Contribution au développement de descripteurs LBP pour le suivi d’objet en mouvement

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Faculté des Sciences, 4 Avenue Ibn Battouta B.P. 1014 RP, Rabat – Maroc

Tel +212 (0) 37 77 18 34/35/38, Fax : +212 (0) 37 77 42 61, http://www.fsr.ac.ma

N° d’ordre : 2866

THÈSE DE DOCTORAT

Présentée par

Hanane RAMI

Discipline : Physique

Spécialité : Electronique, Imagerie et Vision

Soutenue le 30 Avril 2016

Devant le jury

Président

Pr. EL AMRAOUI Youssef PES, Faculté des Sciences, Rabat

Examinateurs :

Pr. ELHAJJAJI Abdellah PES, Faculté des Sciences, Tétouan.

Pr. ZAHID Nourddine PES, Faculté des Sciences, Rabat.

Pr. KABOUCHI Bousselham PES, Faculté des Sciences, Rabat.

Pr. MASMOUDI Lhoussaine PES, Faculté des Sciences, Rabat.

Invité

Pr. HAMRI Mohammed PES, Faculté des Sciences, Rabat.

Contribution au développement de descripteurs

LBP pour le suivi d’objet en mouvement

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Avant d’entamer ce rapport, je tiens à témoigner ma profonde gratitude à toutes les personnes qui ont participé de près ou de loin à l’élaboration de ce travail.

Le travail présenté dans ce mémoire a été effectue au sein du Laboratoire LETS/Géomat au département de physique de la faculté des sciences a Rabat, sous la direction de Mr Lhoussaine MASMOUDI et Mr Mohammed HAMRI.

Mes vifs remerciements à Mr. Lhoussaine MASMOUDI, Professeur de la Faculté des Sciences de Rabat et Directeur de cette thèse, qui a su se montrer attentif et patient durant ces trois années.

Je remercie chaleureusement Mr. Mohammed HAMRI, Professeur de la Faculté des Sciences de Rabat, mon ex-encadrant qui m’a donné l’opportunité de faire ce travail de recherche.

Je tiens également à exprimer toute ma gratitude à Mr. Youssef El AMRAOUI Professeur de la Faculté des Sciences de Rabat d’avoir accepté la présidence du jury.

je remercie également Mr. Abdellah ElHAJJAJI, Professeur de la Faculté des Sciences de Tétouan, mon honorable rapporteur, de m’avoir consacré son temps et ses connais-sances dans l’examen de ma thèse.

Mes remerciements `a Mr. Bousselham KABOUCHI, Professeur de la Facult´e des Sciences de Rabat, mon respectable rapporteur, pour son aide inestimable et sa contribution dans ce travail.

Je tiens a remercie Mr. Nourddine ZAHID ,Professeur de la Faculté des Sciences de Rabat, mon honorable examinateur, d’avoir accepté d’être parmi les jury .

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tretenir de nombreux ´echanges forts constructifs et enrichissants.

Une salutation spéciale à mon collège Rachid ZENNOUHI pour sa disponibilité, nos ´

echanges professionnels notamment en matière de programmation furent constructifs et m’ont aidée dans ce mémoire. Mes sincères remerciements à l’ensemble des personnels du département de physique, sans oublier tous ceux qui m’ont encouragée, soutenue de prés ou de loin. Qu’ils trouvent ici le témoignage de ma gratitude pour la bienveillance et l’amitié dont ils ont constamment fait preuve à mon égard tout au long de ce travail

Je ne pourrai omettre de remercier les personnes les plus importantes dans ma vie, qui n’ont pas hésité à m’apporter tout le soutient durant toute cette période, mes chers parents et mes frères. Un grand merci a vous pour votre soutient.

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Dans ce travail, nous avons traité deux problèmes : le problème de segmentation par détection de contour d’une part, et le problème de suivi d’objet en mouvement dans une séquence d’image d’autre part,. Ce mémoire comporte deux volets :

• Le Premier volet, présente une nouvelle méthode de détection de contour basée sur le filtre de Sobel (SOBEL-PCA). L’approche est réalisée dans un espace RVB (rouge, vert, bleu), on introduit l’analyse de composante principale (ACP) pour réduire le nombre de composante couleur, de telle sorte que, au lieu de travailler sur les trois composantes il nous reste que deux composante couleur. La méthode a été appliquée sur des images synthétiques et réelles.

• Deuxi`eme volet, propose deux approche pour le suivi d’objet en mouvement dans une s´equence d’image.

Premi`ere approche : (LBP-EFF) :

Cette approche est réalisée en deux étapes principales. Dans la première, nous intro-duisons le facteur d’oubli exponentiel dans le calcul du Motive binaire locale LBP dans une séquence d’images. Dans la seconde, nous effectuons un algorithme de suivi basée sur le calcul de la mesure de similarité entre deux histogrammes, pour cet objectif, nous utilisons trois type de mesure de similarité : la méthode Zero Mean Normalized Cross-Correlation (ZNCC), Somme Absolute intensité Différence (SAD) et Chi-Square `

a distance. Pour l’´evaluation des r´esultats de suivi , nous utilisons l’erreur cumulatives de la distance euclidienne ECED.

Deuxi`eme approche :(CS-LBP-EFF) :

L’objectif de la seconde approche est de proposer une méthode de suivi qui fonctionne dans le milieu extérieur et aquatique. Cette approche utilise le descripteur Centre-symétrique LBP en combinaison avec l’operateur facteur d’oubli exponentiel pour pro-duire un nouveau descripteur CS-LBP-EFF.

Cet dernière présente plusieurs avantages tels que la tolérance aux changements d’éclairage, la robustesse sur les zones de l’image à plat, et l’efficacité de calcul.

Nos approches LBP-FEP et CS-LBP-EFF donnent de meilleurs résultats que celui LBP original et Centre-symétrique LBP (CS-LBP). Les approches proposées ont été testées sur les images de la séquence de synthèse et réelles dans les deux milieux extérieur et aquatique, et les résultats sont satisfaisants.

Mots clés : Détection de contour, Séquence d’image aquatique, Suivi d’objet, CS-LBP, LBP, Exponential Forgetting Factor (EFF), ZNCC. SAD, Chi-Square distance, ACP

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In this work, we have dealt two problems : In the one hand, edge detection and in the other hand, we have studied the tracking object in underwater sequence using the LBP texture descriptor. This memory is composed of two parts :

The First part presents a new method of edge detection based on the Sobel filter (SOBEL-PCA).

The approach is performed in a RGB space (red, green, blue), introducing the principal component analysis (PCA) to reduce the number of color component. So that, instead of working on the three components we still have only two color components. The method was applied to synthetic and real images. The goal of the Second part is to propose two approaches for object tracking in image sequence. First approach : (LBP-EFF) : This approach is achieved into two main steps. In the first one, we use the Exponential Forgetting Factor in the calculation of Local Binary Pattern (LBP) to tracking the motif in a sequence of images. In the second one, we perform the algorithm by the pattern selec-ted based on a distance measure to find similarity between two histograms, for this goal we use three types of similarity measures : the Zero Mean Normalized Cross-Correlation method (ZNCC), Sum of Absolute Intensity Difference (SAD) and Chi-Square distance. For evaluation the algorithm tracking results, we use the error cumulative Euclidean distance ECED from the pixel position for each images.

Second approach : (CS-LBP-EFF) :

The aim of the second approach is to propose a fish tracking method that operates in the natural underwater environment. This approach uses the Center-Symmetric LBP descriptor in combination with the exponential forgetting factor operator in order to produce (CS-LBP-EFF).

This new descriptor has several advantages such as tolerance to illumination changes, robustness on flat image areas, and computational efficiency.

Our approaches LBP-EFF and CS-LBP-EFF give best results than the original one LBP and Center-Symmetric LBP (CS-LBP). The proposed approaches have been tested on synthetic and real sequence images and the results are satisfactory.

KEYWORD : edge detector, Underwater, Sequence image, Tracking, CS-LBP des-criptor, Exponential Forgetting Factor (EFF), ZNCC. SAD, Chi-Square distance, PCA

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Remerciement. . . i

R´esum´e . . . iii

Abstract . . . iv

Sommaire v Liste des Figures viii Liste des Tableaux x Abbreviations xi Introduction G´en´erale . . . 1

I Segmentation d’image couleur 4 1 LA PERCEPTION VISUELLE 5 1.1 Introduction. . . 5

1.2 Le Syst`eme de la Perception visuelle . . . 7

1.2.1 Syst`eme de vision humaine . . . 7

1.3 Les principaux ph´enom`enes de la vision . . . 9

1.4 Le syst`eme de la vision artificielle . . . 11

1.5 L’imagerie couleur . . . 14

1.6 Repr´esentation de la couleur. . . 15

1.6.1 Syst`emes de primaires . . . 16

1.6.2 Syst`emes luminance-chrominance . . . 18

1.6.2.1 Syst`emes perceptuellement uniformes . . . 19

1.6.2.2 Syst`emes antagonistes . . . 20

1.6.2.3 Autres syst`emes . . . 21

1.6.3 Syst`emes perceptuels. . . 21

1.6.3.1 Syst`emes d’axes ind´ependants . . . 22

1.6.4 Syst`emes hybrides . . . 22

1.6.5 Synthèse des systèmes de représentation de la couleur . . . 23

1.7 Conclusion . . . 25

2 Les M´ethodes de Segmentation 26 2.1 Introduction. . . 26

2.2 Strat´egies de segmentation. . . 27

2.2.1 Strat´egies scalaires . . . 27 v

(7)

2.2.2 Strat´egies marginale . . . 28

2.2.3 Strat´egie vectorielle . . . 29

2.2.4 Strat´egie hybride . . . 29

2.3 Les approches de Segmentation . . . 30

2.3.1 Les approches contour . . . 30

2.3.2 Approche r´egion . . . 31

2.3.3 La Segmentation g´eom´etrique de l’image. . . 33

2.3.3.1 Approche ascendante ou croissance de r´egion . . . 33

2.3.3.2 Approche structurelle : division-fusion de r´egions . . . 34

2.3.4 La classification pixellaire . . . 36

2.3.4.1 Le M´ethodes clustering . . . 37

2.3.4.2 Les algorithmes de type centres mobiles . . . 38

2.3.4.3 L’algorithme ISODATA . . . 39

2.3.4.4 La classification floue . . . 40

2.3.5 Les approches de classification statistiques. . . 41

2.3.6 La classification par analyse d’histogrammes . . . 41

2.3.6.1 Analyse d’histogrammes multidimensionnels 3D . . . 41

2.3.6.2 Analyse d’histogrammes bidimensionnels 2D. . . 42

2.3.6.3 Analyse d’histogrammes monodimensionnels 1D. . . 42

2.4 M´ethodes mixtes . . . 44

2.4.1 L’association d’approches de type r´egion et de type contour . . . . 45

2.4.2 L’association de la classification couleur et la segmentation géométrique 46 2.5 Les critères d’évaluation . . . 47

2.5.1 Evaluation de segmentation en contour´ . . . 47

2.5.1.1 Mesure de Abdou et Pratt . . . 47

2.5.1.2 Mesure de Pelli et Mallah . . . 48

2.5.1.3 Crit`eres de Fram et Deutsch . . . 48

2.5.1.4 Crit`eres de Baker . . . 48

2.5.2 Evaluation de segmentation en r´´ egion . . . 49

2.5.2.1 Evaluation non-supervis´´ ee. . . 49

2.5.2.2 Evaluation supervis´´ ee . . . 50

3 La D´etection de contour par l’approche de PCA 52 3.1 Introduction. . . 52

3.2 Analyse en Composantes Principales (ACP) . . . 53

3.2.1 L’approche d’ACP . . . 54

3.2.2 R´esultat exp´erimental . . . 55

3.2.3 Cas d’une image synth´etique . . . 55

3.2.4 Application `a des images r´eelles . . . 57

II Suivi d’objet en mouvement 61 4 Les M´ethodes de Suivi d’Objets en Mouvement 62 4.1 Introduction . . . 62

(8)

4.1.1 Les diff´erentes approches de suivi d’objets . . . 63

4.1.1.1 M´ethode par appariement de d´etections . . . 63

4.1.1.2 M´ethode de Segmentation dynamique . . . 65

4.1.1.3 M´ethode de fenˆetre englobante (Imagette) . . . 66

4.1.2 Motifs binaires locaux (Local Binary Pattern) . . . 67

4.1.2.1 Local Binary Pattern LBP basique . . . 68

4.1.3 LBP multi ´echelle . . . 69

4.1.4 LBP invariant par rotation . . . 70

4.1.5 Center-Symmetric LBP . . . 72

4.2 L’approche propos´ee . . . 73

4.2.1 Premier Descripteur LBP-EFF . . . 74

4.2.2 Applications . . . 74

4.2.2.1 L’approche LBP-EFF . . . 75

4.2.2.2 S´equence synth´etique . . . 75

4.2.2.3 S´equence r´eelles . . . 77

4.2.3 Deuxi`eme Descripteur CS-LBP-EFF . . . 78

4.2.3.1 L’approche CSLBP-EFF . . . 79

4.2.3.2 S´equence synth´etique . . . 79

4.2.3.3 S´equence r´eelle . . . 82

4.2.4 Application dans un milieu aquatique . . . 84

4.2.4.1 Filtre homomorphique . . . 84

4.2.4.2 R´esultats exp´erimentaux . . . 87

4.2.5 Résultat expérimental de l’approche LBP-EFF pour la séquence sous marine . . . 92

Conclusion G´en´erale . . . 96

(9)

1.1 Sch´emas de principe de la perception humaine. . . 6

1.2 Principe de la vision artificielle. . . 6

1.3 Coupe Sch´ematique de l’œil . . . 7

1.4 Mosa¨ıque des photor´ecepteurs sur la r´etine . . . 9

1.5 coupe sch´ematique de la r´etine . . . 10

1.6 Sch´emas de principe d’un capteur CCDs . . . 12

1.7 Principe de demosaicing `a partir d’un CFA de bayer . . . 14

1.8 Les familles de syst`emes de repr´esentation de la couleur . . . 24

2.1 Segmentation par strat´egie scalaire.. . . 28

2.2 Segmentation par strat´egie marginale. . . 28

2.3 Segmentation par strat´egie vectorielle. . . 29

2.4 Image de synthèse originale, Image de synthése segmenté. . . 32

2.5 Algorithme de division-fusion. . . 35

2.6 (a) région homogènes de l’image de synthèse, (b) Nuages de points-couleur dans l’espace RGB . . . 37

2.7 Histogramme unidimensionnels associés à l’image de synthèse couleur . . 43

2.8 Illustration de la m´ethode des lignes de partage des eaux. . . 46

3.1 Images de synth`ese, Peppers et Lena . . . 55

3.2 Détection de contour par l’operateur de Sobel PCA pour l’image de synthése 56 3.3 la mesure de cohérence pour l’image de synthèse couleur. . . 56

3.4 Détection de contour par l’operateur de Sobel PCA pour l’image de Pappers 57 3.5 l’évaluation de la méthode propose pour l’image réel Peppers couleur. . . 58

3.6 Détection de contour par l’operateur de Sobel PCA pour l’image de lena . 58 3.7 L’évaluation de la méthode propose pour l’image réel lena couleur . . . . 59

4.1 Repr´esentation d’objet. . . 63

4.2 Construction d’un motif local binaire et calcule du code LBP. . . 68

4.3 Repr´esente un exemple d’image, LBP et l’histogramme de LBP. . . 69

4.4 LBP multi-´echelle. . . 70

4.5 Construction et uniformit´e d’un motif LBP. . . 71

4.6 LBP et CS-LBP descripteur pour 8 pixel voisins. . . 72

4.7 Quelques images extraites de la s´equence d’image d’une ballon . . . 75

4.8 Suivi de ballon dans une séquence d’image par la méthode proposée. . . . 75

4.9 Résultat de la méthode LBP et LBP-EFF on utilisant la Square distance comme mesure de similarité dans une séquence synthétique. . . 76

4.10 Quelques images extraites de la s´equence d’image r´eelle. . . 77 viii

(10)

4.11 Suivi du visage sur quelques images de la séquence par la méthode proposée. 77

4.12 L’erreur cumulative de la distance euclidienne de la position du pixel central de l’imagette. . . 78

4.13 m´ethode de calcul de CS-LBP et CS-LBP-EFF pour 8 pixels voisins . . . 79

4.14 Suivi de ballon dans une séquence d’image par la méthode proposée. . . . 79

4.16 Suivi de visage dans une séquence d’image par la méthode proposée. . . . 82

4.18 Proc´edure de calcul de filtre homomorphique. . . 85

4.19 (a) l’image 1 de la 1er séquence sous marine et son image filtrée (b) la 4éme image de la deuxième séquence et son image filtrée. . . 86

4.20 Les séquences réelles utilisées pour notre approche de suivi. . . 87

4.21 sélection d’imagettes dans les séquences réelles utilisées pour notre ap-proche de suivi. . . 87

4.22 L’erreur cumulative de la distance euclidienne de la position du pixel central de l’imagette de la premi`ere sequence. . . 89

4.23 L’erreur cumulative de la distance euclidienne de la position du pixel central de l’imagette de la deuxieme sequence. . . 91

4.24 Résultat de la deuxième séquence pour la méthode LBP-EFF.. . . 93

4.25 L’erreur cumulative de la distance euclidienne de la position du pixel central de l’imagette de la premi`ere sequence .. . . 93

4.26 L’erreur cumulative de la distance euclidienne de la position du pixel central de l’imagette de la deuxi`eme sequence . . . 94

(11)

3.1 Résultat d’évaluation pour l’image de synthèse . . . 56

3.2 R´esultat d’´evaluation de notre approche pour l’image de Pappers . . . 57

3.3 R´esultat d’´evaluation de notre approche pour l’image de Lena . . . 59

4.1 Erreur cumulative de la distance euclidienne de la s´equence synth´etique . 76

4.2 Erreur cumulative de la distance euclidienne de la s´equence r´eelle . . . . 77

4.3 L’erreur cumulative de la distance euclidienne des trois méthodes pour la séquence synthétique . . . 80

4.4 L’erreur cumulative de la distance euclidienne de la position du pixel central de l’imagette . . . 82

4.5 la distance euclidienne des trois méthodes pour la première séquence réelle 88

4.6 La distance euclidienne des trois méthodes pour deuxième séquence réelle 90

4.7 Résultat de la première séquence pour la méthode LBP-EFF. . . 92

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LAH List Abbreviations Here

CIE Commission Internationale de l’ ´Eclairage RGB Rouge, Verte Et Bleu

CGL Corps Genouille Lateral

HSV Teinte , Saturation Et Luminosite CMJ Cyan, Magenta et Jaune

Isodata Iterative Self-Organizing Data Analysis Techniques A PCA Analyse En Composante Principales

1D Un Seul Dimensions 2D Deux Dimensions 3D Trois Dimensions Max Maximale

Min Minimum

GMC1 The first measure of coherence LBP Local Binary Pattern

LBPROT LBP invariant par rotation MBP Motif binaire m´edian CS-LBP Center-Symmetric LBP EFF Exponentiel Forgetting Factor

LBP-EFF Local Binary Patterns- Exponentiel Forgetting Factor CS-LBP-EFF Center-Symmetric LBP- Exponentiel Forgetting Factor

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—————————————————————————————-INTRODUCTION G´

EN´

ERALE

De tout temps, l’homme a tenté d’élaborer des machines capables de reproduire ou de faciliter son travail soit l’évolution des techniques et les connaissances dans de nom-breux domaines, comme la médecine, la physique, les mathématiques et plus récemment l’informatique, ont permis d’inventer toutes sortes d’outils, du plus rudimentaire au ro-bot le plus perfectionné. Plus particulièrement, le progrès de la médecine nous a aidé `

a mieux comprendre le système visuel humain, et depuis quelques décennies, l’homme cherche à remplacer par la machine, les mécanismes du système visuel humain, pour des applications aussi variées telle que la robotique, la vidéo surveillance . . . Cette discipline constitue ce que nous appelons la vision par ordinateur.

Le suivi d’objet dans une séquences d’images, en vision par ordinateur est, depuis ces dernières années, un thème de recherche très actif. Le suivi d’objets s’est révélé être un outil indispensable pour des applications aussi diverses que la compression vidéo, l’imagerie médicale, l’interaction homme machine, et l’analyse de séquences sportives... Il s’appuie sur des propriétés d’invariance des objets d’intérêt, cette invariance peut concerner la géométrie de la scène ou des objets, l’apparence des objets (c’est-à-dire la photométrie ou la couleur) ou encore la cinématique (par exemple les contraintes spatio-temporelles).

Le suivi d’objets est un vaste sujet qui englobe un certain nombre de probl´ematiques. On peut notamment citer :

• Détection d’objets en mouvement : ces objets correspondent généralement à des événements importants dans la scène.

• Suivi d’objets en mouvement : qui consiste à localiser à chaque instant les objets d’intérêts dans la scène.

• Détection de mouvements cohérents : sert à déterminer les différents mouvements ainsi que leurs distributions dans la scène, ceci permet d’identifier les événements inhabituels dans le cas de la vidéo surveillance par exemple.

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• L’estimation du mouvement : a pour but d’estimer, à partir d’une séquence d’images, le mouvement apparent des objets composant une scène tridimensionnelle.

• Extraction de couches de même mouvement : c’est-à-dire partitionner l’image en régions ayant chacune un mouvement différent.

La détection et le suivi d’objets en mouvement sont parmi les problèmes les plus étudiés ces dernières années, Ils sont à la base de tout système de vision. C’est pour cette raison que nos travaux de recherche s’articulent autour de ces deux problèmes.

1. la segmentation des images couleur : L’objectif de cette première partie est la segmen-tation d’une image couleur dans le sens de la détection de mouvement. Nous proposerons un algorithme de détection de contours des images couleur basée sur le filtre de Sobel en utilisant l’analyse en composante principales PCA.

2. la deuxième partie sera consacrée au problème de suivi d’objets en mouvement dans des séquences d’images ; elle traitera le problème de suivi d’objet en mouvement à l’aide de développement de deux nouvelles approches inspirées des motifs binaires locaux (Lo-cal Binary Patterns, LBP) : Le premier nouveau descripteur, appelé LBP-EFF. Le deuxième nouveau descripteur, appelé CSLBP-EFF.

Pour tester l’efficacité de notre approche, nous avons utilisé plusieurs types de séquence, les séquences synthétiques et les séquences réelle où les deux nouveaux descripteurs LBP-EFF et CS-LBP-EFF sont comparé respectivement à la méthode originale LBP et CSLBP. A la fin, nous aborderons le problème des séquences d’image aquatique, Ce-pendant le traitement et l’analyse des images sous-marines sont des tâches relativement complexes (illumination non uniforme L’absorption des couleurs. . . .).

Ces différents phénomènes produisent généralement des images de faible qualité, peu contrastées, dont les couleurs ont été modifiées. L’extraction d’éléments caractéristiques est donc délicate et ne peut être réalisée qu’avec les techniques classiques utilisées dans le traitement d’images. Nous avons testée les descripteurs proposées dans la deuxième partie pour le suivi d’un poisson dans une séquence d’image sous-marine.

Organisation de thèse Ce mémoire est organisée en quatre chapitres : Tout d’abord, dans le premier chapitre, nous présentons le contexte général d’une chaˆıne d’analyse d’images numériques couleur en faisant le parallèle avec le système visuel humain. Dans la Deuxième Chapitre, nous étudions l’état de l’art des méthodes de segmentation d’image

(16)

couleur, que cela soit de type r´egion ou contours ou mixte.

Une nouvelle technique de segmentation basée sur le filtre de Sobel, et l’analyse en com-posante principale (SOBEL-PCA) proposée dans le troisième chapitre.

Finalement, dans le quatrième chapitre, nous présentons les différentes méthodes de suivi d’objet en mouvement. Nous avons classé les différentes approches de suivi, leurs avantages et leurs limites, ainsi que l’élaboration d’une nouvelle approche basée sur deux nouveaux descripteurs LBP-EFF et CSLBP-EFF.

(17)

Segmentation d’image couleur

(18)

LA PERCEPTION VISUELLE

1.1 Introduction

Toute action de la vision humaine peut sommairement ˆetre divis´ee en trois phases : la perception, la transmission et l’analyse.

L’homme per¸coit son environnement tridimensionnel 3D grâce à ses yeux auxquels par-vient un flux lumineux composé de photons. Le signal re¸cu comporte ainsi différentes longueurs d’ondes.

Une fois cette information acquise, elle est transformée en message nerveux véhiculé via le nerf optique, vers le cerveau, l’analyse est effectuée par le cortex cérébral.

Une fois le message est analysé, l’homme pourrai donc prendre une décision et/ou réalise une action tout en s’adaptant a son enivrement.

Le principe de ce processus peut être schématisé par la figure 1.1.

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Figure 1.1: Sch´emas de principe de la perception humaine (inspir´es de [1])

.

Au niveau de l’œil, le signal lumineux est re¸cu puis transformé en un signal neuronal interprétable directement par le cerveau. Par contre en vision artificielle, la transmission de l’information image n’est pas directe ; il est donc nécessaire de la stocker.

La vision artificielle est une branche de l’intelligence artificielle dont le principal but est de permettre à une machine d’analyser, traiter et comprendre une ou plusieurs images prises par un système d’acquisition (par exemple : caméras, etc.).

Une contribution consiste à tenter d’imiter la vision humaine ou animale par le truche-ment de composants électroniques. Cette manière de procéder peut être per¸cue comme un traitement des données visuelles par le biais de modèles fondés sur la géométrie, la physique, la biologie, les statistiques et la théorie d’apprentissage.

La vision artificielle a aussi été décrite comme une initiative dans l’automatisation et l’intégration d’une vaste gamme de processus et de modèles sur la perception visuelle.

(20)

L’imagerie couleur se décompose en trois étapes. Un capteur optique acquiert tout d’abord des images tout comme le fait l’œil. L’information visuelle ainsi obtenir se ca-ractérise par une image couleur ou a niveau de gris.

Ces images sont ensuite stockées sous forme numérique pour être finalement analysées et/ou traitées en fonction de l’application visée figure 1.2.

Ce chapitre pr´esente les analogies entre la vision humaine et l’imagerie couleur aux trois niveaux : perception/acquisition, transmission/repr´esentation et analyse/traitement

1.2 Le Syst`

eme de la Perception visuelle

Cette partie se propose de pr´esenter les analogies entre l’œil et les syst`emes de vision artificiels.

1.2.1 Syst`eme de vision humaine

L’œil

l’œil est une sphère pilotable suivant trois axes de rotation. Les éléments principaux le composant sont, dans le sens de cheminement de l’information image figure 1.3. :

(21)

• la scl`ere : pas dans le processus de vision ; c’est l’enveloppe externe de l’œil qui se transforme sur l’avant en une corn´ee quasi-ronde et transparente. Elle est normalement blanche et transparente ;

• la cornée : est la couche externe convexe de l’œil. Elle est composée de quatre couches successives. Sa courbure dépend des individus et varie aussi avec l’âge ; • l’humeur aqueuse : est un liquide salin et alcalin sous pression qui maintient la

rigidit´e du globe oculaire ;

• l’iris : est un diaphragme vertical percé en son centre par la pupille. Il régule la quantité de lumière atteignant la rétine en ajustant la taille et la forme de la pupille ;

• le cristallin : est une lentille transparente placée derrière l’iris. Il complète le rôle de la cornée et assure la mise au point de l’image optique , ce phénomène constitue l’accommodation ;

• Le corps vitré : constitue 80% du volume de l’œil et composé d’un liquide albu-mineux parfaitement transparent sous forme de gelée. Son indice de réfraction varie suivant la longueur d’onde, ce phénomène est la cause de l’aberration chromatique. Il diminue aussi l’acuité visuelle ;

• La rétine : constitue une interface entre le flux lumineux et le système ner-veux dont elle fait partie intégrante. Elle est constituée de deux types de pho-torécepteurs : les cônes et les bâtonnets qui vont transformer l’information photo-nique en stimuli électriques ;

• La fovéa : est la zone centrale de la rétine qui se trouve au niveau de l’axe optique de l’œil. Elle est essentiellement constituée de cônes ;

• Le nerf optique : permet le transport de l’information visuelle électrique issue de la rétine vers le cerveau. Au niveau de la connexion rétine/nerf optique, une zone appelée papille ne contient aucun photo-récepteur.

La liste précédente met en évidence deux structures principales : le système optique réalisant la mise au point de l’image sur la rétine et l’interface photosensible transfor-mant les signaux lumineux re¸cus en un signal neuronal.

(22)

1.3 Les principaux ph´

enom`

enes de la vision

L’accommodation est la faculté d’adapter l’œil en fonction de la distance aux objets observés. C’est l’équivalent du système de mise au point pour un système imageur arti-ficiel.

Celle-ci est réalisée tout d’abord par la cornée qui assure les deux tiers de la convergence des rayons lumineux. De par sa faculté de déformation, le cristallin complet ensuite la mise au point de l’image projetée sur la rétine.

Les maladies courantes des yeux telles que l’hyperm´etropie, la myopie et la presbytie sont des troubles issus du dysfonctionnement de l’accommodation. La presbytie vient en particulier d’une diminution de l’amplitude de d´eformation du cristallin.

Figure 1.4: Mosa¨ıque des photorécepteurs sur la rétine [31] a) La fovéa : arrangement régulier et serré de cônes. b) La périphérie : la taille des cônes augmente et des bâtonnets plus petits s’insèrent entre eux. c) Arrangement aléatoire des cônes au niveau de la fovéa.

L’adaptation à la lumière : La luminosité de notre environnement varie fortement (nuit noire, soleil). L’œil doit donc être capable de capter les photons dans l’obscurité mais aussi de se protéger d’une lumière trop vive. Il dispose de plusieurs systèmes pour s’adapter aux variations d’ambiante.

Ce phénomène est visible, par exemple, lors d’un passage d’une pièce fortement éclairée `

a une pi`ece sombre ou l’inverse. Dans les deux cas, il faut quelques secondes pour que la vision se stabilise. Pour cela, trois syst`emes entrent en jeu :

• la régulation de la quantité de lumière : atteignant la rétine est réalisée grâce `

a l’iris. Il est capable de modifier la forme et la taille de la pupille pour laisser passer plus ou moins de lumière tout comme le fait l’ouverture du diaphragme d’un objectif photographique. Ce phénomène très rapide n’est cependant que temporaire et permet aux autres dispositifs plus lents de se mettre en place ;

(23)

• le pigment visuel : est composé de rhodopsine pour les bâtonnets et d’iodopsine pour les cônes ; il a pour charge d’absorber les photons et d’exciter les cellules visuelles. Ces molécules possèdent, de plus, la propriété de blanchir avec l’intensité lumineuse et ainsi de réduire leur pouvoir absorbant.

• le traitement neural des informations : est encore mal compris. Cependant, il semble que les neurones en contact avec les cellules rétiniennes jouent également un rôle dans leur contrôle du gain.

Figure 1.5: coupe sch´ematique de la r´etine

L’acuité visuelle : L’acuité est le pouvoir de résolution, c’est-à-dire la limite de taille des objets décelables.

Généralement, l’acuité minimum de l’œil est d’une minute d’arc ce qui correspond à un point d’une imprimante 300 ppp vu à une distance de 30 cm (cela dépend aussi du contraste).

Pour cela, l’image projetée sur la rétine par le système optique doit être de bonne qualité. Les défauts optiques réduisent donc la précision de la vision. Un autre facteur jouant sur l’acuité visuelle est intrinsèque à la rétine. Ainsi, elle compte globalement une centaine de millions de photorécepteurs mais le nerf optique n’est composé que d’un million de fibres. L’information est donc compressée avec pertes.

La sensibilité à la lumière :La sensibilité absolue est l’aptitude à détecter de faibles quantités de lumière. Celle de l’œil est liée à la probabilité pour un photon d’être ab-sorbé. Étant de taille plus importante que les cônes et sensible sur une bande plus large

(24)

du spectre, les bâtonnets offrent une meilleure sensibilité à la lumière. Seuls quelques photons suffisent à provoquer une sensation,[27].

La sensibilité différentielle quant à elle correspond à l’écart de luminance juste discer-nable ; c’est le contraste minimum visible à une luminance donnée. Cette caractéristique est aussi fonction de la longueur d’onde.

La vision des couleurs : La vision des couleurs se rapporte à la capacité à différentier les longueurs d’ondes du spectre du flux lumineux arrivant à l’œil. Il faut tout de même faire attention à ne pas confondre la couleur physique portée par la lumière et la percep-tion qui en est faite. L’homme est trichromate mais de nombreux êtres vivants ne sont que monochromates ou dichromates car ne disposant respectivement que d’un ou deux types de cônes.

En 1802, Young avan¸cait (suivi par Helmholtz) l’idée que l’œil est composé de trois types de cellules de sensibilités spectrales différentes (rouge, vert et bleu) [2,3]. Les premières critiques à cette approche furent émises en 1878 par Henring qui proposait plutôt que l’homme est sensible aux différences de couleurs [4]. Ainsi, les couleurs seraient per¸cues via les oppositions noir/blanc, rouge/vert et bleu/jaune.

En fait, de récentes études menées par Padgham et Saunders montrent que les deux théories sont présentes [5]. Les trois types de cônes sont bien sensibles à des longueurs d’ondes différentes, et donc à des couleurs différentes, mais l’information sur les couleurs antagonistes serait aussi transmise au cerveau. Cette dernière est calculée au niveau de la rétine par les cellules horizontales par un simple agencement d’inversions et de som-mations des signaux issus des cônes.

Globalement, l’apparence colorée ne résulte pas d’une transcription brute des signaux lumineux mais plutôt d’une manipulation des signaux re¸cus par les photorécepteurs au niveau de la rétine puis de leur interprétation par le cerveau. La couleur est donc finalement une vue de l’esprit !

1.4 Le syst`

eme de la vision artificielle

Bien évidemment, des solutions artificielles ont été mises en place pour imiter l’œil et en particulier pour permettre la capture d’images.

Le but principal de tels dispositifs est la restitution de la prise de vue effectuée dans le but de recréer le même stimulus visuel lors de sa restitution. La visualisation la plus

(25)

fidèle possible de l’image captée est ainsi recherchée.

Tout comme pour l’œil, la première partie d’un imageur artificiel est composée d’un système optique permettant de focaliser les rayons lumineux sur une zone photosensible. Dans le cadre d’un appareil photographique, cela correspond à l’objectif. Ce dispositif peut être plus ou moins complexe. Un système de diaphragme jouant le rôle de l’iris est généralement présent (obturateur).

Il permet de laisser passer plus ou moins de lumière. De plus, la focalisation des rayons est réalisée par un ensemble de lentilles et de miroirs plus ou moins complexe suivant la qualité du système optique.

La mise au point est réalisée quand le flux lumineux est focalisé de manière à obtenir une image nette sur la zone photosensible. C’est un système d’accommodation artificiel. Dans certaines caméras numériques, des prismes dichro¨ıques peuvent aussi être uti-lisés pour séparer le flux lumineux et l’amener vers plusieurs capteurs indépendants améliorant de cette manière le pouvoir de résolution, figure 1.6. La qualité de l’image en est donc améliorée une fois résolus les problèmes liés au recalage des différentes images.

Figure 1.6: Sch´emas de principe d’un capteur CCDs

Dès que la lumière arrive sur la zone photosensible, elle est transformée en une infor-mation exploitable pour la restitution. Sur les films argentiques des appareils photogra-phiques, la sensibilité aux radiations des cristaux d’halogénures d’argent (combinaison de l’argent avec un halogène) permet la capture de l’information lumineuse.

Le développement du film révèle ensuite les zones exposées à la lumière. Les systèmes numériques sont formés quant à eux par un ensemble de composants électroniques pho-tosensibles qui transforment la lumière en une excitation électrique fonction de l’énergie re¸cue.

(26)

Les plus utilis´es sont les CCDs (Charged Coupled Device) qui sont essentiellement achro-matiques. Pour produire une image couleur, des filtres couleurs sont plac´es au dessus des capteurs (figure 1.7) : l’ensemble forme un CFA (Color Filter Array).

Le plus répandu des CFAs est le modèle GRGB de Bayer, mais des arrangements basés sur CYGM (Cyan, Yellow, Green, Magenta) sont aussi utilisés. Sony a également pro-posé dernièrement un arrangement RGBE, avec E pour Emerald. D’après Sony, l’ajout de l’Emerald permettrait de se rapprocher plus du système de perception humaine et de réduire les erreurs de reproduction des couleurs.

La sortie de la matrice de CCDs est alors composée d’un sous-échantillonnage des différentes composantes chromatiques.

Un post-traitement des donn´ees, le demosaicing, est ensuite n´ecessaire pour obtenir l’image finale (figure 1.7).

Les imageurs classiques utilisent des filtres sensibles aux fr´equences du visible mais il est possible d’en employer d’autres pour cr´eer des images de rayonnements non visibles (radar, infrarouge...).

La restitution du signal re¸cu est alors r´ealis´ee en fausses couleurs.

Une fois les signaux lumineux captés, leur restitution est un problème complexe. Com-ment interpréter les données acquises ? En argentique, l’exposition plus ou moins longue du film au révélateur ne donnera pas du tout le même rendu visuel.

En numérique, les signaux électriques émis par les capteurs doivent être interprétés en terme de couleur en tenant compte de la réponse spectrale des différents filtres.

Ce problème est très complexe car il fait intervenir un grand nombre de paramètres. Ainsi, le rendu visuel (en considérant un système de visualisation parfait) des systèmes imageurs artificiels est très souvent imparfait et fortement variable.

Les systèmes analogiques fournissent en sortie une image papier (photographie...) contrai-rement aux systèmes numériques qui stockent les images sous forme informatique. De nombreux formats de codage des images sont utilisés pour compresser plus ou moins le volume d’informations. Pour l’analyse d’images, c’est plutôt la manière de représenter une couleur qui est importante.

(27)

Figure 1.7: principe de demosaicing à partir d’un CFA de bayer a) Arrangement des différentes couleurs de filtres sur le CFA de bayer b) Arrangement des différentes couleurs de filtres sur le nouveau CFA de Sony

c),d) et e) ; Canaux rouge, vert et bleu issu du CCD avec un CFA de Bayer f) l’image brute en sortie de la matrice de CCDs (m´elange des trois canaux)

g) l’image obtenue apr`es demosaicing.

1.5 L’imagerie couleur

L’utilisation de la couleur en vision par ordinateur est une idée naturelle. Notre propre perception visuelle est colorée et a été étudiée en tant que telle depuis très longtemps, ce qui a permis de dégager les lois colorimétriques.

La couleur a été employée en vision par ordinateur assez tôt, les premières approches ´

etant issues de la colorimétrie. La disponibilité de caméras couleur, et surtout la récente formalisation des problèmes de réflectance ont donné un vif regain d’intérêt à la re-cherche sur la couleur en vision par ordinateur.

Il existe aujourd’hui de nombreuses techniques de codage de l’information couleur. Le but de cette section est de les pr´esenter rapidement en faisant ressortir leurs domaines d’applications et leurs caract´eristiques.

L’œil dispose de trois types de récepteurs chromatiques. De plus, les diverses expériences menées sur l’appariement de couleurs ont permis de démontrer le principe de tri variance visuelle de la couleur.

(28)

L’idée de ces études est de réaliser le mélange pondéré de diverses sources lumineuses pour produire une couleur à égaliser, tout comme le ferait un peintre à partir d’un en-semble de tubes de couleur pour obtenir une teinte particulière.

De cette manière, il a été montré que toute couleur peut être obtenue par combinai-son linéaire de 3 couleurs dites primaires. Plusieurs combinaisons différentes peuvent d’ailleurs amener à la même perception colorée : les couleurs sont alors dites metamères. Par conséquent, il apparaˆıt naturel de coder la couleur avec trois composantes numériques. Nous présenterons donc brièvement, les espaces couleurs les plus fréquemment utilisés en commen¸cant par ceux utilisés en acquisition et en restitution d’images. Nous expo-serons ensuite les espaces standards définit par la CIE (Commission Internationale de l’ Éclairage) pour tenter d’uniformiser les espaces couleurs utilisés.

Enfin, nous verrons l’intérêt d’utiliser des espaces perceptuellement uniformes ou fondés sur le système visuel humain pour le traitement d’images.

Ne voulant pas alourdir ce manuscrit et étant peu utiles à sa suite, nous ne rentrerons pas ici dans les détails des différents espaces colorimétriques mais exposerons plutôt leurs différentes caractéristiques. Pour de plus amples informations, vous pourrez vous reporter à la thèse de Nicolas Vandenbroucke[1],ou bien le livre d’ Alain Trémeau,[6].

1.6 Repr´

esentation de la couleur

De nombreux travaux portent sur le processus de formation des couleurs et le système de perception des couleurs de la vision humaine, [7–11], mais, ici, seuls les systèmes de représentations de la couleur seront abordées. Les termes utilises sont :

• La luminance : Il s’agit de la notion d’émettre plus ou moins de lumière. • La teinte : Elle correspond à une couleur, une longueur d’onde dominante. • La saturation : Elle indique le niveau de coloration d’une teinte, la pureté de la

couleur.

La teinte et la saturation définissent la chrominance d’une couleur. Un système de représentations de la couleur est un système de coordonnées qui permet de représenter la couleur.

(29)

trois composantes par analogie au système visuel humain qui comporte trois cônes différents, réceptifs à trois longueurs d’ondes différentes. Une couleur est représentée par les valeurs de ces trois composantes. Comme dans la thèse de Nicolas Vandenbroucke [1], cinq catégories de systèmes peuvent être distinguées :

• Les syst`emes de primaires ;

• Les syst`emes luminance-chrominance ; • Les syst`emes perceptuels ;

• Les systèmes d’axes indépendants ; • Les systèmes hybrides.

Les quatre premières catégories sont classées dans les systèmes classiques, par opposition aux systèmes hybrides. Nous allons présenter les systèmes les plus couramment utilisés pour chaque catégorie.

1.6.1 Syst`emes de primaires

Ces systèmes s’appuient sur l’utilisation de trois couleurs fondamentales (les primaires). Ils se différencient par le choix des primaires et du blanc de référence (codage du blanc). Le système le plus courant est RGB (Red Green Blue), introduit par la CIE. Les compo-santes couleurs de ce système sont définies par R ∈ [Rmin; Rmax] ,G ∈ [Gmin; Gmax], B ∈ [Bmin; Bmax].

Pour modéliser certaines couleurs du domaine visible, la composante R doit parfois être négative, [9], or, généralement, les intervalles de variation sont R ∈ [0; 255], G ∈ [0; 255] et B ∈ [0; 255] . Ce qui signifie que certaines couleurs ne peuvent pas être modélisées. Il y a autant de systèmes RGB que de blancs de référence, [1,12].

les travaux des références [14–16] proposent un autres systèmes XYZ. Ce système a été proposé pour prendre en compte le problème des valeurs négatives de la composante R du système RGB. Chaque composante de ce système est une combinaison linéaire des composantes RGB.

(30)

Pour chaque système RGB, une matrice de passage a donc été définie pour passer des coordonnées R, G et B aux coordonnées X, Y et Z, [1].

Ce système est rarement utilisé directement car il sert plutôt de système de transition pour passer d’un système RGB vers un autre système.

La transformation la plus couramment employ´ee, [1,6] :      x y z      =      0.607 0.174 0.200 0.299 0.587 0.114 0.000 0.066 1.116           R G B      (1.1)

Lorsque les intervalles de variation du syst`eme RGB sont R ∈ [0; 255], G ∈ [0; 255] et B ∈ [0; 255], les intervalles de variation des composantes XYZ sont X ∈ [0; 250.16],Y ∈ [0; 255] et Z ∈ [0; 301.41 ].

Dans la suite de ce rapport, nous consid´erons toujours ces intervalles de variation pour les composantes RGB.

Les trois composantes de ces systèmes sont liées à la luminance. Or, deux couleurs peuvent avoir le même caractère chromatique avec des luminances différentes. Pour ne tenir compte que de la chrominance, les coordonnées peuvent être normalisées de la fa¸con suivante, [1,17] : r = R R + G + B , g = G R + G + B et b = B R + G + B. (1.2) x = X X + Y + Z , y = Y X + Y + Z et z = Z X + Y + Z (1.3) Cette normalisation permet d’obtenir des coordonnées comprises entre 0 et 1 et comme x + y + z = 1 , la couleur peut être représentée dans un plan.

Ces nouvelles coordonnées sont indépendantes des variations scalaires de la luminance de la couleur étudiée. En effet, si chaque composante R, G et B est multipliée par le même scalaire, alors les valeurs de r, g et b ne changent pas.

L’inconv´enient de cette normalisation est qu’elle n’est pas d´efinie pour R = G = B = 0. Quand on se trouve dans ce cas particulier, une solution est de prendre r = g = b = 1₃ , [17].

(31)

s’appuie sur une synthèse soustractive est utilisé pour la télévision et les imprimantes. Une quatrième composante peut être ajoutée (composante ( noire )).

La transformation suivante peut ˆetre utilis´ee, [12] :      C M Y      =      0 1 1 1 0 1 1 1 0           R G B      (1.4)

Les intervalles de variation sont C ∈ [0; 510], M ∈ [0; 510] et Y ∈ [0; 510]. Un des inconvénients d’un système de synthèse additive est qu’il ne permet pas de modéliser certaines couleurs (certaines nuances de vert s’obtiennent en ajoutant des lumières bleues et vertes et en retranchant du rouge, [9] or les couleurs sont représentées avec des valeurs positives).

Dans de nombreuses applications en imagerie, comme l’affichage, l’impression, la restau-ration d’images, etc..., il est souhaitable que les propriétés d’un système de représentations de la couleur se rapprochent le plus possible de celles de la vision humaine.

Si nous notons D, la distance qui sépare deux couleurs dans un système donné et si nous appelons différence, la différence entre deux couleurs per¸cue par l’œil humain, un système qui se rapproche d’un système visuel humain doit posséder la propriété appelée (P) :

∀C1; C2; C3, trois couleurs telles que la diff´erence de couleur per¸cue entre C1 et C3 est

la mˆeme que celle per¸cue entre C2 et C3 alors D(C1; C3) = D(C2; C3).

Tous ces systèmes de primaires ne possèdent pas de distance D qui vérifie la propriété (P) et constituent donc une approche limitée pour ces applications. C’est pourquoi d’autres systèmes possédant cette propriété (P) ont été proposés, comme les systèmes luminance-chrominance.

1.6.2 Syst`emes luminance-chrominance

Parmi les systèmes luminance-chrominance, quatre types sont différenciés :

• Les systèmes perceptuellement uniformes (une distance D vérifiant (P) peut leur être associée) ;

(32)

• les systèmes de télévision que nous ne détaillerons pas ici puisqu’ils sont parti-culièrement dédiés à la télévision et sont largement abordées dans la référence [1] ;

• Les syst`emes antagonistes ; • Les autres syst`emes.

Tous ces syst`emes poss`edent une composante de luminance et deux composantes de chrominance.

1.6.2.1 Syst`emes perceptuellement uniformes

Parmi les systèmes perceptuellement uniformes, deux systèmes sont proposées par la CIE : CIELUV notée aussi L*u*v* et CIELAB noté aussi L*a*b*, [12]. Ces deux systèmes se déduisent de XY Z par les transformations suivantes :

L∗=      116(_{Y b}Y )13 − 16, siY Y b > 0.01 903.3_{Y b}Y0, sinon (1.5) u∗= 13L∗(u0− u_b0) avec u0 = 4X X + 15Y + 3Z (1.6) v∗= 13L∗(v0− v_b0) avec v0 = 4X X + 15Y + 3Z (1.7) a∗ = 500(f (X Xb ) − f (Y Yb )) (1.8) b∗= 200(f (Y Yb ) − f (Z Zb )) (1.9) avec f (x) =      (x)13, si x > 0.008856 7.787x + ₁₁₆16, sinon

Les termes Xb , Yb, Zb, ub0 et vb0 sont à associer au blanc de référence.

Dans les images que nous utilisons dans ce rapport, le blanc de référence est codé (255 255 255)T, en RGB.

(33)

Zw = 301.41 .

Les intervalles de variation sont donc :L∗ ∈ [0; 100] , u∗ _{∈ [−131 : 95; 220 : 8] ,v}∗ _∈

[−139.05; 121.47] , a∗ ∈ [−137.72; 96.14] et B∗∈ [−99.23; 115.65] .

1.6.2.2 Syst`emes antagonistes

Les syst`emes antagonistes de Faugeras [18] ont pour but de repr´esenter le mieux possible la perception visuelle humaine.

En s’appuyant sur des études physiologiques montrant que l’activité ou la réponse des cônes récepteurs de la rétine humaine, notes LMS (Long Medium Short) est propor-tionnelle non pas à l’intensité du stimulus mais à son logarithme, Faugeras utilise le logarithme des trois signaux L, M et S.

Un système semblable s’appuyant sur le système RGB a aussi été proposée par Garbay et al.[28] :

A = 1

3(log(R) + log(G) + log(B)) (1.10) C1 = √ 3 2 (log(R) − log(G)) et (1.11) C2 = log(B) − (log(R) + log(G) 2 ) (1.12)

Les intervalles de variation sont donc A ∈ [0; log(255)], C1 ∈ [−

√ 3 2 log(255); √ 3 2 log(255)] et C2 ∈ [−log(255); log(255)].

Même si la modélisation du non linéarité de la réponse des cônes de la rétine humaine n’est pas conservée, généralement, le système de Swain et Ballard [19]est préféré car il n’utilise pas le logarithme :

A = R + G + B 3 (1.13) C1 = √ 3 2 (R − G) et (1.14) C2 = B − R + G 2 (1.15)

Les intervalles de variations sont donc : A ∈ [0; 255], C1 ∈ [− √ 3 2 255; √ 3 2 255] et C2 ∈ [255; 255].

(34)

1.6.2.3 Autres syst`emes

Enfin, d’autres systèmes semblables ont été proposés par Simonetto et Soadane [20], ou Carron [8]. Nous présentons le système le plus couramment utilisé, celui de Carron :

Y = (R + G + B) 3 , (1.16) Ch1= R − (G + B) 2 et (1.17) Ch2 = √ 3 2 (B − G). (1.18) Ainsi, les intervalles de variation sont

Y ∈ [0; 255], Ch1 ∈ [−255; 255] et Ch2 ∈ [− √ 3 2 255; √ 3 2 255].

1.6.3 Syst`emes perceptuels

Les syst`emes perceptuels distinguent trois grandeurs : la luminance, la teinte et la satu-ration. Ils sont notes HSI (Hue Saturation Intensity).

De nombreuses propositions ayant été faites pour le calcul de ces trois composantes, [1,21], nous ne présentons que les équations les plus utilisées :

H =                π, si R = B = G arcos 1 2((R−G)+(R−B)) √ ((R−G))2_{+(R−B)(G−B)}), si B ≤ G 2π − arcos 1 2((R−G)+(R−B)) √ ((R−G))2_{+(R−B)(G−B)}), sinon (1.19) S =      0, si R = B = G 1 −3min(R.G.B)_R+G+B ), sinon (1.20) I = R + G + B 3 (1.21)

(35)

1.6.3.1 Syst`emes d’axes ind´ependants

Dans les systèmes de primaires, les trois composantes sont fortement corrélées car elles possèdent toutes une information commune qui est la luminance.

Des systèmes d’axes indépendants ont été proposés. Ils s’appuient sur l’utilisation de l’analyse en composantes principales qui permet d’obtenir des composantes décorrélées. Les deux systèmes les plus utilisés sont :

I1= R + G + B 3 , (1.22) I2 = R − B 2 et (1.23) I3= 2G − R − B 4 , (1.24) avec I1 ∈ [0; 255],I2 ∈ [−255₂ ;255₂ ] et I3 ∈ [−255₂ ;255₂ ].

Ce système est fondé sur une approximation de la transformation de Karhunen-Loeve, [23–25], où I1 est la composante la plus discriminante.

• Le syst`eme H1H2H3 de Braquelaire et Brun [26] dont les composantes sont d´efinies par : H1 = R + G, (1.25) H2 = R − G et (1.26) H3 = B − R + G 2 , (1.27)

où H1 ∈ [0; 510], H2 ∈ [−255; 255] et H3 ∈ [−255; 255]. Levine [7] montre que les trois directions privilégiées par la vision humaine sont les directions : rouge-vert, bleu-jaune et blanc-noir. Ce système met en évidence ces trois directions privilégiées.

1.6.4 Syst`emes hybrides

L’approche hybride de Vandenbroucke[1] consiste à choisir, pour un ensemble d’images données, parmi toutes les composantes couleurs de tous les systèmes de représentations de la couleur, les trois composantes les plus pertinentes pour une application donnée, en utilisant une technique d’apprentissage supervisé. Ces trois composantes forment le

(36)

syst`eme hybride.

Ce système est largement utilisé dans des applications qui sont caractérisée par des scènes dynamiques. Il s’adapte mieux à l’analyse de ce type d’images.

En se basant sur l’approche de Vandenbroucke ,nous avons développé un algorithme pour déterminer l’espace hybride par la méthode Support a Vecteur machine SVM [30].

1.6.5 Synthèse des systèmes de représentation de la couleur

Parmi les systèmes qui viennent d’être brièvement présentés, nous avons testé les dix sui-vants : RGB, XY Z, CMY, L*u*v*, L*a*b*, AC1C2, YCh1Ch2, HSI, I1I2I3 et H1H2H3. Ce sont les plus représentatifs et les plus utilisés en traitement d’images.

La remarque qui peut être faite est la suivante : les modèles luminance-chrominance L*a*b* et L*u*v*, et le modèle perceptuel HSI se rapprochent le plus de la vision hu-maine mais il reste à déterminer si cela a une influence sur les résultats obtenus au niveau de la mise en correspondance. De plus, le passage vers ces modèles est coûteux en temps de calcul.

Sur la figure 1.8, nous proposons des regroupements en 4 familles telles que nous les avons pr´esent´ees dans ce premier chapitre :

• Les syst`emes de primaires

• Les syst`emes luminance-chrominance • Les syst`emes perceptuels

(37)

Figure 1.8: Les familles de syst`emes de repr´esentation de la couleur[1].

Les rectangles grisés correspondent à ces quatre familles et les flèches indiquent les trans-formations qui ont été présentées. Chacun des systèmes présentés est relié par ces flèches directement ou indirectement au système d’acquisition de l’image (R, G, B).

(38)

Nous distinguons, au sein de chaque famille, des sous-familles qui sont repr´esent´ees par des rectangles aux contours discontinus.

A chaque système de représentation de la couleur correspond un espace tridimensionnel couleur, dans lequel un stimulus de couleur est représenté par un point-couleur.

Ces différents systèmes sont utilisés pour représenter les couleurs des éléments de surface des objets projetés sur les pixels d’une image numérique couleur.

Nous venons de présenter un certain nombre de systèmes de représentation de la couleur, chacun ayant des propriétés particulières. Il faut savoir que cette liste est loin d’être exhaustive car il existe de nombreux autres systèmes parfois spécifiques à une application particulière.

Actuellement, la CIE travaille sur un modèle d’apparence colorée (CIECAM97s) qui tente de prendre en compte les divers mécanismes visuels jouant un rôle sur la perception humaine de la couleur (CIE98).

Ce mod`ele empirique permet d’exprimer la couleur d’un objet observ´e en tenant compte de son voisinage.

Dans le domaine du traitement d’images couleur, l’utilisation future de ce modèle se traduit par la prise en compte de la couleur et de la taille des régions adjacentes à une région de l’image, ce qui pourrait apporter de nombreux changements dans les algorithmes de traitement.

La CIE envisage également de proposer un système (L, M, S) fondé sur les signaux issus des trois familles de cônes présents dans la rétine de l’œil humain.

Cette multitude de systèmes de représentation de la couleur rend difficile le choix du système de représentation le mieux adapté à un problème donné.

1.7 Conclusion

Ce chapitre présente les principaux éléments qui composent le système de la vision hu-maine et les diverses analogies avec le système de vision artificielle.

Il introduit aussi les différentes espaces de couleur permettant la représentation de l’infor-mation image acquise par le système artificielle. Tout en mettant l’accent sur le système hybride, qui s’adopte pour le développement d’un algorithme de segmentation basée sur l’approche contour.

(39)

Les M´

ethodes de Segmentation

2.1 Introduction

La plus part des problèmes d’analyse d’image peuvent être résolus en deux étapes : La première étape consiste à prétraiter l’image ou bien simplifier l’image pour essayer de ne garder que les informations utiles à l’analyse. L’utilisation des filtres permet d’éliminer les effets indésirables et de purifier l’image, afin de réduire le bruit et renforcer des contrastes. La deuxième étape, appelé segmentation, cette dernière consiste à extraire, `

a partir d’une image num´erique, les informations pertinentes en regard de l’application concern´ee.

Ces informations sont nommées, en vision par ordinateur, indice visuel ou primitive géométrique caractéristique de l’image, tel que des contours, des droites, des coins, des régions, à savoir un regroupement de pixels connexes et proches au sens d’un critère. La primitive géométrique constitue une information clé sur l’image, tout en réduisant l’importante masse de données que représentent les valeurs d’intensité des pixels. De ce fait, elles sont à la base de traitements plus évolués, tels que la reconnaissance d’objet ou bien encore l’asservissement visuel, du recalage, de la mise en correspondance, de la compression, . . . [12].

La segmentation est l’opération qui transforme l’image en contours ou en zones de régions homogènes ; tous les pixels d’une même région étant affectés d’une même étiquette. Ce chapitre se focalise sur les méthodes de segmentation d’image couleur.

De nombreuses méthodes ont été développée et utilisée dans la littérature [138]. Le choix de la méthode de segmentation et le succès de son utilisation dépend beaucoup

(40)

d’applications envisag´ees.

Les différentes technique de segmentation peuvent être classées selon trois catégorie : • Les méthodes basées sur l’extraction de discontinuités (contours) dans l’image, • Les approches basées sur la classification du couleur (espaces couleurs ou

histo-grammes)

• Les m´ethodes de segmentation ascendantes ou structurales.

Malgré les résultats obtenu par leur utilisation dans divers domaine d’imagerie, une nou-velle orientation des travaux de recherche récents se penchent plutôt sur des approches mixtes, alliant contours et régions ou bien encore classification et régions.

Ils s’avèrent que ce type d’approche s’adapte mieux pour des images présentant de nuances, de dégradés de couleurs tels que les images naturelles et fortement texturée [44].

Par la suite nous dressons les stratégies de segmentation de primitive couleur de type région, suivie par les différentes approches de segmentation tout en introduisant les nouvelles approches mixtes.

2.2 Strat´

egies de segmentation

Dans la littérature, il existe quatre types différentes des stratégies de la segmentation des images couleur à savoir la stratégies scalaires, marginales, vectorielles et hybrides [12,32] ;

2.2.1 Strat´egies scalaires

Cette strat´egie consiste de passer d’une image couleur `a une image monochrome ou a niveau de gris. En effet, elle commence par une fusion, sous forme monocomposante, des 3 composantes de l’image couleur (P1,P2,P3), puis traite l’image en niveaux de gris ainsi obtenue (figure 2.1).

Parmi les méthodes qui permettent le passage d’une image vectorielle couleur à une image scalaire, la transformation Karhunen-loève [12].

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dont on ne retient que la première composante. En effet, les études d’Ohta et al.[33] montrent que pour la plupart des images couleurs, tout ou partie de l’information couleur est portée par le premier axe principal.

Cette stratégie nous permet de bénéficier de tout l’arsenal des méthodes de segmentation des images monochromes.

Figure 2.1: Segmentation par strat´egie scalaire.

2.2.2 Strat´egies marginale

Cette stratégie consiste à traiter chaque composante séparément en utilisant des traite-ments mono composants, empruntés à l’imagerie monochrome.

La figure ci-dessous (Fig.2.2) illustre cette stratégie, qui, de par sa structure, ignore to-talement la corrélation pouvant exister entre les différentes composantes, délaissant ainsi une information pouvant participer à l’amélioration des performances des traitements [32].

Figure 2.2: Segmentation par strat´egie marginale.

L’avantage de cette stratégie est de n’utiliser que des traitements scalaires. Toutes les méthodes définies en imagerie monochrome sont alors directement exploitables, sans aucune adaptation.

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On peut, bien ´evidemment, employer des diff´erents traitements pour chaque composante, en fonction de la nature de ces composantes.

2.2.3 Strat´egie vectorielle

Du fait des corrélations spatiales et chromatiques entre chacun des plans image, il est souvent plus convenable de segmenter les régions de manière globale.

En effet, chaque pixel P est trait´e comme un vecteur P(x1, x2, x3) dans l’espace couleur engendr´e par les vecteurs −X→1,

−→ X2,

−→ X3.

Donc, la segmentation prenant en compte les trois composantes (figure 2.3),en même temps pour prendre de considération la corrélation entre les composante.

Figure 2.3: Segmentation par strat´egie vectorielle.

La stratégie vectorielle présente également l’intérêt de ne nécessiter qu’un seul traite-ment, mais il peut s’avérer coûteux en temps.

2.2.4 Strat´egie hybride

Le mélange des deux stratégies marginales et vectorielles résulte la stratégie hybride. Elle est couramment utilisée dans la segmentation par analyse d’histogrammes des images couleur.

Elle consiste à étudier les histogrammes bidimensionnels obtenus par projection de l’his-togramme tridimensionnel selon deux des trois axes colorimétriques utilisés.

Par exemple, Clément[34] a construit des histogrammes marginaux bidimensionnel (2D) (par exemple RV, RB, VB pour des images couleurs codées dans l’espace colorimétrique RVB), puis les traiter comme des images à niveaux de gris en utilisant une stratégie

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marginale.

Les modes représentent des régions dans l’image peuvent être détectés par un algorithme du type ligne de partage des eaux.

Dans les sections suivantes nous côtoierons les deux principales approches de segmenta-tion à savoir : l’approche contour et l’approche région, ensuite dans la quatrième section nous aborderons en détail la classification pixellaire et enfin nous terminerons ce chapitre par les méthodes mixtes de la segmentation.

2.3 Les approches de Segmentation

La segmentation des images consiste à créer une partition de l’image en sous ensembles homogènes appelés régions, un ensemble de critères données dans la référence[35]. Dans le cas de la segmentation d’une image couleur, les caractéristiques utilisées sont les composantes colorimétriques des pixels. Généralement, on regroupe les méthodes de segmentation en deux grandes classes :

• Approche contours. • Approche r´egion.

Les deux approches sont complémentaires et aucune n’a prouvée sa supériorité par rap-port à l’autre, chacune ayant des avantages et ses domaines d’application.

2.3.1 Les approches contour

L’extraction des contours a en général l’avantage de fournir des contours bien localisés et fonctionne bien lorsque les zones de part et d’autre du contour ont des intensités moyennes différentes. Les méthodes qui extraient les régions sont peu précises sur les contours.

Dans une image, les variations (d’intensité, de couleur, de texture. . . ) représentent des changements de propriétés physiques ou géométriques de la scène ou de l’objet observé correspondant.Dans un grand nombre de cas, ces variations des propriétés sont des informations importantes pour les opérations de la segmentation.

(44)

de la sc`ene.

La détection de contour se définit comme la recherche de discontinuités locales entre les propriétés de deux ensembles connexes de pixel.

Pour détecter les contours nous présentons brièvement les méthodes dérivatives, car ces méthodes sont immédiates pour détecter et localiser les variations d’une telle fonction. Pour cette raison on considère que l’image numérique est le produit d’un échantillonnage d’une fonction continue à support borné et continument dérivable. On peut classer les méthodes de détection en contour en quatre classes [12] :

• Les m´ethodes qui fusionnent les r´esultats marginaux (carte de contour ou cartes de normes du gradient)

• La m´ethode de Di Zeno qui calcule le vecteur gradient couleur `a partir des vecteurs gradients marginaux.

• La méthode Carron qui calcule le vecteur gradient basé sur la teinte. • Les méthodes fondées sur les dérivées secondes.

Ces méthodes ne conduisent pas directement à une segmentation de l’image, car les contours obtenus sont rarement connexes, il faut donc procéder à une fermeture des contours si l’on souhaite une partition complète de l’image [36].

En effet, après fermeture de contours, la dualité contours régions apparaˆıt nettement,Les régions sont définies comme l’intérieur fermé.

2.3.2 Approche r´egion

Dans les approches qui extraient les régions, les méthodes de classification sont beaucoup utilisées. Elles déterminent une partition de l’espace des couleurs et ne prennent pas en compte la disposition spatiale des pixels.

Dans l’espace des données, les régions peuvent être regardées comme des régions de hautes densités, séparées par des régions de faible densité.

La segmentation d’une image I en région Ri a pour but de regrouper des pixels connexes ayant des couleurs similaires, afin de constituer des régions de couleurs homogènes, ces régions étant dans la mesure du possible liées à un objet ou à une partie d’un objet représenté dans l’image [37].

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Chaque pixel est affecté à une région unique. Les pixels de chaque région doivent res-pecter des critères d’homogénéité et de connexité [38] .

`

A l’issue de la segmentation, une couleur aléatoire (une étiquette ou label) peut être affectée aux régions formées, de manière à visualiser la partition (figure 2.4).

Figure 2.4: image de synth`ese originale. (b) image segment´e.

Les méthodes de l’approche région existantes peuvent être classées dans deux catégories, selon que l’analyse s’effectue dans le plan image ou dans un espace couleur [35].

La première catégorie fondée sur l’analyse spatiale du plan image 2D afin de reconsti-tuer des ensembles de pixels connexes présentant des couleurs homogènes, cette méthode appelée construction de région. La deuxième fondée sur la classification de pixels en fonc-tions de leurs attributs spectraux, cette méthode appelée classification pixellaire. Les méthodes de construction de régions traitent les pixels en utilisant l’interaction spatio-colorimétrique dans l’espace image (2D). Ces techniques consistent à regrouper itérativement des ensembles de pixels connexes en régions selon des propriétés d’ho-mogénéité. Le but de ce type d’approche est de définir des critères de regroupement des pixels permettant l’obtention de régions homogènes. Les relations spatiales sont ainsi utilisées tout au long du processus de segmentation.

Ces méthodes peuvent être subdivisées en deux classes : méthodes de croissance en région et méthodes structurelles.