Surveillance de procédés à base de méthodes de classification : conception d'un outil d'aide pour la détection et le diagnostic des défaillances

HAL Id: tel-00010247

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00010247

Submitted on 22 Sep 2005

HAL is a multi-disciplinary open access

archive for the deposit and dissemination of

sci-entific research documents, whether they are

pub-lished or not. The documents may come from

teaching and research institutions in France or

abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est

destinée au dépôt et à la diffusion de documents

scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,

émanant des établissements d’enseignement et de

recherche français ou étrangers, des laboratoires

publics ou privés.

Surveillance de procédés à base de méthodes de

classification : conception d’un outil d’aide pour la

détection et le diagnostic des défaillances

Tatiana Kempowsky-Hamon

To cite this version:

Tatiana Kempowsky-Hamon. Surveillance de procédés à base de méthodes de classification :

concep-tion d’un outil d’aide pour la détecconcep-tion et le diagnostic des défaillances. Automatique / Robotique.

INSA de Toulouse, 2004. Français. �tel-00010247�

# "

& "

!

'

"

! "

! # !

#

(

#

#

"

!

# ) !

" #

# &

! "

* '

+, - "

- ) !

#

*

./* '

+- )

,

!

-

$

0 1

* '

&- +

! 2

-3*4 '

! - )

, -

! !

Remerciements

Les travaux présentés dans ce mémoire ont été réalisés au Laboratoire d'Analyse et d'Architecture des Systèmes du Centre National de la Recherche Scientifique (LAAS-CNRS) au sein du groupe Diagnostic, Supervision et Conduite qualitatifs (DISCO). Je tiens tout d'abord à remercier les directeurs successifs du LAAS, Messieurs Jean-Claude Laprie et Malik Ghallab pour leur accueil.

Je tiens à remercier Monsieur Joseph Aguilar-Martin et Madame Louise Travé-Massuyès, successivement responsables du groupe DISCO, de m'y avoir accueilli pendant ces années de thèse.

J'adresse toute ma gratitude à mes directeurs de thèse Madame Audine Subias et Monsieur

Joseph Aguilar-Martin pour leur collaboration inestimable, leur disponibilité et les nombreuses

conversations et conseils qui m'ont aidée et orientée non seulement dans mon travail mais aussi dans la vie quotidienne. Je voudrais les remercier aussi pour toute la confiance qu'ils ont eu en moi, pour leur patience et leur soutien.

Je suis très reconnaissante de l'honneur que m'ont fait Madame Sylviane Gentil, Professeur à l'INP de Grenoble et Monsieur Jean-Philippe Cassar, Professeur à l'Université de Lille 1, en acceptant la tâche d'évaluer en qualité de rapporteur les travaux présentés. J'exprime également ma reconnaissance à Messieurs André Titli, Professeur à l'INSA de Toulouse, Fernando Jimenez, Professeur à l'Université des Andes, Colombie et Madame Nuria Agell, Professeur à l'Universitat Ramon Llull, Barcelona, pour avoir accepté de prendre part au jury. Je remercie également à Madame Marie-Véronique Le Lann, Professeur à l'INSA de Toulouse, pour ses remarques, ses conseils et son soutien et en fin pour avoir accepté de prendre part au jury. Je leur remercie tous pour l'intérêt qu'ils ont porté à ces travaux.

Une grande partie de la thèse a été financée par le projet européen CHEM. Je voudrais remercier les partenaires du projet et toutes les personnes qui m'ont apporté leur collaboration.

Je tiens à remercier tout particulièrement toutes les personnes qui ont contribué au développement de l'outil SALSA. Je tiens à exprimer ma gratitude à Bernard Franc pour sa disponibilité et son aide chaque fois que j'ai rencontré un problème informatique.

Durant ces années passées au LAAS, et à Toulouse, j'ai pu apprécier l'amitié de certaines personnes qui, au-delà de l'ambiance très amicale qu'ils ont créée, m'ont toujours apporté leur soutien dans les moments critiques. Je voudrais remercier très sincèrement Emmanuelle

Despontin pour ses encouragements et son amitié (je n'ai pas assez de mots pour lui exprimer ma

gratitude). Je souhaiterais aussi remercier mes collègues du groupe DISCO en particulier Miguel

Gonzalez et Victor-Hugo Grisales qui ont toujours été prêts à répondre à mes interrogations de

nature très diverse. A mes colocataires de bureau, Antonio et Hector je dis merci pour tout ce que nous avons pu partager.

Mes remerciements à tout le personnel technique et administratif du LAAS, avec une attention particulière envers Eliane Dufour et Christian Berty pour leur amabilité, leur efficacité et leur temps.

Enfin, il y a des choses que ne peuvent pas être remerciées par écrit, néanmoins je voudrais remercier Juan-Carlos d'avoir été toujours à mes cotés dans cette aventure, de croire en moi plus que personne d'autre, de ne pas m'avoir laissé baisser les bras dans les moments les plus difficiles et bien sure d'avoir partagé aussi les moments les plus heureux. A ma famille, pour leur soutien et leur compréhension : là où je serai je sais qu'elle sera toujours prêt de moi.

! "!#! # # $ % &!'' # ( ) # * * + ! #,# -( # "!#! !. # ! ! # !* / % 0 ) # 1 + # ( -* # / % 0 -* # 2 ! !'# % 0 -* # 3 *! !'# # (!43 *! !'# % % ,# -( # '* # % 0 ) # 1 + # !## # % % 0& 5 + # ' !** # % % ,# -( # 6 # % % 0 ) # 1 ! # # )!# !3 # $ % % *,# # ! 3 *! !" # # $ % % *,# 5 ( # # 7 ! ! * # 8 579 % % % 5* ##!'! ! ( ) # !## ' ( # : !" ! . ! # ( ) # !*# 5 * #!

+* ( !- # !!

!

"

! ; # .! * ! * !. # ! $ 5 !# ! 5 # ! ( -* ' 8 ( ( 9 " !** # !"! : % & ! # "! ! # !# ! # #,( <( # : % 5) !6 ( ) * ##!'! ! * !( * ( ! * # .! / % 0 ) # * # 8= * # !.=9 / % >40 , # % % 540 , # ?* # 8?509 % % 0 ) # # !# !3 # % % % + # !#! ! ! % % # 6 6 !'! !*# % % 0& % $ ! * !' * ) !6 ( ) * ##!'! ! : 5 * #!

#

"

"

#

% ! % % @* ( # ( . #,# -( # " !** % 5) !6 * # # ! 8 6 9 % 0 # !## . $ % !## . # "!# 4 ( # * 6 % !## . # "!# 8 4 !## . 9 % % !## . # "!# 4 !' % % .* . # (- # * ##!'! : % % ? ! # 3 ! ( .! * : % % A # . . ! 8 !'#9 ! ! 6!. / % % *,# ! ! # # * # $ % % !## * # (+* !## . $

% % *,# " ! 6 * ! $% % % % ! '!* # * ## # $% % % B!# *!# ! ! ! # # $ % % " * ! # . # 3 ! .* + * 8& C9 $ % % 0 ! !"! $ % % '' ! # * ## # # ' ! *# $$ % !## # * ## # *!. $ % !"! # # # $ % & ! "! ! #D * ( # # ( * # $: % % 5 !# ! # "! ! # # $/ % !* % $ 5 * #!

$ %

&

&

"

'

! *# # * # ( )! # 1 # '!!# 0 )! # 1 # '!!# 8 ( #9 * # "!#! 0 ! # #!! : % !'! ! # # * ( / !'! ! # #!! # 1 ! * !## . # 3 !* : !'! ! # #!! # :% B *! ! # #!! # :% !'! ! # # 3 # *!. : # !( ! # " ( # #!! : 7 # ! 1 * !*!# * ( *!. :$ % & ! #!! # " *! # # : $ 5 * #! ::

&

&

() (

*

! /

+* ( !- # !" C E !'! +!( ## *!'* !!# / & # + # ' ! ( / # * # 1 ! # + # / % & # #' ( # !# # / % # ! 1 + # !# # / % # * # 1 ! # # (!6 # 8 !# #9 // % C " 8 % F !** % !## . ) # *!. 1 ! # # + # % !'! ! *!. $ % % !## . ) # *!. 1 ! # !# # : % 5 # " % !## . ) # *!. 1 ! # !# # ? * ! ' 8 85 #9 F* # ? 9 !## . ) # *!. 1 ! # !# # 5 * #!

%

+

!

, - .

%/.0

##

+* ( !3 D +G !'# % 6 ! # !* % % A . !# ! ! # % ! ! ! 6 * %: ; !*!# # '! 6 * # ! # ! # !** # %/

0(1 .)2&

) (

31 2. () (

$

)

"

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

αααα

$

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

?!. # (+* !## . * + !** ! ( * ?!. 5* ##!'! ! + * 4 !## . * + !** ?!. $ ( * + !** .!( ( * $ ?!. B *! ! * * ##!'! ! + * ! ( * + !** $ ?!. : !'! ! *!. # # + !** ?!. / 7 '!* # * ## # -# !## . # "!# !' : ?!. 0 -* ' * + !** : ?!. # * # * !## * * ##!'! ?!. # * # * !## * * ##!'! ?!. % # * # * ! !'! ! # # * # * " ?!. 7 '!* # * ## # * # * " ?!. ( !## * !## . # 3 !* * # * " ?!. $ ) ( ) ' $ ?!. & # + # * ) ' ?!. : # # ! * ) ' / ?!. / # * # * 4 !## . * ! ! * ! # .*!## ( # /

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

;7

B

A

&

& 5

A

&

V

0

5A07

W

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

7 * (!# * #,# -( # "!#! J ! " * (( ! J !# ' ! # !" R !# # ( * J * * * H>A /%IJ * ! * # # !# !+* # *!. J '! + ! # ' ! ( & # * # " !** J # " # * # ' ! # ! ' !** # !. # ! 8?!. 9 & ' M . * J * #!# * ! !'! ! # ) . ( # "! ! # # ( # # ' ! ( ( *J 3 !# ! * . ! # #!# 1 (! 3 ** # # * !.! Z * 8* #9 # 8#9 3 ! . * #,( <( # J * #,# -( ! " ! * ! ! 3 * # " # #! ! ' ! ( ( *J 3 ! !" ! R *!3 5 ! !" # 1 * " * (( ' M 1 ( * # ( ' ! ( ( * 5 J !* 6!# # ) # * (!# * #,# -( # "!#! '' J * (( #,# -( # 1 " ( # !# # 8 &9J * + <* * 6 ! ! '' * #,# -( (( # # # * # !*# 6 ! # "!#! *! # # )! )!3 8 ( !# " !" 69J " *S# ' ! ( ( * ( * • ' ! ( ( *J * <* * # "!#! # J ( # *J * # !#! # # # 6 . # *!+ 6!. # * '* 6!+!*! !#! ** [ • # ' !** #J * # "!#! # * # !#! # ## ! # * " # ' ! ( ( * -# " ! (! " ( ' ! ( J !* # .! ) !#! # * ! !" J '' # 4 ( # =* 6=J (R( * ) # # . # # # +* * 3 !#!! # #!. 6 " # ## # * (( 5 # !' ( ! # # !*!# # * # ! ! * * #,# -( (( ' ! * # !' # ## ! # '! ! # !' ( ! # # * ( ! # ## # )!# !3 # ' ! ( # !"! # * # " !** # *!(! # 6 ' ! # * !" # 6 !' ( ! # # ! ! # * ( -* !# * ! !J * # " !** <* ##!' "!#414"!# * (( 7 (!* # ' ! # * # " !** # " # J * # * 3 !#!! #J * H5A0 I 3 ! !# * ' ! ( #,# -( ( * ( * & 6 * ## # ( *!# # !# !. # • * (!- . * # #! ! # * #3 ** # * ( ( #,# -( "! ( * * # ! # ! # # . !#[

5) ! "!#! ! 1 * !#! # #,# -( # ( * 6 # : • * 6!-( . * # #! ! # # * #3 ** # * ( ( # ( * 1 * * ! (( *!3 5 * ## " * # ( *!# ' + ! ! (!# "! # <* # 3 *! ' ! ! ##! # ' ! # * # " !** 5 ' ! ( ! ! ( )!# !3 # ! ( # '' #J # " ( # 3 M ! * #,# -( ' ! +*! *! # 1 '' +# " * ' !** 3 ! # # " J # # # # # # # 3 # (( # & !# !. !# # #4' ! # H5A0 I • * * *!# ! J 3 ! (! * # #4#,# -( # # +* * ' !** J • * ! !'! ! J 3 ! (! * # # # 3 ! . * ' !** J • * 6 *! ! J 3 !G# !'! * # * #! # !. # ! ' ! # . * ( ' ! # " !** 3 ! + (! * # # 3 # ' !** # * ' ! ( ' #,# -( * 6!# ##! # ' ! # # 1 * # "!#! • * " 3 ! .! # * * '!. ! ( !** 1 * #! ! J !#!3 # * #,# -( (( ) . * * ! (( J • * J 3 ! (! * 1 ! * ! ( * * # 3 ! # !" # 1 *!# !" 1 & # # !! #J * # "!#! # * # #!( * ) P ( # ' ! # # " !** 8 ! 4 !. # ! 9 '!. ! & # =( -* # # " !** = + * # ( * 6 # " R (!# * ' ! #! J , ' !** # . * ( * *!!3 ! * !# HL 0/:I DETECTION DE DEFAILLANCES commande PROCEDE DIAGNOSTIC (Origin ou causes) RECONFIGURATION (Décision et proposition d’actions ) Surveillance Acquisition mesures DETECTION DE DEFAILLANCES commande PROCEDE DIAGNOSTIC (Origin ou causes) RECONFIGURATION (Décision et proposition d’actions ) Surveillance

Acquisition mesures

# ** # ' *!# " !* # * # "!#! # #,# -( # ! # !*# J * # ! *!- ( J # * # ' ! # # " !** ** # 3 '!!# * ! " * (( ! J 8" ! ! !** ?!. 9 # 414 ! * ! * !. # ! &!'' # ( ) # " R !*!# # * (!# U " # # * # "!#! !#!J # " # * ## * # !" # # ( ) # !*!# # * # ( *!# * # !. # !3 -# * * !## !# !+* # * ## #

# 2 "

"

!

&

&

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

#

0

!

# ( ) # !. # ! 1 + # ( -* # 8 # ##! (( 9 H / I # ! # 3 * !' ( ! !# !+* # * ## # ( !*!# * # ! ! # ),#!3 # ## # * ( ) #! * * !## ## #J !* # ##!+* '!! 6 ' ( * ! # !'' # ) 1 + # ( -* # * ) ! "# # !## * (( ( !3 J # , # # ( -* # 3 ! !'#J * ) 8 ( # $ % # 9 * (( * **!. !'! !** !*!# # ( -* # 3 *! !'#

5) ! "!#! ! 1 * !#! # #,# -( # ( * 6 #

#

0

5

"

5 # ( -* # # # !# 1 ! # * !# ' ( * # 8 ),#!3 J )!(!JN9 !# # * ! # ( ) ( !3 # # * # #4# !# #,# -( &!" # # ) # * ! ' !** # 1 ! # ( -* # ( ) ( !3 # " * # !# * # # H / I 5 # ( ) # ! # =( ) # # #! #= ( 6 # J * . ! # J J * ) !6 -.* !#! * !. # ! # #! # # # ) . ( # !" . # * ( ( * ## # * ! " * ( -* ?!. !** # * ! ! * * # . * * . ! # #! #

Système

θθθθ

Génération

de résidus

Modèle estimé

θ

ˆ

θ

ˆ

Entrées

U

Sorties

Y

Résidus

r

Yˆ

Système

θθθθ

Génération

de résidus

Modèle estimé

θ

ˆ

Modèle estimé

θ

ˆ

θ

ˆ

Entrées

U

Sorties

Y

Résidus

r

Yˆ

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

7 !# * * ' J * ) ! !*!# ΣΣΣΣ 3 ! # + 1 ! * # (+* # #! # 5 ( ! ! * # * ! # * # #! # 8*!. # Σ9 * # ' # 8 * # Σ9 ; * ( Σ( " * #!* ' * * ( !'* # * #! * *!. ) # * ! J * " * # ( !# #!. +# " " * # !'' # * # * ( ! ( * *!# * ' ! ! * ! " ! # ( ) # *,!3 # ! ' !** # !. # ! # * ##! " ! # ( -* # ( ) ( !3 # ## E !# ( * #J 3 ! # # G # ' !* J " ! !( ##!+* J # ## # ( * 6 # *# 3 * # ## # )!(!3 # 5 # ( -* # # *!(! # 6 # ! # *! ! # 1 # ( -* # 4*! ! # -# # !'!3 # ; ! " ! # * ( *!# ! # + ! # 3 ! " . # # # * ( -* * #J #! , ' # ( *!# ( ! -# !'!3 J !* , # . !# 3 * # #! # # ! +* # * ?! * ( J * +!*! # ) # 6 ) . ( # ## # # # #!

#

0

6

"

76

"

& # !# #J !* "! -# !''! !* !# # # !## # ( *- # ' ! ( -* *,!3 ## # 1 # # ( * 6! # ** # ( ( ; * !" ! * # !## # ! ( *- # # ' ! # +# ! # # * * ! ! H / I # ( -* # !" * # * " " ## # 1 !. # !3 C * ( J !* # .! # 6! # * # S ) 6 !( 6 *! ! ( * *! ( # * # ' ( * # !" # ( ( 5 # !- # #J *S !*!# ! ( -* # 3 *! !'# * # " !** * !. # ! ' !** # !# . ( * H / +I H 5 I 7 (!* # ( ) # 3 ! !*!# * # ( -* # ),#!3 # , 3 *! !' * ! * !. # ! ' #J # " * ! ! ( ( 1 ! # 3 ! # !'' !** # 3 *! !" # 8 9 5 # 2& # # # +# ! # # 3 ! # !'' !** # ! ! # 3 ! !*!# # ! " ** # " !+* # # (- # *. !)( ! " H>; :$I # #,# -( (( # (+* 3 ! # !'' !** # 3 *! !" # 82& #9 * # ( ( #,# -( # * # # # 3 # * * ) ) * !. # ! # + # # * ) ! !# ( * .!3 H& C I 7 * !. # ! J * # ( # # !*!# # (! ' ! ' 1 ( # 3 * #,# -( !. # ! ! !'! (( # # +* ##!+* * !! !" . !# 3 * 6!-( ' ! ' ( # J # (+* ( # #J * ' ! ( ! 6 *!3 ! # * # !" . # +# " # ; !# !3 ) !3 # 3 * !. # ! # ' ! ' M ! !" !# ) # # 4 # ) ) * # (+* ( # # # # # ' ! # !" . # +# " #

5) ! "!#! ! 1 * !#! # #,# -( # ( * 6 # 4 ) ) # ! # (!* # # # # 4 * + , ''! ( * # (+* ! # # * # Y!* , ! * #! #

#

#

"

; * !" * ( *!# ! # #,# -( # ( * 6 # # * !*!# ! # # * ) ! # # (+* # '* # * * .!3 '* HV C/ I ; ( -* '* # # ! # !# !3 # #,# -( 1 * ! -.* # '* # 3 ! !" # ( ( 5 ! ( . *!# ! * !' ( ! 3 ! ## ! !(! * !# ( 6!( !' 6 * ) (( ! !# * !( !#! HL & %I # #,# -( # 1 + # -.* # '* # # # #,# -( # Y* # * ! # " !+* # # # # ( , -.* # '* # * ' ( ! #$%&! ? ( * ( 6 , # ( -* # # !# !. # • +# # " -" # " H0 0 I 3 ! !" * #,# -( 1 ! # -.* # A YJ * # (!## # * # * #! # !*!# # " !+* # *!. !# !3 # 3 ! # # (+* # '* # (( " * # # (+* -.* # * * * # (+* 3 ! # * ##!3 !*!# !# #,# -( 5 , ( -* # # ## !** ( 6 ##! 3 *! !" ( ( #,# -( J Y* # -.* # # + # * * ( # 1 ! * !## # 6 # # !'' # ( !#( # !# ( & ' M . * -.* A *!. !# !3 # ! K i B est y ALORS A est x SI R_i: _{i i} ====1,2,..., 8 9 AY A_i C_i # # # (+* # '* # 3 ! '!!## * !! ( # # # # ! • +# # " * . % " / . / H >: I * #3 *# * # (!## # # -.* # # " !+* # *!. !# !3 # ( !# * # * #! # # , ( !3 J . * ( # # ' ( # #J *, <( # ' ! # 8*! ! # 4*! ! #9 3 ! # #

(((( ))))

x i K f y ALORS A est x SI R_i : _{i i} ==== _i , ====1,2,..., 8 9 # ( -* # '* # . / ( *! ! * !" ( ' !* # ) !3 # !## # !## . * ! !'! ! 1 ! # # 5 , ( -* # !*!# 6!( # #,# -( # ( * 6 # *! ! # '' J * . " . ( -* . / # #! # # !## # ! J ! *!- ( ! # ## # ( * 6 # * ( ( # #,# -( ( * 6 # #4#,# -( # * # #!( * # 8 ' !# (R( *! ! #9 # ! * #,# -( '* # ) # *! 2 * !## 6 # !# !+* * # -.* # !" R 6 !( # ( !- *!. !# !3 J 3 ! (- # ! 1 (! # ' ! # * # (!## # 3 ! * # * #! #J * #

' ! # f_i # , !3 ( # !# # ' ! ( !3 J * # ( * (R( # # * # -.* #J # *# * # (- # ) .

#

0

!

# " # " ! 3 J # * ( ! * ( !3 * # "!#! # ## #J * ! * !*!# ! # ( -* # ( ) ( !3 # !# * ! * !. # ! # +! 0 !#J # + #J * # ! * ( -* # -# !''! !* J * ( * 6 4*! ! ## # * !4(R( J # (- # " !+* # # * ( # ( 3 ( # # !# !+* # & # * !3 J !* # ( 3 J # #J * ) ( ! ' ! ( !** # "!#! !*!# # !## # 6 ! ## * + ' ! ( ## # & ' !J * # !## # * 6 # * # * ( ( ## # # 6 * ! # !" # # ) !3 #

#

(02.%

(

"

# # # # ( ) #J !## # # # !#3 # #O ' ! ( J 3 ! " R !*!# # ! !'! * # # # # ' !** # ## # ! # !*# * # .!J ' !J * *,# ' ! ** ( !** #,# -( •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•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

#

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• ** 4(R( ( # 3 ! ( *!# * !## ( ! #! " 3 ! ! * # !' ( ! # * # ! J • & " +* !# 1 ! # !' ( ! # # # * + # !## #J ' ! # ! #J ' 1 ( # 3 * # -.* # # *!3 # # " 6 ' !# # " # G 1 * + # ' !# EXPERT Base de Connaissances Base de Règles Base de Faits Moteur d’Inférence UTILISATEUR EXPERT Base de Connaissances Base de Règles Base de Faits Moteur d’Inférence UTILISATEUR 4 # )! #,# -( 6 # ! ! 6 " . # # #,# -( # 6 # * !. # ! # * ! 1 !# # # ! ! * ! 1 # 6 *! ! # # # * ! # ' !# !''! * # !'!3 * (!# U " # * ' ( *!# ! * ( ) . !!" 3 ! +G !'J 1 ! #! ! J '!! ! * !# ( ## !

5) ! "!#! ! 1 * !#! # #,# -( # ( * 6 # $

# # 0

!

!

6

5 # ( ) # * " . # ##! * !## ( -* ( ) ( !3 # * J ! ( 6 ( ) # 1 + # ( -* # * ( J * !# !+!*! . # 3 ! # # )!# !3 # ## # # ## ! * , !" # # ' M # ! # # * # # 3 !## ! ! * !. # ! 5 ! # (( * ' 7 (! * # ( ) # 6 ! # !# !3 #J # " * # ( ) # # ! *,# 3 *! !" # #J * *,# 5 ( # # 7 ! ! * # 8(%,9Z0 ! # 5 # 7 !*# 80%,9 * # ( ) # * ##!'! ! !## ' ( # 88 49J (! * #3 ** # # " # ! J J * # * ##!'! # # !# !3 #J J * # # 6 # !'! !*# HB %+I

# #

(

6

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α, β, γ, λ, µ9 5 ) !*!# J

(+! !# " # ( ) #J * !. # ! ! # ! # !** # H5A I

Α

Α

Α

Α Β

ΒΒ

Β Χ

Χ

Χ

Χ ∆∆∆∆ ΕΕΕΕ φφφφ γγγγ ηηηη ιιιι ϕϕϕϕ κκκκ λλλλ µµµµ

A B C D E F G H I J K L M 4 $ , # !# # 1 ! * 6!-( !" +# ! 3 *! !" ( # ! ( * ( 3 * # " ( # #!. !'! !'# 7 # Q ) # ** # 3 * !. # ! J * # ! 3 *! !" # # ' !# " # !' ( ! # " * +* # 3 !' !*! * !# ( # * ( ( ## # & # * * # #J * # ,#' ! ( # !# !# ! !" # * # #!. 6 !## # # # 5 # # " R ( * , # * ! !'! ! # #! ! # ( * # # * ## # !#!J *,# ! # # ## # ( * # < ' !**

# #

(

%

,

9(%,:

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

5) ! "!#! ! 1 * !#! # #,# -( # ( * 6 # : &!" # " 6 ( # 0 C . # H05C/ IH A0/ I ( * *! ! # ( ) # # !# !3 # ( * !4" !+* # ** # 3 * # 57 057J # * *,# * (( ## #J * ! * !. # ! ' !** #J ##!+! # * # # ! # 3 # * # # # # =' = 8 ! # * #9 ; *!(! ! !( * # " !** + # # * 57 # 3 * # ! + # !" ! # * ( #J !# 3 * * # ## # *# " * # ( # 7 # 3 J * # ! !## * 57 ##! . * ( R (!# 1 G ! !3 ( ; ! " ! # 3 ** ##- # # ! # " * !. # ! J 3 ! * !# * ! # ' !** # !''! !*

# # # %

"

!

"

!J * !. # ! ' !** # # ## !** ( " (( +*-( * ##!'! ! + ! ! * # # ! +* # * 3 1 ! # (+* !' ( ! # !" * #! ! ## #J !* # ##!+* + ! * # # # + +* # # #! ! # ( * # A J 3 * !. # ! # + # # # +# " ! # ( * !* #J # +# " ! # # . # ' ( # * ## # 3 ! '!!## #! ! ( ' ! ( ## #J 63 ** # " ** +# " ! # ( R ! !'! # ( #J * !. # ! (!##! ! !'! * ( ' ! ( #,# -( 1 ! +# " ! # # * !4 ! # R '!! (( * . ( # ' & 8 +G # ! !"! #9 3 ! # !# !3 # #!(!* ! # 5) 3 +# " ! # '!! " i

[

_D

]

T

x

x

x

X

=

1

,

2

,

,

# # 1 !( #! #J Y # (+ !+ # !# !3 # 5 # # # # * ( . ( # +# " ! # # * * # !# !3 # ( * '!!! # !" # .! # ! *!- # * # # ! # (+* # * ## #

{

C

k

K

}

C

=

k

,

=

1

'!!* . ( # +# " ! # # ! * # !#! # ' ! 1 ! ) # !## . !*!# ( # * +!!# # ( ) +G !' * !## ' ( #J !** # # * ?!. J # * # # " ! ## ! " ** +# " ! i

X

1 * ## * # !#! '' ! +# " !

X

i 1 * # * * ## # #

C

1

,

,

C

K ! !3 ! #

4 A+G !' !## # ? ( # ## ! " ** +# " ! 1 # * ## # ! # # * M # # * 6 !. # ! J * # (- # !# * " +# " ! J # 3 * # # ! J # * # ( # # !# !+* # !## # # # ! # ## # +! # !' ( ! # 6 ! # 64 ! * * !## ! !# * #,# -( ( ) !#! 3 ** # # * # !# !3 # 1 ! * !. # ! # * ## # " R ##!(!* # 6 !'' # ( # ' ! ( ## #J '!!## * # * # !#! & J * +G !' ( # !. # ! # '!!1 3 * ( ' ! ( # " ** +# " ! & # * * # #J * ! #,# -( !. # ! 1 ! * !## ' ( # # * !# # H&;F/ I • ; ! & Y !* # .! ! * # !' ( ! # ' !# * # !'' # #J * # )!# !3 # !#!3 * 6 ! # #J '! '!! * # # ! #,# -( !#! 3 * # * ## # 3 ! # * # !'' # # ' ! ( * # .! * ) # * ##!'! ! # (+* + +# " ! # N

X

X

X

1

,

2

,

3 !# . # * * ## # F! 3 * * ( ) * ##!'! ! !*!# * !## . J ) # # . * ( * ( * * • ; ! ! #,# -( ! 3 ! #!# 1 # ! -.* !#! 3 ! +*! # ' !- # * # !'' # * ## # -.* !#! ( '' " ** +# " ! 1 * # * ## # # • ; ! & 3 ! #!# 1 !( * ( * #,# -( '! # !#! " ** +# " ! '' + 6 * ! ! #,# -( * ! * # # ! # ' ( # * -.* !#! ; # ! # * # * # !( # # * # ( ) # !## ' ( #J # * + ) !6 * # # ! J * !4 ! * 3 *! # * 0 *) # ( J !* 6!# # -.* . * ) !#! * # # ! J ) !6 # ! # * # !## # ! ! 6!# # # *

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

$

&

!

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

# !# 3 ! # !' ( ! # # * # ' # ##!+* #J # !*!# # (( # # * F5 G ) !J * # # !# !3 # ! # !** # # !( 3 * O (!3 # #! ! # ( * # # # (!**! # # J # * ( J # * ! # ! )!(!3 H 0/ I & ' !J * #! # !!! !" # ** + ! * # ! # !*# * # (( # ) ) # ! !'!3 "!# 6 " * ( # !*# ( *! * # "!#! # ! # ( * 6 # ; # !!! !" # # * , - ./ " & " * #9 # " " H5 0I + ! ! * G # . J 1 ! ! . ! ( * ! !*# * .! !*#J # ) !3 # # "!#! ! 1 * !#! J (( ! J !. # ! '!. ! J " * # !'' # 3 ! # ) ) # 5 ! . ! ( * ! ( * ) !6 * (+! !# # ) !3 # * # * # ! #J # * * # !## # !# !+* # ## # 1 # "!# J '! 1 * # !' ( ! # # !" # * !# !#! # 6 )-# # ! 1 * # ! * # !** G 5 0

Mesures

TB3.2b TB3.2a TB3.4 TB3.7 TB5.4 TB3.1 TB5.1 TB5.2 TB5.4 Détection de défaillances Explication à l'opérateur Analyse du Modèle Composant défectueux Actions suggérées TB7.3 TB7.4 TB7.1

Mesures

TB3.2b TB3.2a TB3.4 TB3.7 TB3.2b TB3.2a TB3.4 TB3.7 TB5.4 TB3.1 TB5.4 TB3.1 TB5.1 TB5.2 TB5.4 TB5.2 TB5.4 Détection de défaillances Explication à l'opérateur Analyse du Modèle Composant défectueux Actions suggérées TB7.3 TB7.4 TB7.1 TB7.3 TB7.4 TB7.1 2 " F% # ! 3 *! !" # # ## # 8 !# #9 F% J+ C ! # 3 # ( ** # F% C ! * ( # F% C # ! 3 *! ' ( + # # * (( # !# !3 ( * !4" !+* 8 *,# # 5 ( # # 7 ! ! * #9 F 5 # ! ( -* ' ! * * *,# 3 *! !" # * F &!. # ! ' !** # 1 ! # # !( !# # 8+ # ( ** #9 F &!. # ! ' !** # . # ! * ( # . ) # # 6 F A !* * # # #!! # # F % *,# # ! '!+!*! F ! 1 * * # #! ! # ( * # 4 ; ! . ! * G 5 0

5) ! "!#! ! 1 * !#! # #,# -( # ( * 6 # ?!. $ # * # . * ! . ! ( * ( ! # !'' # ) !3 # ** 3 *!# # * G 5 0 & # # ) ( , J * # # * # # !*# ! # !*!# # (( # # * # !*# !. # ! * # # !# # # ! #(!# # 6 !*# # 1 * TB3.3 Décomposition des tendances TB3.6 Classification qualitative des états TB3.7 Commande statistique multi-variable ACP TB3.1 Génération d'épisodes Etat du Procédé Tendances TB3.2a enveloppes Bandes fenêtre temporelle temporelles fenêtre temporelle TB 7.1,3,4 Episodes m e s u re s 4 ' ! # # !*# 1 + # # )!# !3 # ; ) ! . ! # ( ) # 1 + # # )!# !3 # # # # * ?!.

%

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

;

C

7A;

; B

5

F

&

0

A&

& 5

? 5

A

5 (( # * " # ! (( J #,# -( # " !** ! R +* ( * 1 ( ( ; #,# -( # " !** # # . !# !*# !# # . !# '! ! #J !(! * # # ! J * # + # * O ! # 3 ! ( #J #[ # . !# ( !*# (!!(!# * # ! ! # ( # # ( )! #J "! * !! ' # * # . " #[ # # . !# =) ( !#=J !# * # !#3 # 63 *# # 6 # # * # # +G !' # " * # .! ( J 1 ! # )!# !3 # # # *!. * # * 6 * ! ! J # ! ( -* ( ( ## # ! !'! # #! ! # ( * # !## # # ,#' ! ( #J ! * ) ( ! # # !# !#! # 7* # !# ( J * + # ! !'! J * # <J * # ' !** # ## # # " !** J !(! * (+ ' ## # * ( #

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du Procédé Procédé Réel (prétraitement) Caractérisation du Procédé Modèle de Comportement Données Historiques Symptôme _{Identification} d'états Caractérisation du symptôme défaillance DIAGNOSTIC Lacune du Modèle de Comportement MISE À JOUR Modèle de Comportement EXPERT Données En Ligne Déviation? oui no DÉTECTION 4 .! * ! !'! ! # #! ! # * !

?!. !** # # ) ( . * * # .! 3 # # # ** # + # # * *,# !' ( ! # !# !+* # !## # # # ## #J 3 ! # ( 1 # ) # * # ( ) # 1 + # # )!# !3 # # .! #!# 6 # !'' # ( !# 4! # ; ) # *!. # * 3 ** # # )!# !3 # # *,# # ! # !# * ( ( #,# -( J 6!-( # * 3 ** * ( ( ## # + (( * # # *!. # !*!# # (! * ## # & # * # ! J # # # ! ! !** ) 3

%

< %

&

"

9

:

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` # J * !## #,( <( # # # ''!# ! * * "! ! +# " ; !# ! #,( <( # * # ## !

# 2

<

=

!# ! # #,( <( # # !## # # "! ! # ( ( # '' ) # *!. + # ''! * ! * #! ! ( * ' !# !# ! ! #! ! ' !** #! ! ( * ( !# " 7 !J !* # + ## ! !# * * # # ## ! # 1 * "! ! +# " 7 !#J * #! # *,# # # # # !" R ' !# 1 * 6 ** ( !- 3 !* !## ! * #!. !'! ! #,( <( 5 J !* # * !# !#! # ! # ' #J ( ( . ( !* . " * 6 * # ) ( # "!#! * ?!. J #,( <( # 1 ' !** ## # ! !" !. # ! + !. # ! J (( # * " # ( ! (( 8" ! _ 9J # " * !.! * ' !** J # 414 ! " * # # # * #! ! ' !** 7 '' !. # ! # !' ( ! # !## #

## # " R !*!# #J *# 3 * # LA7 HB ::IJ * # . ) # ' ! *# Z ( # # H AC I 2 * 3 # ! * , "! ! +# " J ' !** #! ! ( * " J ** ! R G # * ( -* ' ( !- 1 '' (!# 1 G * !4 ! & ' M J ( -* ( ( ## # # # !! !" (

# %!

&

!

"

&

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

#

0

!

9>

>:

# ) !3 # * # 8 . ( .* !# = #" :9 ## , " !! * # . * # * ( #J 3 ! !"

x

∈

∈

∈

∈

ℜ

ℜ

ℜ

ℜ

DJ # (+*

X

====

{{{{

x

₁

,...,

x

_N

}}}}

(+ * . # 8 * ## #9J # * * # ## (+* # +! * 6!(! H> ;/ I H] //I

5) ! ; # .! * # " !** 1 + # ( ) # * ##!'! ! % , !3 ( J * # '!!1 ! * " # * 8 9 . 8 * ## 9 5 # . # !" # !#' ! 6 !- # • 5) 3 . * ## # ) ( .- * # +G # (R( . * ## !" R #!(!* ! # 6 8* * # ) ##!+* 9 • 5) 3 . * ## ! R !# ! # # * # +G # 3 ! ! (R( . !" R !'' # # +G # 1 # . # 8* * # * !. ##!+* # # . #9 # !# !3 # # , #J 3 ! # # ) +! ** ( # 1 * " J !" R ) !#!# * ! ( # (!# # 1 G (R( ( # 3 # ' ! * !! * # # ( ) # . ( # + # # # * !(!# ! ! !" ' ! '( 8 . " !+!*! # * # * ## #9J ( + ! # * ## # ) ( .- # * # * # !# ! # ##!+* #

#

?70

*. !)( * ! * * # # ( ) # . ( # * ! # * / H052$ I 5 *. !)( *!# !! # ! 8= =9J # 414 ! 3 ) 3 +G # ##!. 3 1 # * * ## * # .! #!( * ! !" * ! . * # * ## # (+*

{{{{

x

x

N

}}}}

X

====

₁

,...,

* ( # # (+ / . # 8= * # #=9 '!6 # 1 * " 5) 3 * ( # "

x

∈

∈

∈

∈

ℜ

ℜ

ℜ

ℜ

D !! # ' ! ** ' M 3 * # * ( # 1 * ! ! . # * # * # # (+* +* # ##!+* J * # * # !# ! # # * ( # 1 # . # . ( # *!# 6 # + J !* ' '!! * # / # , # ) 3 . [ # ! J ) 3 * ( # ## ! . !* # * * # ) !#!J ) 3 . # !# #

v

_k * # * ( # 3 !* ! ## !# . # * ! # * # # 3 ! (!!(!# * # (( * !# # * # * ( # 3 !' ! . !J # (+ !# !3 # * # # ! *. !)( (( + * (!!(!# ! * '( , ==== ====

====

K k N n knA

D

J

1 1 2 8%9 AY

D

_knA2 '!! * ( # !# * +G

x

_n * ,

v

_k # # ( !3 '!! * ( !

(

)

(

n k

)

T k n A k n A kn

x

v

x

v

A

x

v

D

2

=

−

2

=

−

⋅

⋅

−

8 9 ' ( # . # # (! * ) !6 * ( !

A

# * 3 ! 8 9 ; ) !6 -# (( #

A

=

I

J 3 ! * !# *!! HF F/:I

(

) (

n k

)

T k n A kn

x

v

x

v

D

2

=

−

⋅

−

8 9 5 !# # * * # !*!# # * *. !)( # / * ** ! ! !! ), 4# )- # !( #! ; ) !6J

A

_J # ( ! !. * 3 ! !*!# * # " ! # # * # ! ! # # # * # # ! 5 ! ! * ( !. * . - # * ## # ), 4 **!# K * #J **-* # 6 6 # * # # ! ?! * ( J

A

R '!! (( * !" # * ( ! " ! * # (+*

₌

−1

M

A

(

)(

)

T N n n n

x

x

x

x

N

M

=

−

⋅

−

=

1

1

8$9 & # * 3 ! 8$9J

x

# 1 * " * ( , * # (+* # * ( # & # #J * ( !

A

! !* ( 0 ) * +!# # * # " ( J * # * ## # # # # # ), 4 **!# # *S ! ! # +! ! J '!! * # " # #

M

J (( * ( * ?!. 4 0 # # !# * . ( HF F/:I

5) ! ; # .! * # " !** 1 + # ( ) # * ##!'! ! % S*. !)( #!( *!'! # !4 ## # # ( * " , ; , / " <=/=> < 7 # # / " # ? -" #

x

_n " " # # #" @ 8 # "# #

v

_k -" " A ? @ (" -" -" , ' # " '

t

0R( # !* R ( 3 * *. !)( " . G #J !* " # ' ( * '!. ! !( * J # (!!( ( .* + * * '( * 3 ! 8%9 5 ! # 1 +*-( !(!# ! ( * !( *

#

%70

4

94%0:

; 6 #! ! * *. !)( / * # * *. !)( # . ." HF L: IJ Y * ! # (+* '* # ! ! # * '!!! # * ## # 5) 3 +G . 8 " *!! 9 ## ! 1 ) 3 * ## & ' ! (( * # /4( , #J * *. !)( !7 !*!# J ( !- ! !" J !-

J

_FCM (!!(!# ! # !# # ! 4 * ## # ( 6!(!# ! # !# # ! 4 * ## #J ( !# ( # . # # * ( #

(

)

( )

= =

µ

=

K k N n knA m kn FCM

X

U

V

D

J

1 1 2

,

,

8 9 AY •

X

# * ( ! # > * ( # D N d N N D n d n n D d

x

x

x

x

x

x

x

x

x

1 1 1 1 1 1 •

U

# * ( ! !! '* 8 !( #! /6>9 "

µ

_kn

∈

[ ]

0

,

1

3 ! '!! * ''! ! ) 3 * (

x

_n 1 * * ## 7%_J •

V

# * ( ! # , #

v

_k # # * ## #J •

m

∈

( )

1

,

∞

!! * . '* * !! 8# " * # . * ( '!6 1 # * # *! ! #9 !# 6 # # ! - (( (-!# #! ='* = * !! .( " ''! ! 7 # 3 J

* # ' !+* # !" 6 # J !* , " ( * # * ## # S*. !)( #!( *!'! # !4 ## # # ( ." , ; , / " # B

1

<

k

<

N

J # "

m

_J -"

A

# # #

U

( )0 8 " -"

l

=

1

,

2

,

< # * #

v

_k( )l

(((( ))))

(((( ))))

k

K

x

v

_N n m l kn N n n m l kn l k

====

≤≤≤≤

≤≤≤≤

==== −−−− ==== −−−−

1

,

1 ) 1 ( 1 ) 1 ( ) (

µ

µ

? # "# # "& ## 2 kn

D

N

n

K

k

v

x

A

v

x

D

_knA2

====

(

_n

−−−−

_k(l)

)

T

(

_n

−−−−

_k(l)

),

1

≤≤≤≤

≤≤≤≤

,

1

≤≤≤≤

≤≤≤≤

@ ( " # ( )l

U

((((

))))

1)

est

ce

appartenan

0,

est

distance

Sinon

D

D

N

n

K

k

pour

D

Si

l nk K k m hnA knA l kn knA

(

1

/

1

,

1

,

1

0

) ( 1 ) 1 /( 2 ) (

====

====

≤≤≤≤

≤≤≤≤

≤≤≤≤

≤≤≤≤

>>>>

==== −−−−

µ

µ

C" -" ' # ' # ( )l

U

, ( )l

−

( )l−1

<

ε

U

U

J B

ε

" + & * 6!# # 6 #! # * *. !)( !7 ) * 3 * *. !)( / * C # '# > ## * HC; /IJ 3 ! # ( # !# !" + # # * ( 0 ) * +!# 8 3 ! 8$99J # * ## # " # ' ( # . ( !3 # !'' # ; # " . # *. !)( # . ( 8= #" : # 3 !*# # # #!+* # 1 * # * ! * !! !!!* " J * !!!*!# ! # ' ! * ! ( J * #! # ' !#J # * # ! 3 # !! # (- 1 . ( +* 5 # #!+!*! 1 * !!!*!# ! "! !. a 3 * !# !+ ! # # ( . " ! # ) !3 # . ( # #! # (! * # ( ) # * ##!'! ! 4# "!# #J ** # !*!# !## ! ! # * ## # 3 ! !" R # ( !#J (+ # !'!3 * ## # ! R ) !#!1 * " J !( #!* # * ## # # # #!. !'! !" # J 3 ! J (R( J 1 # ( ) # - # "!# 5 ! R

5) ! ; # .! * # " !** 1 + # ( ) # * ##!'! ! % ! " ! !* # # G # ##!+* P * (+ . # 8 * ## #9 # # * # (+* #

#

0

!

6

* 0! )! # H0 5/ IJ 6 , # !'' # ( ) # # ! !'!# (( # # # !# !3 # * * ##!'! ! (! , # 6 *. !)( # !# : # -" : !*# # !" # # $ ( $ H? %$I) 6!-( , .* + # ) !3 # * ##!'! ! : : ' ! # !( ! * !# !+ ! G! # !# !3 # # ) 3 * ## 7 * ) # ?!# ) J * # (+* !## . ( > * ( # #

q

* ## # '!!# 8 #9 # # ! # '!! !+ # , 3 ! !' ) 3 +G * # (+* !## . # ! " !+ #

x

=

(

x

1

,

x

2

,

,

x

_D

)

5 # # ! # !"!# # (+* ), * #J ) '!! (+! !# *! ! # !+ # ), * !"!# 6 * ## # # ' M 1 +!## * *!. G!. * # # # * ## # ! ! * ), * # (! * ' ( # . # # * ( # 5 ) 3 ! # # #!! # + +!*!# # * , 6 ' M # *!# * * ##!'! ! !*!# * # • ; ' M # ( 6!(!# * # ! * # * ## # * !- # ; ), * # * # # ! 4 !( #! * # ) !#! # (! 6 ##!+* * # * ## # '!!# # * ( # # * ## # # * * * ), * Y!*# # #! • ; ##!+!*! # ' ! * * ##!'! ! 1 * ! # " " & '# !J # # 3 * # !+ # # * ( # * ## # ! # # !" ! !# !+ ! + +!*! J " ' ! + +!*! 8' 9

f

_i H0 5/ I ; " * +G J " !+ #

x

_J # * # '' 1 * * ## * 3 ** * '

f

i

( )

x

# ( 6!( * 5 # ) !3 # * ##!'! ! ' * ), )-# 3 * " # !# !3 # # +G # + ! 1 * ! !# !+ ! & ' !J # ( ) # # * # ##! -" H0 %IH5 %I ; # #!! -# ' 3 # 3 * # !# !+ ! # # , " " # J " # ( , # !'' # ( !# " * (R( ( ! " ! ?!. % !** # * # ?!#) *!3 # 1 * + # # # !!# !# !+* # # H;5 /:I * , !# " ! # !!# # J B #! * B!.!! * , ( # # ) 3 " ! # " # !# 6 # 3 !+ # ' ! * !! # !# " ! # * * . * * . * ) 3 '* !#!J ' ! * !'' * # B #! * * # B!.!! J * # ), * # # !# !*!# * -.* # !" H0 5/ I

SI Largeur de pétale < 3.272 – 0.325*Longueur de pétale, ALORS Versicolor

SI Largeur de pétale > 3.272 – 0.325*Longueur de pétale, ALORS Virginica

4 # 5* ##!'! ! & # !# H0 5/ I # ) !3 # # !# !3 # =( #= # #! # (( # # * ##!'! ! ( !3 # 3 ! " R !*!# # # # ), )-# # # * 6!# * ! + +!*! ( ) # * ( H&;& I # # ) !3 # ! . * # " * +G

x

′′′′

J !* # .! (! * * ## ) # % * # ) # ! !"! #

x

′′′′

(! # * # +G # * # (+* !## . # " # * # * ## * " * +G # * * ## * * # ' 3 (! ** # # # " !#!# ; !''! * ) !3 # " ( *!# ! ! # +# " ! # 7 # # ( * !4" !+* #J * # " !+* # # ( # # # * !'' # ) ** #J ( *!# ! # "- ## ! '! ( * # ! !"! # 7 # # (+* # # !( # (+ J ) !3 " ! O # ( # 8 %D<9 !#3 # * # +# " ! # * # (+* # # !## . !" R .!# # 6 (! # 1 ) 3 " ** * ##!'! ! +G

# # (

# # # !*# !## # -# # * * ##!'! ! * ! ! H0 5/ I 5 3 !* # !' # * ' ! 3 !*# " R # # (( # + # # -.* # " J !# ( J R 6 !( # ' M ! +* & # # *! ! # Y * 6 *! ! # # # # !# # !#! # !* J * # 6 # + # ! !*# 3 ! ( P " *! * # !## # " # !## # # #J # * 6

5) ! ; # .! * # " !** 1 + # ( ) # * ##!'! ! %$ !. # ! * 6!# " ! *. !)( # * # ! # + # !#! 3 ! '' * 3 *! ! ! # ) ! # + # !#! # # * ##!'! # " # + # 8" ! ?!. 9 *# *!# ) ) : $ : 8 ) + #9 5) 3 U # !#! J # J 1 '' # !+ # ! !"! # U !!!* #S ** & 6 8 * #9 + ) # " R !## # U # * #!* !#! 1 # , +! ! # U # ! ( !! # # # E" # U # (! 6 # (( "## J S# *1 3 * !#! # !# '' ! !"! 1 * ## 6!# # !! # ! ! * #J * 6 ! # !## # 1 ! * # ! + # !#! J # * # # !" # • * # * ## # 63 ** # * # ! !"! # # ##!. # !" R +*!# 1 * " J • 3 ! # ''!# 6 ( * # 8! !"! #9 # !'# # * ## # # ## ! J • ) 3 U !#! J * !+ ! !R ) !#!

A

B

B

C

K = y

K = x

K = x

K = x

K = y

A = rouge A = bleu B < 4.5 B 4.5 B 8.1 B < 8.1 C = vrai C = faux nœud racine nœud décision nœud feuille

A

B

B

C

K = y

K = x

K = x

K = x

K = y

A = rouge A = bleu B < 4.5 B 4.5 B 8.1 B < 8.1 C = vrai C = faux nœud racine nœud décision nœud feuille 4 $ 6 ( * + !#! *. !)( &% 8 # # ## 5 9 ] 2 !* H2; :$I * *. !)( 5 87# 8 . 9 H&;& I # * # *. !)( # * # * # # + # !#! !- " * ! # * *. !)( &% # * ) !6 !+ 1 6 (! 1 ) 3 !#! + # ) !#!J # * # # ! J * !+ 3 ! # * (! 6 * # ! !"! # * # (+* !## . 7 ) !#! 3 * !+ # * * # !J # 414 ! * ! " * !# !+ ! * ## * * # 4) ( .- H0 / IJ * *. !)( ( * ! * J !## * ) ! * !' ( ! ! !# * J * ) ( . ! J ** ! ! !"! #

( )

=

−

b bk k b bk

n

n

n

n

A

Entropie

log

2 8:9

Entropie

n

n

Moyenne

Entropie

b N b

×

=

8/9 AY •

n

b # * (+ ! !"! # # * + ) ' !+ * # # ! J •

n

bk # * (+ ! !"! # # * + ) ' !+ * * ## %) •

n

N # * (+ * ! !"! # # # * # + ) # 1 # !" # * # !" + J !* ' " * ' M * !+ !# !+ * # ! !"! # # * # * ## # # * ) 3 + ) 8 3 ! 8:99 # ! J !* ' * * * ! ( , 8 3 ! 8/99 ) 3 !+ ) !#! * ! * 3 * * ! # ( ! [!* # * (! !+ 1 R # # * ! " * !+ * !! # ! !"! # # ) 3 U J !*!# 3 * # ! !"! # ## !# U !#!J * # !+ # 3 ! G1 # # # # ! * #J ' M 1 3 ) 3 !+ # ! # ( !# ' !# # # ) (!# ##!+* # 5 ! # ' !G#3 1 3 • ) 3 !+ ! G1 ! * #J 3 • * # ! !"! # *!# 1 U ' !** ! # * (R( * ## ##!. 8! * ! # E 9 * , # ! ! * # # 1 * ##!'! * # + # !#! " ( ! * # " !+* # ! # 8 !# !# #9 #,(+ *!3 # ; " . # + # !#! # * ! 1 . # -.* # ( ) #!+* #J *!# * * ##!'! ! # # 6!. + * * *# ' !## ! ! ! * ! # * # !+ # * # * # # !'# * * ##!'! ! * "!#! ; ! " ! # + # !#! # 3 * * 6 6 (! # * ( ) ( 8 !+ 9 1 * ' !# & !** #J !*# " R !' ( !3 ( O 6 # * # ! J * !## (+! !

# $ 8

"

# " 981(: # ! ) !3 4 *! ! ( * 6 + # # * ( -* S ) ( ! * #S.! S # (+* S ! # #!( * #J * # \ # ^J ' ( ! # ** # ' !J * # "!# 1 ( *!# * # ! # S !## . " ) ( ! # (! # " 6 # * # " * # 0 5 ** ) 7! # / %J 3 !J # + # # # ' ( # +!* .!3 #J # ( -* +! !

5) ! ; # .! * # " !** 1 + # ( ) # * ##!'! ! %: Y ) 3 ' ! # !* / /J ++ # ' ( * ! ( !#( S !## . J # # * ' ( S -.* ( !'! ! # # 6! # #, !3 # 5 ( !#( # " * + # # *. !)( # # (!- )! * J * J P / :J . Q 6 " 6 # +* H7 /:I ; # ( # , !3 ( S ) S J * #! # ) # ! ( !! # ) # ! & # * ' ! ( J ) 3 U # 1 S # # S ) # !" # !# #, !3 # +* # ?!. ( * # ) ( . * 5) 3 U * * * # (( # # # 86 JNJ6 9J # * # !# #, !3 # 8b!JNJb!9 # #[ " * # * " "

u

_i 5 # * # * # #(!# 1 ' ! !" !

f

8" ! ?!. $ * # ! # ' ! # !" ! * # * # !*!# #9 # !

y

_i # * !" ! ( -* . * # # =

=

N n n in i

w

x

u

1 8 9

( )

i i

f

u

y

=

8 9 i

y

f

x

_N

x

_n

x

₁ w_i1 w_in w_iN i

u

f

y

_i

x

_N

x

_n

x

₁ w_i1 w_in w_iN i

u

4 ) ( . * 4 ; ? ! # !" ! * # * # !*!# # 8 9 ' ! 1 # !*J 8+9 ' ! *! ! J 8 9 ' ! #!.( K J 8 9 ' ! . ##!

! ! ! * # # * ! !## . ' !J !## . R #! (( * (!# 1 G # !# # 6! # # ! # * 6!# !'' # ) !3 # !## . J * * + # ! 3 ! #! +* 6 ( * # + ( # * * ; # ) !3 # # * [ ! ! * # # ( !# * # * 3 !* * * J ' ! # # ' !#J * # # ! & ' M J * # " ( !'! # # !# G#3 1 3 * # * # ! * * # ) ##!+* * # ! J # 1 *. !)( 8?!. 9 # * * # * ! (! * # ) !3 # !## . # "!# HF / I *. !)( ## , ( *! * ' ( !# * !'' * # * 8

y

_i9 + * U * # ! 8

d

_i9J G# * # !# ) !3 . ! 5 !'' # ( # * 3 !3

(

−

)

=

2

2

1

i i

d

y

E

8 9 entrée 1 ₂ sortie attendue 3 réglage poids erreur (attendue-réelle) sortie réelle 4 ' # 6 " !## . 4 . ! !## . 4 . ! " !** * ' M # !" * # !# in

w

# !!!*!# # * ! ( 5) 3 ' !# 3 6 ( * # # J * !" ! ) 3 U # * * -# 3 * # * * # ! # ! * * J *

δ

_ip ) 3 U # * * ( * # J # 414 ! * ) # ! " # * ) 5 # * ! * ' !

E

8 3 ! 8 99 * !" * ' ! !" !

f

7 # 3 J * # ( # ) . ( * # ! " 3 ) . ( # " * # # !# # # " !## . # "!# * # * # !*!# # # * J * ( * !4 ) 87059 H / I * # # 6 1 + # !* 8 F?9 HA /$I # F? ( *!#