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1ère S
ère S
ère S
ère S –
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– Progression CH04
Progression CH04
Progression CH04
Progression CH04
Nombre dérivé
Nombre dérivé
Nombre dérivé
Nombre dérivé
Date Contenu
Devoirs
Objectifs
Aperçu historique
1. Droite sécante à une courbe
Présentation sur GéoGébra, visualisation de la corde.
Remarque: coefficient directeur et taux de variation Exemple: taux de var° de la f° carré
2. Nombre dérivé et interprétation graphique
Sur GéoGébra, visualisation de la "limite" du taux de variation.
Exemple ci-dessus: f(x)=x.cos3x-sin(x-3)+x+(1/2)
A. Nombre dérivé
Def 4.1: nombre dérivé : limite du taux de variation. Exemple
N°22p84 (fonction inverse)
n°23p84 (fonction polynôme du second degré) n°26p84 (fonction polynôme de degré 3)
N°29p84
B. Interprétation graphique
"La limite de la corde est la tangente"
Exemple
Pté 4.1 : Equation de la tangente avec le nbre dérivé. Démonstration.
N°1p77 (lecture graphique du nombre dérivé en tant que pente)
n°2p77 (calcul du nbre dérivé à partir de la donnée d'un point de la tgte) n°3p77 (à partir de la donnée de nbres dérivés, tracé de tgtes+allure possible) n°4p78 (s'aider de la corr. du n°22p84 pour déterminer f'(1) et f'(1/2)) n°5p78 (multiplier le num. et le dénom. du tx de variat° par la quté conj.) n°6p78 (s'aider de la correction du n°26 p.84)
DM04.1 n°33p85: tracé de courbe à partir de points et de tangentes. à rendre le ...
N°30p84 (lecture graphique du nombre dérivé)
n°31p84 (lecture graphique du nombre dérivé, et calcul de l'éq° de la tgte) n°35p84 (dérivée d'un polynôme du second degré, équation de la tangente) n°36p84 (avec un autre polynôme)
n°37p84 (avec la fonction racine carrée) n°38p84 (avec la fonction cube)
N°32p84, n°40p85, n°45 et 49p86
C. Interprétation cinématique
Def 4.2 : Vitesse instantanée. Exemple.
Synthèse du CH04
DM04.2: n°064p89 (introduction à la fonction dérivée) à rendre le ...
