxdequelquesmilliers

de s ientiques au ours des dernières dé ennies, l'obje tif prin ipal de e hapitre introdu tif

est de fournir quelques premiers éléments de réponse, en pré isant ertaines des notions qui

seront utilisées tout au long de e manus rit. Cela nous onduira notamment à introduire les

problématiquesdeladéte tionetdel'attribution des hangements limatiques,dire tementliées

auxquestionsi i évoquées.

I.1 Climat

I.1.1 Notion de limat

Climate in a narrow sense is usually dened as the average weather,

or more rigorously, as the statisti al des ription in terms of the mean

and variability of relevant quantities over a period of time ranging

from months to thousands of millions of years. The lassi al period for

averaging these variables is 30 years, as dened by the World

Meteo-rologi al Organization. The relevant quantities are most often surfa e

variablessu hastemperature,pre ipitationandwind.Climateinawider

senseisthestate,in ludingastatisti aldes ription,ofthe limatesystem.

(12)

une dénition à lanotion de limat. S'il fallait extraire en quelques mots,et dans lalangue de

Molière, l'esprit de la dénition proposée dans son 4 ème

rapport, on pourrait onsidérer que

le limat est une des ription statistique en terme de moyenne et de variabilité, des variables

météorologiques,surunepériodede tempsallantdequelquesmoisàplusieurs millionsd'années.

Le prin ipal attrait de ette dénitionestqu'elle ouvre l'essentieldesproblématiques abordées

par la ommunauté limatique, et qu'elle dé rit également bien le adre dans lequel s'ins rit

ette thèse. La notion de limat est pourtant assez di ile à dénir, omme en attestent les

deux niveauxde le turedistinguéspar leGIEC,etlesensquilui estattribuén'est pastoujours

elui- i.

Par exemple, lePetit Larousse indique:Climat n.m. Ensemble des phénomènes

météo-rologiques (température, pression,vents,pré ipitations)qui ara térisentl'étatmoyende

l'atmo-sphère etson évolution enun lieu donné .Cettedénition dièrenotamment delapré édente

en ela qu'elle onsidère quele limat s'entend enun lieu donné.En réalité, ertaines variables

d'intérêtpourles limatologues,tellesquelatempératuremoyenneglobale (termequel'onutilise

pourdésignerlatempératuredel'atmosphèreauvoisinagedelasurfa e,moyennéesurl'ensemble

de la planète)ne revêtent pas e ara tère lo al. Une deuxième distin tion peut-être établie en

remarquant que le limat n'est i i envisagé que sous l'angle desvaleurs moyennes, de la même

manière quedans la formule :  limate is what you expe t, weather is what you get . La

pra-tiques ientique, onformémentàladénitionproposéepar leGIEC,estenréalitépluslargeet

s'intéresse notamment àlavariabilité de esphénomènesmétéorologiques. Par exemple,l'étude

de ertains phénomènes météorologiques extrêmes peuts'avérer aussipré ieusedans la

ara té-risation du limat quela onnaissan e desvaleursmoyennes desparamètres asso iés.

LadénitionproposéeparlePetitLarousse orrespond ependantàune ertainepratiquedu

limat.En eet, l'étude du limat s'est longtemps apparentée à l'étude des limats, en

regrou-pant en grandes lasses les limats des diérentes régions de laplanète. Dans un tel adre, on

s'intéresseee tivementauxpropriétésmoyennesdel'atmosphèreenunlieu.Ainsi,denombreux

ouvragesde géographie présentent des artesde valeurs limatologiques ( 'est-à-dire moyennes)

desparamètresmétéorologiques.Ainsiégalement, esouvragesévoquentsouventquelquesgrands

typesde limat,telsqueles limatso éanique,méditerranéen, ontinental,et .VladimirKoeppen

(1846-1940), en parti ulier, a établiune lassi ation de esdiérents limats, en ore répandue

de nosjours, basée sur des ritères à la fois météorologiques et biologiques, faisant notamment

intervenir letype de végétation.

Unpoint ommunàtoutes esdénitionsestd'établirunedistin tionnetteentrele limatet

letempsqu'ilfaitàuninstantdonnéetenunlieudonné.Cettedistin tionestune ara térisation

fondamentale de l'étude du limat, et explique en parti ulier la séparation entre météorologie

et limatologie. Contrairement à ette dernière, la météorologie s'atta he à dé rireet à prévoir

l'évolution hronologique du temps. Depuis les travaux d'Edward Lorenz dans les années 60

(Lorenz, 1963, notamment), ladynamique de l'atmosphère est onnue omme étant haotique,

dans e sens que des diéren es innitésimales des onditions initiales de l'atmosphère sont

à l'origine de traje toires diérant largement. Ce ara tère haotique est souvent illustré par

l'image de l'eet papillon, stipulant par exemple que les battements d'ailes d'un papillon en

Australiepeutprovoquerun y loneau-dessusdeAtlantique.C'est,enoutre, ettepropriété

qui explique la relative impuissan e des prévisions météorologiques au-delà de deux semaines

d'é héan e.Au ontraire,l'étudedesgrandséquilibresplanétairespeutpermettrede omprendre,

etle asé héant deprévoir l'évolutiondesvaleursmoyennes,surdesgrandespériodesde temps,

des variables météorologiques.

Lorsquel'ons'intéresseàlades riptiondu limat,l'eetpapillon estgénéralement interprété

omme un aléa intrinsèque au système limatique. Le temps qu'il fait en un lieu donné à un

(13)

l'utili-l'évolutiondéterministe de lavariable tempsqu'il fait (qui n'est don pas onsidérée omme

aléatoire), alors quele limats'intéresse uniquement auxpropriétés de sadistribution. Dansun

telformalisme,lesquelquesquestionsposéesenpréambulede e hapitresontdumêmeordreque

sa hant que je viens de tirer un 5, puis-je onsidérer que mon dé est pipé?  Naturellement,

le tirage, aléatoire, d'une seule valeur ne fournit quetrès peu d'information sur la distribution

sous-ja ente,et ne permet en au un as de on luresur les propriétés de ette distribution. De

lamêmefaçon,lebulletinmétéorologiqueémisle6Avril2009pourlaHaute-Garonnenepermet

pasde on lurequant à laréalité ouà l'intensitédes hangements limatiques en ours.

Dans le adre de ette thèse, nous nous référerons préférentiellement à la notion de limat

telle que dénie par le GIEC, e qui motivera, notamment, l'utilisation et l'étude de ertains

outils etmodèles statistiques,qui seront pour l'essentielintroduits au Chapitre II. L'énon é de

ladénitiondonnéeparleGIECn'est ependantpassusantpourintroduirel'objet limatique,

puisque, omme lelaisseentendreladernièrephrase utilisée,lanotion de limat estintimement

liée à ellede système limatique.

I.1.2 Système limatique

The limatesystemisthehighly omplexsystem onsistingofvemajor

omponents:theatmosphere, thehydrosphere,the ryosphere,theland

surfa eandthebiosphere,andtheintera tionsbetweenthem. [...℄

IPCC,2007,Glossary,p.943.

Lanotiondesystème limatique,parfoisdésignéparletermed'enveloppeuide,estégalement

dénie par le GIEC, omme un système omplexe onstitué de inq omposantes prin ipales :

l'atmosphère, l'hydrosphère, la ryosphère, les surfa es ontinentales et la biosphère, ainsi que

de leurs intera tions. Cettedénitionest illustréepar laFigureI.1.

Quelques ommentairessontutilesande omprendrepourquoil'ensemblede es onstituants

estdi ilement disso iable.L'o éan,toutd'abord,re ouvreunpeuplusde70%delasurfa ede

laplanète,eté hange enpermanen ed'importantes quantitésd'énergieave l'atmosphère àson

interfa e.L'énergiesolairein identesurlaplanète,notamment, ontribueàmettreenmouvement

les masses d'eauo éaniques de lamême manière queles massesd'air atmosphériques, etlerle

deso éans estdéterminant dansle y le del'eau. Ainsi, latempérature del'eau et les ourants

marins sont des sujets d'études pour le limatologue, de la même manière que les vents ou la

température de l'air. Au-delà de l'o éan, les surfa es ontinentales onstituent une interfa e

qui inuen e la dynamique de l'atmosphère, par exemple par sa fa ulté à absorber l'énergie

solaire ou sa apa ité à évaporer de l'eau.Le reliefdes ontinentsexer e lui aussiune inuen e

importanteen ontraignant lesé oulementsatmosphériques. La ryosphère, ara tériséepar son

albédo( apa itéàréé hirlerayonnementsolairein ident)trèsélevé,etlabiosphère, omplètent

letableau.

À es omposantes naturelles peuvent être rajoutés les hommes, dont ertaines a tivités

peuvent inuen er le limat. Par exemple, outre les é hanges d'énergie et d'eau, mentionnés

pré édemment, l'atmosphère é hange ertains omposés himiques ave les autres omposantes

dusystème limatique :desaérosolsave lessurfa es ontinentales, des omposés arbonésave

labiosphèreetl'o éan,et .Lesa tivitéshumainess'additionnent parfoisà esé hangesnaturels,

en étant elles-mêmes à l'origine de l'émission de diverses espè es himiques vers l'atmosphère.

(14)

tique et de leurs prin ipales intera tions. [Figure tirée du 4 ème

rapport du GIEC, IPCC, 2007,

p.104℄

I.1.3 Modélisation du limat

Danslebutd'étudierlefon tionnementde e système omplexe,la ommunautés ientique

utilise depuis plusieurs dé ennies déjà des modèles permettant de simuler numériquement le

limat. Les obje tifsd'une telledémar he sont multiples. La modélisation permet tout àla fois

d'a roître la ompréhension desmé anismes limatiques, par exempleen réalisant in sili o des

expérien esimpossiblesàmettreen÷uvreenpratique,etdepermettreunereprodu tion,laplus

dèle possible,d'évolutions ou d'états limatiques.

Lamodélisationnumérique du limat reposesurles mêmesprin ipesquelaprévision

numé-rique du temps (qu'onpourraitégalement qualier de modélisation météorologique), et

histori-quement, esdeuxa tivitéssesontdéveloppées onjointement.Danslesdeux as,lamodélisation

del'atmosphèreestunélément léetlespremièrestentativesdemodélisationsesont on entrées

sur ette seule omposante ( f Le Treut et al., 2007 pour une perspe tive historique). L'idée

fondatri e estde al uler, par des méthodes numériques, une solution appro hée deséquations

auxdérivéespartiellesdé rivantl'évolutiondel'atmosphère.Ceséquations,prin ipalementissues

de lamé anique des uides et de lathermodynamique, onstituent en quelquessortes lapartie

onnue du phénomène.Leur résolution expli ite nousétant ina essible à e jour,les méthodes

numériques onstituent desoutilsadaptés de résolution.

Conformément à de nombreuses méthodes de résolution d'équationsaux dérivées partielles,

les modèles de limat utilisent une dis rétisation de l'atmosphère, en la dé oupant en petites

boîtes, dans lesquelles les prin ipaux hamps physiques (température, pression, vitesse, et )

prennent des valeurs onstantes, ou en tout as simpliées. Cette stru ture dis rète est

illus-trée par la Figure I.2, qui dé rit l'organisation d'un modèle de ir ulation générale (GCM).

(15)

ture dis rète des modèles ouplés de ir ulation générale, i i pour la omposante

atmo-sphérique. [Figure extraite du site du Laboratoire de Météorologie Dynamique (LMD),

http ://web.lmd.jussieu.fr/℄

an de véritablement modéliser lesystème limatique, distinguant ainsimodèles limatiques et

modèles météorologiques. Désormais, les inq omposantes prin ipales sont représentées dans

de nombreux modèles, onstituant ainsides modèles ouplés de ir ulation générale (CGCMs).

La représentation orre te des intera tions de ha un de es ompartiments, et les di ultés

te hniques asso iées, onstituent ependant souvent desdés.

Bien qu'adaptée, ette démar he est don souvent oûteuse et imparfaite. Coûteuse, tout

d'abord, par e que l'évolution de l'atmosphère implique diérents mé anismes d'é helles très

diérentes, etque la prise en ompte d'un nombre roissant de es mé anismes né essite

d'uti-liser une résolution (nombre de mailles) de plus en plus élevée, et don des moyens de al ul

importants. Imparfaite,ensuite, par e quemalgré lesprogrès de l'informatique, ette résolution

demeure limitée(la dimensionhorizontale desmaillesestde l'ordre de100 kmdansles modèles

a tuels), equiimposelasimpli ation,oulaparamétrisation,denombreuxpro essusphysiques.

Malgré toutes es di ultés, les modèles limatiques onstituent des outils privilégiés pour

l'étude des hangements limatiques en oursetà venir.

I.2 Changements limatiques

Aussi omplexeet intéressant soit-il, lesystème limatique n'o uperait ertainement pasla

(16)

hange-desa tivités humainessur l'ensemble de e système, et parti ulièrement elledes onséquen es

de l'émissiondansl'atmosphèredediérents omposésinuençantlebilanradiatifdelaplanète,

est poséepar less ientiques.La réationduGIEC en1988,en parti ulier, aétémotivéepar la

né essité de renseigner de façon é lairée et indépendante les pouvoirs publi s sur es questions

déli ates. C'est de nouveau en s'appuyant surle dernier né de ses rapports que nousallons

ra-pidement restituer les ara téristiques de es hangements, qui sont aussi le sujet prin ipal de

ette thèse.

I.2.1 Forçages naturels et anthropiques du limat

Commençons, de nouveau, par un point de vo abulaire. L'état du système limatique à un

instant donné dépend, entre autres fa teurs, de ertains mé anismes et paramètres qui lui sont

étrangers. Au premier rang de es paramètres setrouve leux d'énergie solaire in ident sur la

planète, le rayonnement solaire onstituant leprin ipal moteur dusystème limatique. Ce type

de mé anisme s'imposant au système limatique et l'inuençant dire tement est ouramment

désigné par le terme de forçage externe. Parmi es mé anismes, on distingue lassiquement les

forçages naturels desforçages anthropiques.

Lesforçages naturels sontprin ipalement detroisnatures:vol anique,solaire,astronomique.

Lesoleil,toutd'abord,voitsona tivitévarierdansletemps,etmodie,en onséquen e,la

quan-titéd'énergie reçue par laplanète,paramètre auquel lesystème limatique estlogiquement très

sensible.Lesvol ans,enenvoyant dansl'atmosphère,au oursde leurséruptions, d'importantes

quantitésdepoussièresetdegazquise ondensentenaérosols, ontribuent àrendrel'atmosphère

plus opaqueaurayonnement solaire,et, efaisant,àmodierlebilanénergétiquedelaTerre( f

FigureI.3). Leséruptionslesplusimportantesontainsiuneetrefroidissantsurlatempérature

moyenne à la surfa e du globe. On peut notamment remarquer que soleil et vol ans sont

ex-pli itement indiqués dansla présentation s hématique dusystème limatique Figure I.1. Enn,

le forçage astronomique, que l'on peut souhaiter distinguer, ou pas, de l'eet solaire, module

fortementlafaçondontl'énergiesolaireestreçueparlesystème limatique,soitenfaisant varier

dire tement laquantité d'énergiein idente, soit en modiant le y lesaisonnier, et .

L'originedesforçagesanthropiques résidedansl'émission,parl'homme,dediérentesespè es

himiques qui modient la omposition de l'atmosphère. Certaines de esespè es sont indiqués

Figure I.1,aumême titrequediversforçagesnaturels. Lesplus onnus de es omposés sont les

gazàeetdeserre(GES),parmilesquels

CO

2

,

CH

4

et

N

2

O

notamment.Cesgazsesingularisent par leur apa ité à absorber l'énergie rayonnée par la surfa e terrestre, typiquement dans les

longueurs d'ondes de l'infrarouge, alors qu'ils laissent plus fa ilement passer le rayonnement

solaire dire t, situé dansles longueurs d'ondes duvisible. Ces gaz agissent don d'une ertaine

façon ommeles vitres d'une serre exposéeau soleil, et ontribuent à ré hauer l'atmosphère à

proximité dela surfa e.

Les GES sont présents naturellement dans l'atmosphère, et leurs bienfaits ne sont

généra-lement pas remis en question, puisque la température moyenne à la surfa e du globe serait

d'environ -19°C si l'atmosphère en était totalement dépourvue, ontre 14°C environ dans les

onditions a tuelles.Unbilanradiatifglobaldelaplanète, ommeee tuéFigureI.3,permet en

outredemettreenlumièrel'importan edel'eet deserre qu'ilsinduisent.Endépitde ette

pré-sen e naturelle, lesa tivitéshumainesont,de façonrelativementsoudaine àl'é helle limatique,

onsidérablement augmentéles on entrations atmosphériquesde ertains de es gaz.

Lesémissions de GESne sont ependant pas lesseulesperturbationsdu système limatique

engendréesparles a tivitéshumaines.DenombreusesautressontétudiéesparleGIECand'en

quantier leseets respe tifs. Onpeutnotamment iterl'émissiond'aérosols (petitesparti ules

(17)

terrestre, en moyenne annuelle et planétaire. Ce s héma met en éviden e l'importan e des gaz

à eet de serre, quisont à l'origine de l'absorption, par l'atmosphère, de l'essentielde l'énergie

rayonnéepar lasurfa e. [Figureextraite du4 ème

rapport duGIEC,IPCC, 2007,p.96℄

l'usage des sols des surfa es ontinentales (agri ulture, forêt, urbanisation, irrigation, et ), ou

en orel'amin issement dela ou he d'ozone.Ces diérentsforçagesanthropiques sontévaluéset

omparés auxvariations naturellesduforçage solaire,FigureI.4.

Remarquons pour nir que e do ument s'intéressera largement à la quanti ation de la

réponse du système limatique à ertaines variations de es forçages externes; dansla suite, la

réponse du système limatique à un forçage externe X sera parfoisdésignée par leterme d'eet

de X surle limat.

I.2.2 S énarios limatiques

De très nombreux travaux ont été menés an de quantier les onséquen es des forçages

anthropiquessurle limat,etbienau-delà,surl'organisationdelaso iétéhumaine,soné onomie,

et ; travaux dont leGIEC est souvent le hef d'or hestre.

La démar he mise en ÷uvre par le GIEC an d'évaluer les onséquen es des a tivités

hu-maines sur le limat fait intervenir de nombreuses dis iplines. Tout d'abord, la simulation du

limat desdé enniesou siè lesàvenirrequiert la onnaissan edesforçagesanthropiquesfuturs.

Pour ela, diérents s énarios d'évolution ont été proposés, orrespondant à diérentes

hypo-thèsesd'évolutionde nosso iétés,notamment despointsde vueé onomique, démographiqueet

te hnologique.À ess énariossont asso iées ertaines émissionspour lesiè leàvenir,etparfois

au-delà.Lesquantitésémisesestiméespeuvent alorsservird'entrées auxmodèlesde limatpour

simuler le limat du futur, haque simulation étant alors faite onditionnellement à un

s éna-rio donné. C'est généralement en se basant sur es simulations que d'autres outils, dépassant

largement la sphère de la limatologie, sont utilisés pour évaluer les onséquen es so iétales ou

é onomiques des hangements limatiques.

Con ernant la dimension authentiquement limatique de ette vaste entreprise, le re ours

(18)

pour diérentes omposantes des forçages anthropiques et naturels, évalués pour l'année 2005

(diéren eave l'année1750,utilisée ommeréféren epourlapériodepré-industrielle).Leniveau

de ompréhensions ientiqueestindiquésousl'appellationLOSU.Onobserveenparti ulierque

les in ertitudes sur ertains forçagesdemeurent importantes, notamment dans le asdu forçage

induit par les aérosols.[Figure extraite du résuméte hnique du 4 ème

rapport du GIEC, IPCC,

2007, p.24℄

En eet, laquanti ation de laréponse du système à un forçage donné est rendue di ile par

la présen ede nombreuses rétroa tions. À partir d'uneperturbation ou d'unforçage limatique

donné,unerétroa tion pourraitsedénir ommeunmé anismede réponseperturbant lui-même

le système limatique et inuençant, de e fait, la réponse totale à la perturbation initiale.

La réponse attendue ( 'est-à-dire ne tenant pas ompte des rétroa tions) peutalors se trouver

ampliée, amoindrie,ou plusgénéralement modiée.

Prenons deux exemples bien onnus, et étudiés dans le as du forçage anthropique. L'eet

dire t de l'augmentation de l'eet de serre est de ré hauer l'atmosphère au voisinage de sa

surfa e. Du fait de ette augmentation, la gla e de mer (banquise) peut se trouver mena ée,

et même disparaître (phénomène envisagé pour la gla e de mer Ar tique, en été, au ours du

siè le pro hain). La gla e est alors rempla ée par de l'eau libre, dont la apa ité à réé hir le

rayonnement solaire estbeau oupplusfaible, equi tendégalement àré hauer latempérature

de surfa e. C'est un exemple de rétroa tion positive (le mé anisme amplie le ré hauement).

Inversement,lapossibilitéd'unemodi ationde ertainsgrands ourantsmarinsdufaitde

l'aug-mentationdestempératuresestétudiée.Dansle asparti ulierdel'Europe,un ourantprin ipal,

le Gulf Stream, transporte des masses d'eau haudes,et ontribue ainsià adou ir le limat,

parti ulièrement en hiver. Unarrêt de e ourant pourraitdon entraînerun refroidissement du

limat à l'é helle régionale (pré isons ependant qu'un arrêt de e ourant est onsidéré omme

(19)

Fig. I.5  Proje tions limatiques pour le XXI siè le. Évolution de la température

de surfa e moyenne globale pour diérentss énarios d'émissions. La moyenne multi-modèle est

représentée pour haque s énario, ainsi que l'in ertitude asso iée. [Figure extraite du résumé

te hnique du 4 ème

rapportdu GIEC,IPCC, 2007,p.14℄

des hangements limatiquesendiérentslieuxdelaplanète,puisque,parexemple,le

ré haue-ment global peutêtre asso iéàun refroidissement lo al; e ara tère pouvant rendrepréférable

l'emploi dupluriel,au senspropre, pour désignerlephénomène.

La Figure I.5 illustre le ré hauement de la température de surfa e moyennée sur leglobe,

tel que simulé par les CGCMs ayant ontribué au dernier rapport du GIEC (une vingtaine, f

Randall etal.,2007), pourquelques unsde es s énarios.Le s énarioA1B, qui estrelativement

moyen parmi leshypothèsesreprésentées i i,sera onsidéré àde nombreusesreprises dans ette

thèse.

Si les modèles limatiques onstituent des outils pré ieux dans l'appréhension des

hange-ments limatiques passés,en ours,etàvenir,l'analyse deleurs résultatsetde leurs diagnosti s

nepeutnaturellementpassepasserd'une onfrontationauxobservations.Ceprin ipegénéral

s'applique également à l'étudedes hangements limatiques.

I.2.3 Observation du limat et de ses hangements

Du faitdelanaturestatistiquedu limat,évoquéeauI.1.1,l'observationdu limat né essite

un ertain re ul, etne peutse on evoir que surune période de temps relativement longue. En

parti ulier, sil'on onsidère, de façon simpliée, le limat omme ladistribution d'une variable

aléatoire (letemps qu'il fait),on omprend quesonobservation ( 'est-à-direl'observation d'une

distribution) requiert elle-même un grand nombre d'observations de la variable aléatoire

sous-ja ente. L'étude du limat,et qui plusest de ses hangements, né essite don de longues séries

d'observationsmétéorologiques.Ál'époquedel'observationsatellite,les limatologuesremer ient

don les premiers érudits qui, aux XVII ème

et XVIII ème

(20)

pression,etlespré ipitations),observationsqu'ilsont ons ien ieusementar hivées.Lebesoinen

donnéesan iennesdequalité demeure ependantimportant,motivantdenombreusesopérations

dedata res ue, ou dere onstru tion.

Unedi ulté importantede epointdevue on erne laqualité deslongues séries

d'observa-tions,etpluspré isément leurhomogénéité.Eneet,au oursdutemps,lesinstrumentsutilisés

pour l'observation ont évolué, demême quelesproto oles pré onisés;lessitesd'observation ont

été souvent dépla és, et même lorsque e n'est pasle as, l'environnement immédiat du site de

mesure a souvent évolué (modi ation de la végétation, urbanisation, et ), inuençant

dire -tement la mesure. Tous es défauts potentiels se traduisent souvent, en prenant l'exemple des

températures, par quelques dixièmes de degrés à quelques degrés de dé alage entre diérentes

périodes,quantités omparables,enordredegrandeur,aux hangements limatiquesestimés sur

leXX ème

siè le.Unretraitementaposterioride esdonnéesestdon généralementindispensable

avant toute analyse limatologique.

Ce travail,fastidieux maisin ontournable, est généralement désigné sous le termede

pro é-dure d'homogénéisation, et basé sur des méthodes statistiques, ainsi que sur les méta-données

pouvant a ompagner les séries brutes (voir par exemple Mestre, 2000 et Caussinus et Mestre,

2004).Ces méthodesmettent en÷uvre une étape dedéte tion de ruptures, àpartir d'unesérie

individuelle, ou par omparaison d'une série à ses voisines, avant de pro éder à une orre tion

statistiquede esruptures.Unimportanttravail de etypea étéréalisé parMétéoFran e, pour

desdonnées du territoire métropolitain; les données homogénéisées ainsi obtenues seront

utili-sées à de nombreuses reprises au ours de ette thèse.À é helle plus globale, diérents jeux de

données ont été onstituéssurdesgrillesrégulières,aminima après ontrle desdonnéesbrutes.

LesobservationsHadCRUT3v(Brohanetal.,2006)seront notammentutiliséesdans ettethèse.

L'analysedesobservations, etdeséventuels signauxde hangementsqu'ellesindiquent, peut

alors être menée. Con ernant la température moyenne globale au ours des 150 dernières

an-nées, diérentesobservations onvergentesindiquentunetendan eauré hauement. Celle- iest

notamment illustrée Figure I.6et semble serenfor er au ours des dernières dé ennies. Les

dif-férents rapports du GIEC, et en parti ulier le Chapitre 3 du dernier d'entre eux (Trenberth et

al., 2007), donnent de nombreuses autres illustrations de ette tendan e au ré hauement. Le

ré hauementdel'atmosphère,estainsi onstatésurunetrèslargemajoritédesrégionsduglobe,

au voisinagede lasurfa e ommeau niveau delatropopause(

∼ 10

km d'altitude).Les tempéra-tures de surfa e de la mer évoluent dans le même sens, phénomène onrmé par l'élévation du

niveau moyen des o éans, résultant en parti ulier de leur dilatation thermique. Cette tendan e

s'exprime également surdesindi ateursplusindire ts,parmi lesquelsl'étendue dela ouverture

neigeuse de l'hémisphèreNord enhiver, lere ul delaplupart desgla iers de montagne,et .

Bien queprésentant une ertaine ohéren e, esobservations ne susent pasàin riminer le

forçageanthropique omme auseprin ipaleduré hauementobservé,nimêmeàdémontrerque

le limat avéritablement hangéau oursdesdernièresdé ennies. Onpeutnotammenttoujours

sedemandersi esobservations orrespondent àdesu tuationsnaturellesdu limat.Demême,

lamiseen perspe tive historique,nepermetpas omplètement de on lure, arilest di ile de

quantierl'eetdesgazàeetdeserrepar e seulmoyen.Pourrépondreauxquestionsrelatives

aurledesa tivités humaines( 'est-à-dire duforçage anthropique) surle limat,et notamment

surlestendan es observéesau oursdu derniersiè le,ilestdon né essairede menerune étude

statistiquedesobservations limatiques.Cetravailestpré isémentl'objetdesétudesdedéte tion

(21)

te hnique du 4 ème

rapportdu GIEC,IPCC, 2007,p.37℄

I.3 Études de déte tion et d'attribution

I.3.1 Variabilités limatiques

La présentation des problématiques de la déte tion et de l'attribution, né essite dans un

premier temps l'introdu tion de lanotion, etmême desnotions, de variabilités limatiques. En

eet,la ommunauté limatique apris l'habitude de distinguer troisniveaux de variabilité.

Lepremierd'entreeuxestlavariabilitéinterne,qui orrespondàl'aléaasso iéàladynamique

haotiquedusystème limatique, etdel'atmosphère enparti ulier. L'adje tifinterne indiqueen

eet qu'il s'agit d'une variabilité propre au système limatique, qui lui est intrinsèque. C'est

ette fra tion de la variabilité qui fait que, même si le système limatique ne subissait au une

perturbation extérieure, les promenades en montagne, les 6 mai, ou en ore les années impaires

seraient tous plusou moinsfrais,pluvieux, ouensoleillés.

Le terme devariabilité dans e aspré is,peutfaire l'objetd'unedis ussion.En eet,sil'on

onsidèretoujoursle limat ommeladistributiondeprobabilitédontletemps estlaréalisation,

variabilité limatique signie variabilité de la distribution. Cette notion n'est pas elle utilisée

danslaplupart desétudes limatiques, quiseramènent à ertaines hypothèsesdestationnarité.

Enpratique,don ,lanotiondevariabilitéinternedésigneengénérallavariabilitédesestimateurs

de ertains paramètres de la [véritable℄ distribution (moyenne, varian e, et ), éventuellement

évalués surdeslongues périodesde temps.

Lavariabiliténaturelle,unpeupluslarge,englobelavariabilitéinterneetlesvariations

lima-tiquesrésultantdesvariationsdesforçages naturels,évoqués pré édemment (solaire,vol anique,

astronomique).Laplupartdutemps, esforçagesinuen ent largementlavariabilité limatique.

Par exemple, l'a tivité solaire varie selon un y le d'environ11 ans, mais également au-delà de

e y le, et à toute é helles de temps. De même l'a tivité vol anique varie fortement dans le

(22)

intergla iaires, etdon de très fortes variations de latempérature moyenne de laplanète.

Un troisième niveau, enn, orrespond à la notion de variabilité for ée du système

lima-tique.Celle- i ouvreles variationsdu limaten réponseàtouttype deforçageexterne, naturel

ou anthropique. Cette variabilité for ée permet notamment d'évaluer la sensibilité du système

limatique à es forçages externes. Elle onstitue une sorte de omplémentaire de la variabilité

interne, l'additionde esdeux termesde variabilité étant ouramment désignéepar leterme de

variabilité totale.

Remarquons enn que ladistin tion entre es troisniveauxde variabilité n'est pastoujours

aisée, puisque, par exemple, des phénomènes aussi intuitifs que le y le diurne ou le y le

sai-sonniersontles onséquen esde mé anismes astronomiques.Ainsi,dansl'absolu, esdiérentes

variabilités sont liées, puisque la variabilité interne, singulièrement, serait très diérente de e

qu'elleestdanslemondea tuel, silaTerrene tournaitpassurelle-même (pasde y lediurne),

ousisonaxederotationétaitperpendi ulaireauplandel'é liptique(pasde y leannuel).Dans

ettethèse, ommedansdenombreusesétudes,nousnousréféreronsdon àlavariabilitéinterne

dusystèmesa hant ertaines onditions extérieures (astronomiquesetsolairesnotamment).

Commenousallonslevoir, 'estprin ipalementlanotiondevariabilitéinternedusystèmequi

estné essaire à l'exposédes problématiquesde la déte tion et de l'attribution. Une des ription

plus approfondie de ette variabilité demanderait d'entrer dans des onsidérations statistiques,

equi sera faitbeau oup plusen détailau ChapitreII.

I.3.2 Problématiquesde la déte tion et de l'attribution

Dete tion is the pro ess of demonstrating that an observed hange is

signi antly dierent (in a statisti al sense) that an be explained by

naturalinternalvariability.

IPCC,2001,Chapitre12, p.700.

La déte tion, pour ommen er, a été dénie par le 3 ème

rapport du GIEC, omme le fait

de démontrer qu'un hangement observé est signi ativement diérent (d'un point de vue

sta-tistique) de e qui peut être expliqué par les seuls eets de la variabilité interne naturelle ( f

itation i-dessus). Il s'agit don d'apporter une forme depreuve statistique de l'existen ed'un

hangement (en onsidérant qu'un hangement quin'est passigni atif n'enestpasun).

Une tellepro édure, appliquée aux hangements limatiquesévoqués auI.2,peutpermettre,

parexemple,demontrerle ara tèresigni atif del'évolutiondelatempératuremoyenneglobale

représentée Figure I.6. En revan he, la simple déte tion de e hangement ne permet pas de

on lure que ses auses sont orre tement omprises et identiées. En outre, la déte tion de

hangementsnon ompris esttoutà faitvraisemblable.

L'attribution d'un hangementàune ausedonnéeproposed'allerplusloin,etapourobje tif,

en quelques mots, de démontrer une relation de ausalité supposée. Ce type d'étude est par

naturebeau oupplusambitieux,etné essiterait,dansle asdusystème limatique,etpour être

in ontestable, la mise en ÷uvre d'expérien es ontrlées sur la planète, e qui est évidemment

impossible.Enpratique,lesétudesd'attribution prennentlaformedeminutieuses omparaisons

statistiques entre résultatsdéduits de simulations numériques et observations. Ellespermettent

don de faire lelien entre lesdiérentséléments mentionnésau I.2.

L'attribution sedérouletypiquemententroisétapes.Premièrement,le hangementétudiédoit

pouvoir être déte té, 'est-à-dire identié ommeétant statistiquement non-imputable à laseule

variabilitéinterne.Deuxièmement, e hangementdoitêtre ompatible ave lesréponsesestimées

(dansnotre as,parlesCGCMs)auxforçagesexternes(naturelsetanthropiques).Troisièmement,

(23)

matiques ré ents, au premier rang desquels on peut mentionner le ré hauement moyen de la

surfa edelaplanète,etlesforçagesanthropiques.Letroisièmepoints'entenddon généralement

omme : montrer que la prise en ompte des seulsforçages naturels ne permet pas d'expliquer

les hangements observés.

Ces quelquesdénitions indiquent quel'attribution est, dansun ertainsens,beau oupplus

forte queladéte tion,notammentdupointdevuedes on lusionsauxquellesellepermet

d'abou-tir.En ontrepartie, ladéte tionestpluslibre,etpeutnotamment s'appliquerà desparamètres

di iles à simuler pour des modèles de limat. Elle peut également permettre de mettre en

lumière ertains hangements non spé iésou onnus à l'avan e. Certaines desméthodes

intro-duites dans ette thèse utiliseront largement ette possibilité.

Onpeutégalement remarquerqu'une démar heintermédiaire entredéte tion etattribution,

aparfoisétéutilisée,notamment parleGIEC.Cettetroisièmevoie onsisteà déte terun

han-gement parti ulier, onsidéré omme la réponse attendue à la ause étudiée. Dans le as du

limat,on her hera par exempleà déte terlesignalderéponse auforçageanthropique,tel que

simulépar desmodèlesde limat.Ce faisant,on pourra on lureàladéte tion des hangements

limatiques d'origine anthropique, sans pour autant avoir pro édé à son attribution. Une telle

démar he seraégalement utiliséedanslasuite de e manus rit.

Enn, une dernière notion, plus spé ique à ette thèse, on erne la déte tion et

l'attribu-tiondes hangements limatiquesà l'é hellerégionale.Lorsqu'on étudielespropriétés régionales

des hangements limatiques, deux points de vue peuvent être adoptés. Le premier onsiste à

re her her laprésen ed'un hangement quel onque surlarégion onsidérée,lequel peutêtreun

ré hauement uniformesurledomaine. En hoisissant epositionnement,ladémonstration, par

exemple, de la signi ativité d'une tendan e linéaire sur une série d'observation onstitue une

étude de déte tion à la plus petite é helle qui soit : un lieu. Cette appro he peut apporter des

renseignements pré ieux, mais ne fournit pas né essairement d'informations sur les propriétés

régionales des hangements limatiques. Le se ond point de vue, qui sera généralement préféré

dans ette thèse,est plusambitieux et onsiste à véritablement s'intéresser aux ara téristiques

régionales des hangements. Le signal moyen sur le domaine étudié est ainsi retiré, an de ne

s'intéresser qu'à ladistribution spatiale, à é helle régionale, des hangements. On her he alors

àmontrer nonseulement l'existen ede hangements, maislefaitque es hangements modient

ertains équilibres régionaux. Plusieurs o asions nous serons données, dans e manus rit, de

revenirsur ettedénition etsurlesinterprétations qu'elle autorise.

I.3.3 Positionnement de ette thèse

Lesquelquesdénitionsquenousvenonsdedonnerpla entdefa tolesétudesdedéte tionet

d'attributionau ÷urdelaproblématiqueetdudébatsurles hangements limatiquesd'origine

anthropique,puisqu'elles her hentàenévaluerl'existen e,les ara téristiques,l'in ontestabilité,

et . De e fait, esétudes o upent une pla e toutà faitprivilégiéedansles travauxdu GIEC :

le Chapitre 9 leur était dédié dans le dernier rapport publié (Hegerl et al., 2007b), et leurs

on lusionsétaient largement reprises dansses diérents résumés.

D'un point de vue historique, les notions de déte tion et d'attribution se sont beau oup

développées, dans leformalisme présenté i-dessus, au ours desannées 90. Les aspe ts

métho-dologiques ont tout d'abord été étudiés(Hasselmann, 1993 et1997), même si ertains éléments

avaientdéjà étéintroduits(Hasselmann, 1979).Puis, rapidement,de nombreusesétudesont mis

enéviden elerledesforçagesanthropiquesdansl'évolutionobservéedelatempératuremoyenne

globale (Tett et al., 1996, Hegerl et al., 1996, Hegerl et al., 1997, Barnett et al., 1999, Tett et

al., 1999,Stott etal., 2001, et ), onduisant notamment à laréda tion du Chapitre 12 du 3 ème

(24)

lasurfa eou surlaverti ale).

Deux lignes dire tri es prin ipales rendent ompte des progrès et développements réalisés

depuis.

D'unepart, lesparamètres météorologiques étudiéssesont largement diversiés.Onpeut en

parti ulier iterlestravauxmenéssurlatempératuredeso éans(Barnettetal.,2001,Barnettet

al.,2005), lapressionatmosphérique (Gillett etal.,2003,Gillett etal.,2005), les pré ipitations

(Lambert et al., 2004, Lambert et al., 2005, Zhang et al., 2007), les débits (Gedney, 2006) ou

en ore l'humidité de surfa e (Willett et al., 2007). Une ertaine diversi ation des paramètres

intervient également dufaitd'unintérêt pour l'appli ationdesméthodesde déte tionet

d'attri-butionauxvaleursextrêmesenlieuetpla edesvaleursmoyennes(Hegerletal.,2004,Christidis

et al., 2005), ou pour l'étude d'observations non-instrumentales an iennes (Hegerl et al., 2003,

Hegerletal.,2007a).

D'autrepart,lesméthodesdeladéte tionetdel'attribution ontétéappliquéesàdesrégions

duglobedeplusenpluspetites. Cemouvement verslarégionalisation s'esttoutd'abordillustré

pardesétudesgénéralessurlesé hellespertinentespourladéte tionetl'attribution,etétudiant

de façon systématique diérentes régionsdu globe (Stott et Tett, 1998, Zwiers et Zhang, 2003,

Stott, 2003, Karoly et Wu, 2005, Zhang et al., 2006). Diérentes études se sont on entrées

surla déte tion ou l'attribution des hangements sur des régions parti ulières (Spagnoli et al.,

2002,Karoly etal., 2003, Karoly etBraganza, 2005, Gillettet al.,2008), type d'étude qui s'est

également élargit au paramètre pré ipitations (Timball et al., 2005, Hoerling et al., 2006). On

peut toutefoisremarquerquedans esétudes,lesens donné àladéte tion(ou àl'attribution) à

l'é helle régionalen'était pastoujours elui indiquéau I.3.2.

Cette thèse se situe dans une problématique quelque peu diérente de es deux axes

prin- ipaux, puisque e sont prin ipalement les aspe ts méthodologiques qui ont fait l'objet de

re- her hes. Bien quemoins nombreux que les études à vo ation appli ative, ertains travaux ont

étémenéssur esaspe tsdepuislespremièresétudessignaléespré édemment(Hasselmann,1993

notamment); es travaux seront présentésplusen détailauChapitre II.En parti ulier, l'undes

obje tifsde e travailaétéd'adapteroudeproposer deste hniquesstatistiquese a espourla

réalisationd'étudesdedéte tionauxé hellesrégionale etsous-régionale.Notonsà e proposque

le terme régional étant ouramment utilisé pour des domaines assez étendus, typiquement des

ontinents, le terme sous-régional est parfois préféré pour qualier des domaines de taille plus

réduite,dont laFran e onstitue un exemple.

I.3.4 Arti ulation de e do ument

Les hapitressuivantss'atta herontàmontrerenquoi e hangementd'é hellepeutné essiter

unapprofondissement desméthodologiesmises en ÷uvre. Plusieurs appro hespossibles pour la

déte tionde hangements limatiques àl'é hellerégionale seront ainsiprésentéesetétudiées. La

mise au point de es méthodes sera a ompagnée de diverses appli ations, onduisant parfois

à la mise en éviden e de nouveaux résultats quant aux hangements limatiques en ours. Ces

appli ationssesontprin ipalement on entréessurdeuxdomainesd'intérêtparti ulier,laFran e

etlebassinméditerranéen,etsurdeuxobservablesmétéorologiques,latempératureet,dansune

moindremesure,les pré ipitations.

Enquelquesmots,nous ommen eronsparprésenterendétaille adrestatistiquedesétudes

dedéte tion au Chapitre II.Nous nousintéresserons pour elaà la façon dont les hangements

limatiques et lavariabilité interne du limat peuvent être modélisés d'unpoint de vue

statis-tique,ainsiqu'à ladénitiondestests statistiquesd'hypothèses liésauxétudes dedéte tion (et

(25)

hangements limatiquesà l'é helle régionale, enmêlant aspe tsméthodologiquesetappli atifs.

Les trois méthodes ainsi introduites reposent sur trois appro hes diérentes de la

probléma-tique de la déte tion, et orrespondent à trois dénitions diérentes de l'hypothèse alternative

d'untest de déte tion. AuChapitre III, nousnousintéresseronspour ommen er àladéte tion

dans les observations, d'un signal de hangements limatiques dont la distribution spatiale est

donnée, ou simulée par un modèle de limat. Au Chapitre IV, nous étudierons la re her he de

signaux temporels; nous verrons que es signaux re her hés peuvent être évalués, à partir de

s énarios limatiques, en utilisant une te hnique de lissage. Au Chapitre V, nousverrons

om-ment onstruire un test de déte tion d'un signal de hangements non spé ié,mais présentant

une ertainerégularité entemps.

Le Chapitre VI, enn, esquissera une synthèse avant de présenter quelques perspe tives et

problèmes non résolus.

Signalonsennque etteintrodu tions'estatta héeàintroduirelaproblématique limatique,

ar e sont prin ipalement les questions limatiques qui ont guidé le travail vers les problèmes

statistiques qui seront présentés tout au long de e manus rit. Ainsi, diérents domaines des

statistiques ont étévisités,allant destests d'hypothèses, au ÷ur de ette étude, à l'estimation

de matri es de ovarian e (Chapitre III), ou à l'étude de données fon tionnelles (Chapitre V).

Certainsdesrésultatsdenaturestatistiquequiserontprésentésn'enrestentpasmoinsutilisables

(26)
(27)

Hypothèses, modèles et tests

statistiques de la déte tion

Le but de e hapitre est d'introduire le adre statistique danslequel s'ins rit e travail de

thèse.Nous ommençonspar présenterles prin ipaleshypothèsessurlesquellesreposelemodèle

statistiqueprin ipal,qui servirade adre théorique ommunàl'ensemblede emanus rit(II.1).

Nousferonsensuiteuninventairedesdiérentesstratégiesdedéte tion, 'est-à-diredesdiérents

tests d'hypothèses statistiques envisageables dans e modèle (II.2). Parmi es stratégies, elles

qui ont fait l'objetde développements au ours de ette thèseseront introduites dans un adre

ommun.Enn,leshypothèseset ara téristiquesstatistiquesdelavariabilitéinternedu limat,

bien que faisant partie intégrante du modèle statistique utilisé, feront l'objet d'une des ription

détaillée séparée (II.3). Diérentes di ultésetin ertitudessur e termedevariabilitéjustient

une dis ussionan dedéterminer leshypothèsesles plusadaptées à l'étudedu limat.

Ce hapitre a également pour objet d'introduire etde relier entre eux les diérents travaux

réalisésdansle adrede ettethèse,quiserontprésentésdansles hapitressuivants. Cestravaux

portent sur la mise en ÷uvre de tests d'hypothèses distin ts, mais visant à répondre à une

même question, ets'appuyant sur lemême modèle statistique, dont le hoix est i i justié.Par

onséquent, et exposésera parfoisredondant ave ertains extraitsdes publi ationsprésentées

danslasuitede edo ument,danslesquelleslaprésentationdu adrestatistiqueétaitégalement

né essaire.Delamêmefaçon,denombreusesnotationsvontêtreintroduitesaulde e hapitre,

souventena ordave lesnotationslesplusutiliséesparla ommunautés ientique; ependant,

ertaines de esnotations ont évolué au oursdu travail dethèse, e quiexpliquelaprésen ede

quelquesdivergen esave lesnotations utilisées dansle adredespubli ations.

La plupartdespointsabordésdans e hapitre ontétélargement étudiésetdis utéspar

plu-sieursauteurs, notamment danslespubli ationsayant servisdebaseà laréda tionduChapitre

12 du3 ème

rapportduGIEC (Mit hell etal.,2001), et, plusré emment, du Chapitre 9du 4 ème

rapportduGIEC(Hegerletal.,2007b).Cesdeux hapitres,dédiésauxthèmesdeladéte tionet

del'attribution, onstituentdessynthèsesprivilégiéesdel'étatdel'artenlamatière.Néanmoins,

danslaplupartdestravauxtraitant desquestionsde ladéte tionetdel'attribution, lesaspe ts

méthodologiques ne onstituent pas l'objet d'étude prin ipal, et leur présentation y est parfois

réduiteà laportion ongrue.

Quelques auteurs ont a ordé une attention parti ulière à la dénition du adre statistique

de es études, parmi lesquels Hasselmann (1979, 1993, 1997), Allen et Tett (1999), et Allen et

Stott (2003). Ce hapitre reprend une part importante de es travaux en tâ hant de restituer

(28)

Lesnotationsethypothèsesstatistiquesprésentéesdans etteparties'inspirentlargementdes

premierstravauxdeHasselmann(1979,1993),notamment on ernant lesquelquespréliminaires

né essaires à l'introdu tion d'un premier modèle statistique (II.1.1), et l'hypothèse d'additivité

(II.1.2), qui ont servi de base à la plupart des travaux ultérieurs. L'hypothèse de séparabilité

(II.1.3) a étémoinssystématiquement utilisée.

II.1.1 Préliminaires

Pour ommen er, on désigne par

ψ

l'observable limatique étudiée. Dans toute la suite, on onsidère que ette quantité est observée de façon dis rète, à lafois en temps eten espa e.On

note

ψ

s,t

l'observation qui en est faite au lieu

s

(

1 ≤ s ≤ S

) età ladate

t

(

1 ≤ t ≤ T

).Le lieu

s

désignerasouvent une stationd'observationpon tuelle,et parfoisundomaine pluslarge (une maille),synthétisantainsidiérentesobservationspon tuellesréaliséessurundomaine.Defaçon

similaire,ladate

t

orrespondraàunmois,unesaison, ouuneannée,qui onstituent souvent les unitésdetempsdansl'étudedu limat.Dansle adrede ettethèse,l'observable

ψ

orrespondra leplus souvent à destempératures, parfois à despré ipitations. De e fait, dans e hapitre, le

proposainsiquelesjusti ationsetillustrationsdeshypothèsesutiliséesporterontsurlavariable

température.Quelquesunesde eshypothèsesseront redis utéesentemps utilespourle asdes

pré ipitations.

Comme indiqué au Chapitre I, la variabilité interne du limat, résultant en parti ulier du

ara tère haotique de la dynamique de l'atmosphère et de l'o éan, onfère à l'observable

ψ

un ara tère naturellement aléatoire. Ce ara tère explique que les variables limatiques soient

ourammenttraitées ommedesvariablesaléatoires,etquedeste hniquesissuesdesstatistiques

soient utiles pour les étudier.

L'unedeshypothèsesfondamentalesdel'étudedu limat onsiste à onsidérerque

ψ

estune variable aléatoire stationnaire dans le temps en l'absen e de toute modi ation extérieure

( 'est-à-direenl'absen edetoutemodi ationdesforçagesexternes,évoquésauChapitreI).En

supposant l'existen ed'uneespéran e,on peut é rireunpremier modèle statistique:

ψ

s,t

= m

s

+ ε

s,t

,

(II.1)

danslequellavariable limatiqueétudiéesedé omposeenunesommedesonespéran een haque

lieu, et d'une variable aléatoire entrée,

ε

s,t

, orrespondant à une réalisation de la variabilité interne( fII.3).Moyennant l'hypothèse ourammentutiliséedestationnaritéentempsduterme

aléatoire

ε

,le limat est stationnaire dans e modèle; il n'est soumis qu'à sa propre variabilité interne etne subit don pasd'évolution.

II.1.2 Modèle additif

La première hypothèse importante on erne la forme quepeuvent prendre les hangements

limatiquesdanslemodèle stationnaire(II.1).

Tout d'abord, dansle adrede ette thèse, omme dansle adre d'unemajorité de

publi a-tions traitant de la déte tion etde l'attribution des hangements limatiques, l'étude porte sur

les hangements de la moyenne des phénomènes étudiés. Historiquement, la première variable

limatique étudiée pour évaluer l'inuen e de l'homme surle limat a été latempérature, dont

l'évolution sous l'eet d'une augmentation de l'eet de serre se ara térise essentiellement par

une augmentation en moyenne. Cet eet justie que l'on s'intéresse à la moyenne, et explique

égalementquedansunepremièreappro he,onnégligeles hangementsae tantlerestedela

(29)

ψ

s,t

= m

s

+ ψ

(s)

s,t

+ ε

s,t

,

(II.2)

ψ

(s)

= ψ

(s)

s,t



1≤s≤S,1≤t≤T

désigne le signal des hangements limatiques. On utilise e faisantune hypothèsede typemodèleadditif :onsupposequele hangement seporte

ex lusive-ment surla moyenne, etque le termealéatoire, en l'o urren ela variabilité interne du limat,

n'est pas ae té par e hangement. Toutefois, l'é riture d'un tel modèle onstitue avant tout

uneétapedanslare her hed'unmodèlestatistiqueadaptéàl'étudedu limat.D'unepart,nous

neferonspasd'inféren edire tement dans(II.2),puisqu'iln'estpasidentiable, etd'autre part,

les hypothèses statistiques relatives au terme aléatoire

ε

seront dé rites et dis utées seulement au II.3.

Quelquesremarquespeuvent ependant êtreee tuéesdansle asoùlavariabilité

ε

est elle-même inuen éepar le hangement, omme ertainstravauxlesuggèrent(S här etal.,2004 par

exemple). Premièrement, si l'hypothèse (II.2) n'est pas respe tée, les hangements limatiques

modient a priori à la fois lamoyenne et ladistribution du terme de variabilité. Dans le adre

d'uneétudededéte tion,quiviseàévaluersil'absen ede hangementsestunehypothèse

a ep-table, ela orrespond à la dénition d'une hypothèse alternative diérente. L'hypothèse nulle

de référen e orrespondant au modèle (II.1), esttoujours lamême, que(II.2) soit vraieou pas.

Si (II.2) n'est pas valide, les tests que nous allons utiliser peuvent demeurer appropriés, mais

leur ara tèreoptimalseramis endéfaut,puisqu'ilsneprennenten omptequelesmodi ations

de lamoyenne deladistribution. Ces testsnedeviendront véritablement inopérants quedansle

as où la varian e seule est modiée par le hangement (ou plus généralement la distribution,

mais sans modi ation de la moyenne), e qui est très peu vraisemblable pour l'évolution des

températures dans le adre des hangements limatiques a tuels. Deuxièmement, plusieurs

au-teurs se sont intéressés à la déte tion des hangements limatiques portant sur desévénements

météorologiques extrêmes,auxquelsles so iétéshumainessontsouvent assezsensibles(Hegerlet

al., 2004, Stone et Allen, 2005b, notamment). Un adre diérent a alors été déni, n'utilisant

pasl'hypothèse (II.2).

Un deuxième niveau de l'hypothèse de modèle additif est ouramment utilisé dès lors que

l'on souhaitemenerune étuded'attribution. Mêmesi l'attribution des hangements limatiques

ne onstitue pas le ÷ur du travail mené durant ette thèse, les modèles statistiques et les

te hniques d'inféren e asso iéessont souvent ommuns à ladéte tion. Qui plusest, le adre de

l'attribution est généralement plus général que elui de la déte tion, et mérite don qu'on s'y

attardequelquesinstants.Commenousl'avonsévoquéqualitativementauI.3,onestamené,dans

le adred'uneétuded'attributiondes hangements limatiques, à onsidérer diérentseetssur

le limat, onséquen esdediérentsforçages, ouphénomènes extérieursau système limatique.

Soit

I

le nombre des forçages pris en ompte. En pratique

I = 4

est souvent utilisé (eet de serre anthropique, aérosols anthropiques, aérosols vol aniques, et a tivité solaire), mais il

s'agit biend'unnombrexé, préalablement àl'étude, etrelativement arbitraire. Unehypothèse

d'additivitéest alors lassiquement utilisée, quipeuts'é rire

ψ

(s)

s,t

=

I

X

i=1

ψ

s,t

(i)

,

(II.3) où

ψ

(s)

orrespond au signal de hangements limatiques é riten (II.2), et les

ψ

(i)

, 1 ≤ i ≤ I,

orrespondent auxtermes de hangements asso iés à haque forçage individuellement. On

sup-posedon queles hangements limatiques sont unesimple addition desdiérents hangements

induitspar haque forçage,etqu'iln'y apas d'eet roisé, oud'intera tion.

Cette hypothèse, omme laplupart deshypothèses de linéarité, onstituerait probablement

Figure

Fig. I.5  Proje
tions 
limatiques pour le XXI siè
le. Évolution de la température
Fig. II.1  Évolution de la distribution spatiale du ré
hauement ave
 le temps.
Figure II.2, dire
tement issue du dernier rapport du GIEC (IPCC, 2007), montre les résultats
Fig. II.3  Comparaison des densités spe
trales de la variabilité interne de la tempé-
+7

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