Tomodensitométrie à temps de vol de photons

UNIVERSITÉ DE SHERBROOKE

Faculté de génie

Département de génie électrique et de génie informatique

TOMODENSITOMÉTRIE À TEMPS DE

VOL DE PHOTONS

Mémoire de maitrise

Spécialité : génie électrique

Julien ROSSIGNOL

Sherbrooke (Québec) Canada

MEMBRES DU JURY

Réjean FONTAINE

Yves BÉRUBÉ-LAUZIÈRE

Charles-Antoine BRUNET

Jean-François PRATTE

RÉSUMÉ

L’amélioration continuelle des technologies d’imagerie médicale supporte les spécialistes du milieu de la santé dans leur exploration des structures complexes du vivant autant pour la recherche que pour le diagnostic clinique. La tomodensitométrie (TDM) joue un rôle clé en radiologie grâce à son excellente résolution spatiale et à sa rapidité. Une des plus importantes considérations dans la conception de nouveaux systèmes de TDM est la réduction de la dose de radiations tout en maintenant la même qualité de l’image. Cette modalité d’imagerie médicale anatomique est actuellement limitée par un mauvais rapport contraste sur dose qui en fait, de loin, la plus importante contributrice aux expositions à de la radiation ionisante pour usage médical.

La présence de collimateurs pour retirer les photons de rayons X qui ont diffusé dans le patient, réduit la sensibilité des détecteurs, ce qui entraîne l’utilisation d’une dose plus élevée que nécessaire. La détection des photons diffusés réduit le contraste, cause des artéfacts et génère des imprécisions dans l’image reconstruite. Ce phénomène est tout particulièrement problématique dans les scanners à faisceaux coniques où l’angle solide du système de détection favorise la détection d’un plus grand nombre de photons diffusés. Ce travail de recherche propose une nouvelle approche, la TDM par temps de vol de photons, pour identifier les photons qui ont diffusé et les retirer des données recueillies. Pour ce faire, il faut modifier le scanner TDM traditionnel pour y mettre une source de rayons X pulsée et un système de détection avec une bonne résolution temporelle qui doivent être synchronisés ensemble. La faisabilité de cette méthode a d’abord été étudiée par une série de simulations effectuées avec le logiciel GATE, puis une preuve de concept a été réalisée expérimentalement.

Les résultats obtenus dans le cadre de ce travail de maîtrise démontrent une différence dans les mesures statistiques du temps de vol des photons diffusés et primaires. Cette différence est d’un ordre de grandeur suffisant pour être exploitée afin d’implémenter l’approche proposée. Pour un volume important, de la taille d’un abdomen humain, une réduction du bruit de diffusion de 296% à 4% est obtenue dans notre montage de simulation sans aucune gigue temporelle, ce qui permet d’augmenter le rapport contraste sur bruit de 110% ou de réduire la dose d’un facteur 4. Les artéfacts de coupe sont aussi réduits de 24,7% à 0,8% et l’imprécision de l’atténuation reconstruite est amélioré de -26,3% à 0,78%. Ces deux phénomènes empêchent actuellement, dans les scanners à faisceau conique commerciaux, de faire une comparaison quantitative de l’atténuation mesurée d’un patient à l’autre. Avec une gigue temporelle de 100 ps de largeur à mi-hauteur, 75% du bruit de diffusion peut être retiré avec cette technique. Cette preuve de concept permet de conclure que la TDM à temps de vol est une approche prometteuse pour la réduction du bruit de diffusion sans utiliser de collimateurs.

Mots-clés : Tomodensitométrie à faisceau conique, temps de vol de photons, bruit de diffusion, rejet de la diffusion, diffusion Compton, source de rayons X pulsée, imagerie médicale, imagerie par rayons X

À celle qui m’aura un peu trop entendue par-ler de photons,

REMERCIEMENTS

Je l’ai répété plusieurs fois dans la dernière année, la maitrise est avant tout un défi humain avant d’être un défi technique. Toutefois, j’ai eu la chance de côtoyer pendant ces années des personnes fantastiques qui auront su me donner ce dont j’avais besoin pour faire mes études au deuxième cycle. J’espère pouvoir compter sur eux pour les prochaines années, car le doctorat s’annonce être un autre défi !

D’abord, je tiens à remercier l’équipe du CERN, Rosanna, Stefan, Etiennette et Paul pour leur accueil généreux qui aura permis de finalement faire sortir ma recherche du monde de la simulation. Ce fut une expérience incroyable avec vous ! Un merci tout particulier à Paul qui m’a accepté dans son laboratoire en un clin d’oeil et Rosanna pour m’avoir forcé à essayer une dernière fois !

Je veux aussi prendre un moment pour remercier toute l’équipe et les collaborateurs du GRAMS. Ce que j’ai accompli, c’est d’abord grâce à vous, autant par le travail que vous avez accompli que par votre engagement pour faire de ce milieu de travail plus qu’un laboratoire de recherche ordinaire. Un gros merci particulièrement à Jonathan, Jonathan, Arnaud, Nadia, Marc-André, Audrey, Larissa, Louis et Caro qui m’ont appuyé depuis mes débuts dans le laboratoire comme stagiaire à l’hiver 2014 (mon dieu, ça fait un bout !). Merci aussi à David de m’avoir rejoint dans l’équipe du TOF-CT, ça fait du bien de ne plus être seul !

Merci aussi à Yves, mon codirecteur, tu auras su me donner les meilleurs conseils, aux meilleurs moments. Sans ton apport humain et technique, je serais sûrement encore en train de me casser la tête ! Merci Réjean de m’avoir attrapé et de m’avoir attendu avec ce projet sorti des nuages. Je ne comprends pas encore comment tu as fait aussi rapidement pour savoir qu’il était fait pour moi. C’est peut-être parce qu’on pense un peu de la même manière ! J’ai bien hâte de voir les défis que tu me réserves pour la suite.

Merci à ceux qui m’auront entendu parler (trop) de photons et de simulations pendant deux ans, mes amis et ma famille. Vous êtes nombreux à m’avoir aidé au travers de cette aventure, au travers de vos propres projets. Merci à la meilleure et au meilleur, Catherine et Joël, j’espère pouvoir vous supporter dans votre maîtrise comme vous l’avez fait pour moi.

Finalement, merci Annie, ma moitié. Tu auras su m’endurer quand je ne pouvais pas me sortir la tête de mes simulations, interrompant nos soirées pour aller voir mes résultats. Merci d’avoir accepté de me perdre pour l’Europe pendant trois mois, je te promets, la prochaine fois, tu viens avec moi. J’écris ces mots de Suisse justement et je m’ennuie de toi.

TABLE DES MATIÈRES

1 INTRODUCTION 1

1.1 Mise en contexte . . . 1

1.2 Définition et objectifs du projet de recherche . . . 2

1.3 Contributions originales . . . 3

1.4 Plan du document . . . 3

2 Tomodensitométrie 5 2.1 Introduction à la TDM . . . 5

2.2 Interactions photons et matière . . . 6

2.2.1 Diffusion Rayleigh . . . 7

2.2.2 Diffusion Compton . . . 8

2.2.3 Effet photoélectrique . . . 9

2.3 Contraste . . . 11

2.4 Émission des photons en TDM . . . 12

2.5 Mesures des photons en TDM . . . 14

2.5.1 Sensibilité . . . 15

2.5.2 Résolution spatiale . . . 16

2.6 Mesures individuelles de photons . . . 17

2.6.1 TDM avec mesures en énergie . . . 17

2.6.2 Tomographie de diffusion . . . 18

2.7 Conclusion . . . 20

3 Bruit de diffusion 21 3.1 Effets du bruit de diffusion . . . 21

3.2 Réduction du bruit de diffusion . . . 23

3.3 Réjection matérielle du bruit de diffusion . . . 24

3.4 Techniques d’estimation du bruit de diffusion . . . 25

3.4.1 Par mesures . . . 26

3.4.2 Par modélisation . . . 27

3.5 Techniques de correction du bruit de diffusion . . . 27

3.6 Conclusion . . . 28

3.7 Retour sur la question de recherche . . . 28

4 RÉDUCTION DU BRUIT DE DIFFUSION AVEC LA TOMODENSI-TOMÉTRIE À TEMPS DE VOL 31 4.1 Avant-propos . . . 31

4.2 Time-of-Flight Computed Tomography - Proof of Principle . . . 33

4.3 Introduction . . . 33

4.3.1 TOF-CT principle . . . 36

4.4 Material and methods . . . 37

4.4.1 Common simulation setups . . . 37 ix

x TABLE DES MATIÈRES

4.4.2 Reference setup . . . 38

4.4.3 Timing behavior of scattered photons . . . 39

4.4.4 Influence of the object thickness . . . 39

4.4.5 Influence of photon energy . . . 40

4.4.6 Influence of source-to-detector distance . . . 40

4.4.7 Discrimination quality . . . 40

4.4.8 TSR window size selection . . . 41

4.4.9 Image quality improvements . . . 41

4.4.10 Experimental proof-of-concept . . . 43

4.5 Results . . . 45

4.5.1 Timing behavior of scattered photons . . . 45

4.5.2 Influence of the object thickness . . . 45

4.5.3 Influence of photon energy . . . 45

4.5.4 Influence of source-to-detector distance . . . 47

4.5.5 Discrimination quality. . . 47

4.5.6 TSR window size selection . . . 48

4.5.7 Image quality improvements . . . 49

4.5.8 Experimental proof-of-concept . . . 50 4.6 Discussion . . . 51 4.7 Conclusion . . . 53 5 CONCLUSION 55 5.1 Sommaire . . . 55 5.2 Contributions . . . 56 5.3 Travaux futurs . . . 56 LISTE DES RÉFÉRENCES 59

LISTE DES FIGURES

2.1 Schéma de l’arrangement d’un scanner en TDM en éventail (gauche) et

d’une prise de mesure dans une projection (droite) [77]. . . 5

2.2 Coupe abdominale d’un humain prise par un scanner TDM [10] . . . 6

2.3 Schéma de la diffusion Compton d’un photon [17]. . . 8

2.4 Angle de diffusion Compton des photons de 20 à 200 keV [76]. . . 9

2.5 Schéma de l’absorption d’un photon par effet photoélectrique [17]. . . 10

2.6 Atténuations causées par l’effet photoélectrique et la diffusion Compton en fonction de l’énergie des photons incidents pour des tissus mous et osseux [78]. . . 11

2.7 Exemple d’un spectre d’émission d’un tube à rayons X [34]. . . 12

2.8 Exemple de scanners avec un faisceau en éventail (gauche) et un faisceau conique (droite) [72]. . . 14

2.9 Scanners commerciaux en éventail (gauche) [49] et à faisceau conique (droite) [50]. . . 15

2.10 Diagrammes des deux techniques de détection les plus utilisées. A, détecteur avec scintillateur et B, détection directe [81]. . . 16

2.11 Incertitude spatiale à la moitié et au quart du diamètre. . . 17

2.12 Schéma simplifié d’une acquisition en tomographie de diffusion Compton [75]. 19 2.13 Ellipse de réponse obtenue à partir du temps de vol d’un photon diffusé [14]. 20 3.1 SPR en fonction de l’angle du cône à travers différentes parties du corps [69]. 22 3.2 Contraste en fonction du SPR [69]. . . 23

3.3 Simulation d’un abdomen sans bruit (haut gauche) et avec bruit (haut droite) de diffusion [9] et acquisition d’un cylindre d’eau avec profil de ligne surimposée (bas) [5]. . . 24

3.4 Schéma d’une source en éventail avec un bloqueur à faisceau qui génère une zone d’ombre au centre du système de détection [45]. . . 26

4.1 Two examples of TOF-CT implementations (a) with timestamps and (b) with gating. . . 36

4.2 Reference setup for single projection simulations. . . 38

4.3 Setup for water cylinder simulations. . . 41

4.4 Phantom used for image quality assessment simulations. . . 42

4.5 Setup of experimental proof-of-concept experiment. . . 44

4.6 TOF delay of detected scattered photons according to the different scatte-ring processes in a 200 mm thick PMMA phantom . . . 45

4.7 TOF delay of detected scattered photons with phantoms of varying thick-nesses from 50 to 200 mm. . . 46

4.8 Cumulative histograms of the TOF delays of detected scattered photons according to incident photon energy with a 1653 mm source to detector distance and a 100 mm thick PMMA phantom. . . 46

xii LISTE DES FIGURES 4.9 Cumulative histograms of the TOF delays of detected scattered photons

according to the source-to-detector distance with 120 keV incident photon energy and a 100 mm thick PMMA phantom. . . 47 4.10 SPR after TSR according to initial SPR for timing jitters from 0 to 1000 ps. 48 4.11 SPR and fraction of discarded primary photons according to W . . . 49 4.12 Slice of a reconstructed 3D image of a simulated water cylinder with two

bone inserts : (a) before TSR and (b) after TSR . . . 50 4.13 Horizontal line profiles of the reconstructed slices of figure 4.12. . . 50 4.14 Histograms of the delays between trigger and detection : (a) without

beam-blocker, (b) with beam-beam-blocker, and (c) mean timestamp per estimated photon energy. . . 51

LISTE DES ACRONYMES

Acronyme Définition

ASIC Application specific integrated circuit CBCT Conebeam computed tomography

-Tomodensitométrie à faisceau conique CT Computed tomography - Tomodensitométrie

CNR Contrast to noise ratio - Rapport contraste sur bruit FWHM Full-width half-max - Largeur à mi-hauteur

PET Positron emission tomography SiPM Silicon photomultiplier

SMOG Synchronize-moving-grid

SNR Signal to noise ratio - Rapport signal sur bruit SPR Scattered to primary ratio

-Rapport des photons diffusé sur les photons primaires TDM Tomodensitométrie

TdV Temps de vol

TEP Tomographie d’émission par positrons TOF Time-of-flight

TSR TOF scatter rejection

CHAPITRE 1

INTRODUCTION

1.1

Mise en contexte

Grâce aux avancées en imagerie médicale, les experts du domaine de la santé sont mieux équipés pour observer et comprendre les structures complexes du vivant. En alliant l’ima-gerie fonctionnelle, comme la tomographie d’émission par positrons, à l’imal’ima-gerie anato-mique, comme l’imagerie par résonance magnétique ou la tomodensitométrie (TDM), il est possible d’observer précisément la répartition de molécules à travers des structures anatomiques in vivo.

En TDM, l’augmentation de la qualité des images et la diminution du temps d’acquisition ont permis d’en faire une technologie essentielle que l’on retrouve dans la majorité des centres hospitaliers et des laboratoires de recherches cliniques et précliniques. Toutefois, de nombreux enjeux persistent tout particulièrement en imagerie préclinique et pédiatrique où la dose de radiations transmise au sujet est un facteur limitant [2]. Les efforts de réduction de la dose transmise ont entraîné l’apparition de scanners à comptage individuel de photons qui possèdent un meilleur rapport signal sur bruit que les scanners à intégration de flux, ces derniers étant la norme sur le marché [26], [59].

L’une des plus importantes sources de bruit dans les systèmes actuels est le bruit causé par la diffusion (Compton et Rayleigh) de photons vers le système de détection [63]. Ce bruit de diffusion est d’autant plus prévalent dans les scanners à faisceau conique qui sont utilisés pour leurs avantages sur la réduction du temps d’acquisition, la dose et la résolution spatiale [70]. La présence de photons diffusés dans les mesures freine la démocratisation des scanners à faisceaux coniques en causant des effets indésirables comme la diminution du rapport contraste à bruit, des artéfacts dans l’image reconstruite et des imprécisions dans l’atténuation mesurée. Ce type de scanner est pour le moment presque exclusivement utilisé en médecine dentaire où le faible volume imagé génère une quantité tolérable de bruit de diffusion. De nombreuses approches ont été proposées pour réduire l’effet des photons diffusés en TDM. Pour les scanners commerciaux actuels, une grille antidiffusante, qui bloque mécaniquement une portion des photons diffusés est utilisée, mais ses performances sont insuffisantes pour les scanners à faisceau conique [64].

2 CHAPITRE 1. INTRODUCTION

1.2

Définition et objectifs du projet de recherche

Les mesures individuelles de photons se sont démocratisées dans les dernières années grâce au développement de détecteurs plus précis et la miniaturisation de l’électronique temps réel embarquée. Le projet de recherche présenté dans ce mémoire propose d’exploiter la différence de parcours des photons diffusés dans le sujet au travers d’une mesure du temps de vol des photons individuels pour retirer des données recueillies les photons diffusés. Pour ce faire, le présent travail de recherche vise à évaluer une nouvelle implémentation de scanners TDM permettant de discriminer en temps réel les photons diffusés pour mitiger leurs effets sur la qualité de l’image, sur le contraste et sur la dose de radiations transmise au sujet.

Ainsi, sachant la problématique importante liée au bruit de diffusion dans les scanners à faisceau conique et la pertinence d’une approche de correction basée sur une mesure de temps de vol, la question de recherche du projet est la suivante :

Comment discriminer les photons diffusés en tomodensitométrie par une me-sure du temps de vol de photons provenant d’une source pulsée pour obtenir une amélioration de la qualité de l’image ?

L’objectif principal du projet de recherche est de développer une procédure pour discri-miner les photons diffusés, par le biais de la diffusion Compton et la diffusion Rayleigh, des photons transmis en utilisant la mesure du temps de vol de photons individuels ainsi qu’une source de rayons X pulsée en tomodensitométrie. Cette discrimination permettra de réduire l’effet du bruit de diffusion sur la qualité de l’image et sur la dose de radiations transmise. Les résultats de la recherche devront servir de devis pour le développement de technologies permettant la conception éventuelle d’un premier prototype de scanner basé sur la mesure du temps de vol en TDM. De cet objectif découlent quatre objectifs spécifiques.

Le premier objectif spécifique est de définir un algorithme de discrimination des photons diffusés et primaires (ayant traversé le sujet sans subir de diffusion) basé sur la mesure du temps de vol.

Le deuxième objectif est d’évaluer en simulation les caractéristiques requises de la source de rayons X et du système de détection. Il sera notamment nécessaire d’établir l’influence de la gigue temporelle sur le rapport des photons diffusés sur les photons primaires. Une conclusion sur la faisabilité de la méthode devra pouvoir être tirée des résultats obtenus.

1.3. CONTRIBUTIONS ORIGINALES 3 Le troisième objectif est d’évaluer les effets de la technique développée sur la qualité de l’image et de la dose de radiation transmise pour confirmer si elle permet de réduire significativement les effets indésirables du bruit de diffusion.

Le quatrième objectif est de réaliser une preuve de concept expérimentale pour confir-mer que l’approche simulée est plausible. Cette expérience permettra aussi d’identifier les éléments problématiques pour la conception d’un premier scanner TDM utilisant cette technologie.

1.3

Contributions originales

Le travail de recherche présenté dans ce mémoire a permis de définir une toute nouvelle méthode pour réduire les effets du bruit de diffusion en TDM qui a le potentiel de rendre possible l’utilisation à grande échelle des scanners à faisceau conique et de diminuer la dose de radiations transmise au patient. Il s’agit de la première approche capable d’identifier individuellement les photons qui ont diffusé dans le sujet. En ce sens, elle permet d’envi-sager de nouvelles approches en TDM pour également exploiter l’information des photons diffusés. En plus de définir la méthode, le travail permet aussi d’identifier une partie des requis techniques nécessaires pour l’implémentation d’un système utilisant la mesure du temps de vol en TDM.

1.4

Plan du document

La première partie du mémoire présente le contexte scientifique et technique du travail de recherche nécessaire pour cerner l’approche proposée. Le chapitre 2 s’attarde sur le principe de la tomodensitométrie en mettant un accent important sur les concepts phy-siques et leurs exploitations. Le chapitre 3 présente le bruit de diffusion, ses effets et les techniques utilisées pour réduire son impact sur la qualité de l’image. Le chapitre 4 sert de transition vers l’article du chapitre 5, en présentant brièvement le cheminement vers l’approche proposée. Le chapitre 6 propose une conclusion sur le travail de recherche ainsi que des avenues pour la suite du développement de la TDM à temps de vol. À la fin du document, les références utilisées, incluant celles de l’article, sont présentées en utilisant le style de l’IEEE.

CHAPITRE 2

Tomodensitométrie

2.1

Introduction à la TDM

La tomodensitométrie, en anglais computed tomography (CT), est une modalité d’imagerie médicale anatomique qui permet de produire une image du coefficient d’atténuation des rayons X à l’intérieur d’un sujet. Durant un scan, le volume à imager est bombardé par des photons ayant une énergie généralement entre 20 et 140 keV (rayons X). Un détecteur mesure ensuite l’intensité du rayon qui traverse le volume. Cette mesure est faite sur toute la largeur du sujet et dans toutes les directions ce qui permet de reconstruire une image 2D de l’atténuation des rayons X sur une tranche du sujet. Une succession de tranches est ensuite imagée pour produire une image en 3D. La figure 2.1 (gauche) présente un arrangement classique d’un scanner en TDM. La figure 2.1 (droite) présente un schéma de l’acquisition d’une projection, plusieurs centaines de projections sont nécessaires pour produire une image [77].

Figure 2.1 Schéma de l’arrangement d’un scanner en TDM en éventail(gauche) et d’une prise de mesure dans une projection (droite) [77]. Les mesures prisent en éventail sont replacées en parallèle dans des projections durant la reconstruction.

Puisque l’atténuation dépend du numéro atomique efficace et de la densité électronique [29], les os atténuent le faisceau de façon plus importante que les muscles ou bien le gras, ce qui permet de différencier les structures à l’intérieur du sujet. La figure 2.2 donne un exemple du résultat d’une acquisition d’une tranche d’un abdomen humain.

6 CHAPITRE 2. TOMODENSITOMÉTRIE

Figure 2.2 Coupe abdominale d’un humain prise par un scanner TDM [10]. On y voit les côtes (a), le foie (b), les reins (c), la colonne vertèbral (d), l’aorte (e), l’intestin grêle (f) et le gros intestin (g).

2.2

Interactions photons et matière

En TDM, le coefficient d’atténuation total des rayons X est reconstruit. Celui-ci est défini comme :

µ = µphotolectrique+ µCompton+ µRayleigh, (2.1)

où µ est le coefficient d’atténuation total, µphotolectrique, µCompton et µRayleigh sont les

at-ténuations causées par les trois interactions entre les photons et la matière qui peuvent survenir aux énergies utilisées en TDM ; respectivement l’effet photoélectrique, la diffusion Compton et la diffusion Rayleigh.

Ces trois interactions contribuent à réduire l’intensité du faisceau de photons traversant le volume et influencent le contraste entre les différents tissus en TDM. Certaines variantes utilisant d’autres mesures que l’atténuation totale ont été développées. Par exemple, la tomographie par diffusion Compton où l’on reconstruit spatialement la densité électronique du sujet en mesurant la distribution des diffusions Compton dans celui-ci [48]. La diffusion Rayleigh et la diffusion Compton sont aussi responsables du bruit de diffusion, un effet indésirable tout particulièrement présent dans les scanners à faisceau conique, qui sera abordé dans le chapitre 3.

2.2. INTERACTIONS PHOTONS ET MATIÈRE 7

2.2.1

Diffusion Rayleigh

La diffusion Rayleigh (ou cohérente) se produit lorsqu’un photon interagit avec un atome entier, résultant en une collision élastique. Le photon incident est alors diffusé (dévié) sans subir de perte d’énergie.

La quantité de photons diffusés de façon cohérente dépend du numéro atomique efficace et de l’énergie des photons incidents selon :

PRayleigh∝ Z 8 3 eff E2 , (2.2)

où PRayleigh est la probabilité de subir une diffusion Rayleigh, Zeff est le numéro atomique

efficace et E est l’énergie du photon incident.

Le numéro atomique efficace permet de représenter l’effet équivalent d’un composé d’atomes sur l’ensemble des phénomènes radiatifs comme les interactions photons et matière. Le nu-méro atomique efficace varie en fonction de l’énergie des photons incidents [35]. Pour un élément pur, le numéro atomique efficace correspond à son numéro atomique, ainsi, plus un atome a un numéro atomique élevé plus il cause de diffusion Rayleigh. Pour un composé d’atome, le numéro atomique efficace représente son équivalent si le composé n’était fait que d’un seul atome. La longueur d’onde (énergie) du photon fait varier l’effet Rayleigh parce qu’il est dé

Cette interaction est caractéristique aux photons de basses énergies. Aux niveaux éner-gétiques d’intérêts pour la TDM, un maximum d’environ 10% des photons est diffusé par la diffusion Rayleigh et cette proportion diminue d’autant plus que l’énergie aug-mente [77]. Toutefois, puisque ces photons contiennent des informations sur le numéro atomique efficace, de nouvelles techniques l’utilisent pour faire des images [21],[22],[30]. Quelques auteurs ont avancé qu’une évaluation de la diffusion Rayleigh n’est pas nécessaire [83] compte tenu de sa faible proportion en TDM, une approche rejetée par une série de recherches produites subséquemment [64].

Dans un processus de diffusion Rayleigh, les photons ne subissent pas de perte énergétique. Ils ne peuvent donc pas être différenciés des photons qui ont traverser le sujet sans intéragir via la mesure en énergie. L’angle de diffusion moyen des photons Rayleigh diminue avec l’énergie des photons incidents aux énergies de la TDM. À ces énergies, la majorité des photons est diffusée avec des angles faibles (< 10◦).

8 CHAPITRE 2. TOMODENSITOMÉTRIE

2.2.2

Diffusion Compton

La diffusion Compton (ou incohérente) se produit lorsqu’un photon interagit avec un électron faiblement lié à son atome. L’électron est alors éjecté de l’atome emportant avec lui une portion de l’énergie du photon incident (figure 2.3). Le photon incident est alors diffusé en subissant une perte d’énergie équivalente [17].

Figure 2.3 Schéma de la diffusion Compton d’un photon [17].

La quantité de photons subissant une diffusion Compton est moins dépendante de l’énergie des photons comparativement à la diffusion Rayleigh, mais est proportionnelle à la densité électronique des matériaux traversés selon :

PCompton ∝

ρ

E, (2.3) où PComptonest la probabilité de subir une diffusion Compton, ρ est la densité électronique

et E est l’énergie du photon incident. La densité électronique correspond à la quantité d’électrons par unité de masse. Généralement, on utilise la densité électronique efficace qui correspond au nombre d’électrons efficaces, donc au numéro atomique efficace, par unité de masse, exprimée en électrons par gramme [35].

La diffusion Compton domine pour les photons à hautes énergies, puisque sa proportion diminue moins rapidement que les autres interactions. Les photons peuvent être diffusés à plusieurs reprises à l’intérieur du volume, compliquant l’extraction de l’information utile de ces photons. L’angle de déviation du photon incident dépend directement de l’énergie perdue lors de la diffusion :

2.2. INTERACTIONS PHOTONS ET MATIÈRE 9 Ediff = Einc 1 + (Einc mc2)(1 − cosθ) , (2.4)

où Ediff est l’énergie du photon diffusé, Einc est l’énergie du photon incident, mc2 est

l’énergie au repos de l’électron et θ est l’angle de diffusion.

Cette équation est utilisée en tomographie par diffusion Compton pour reconstruire des images à partir des lignes de réponses courbes obtenues grâce aux angles de déviation des photons. Ensuite, l’équation de Klein-Nishina permet de faire le lien entre la distribution angulaire des photons et la densité électronique du milieu diffusant.

Comme pour la diffusion Rayleigh, l’angle de diffusion moyen des photons diminue avec l’augmentation de l’énergie, comme le montre la figure 2.4. Toutefois, à une énergie donnée, l’angle de diffusion moyen est plus grand pour la diffusion Compton que pour la diffusion Rayleigh.

Figure 2.4 Angle de diffusion Compton des photons de 20 à 200 keV [76].

2.2.3

Effet photoélectrique

L’effet photoélectrique se produit lorsqu’un photon est totalement absorbé par un atome, transmettant l’énergie vers un de ses électrons qui se libère (figure 2.5). L’énergie du photon incident doit être suffisante pour libérer l’électron. Conséquemment, une augmentation marquée de l’absorption par effet photoélectrique apparaît lorsque l’énergie des photons incidents dépasse l’énergie de liaison des électrons de la couche K, la couche la plus proche du noyau. L’électron libéré perd très rapidement son énergie dans le milieu environnant. Il

10 CHAPITRE 2. TOMODENSITOMÉTRIE est difficile de détecter ces électrons puisqu’ils ne parcourent pas une distance significative. Lors de la perte d’énergie de l’électron et lors de sa libération, il est possible que celui-ci cause l’émission de nouveaux photons, mais, aux énergies d’intérêt pour la TDM, ceux-ci ne sont généralement pas assez d’énergétiques pour traverser une épaisseur importante de tissus biologiques [17].

Figure 2.5 Schéma de l’absorption d’un photon par effet photoélectrique [17].

Cette interaction dépend fortement du numéro atomique efficace et diminue rapidement avec l’augmentation de l’énergie du photon incident. Cependant, la prévalence de l’ef-fet photoélectrique augmente drastiquement lorsque l’énergie du photon incident dépasse l’énergie de liaison de certaines couches électroniques, pour ensuite recommencer à dimi-nuer selon l’équation :

PPE ∝

Z3 eff

E3, (2.5)

où PPE est la probabilité de subir une absorption photoélectrique, Zeff est le numéro

atomique efficace et E est l’énergie du photon incident.

Le seuil d’énergie auquel la diffusion Compton devient plus importante que l’effet pho-toélectrique se situe directement dans la plage énergétique utilisée en TDM. C’est l’effet photoélectrique qui permet d’obtenir un bon contraste entre les tissus en TDM et entre les énergies en TDM biénergie. Toutefois l’impossibilité de détecter les sous-produits de l’effet photoélectrique empêchent d’en retirer des informations pertinentes directement comme on peut le faire avec la diffusion Compton et la diffusion Rayleigh.

2.3. CONTRASTE 11

2.3

Contraste

La figure 2.6 présente l’importance de l’effet photoélectrique et de la diffusion Compton en fonction de l’énergie pour des tissus mous et des os. La diffusion Rayleigh n’est pas représentée, car elle est présente en beaucoup plus faible proportion que les deux autres effets. À basses énergies (< 20 keV), peu de photons sont en mesure de traverser les tissus biologiques et à plus hautes énergies (> 150 keV), il n’y a pas assez de photons qui interagissent avec la matière pour obtenir un bon contraste dans les images ; la plage énergétique est ainsi bornée.

Figure 2.6 Atténuations causées par l’effet photoélectrique et la diffusion Compton en fonction de l’énergie des photons incidents pour des tissus mous et osseux [78].

L’effet photoélectrique, contrairement à la diffusion Compton, génère un bon contraste (une grande différence d’atténuation) entre les tissus mous et les os sur toute la plage énergétique. Idéalement, il serait intéressant de faire les acquisitions aux énergies où l’effet photoélectrique est dominant pour profiter de ce bon contraste. Cependant, l’atténuation à ces énergies est généralement trop forte pour que les photons traversent une épaisseur importante de tissus biologiques, des énergies plus élevées sont donc requises. À plus de 60 keV, la diffusion Compton est l’effet dominant, mais ne génère pas un bon contraste. Ainsi, le contraste en TDM est faible de par la nature de la mesure. On quantifie géné-ralement le contraste à l’aide du rapport contraste sur bruit (CNR), puisque pour bien visualiser des différences de tissus, la différence de mesure doit être plus importante que les variations causées par les phénomènes de bruit. Le contraste augmente

proportionnelle-12 CHAPITRE 2. TOMODENSITOMÉTRIE ment au nombre de photons détectés alors que le bruit est proportionnel à la racine carrée du nombre de photons. Il est donc possible d’améliorer le CNR en augmentant la dose de radiation transmise et donc le nombre de photons. Le mauvais CNR inhérent à la TDM est la cause de l’importante dose de radiations utilisée pour cette modalité.

2.4

Émission des photons en TDM

Les photons sont émis par un tube à rayons X qui est constitué d’une anode et d’une cathode, généralement en tungstène, placées dans un tube à vide. Une haute tension est appliquée entre la cathode et l’anode, ce qui entraîne l’éjection d’électrons par la cathode lorsque celle-ci est chauffé par le courant dans le tube. Ces électrons sont accélérés jusqu’à atteindre l’anode où leur freinage abrupte entraîne des émissions de photons X par Bremsstrahlung et leur absorption fait apparaître des raies caractéristiques. L’énergie maximale de ces photons correspond au potentiel du tube, c’est-à-dire. 100 keV pour un potentiel de 100 kV. Le nombre de photons est proportionnel au courant dans le tube. Le spectre en énergie de ce type de tube à rayons X est continu (voir figure 2.7) puisque la majorité des photons est générée par le freinage d’un électron par un noyau de tungstène de l’anode. L’énergie du photon X est équivalente à la perte d’énergie de l’électron lors du freinage. Des raies caractéristiques apparaissent dans le spectre puisque des électrons sont éjectés de leur atome par les électrons incidents. La perte d’énergie d’un électron libre qui comble le trou laissé par l’électron éjecté émet des photons de rayons X à des énergies précises.

Figure 2.7 Exemple d’un spectre d’émission d’un tube à rayons X [34].

L’un des facteurs de bruit les plus importants dans un système d’imagerie par rayons X provient de la source d’émission des rayons X. Dans les algorithmes de reconstruction, il

2.4. ÉMISSION DES PHOTONS EN TDM 13 est supposé qu’une quantité constante de photons est émise dans chacune des directions. Or, les photons sont émis dans des directions aléatoires. Cela cause une disparité naturelle entre les taux d’émission dans chacune des directions et contribuant à un bruit sur le signal.

Pour contrer cet effet, chacun des détecteurs dans chaque projection doit être exposée suf-fisamment longtemps pour que les disparités statistiques soient beaucoup plus petites que les valeurs mesurées. Puisque le bruit statistique augmente proportionnellement à la ra-cine carrée du nombre de photons, plus le nombre de photons augmente, plus l’importance relative du bruit statistique diminue.

Pour produire une image tomographique, l’atténuation doit être mesurée sur toute la largeur du sujet et dans toutes les directions. Les générations successives de scanners TDM ont vue la façon de procéder pour ces mesures être modifiée grandement. Initialement, un faisceau très étroit était utilisé et la source se déplaçait en ligne droite sur toute la largeur du patient puis le tout était répété en tournant autour du patient. Ce processus fastidieux a évolué vers des faisceaux en éventail, qui irradient toute la largeur du patient simultanément. Les scanners en éventail sont les plus utilisés aujourd’hui. Naturellement, les cathodes dans les tubes à rayons X émettent dans toutes les directions. La forme du faisceau est produite en utilisant plus ou moins de collimation pour bloquer une partie des rayons et les laisser passer dans une seule direction.

Pour imager plus d’une tranche du patient, les scanners en éventail se déplacent en suivant un parcours hélicoïdal autour de celui-ci. Cependant, cette implémentation nécessite un assemblage mécanique complexe. Ces scanners doivent aussi composer avec une résolution spatiale axiale plus faible que la résolution radiale. La résolution axiale peut être augmentée en rapprochant les tranches, mais cela cause une augmentation de la dose parce que le chevauchement entre les tranches entraîne une irradiation multiple de certaines portions du sujet. L’utilisation d’un faisceau conique a été proposée comme une solution à ces problèmes. Comme observé dans la figure 2.8, plusieurs tranches du sujet sont imagées simultanément, ce qui permet d’éviter d’irradier plusieurs fois la même zone et d’obtenir une résolution spatiale uniforme dans toutes les directions. Les scanners à faisceau conique peuvent aussi être utilisés directement dans des salles d’opération grâce à leur assemblage mécanique plus simple (figure 2.9).

La démocratisation des scanners à faisceau conique fait face à un important problème : le bruit de diffusion. L’augmentation de l’angle solide du système de détection nécessaire

14 CHAPITRE 2. TOMODENSITOMÉTRIE

Figure 2.8 Exemple de scanners avec un faisceau en éventail (gauche) et un faisceau conique (droite) [72].

pour ce type de scanners augmente les chances qu’un photon qui diffuse soit détecté en dehors de sa trajectoire initiale. Ce phénomène sera abordé extensivement au chapitre 3.

2.5

Mesures des photons en TDM

Les acquisitions en TDM se font habituellement par la technique d’intégration du flux, qui consiste à mesurer la quantité d’énergie atteignant le système de détection. Cette technique, ne permet pas de faire de distinction entre les photons, ce qui peut s’avérer pratique compte tenu de la nature polychromatique de la source. Elle est aussi sensible au bruit électronique qui s’accumule durant l’intégration.

Pour pallier à ces problèmes, l’approche par comptage individuel des photons a été propo-sée en s’inspirant des systèmes de détection des modalités comme la tomographie d’émis-sion par positrons (TEP) [40]. Cette approche limite les effets du bruit électronique puis-qu’il n’est pas intégré sur le temps [59] et puis-qu’il permet des mesures additionnelles sur les photons comme des mesures en énergie. Elle est aussi avantageuse puisqu’elle permet d’envisager le développement de systèmes bimodaux TEP/TDM avec un seul système de détection. Ce type de détecteurs est aussi nécessaire pour le développement de scanners à diffusion Compton puisqu’une mesure en énergie est nécessaire pour la reconstruction [23]. L’efficacité de cette méthode pour la réduction du signal sur bruit a été démontrée [26]. Toutefois, les systèmes de détection nécessaires à son application sont beaucoup plus com-plexes que pour les systèmes à intégration de flux puisqu’elle nécessite un traitement

2.5. MESURES DES PHOTONS EN TDM 15

Figure 2.9 Scanners commerciaux en éventail (gauche) [49] et à faisceau co-nique (droite) [50]. Le scanner à faisceau coco-nique peut s’intégrer dans une salle d’opération.

numérique complexe. Elle introduit aussi des temps morts dans le traitement des photons ce qui influence la sensibilité du système.

En additionnant des mesures en énergie au comptage individuel de photons, il est possible d’obtenir plus d’informations dans le même signal et ainsi augmenter le rapport signal sur bruit (SNR). En effet, puisque les effets d’atténuation sont fortement dépendants de l’éner-gie, une telle mesure permet de mieux caractériser le milieu en fonction des proportions d’atténuation de chaque niveau d’énergie [26].

La détection se fait principalement avec un scintillateur ou directement dans un semi-conducteur. Ces deux façons de procéder sont schématisées à la figure 2.10. Dans le pre-mier cas, le photon X incident interagît (par l’une des trois interactions entre photons et matière présentées plutôt) d’abord avec un scintillateur, un cristal très dense qui arrête efficacement les photons X et les covertit en photons lumineux visibles. Cette lumière est ensuite détectée par un semi-conducteur photosensible. Dans le deuxième cas, les photons X sont détectés directement dans un semi-conducteur. En le traversant, les photons X ionisent le semi-conducteur ce qui crée des charges qui sont ensuite collectées par le pré-amplificateur. La quantité d’ionisation, et donc le courant, est proportionnelle à l’énergie du photon incident.

2.5.1

Sensibilité

La sensibilité se définit comme la proportion des photons détectés sur le total émis par la source dans un scanner vide. La sensibilité du système de détection influence grandement la dose de radiations transmise au patient. En effet, si la sensibilité d’un système diminue,

16 CHAPITRE 2. TOMODENSITOMÉTRIE

Figure 2.10 Diagrammes des deux techniques de détection les plus utilisées. A, détecteur avec scintillateur et B, détection directe [81].

il est nécessaire d’augmenter la dose de radiations pour que le nombre de photons détectés soit équivalent. Rappelons que le nombre de photons détectés influence directement le contraste et le bruit statistique.

Les facteurs suivants influencent la sensibilité :

– L’angle de couverture (ou angle solide) du système de détection (puisque les pho-tons qui sont dirigés dans des directions sans détecteur ne sont évidemment jamais captés). En TDM, le système de détection couvre normalement l’entièreté de la zone vers laquelle les photons sont émis, mais il peut subsister des interstices entre chaque détecteur.

– La collimation utilisée : certains systèmes utilisent des collimateurs pour s’assurer de ne conserver que les photons provenant d’une seule direction, notamment pour retirer le bruit de diffusion. Toutefois, cela a pour effet secondaire de bloquer une portion des photons utiles.

– Le pouvoir d’arrêt du détecteur : les photons qui n’interagissent pas dans le détecteur ne sont pas détectés.

– Les temps morts du système de détection : plus les temps morts du système sont longs, plus il y a de photons qui sont ignorés.

Idéalement, les scanners doivent donc avoir la plus haute sensibilité possible pour éviter de devoir augmenter l’exposition aux radiations.

2.5.2

Résolution spatiale

La résolution spatiale correspond à la capacité d’un scanner à correctement identifier spatialement la ligne empruntée de la source jusqu’au détecteur par un photon. En TDM, la résolution spatiale ne dépend que de la géométrie du système. Il n’existe donc pas de limite théorique à la résolution spatiale.

2.6. MESURES INDIVIDUELLES DE PHOTONS 17 La figure 2.11 présente la résolution spatiale en fonction de la position du sujet dans le scanner. Plus le sujet est proche de la source en comparaison avec le détecteur, plus la résolution spatiale augmente.

Figure 2.11 Incertitude spatiale à la moitié et au quart du diamètre.

Dans les scanners commerciaux actuels, qui utilisent majoritairement une source en éven-tail, la résolution spatiale axiale est différente de la résolution dans le plan de l’éventail puisque la géométrie des détecteurs n’est pas la même dans cet axe. C’est un des problèmes qui motive le développement de scanner à faisceau conique où la résolution spatiale est uniforme dans tous les axes.

La taille des détecteurs, et ainsi la résolution spatiale, influence directement le bruit statis-tique puisqu’il dépend uniquement du nombre de photons détectés dans un détecteur. En divisant la surface d’un détecteur, on divise également le nombre de photons dans chaque détecteur.

2.6

Mesures individuelles de photons

Les mesures individuelles de photons permettent d’obtenir davantage d’informations avec moins de photons. Le développement de systèmes de détection avec une plus grande résolu-tion temporelle, spatiale et en énergie et d’électronique temps réel plus performante pour recueillir toute l’information issue du système de détection a popularisé ces techniques depuis une dizaine d’années. Plusieurs approches utilisant des mesures individuelles de photons sont utilisées en tomographie de rayons X. Ces techniques ont inspiré une partie de l’approche proposée dans ce mémoire.

2.6.1

TDM avec mesures en énergie

De nouveau dans l’optique de diminuer la dose de radiations, une stratégie d’augmenta-tion du CNR a été développée : l’imagerie biénergie. En utilisant la dépendance de l’effet photoélectrique et de l’effet Compton avec l’énergie des photons incidents, il est possible d’obtenir un meilleur contraste en effectuant deux acquisitions pour des photons d’énergies différentes. En effet, l’atténuation causée par l’effet photoélectrique varie beaucoup

com-18 CHAPITRE 2. TOMODENSITOMÉTRIE parativement à l’effet Compton en fonction de l’énergie des photons incidents. Les tissus dans lesquels cet effet est prépondérant causeront une variation plus importante dans les mesures que les autres tissus. En utilisant un simple rapport entre les deux acquisitions, le contraste est fortement amélioré.

Pour implémenter ce genre de système, il est possible de faire deux acquisitions successives, augmentant conséquemment le temps d’acquisition, ou de faire l’acquisition simultanée de deux sources [16] positionnées à 90◦ l’une de l’autre. Toutefois, cette technique, bien qu’avantageuse pour le temps d’acquisition, cause aussi une augmentation significative du bruit provenant de l’autre source dans le signal, principalement par la diffusion de photons dans le mauvais système de détection.

La même approche est utilisée en TDM à comptage de photons qui permet de mesurer individuellement l’énergie de chacun des photons. Il n’est donc pas nécessaire d’avoir deux sources de rayons X et l’énergie peut être séparée en un nombre plus grand de divisions, ce qui permet d’améliorer significativement le CNR et le SNR.

2.6.2

Tomographie de diffusion

La diffusion Compton est très pratique pour l’imagerie puisque l’énergie des photons dif-fusés dépend directement de l’angle de déviation de la diffusion. Ce principe est utilisé en tomographie par diffusion Compton pour reconstruire des images à partir des lignes de réponses circulaires obtenues à partir des angles de déviation des photons. Ensuite, l’équa-tion de Klein-Nishina permet de faire le lien entre la distribul’équa-tion angulaire des photons et la densité électronique du milieu diffusant :

d σ(θ) d Ω = r2 0 2 ( E2 1 E2 0 ) (E 1 E0 +E0 E1 − sin2(θ) ) , (2.6)

où dσ(θ)_dΩ est la probabilité de diffusion à l’angle θ, r₀2 est le rayon classique de l’électron, E0 est l’énergie du photon incident et E1 est l’énergie du photon diffusé.

Cependant, cette équation suppose des électrons libres et au repos. Une correction pour la quantité de mouvement électronique doit être appliquée pour représenter précisément le comportement des photons à l’intérieur du sujet [20]. L’imagerie de la quantité de mouve-ment électronique a été le sujet de quelques études puisque la variation de la distribution angulaire des photons peut être observée et peut constituer une information pertinente pour certaines applications [4].

2.6. MESURES INDIVIDUELLES DE PHOTONS 19 Ce modèle est utilisé pour la reconstruction en tomographie par diffusion Compton. Contrairement à la TDM, où l’atténuation totale est reconstruite, la tomographie de dif-fusion Compton offre l’avantage de permettre la reconstruction de la densité électronique des tissus dans le sujet, ce qui permet de faire l’identification de certains tissus. Elle s’avère plus sensible dans certaines applications précises, notamment pour la détection du cancer du sein [18]. L’utilisation du rapport du nombre de diffusions Compton sur le nombre de diffusions Rayleigh, mesuré avec une source monochromatique, permet d’imager aussi le numéro atomique efficace [22].

Figure 2.12 Schéma simplifié d’une acquisition en tomographie de diffusion Compton [75].

La tomographie de diffusion Compton possède deux inconvénients importants qui l’em-pêchent d’être utilisée de façon clinique. D’abord, pour mesurer l’angle de diffusion, elle né-cessite une excellente résolution en énergie et une source monochromatique pour connaître l’énergie initiale des photons. Il est pour le moment impossible d’atteindre ces requis à l’intérieur de scanners de taille raisonnable. Pour pallier à cela, une collimation très étroite (figure 2.12) est utilisée pour ne conserver que les photons qui diffusent avec un angle connu. Pour produire une image, des doses de radiations très importantes sont alors nécessaires, puisque très peu de photons sont conservés. Des méthodes numériques ont été développées pour limiter la collimation utilisée, mais n’ont jamais été implémentées autrement qu’en simulation [75].

Plus récemment, il a été proposé d’imager les diffusions Compton en utilisant le temps de vol des photons issus d’une source de rayons X pulsée au lieu de l’énergie. En connaissant le point d’émission et le point de détection d’un photon, il est possible de former avec le temps de vol, une ellipse sur laquelle le photon a diffusé (figure 2.13) [14]. Cette méthode est analogue à une méthode développée en imagerie biomédicale optique à l’aide de

me-20 CHAPITRE 2. TOMODENSITOMÉTRIE

Figure 2.13 Ellipse de réponse obtenue à partir du temps de vol d’un photon diffusé [14].

sures dans le domaine temporel [55]. La tomographie de diffusion Compton n’est, pour le moment, pas utilisée en imagerie médicale.

2.7

Conclusion

Les phénomènes qui interviennent en TDM sont limités et bien connus. Néanmoins, dans les systèmes à faisceau conique, qui sont, en outre, intéressants pour leur excellente réso-lution spatiale et leur dose plus faible que les faisceaux en éventail, la présence de photons diffusés est problématique. Ce bruit de diffusion est le sujet du prochain chapitre. Compa-rativement au bruit électronique et au bruit statistique de la source d’émission, la présence de photons diffusés est inhérente à la méthode de prise de mesures. L’atténuation mesu-rée en TDM dépend de trois phénomènes physiques qui dépendent eux-mêmes de deux paramètres des tissus irradiés, ce qui empêche de faire une mesure quantitative de ces pa-ramètres via la TDM. L’identification des photons diffusés permettrait de pouvoir séparer l’effet de ces paramètres pour une identification plus précise des tissus.

CHAPITRE 3

Bruit de diffusion

Le bruit de diffusion est causé par la diffusion Compton ou Rayleigh de photons vers le système de détection. Ces photons causent une multitude d’effets secondaires qui sont décrits dans la prochaine section. Le bruit de diffusion est problématique dans les scanners à faisceau en éventail, mais d’autant plus dans les scanners à faisceau conique. Dans ces derniers, une proportion importante de photons est diffusée vers le système de détection qui couvre un angle solide plus important.

3.1

Effets du bruit de diffusion

Les effets du bruit de diffusion ont été caractérisés en détail par Siewerdsen et Jaffray [69]. Ils ont fait l’analyse complète de l’influence de la diffusion sur les différentes mesures de performances des scanners à rayons X en se basant sur le rapport des photons diffusés sur les photons primaires (ou balistiques), ou scattered-to-primary ratio (SPR) en anglais. Le SPR varie selon trois paramètres : le champ de vue du scanner, l’épaisseur et la compo-sition de l’objet dans le champ de vue et l’énergie des photons incidents. La figure présente l’évolution du SPR en fonction de l’angle du cône d’émission dans différentes parties du corps pour un faisceau polychromatique.

Le SPR peut atteindre des valeurs importantes qui dépassent l’unité. Une telle proportion de photons invalides dans les mesures est très problématique sous différents aspects. L’augmentation du nombre de photons détectés, même des photons diffusés, diminue le bruit statistique puisque ces photons sont répartis plutôt uniformément dans les détec-teurs environnants. Puisque le bruit de diffusion se manifeste différemment des autres sources de bruit et qu’il est impossible de corriger ce phénomène en augmentant la dose de radiations, il n’est pas inclus dans les mesures de bruit pour déterminer le CNR qui prend uniquement en compte le bruit statistique. Pour conserver les équations établies du CNR et les considérations au niveau du systèmes qui en découlent, cette interprétation sera considérée. Les effets du bruit de diffusion s’apparentent davantage à ceux d’un bruit électronique [69], mais le bruit de diffusion devrait être catégorisé à part, de par sa nature et ses effets.

22 CHAPITRE 3. BRUIT DE DIFFUSION

Figure 3.1 SPR en fonction de l’angle du cône à travers différentes parties du corps [69]. Le bruit de diffusion est fortement dépendant du volume de la partie du corps imagée. On remarque que des valeurs dépassant 100% sont possibles dans l’abdomen et le pelvis.

Malgré que le bruit statistique est réduit, le bruit de diffusion affecte considérablement le contraste, entraînant une diminution marquée du CNR, comme le montre la figure 3.2. Cette diminution du CNR peut être compensée en augmentant la dose. La dose doit être quadruplée pour corriger les effets d’un SPR de 100% [69].

Le bruit de diffusion est aussi la source d’artéfacts dans l’image reconstruite, semblables à ceux causés par le durcissement du faisceau, mais de façon plus prononcée. Le durcis-sement du faisceau ce produit lorsque le faisceau devient de plus en plus à haute énergie en avançant à travers le sujet parce que les photons à basse énergie interagissent plus en moyenne. Ces artéfacts se caractérisent par la diminution des valeurs d’atténuation recons-truite au centre de l’image (cup artifact ) et par l’apparition de traînées entre des objets de forte atténuation (streak artifact ). La figure 3.3 présente des exemples de ces deux types d’artéfacts.

La présence de ces artéfacts constitue une nuisance pour l’interprétation de l’image par les radiologues. Les valeurs d’atténuations reconstruites sont aussi imprécises, ce qui empêche de comparer les acquisitions entre elles, surtout lorsqu’elles n’ont pas été faites par le même appareil. Cela réduit considérablement les capacités de diagnostic des scanners à faisceau conique, puisqu’il est impossible de faire des comparaisons avec les données retrouvées

3.2. RÉDUCTION DU BRUIT DE DIFFUSION 23

Figure 3.2 Contraste en fonction du SPR [69].

dans la littérature scientifique pour identifier des pathologies, une pratique courante en TDM.

Les effets secondaires du bruit de diffusion sont tels que, pour le moment, les scanners commerciaux à faisceau conique se limitent à l’imagerie de volumes plus petits qui génèrent moins de bruit de diffusion. C’est pour l’imagerie dentaire que son utilisation est la plus courante.

3.2

Réduction du bruit de diffusion

Pour réduire les effets indésirables du bruit de diffusion, deux stratégies sont généralement mises en place parallèlement : la réjection et la correction. Ces techniques sont le sujet de nombreuses publications scientifiques chaque année. Elles sont appliquées tant dans les systèmes à faisceau conique, que dans les systèmes à faisceau en éventail où le bruit de diffusion, bien que marginal, est la source d’une diminution de la qualité de l’image. La réjection du bruit de diffusion consiste à limiter le plus possible le nombre de pho-tons diffusés qui sont détectés. Toutefois, ces techniques ont une efficacité limitée. C’est pourquoi un traitement numérique, la correction, est nécessaire en supplément.

La correction du bruit de diffusion est réalisée en deux étapes. D’abord par une estimation de l’intensité et de la répartition du bruit de diffusion, puis par une méthode de

compen-24 CHAPITRE 3. BRUIT DE DIFFUSION

Figure 3.3 Simulation d’un abdomen sans bruit (haut gauche) et avec bruit (haut droite) de diffusion [9] et acquisition d’un cylindre d’eau avec profil de ligne surimposée (bas) [5]. Les deux images du haut nous permettent d’observer l’apparition de traînées (streak artifact ) entre les os (cercle blanc) plus dense . Le profil de ligne de l’image du bas nous indique une atténuation plus faible au centre du cylindre comparativement à la bordure (cup artifact ), toutefois, une atténuation uniforme devrait être mesurée.

sation. Les estimations sont effectuées en utilisant des mesures directes ou des modèles qui sont intégrés à la reconstruction.

Pour une revue complète de ces techniques, la lecture l’article en deux parties de Rührn-schopf et Klingenbeck [63],[64] est suggérée.

3.3

Réjection matérielle du bruit de diffusion

Plusieurs avenues ont été proposées pour réduire par des procédés mécaniques la quantité de photons diffusés détectés. L’ajout d’une grille antidiffusante a été évalué par plusieurs auteurs [80],[79],[36]. Cette forme de collimation retire les photons qui arrivent avec un angle important sur les détecteurs à l’aide d’une grille, généralement en plomb, dont les trous sont orientés vers la source. Bien qu’efficace pour réduire la quantité de photons

3.4. TECHNIQUES D’ESTIMATION DU BRUIT DE DIFFUSION 25 diffusés, ces grilles éliminent jusqu’à 30% des photons primaires oblige une augmentation significative de la dose de radiations [61]. Une portion des photons diffusés peut se faufiler dans les trous de la grille ou passer directement au travers du plomb qui n’arrête pas les photons à 100%.

La réduction de l’angle solide de couverture des détecteurs permet aussi une réduction du SPR. Toutefois, pour conserver le même champ de vision, cette réduction doit se faire par l’augmentation de la distance entre le sujet et le système de détection [52][44]. Le système de détection doit aussi être grossi pour compenser. L’espace et les coûts viennent limiter l’utilisation de cette technique.

D’autres techniques limitent le bruit de diffusion du côté de la source de radiations. L’ap-proche par fentes multiples, qui ne permet le passage que d’une série de faisceaux minces à la fois, s’avère prometteuse, mais contribue à l’augmentation du temps d’acquisition [66]. D’autres équipes ont proposé une approche avec deux acquisitions. L’une avec une dose importante, mais avec un champ de vue limité. L’autre à faible dose, mais avec l’ensemble du champ de vue [15],[37]. Cette approche permet de réduire les artéfacts reliés à la réduc-tion du champ de vue, mais d’obtenir un SPR plus bas dans l’acquisiréduc-tion principale. Cette technique nécessite néanmoins un temps d’exposition plus long et une dose de radiation plus élevée. Une technique similaire utilisant un filtre en noeud papillon (bow-tie filter ) pour réduire l’intensité du rayon incident dans les portions en périphérie du champ de vue a aussi été évaluée [19] avec des résultats similaires.

Plus récemment, des équipes ont proposé le développement d’une grille dont le mouve-ment est synchronisé avec la source de radiations (Synchronized-moving-grid ou SMOG) et dont les fentes oscillent pour faire plusieurs mesures différentes pour chaque projection [16],[58]. Le système SMOG est prometteur pour la réduction de bruit de diffusion sans augmentation du temps d’acquisition ou de la dose. De plus, le système permet égale-ment de mesurer une partie des photons diffusés afin de produire des estimations pour une correction logicielle additionnelle. Toutefois, comme les autres techniques précédentes, ses performances sont limitées. En diminuant le volume irradié simultanément, la quantité de bruit de diffusion est réduite, mais toutes les zones irradiées contribuent tout de même au bruit de diffusion.

3.4

Techniques d’estimation du bruit de diffusion

Le processus de correction numérique du bruit de diffusion débute par une estimation de la répartition des photons diffusés. Cette estimation est alors utilisée pour faire une

26 CHAPITRE 3. BRUIT DE DIFFUSION compensation du bruit lors du processus de reconstruction d’image. Quelques techniques utilisent des mesures effectuées durant l’acquisition pour faire leurs estimations, mais la majorité utilise directement des modèles mathématiques.

3.4.1

Par mesures

Le bruit de diffusion et les photons primaires sont tous les deux présents dans le système de détection, sans moyen de les différencier. Les techniques d’estimation par mesures éliminent les photons primaires de certaines parties de l’acquisition pour évaluer la quantité de diffusion dans le système.

Il est possible de procéder de cette façon en utilisant un système de détection qui couvre un angle solide plus important que le cône d’émission. Les mesures dans les détecteurs non couverts par le cône d’émission correspondent exclusivement à des photons diffusés. La quantité de diffusion dans le cône d’émission est ensuite approximée à partir des mesures dans les régions avoisinantes.

Une approche plus précise utilise des bloqueurs de faisceau (beam blocker ) qui créent une zone d’ombre en plein milieu du champ de vue de la source [68],[46],[39]. Les mesures derrières ces zones sont donc composées uniquement de photons diffusés, comme le montre la figure 3.4 .

Figure 3.4 Schéma d’une source en éventail avec un bloqueur à faisceau qui génère une zone d’ombre au centre du système de détection [45].

Cette technique est plus avantageuse puisqu’elle permet de réduire la taille du système de détection et permet de faire des mesures partout dans le sujet et non seulement en périphérie.

3.5. TECHNIQUES DE CORRECTION DU BRUIT DE DIFFUSION 27 Dans un tout autre ordre d’idée, les caractéristiques fréquentielles du bruit de diffusion sont exploitées par quelques équipes pour extraire les photons diffusés du signal via un processus de modulation et de démodulation [25],[86].

Ces techniques présentent d’importants inconvénients puisqu’elles peuvent causer des ar-téfacts dans la reconstruction et augmenter le temps d’acquisition. La précision de ces techniques est encore loin d’être suffisante pour corriger entièrement les problèmes liés au bruit de diffusion.

3.4.2

Par modélisation

Les techniques basées sur des modèles sont nombreuses, mais se basent toutes sur des façons de procéder très similaires. Ces méthodes estiment la quantité de bruit de diffusion en évaluant la contribution de chaque point dans le volume d’intérêt à la diffusion sur chaque détecteur. Puisque cela nécessite des calculs exigeants lors de la reconstruction, de nombreuses techniques font l’évaluation de l’influence de faisceaux linéaires provenant de la source plutôt que pour chacun des points.

Dans ces approches, le scanner est représenté comme un système avec une entrée (la source) et une sortie (la réponse des détecteurs) et le volume sous étude correspond à un filtre sur le signal à l’entrée. L’estimation par modèle essaie de fidèlement représenter mathématiquement l’effet du sujet sur la diffusion de l’entrée, le système étant considéré comme non linéaire. Cet effet peut être calculé avec des méthodes analytiques [60] basées sur les équations de Thomson et de Klein-Nishina décrivant le comportement des photons diffusés ou à l’aide de simulations Monte-Carlo [57].

3.5

Techniques de correction du bruit de diffusion

Une fois estimée, la contribution du bruit de diffusion dans les mesures du système doit être corrigée pour diminuer les effets de celui-ci sur le contraste et la qualité de l’image. Une approche itérative est proposée par Feldkamp pour faire cette correction [24]. Celle-ci évalue, à chaque itération de la reconstruction, l’effet du bruit de diffusion pour évaluer la disparité entre les mesures obtenues et les mesures attendues. D’autres auteurs suggèrent une correction des artéfacts associés au bruit de diffusion directement sur l’image recons-truite [3],[42], mais une telle approche ne permet pas de faire de gains significatifs sur la dose, le CNR ou la précision des mesures d’atténuation.

28 CHAPITRE 3. BRUIT DE DIFFUSION Des approches déterministes ont aussi été proposées pour faire la correction sur chacune des projections de façon indépendante, notamment en retirant directement la contribution estimée sur chacun des détecteurs. Toutefois, cette approche ouvre la porte à des mesures négatives, ce qui a entraîné le développement de l’approche substractive itérative, mais celle-ci converge difficilement pour des SPR élevés [63]. Une approche multiplicative vient corriger ce problème, en compensant petit à petit les mesures en fonction du bruit de diffusion estimé [84].

Une série d’approches statistiques basées sur la nature stochastique de la quantité de pho-tons primaires et diffusés a aussi été développée. Ces approches utilisent l’estimation de la diffusion pour produire des estimateurs statistiques des valeurs réelles de la distribution des photons primaires et diffusés [63]. Ces approches sont basées sur des distributions gaussiennes [82] ou de Poisson [6]. Des corrections supplémentaires pour éviter l’augmen-tation du bruit statistique sont nécessaires. Finalement, quelques méthodes utilisent des principes similaires pour réduire l’ensemble du bruit dans l’image au lieu de viser directe-ment le bruit de diffusion [53]. Même si ces techniques permettent de restituer une partie du contraste perdu, leurs performances sont insuffisantes pour imager de grands volumes.

3.6

Conclusion

Le bruit de diffusion a des effets considérables sur la qualité de l’image en réduisant le CNR, en induisant des artéfacts et une imprécision dans l’atténuation reconstruite. De nombreuses méthodes ont été proposées pour réduire ces effets, mais elles s’avèrent, pour le moment, insuffisantes dans les situations où le bruit de diffusion est important (> 20%). Ces techniques ont aussi généralement des effets secondaires tels qu’une réduction de la sensibilité ou une augmentation de la dose.

3.7

Retour sur la question de recherche

Le bruit de diffusion est un problème majeur en TDM et particulièrement dans les scanners à faisceau conique et qu’aucune solution ne permet d’atteindre des performances satisfai-santes dans des systèmes où la quantité de photons diffusés est très importante. Dans ce type d’environnement, les techniques de rejet mécanique s’avèrent incapables de retirer suffisamment de photons diffusés et elles affectent considérable la sensibilité ou la dose. Les techniques de correction sont en mesure de recouvrir une portion de la qualité de l’image, mais l’information perdue par l’ajout du bruit de diffusion ne peut être complètement restituée.

3.7. RETOUR SUR LA QUESTION DE RECHERCHE 29 Une approche permettant d’identifier individuellement les photons diffusés réglerait le problème de bruit de diffusion sans affecter la sensibilité de détection. Cependant, dans les implémentations actuelles de la TDM, seule l’énergie des photons est mesurée, ce qui permet ni de différencier les photons de diffusion Rayleigh, ni d’utiliser une source polychromatique comme c’est le cas actuellement.

Une approche basée sur le temps de vol est donc proposée comme solution a ce problème puisque les photons diffusés empruntent des chemins plus longs que les photons primaires pour traverser le sujet. Pour ce faire, une source de rayons X pulsée doit être utilisée pour synchroniser le système de détection avec le moment d’émission des photons. Une mesure du temps de vol, entre la source et les détecteurs devraient permettre d’identifier les photons diffusés et les retirer des données sans les effets indésirables des autres techniques de réductions du bruit de diffusion.

Puisque cette approche est totalement nouvelle, de nombreuses questions sur sa faisabilité doivent être répondues avant de pouvoir développer un scanner basé sur celle-ci. Ces questionnements ont directement mené à la question de recherche, qui fut présentée dans l’introduction :

Comment discriminer les photons diffusés en tomodensitométrie par une me-sure du temps de vol de photons provenant d’une source pulsée pour obtenir une amélioration de la qualité de l’image ?

Cette question mène directement à l’objectif principal qui est de développer une procédure pour de TDM en discriminant les photons diffusés (par le biais de diffusions Compton et de diffusions Rayleigh), des photons transmis en utilisant la mesure du temps de vol de photons individuels ainsi qu’une source de rayons X pulsée.

Les détails de l’approche proposée, ainsi que les simulations et les expérimentations réali-sées pour répondre aux objectifs du projet sont présentées dans le prochain chapitre.

CHAPITRE 4

RÉDUCTION DU BRUIT DE DIFFUSION

AVEC LA TOMODENSITOMÉTRIE À

TEMPS DE VOL

4.1

Avant-propos

Auteurs et affiliation :

– J. Rossignol : étudiant à la maîtrise, Université de Sherbrooke, Faculté de génie, Département de génie électrique et de génie informatique et institut interdisciplinaire d’innovation technologique (3IT).

– R. Martinez-Turtos : étudiante au post-doctorat, Organisation européenne pour la recherche nucléaire (CERN).

– S. Gundacker : étudiant au post-doctorat, Organisation européenne pour la recherche nucléaire (CERN).

– D. Gaudreault : étudiant à la maîtrise, Université de Sherbrooke, Faculté de génie, Département de génie électrique et de génie informatique et institut interdisciplinaire d’innovation technologique (3IT).

– E. Auffray : physicienne senior, Organisation européenne pour la recherche nucléaire (CERN).

– P. Lecoq : physicien senior, Organisation européenne pour la recherche nucléaire (CERN).

– Y. Bérubé-Lauzière : professeur titulaire, Université de Sherbrooke, Faculté de génie, Département de génie électrique et de génie informatique.

– R. Fontaine : professeur titulaire, Université de Sherbrooke, Faculté de génie, Dé-partement de génie électrique et de génie informatique et institut interdisciplinaire d’innovation technologique (3IT).

Date de soumission : 30 octobre 2019 Revue : Physics in Medicine & Biology

Titre français : Tomodensitométrie à temps de vol de photons - Preuve de concept 31