Modélisation, identification et simulation de la densification par diffusion solide des alliages métalliques et applications au frittage de poudres

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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01492144 Submitted on 18 Mar 2017

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Modélisation, identification et simulation de la

densification par diffusion solide des alliages métalliques

et applications au frittage de poudres

Jean-Claude Gelin, Jiupeng Song, Thierry Barriere, Baoshung Liu

To cite this version:

Jean-Claude Gelin, Jiupeng Song, Thierry Barriere, Baoshung Liu. Modélisation, identification et simulation de la densification par diffusion solide des alliages métalliques et applications au frittage de poudres. 8e Colloque national en calcul des structures, CSMA, May 2007, Giens, France. �hal-01492144�

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0RGpOLVDWLRQLGHQWLILFDWLRQHWVLPXODWLRQGH

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* Institut Femto-ST/LMA, ENSMM

26 Rue de l’Epitaphe, 25030, Besançon, France

{jean-claude.gelin, jiupeng.song, thierry.barriere}@ens2m.fr

** Department of Applied Mechanics, Southwest Jiaotong University 610031, Chengdu, Sichuan, P. R . China



RÉSUMÉ. Un modèle de comportement de type viscoplastique est formulé pour représenter la densification par diffusion à l’état solide de poudres métalliques ou céramiques. Le modèle est ensuite implémenté dans un logiciel de simulation par élément finis, et ces paramètres de modèle sont identifiés par comparaison entre résultats expérimentaux et résultats de simulation obtenus sur des éprouvettes types des densification. Le modèle physique ainsi identifié, ainsi que la procédure de simulation par élément finis sont ensuite utilisés dans le cadre de simulation 3D de composants obtenus par moulage par injection de poudres en prenant en compte la gravité, le frottement, ainsi que la distribution initiale hétérogènes des poudres. Les résultats de simulation obtenus corroborent les résultats expérimentaux, validant ainsi que le modèle physique et la procédure de simulation.

ABSTRACT.A viscoplastic material model is firstly formulated for accounting the solid state sintering of metallic or ceramic powders. Then the proposed model is implemented into a commercial FE simulation code, then material and physical parameters are identified by comparison between experimental results and numerical ones, for different sintering experiments. The resulting identified model and the associated finite element procedure are then used for the simulation of 3D complex shapes, resulting from powder injection moulding process. The results obtained from 3D FE simulations accounting the effects of gravity, friction and initial heterogeneous powder volume fraction are in good agreement with the experimental ones, proving the validity of the proposed model and identification strategy. MOTS-CLÉS: Moulage par injection métallique, densification, modélisation, identification. KEYWORDS: metal injection moulding, sintering, modeling, identification.

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0RGqOHGHGHQVLILFDWLRQ

Loi de comportement pour la densification

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PRGXOH GH YLVFRVLWp DVVRFLp j OD FRPSUHVVLELOLWp

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7LWUHFRXUDQWGHO¶DUWLFOH

 Modules de viscosité de cisaillement et de compressibilité

/¶DQDORJLH pODVWLFLWp YLVFRVLWp HVW XWLOLVpH SRXU GpWHUPLQHU OHV PRGXOHV GH YLVFRVLWp GHV PDWpULDX[ GHQVLILpV %RUGLD  /HV PRGXOHV GH YLVFRVLWp GH FLVDLOOHPHQWHWGHFRPSUHVVLELOLWpV¶pFULYHQWVRXVOHVIRUPHVVXLYDQWHV  ρ ρ ν ν η ν η                _YS S _YS YS S − ≈ − = + = ] _K ] G  >@

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6HORQ O¶H[SUHVVLRQ SURSRVpH SDU 2OHYNV\ 2OHYVN\  OD FRQWUDLQWH GH GHQVLILFDWLRQ HVW SURSRUWLRQQHOOH DX FDUUp GH OD GHQVLWp HW LQYHUVHPHQW SURSRUWLRQQHOOHDXUD\RQPR\HQGHVSDUWLFXOHVHWV¶H[SULPHVRXVODIRUPH  r C  V

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3RXU OHV PDWpULDX[ SRUHX[ OHV H[SUHVVLRQV VXLYDQWHV RQW pWp SURSRVpHV SRXU HVWLPHU OD FRQWUDLQWH pODVWLTXH_{σ HW OD FRQWUDLQWH j UXSWXUH\ σ876}SHQGDQW HW DSUqV O¶pWDSHGHGHQVLILFDWLRQ6XUL

5HYXH9ROXPH;±Qƒ[DQQpH  θ α θ σ σ θ σ σ        F V  876 876 F  \ \ − + − = − = K K  >@ R  \ σ HW  876

σ VRQW UHVSHFWLYHPHQW OD FRQWUDLQWH pODVWLTXH HW OD FRQWUDLQWH j OD UXSWXUHGHO¶DOOLDJHGHUpIpUHQFHGHQVH_{θ = −ρ}HVWOHIDFWHXUGHSRURVLWpKFHVWOH

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H[SOLFLWpHGDQV6XULHWDO6XUL

,GHQWLILFDWLRQGHVSDUDPqWUHVGXPRGqOH

'HV WHVWV GH IOXDJH DYHF GHV FRPSRVDQWV GH W\SH pSURXYHWWH GH IOH[LRQ VRQW UpDOLVpV GDQV XQ IRXU GH GHQVLILFDWLRQ VRXV YLGH ,OV VHUYHQW j LGHQWLILHU OHV SDUDPqWUHVGHYLVFRVLWpD[LDOHSRXUGpWHUPLQHUODFRQVWDQWHA kȍDE*HOLQ

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7DEOHDXParamètres identifiés pour la nuance de 316L à déliantage thermique

,QWHUYDOOHGHGHQVLWppWDSHGHGHQVLILFDWLRQ A 3DVP_{. C 1P}

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 )LJXUH  Viscosité axiale et retrait identifiés obtenues entre le modèle et les

7LWUHFRXUDQWGHO¶DUWLFOH

6LPXODWLRQQXPpULTXH

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jO¶pWDWVROLGHHQFRQVLGpUDQWXQFRXSODJHWKHUPRPpFDQLTXH/HPRGqOHSUpVHQWpDX SDUDJUDSKHHVWLPSOpPHQWpGDQVODVXEURXWLQHXWLOLVDWHXU80$7/HVSDUDPqWUHV LGHQWLILpV VRQW XWLOLVpV GDQV OHV VLPXODWLRQV QXPpULTXHV /D JUDYLWp OD IUDFWLRQ YROXPLTXHGHSRXGUHVHWOHIURWWHPHQWDYHFOHVXSSRUWVRQWSULVHQFRPSWHGDQVOD VLPXODWLRQ QXPpULTXH /D GLVWULEXWLRQ KpWpURJqQH GH OD GHQVLWp LQLWLDOH GH SRXGUHV HVWLVVXHGXUpVXOWDWGRQQpSDUODVLPXODWLRQpOpPHQWVILQLVGHUHPSOLVVDJHXWLOLVDQW XQH PRGpOLVDWLRQ ELSKDVLTXH HW OH FRGH )HDSLP‹  %DUULHUH   /¶H[HPSOH FRQFHQWUHXQYRODQWSRVVpGDQWXQHJUDQGHVXUIDFHGLDPqWUHH[WpULHXUGHSOXVGH PPSRXUOHSURFpGp0,0/DGHQVLWpLQLWLDOHREWHQXHDSUqVVLPXODWLRQGHODSKDVH G¶LQMHFWLRQHWODGHQVLWpILQDOHREWHQXHSDUVLPXODWLRQHQXWLOLVDQWOHPRGqOHH[SRVp SUpFpGHPPHQWVRQWGRQQpHV)LJXUH

 )LJXUHEvolution de la densité relative du composant obtenue par simulation: (a)

avant la densification, (b) après la densification.



/HV WHVWV GH WUDFWLRQ VRQW HIIHFWXpV j GLIIpUHQWHV WHPSpUDWXUHV SRXU HVWLPHU OHV SURSULpWpVPpFDQLTXHV *HOLQ  /D FRQWUDLQWH REWHQXH DX FRXUV GH O¶HVVDL GH WUDFWLRQHVWFRPSDUpHjFHOOHREWHQXHQXPpULTXHPHQW)LJXUH



)LJXUH  Comparaison entre simulations et expérimentation pour la contrainte

élastique limite et la contrainte à rupture par à différentes températures de densification.

5HYXH9ROXPH;±Qƒ[DQQpH

&RQFOXVLRQV

8QPRGqOHSKpQRPpQRORJLTXHEDVpVXUXQHORLGHFRPSRUWHPHQWYLVFRSODVWLTXH HVW XWLOLVp SRXU UHSUpVHQWHU GHQVLILFDWLRQ SDU GLIIXVLRQ j O¶pWDW VROLGH GHV SRXGUHV PpWDOOLTXHVHVWSUpVHQWp/HPRGqOHDpWpLPSOpPHQWpGDQVXQORJLFLHOGHVLPXODWLRQ SDU pOpPHQWV ILQLV DILQ GH SHUPHWWUH O¶LGHQWLILFDWLRQ SDUDPpWULTXH GX PRGqOH SDU FRPSDUDLVRQFDOFXO/HVGLIIpUHQWVSDUDPqWUHVPDWpULDX[XWLOLVpVRQWpWpLGHQWLILpVDX FRXUV G¶HVVDLV GH GLODWRPpWULH HW GH IOXDJH /HV VLPXODWLRQV UpDOLVpHV DYHF OHV SDUDPqWUHV DLQVL LGHQWLILpV FRPSWH G¶XQ FRXSODJH WKHUPLTXH GH OD JUDYLWp GX IURWWHPHQWDYHFOHVXSSRUW/HVJUDGLHQWVGHGHQVLWpLVVXVGHVpWDSHVGHPpODQJHDJH RXGHPRXODJHSDULQMHFWLRQRQWpWpSULVHQ FRPSWHGDQV OD VLPXODWLRQ QXPpULTXH /¶pYROXWLRQGHVUHWUDLWVDQLVRWURSHVGHODGHQVLWpILQDOHHWGHVFRQWUDLQWHVpODVWLTXHV RQWpWpVLPXOpVHWjODUXSWXUHGHFRPSRVDQWVDXFRXUVGHO¶pWDSHGHGHQVLILFDWLRQD pWp UpDOLVpH SRXU XQ FRPSRVDQW GH W\SH YRODQW HW pSURXYHWWH GH WUDFWLRQ /HV VLPXODWLRQV QXPpULTXHV VRQW HQ ERQ DFFRUG DYHF OHV UpVXOWDWV H[SpULPHQWDX[ SURXYDQWDLQVLODSDWLHQFHGXPRGqOHSK\VLTXHGHQVLILFDWLRQHWGHODO¶LGHQWLILFDWLRQ SDUDPpWULTXHDVVRFLp

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*HUPDQ50 Sintering theory and practices,



1HZ<RUN-RKQ:LOH\

*HUPDQ50%RVH$Injection moulding of metal and ceramics

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2OHYVN\($©7KHRU\RIVLQWHULQJIURPGLVFUHWHWRFRQWLQXXPªMat. Sci. Eng. RYRO

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