Présentée en vuede l'obtention du
DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ DE TOULOUSE
Délivré par l'Université Toulouse III - Paul Sabatier
Dis ipline : Mathématiques - Statistiques
Aurélien RIBES
Déte tion statistique des
hangements limatiques
Thèse soutenue le11 septembre 2009
JURY :
Laurent TERRAY CERFACS Président
Hervé LE TREUT LMD Rapporteur
Jean-Mi hel POGGI Université Paris Sud - Orsay Rapporteur
Philippe NAVEAU LSCE Examinateur
Jean-Mar AZAÏS Université de Toulouse,IMT Dire teur de thèse
Serge PLANTON CNRM-GAME Dire teur de thèse
É ole do torale : Mathématiques, Informatique,Télé ommuni ations de Toulouse
Julie, papa, Philippe, Fran is, Mi kael, Jeanne, Martine, Yanni k, Pere, Aurore, Aurélie,
Sophie, Jean-Pierre, Céline, Benjamin, Anne-Sophie, Sandro, Gilles, Juliette, Simone, Fabri e,
lofteurs, Ni olas, You ef, Amélie, Seya, Virginie, Mi hel, Catherine, Julien, Mar , Hervé,
Clo-tilde, Jean-Mi hel, Marine, Ramdane, Lili, Christophe, Stéphane, Lionel, Marion, Mylène,
lofteuses, Cédri , Sylvie, Martin,Maïré, Anne-Marie, Antoine, Dirk, Rémy,Annie, Emilia,
Ma-thieu,Étienne,Dimitri,Samuel,Vin ent,Anne-Laure,Bertrand,Rémi,Fabien,Pauline,Olivier,
Laurent,Maxime,Lauren e,Jean-Claude,Floren e,Jean-François,Alain,Yann,Laetitia,
Quen-tin, maman, David, mer i. Ces 43 mois de thèse n'ont pas été désagréables, et 'est en partie
grâ e àvous.
Lele teur,attentifetorganisé,n'aura ependantpasmanquéderemarquerquedeuxprénoms
font défaut dans ette vision olle tiviste des relations humaines. J'en viens don à remer ier
Jean-Mar et Serge pour avoir su rester attentifs fa e aux expli ations brouillonnes dans
les-quelles j'ai outume de me lan er fa e à un tableau, a tivité plus ouramment désignée sous
les termes d'en adrement de thèse . J'espère ontinuer à aller régulièrement me promener
enmontagneave lepremier,etj'espèreavoirl'o asiond'yalleraumoinsunefoisave lese ond.
Enn, j'adresse un petit mot à deux ompagnons qui m'ont été dèles et pré ieux tout au
longde ette thèse,etjusque dansl'é riture de esremer iements :S ilab etL A
T
E X.
Remer iements iii
Résumé vi
Abstra t vii
Notations viii
I Climat, hangements limatiques, déte tion et attribution 1
I.1 Climat. . . 1
I.1.1 Notion de limat . . . 1
I.1.2 Système limatique . . . 3
I.1.3 Modélisation du limat . . . 4
I.2 Changements limatiques . . . 5
I.2.1 Forçages naturelsetanthropiquesdu limat . . . 6
I.2.2 S énarios limatiques . . . 7
I.2.3 Observation du limat etde ses hangements . . . 9
I.3 Étudesde déte tionetd'attribution . . . 11
I.3.1 Variabilités limatiques . . . 11
I.3.2 Problématiquesde ladéte tion etdel'attribution . . . 12
I.3.3 Positionnement de ettethèse. . . 13
I.3.4 Arti ulation de e do ument . . . 14
II Hypothèses, modèles et tests statistiques de la déte tion 17 II.1 Hypothèsesgénérales surles hangements limatiques . . . 18
II.1.1 Préliminaires . . . 18
II.1.2 Modèle additif . . . 18
II.1.3 Séparabilitéespa e-temps . . . 20
II.2 Lesdiérentes stratégiesde déte tion . . . 22
II.2.1 Eets
ψ
(i)
onnus à unehomothétie près . . . 24II.2.2 Tests utilisant l'hypothèse de séparabilité . . . 27
II.3 Représentationde lavariabilité interne. . . 29
II.3.1 Inobservabilité de
ε
etin ertitudes . . . 30II.3.2 Rédu tion deladimension ethypothèse deséparabilité . . . 32
II.3.3 Utilisationd'unmodèleAR1 . . . 34
IIIDéte tion de signaux spatiaux 39 III.1 Adaptation of the optimalngerprint methodfor limate hange dete tionusing awell- onditioned ovarian e matrix estimate . . . 40
III.1.3 Evaluatingthemethods . . . 46
III.1.4 Appli ation . . . 51
III.1.5 Con lusion . . . 57
III.1.6 Appendix . . . 58
III.2Compléments méthodologiques . . . 61
III.2.1 Familles de tests . . . 61
III.2.2 Méthodesde réé hantillonnage . . . 63
III.3Analyse desrésultatssurlaFran e . . . 68
III.3.1 Résultats omplémentaires . . . 68
III.3.2 Sensibilité au hoix du modèle limatique . . . 71
III.4Analyse desrésultatssurledomaine Méditerranée . . . 73
III.4.1 Prin ipaux résultats . . . 73
III.4.2 Rle despetites omposantes prin ipales . . . 76
IV Déte tion de signaux temporels 81 IV.1 A methodfor regional limate hange dete tion usingsmooth temporal patterns 82 IV.1.1 Introdu tion . . . 82
IV.1.2 Methodology . . . 84
IV.1.3 Results . . . 88
IV.1.4 Con lusion . . . 96
IV.1.5 Appendix . . . 96
IV.2 Résultats omplémentaires . . . 97
IV.2.1 Domaine Fran e . . . 97
IV.2.2 Domaine Méditerranée. . . 100
IV.3 Comparaison àl'appro he spatiale . . . 104
V Déte tion sans a priori 109 V.1 Testde lasigni ativité de lapremière omposanteprin ipale lisse . . . 109
V.1.1 Préliminaires etmotivations . . . 109
V.1.2 Cadre statistique . . . 110
V.1.3 Estimateurs du maximum devraisemblan e pénalisée . . . 111
V.1.4 Tests dansle as
S = 1
. . . 117V.1.5 Tests dansle as
S > 1
. . . 119V.2 Premièresappli ations . . . 121
V.2.1 Étude des températures moyennesannuelles. . . 121
V.2.2 Autresvariables . . . 125
VI Con lusions et perspe tives 129
Déte tion statistique des hangements limatiques
Selonle Groupe Intergouvernemental d'experts sur l'Evolution du Climat(GIEC), la
déte -tionest ladémonstration statistiquede e qu'un hangement observé ne peutpasêtre expliqué
parlaseulevariabilitéinternenaturelledu limat.Cettethèses'intéresseàladéte tiondes
han-gements limatiquesàl'é hellerégionale,etenparti ulierauxméthodesstatistiquesadaptéesà e
typedeproblématique.Plusieurspro éduresdetestsstatistiquessontainsiprésentéesetétudiées.
La première méthode développée onsiste à re her her, dans les observations, la présen e
d'un signal de hangements limatiques dont la distribution spatiale est onnue. Dans e as,
unenouvelle adaptation de laméthode desempreintesdigitales optimalesaété proposée, basée
sur l'utilisation d'un estimateur bien onditionné de la matri e de ovarian e de la variabilité
interne du limat. Une se onde appro he propose de re her her un signal ayant une forme
d'évolution temporelle parti ulière. La forme re her hée peut alors être évaluée à partir de
s énarios limatiques en utilisant des fon tions de lissage splines. Une troisième stratégie
onsisteà étudierlaprésen ed'un hangement nonspé iéà l'avan e, maisquivérie une
pro-priétéde séparabilité espa e-temps,etqui présenteune ertaine régularité en temps. Onutilise
dans e as un formalisme de statistique fon tionnelle, pour onstruire un test de
signi ati-vitédelapremière omposanteprin ipalelisse,basésurlerapportdesvraisemblan espénalisées.
L'appli ationde esdiérentesméthodessurdesdonnéesobservéessurlaFran eet lebassin
Méditerranéenapermisdemettreenéviden edenouveauxrésultats on ernantles hangements
limatiquesen ours sur esdeux domaines. Des hangements signi atifs sont notamment mis
en éviden e sur les températures annuelles et saisonnières, ainsi que sur les pré ipitations
an-nuelles, dansle asde laFran e.Ces hangements ne sontpasuniformes enespa e etmodient
ladistribution régionale de lavariableétudiée. La omparaison desdiérentes méthodesde
dé-te tionproposées aégalement permisde dis uterde la apa itédesmodèlesde limatà simuler
orre tement les ara téristiques spatialesettemporelles des hangements limatiques.
Mots lés : limat, hangement limatique, déte tion, attribution, forçage anthropique, v
aria-bilité,Fran e,Méditerranée,testd'hypothèse,splines,empreintesdigitalesoptimales,estimation
Statisti al dete tion of limate hanges
A ording to the International PanelonClimate Change(IPCC), dete tionis thestatisti al
demonstration that an observed hange annot be explained by natural internal variability
alone. This PhD Thesis deals with regional limate hanges dete tion and in parti ular with
the statisti al methods well suited to it. Several statisti al hypothesis testing pro edures are
introdu ed and studied.
The rstmethod onsideredinvolveslooking for a limate hange signalintheobservations,
assuming that its spatial distribution is known. In this ase, a new adaptation of the optimal
ngerprint method is proposed. It is based on the use of a well- onditioned ovarian e matrix
estimate of the internal limate variability. The se ond approa h proposes to look for a signal
with a pres ribed temporal pattern. This investigated pattern an be evaluated from limate
model runs by using smoothing splines. A third strategy involves the study of an undened
limate hange signal but one whi h satises a spa e-time separability assumption. Its time
omponent alsoneed toberegular.Afun tionalstatisti alframework anbeusedinthis aseto
onstru t atest ofsigni an e forthe rst smooth prin ipal omponent,basedon thepenalised
likelihoodratio.
Applying these dierent methods to observed datasets overing Fran e and the
Mediterra-neanbasinhasledtonewsetsofresultsregardingthe urrent limate hangesovertheseregions.
Signi ant hanges are found in the mean annual and seasonal temperatures as well as in the
annualpre ipitationoverFran e.These hangesarenotspatiallyuniform,andmodifythespatial
distribution ofthe variable onsidered. Finally, omparing thevariousmethods proposedallows
todis usstheabilityofnumeri al limatemodelstoproperlyrepresentthespatialandtemporal
featuresof limate hanges.
Keywords : limate, limate hange, dete tion, attribution, anthropogeni for ing,variability,
Fran e, Mediterranean, hypothesis testing, splines, optimal ngerprint, ovarian e matrix
Notations générales
s
,t
Indi es de lo alisation(espa e) etdedate (temps)ψ
s,t
Observable limatique étudiée (température ou pré ipitations), au lieus
etàl'instantt
m
s
Valeur moyenne de l'observable aulieus
,sans hangements limatiquesψ
(s)
Signal de hangements limatiques
ψ
(i)
,
ψ
(AN T H)
Changements limatiques induits par le forçage
(i)
, le forçage anthro-piqueφ
(i)
Changements limatiquesinduitsparleforçage(i)
,simuléparunmodèle de limatβ
,(β
i
)
Fa teursd'amplitudes del'eet desforçages(du forçagei
) surle limatg
Distribution spatialedes hangements limatiquesµ
,µ(.)
Ve teur oufon tiond'évolution temporelledes hangements limatiquesε
Variabilité interne du limatC
,C
(S)
Matri e de ovarian e spatiale de
ε
C
(T )
Matri e de ovarian e temporelle de
ε
b
C, ˆ
C
Matri e de ovarian e empirique, estimantC
α
Coe ient de dépendan e d'unpro essusAR1I
n
Matri e identité en dimensionn
0
n
Ve teur nulendimensionn
1
n
Ve teur de dimensionn
dont toutesles oordonnées valent 1N (m, C)
Distribution guassienned'espéran em
etde ovarian eC
T (n)
Loi deStudent àn
degrés de libertéF (m, n)
Loi deFisher à(m, n)
degrés de libertéW (n, C)
Loi deWishart àn
degrés de liberté,asso iée àlamatri eC
Chapitre III
e
ψ
Variabilité interne du limatf
o
Empreinte digitale optimaled
f
Variable dedéte tion asso iéeà ladire tionf
T
f
Testde déte tionbasé surd
f
W
f
Région de rejetdeT
f
A
+
Pseudo-inverse deMoore-Penrose de lamatri eA
A
q
q
-tron ature deA
(sommedesq
premiers termesde laSVDdeA
)ˆ
δ
Variablede déte tionROF normaliséeD
C,g
Distribution deδ
sousH
0
D
(α)
Quantile d'ordre
1 − α
deladistributionD
T
ˆ
C
−1
I
g
Test ROF ave réé hantillonnage bootstrap
Ψ, Ψ
L
, Ψ
T
É hantillon, é hantillon d'apprentissage,é hantillon de test
Chapitre IV
φ
Variabilité interne du limatλ
Paramètrede pénalisationpourl'estimation splinee
ψ,
µ, e
e
φ
Valeursdeψ
,µ
etφ
après blan hiement de ladépendan etemporelleψ
Valeur deψ
après entrage spatialbg
EstimateurTOD deg
Chapitre V
f
(q)
(t)
Dérivéeq
-ièmedef (t)
l(.)
Fon tion de -2log-vraisemblan epl(.)
,pen Fon tionl(.)
pénalisée,pénalitéb
pl
H0
,pl
b
H1
Minimumde la-2log-vraisemblan e pénaliséesousH
0
,H
1
b
x
Estimateurdu maximumde vraisemblan epénalisée dex
S
r
Espa e dessplinesd'ordrer
(s
k
(.))
k=1...p
Base anoniquedeS
r
Σ
,G
Semi-normes surS
r
ρ
Paramètrede pénalisationH
ρ
= Σ + ρG
Norme surS
r
S
p−1
Sphèreunité dansR
p
v
Variablede test dutest durapport desvraisemblan es penaliséesClimat, hangements limatiques,
déte tion et attribution
Lundi 6 Avril 2009, Haute-Garonne :
Température en nette hausse. À l'avant d'une perturbation plus à l'ouest, dans le
flux de sud bien marqué, le temps est bien ensoleillé, et les températures très
dou es dès le matin.
L'après-midi,dopéspar unbon ensoleillement,les thermomètresvontaffi herpartout
plus de 20 degrés soit 6 à 7 degrés de plus que les normales de saison.
Le vent est faible ave un zeste de vent d'autan l'après-midi.
Que nousapprend e bulletin météo sur le limat de notre époque?Cette dou eur pré o e
est-ellenormale ounaturelle?Dansquellemesurela haleurrelative ressentieun6 avril est-elle
imputable auxdérèglements limatiques ouà l'a tion de l'homme surle limat?
Autant de questions, ouramment posées et abordées par diérents publi s (s ientiques,
journalistiques, itoyens, et ),qui interrogent surles liensentrele temps qu'il fait,le limat,les
hangements limatiques, et lerle de l'homme dans es hangements. Sansprétendre restituer
en quelquespagesles réponsesapportéespar les diérentsrapportsduGIEC (Grouped'experts
Intergouvernementalsurl'ÉvolutionduClimat),et, efaisant,parlestravauxdequelquesmilliers
de s ientiques au ours des dernières dé ennies, l'obje tif prin ipal de e hapitre introdu tif
est de fournir quelques premiers éléments de réponse, en pré isant ertaines des notions qui
seront utilisées tout au long de e manus rit. Cela nous onduira notamment à introduire les
problématiquesdeladéte tionetdel'attribution des hangements limatiques,dire tementliées
auxquestionsi i évoquées.
I.1 Climat
I.1.1 Notion de limat
Climate in a narrow sense is usually dened as the average weather,
or more rigorously, as the statisti al des ription in terms of the mean
and variability of relevant quantities over a period of time ranging
from months to thousands of millions of years. The lassi al period for
averaging these variables is 30 years, as dened by the World
Meteo-rologi al Organization. The relevant quantities are most often surfa e
variablessu hastemperature,pre ipitationandwind.Climateinawider
senseisthestate,in ludingastatisti aldes ription,ofthe limatesystem.
une dénition à lanotion de limat. S'il fallait extraire en quelques mots,et dans lalangue de
Molière, l'esprit de la dénition proposée dans son 4 ème
rapport, on pourrait onsidérer que
le limat est une des ription statistique en terme de moyenne et de variabilité, des variables
météorologiques,surunepériodede tempsallantdequelquesmoisàplusieurs millionsd'années.
Le prin ipal attrait de ette dénitionestqu'elle ouvre l'essentieldesproblématiques abordées
par la ommunauté limatique, et qu'elle dé rit également bien le adre dans lequel s'ins rit
ette thèse. La notion de limat est pourtant assez di ile à dénir, omme en attestent les
deux niveauxde le turedistinguéspar leGIEC,etlesensquilui estattribuén'est pastoujours
elui- i.
Par exemple, lePetit Larousse indique:Climat n.m. Ensemble des phénomènes
météo-rologiques (température, pression,vents,pré ipitations)qui ara térisentl'étatmoyende
l'atmo-sphère etson évolution enun lieu donné .Cettedénition dièrenotamment delapré édente
en ela qu'elle onsidère quele limat s'entend enun lieu donné.En réalité, ertaines variables
d'intérêtpourles limatologues,tellesquelatempératuremoyenneglobale (termequel'onutilise
pourdésignerlatempératuredel'atmosphèreauvoisinagedelasurfa e,moyennéesurl'ensemble
de la planète)ne revêtent pas e ara tère lo al. Une deuxième distin tion peut-être établie en
remarquant que le limat n'est i i envisagé que sous l'angle desvaleurs moyennes, de la même
manière quedans la formule : limate is what you expe t, weather is what you get . La
pra-tiques ientique, onformémentàladénitionproposéepar leGIEC,estenréalitépluslargeet
s'intéresse notamment àlavariabilité de esphénomènesmétéorologiques. Par exemple,l'étude
de ertains phénomènes météorologiques extrêmes peuts'avérer aussipré ieusedans la
ara té-risation du limat quela onnaissan e desvaleursmoyennes desparamètres asso iés.
LadénitionproposéeparlePetitLarousse orrespond ependantàune ertainepratiquedu
limat.En eet, l'étude du limat s'est longtemps apparentée à l'étude des limats, en
regrou-pant en grandes lasses les limats des diérentes régions de laplanète. Dans un tel adre, on
s'intéresseee tivementauxpropriétésmoyennesdel'atmosphèreenunlieu.Ainsi,denombreux
ouvragesde géographie présentent des artesde valeurs limatologiques ( 'est-à-dire moyennes)
desparamètresmétéorologiques.Ainsiégalement, esouvragesévoquentsouventquelquesgrands
typesde limat,telsqueles limatso éanique,méditerranéen, ontinental,et .VladimirKoeppen
(1846-1940), en parti ulier, a établiune lassi ation de esdiérents limats, en ore répandue
de nosjours, basée sur des ritères à la fois météorologiques et biologiques, faisant notamment
intervenir letype de végétation.
Unpoint ommunàtoutes esdénitionsestd'établirunedistin tionnetteentrele limatet
letempsqu'ilfaitàuninstantdonnéetenunlieudonné.Cettedistin tionestune ara térisation
fondamentale de l'étude du limat, et explique en parti ulier la séparation entre météorologie
et limatologie. Contrairement à ette dernière, la météorologie s'atta he à dé rireet à prévoir
l'évolution hronologique du temps. Depuis les travaux d'Edward Lorenz dans les années 60
(Lorenz, 1963, notamment), ladynamique de l'atmosphère est onnue omme étant haotique,
dans e sens que des diéren es innitésimales des onditions initiales de l'atmosphère sont
à l'origine de traje toires diérant largement. Ce ara tère haotique est souvent illustré par
l'image de l'eet papillon, stipulant par exemple que les battements d'ailes d'un papillon en
Australiepeutprovoquerun y loneau-dessusdeAtlantique.C'est,enoutre, ettepropriété
qui explique la relative impuissan e des prévisions météorologiques au-delà de deux semaines
d'é héan e.Au ontraire,l'étudedesgrandséquilibresplanétairespeutpermettrede omprendre,
etle asé héant deprévoir l'évolutiondesvaleursmoyennes,surdesgrandespériodesde temps,
des variables météorologiques.
Lorsquel'ons'intéresseàlades riptiondu limat,l'eetpapillon estgénéralement interprété
omme un aléa intrinsèque au système limatique. Le temps qu'il fait en un lieu donné à un
l'utili-l'évolutiondéterministe de lavariable tempsqu'il fait (qui n'est don pas onsidérée omme
aléatoire), alors quele limats'intéresse uniquement auxpropriétés de sadistribution. Dansun
telformalisme,lesquelquesquestionsposéesenpréambulede e hapitresontdumêmeordreque
sa hant que je viens de tirer un 5, puis-je onsidérer que mon dé est pipé? Naturellement,
le tirage, aléatoire, d'une seule valeur ne fournit quetrès peu d'information sur la distribution
sous-ja ente,et ne permet en au un as de on luresur les propriétés de ette distribution. De
lamêmefaçon,lebulletinmétéorologiqueémisle6Avril2009pourlaHaute-Garonnenepermet
pasde on lurequant à laréalité ouà l'intensitédes hangements limatiques en ours.
Dans le adre de ette thèse, nous nous référerons préférentiellement à la notion de limat
telle que dénie par le GIEC, e qui motivera, notamment, l'utilisation et l'étude de ertains
outils etmodèles statistiques,qui seront pour l'essentielintroduits au Chapitre II. L'énon é de
ladénitiondonnéeparleGIECn'est ependantpassusantpourintroduirel'objet limatique,
puisque, omme lelaisseentendreladernièrephrase utilisée,lanotion de limat estintimement
liée à ellede système limatique.
I.1.2 Système limatique
The limatesystemisthehighly omplexsystem onsistingofvemajor
omponents:theatmosphere, thehydrosphere,the ryosphere,theland
surfa eandthebiosphere,andtheintera tionsbetweenthem. [...℄
IPCC,2007,Glossary,p.943.
Lanotiondesystème limatique,parfoisdésignéparletermed'enveloppeuide,estégalement
dénie par le GIEC, omme un système omplexe onstitué de inq omposantes prin ipales :
l'atmosphère, l'hydrosphère, la ryosphère, les surfa es ontinentales et la biosphère, ainsi que
de leurs intera tions. Cettedénitionest illustréepar laFigureI.1.
Quelques ommentairessontutilesande omprendrepourquoil'ensemblede es onstituants
estdi ilement disso iable.L'o éan,toutd'abord,re ouvreunpeuplusde70%delasurfa ede
laplanète,eté hange enpermanen ed'importantes quantitésd'énergieave l'atmosphère àson
interfa e.L'énergiesolairein identesurlaplanète,notamment, ontribueàmettreenmouvement
les masses d'eauo éaniques de lamême manière queles massesd'air atmosphériques, etlerle
deso éans estdéterminant dansle y le del'eau. Ainsi, latempérature del'eau et les ourants
marins sont des sujets d'études pour le limatologue, de la même manière que les vents ou la
température de l'air. Au-delà de l'o éan, les surfa es ontinentales onstituent une interfa e
qui inuen e la dynamique de l'atmosphère, par exemple par sa fa ulté à absorber l'énergie
solaire ou sa apa ité à évaporer de l'eau.Le reliefdes ontinentsexer e lui aussiune inuen e
importanteen ontraignant lesé oulementsatmosphériques. La ryosphère, ara tériséepar son
albédo( apa itéàréé hirlerayonnementsolairein ident)trèsélevé,etlabiosphère, omplètent
letableau.
À es omposantes naturelles peuvent être rajoutés les hommes, dont ertaines a tivités
peuvent inuen er le limat. Par exemple, outre les é hanges d'énergie et d'eau, mentionnés
pré édemment, l'atmosphère é hange ertains omposés himiques ave les autres omposantes
dusystème limatique :desaérosolsave lessurfa es ontinentales, des omposés arbonésave
labiosphèreetl'o éan,et .Lesa tivitéshumainess'additionnent parfoisà esé hangesnaturels,
en étant elles-mêmes à l'origine de l'émission de diverses espè es himiques vers l'atmosphère.
tique et de leurs prin ipales intera tions. [Figure tirée du 4 ème
rapport du GIEC, IPCC, 2007,
p.104℄
I.1.3 Modélisation du limat
Danslebutd'étudierlefon tionnementde e système omplexe,la ommunautés ientique
utilise depuis plusieurs dé ennies déjà des modèles permettant de simuler numériquement le
limat. Les obje tifsd'une telledémar he sont multiples. La modélisation permet tout àla fois
d'a roître la ompréhension desmé anismes limatiques, par exempleen réalisant in sili o des
expérien esimpossiblesàmettreen÷uvreenpratique,etdepermettreunereprodu tion,laplus
dèle possible,d'évolutions ou d'états limatiques.
Lamodélisationnumérique du limat reposesurles mêmesprin ipesquelaprévision
numé-rique du temps (qu'onpourraitégalement qualier de modélisation météorologique), et
histori-quement, esdeuxa tivitéssesontdéveloppées onjointement.Danslesdeux as,lamodélisation
del'atmosphèreestunélément léetlespremièrestentativesdemodélisationsesont on entrées
sur ette seule omposante ( f Le Treut et al., 2007 pour une perspe tive historique). L'idée
fondatri e estde al uler, par des méthodes numériques, une solution appro hée deséquations
auxdérivéespartiellesdé rivantl'évolutiondel'atmosphère.Ceséquations,prin ipalementissues
de lamé anique des uides et de lathermodynamique, onstituent en quelquessortes lapartie
onnue du phénomène.Leur résolution expli ite nousétant ina essible à e jour,les méthodes
numériques onstituent desoutilsadaptés de résolution.
Conformément à de nombreuses méthodes de résolution d'équationsaux dérivées partielles,
les modèles de limat utilisent une dis rétisation de l'atmosphère, en la dé oupant en petites
boîtes, dans lesquelles les prin ipaux hamps physiques (température, pression, vitesse, et )
prennent des valeurs onstantes, ou en tout as simpliées. Cette stru ture dis rète est
illus-trée par la Figure I.2, qui dé rit l'organisation d'un modèle de ir ulation générale (GCM).
ture dis rète des modèles ouplés de ir ulation générale, i i pour la omposante
atmo-sphérique. [Figure extraite du site du Laboratoire de Météorologie Dynamique (LMD),
http ://web.lmd.jussieu.fr/℄
an de véritablement modéliser lesystème limatique, distinguant ainsimodèles limatiques et
modèles météorologiques. Désormais, les inq omposantes prin ipales sont représentées dans
de nombreux modèles, onstituant ainsides modèles ouplés de ir ulation générale (CGCMs).
La représentation orre te des intera tions de ha un de es ompartiments, et les di ultés
te hniques asso iées, onstituent ependant souvent desdés.
Bien qu'adaptée, ette démar he est don souvent oûteuse et imparfaite. Coûteuse, tout
d'abord, par e que l'évolution de l'atmosphère implique diérents mé anismes d'é helles très
diérentes, etque la prise en ompte d'un nombre roissant de es mé anismes né essite
d'uti-liser une résolution (nombre de mailles) de plus en plus élevée, et don des moyens de al ul
importants. Imparfaite,ensuite, par e quemalgré lesprogrès de l'informatique, ette résolution
demeure limitée(la dimensionhorizontale desmaillesestde l'ordre de100 kmdansles modèles
a tuels), equiimposelasimpli ation,oulaparamétrisation,denombreuxpro essusphysiques.
Malgré toutes es di ultés, les modèles limatiques onstituent des outils privilégiés pour
l'étude des hangements limatiques en oursetà venir.
I.2 Changements limatiques
Aussi omplexeet intéressant soit-il, lesystème limatique n'o uperait ertainement pasla
hange-desa tivités humainessur l'ensemble de e système, et parti ulièrement elledes onséquen es
de l'émissiondansl'atmosphèredediérents omposésinuençantlebilanradiatifdelaplanète,
est poséepar less ientiques.La réationduGIEC en1988,en parti ulier, aétémotivéepar la
né essité de renseigner de façon é lairée et indépendante les pouvoirs publi s sur es questions
déli ates. C'est de nouveau en s'appuyant surle dernier né de ses rapports que nousallons
ra-pidement restituer les ara téristiques de es hangements, qui sont aussi le sujet prin ipal de
ette thèse.
I.2.1 Forçages naturels et anthropiques du limat
Commençons, de nouveau, par un point de vo abulaire. L'état du système limatique à un
instant donné dépend, entre autres fa teurs, de ertains mé anismes et paramètres qui lui sont
étrangers. Au premier rang de es paramètres setrouve leux d'énergie solaire in ident sur la
planète, le rayonnement solaire onstituant leprin ipal moteur dusystème limatique. Ce type
de mé anisme s'imposant au système limatique et l'inuençant dire tement est ouramment
désigné par le terme de forçage externe. Parmi es mé anismes, on distingue lassiquement les
forçages naturels desforçages anthropiques.
Lesforçages naturels sontprin ipalement detroisnatures:vol anique,solaire,astronomique.
Lesoleil,toutd'abord,voitsona tivitévarierdansletemps,etmodie,en onséquen e,la
quan-titéd'énergie reçue par laplanète,paramètre auquel lesystème limatique estlogiquement très
sensible.Lesvol ans,enenvoyant dansl'atmosphère,au oursde leurséruptions, d'importantes
quantitésdepoussièresetdegazquise ondensentenaérosols, ontribuent àrendrel'atmosphère
plus opaqueaurayonnement solaire,et, efaisant,àmodierlebilanénergétiquedelaTerre( f
FigureI.3). Leséruptionslesplusimportantesontainsiuneetrefroidissantsurlatempérature
moyenne à la surfa e du globe. On peut notamment remarquer que soleil et vol ans sont
ex-pli itement indiqués dansla présentation s hématique dusystème limatique Figure I.1. Enn,
le forçage astronomique, que l'on peut souhaiter distinguer, ou pas, de l'eet solaire, module
fortementlafaçondontl'énergiesolaireestreçueparlesystème limatique,soitenfaisant varier
dire tement laquantité d'énergiein idente, soit en modiant le y lesaisonnier, et .
L'originedesforçagesanthropiques résidedansl'émission,parl'homme,dediérentesespè es
himiques qui modient la omposition de l'atmosphère. Certaines de esespè es sont indiqués
Figure I.1,aumême titrequediversforçagesnaturels. Lesplus onnus de es omposés sont les
gazàeetdeserre(GES),parmilesquels
CO
2
,CH
4
etN
2
O
notamment.Cesgazsesingularisent par leur apa ité à absorber l'énergie rayonnée par la surfa e terrestre, typiquement dans leslongueurs d'ondes de l'infrarouge, alors qu'ils laissent plus fa ilement passer le rayonnement
solaire dire t, situé dansles longueurs d'ondes duvisible. Ces gaz agissent don d'une ertaine
façon ommeles vitres d'une serre exposéeau soleil, et ontribuent à ré hauer l'atmosphère à
proximité dela surfa e.
Les GES sont présents naturellement dans l'atmosphère, et leurs bienfaits ne sont
généra-lement pas remis en question, puisque la température moyenne à la surfa e du globe serait
d'environ -19°C si l'atmosphère en était totalement dépourvue, ontre 14°C environ dans les
onditions a tuelles.Unbilanradiatifglobaldelaplanète, ommeee tuéFigureI.3,permet en
outredemettreenlumièrel'importan edel'eet deserre qu'ilsinduisent.Endépitde ette
pré-sen e naturelle, lesa tivitéshumainesont,de façonrelativementsoudaine àl'é helle limatique,
onsidérablement augmentéles on entrations atmosphériquesde ertains de es gaz.
Lesémissions de GESne sont ependant pas lesseulesperturbationsdu système limatique
engendréesparles a tivitéshumaines.DenombreusesautressontétudiéesparleGIECand'en
quantier leseets respe tifs. Onpeutnotamment iterl'émissiond'aérosols (petitesparti ules
terrestre, en moyenne annuelle et planétaire. Ce s héma met en éviden e l'importan e des gaz
à eet de serre, quisont à l'origine de l'absorption, par l'atmosphère, de l'essentielde l'énergie
rayonnéepar lasurfa e. [Figureextraite du4 ème
rapport duGIEC,IPCC, 2007,p.96℄
l'usage des sols des surfa es ontinentales (agri ulture, forêt, urbanisation, irrigation, et ), ou
en orel'amin issement dela ou he d'ozone.Ces diérentsforçagesanthropiques sontévaluéset
omparés auxvariations naturellesduforçage solaire,FigureI.4.
Remarquons pour nir que e do ument s'intéressera largement à la quanti ation de la
réponse du système limatique à ertaines variations de es forçages externes; dansla suite, la
réponse du système limatique à un forçage externe X sera parfoisdésignée par leterme d'eet
de X surle limat.
I.2.2 S énarios limatiques
De très nombreux travaux ont été menés an de quantier les onséquen es des forçages
anthropiquessurle limat,etbienau-delà,surl'organisationdelaso iétéhumaine,soné onomie,
et ; travaux dont leGIEC est souvent le hef d'or hestre.
La démar he mise en ÷uvre par le GIEC an d'évaluer les onséquen es des a tivités
hu-maines sur le limat fait intervenir de nombreuses dis iplines. Tout d'abord, la simulation du
limat desdé enniesou siè lesàvenirrequiert la onnaissan edesforçagesanthropiquesfuturs.
Pour ela, diérents s énarios d'évolution ont été proposés, orrespondant à diérentes
hypo-thèsesd'évolutionde nosso iétés,notamment despointsde vueé onomique, démographiqueet
te hnologique.À ess énariossont asso iées ertaines émissionspour lesiè leàvenir,etparfois
au-delà.Lesquantitésémisesestiméespeuvent alorsservird'entrées auxmodèlesde limatpour
simuler le limat du futur, haque simulation étant alors faite onditionnellement à un
s éna-rio donné. C'est généralement en se basant sur es simulations que d'autres outils, dépassant
largement la sphère de la limatologie, sont utilisés pour évaluer les onséquen es so iétales ou
é onomiques des hangements limatiques.
Con ernant la dimension authentiquement limatique de ette vaste entreprise, le re ours
pour diérentes omposantes des forçages anthropiques et naturels, évalués pour l'année 2005
(diéren eave l'année1750,utilisée ommeréféren epourlapériodepré-industrielle).Leniveau
de ompréhensions ientiqueestindiquésousl'appellationLOSU.Onobserveenparti ulierque
les in ertitudes sur ertains forçagesdemeurent importantes, notamment dans le asdu forçage
induit par les aérosols.[Figure extraite du résuméte hnique du 4 ème
rapport du GIEC, IPCC,
2007, p.24℄
En eet, laquanti ation de laréponse du système à un forçage donné est rendue di ile par
la présen ede nombreuses rétroa tions. À partir d'uneperturbation ou d'unforçage limatique
donné,unerétroa tion pourraitsedénir ommeunmé anismede réponseperturbant lui-même
le système limatique et inuençant, de e fait, la réponse totale à la perturbation initiale.
La réponse attendue ( 'est-à-dire ne tenant pas ompte des rétroa tions) peutalors se trouver
ampliée, amoindrie,ou plusgénéralement modiée.
Prenons deux exemples bien onnus, et étudiés dans le as du forçage anthropique. L'eet
dire t de l'augmentation de l'eet de serre est de ré hauer l'atmosphère au voisinage de sa
surfa e. Du fait de ette augmentation, la gla e de mer (banquise) peut se trouver mena ée,
et même disparaître (phénomène envisagé pour la gla e de mer Ar tique, en été, au ours du
siè le pro hain). La gla e est alors rempla ée par de l'eau libre, dont la apa ité à réé hir le
rayonnement solaire estbeau oupplusfaible, equi tendégalement àré hauer latempérature
de surfa e. C'est un exemple de rétroa tion positive (le mé anisme amplie le ré hauement).
Inversement,lapossibilitéd'unemodi ationde ertainsgrands ourantsmarinsdufaitde
l'aug-mentationdestempératuresestétudiée.Dansle asparti ulierdel'Europe,un ourantprin ipal,
le Gulf Stream, transporte des masses d'eau haudes,et ontribue ainsià adou ir le limat,
parti ulièrement en hiver. Unarrêt de e ourant pourraitdon entraînerun refroidissement du
limat à l'é helle régionale (pré isons ependant qu'un arrêt de e ourant est onsidéré omme
Fig. I.5 Proje tions limatiques pour le XXI siè le. Évolution de la température
de surfa e moyenne globale pour diérentss énarios d'émissions. La moyenne multi-modèle est
représentée pour haque s énario, ainsi que l'in ertitude asso iée. [Figure extraite du résumé
te hnique du 4 ème
rapportdu GIEC,IPCC, 2007,p.14℄
des hangements limatiquesendiérentslieuxdelaplanète,puisque,parexemple,le
ré haue-ment global peutêtre asso iéàun refroidissement lo al; e ara tère pouvant rendrepréférable
l'emploi dupluriel,au senspropre, pour désignerlephénomène.
La Figure I.5 illustre le ré hauement de la température de surfa e moyennée sur leglobe,
tel que simulé par les CGCMs ayant ontribué au dernier rapport du GIEC (une vingtaine, f
Randall etal.,2007), pourquelques unsde es s énarios.Le s énarioA1B, qui estrelativement
moyen parmi leshypothèsesreprésentées i i,sera onsidéré àde nombreusesreprises dans ette
thèse.
Si les modèles limatiques onstituent des outils pré ieux dans l'appréhension des
hange-ments limatiques passés,en ours,etàvenir,l'analyse deleurs résultatsetde leurs diagnosti s
nepeutnaturellementpassepasserd'une onfrontationauxobservations.Ceprin ipegénéral
s'applique également à l'étudedes hangements limatiques.
I.2.3 Observation du limat et de ses hangements
Du faitdelanaturestatistiquedu limat,évoquéeauI.1.1,l'observationdu limat né essite
un ertain re ul, etne peutse on evoir que surune période de temps relativement longue. En
parti ulier, sil'on onsidère, de façon simpliée, le limat omme ladistribution d'une variable
aléatoire (letemps qu'il fait),on omprend quesonobservation ( 'est-à-direl'observation d'une
distribution) requiert elle-même un grand nombre d'observations de la variable aléatoire
sous-ja ente. L'étude du limat,et qui plusest de ses hangements, né essite don de longues séries
d'observationsmétéorologiques.Ál'époquedel'observationsatellite,les limatologuesremer ient
don les premiers érudits qui, aux XVII ème
et XVIII ème
pression,etlespré ipitations),observationsqu'ilsont ons ien ieusementar hivées.Lebesoinen
donnéesan iennesdequalité demeure ependantimportant,motivantdenombreusesopérations
dedata res ue, ou dere onstru tion.
Unedi ulté importantede epointdevue on erne laqualité deslongues séries
d'observa-tions,etpluspré isément leurhomogénéité.Eneet,au oursdutemps,lesinstrumentsutilisés
pour l'observation ont évolué, demême quelesproto oles pré onisés;lessitesd'observation ont
été souvent dépla és, et même lorsque e n'est pasle as, l'environnement immédiat du site de
mesure a souvent évolué (modi ation de la végétation, urbanisation, et ), inuençant
dire -tement la mesure. Tous es défauts potentiels se traduisent souvent, en prenant l'exemple des
températures, par quelques dixièmes de degrés à quelques degrés de dé alage entre diérentes
périodes,quantités omparables,enordredegrandeur,aux hangements limatiquesestimés sur
leXX ème
siè le.Unretraitementaposterioride esdonnéesestdon généralementindispensable
avant toute analyse limatologique.
Ce travail,fastidieux maisin ontournable, est généralement désigné sous le termede
pro é-dure d'homogénéisation, et basé sur des méthodes statistiques, ainsi que sur les méta-données
pouvant a ompagner les séries brutes (voir par exemple Mestre, 2000 et Caussinus et Mestre,
2004).Ces méthodesmettent en÷uvre une étape dedéte tion de ruptures, àpartir d'unesérie
individuelle, ou par omparaison d'une série à ses voisines, avant de pro éder à une orre tion
statistiquede esruptures.Unimportanttravail de etypea étéréalisé parMétéoFran e, pour
desdonnées du territoire métropolitain; les données homogénéisées ainsi obtenues seront
utili-sées à de nombreuses reprises au ours de ette thèse.À é helle plus globale, diérents jeux de
données ont été onstituéssurdesgrillesrégulières,aminima après ontrle desdonnéesbrutes.
LesobservationsHadCRUT3v(Brohanetal.,2006)seront notammentutiliséesdans ettethèse.
L'analysedesobservations, etdeséventuels signauxde hangementsqu'ellesindiquent, peut
alors être menée. Con ernant la température moyenne globale au ours des 150 dernières
an-nées, diérentesobservations onvergentesindiquentunetendan eauré hauement. Celle- iest
notamment illustrée Figure I.6et semble serenfor er au ours des dernières dé ennies. Les
dif-férents rapports du GIEC, et en parti ulier le Chapitre 3 du dernier d'entre eux (Trenberth et
al., 2007), donnent de nombreuses autres illustrations de ette tendan e au ré hauement. Le
ré hauementdel'atmosphère,estainsi onstatésurunetrèslargemajoritédesrégionsduglobe,
au voisinagede lasurfa e ommeau niveau delatropopause(
∼ 10
km d'altitude).Les tempéra-tures de surfa e de la mer évoluent dans le même sens, phénomène onrmé par l'élévation duniveau moyen des o éans, résultant en parti ulier de leur dilatation thermique. Cette tendan e
s'exprime également surdesindi ateursplusindire ts,parmi lesquelsl'étendue dela ouverture
neigeuse de l'hémisphèreNord enhiver, lere ul delaplupart desgla iers de montagne,et .
Bien queprésentant une ertaine ohéren e, esobservations ne susent pasàin riminer le
forçageanthropique omme auseprin ipaleduré hauementobservé,nimêmeàdémontrerque
le limat avéritablement hangéau oursdesdernièresdé ennies. Onpeutnotammenttoujours
sedemandersi esobservations orrespondent àdesu tuationsnaturellesdu limat.Demême,
lamiseen perspe tive historique,nepermetpas omplètement de on lure, arilest di ile de
quantierl'eetdesgazàeetdeserrepar e seulmoyen.Pourrépondreauxquestionsrelatives
aurledesa tivités humaines( 'est-à-dire duforçage anthropique) surle limat,et notamment
surlestendan es observéesau oursdu derniersiè le,ilestdon né essairede menerune étude
statistiquedesobservations limatiques.Cetravailestpré isémentl'objetdesétudesdedéte tion
te hnique du 4 ème
rapportdu GIEC,IPCC, 2007,p.37℄
I.3 Études de déte tion et d'attribution
I.3.1 Variabilités limatiques
La présentation des problématiques de la déte tion et de l'attribution, né essite dans un
premier temps l'introdu tion de lanotion, etmême desnotions, de variabilités limatiques. En
eet,la ommunauté limatique apris l'habitude de distinguer troisniveaux de variabilité.
Lepremierd'entreeuxestlavariabilitéinterne,qui orrespondàl'aléaasso iéàladynamique
haotiquedusystème limatique, etdel'atmosphère enparti ulier. L'adje tifinterne indiqueen
eet qu'il s'agit d'une variabilité propre au système limatique, qui lui est intrinsèque. C'est
ette fra tion de la variabilité qui fait que, même si le système limatique ne subissait au une
perturbation extérieure, les promenades en montagne, les 6 mai, ou en ore les années impaires
seraient tous plusou moinsfrais,pluvieux, ouensoleillés.
Le terme devariabilité dans e aspré is,peutfaire l'objetd'unedis ussion.En eet,sil'on
onsidèretoujoursle limat ommeladistributiondeprobabilitédontletemps estlaréalisation,
variabilité limatique signie variabilité de la distribution. Cette notion n'est pas elle utilisée
danslaplupart desétudes limatiques, quiseramènent à ertaines hypothèsesdestationnarité.
Enpratique,don ,lanotiondevariabilitéinternedésigneengénérallavariabilitédesestimateurs
de ertains paramètres de la [véritable℄ distribution (moyenne, varian e, et ), éventuellement
évalués surdeslongues périodesde temps.
Lavariabiliténaturelle,unpeupluslarge,englobelavariabilitéinterneetlesvariations
lima-tiquesrésultantdesvariationsdesforçages naturels,évoqués pré édemment (solaire,vol anique,
astronomique).Laplupartdutemps, esforçagesinuen ent largementlavariabilité limatique.
Par exemple, l'a tivité solaire varie selon un y le d'environ11 ans, mais également au-delà de
e y le, et à toute é helles de temps. De même l'a tivité vol anique varie fortement dans le
intergla iaires, etdon de très fortes variations de latempérature moyenne de laplanète.
Un troisième niveau, enn, orrespond à la notion de variabilité for ée du système
lima-tique.Celle- i ouvreles variationsdu limaten réponseàtouttype deforçageexterne, naturel
ou anthropique. Cette variabilité for ée permet notamment d'évaluer la sensibilité du système
limatique à es forçages externes. Elle onstitue une sorte de omplémentaire de la variabilité
interne, l'additionde esdeux termesde variabilité étant ouramment désignéepar leterme de
variabilité totale.
Remarquons enn que ladistin tion entre es troisniveauxde variabilité n'est pastoujours
aisée, puisque, par exemple, des phénomènes aussi intuitifs que le y le diurne ou le y le
sai-sonniersontles onséquen esde mé anismes astronomiques.Ainsi,dansl'absolu, esdiérentes
variabilités sont liées, puisque la variabilité interne, singulièrement, serait très diérente de e
qu'elleestdanslemondea tuel, silaTerrene tournaitpassurelle-même (pasde y lediurne),
ousisonaxederotationétaitperpendi ulaireauplandel'é liptique(pasde y leannuel).Dans
ettethèse, ommedansdenombreusesétudes,nousnousréféreronsdon àlavariabilitéinterne
dusystèmesa hant ertaines onditions extérieures (astronomiquesetsolairesnotamment).
Commenousallonslevoir, 'estprin ipalementlanotiondevariabilitéinternedusystèmequi
estné essaire à l'exposédes problématiquesde la déte tion et de l'attribution. Une des ription
plus approfondie de ette variabilité demanderait d'entrer dans des onsidérations statistiques,
equi sera faitbeau oup plusen détailau ChapitreII.
I.3.2 Problématiquesde la déte tion et de l'attribution
Dete tion is the pro ess of demonstrating that an observed hange is
signi antly dierent (in a statisti al sense) that an be explained by
naturalinternalvariability.
IPCC,2001,Chapitre12, p.700.
La déte tion, pour ommen er, a été dénie par le 3 ème
rapport du GIEC, omme le fait
de démontrer qu'un hangement observé est signi ativement diérent (d'un point de vue
sta-tistique) de e qui peut être expliqué par les seuls eets de la variabilité interne naturelle ( f
itation i-dessus). Il s'agit don d'apporter une forme depreuve statistique de l'existen ed'un
hangement (en onsidérant qu'un hangement quin'est passigni atif n'enestpasun).
Une tellepro édure, appliquée aux hangements limatiquesévoqués auI.2,peutpermettre,
parexemple,demontrerle ara tèresigni atif del'évolutiondelatempératuremoyenneglobale
représentée Figure I.6. En revan he, la simple déte tion de e hangement ne permet pas de
on lure que ses auses sont orre tement omprises et identiées. En outre, la déte tion de
hangementsnon ompris esttoutà faitvraisemblable.
L'attribution d'un hangementàune ausedonnéeproposed'allerplusloin,etapourobje tif,
en quelques mots, de démontrer une relation de ausalité supposée. Ce type d'étude est par
naturebeau oupplusambitieux,etné essiterait,dansle asdusystème limatique,etpour être
in ontestable, la mise en ÷uvre d'expérien es ontrlées sur la planète, e qui est évidemment
impossible.Enpratique,lesétudesd'attribution prennentlaformedeminutieuses omparaisons
statistiques entre résultatsdéduits de simulations numériques et observations. Ellespermettent
don de faire lelien entre lesdiérentséléments mentionnésau I.2.
L'attribution sedérouletypiquemententroisétapes.Premièrement,le hangementétudiédoit
pouvoir être déte té, 'est-à-dire identié ommeétant statistiquement non-imputable à laseule
variabilitéinterne.Deuxièmement, e hangementdoitêtre ompatible ave lesréponsesestimées
(dansnotre as,parlesCGCMs)auxforçagesexternes(naturelsetanthropiques).Troisièmement,
matiques ré ents, au premier rang desquels on peut mentionner le ré hauement moyen de la
surfa edelaplanète,etlesforçagesanthropiques.Letroisièmepoints'entenddon généralement
omme : montrer que la prise en ompte des seulsforçages naturels ne permet pas d'expliquer
les hangements observés.
Ces quelquesdénitions indiquent quel'attribution est, dansun ertainsens,beau oupplus
forte queladéte tion,notammentdupointdevuedes on lusionsauxquellesellepermet
d'abou-tir.En ontrepartie, ladéte tionestpluslibre,etpeutnotamment s'appliquerà desparamètres
di iles à simuler pour des modèles de limat. Elle peut également permettre de mettre en
lumière ertains hangements non spé iésou onnus à l'avan e. Certaines desméthodes
intro-duites dans ette thèse utiliseront largement ette possibilité.
Onpeutégalement remarquerqu'une démar heintermédiaire entredéte tion etattribution,
aparfoisétéutilisée,notamment parleGIEC.Cettetroisièmevoie onsisteà déte terun
han-gement parti ulier, onsidéré omme la réponse attendue à la ause étudiée. Dans le as du
limat,on her hera par exempleà déte terlesignalderéponse auforçageanthropique,tel que
simulépar desmodèlesde limat.Ce faisant,on pourra on lureàladéte tion des hangements
limatiques d'origine anthropique, sans pour autant avoir pro édé à son attribution. Une telle
démar he seraégalement utiliséedanslasuite de e manus rit.
Enn, une dernière notion, plus spé ique à ette thèse, on erne la déte tion et
l'attribu-tiondes hangements limatiquesà l'é hellerégionale.Lorsqu'on étudielespropriétés régionales
des hangements limatiques, deux points de vue peuvent être adoptés. Le premier onsiste à
re her her laprésen ed'un hangement quel onque surlarégion onsidérée,lequel peutêtreun
ré hauement uniformesurledomaine. En hoisissant epositionnement,ladémonstration, par
exemple, de la signi ativité d'une tendan e linéaire sur une série d'observation onstitue une
étude de déte tion à la plus petite é helle qui soit : un lieu. Cette appro he peut apporter des
renseignements pré ieux, mais ne fournit pas né essairement d'informations sur les propriétés
régionales des hangements limatiques. Le se ond point de vue, qui sera généralement préféré
dans ette thèse,est plusambitieux et onsiste à véritablement s'intéresser aux ara téristiques
régionales des hangements. Le signal moyen sur le domaine étudié est ainsi retiré, an de ne
s'intéresser qu'à ladistribution spatiale, à é helle régionale, des hangements. On her he alors
àmontrer nonseulement l'existen ede hangements, maislefaitque es hangements modient
ertains équilibres régionaux. Plusieurs o asions nous serons données, dans e manus rit, de
revenirsur ettedénition etsurlesinterprétations qu'elle autorise.
I.3.3 Positionnement de ette thèse
Lesquelquesdénitionsquenousvenonsdedonnerpla entdefa tolesétudesdedéte tionet
d'attributionau ÷urdelaproblématiqueetdudébatsurles hangements limatiquesd'origine
anthropique,puisqu'elles her hentàenévaluerl'existen e,les ara téristiques,l'in ontestabilité,
et . De e fait, esétudes o upent une pla e toutà faitprivilégiéedansles travauxdu GIEC :
le Chapitre 9 leur était dédié dans le dernier rapport publié (Hegerl et al., 2007b), et leurs
on lusionsétaient largement reprises dansses diérents résumés.
D'un point de vue historique, les notions de déte tion et d'attribution se sont beau oup
développées, dans leformalisme présenté i-dessus, au ours desannées 90. Les aspe ts
métho-dologiques ont tout d'abord été étudiés(Hasselmann, 1993 et1997), même si ertains éléments
avaientdéjà étéintroduits(Hasselmann, 1979).Puis, rapidement,de nombreusesétudesont mis
enéviden elerledesforçagesanthropiquesdansl'évolutionobservéedelatempératuremoyenne
globale (Tett et al., 1996, Hegerl et al., 1996, Hegerl et al., 1997, Barnett et al., 1999, Tett et
al., 1999,Stott etal., 2001, et ), onduisant notamment à laréda tion du Chapitre 12 du 3 ème
lasurfa eou surlaverti ale).
Deux lignes dire tri es prin ipales rendent ompte des progrès et développements réalisés
depuis.
D'unepart, lesparamètres météorologiques étudiéssesont largement diversiés.Onpeut en
parti ulier iterlestravauxmenéssurlatempératuredeso éans(Barnettetal.,2001,Barnettet
al.,2005), lapressionatmosphérique (Gillett etal.,2003,Gillett etal.,2005), les pré ipitations
(Lambert et al., 2004, Lambert et al., 2005, Zhang et al., 2007), les débits (Gedney, 2006) ou
en ore l'humidité de surfa e (Willett et al., 2007). Une ertaine diversi ation des paramètres
intervient également dufaitd'unintérêt pour l'appli ationdesméthodesde déte tionet
d'attri-butionauxvaleursextrêmesenlieuetpla edesvaleursmoyennes(Hegerletal.,2004,Christidis
et al., 2005), ou pour l'étude d'observations non-instrumentales an iennes (Hegerl et al., 2003,
Hegerletal.,2007a).
D'autrepart,lesméthodesdeladéte tionetdel'attribution ontétéappliquéesàdesrégions
duglobedeplusenpluspetites. Cemouvement verslarégionalisation s'esttoutd'abordillustré
pardesétudesgénéralessurlesé hellespertinentespourladéte tionetl'attribution,etétudiant
de façon systématique diérentes régionsdu globe (Stott et Tett, 1998, Zwiers et Zhang, 2003,
Stott, 2003, Karoly et Wu, 2005, Zhang et al., 2006). Diérentes études se sont on entrées
surla déte tion ou l'attribution des hangements sur des régions parti ulières (Spagnoli et al.,
2002,Karoly etal., 2003, Karoly etBraganza, 2005, Gillettet al.,2008), type d'étude qui s'est
également élargit au paramètre pré ipitations (Timball et al., 2005, Hoerling et al., 2006). On
peut toutefoisremarquerquedans esétudes,lesens donné àladéte tion(ou àl'attribution) à
l'é helle régionalen'était pastoujours elui indiquéau I.3.2.
Cette thèse se situe dans une problématique quelque peu diérente de es deux axes
prin- ipaux, puisque e sont prin ipalement les aspe ts méthodologiques qui ont fait l'objet de
re- her hes. Bien quemoins nombreux que les études à vo ation appli ative, ertains travaux ont
étémenéssur esaspe tsdepuislespremièresétudessignaléespré édemment(Hasselmann,1993
notamment); es travaux seront présentésplusen détailauChapitre II.En parti ulier, l'undes
obje tifsde e travailaétéd'adapteroudeproposer deste hniquesstatistiquese a espourla
réalisationd'étudesdedéte tionauxé hellesrégionale etsous-régionale.Notonsà e proposque
le terme régional étant ouramment utilisé pour des domaines assez étendus, typiquement des
ontinents, le terme sous-régional est parfois préféré pour qualier des domaines de taille plus
réduite,dont laFran e onstitue un exemple.
I.3.4 Arti ulation de e do ument
Les hapitressuivantss'atta herontàmontrerenquoi e hangementd'é hellepeutné essiter
unapprofondissement desméthodologiesmises en ÷uvre. Plusieurs appro hespossibles pour la
déte tionde hangements limatiques àl'é hellerégionale seront ainsiprésentéesetétudiées. La
mise au point de es méthodes sera a ompagnée de diverses appli ations, onduisant parfois
à la mise en éviden e de nouveaux résultats quant aux hangements limatiques en ours. Ces
appli ationssesontprin ipalement on entréessurdeuxdomainesd'intérêtparti ulier,laFran e
etlebassinméditerranéen,etsurdeuxobservablesmétéorologiques,latempératureet,dansune
moindremesure,les pré ipitations.
Enquelquesmots,nous ommen eronsparprésenterendétaille adrestatistiquedesétudes
dedéte tion au Chapitre II.Nous nousintéresserons pour elaà la façon dont les hangements
limatiques et lavariabilité interne du limat peuvent être modélisés d'unpoint de vue
statis-tique,ainsiqu'à ladénitiondestests statistiquesd'hypothèses liésauxétudes dedéte tion (et
hangements limatiquesà l'é helle régionale, enmêlant aspe tsméthodologiquesetappli atifs.
Les trois méthodes ainsi introduites reposent sur trois appro hes diérentes de la
probléma-tique de la déte tion, et orrespondent à trois dénitions diérentes de l'hypothèse alternative
d'untest de déte tion. AuChapitre III, nousnousintéresseronspour ommen er àladéte tion
dans les observations, d'un signal de hangements limatiques dont la distribution spatiale est
donnée, ou simulée par un modèle de limat. Au Chapitre IV, nous étudierons la re her he de
signaux temporels; nous verrons que es signaux re her hés peuvent être évalués, à partir de
s énarios limatiques, en utilisant une te hnique de lissage. Au Chapitre V, nousverrons
om-ment onstruire un test de déte tion d'un signal de hangements non spé ié,mais présentant
une ertainerégularité entemps.
Le Chapitre VI, enn, esquissera une synthèse avant de présenter quelques perspe tives et
problèmes non résolus.
Signalonsennque etteintrodu tions'estatta héeàintroduirelaproblématique limatique,
ar e sont prin ipalement les questions limatiques qui ont guidé le travail vers les problèmes
statistiques qui seront présentés tout au long de e manus rit. Ainsi, diérents domaines des
statistiques ont étévisités,allant destests d'hypothèses, au ÷ur de ette étude, à l'estimation
de matri es de ovarian e (Chapitre III), ou à l'étude de données fon tionnelles (Chapitre V).
Certainsdesrésultatsdenaturestatistiquequiserontprésentésn'enrestentpasmoinsutilisables
Hypothèses, modèles et tests
statistiques de la déte tion
Le but de e hapitre est d'introduire le adre statistique danslequel s'ins rit e travail de
thèse.Nous ommençonspar présenterles prin ipaleshypothèsessurlesquellesreposelemodèle
statistiqueprin ipal,qui servirade adre théorique ommunàl'ensemblede emanus rit(II.1).
Nousferonsensuiteuninventairedesdiérentesstratégiesdedéte tion, 'est-à-diredesdiérents
tests d'hypothèses statistiques envisageables dans e modèle (II.2). Parmi es stratégies, elles
qui ont fait l'objetde développements au ours de ette thèseseront introduites dans un adre
ommun.Enn,leshypothèseset ara téristiquesstatistiquesdelavariabilitéinternedu limat,
bien que faisant partie intégrante du modèle statistique utilisé, feront l'objet d'une des ription
détaillée séparée (II.3). Diérentes di ultésetin ertitudessur e termedevariabilitéjustient
une dis ussionan dedéterminer leshypothèsesles plusadaptées à l'étudedu limat.
Ce hapitre a également pour objet d'introduire etde relier entre eux les diérents travaux
réalisésdansle adrede ettethèse,quiserontprésentésdansles hapitressuivants. Cestravaux
portent sur la mise en ÷uvre de tests d'hypothèses distin ts, mais visant à répondre à une
même question, ets'appuyant sur lemême modèle statistique, dont le hoix est i i justié.Par
onséquent, et exposésera parfoisredondant ave ertains extraitsdes publi ationsprésentées
danslasuitede edo ument,danslesquelleslaprésentationdu adrestatistiqueétaitégalement
né essaire.Delamêmefaçon,denombreusesnotationsvontêtreintroduitesaulde e hapitre,
souventena ordave lesnotationslesplusutiliséesparla ommunautés ientique; ependant,
ertaines de esnotations ont évolué au oursdu travail dethèse, e quiexpliquelaprésen ede
quelquesdivergen esave lesnotations utilisées dansle adredespubli ations.
La plupartdespointsabordésdans e hapitre ontétélargement étudiésetdis utéspar
plu-sieursauteurs, notamment danslespubli ationsayant servisdebaseà laréda tionduChapitre
12 du3 ème
rapportduGIEC (Mit hell etal.,2001), et, plusré emment, du Chapitre 9du 4 ème
rapportduGIEC(Hegerletal.,2007b).Cesdeux hapitres,dédiésauxthèmesdeladéte tionet
del'attribution, onstituentdessynthèsesprivilégiéesdel'étatdel'artenlamatière.Néanmoins,
danslaplupartdestravauxtraitant desquestionsde ladéte tionetdel'attribution, lesaspe ts
méthodologiques ne onstituent pas l'objet d'étude prin ipal, et leur présentation y est parfois
réduiteà laportion ongrue.
Quelques auteurs ont a ordé une attention parti ulière à la dénition du adre statistique
de es études, parmi lesquels Hasselmann (1979, 1993, 1997), Allen et Tett (1999), et Allen et
Stott (2003). Ce hapitre reprend une part importante de es travaux en tâ hant de restituer
Lesnotationsethypothèsesstatistiquesprésentéesdans etteparties'inspirentlargementdes
premierstravauxdeHasselmann(1979,1993),notamment on ernant lesquelquespréliminaires
né essaires à l'introdu tion d'un premier modèle statistique (II.1.1), et l'hypothèse d'additivité
(II.1.2), qui ont servi de base à la plupart des travaux ultérieurs. L'hypothèse de séparabilité
(II.1.3) a étémoinssystématiquement utilisée.
II.1.1 Préliminaires
Pour ommen er, on désigne par
ψ
l'observable limatique étudiée. Dans toute la suite, on onsidère que ette quantité est observée de façon dis rète, à lafois en temps eten espa e.Onnote
ψ
s,t
l'observation qui en est faite au lieus
(1 ≤ s ≤ S
) età ladatet
(1 ≤ t ≤ T
).Le lieus
désignerasouvent une stationd'observationpon tuelle,et parfoisundomaine pluslarge (une maille),synthétisantainsidiérentesobservationspon tuellesréaliséessurundomaine.Defaçonsimilaire,ladate
t
orrespondraàunmois,unesaison, ouuneannée,qui onstituent souvent les unitésdetempsdansl'étudedu limat.Dansle adrede ettethèse,l'observableψ
orrespondra leplus souvent à destempératures, parfois à despré ipitations. De e fait, dans e hapitre, leproposainsiquelesjusti ationsetillustrationsdeshypothèsesutiliséesporterontsurlavariable
température.Quelquesunesde eshypothèsesseront redis utéesentemps utilespourle asdes
pré ipitations.
Comme indiqué au Chapitre I, la variabilité interne du limat, résultant en parti ulier du
ara tère haotique de la dynamique de l'atmosphère et de l'o éan, onfère à l'observable
ψ
un ara tère naturellement aléatoire. Ce ara tère explique que les variables limatiques soientourammenttraitées ommedesvariablesaléatoires,etquedeste hniquesissuesdesstatistiques
soient utiles pour les étudier.
L'unedeshypothèsesfondamentalesdel'étudedu limat onsiste à onsidérerque
ψ
estune variable aléatoire stationnaire dans le temps en l'absen e de toute modi ation extérieure( 'est-à-direenl'absen edetoutemodi ationdesforçagesexternes,évoquésauChapitreI).En
supposant l'existen ed'uneespéran e,on peut é rireunpremier modèle statistique:
ψ
s,t
= m
s
+ ε
s,t
,
(II.1)danslequellavariable limatiqueétudiéesedé omposeenunesommedesonespéran een haque
lieu, et d'une variable aléatoire entrée,
ε
s,t
, orrespondant à une réalisation de la variabilité interne( fII.3).Moyennant l'hypothèse ourammentutiliséedestationnaritéentempsdutermealéatoire
ε
,le limat est stationnaire dans e modèle; il n'est soumis qu'à sa propre variabilité interne etne subit don pasd'évolution.II.1.2 Modèle additif
La première hypothèse importante on erne la forme quepeuvent prendre les hangements
limatiquesdanslemodèle stationnaire(II.1).
Tout d'abord, dansle adrede ette thèse, omme dansle adre d'unemajorité de
publi a-tions traitant de la déte tion etde l'attribution des hangements limatiques, l'étude porte sur
les hangements de la moyenne des phénomènes étudiés. Historiquement, la première variable
limatique étudiée pour évaluer l'inuen e de l'homme surle limat a été latempérature, dont
l'évolution sous l'eet d'une augmentation de l'eet de serre se ara térise essentiellement par
une augmentation en moyenne. Cet eet justie que l'on s'intéresse à la moyenne, et explique
égalementquedansunepremièreappro he,onnégligeles hangementsae tantlerestedela
ψ
s,t
= m
s
+ ψ
(s)
s,t
+ ε
s,t
,
(II.2)où
ψ
(s)
= ψ
(s)
s,t
1≤s≤S,1≤t≤T
désigne le signal des hangements limatiques. On utilise e faisantune hypothèsede typemodèleadditif :onsupposequele hangement seporteex lusive-ment surla moyenne, etque le termealéatoire, en l'o urren ela variabilité interne du limat,
n'est pas ae té par e hangement. Toutefois, l'é riture d'un tel modèle onstitue avant tout
uneétapedanslare her hed'unmodèlestatistiqueadaptéàl'étudedu limat.D'unepart,nous
neferonspasd'inféren edire tement dans(II.2),puisqu'iln'estpasidentiable, etd'autre part,
les hypothèses statistiques relatives au terme aléatoire
ε
seront dé rites et dis utées seulement au II.3.Quelquesremarquespeuvent ependant êtreee tuéesdansle asoùlavariabilité
ε
est elle-même inuen éepar le hangement, omme ertainstravauxlesuggèrent(S här etal.,2004 parexemple). Premièrement, si l'hypothèse (II.2) n'est pas respe tée, les hangements limatiques
modient a priori à la fois lamoyenne et ladistribution du terme de variabilité. Dans le adre
d'uneétudededéte tion,quiviseàévaluersil'absen ede hangementsestunehypothèse
a ep-table, ela orrespond à la dénition d'une hypothèse alternative diérente. L'hypothèse nulle
de référen e orrespondant au modèle (II.1), esttoujours lamême, que(II.2) soit vraieou pas.
Si (II.2) n'est pas valide, les tests que nous allons utiliser peuvent demeurer appropriés, mais
leur ara tèreoptimalseramis endéfaut,puisqu'ilsneprennenten omptequelesmodi ations
de lamoyenne deladistribution. Ces testsnedeviendront véritablement inopérants quedansle
as où la varian e seule est modiée par le hangement (ou plus généralement la distribution,
mais sans modi ation de la moyenne), e qui est très peu vraisemblable pour l'évolution des
températures dans le adre des hangements limatiques a tuels. Deuxièmement, plusieurs
au-teurs se sont intéressés à la déte tion des hangements limatiques portant sur desévénements
météorologiques extrêmes,auxquelsles so iétéshumainessontsouvent assezsensibles(Hegerlet
al., 2004, Stone et Allen, 2005b, notamment). Un adre diérent a alors été déni, n'utilisant
pasl'hypothèse (II.2).
Un deuxième niveau de l'hypothèse de modèle additif est ouramment utilisé dès lors que
l'on souhaitemenerune étuded'attribution. Mêmesi l'attribution des hangements limatiques
ne onstitue pas le ÷ur du travail mené durant ette thèse, les modèles statistiques et les
te hniques d'inféren e asso iéessont souvent ommuns à ladéte tion. Qui plusest, le adre de
l'attribution est généralement plus général que elui de la déte tion, et mérite don qu'on s'y
attardequelquesinstants.Commenousl'avonsévoquéqualitativementauI.3,onestamené,dans
le adred'uneétuded'attributiondes hangements limatiques, à onsidérer diérentseetssur
le limat, onséquen esdediérentsforçages, ouphénomènes extérieursau système limatique.
Soit
I
le nombre des forçages pris en ompte. En pratiqueI = 4
est souvent utilisé (eet de serre anthropique, aérosols anthropiques, aérosols vol aniques, et a tivité solaire), mais ils'agit biend'unnombrexé, préalablement àl'étude, etrelativement arbitraire. Unehypothèse
d'additivitéest alors lassiquement utilisée, quipeuts'é rire
ψ
(s)
s,t
=
I
X
i=1
ψ
s,t
(i)
,
(II.3) oùψ
(s)
orrespond au signal de hangements limatiques é riten (II.2), et les
ψ
(i)
, 1 ≤ i ≤ I,
orrespondent auxtermes de hangements asso iés à haque forçage individuellement. On
sup-posedon queles hangements limatiques sont unesimple addition desdiérents hangements
induitspar haque forçage,etqu'iln'y apas d'eet roisé, oud'intera tion.
Cette hypothèse, omme laplupart deshypothèses de linéarité, onstituerait probablement