Une modélisation de données spatio-temporelles par modèles AR spatiaux

Texte intégral

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(25) BSI D AH pLU@\G PQL D.6 PQpL GJACoS@ ` K-o 3D G.o 3 G λ(X∈ Sh) , ∞] n AH@\G D o 43 A F o$@ F P 6 B 6 R_G 6E3D46 R_o 6_ RwA 6 @$G F Φ = (φ ) O o D.4 o$@@I N L D P~} o D4D.6 P 6_^ AQR_oSW D L NO A s\36 6 G F oSP 3 G.AHo$@ n PHo D.F.s\3 } 6 PCP 66_^ A F G 6Sn46]F I s\3 LUGJACoS@ F46,03 P 6 ÉLUPC 6wD]n E(Y X ) = 0 ∀j ∈ Sh , λ] o X 2. t t∈Zd. j j∈Sh0,p]. t t∈Zd. t. j t−j. j∈S[ ,∞]. j. j1 1. 1. jd d. d. d. 1. j∈Sh ,p]. d. d. d. j. j. d. (ν) λ. (ν) λ. 2 λ. 2. t t∈Zd. λ. λ,i i∈Sh ,λ]. λ,t. t−j. Yλ,t = Xt −. φλ,i Xt−i .. N L D P~} o D4D.6 P 6_^ ACRwoSW D L NO A s$356Sn P 6EF I s\3 LUGJACoS@ F ; @ o D4 oS@@pLU@\GTP 6]F G 6wD.qd6EFy46 F6"D I FJ3qd6 @\G N L D P} I s\3 LG.AHo$@ Shq LU, Gλ]D ACRwA 6 PHP 6"F3 ACBLU@\G 6 K Γ Φ =γ L B 6 R N o 35D GJo 3pF i, j ∈ Sh , λ] n λ. 6G. i∈Sh O ,λ]. λ. λ. Γλ (j, i) = γ(j − i) γλ (j) = γ(j). .

(26) A 6 @ s\36 P 6EF R_o 6_ R_A 6 @\G F46 PQL q LUG D ACR 6 6 G 43 B 6 RG 6E3D @ 64 I Np6 @ 46 @$G N L F 6_^N PCAQR_AHG 6wqd6 @$G 46 P~} AC@ 4 AQR 6 λ n @o 35F L BSo$@ F ΓR O oSA F A 46EF @oUGLGJACoSγ@ F"4 I Nv6 @ 4 LU@\G 6]FT46 λ N o 3D W$L D.46EDT6 @ q I q oSA DJ6zs\36 P 6EF{q LG D AQR 6EF{6 GyP 6]F B 6 R_G 6w35D.FyF o$@\G{AC@ 46_^ I FN L D P 6EF IwPCI qd6 @$G FM46 Sh , λ] ©

(27) §w£¤«¶J±w®5§ Y¾ S¾? @hR O L qdNd2 <T REL 35F LUPB$I D A 6 P 6]F I s\3 LUGJACoS@ F46M03 P 6 ÉLUPC 6wD N o 3D λ = p 6 G Φ 6EF GMIwW\LUPL 3 B 6 pR_ G 6E3D 46EF Rwo 6w R_A 6 @\G F L 3 GJo D IEW D.6EF.F AH F (φ ) O > } L 3 G D.6

(28) N L D G n P 6 R O L qdN (X ) IwG.LS@$G 3 @R O L qdNh2 < RwL 35F LSP n$N L D L N5N PHAQRwLUGJACoS@ 43 86Eqdqy6 P 46 PQL FJ6 RG.AHo$@ F3 AHBLU@\G 6Sn ACPvBSI D AH 6MN o 3D G.o 3 G λ p P~} I s\3 LUGJACoS@ FJ3 AHBLS@$G &6 K [ E(Y X ) = σ s\36 P~} oS@ Nv6w3 G D IwI]R D A D.6,F o 35F PCL{Èo DJqd6 b σ = γ ( ) − Φ γ o V 4 I F AHW$@ 6 P 6 B 6 RG 6w3D PCAHW$@ 6 L F.F oRwAHI | GJo 3 G B 6 RG 6E3D R_o$PHo$@@ 6 V ; @ 5@ nN o 3D,3 @ 6 oS FJ6wD BLG.AHo$@ , t ∈ S[ , ]} 43 R O L qdNn @o 3pF RwoS@ F A 4 I D oS@ F P} 6]F G.A q LG 6w3D Φˆ 46 Φ F oSP 3 GJACoS@ n PC{X o DF.s$3 } 6 PHP 66w^ A F G 6$n546 P~} I s\3 LUGJACoS@ q LG D AQR_A 6 PCP 6 Z ˆ Φ ˆ = γˆ Γ L B 6 R N o 35D GJo 3pF i, j ∈ Sh0, λ] n λ. λ. λ. j j∈Sh ,p]. t t∈Zd. λ,t. 2. 2. t. T λ λ. λ. T. t. λ. λ. λ. λ. λ. X. ˆ λ (j, i) = 1 Γ Nd. Xt−i Xt−j. . t∈S[ , ] t−λ∈S[ , ]. 6G γˆλ (j) =. X. 1 Nd. Xt Xt−j .. . t∈S[ , ] t−λ∈S[ , ]. n P~} 6EF GJA q LG 6E3D 46]F R_o 6_ R_A 6 @\G F L 3 GJo D IEW D.6EF ©

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(31) V F G O56 A q BSoSA D"Ü [ ÝnÜ bUÝ 57 P 4 AH uEDJ6T46 P~} 6EF GJA q LG 6E3D

(32) 46,03 P 6 ÉLUPC 6ED

(33) s\3 A ND I FJ6 @\G 6,6 @ 4 A qd6 @ F ACoS@ 46E3^3 @rACLSA F PCo DF46 P~} I_G 3546T46 PQLy@o D.q LUPCAG.I,L F X qdN G.oUGJA s\36 BSo$A D"Ü P Ý 7 @\G D o 43 A F o$@ F&6 @ 5@ N o 3D GJo 3 G λ p n P} 6EF GJA q LUG 6E3D σˆ 46 PQLBL D AQLU@5R 6 σ 43 D.3 AG K ˆ γˆ σ ˆ = γˆ ( ) − Φ p. 2 λ. 2. o. γˆλ ( ) =. 2. T λ λ. λ. X. 1 Nd. . Xt2 .. t∈S[ , ] t−λ∈S[ , ]. ; 43(B<1+3 143;=8F ; 14D<793 >

(34) 6 PCL q x qy6aq LS@A uwD.6as\36tV F G O6 A q 4 LS@ FtÜ bÝn @o 35FFJ3NN o F oS@ Fh4 LU@ F R 6 GG 6 FJ6 RG.AHo$@ s$356 P 6 D.3 AG ( ) 6]F G 3 @ 6{4 AÑI D.6 @5R 646Tq L D G.AH@W\LUP 6EF s\3 L 4D LU@\G.LSP 6]FMF3D K-o 3D R 6 PCL n AH@\G D o 43 A F o$@ FN o 3D GJo 3 G n PCL P} 6]FN L$R 6y46dND o$5LU5AHPCAG.I F 5PHG D LG.AHo$@z@pLG 35DJ6 PHP 6 {F , t(Ω,∈ ZF,}P)L FJF oR_ACITL 3 R O L qyN ( ) ; @ 4 } L 3 G DJ6]tF ∈G 6EZDJqd6]Fwn N o 3D G.o 3 G t ∈ Z n

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(46) RwL 3pF LSP nYN o 3D G.o 3 G X. φj Xt−j )) =. j∈Sh O ,p]. n. i ∈ Sh , λ]. ψk E(t t−i−k ).. k∈S[ O ,∞]. Ç D]n P} O X N oUG OuEFJ6"46"4 AÑI D.6 @pR 6"46,q L D GJAC@W$LSP 6]F A qdN PCA s\36Ts\36,N o 3D GJo 3 G 6 GMG.o 3 G k ∈ S[ , ∞] n E( ) = 0 KL DMFJ3 AHG 6Sn5N o 3D GJo 3 G i ∈ Sh , λ] in ∈ Sh , λ] t t−i−k. E(Xt−i (Xt −. X. φj Xt−j )) = 0.. . j∈Sh O ,p]. n PQL 4 I q oS@ F G D LG.AHo$@ ND I_ ©

(47) §w£¤«¶J±w®5§ Y¾ S¾ > } L ND.uEF P} 3 @ACRwAG.I 46 PCL ND o 6 RGJACoS@ R_I 46 @\G 6Nv6wD.qd6 G 4 } 6 @ 4 I 43 A DJ6 PCo DFJs\36 λ p s$356N Po 35D JG Xo 3 G j ∈ Sh , p] n . Hλ,t. 6 G s\36,N o 3D G.o 3 G. t. φλ,j = φj. n φ = 0. g5ÂYk

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(50) &('*)!&+

(51) KL. N →∞. X. 1 N d/2. ˆ λ (Φ ˆ λ − Φλ ) N d/2 Γ. 6]F G. Xt−j t .. . t∈S[ , ]. 86"N5D oR_I 4 I 46 : D L qduwD Åo$P 4 R_oS@ 43 AHGLUPCo DFM| I_G 3p4 A 6ED

(52) N o 3D GJo 3 G 6 L q ACPHP 646"D I 6 P F n PQL¤R_oS@YB 6wD W 6 @pR 6

(53) 6 @PCoSA 46EFMF G.LUGJA F G.A s\36]F (r ) O t−λ∈S[ , ]. u u∈Sh ,λ]. X. X. t∈S[ , ]. u∈Shλ]. 1 N d/2. t−λ∈S[ , . ru Xt−u t .. N L DMF oS@ 6_^ND.6EF.F ACoS@ 3 @AHPQLG.I_ ; @ p@ n6 @ D.6wqdN PQL wLS@\G 4 LS@ F P 6 G 6wD.qy6,ND IERwI 46 @\G D LUP 6 P n L 3^h6 6 G FM46 po D.4FND.uEFEn oS@ 6EF G LUPCo DF&D XL qd6 @5I N o 3D G.o 3 G K ∈ N W D LU@ 4n | P~} I_G 3546T46 PQLdR_o$@\B 6wD W 6 @5R 66 @PHo$A 46 G 6EDJqd6]FM46 PCLyÈo DJqd6 X X X 1 r φ . N ]. . t−u. d. d/2. t−λ∈S[ , . u. u∈Sh O ,λ]. t∈S[ , ]. u t−u−v t. v∈S[ O , ]. 86 G 6EDJqd6 6]F G¤A 46 @\G.A s\36 L 3 G 6EDJqd6 5C` Z RwoS@ F A 4 I D I 4 LS@ FÜ b Ý 6 G¤BSI D AH 6z4 oS@5R P 6EFq x qd6EFND o N5D ACI_G.I F46,q L D G.AH@5W$LUP 6FJN LUGJAQLUP 6 s\3 A Nv6wD.qd6 GG 6 @\G nN L D L NN PHAQRwLUGJACoS@ 43 86Eqdqy6Lp p46¤Ü bÝn54 } 6 @zo$G 6 @A D PCLy@o DJq LUPCAHGJI"L F X qyN GJoUG.A s\36$ ]. b.

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(56) 4 } 3 @ ND oYR 6EF.F3pF02 < G 6wqdN oU D.6 P 8 L < 6wq L Ds\36 P [ n R_o q AC@I 6 L 3TVO IEo D.uwqd6 P bnENp6EDJqd6 G 6 @ N L D GJAQR 3 PCA 6wD4 } oSG 6 @5A D N o 3D λ p 6 G λ 6= p s$356 . ,.-. 79>.5 +BED<791. . p. p. 2. 2 p. λ. L. N d/2 φˆλ,λ −−−−→ N (0, σ 2 wλ ). o w 6EF G"P 6 G 6EDJqd6d4 } AH@ 4 ACR 6 (λ, λ) 46 PQL q LUG D ACR 6 Γ AP} o$@Å@oSG 6 wˆ P 6 G 6wD.qy6 4 } AH@ 4 ACR 6 (λ, λ) 46 PQL q LUG D ACR 6 Γˆ n PCLzR_o$@ F A F G.LU@pR 6{46EF R_oBL D AQLU@5R 6EF

(57) 6wqdN A D A s\36EF6 G P 6,VO Iwo D.uwqd6 P nNv6wD.qd6 GJG 6 @\G 4 } 6 @ 4 I 43 A DJ6"s\36,N o 3D λ p 6 G λ 6= p n ` φˆ √ N −−−−→ N (0, 1). σ ˆ w ˆ : 6 GJG 6r46ED @A uwD.6zND o ND AHIwGJI Np6EDJqd6 G 46 RwoS@ F G D.3 A DJ6z3 @G 6]F G F G.LUGJA F G.A s\36N o 3D G 6]F G 6wD n ; @ 6 6 G nF o 35F nN o 3D GJo 3 G R_oS@\G DJ6 H 6 G λ: 6=p =p pφ = 0 H6 GTPC:L pND o NpD AHIwGJpI 6= ` p 6EF GB$I D A 5I 6S o 35HF H n ACP 6w^ A F G 6 λj 4 LUp@ F 3 AHGG 6"|{FJ3D IwBLUP 36wD PQLBLUP 6w35D46 P} o D.4DJ6 q LSA F G 6 P s\36 Sh F LU@ F¤, p]\Sh q o 4 AH p,RwpLUGJ]ACoS@ 46EF Rwφo 6_ 6=R_A 6 0@\G F L 3 G.o D IwW DJ6]FJF A F¤4 } L NDJu]F PQL < 6Eq L D.s\36 P p [ n o$@ Nv6w3 G F3N5N o F6ED

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(59) §w£¤«¶J±w®5§ Y¾ ]¾ 8 } AH@\G 6ED BLSPHP 6 4 I_ p@A N L D PCL D.6 PQLG.AHo$@ `S` @ 6 4 I Nv6 @ 4dN L F046 PQL,BLUP 6w3D G 6EF GJI 6"6 G P 6 G 6EF G 6EF G

(60) LUPCo DF P 6"q x qd6,N o 3D R O L s\36 BLSP 6E3D p p : o qdqd6 @o 35F P 6 B 6EDJD oS@ F4 LU@ F PQL FJ6 R_GJACoS@ F3 AHBLU@\G 6Sn R 6 G 6]F G F G.LUGJA F G.A s\36

(61) Np6E3 G&x_G DJ6 q A F&6 @o 6E3 B DJ6

(62) 46

(63) q LU@A uwD.6 W D L N5O A s\36

(64) 6 @ 4 A qd6 @ F AHo$@ P 6 GPQL ND oYRwI 435DJ6

(65) 46

(66) 4 I_G 6wD.q A @5LUGJACoS@ 43N L D L qdu G DJ6 p F } L B uwD.6MN P 35F0N5D LUGJA s$356

(67) s\36 PQL q I_G O o 464 I]R D AG 6

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(69) 6 @ G.LSP 6 L 34 o$@$GMPQL{G.LUACPCP 6 L 3 W qd6 @\G 6 R_o$@ F A 4 I D LSP 6wqd6 @\GML B 6 RPQL 4 A qd6 @ F ACoS@ ?

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(71) D I 6 PHP 6EF6 G N P 35FN L D GJAQR 3 PHA uwD.6wqd6 @\G 46d4 oS@@5I 6EF oR_I]LU@o$W D L NO A s\36EF

(72) FN LUGJAQLUPCA F I 6EFE Y35DN P 35F A 6E3D.F6 @ FJ6wq P 6]F46&4 oS@@I 6EFEn @o 35FND I FJ6 @\G.oS@ F G.o 3 G 4 } LSpo D.4 PQLMB 6ED.F ACoS@ W D L N5O A s\3643 G 6]F G Nv6wD.qd6 GGLU@\G 46 4 IwG 6wD.q AH@ 6wD P} o D.4D.643{q o 4u P 6MN3 A F RELUPQR 3 PCoS@ F P 6EF 6EF GJA q LG.AHo$@ FM46EF R_o 6_ R_A 6 @\G F L 3 G.o D IwW DJ6]FJF A F6 G 3 @ 6"6EF GJA q LGJACoS@ 46 PQLdBL D ACLS@5R 6$ ; @ 5@ n P 6"q o 4u P 6 L 35F GJI n @o 35F RELUPQR 3 PCoS@ FFJ6 PCoS@ 3 @ F R O I q L5A 6 @ N5D I]R_A F46EFND IwBYA F ACoS@ F L 3 vo D443 4 o q LSAH@ 6t4 } o$ FJ6wD B LUGJACoS@ 6 GP 6]F R_o qdN L D oS@ F L 3^º4 oS@@I 6EFhD I 6 PCP 6Eqy6 @\G oS F6ED B$I 6EF L p@ 4 } IEB LSP 356wD PQL Nv6wD GJAC@ 6 @5R 6"43q o 4u P 6S N →∞. −1 λ. λ. −1 λ. λ. 0. 0. 0. 1. 0. λ,λ. . L. λ,λ. d/2. λ. N →∞. λ. 0. . 0. . 0. λ,j. 0.

(73) . 0. 0. λ,j. λ. λ. 1−α/2. d/2. 1−α/2. . 0. 0. . 0. 1. . . . . Z. . .

(74)

(75) .-/. 0214365798:<;=8?>A@CB<1+3. . B<>A@E@ 4143. 86]F4 oS@@I 6EFs\36 @o 3pF RwoS@ F A 4 I D oS@ F AQR_A F o$@\G 46]FM4 oS@5@I 6]F46 G 6wqdN I D LUG 3D.6EF| PCL JF 3D L$R 6

(76) 46 P} 6 L 3 BSoSA D

(77) Ü Ý V4 LG.L 4 LS@ F P} oYRwIELS@KLSR_AH s\36DJ6 P 6 BSI 6]F L 3hq oX 6 @ 46 5LSPHA F6]Fwnv46 5LG 6 L 3^6 G N P 35FD IER 6Eqdqy6 @\G 46dF LUG 6 PHPCAG 6EFEv86EF G 6EqyN I D LG 3D.6EF

(78) F oS@\G 46EF G 6EqdN I D LUG 3D.6EFq oX 6 @@ 6]F R O L s\36,q oSA F 43É`w6ED LS@YB\A 6wD"` [ L 3È6wD LU@YBYA 6wD"` P 6 PCoS@W 46 P~} I s\3 LUG 6E3D046,` [ ; | GJo 3pF P 6]F46w3^y46 W D I Fw : 6EF4 oS@@I 6EFF oS@\G 4 oS@5R F AG 3 I 6]F0F35D3 @ 6 W D ACPHP 6MD IEW 3 PCA uwD.646 GLUACPHP 6 L B 6 R N o 3D R O L s\36q o$A Fb [ oS FJ6wD BLG.AHo$@ F P 6 PHo$@W 46 P~} I s\3 LUG 6w35D6 G N o 35D R O 65L s\×36,60046 W D I b oS F6ED BLG.AHo$@ F0qd6 @ F356 PCP 6]Fw 2 p@ 4 } 3 G.AHPCA FJ6wD"3 @ 6¤q o 4 IwPCA F LG.AHo$@ 2 < s\3 L 4D LS@$GLUP 6yF G.LUGJACoS@@pLUA DJ6$n @o 35F G D L BLUACPHPCoS@ F |N L D GJA D46]F4 oS@@I 6EF,46 B L D AQLG.AHo$@ F AH@\G 6ED »LU@5@ 356 PCP 6]F B$oSA DÜ UÝ V LU@o q LSPHX 4 LUG.L oSG 6 @ 36]F 6 @ DJ6 G D LU@5R O LS@\G

(79) L 3^r4 oS@5@I 6]F

(80) 4 I]R D AG 6EF RwA 46]FJFJ35F P 6EF

(81) NO Iw@5o qdu @ 6]F LS@@ 36 P 6 G FJ6wq AHLS@@ 36 P 4 LU@ F P 6 3 G 46 4 I_G 6 RG 6wD0N L D6_^6EqyN P 6 P 6EF W D LS@ 46EF-N I D ACo 46EF R O L 3546EF L N5Np6 PHI 6EF ; P e A 5o¤o 3 P 6]FNO L FJ6EF D oSA 46]FM46T8 L e A 5L > LS@ F R 6 GJG 6 I_G 3p46 @o 35F @5o 35F AH@\GJI DJ6]FJF oS@ FN P 35F0N L D G.ACR 3 PCA uEDJ6Eqy6 @\G | PQL ND I 4 AQRG.AHo$@ 46]FN5O L FJ6EF R O L 3p46EF46 ; P e A o s\3 AR_oS@ F A F G 6 @\G 6 @ 3 @ D IER O L 3 6wqd6 @\G 46 PQLG 6wqdN I_ D LG 35DJ6y46 P} oYRwIELS@ | P} I s\3 LG 6w3D L 3 @AHB 6 L 3a43 R_oS@\G.AH@ 6 @\G Y354 L q I D AQRwLSAH@ÅL 3a4 IE 3 G 46]F-q o$A F4 } IwGJ*I 35F.s\3 } L 3{q o$A F46Mq LSAo 3 3 AH@ 46 P} LU@@I 6MF3 ACBLU@\G 6$nN L F.F LU@\G N L D3 @ 6 N I D AHo 4646 R O LUP 6w3Dq L ^ A q LUP 6 L 3hq oSA F464 I]R 6Eq D.6S Y6 PCoS@ F o$@AC@$G 6 @ F AHGJI n ; P e A o Nv6w3 G 6 @5W 6 @ 4DJ6ED46 @o q D.6w3^d6 6 G LF KYNv6wD G 3D 5LG.AHo$@ F R_PCA q LUGJA s$356EF A qdN o D G.LS@$G 6EFEn\4 A q AH@ 3 G.AHo$@ 43 @o q D.6{46yN o$A F.F oS@ FEnv4 o qdq LUW 6]F

(82) 46]FD I]R_AH F46 R_o D LSAHP CHÑ> LS@ F P 6 3 G 4 } LU@\GJAQR_A Nv6wD R 6]F,6 6 G Fwn46 @o q DJ6E3âF R_A 6 @\GJAH s\36EF o$@\G"G D L B LSAHPCPCI | PQL ND IEBYA F AHo$@ 46 R 6zNO IE@o qdu @ 6 L 3^%q oX 6 @ 46q o 4u P 6]F oRwIELU@LUG q o FJNOuEDJ6 pL F I FyF3D PQLaRwo D.D IEPCLU GJACoS@ 43 NO IE@o qdu @ 6 L B 6 RdP 6 Rwo qdN o D G 6wqd6 @\G 46EF G 6EqyN I D LG 3D.6EFy46FJ3D LSR 6$n46 PCL ND.6EF.F ACoS@ºLG q o FN5O I D A s\36$n046EF LUPCA I F o 3º6 @pR_o D.6r46EFND I]R_A N AHG.LG.AHo$@ FE : 6EFdq o 4u P 6EF 4 IwG 6wD.q AH@5A F G 6]F o 3 @oS@ BSoSA DrÜ ÝnÜ Z Ý F oS@\G Nv6wD Èo D.q LS@\G F L 3 @ACB 6 L 346 PQL s\3 LSPHAHGJI 46 P 6E3D.FND IwBYA F ACoS@ FE LU@ FND I_G 6 @ 4D.6 o$G 6 @A D PQL q x qd6ds$3 LUPCAG.I 46{ND IEBYA F AHo$@ n @o 35F 6 6 R_G 3 o$@ F AQR_A 46]FMND I 4 AQRG.AHo$@ FF35D P 6]F G 6EqyN I D LG 3D.6EFM46TFJ3D LSR 6N o 3D P} LU@@I 6d` o aP 6{NO Iw@5o qdu @ 6 @ 6yF } 6EF G N L F N5D o 43 AHG 6 G N o 3D P} LU@@I 6h` Z o aP 6NO Iw@o qyu @ 6 L N3 x_G DJ6 oS F6ED B$I Y2 3q oX 6 @ 46,q o 4 IwPCA F LG.AHo$@ 2 < FJN LG.ACLSP 6 @o 35F G 6 @$G.oS@ F4 } oSG 6 @5A D 3 @ 6yND I 4 AQRG.AHo$@ |bhq oSA F,43aq o$A F,46 3 ACPHP 6 GTL 3Åq oSA F46d4 I]R 6wq D.6{6 G,Rwo qdN L D oS@ F 6 @ F3 AHG 6 R 6EF0ND I 4 AQRGJACoS@ F L 3¤NO Iw@o qyu @ 6

(83) s\3 AvL,I_GJI D I 6 PCP 6Eqy6 @\G&oS FJ6wD BSI K-o 3D L 35F G 6wD P 6q o 4u P 6 L 3^y4 oS@@5I 6EF @o 35F6 6 R_G 3 o$@ F-3 @dL NND.6 @\G.A F.F LSW 6&FJ3D3 @ 6N I D ACo 4646M46E3^ LU@ FND I]R_I 4 LU@\GP 6"q oSA FM46 3 ACPCP 6 G

(84) R_o D.D.6EFJN o$@ 4 LU@\G |y3 @ q LSAHPCPQLUW 6,46 GLUACPHP 6 65 × 24 . . . . ◦. . ◦. . . . . . . .

(85) .- ,. DE3; 14FH14@A;. B DE@GFH>B<I4J1. . 8 L ND.6wq A uwD.6 I_GL Nv6N o 3D L 35F G 6wDT3 @ q o 4u P 62 <T 6]F GPQL 4 IwG 6EDJq AC@5LG.AHo$@ 43 N L D L qyu G D.6 p 43rq o 4u P 6S K-o 3D R O L$R 3 @ 6T46EF LS@@I 6]F"` p y6 G ` Z n @o 35F RELUPQR 3 PCoS@ F GJo 3 G 4 } LSpo D.4 P 6EF6EF GJA q LG 6E3DF φˆ N o 35D46]F BLUP 6w35D.F46 λ 4 LU@ F P 6&D.6 RGLU@W$P 6 Sh , ] 6 G0RwoS@ F G D.3 A F o$@ F4 LU@ F R O L s$356 REL FEn L 3D A F.s\36 α = 5% n3 @ 6 W D AHPCP 6 15×15 o dL 3N oSAC@\G L NN L D L QGP 6F X q voSP 6 F AÑPCL D.6 PQLGJACoS@ `S` 6]F GBSI D AH 5I 66 GMP 6F X q voSP 6 F AC@oS@ \86EF λD N5O s\36]F W L A oSG 6 @ 35F Rwo ∗D.DJ6]FN oS@ 46 @\GTL 3^ 5 W 3D.6EF

(86) + `¤6 G

(87) + P 6 G ◦Np6EDJqd6 GJG 6 @$G 4 } L ND.uEF P 6 < 6Eq L Ds$356 P Z 46 G 6]F G 6wD4 AÑI D.6 @\G 6]F BLUP 6w35D.F"46 A&P} o$@ F6¤D.6EF G D.6 AC@\G L 3^dNv6 G.AG 6EF BLUP 6w35D.F46 p = (p , p ) n P} o$ F6ED BLUGJACoS@ 46 PQL" 5W 3pDJ6

(88) + `N o 3D P} LS@@I 6 ` RwoS@ 43 AG | R O oSA F A D p = (5, 2) K-o 3D P~} LU@@5I 6a` Z n P 6 R O oSA ^ @} 6]F G N L F L 35FJF A LSRwAHP 6 K L 3 B 3a46 PCL 5W 3D.6

(89) + P n AHP 6EF G N o F.F ACP 646 R O oSA F A D p = (4, 2) q LSA F P 6]F ∗ L 3^hN o$AH@\G F 46 R_oYo D.4 o$@@I 6EF (5, 3) 6 G (6, 4) AC@5RwAG 6wD LUA 6 @\G N P 3 G G | R O oSA F A D p = (5, 3) o 3z6 @pR_o D.6 (6, 4) 8 } o D4D.6 I_GLU@\G 4 I_G 6EDJq AC@I n P} 6]F G.A q LUG 6w35D 46EF R_o 6w RwA 6 @\G F L 3 G.o D IwW DJ6]FJF A FNp6ED qd6 G 4 } o$G 6 @pA D

(90) 3 @ 6T6]F G.A q LG.AHo$@ 46 R 6]F R_o 6w RwΦÂ 6 @\G FE586]FM6EF GJA q LGJACoS@ F oSG 6 @ 36]F F o$@\G D I FJ3q I 6EF,N L D P 6EF G.LU5P 6 L 3^ + `Sn + P n + 6 G + p> LU@ F P 6 REL FT46 P} LS@@I 6Å` Z n @o 35F L BSo$@ FT6 6 RG 3 IhP 6EF RwLUPQR 3 P F{N o 3D P 6EF BLUP 6w3DF46 p FJ3 ACBLU@\G 6] F K n 6G AP} o$@%oS FJ6wD B 6 P 6EF R_o 6_ R_A 6 @\G F L 3 GJo D IwW DJ6]F pF = A F6 (4, @zv2)o D4p3D.=6 (5, Rwo 6w3) R_A 6 @\pG F=6 @z(6,W D 4)L F 4 LS@ F P 6 GLUP 6 L 3 + {N o 35D p = (5, 3) n oS@ R_o$@ F G.LG 6s\3 } AHP FF o$@$G q L o D AHG.LUA D.6wqd6 @\GB$oSA F AC@ F46 I D o

(91) R_o qyN L D LGJACB 6Eqd6 @\GL 3^ L 3 G D.6EF . . λ,λ. . x. . t. . p. . .

(92) R_o 6w RwA 6 @\G F43 G.LU5P 6 L 3 3 LU@\GL 3^ Rwo 6_ R_A 6 @\G F @oS@ F AHG 3 I FT6 @ po D.43DJ6$n ACP FyF o$@\G WSPCoSpLUP 6wqd6 @\G ND oR O6]F"46EF Rwo 6_ R_A 6 @\G F L 3 G.o D IwW D.6EF.F A F43 G.LSP 6 L 3 + P oSG 6 @ 35F N o 3D p = (4, 2) Ñ>6q x qd6Sn P 6 GLUP 6 L 3 + hNp6E3 G,x_G D.6 B 3 Rwo qdqd6TND oR O6{4 } 3 @ F o 35F ~GLUP 6 L 343 G.LSP 6 L 3 + o %P 6EF R_o 6_ RwA 6 @$G FT6 @ po D.43DJ6F oS@\GIEW$LSP 6Eqy6 @\G q L o D AHG.LSA D.6wqd6 @\GBSoSA F AH@ F,46 I D o FEÑ2

(93) 3 B 3É46 PQL < 6wq L Ds\36 P [ n @o 35F R O oSA F A FJF oS@ F 5@5LSP 6Eqd6 @\G p = (4, 2) ; @ 5@ n P~} 6EF GJA q LG 6E3D Nv6wD.qy6 G 4 } 6]F G.A qd6wD P} I]RwL D GGX Np6y43 DJ3 AHG 6 GP 6EF6]F G.A q L GJACoS@ F oSG 6 @ 36EFMF oS@\G 4 o$@σˆ@I 6]FN L D P 6 G.LSP 6 L 3 + [ . p. Propagation Ouest−Est 16. 14. 12. 10. 8. 6. 4. 2. 0 0. 2.

(94) + `. 4. 6. 8. 10. 12. IwP 6 RG.AHo$@ 46 P~} o D4D.6 p K ` . . . 14. 16. 14. 16. . Propagation Ouest−Est 16. 14. 12. 10. 8. 6. 4. 2. 0 0. 2.

(95) +. 4. P . . 6. 8. 10. 12. IwP 6 RG.AHo$@ 46 P~} o D4D.6 p K ` Z. .

(96) C` 5Èb 5 P Sb [ ` [ 5 b [ `$ Z ` P ` i /i + ` ; F GJA q LG.AHo$@ P. . P P Z Z C` Z 5H` P [ ` P C` P ` 5H `$Èb$b P 5` C` 5 5 P bSbSb [ P 46]F R_o 6w RwA 6 @\G F L 3 GJo D IwW DJ6]FJF AH EF K` . . . . . . . . t. x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 P 5 $b 5 P [ . . . . . . . . . . . x. Z. . . C `% [ P. . . t. . 5H` b [ 5 5` Z$Z P P b CÈb 5` 5 [ [ b 5 P ` [S[$[$Z P 5` `S Z ` `SC` [ Z ` [ ` P i /i + P ; F GJA q LG.AHo$@ 46]F R_o 6w RwA 6 @\G F L 3 GJo D IwW DJ6]FJF AH FEK` `. . . . . P. . . p = (4, 2). . . 5 5 H ` C S ` ] ` b 5 $ b . P ZS[ P P * ` 5 5 Z $b C` ZSZ CÈb * `S b. `$ ZSZ 5 Z [ 5H` P ` [ P i /i + ; F GJA q LG.AHo$@ 46]F R_o 6w RwA 6 @\G F L 3 GJo D IwW DJ6]FJF AH FEK` Z p = (5, 3) CÈ b [ 5 P b [\Z 5H ` [ Z Z [S [ C`% P 5 P 5H` P P P ` [ P 5 ZU[ 5 [ [$[ C` [ ` C` [ P b C` `S b ZU[ `$ P 5 b P ` ` P 5` ` b [ P i /i + ; F GJA q LG.AHo$@ 46]F R_o 6w RwA 6 @\G F L 3 GJo D IwW DJ6]FJF AH EF K` Z p = (6, 4) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t. x. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . t. x. . . 2 @ @I 6 ` 5 σˆZ ` [ ` Z Sb Z p = (4, 2) Sb p = (5, 3) Sb p = (6, 4) + [ ; F G.A q LG.AHo$@ 46 P~} IEREL D GGX Nv6 . . . . . . . . . . p. . . ;=8?> @ 86]Fq o 4u P 6]F I_GLU@\G

(97) L 35F GJI F L 3^4 oS@@I 6EFEn @o 3pF LUPCPHo$@ F6 6 R_G 36EDM3 @ 6,ND I 4 AQRG.AHo$@ 43yq oSA F46 3 AHPCP 6 G&L 3yq oSA F-46 4 IER 6wq DJ6N o 3D P 6EF LU@5@I 6]F` 6 G ` Z 8 o D.F.s\36 P 6EF BLUP 6w3DF {x , j ∈ Sh , p]} F o$@\GR_o$@@ 36EFEn @o 35F RwLSPCR 3 PCoS@ F PCL ND I 4 AQRG.AHo$@ xˆ 6 @ 3 @ N oSAC@$G (u, v) 43q LUACPCPCLSW 6,F6 PHo$@PQL{Èo D.q3 P 6"F3 ACBLU@\G 6 K X `P φˆ x x ˆ = ˆ +

(98) .-

(99). . . 7 4BE8 5 ; 8> @. . : *7. FH>B +J83. . (u,v)−j. . (u,v). (u,v). (u,v). j∈Sh O ,(px ,pt )]. p,j (u,v)−j. o ˆ 6EF G 3 @ 6 D I]LUPCA F LG.AHo$@ 4 } 3 @ 6 PCoSA5@5o D.q LSP 6 N (0, σˆ ) \> UL @ F P 6 RwL F o R 6ED GLUAC@ 6EF BLUP 6w3DF,46 P} 6 @ F6Eq P 6 {x @ 6F oS@\G N L F RwSo @@ 36]Fwn PQL N5D I 4 ACR_GJACoS@ j ∈ Sh , p]} ` 2 p. (u,v). (u,v)−j,. .

(100) 6EF GLUPCo DF RwLSPCR 3 PHI 6F6 PHo$@ÉPCLÈo D.q3 P 6 ` P 6 @ DJ6EqyN PCL wLU@\GTR 6]F BLUP 6w3DF,q LU@ s\3 LS@\G 6EF N L DM3 @ 6,6EF GJA q LGJACoS@ 4 I]R D AG 6 R_AH 46]FJF o 3pFw K0P 35FyND I]R_A F I qd6 @\G n @o 35Fy4 A FN o F oS@ FT6 @ ND LUGJA s\3646 P~} IER O LU@\GJACPHPCoS@ 4 } L NND.6 @\GJA F F LUW 6 {x , u = 1 . . . 65, v ∈ 1 . . . 24} Rwo D.DJ6]FN oS@ 4 LU@\GyL 3^ P Éq o$A FdN5D I]R_I 4 LU@\G P 6rq o$A Fh46 3 ACPHP 6 G 46 P~} LU@5@I 6a4 } IwG 3546$ K-o 35D RwLUPQR 3 P 6ED PCL N5D I 4 ACR_GJACoS@L 3Ðq oSA F46 |N L D G.A D,46 PQLhÈo D.q3 P 6 3 ACPHP 6 G,P 6 PCoS@W 46 P~} I s\3 LUG 6w35D &>6tq x qd6Sn0N o 35D P 6 ` P n @o 3pF¤46 B D AHo$@ F¤4 A FN o FJ6wD{ˆx46 x , u = 1N .o .3.D 65,u v==125} q oSA F FJ3 AHBLS@$G n ACP FJ6wD LUAHG @IER 6EF.F LSA D.6"46 R_o$@@5L QG D.6 x N. .o .35pD u = 1 . . . p KL D AG.I_ D LGJACoS@ 35FJs\3 } L 3q oSA F,46y4 IER 6Eq D.6Sn @o 35F,46 B D AHo$@ F,4 oS@pR 4 A FJN o F6ED46 x N o 3D 6G : 6EF"s\3 LU@\G.AG.I F"F oS@\G 6 PCP 6]F L 35F.F A |zND I 4 A D.6Sn4 o$@5RyAH@ u 4 A F=N oS1@5.AH. .P 6EpFE02 pv@ =4 } 6 25@Ð.o$.. G 306 @A D¤46]FdND I 4 AQRG.AHo$@ Fwn @5o 35F L BSo$@ F R O oSA F A N o 35D u = 1 46{ND oRwI 46ED N L D L 35F G 6Eqd6 @\G 4 } 3 @ q o 4u P 6y2 < G 6wqdN o DJ6 P 46N L D L qyu G D.6 FJ3D P 6EF 4 o$@@I 6]F {x , v = 1 . . . 24} oSG 6 @5LS@\G{LUAC@ F A N L D{ND I 4 AQRG.AHo$@ FJ3 RER 6EF.F AHB 6EpF P 6EF B LU P 6w3DFMq LU@ s\3 LS@\G 6EF x , v = 25 . . . 30} 58 o D.s\36 u = 2, . . . , p npN o 3D oSG 6 @A D P 6EF ND I 4 AQRG.AHo$@ F {ˆx {ˆ @o 3pF L 3pF G.oS@ F| ^ I 3 @ q o 4u P 6{2 < FJN LG.ACLSP = 25 F3.D . P.6E30} FM4 o$@@I 6EF {x , u˜ =u 1 . . . u, v = 1 . . . 24} ; @ 5@ n 46,N L D L qyu G D.6 (u −,1,v pt) P 6EF-ND I 4 AQRG.AHo$@ F-D.6EF G.LU@\G 6EF-F o$@\GRELUPQR 3 PCI 6]FN L D L NN PCACRELGJACoS@ FFJ3 RER 6EF.F AHB 6EF-46 PQL

(101) Èo DJq{3 P 6 ` P $86 G.LSP 6 L 3 + bTD I FJ3qd6 P 6F R O I q L 46 R_o$@ F G D.3 RG.AHo$@ 46 PQL ND I 4 ACR_GJACoS@ N o 3D P 6EFMF A ^hq o$A F P 6 PHo$@W 46 P} I s$3 LG 6E3D] . (u,v). (u,v). x. (u,25). x. (u,26). (u,v). x. t. (u,v). x. (1,v). (u,v). (˜ u,v). . . . 2 < ↑ p 2 <T (u −↑ 1, p ) ↓ ↓ P [ P [ ` 2←u→p t. t. P . x. . 2 <T (p↑ , p ) ↓ P [ b[ p + 1 ←→ x. t. x. L FJ64 } L NN↑D.6 @\GJA FJF LUW 6 ↓` ` ←→ b [ + b R O I q L 46 R_o$@ F G DJ3 RGJACoS@ . . 86]F0D.6wND I FJ6 @\G.LUGJACoS@ F W D L NO A s\36EF&46 R 6EF0N5D IEB\A F AHo$@ F0F oS@\G 4 o$@@I 6]F0N L D P 6EF 5W 3D.6EF RwL D G 6t46 W\L 3 R O6r6]F GhÈo D.q I 6t46 PQLÉ5L F6a4 } L NND.6 @\GJA FJF LUW 6rF3 ACBYA 6t46 PQL ND IEBYA F AHo$@ |aF A ^q oSA FE AP} o$@ oS F6ED B 6 P 6]F REL D G 6EF{46zND I 4 AQRGJACoS@ F oSG 6 @ 36]FN o 35D P 6EF LU@@5I 6EF ` ,6 G ` Z n oS@hRwoS@ F G.LUG 6

(102) s\36 PQL N5D I 4 ACR_GJACoS@¤o$G 6 @ 356 R_o~@5RwA 46 L B 6 RP 6NO Iw@5o qdu @ 6 oS F6ED B$I K o$ FJ6wD B LUGJACoS@ 43{NO IE@o qdu @ 6 ; P e A o F A qdN P 6wqd6 @\G N o 3D P} LU@@I 6

(103) ` Z K0P 35F ND IERwA F I qd6 @\G nF3D PQLy 5W 3DJ6

(104) + 5n oS@zoS F6ED B 63 @ 6T4 A q AC@ 3 GJACoS@ 46 PQLyG 6EqyN I D LG 3D.6 L N5DJu]F P 6hq oSA F{46 3 AC@ ` rFJ3D PCL ND I 4 AQRG.AHo$@ nNv6wD.qd6 GJG.LU@\GdLUAC@ F A 46ND I 4 A DJ6hs\36 P 6yN5O Iw@o qdu @ 6 @ 6¤FJ6yN5D o 43 A D L N L F,6 @ ` K-o 3D P} LU@@I 6` Z n PCL 5W 3D.6

(105) + [ Nv6wD.qy6 G 46N5D IEBSoSA D P 6NO IE@o qdu @ 6 ; P e A o N3 A FJs\36 PQL G 6wqdN I D LUG 3D.646 P~} 6 L 3{4 o$@@I 6 N L D PCL ND I 4 AQRG.AHo$@ D.6EF G 6 R O L 3546 35F.s\3 } L 3q o$A FM46T4 IER 6Eq D.6S K-o 3Dy4 I_G 6 RG 6wD P 6NO Iw@5o qdu @ 6 ; P e A 5o n ACP 6EF GIwW\LUP 6wqd6 @\G N o F.F ACP 6h46 RELUPQR 3 P 6wD 4 P} AC@ AQR 6he

(106) 7e Ç rs\3 A&RwoS@ F A F G 6¤6 @%PQL q oX 6 @@ 646EFT4 oS@@I 6EF"qd6 @ F356 PCP 6]FT46t` [ | Y35D P 6EF W D L NO A s\36EF

(107) 46EF 5W 35DJ6]F

(108) + h6 G

(109) + b @o 3pF L B$oS@ FD.6wND I FJ6 @\G.I P} AC@ 4 AQR 6 RwLUPQR 3 PHI FJ3D P 6]F

(110) 4 o$@@I 6EFD I 6 PCP 6]F 6 G 3 @ 6{6EF GJA q LUGJACoS@ 46 P~} AC@ 4 AQR 6{43aq oSA F

(111) 46 3 ACPHP 6 GyL 3q o$A F464 IER 6wq DJ6FJ3D P 6EF"N5D I 4 ACR_GJACoS@ F"46 G 6wqdN I D LG 3DJ6]Fw Ko 3D P} LS@@I 6 ` 5n P~} AC@ 4 AQR 66EF GJA q I 6EF GG D.uEFND oR O646 P} AH@ 4 ACR 6 o$ F6ED B$I ; @ D.6 BLU@pR O6Sn$N o 3D P~} LU@ @I 6"` Z n oS@do$ F6ED B 6s\36 P} 6EF GJA q LUGJACoS@ 46 P} AC@ 4 AQR 6M6]F G N P 35F IwPCoSACWS@I 646 P~} AH@ 4 ACR 6 D I 6 P q LUA FDJ6]F G 6 PCL D W 6wqd6 @\G N o F AHGJACB 6$

(112) + t 6 G

(113) + [ o PCLÅRwL D G 6z464D o$AG 6hD.6wND I FJ6 @\G 6 P 6EFy4 oS@@5I 6EF o$ F6ED B$I 6]F"6 GdPCL . . . . . . . . . ◦. . . . `S`. ◦.

(114) 2 3 @ACB 6 L 3{46 P} AC@ 4 AQR 6Me 7e Ç n P 6EF6EF GJA q LGJACoS@ F o$G 6 @ 36EFN L D P 6EF oR_I]LU@o$W D L NO6]F F oS@\G N P 35F ND I]R_A F6]Fs$356 R 6 PCP 6]FMs\36 @o 35F o$G 6 @oS@ FM|{N L D GJA D46 PQL q oX 6 @5@ 6"46EFND I_ 4 AQRG.AHo$@ F

(115) N L Dq o 4 IEPHA F LGJACoS@ 2 < 6 @\G D.6h` [ 6 G : 6 PQL F } 6_^N PCA s\36{6 @ N L D GJA 6 N L D P 6 LSAG s$356 P 6]FF R_A 6 @\GJAH s\36EF R_oS@5@5LUA FJFJ6 @\G 46aq A 6w3^6 @ q A 6w3^ P 6EF4 AHÑI D.6 @\G F NO IE@o qdu @ 6EF PHoRwLSPHA F I F04 LS@ F R 6 GJG 6 oS@ 6 L 3 @ACB 6 L 3¤46 P} AC@\G 6ED L$R 6 oR_I]LU@»LG q o FN5OuwD.6 6 G 4 A FN o FJ6 @\G N L D LSAHPCP 6w3DF4 } I s\3 LUGJACoS@ FNO X F A s\36EF{Np6EDJqd6 GG.LS@\G 46z4 IER D A DJ6h6 @ N L D GJA 6 P 6w3DF AC@$G 6wD LSR_GJACoS@ FE : 6wNv6 @ 4 LU@\G n R 6 G 6w^6wqdN P 6F A qdN P 6"6 @5Rwo 3D LUW 6 P} 3 GJACPHA F LGJACoS@ 46 q o 4 IwPCA F LG.AHo$@ 2 < FN LGJAQLUP 6 R_o qdqy6 o 3 GJACP 4 } I_G 3546h464 oS@@5I 6EFFN LUGJACoUG 6EqyN o D.6 PCP 6EFE 86]F-ND oYRwI 435DJ6]F4 } A 46 @\G.A pRELG.AHo$@ 46EF-N L D L qyu G D.6EF-43dq o 4u P 6Sn pL F I 6EF-FJ3D P 6EF6]F G.A q L G 6E3DF RELUPQR 3 PCI F|TN L D G.A D46EF Èo D.q3 P 6]F Z 6 G nYNv6w3 B 6 @\GxwG D.6

(116) q A F6]F&6 @o 6w3 B D.6 G D.uEF F A qdN P 6wqd6 @\G 6 GP 6 RwLUPQR 3 P 46]F&ND I 4 ACR_GJACoS@ FN L D PCLTÈo D.q3 P 6 ` P 6EF G&G DJu]F&D L N A 46$$> LU@ F 3 @lRwoS@\G 6w^ G 6 o L 3 R 3 @ 6 AC@Èo D.q LG.AHo$@ F3N5N PHI qd6 @\G.LSA D.6hFJ3D P 6NO IE@o qdu @ 6 o$ F6ED B$I @} 6EF G 4 A FN oS@5AHP 6 o 3t4 LU@ F

(117) 3 @tREL 4D.6 o rPCL D L N A 4 AG.I 46EF

(118) ND I 4 AQRG.AHo$@ F 6]F G 6EF.F6 @$G.A 6 PHP 6Sn P 6EFq o 4u P 6]F2 < = 2 FJN LG.ACL 3^ oU DJ6 @$G 3 @ 6 BSoSA 6N o F.F AHP 6{4 } IwG 3546d46d4 oS@5@I 6]FFJN L GJAQLUPCA F I 6EFE 30. 1 0.5. 0. 2. 0.5. ◦. 30. 0 0.5. 1.5. 0.5. 0.5. 15. 0 5 1.. 2. 1.5. 1 1.5. 0 5. −1.5. 40. Données. 1.5 1 1.5. 60.

(119) +. 20. : L D G 6EFNK`. . . Indice 2.5 Indice prévisionnel Indice réel 2. 1.5. 1. 0.5. 0. −0.5. −1. 0. 5.

(120) +. 10. . 7 @ 4 AQR 6 K ` 15. . `P. 40. Apprentissage + Prédiction . 20. 25. . . 30. −1. 1 0.5 −1.5. 2. −2. −0.5. 0.5. 20. 2 1.5. 1. 1.5 2. 1. 1.5. 2. 1.5. 1. 5. 0.. −1. 0.5. 0. 1. 1.5 1. 2. 1.5. 1.5. 0. 2. 1.5. 10. 0 0. 1.50.5. 1. −0.5. 2. 1.5. 0.5. .5. 0. 1 1. 0.5. 0. 1.5. 1. Juin 92. 0.5. 0. −0 0. 1. 0.5. 0.5. −. 1. 2. 1. 0. 0.5. 1.5. 1. 0.5 1. 0 20 0.5. 0 0.5. 0. 1. Juin 91. 0. 1. 0. 1.5 5 0.. 1. 1. 5. 0 5 5 0. 1. 2 1 1.5 1. 1. 10. −0.5. 1. 0.5 0.5. 15. 0.5. 25. 1.25. 1. −0.5 20. 0.5. 0. Juin 93. 0. 1.5. 1. 0. 25. 0.5 0 .5 01. 00 − .5. 0. 0. 2. −1 0.5. 1. Déc 93. . ◦. 1.5. . 60. −2.

(121) 2. 30. 0. 2. 0.. 5. 0.. 5. 1 .5. 0. 2. 0.5. 1.5. 1.5 1.5. 1.5 1. 2. 0. 1. 30. 0. Déc 97. 1.5. 2. 1. 0 0 −0. 05. 0. −1. 0.5. 0.5. Données. 0. 5. −1.5. 0 0.5 1. −1 −0.5. −1. −1 −0.5. 0.5. 0.5. −0.5. −1. −1.5. −0.5 −1. 0.5. −2. 60. 0. −0. 5. −0. −0.5. 40. 0 −0. 5 0 .5. −1. 5 −0. 0 0.5. 20. 0. 0. Juin 95. 0 0. −0 . 0 5. 10. 0.5. −1 −0.5 −1. 1. 1. 0.5. 0. −0. −1. .5 −0. 0. 0.5. .5. 0. .5. −1.5. 0. 5 0.5. 0. 0 −1. 0.5. −0. 15. −0.5. 25 1.. .5 −1. 0. −0.5 −1. 5. 0. −1 −0.5. 10. 0.5. −1. 0. 0. Juin 96. 0 .5 −0. 0 0. 1. 0.5. 20 0.5. 0 0. 5. −1. 0. 0 15. 1. 1. 0.. 1.5. 20. 1. 1. 1.5 1. 5 0.51 0 −0.5. 1. 1.5. 0. 2. 1. 0.5. 2. Juin 97. 25. 1. 0.5. 25. 20. 40. 0 60. −2. Apprentissage + Prédiction.

(122) + [ : L D G 6EFNK` Z . . Indice 4 Indice prévisionnel Indice réel 3. 2. 1. 0. −1. −2.

(123) + b 7 @ 4 AQR 6 K ` Z. 0. 5. 10. 15. 20. 25. 30. . . . Ö MÔzÚA ÜC`_Ý-93 XSo$@ ©«²v¥$£ §w H¥ U²º«a²v§w~Ì&U¶Jµ K D oS5LSAHPCAHGXÅLU@ 4 AG FT2 NN PHAQRwLUGJACoS@ F e

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