On the influence of sensor capacities and environment dynamics onto collision-free motion plans

Texte intégral

(1)On the influence of sensor capacities and environment dynamics onto collision-free motion plans Rachid Alami, Thierry Simeon, K. Madhava Krishna. To cite this version: Rachid Alami, Thierry Simeon, K. Madhava Krishna. On the influence of sensor capacities and environment dynamics onto collision-free motion plans. IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS), Sep 2002, Lausanne, Switzerland. �hal-01979379�. HAL Id: hal-01979379 https://hal.laas.fr/hal-01979379 Submitted on 12 Jan 2019. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

(2)

(3) ! " #$%&' ( )*,+- .&0/!%+1 2.* %3#3# #4 #*65789:+- 4 #6;!3# * <>=?0@BA7CED F!=HGIDJCLMOK NQP R =STAVUXWAOYVA R!Z D\[2W P A ]^?!?_GQ`bac!<!G dxzy)f{ eOdbg#dhb|Iikj8o2lOlzipqo2m8l~l,}Bin4n4o2i)pqo#mzjOi)ikpsrur4tzo8vBg2wOj~i v)i j qvbe gbvwzqme $8Bq}Bw j~g88pqgbg}# 6)¡q##¦#ª«8£¨V§Vf¥uzB±X¡qXT¤²89¥$#®O§7#¡q 8®8¬O¡q¬O¢8 £I¤)«8¥u®B¥³)k¦¦#8«¨8§V¥£©z«Bª¤$¬8¢ qOO9¥u89´k8®#¯fªª$µ9©z 8) ¶ Õkø Ð#êðÝ7ÕÜ7Û ÒÒkêÛ8öÓ8Þ#ÛzÞ#ÖkÝØÕÑ ÖÐ>Ò)Ó8âHØÝOÐùÖÕ á0Û ÐbÝOÓ8ÖÝEÛ,ÖÓ0àQÞ#Ó8Û ÖÔÔÖkØà7ÕkØÐÛ Ý0ÒÛzÚuîQÒÐ#ÛzÐ6Ö0á0ØÕ,ÛzÖkÓ8ØÔÛ âÝ!ÓêOÜ7Õ6Ô«Ó8ØÝÀÝ è µ²°qO¦#¥kª´k¥J8 ´8ª¬0®8qO¬Oª 0µ4#§~¬ ®k§~ª#¥u¥k8· ¬O9¸OO2H¬~§V 8¥JB£b±X¬O¡q®899ªµ9ª¦)¦µ 8®¨µ §V¹I©z«)k¡ ¡^®¦8µ¬ µ)Oª 82¦k¥8ª¬8¬z¢¶ á0ÓÛzÕkÖ²î7Ó8ØÔÖkÐÐ>ÛzÛ8îzÚô)Ð2Ð#Þ#ÙOÖ9ÜVØÐ2áÞ#Ö²ÜÓfØÖÝØÛz×zÝðØÝ7×ÒkÐ#Ûz×~ÝOÓfÖÒÛ%ã7ØØÝ7ÖÕ×ìÜVÖkÓfà7ÖÐ>à>ÜQÓ8ÛzÝOÕkêOÕâØî7à7ØÔÐ#ØÒkÖBÐ$êìÚuÛfÒÛ Úá Ó µ²´«¥J®8®8ª¥¬~´#ºªµ»«¥JB®8¤¥£qOª¬0µ)¬O#©z°¬ 9µ²ª´k¬8#¢ ¥®k®8§8¬O§~ ®8¥J®8O«#©fªµ²¥·6 8ª¸O¥JO¦2 «ª98¬8´#®8ª¡q¬O 8´¼)³²¡qk#¦#¦#ªµ«£$¦®8B¬ ¤ ÖkÕkà7Ö²Ó8ÛzÖkÕkÐ!Ð,ØÒkÕÐ#×zÒÐ)ØÛ úVÝ7Ð2ÕÞ#ÖØÐ#ÝOãÑOØØÕÝìØî7ÖkÔÐà7ÐÖkÛùÑ Ð#ØÔÖkÛOÕ Þ#ÕØÖBÐ#êùÝÕÜ7ÛzÒkÒÛ8èìûVÔ÷Ð6à7ÛfØÚ9Õ%ÖÜ7à7ÒÐ0ÛföÒÓfÛzÞ#îQÖØÛzÑzÖÐ í 9qO89«ª$8¬ªªµ9¬ ¢%¬O88I´«³)½8k¬O¦#8µ^¹Iª¬Oµ¾·O¸O9O9®#8¯f¬ ª¡q$£9©z½8¬O8¹I)¬¡q#ª¦#¬)ª¤)«8£$¥q9O#®8£°¼ª8¦k¬6®8¬$®8§~´k8©zµ¶ ÚuâÒkÛzà7áüØÞ)à%ØÖk×zÕ ëVÓfÕØÒ²ã7Ó8Ð%ÝOÖkâHÐ#Ð#ÛzÕ4ë7ØÔÝãÖÝ7à7ÛzÐHÖâHÞ#ÛzÛ ÒÔÕkÔØÖ4ã7ÞbÐ%Ó8âÕkÐ^ØÖÕkàìÞ#Ð#ÝVÓ8ÝOÓfê>ÒØÛVÛ8í8ÚÖkÖà7àÐHÐ6ÒÛzáîQÛ8ÛzÑ Öö í µ±À²)¡q$µkµ²¦·®8¸O¬0°O®µ¥uµ²8© ´k¥u8XV¤)q¥uO8®8ÁQ9ªºµ^ ° µ))ª 8µ^¹IqªOq ®8XOª¹I¦° 884©f¡q§V © ¬O«8 4° ¦)¡q¡#¡q¦#ª 8ª«£¿8§V¬O¥u« ¶ ØÖkÝ7à7×Ð Ó8Ûzî7îzØô)ÔÐ2ØÖBÞ#êÖÕ6Û8ÚÀÖkàVÖkÓ8à7Ö%Ð¾ÞbÓfÓ8Ô× ÝýÛzÒkØÝ~ØÖkÖkà7Ð#áÿÒBÚJÐ#ÖkÒÛÐ!ÓâöBÜ7ØÖÒkàìØÛ ÒØÖØQÕ%Þ#ÛzÜVá0ÓfÖÜ7àÀë7èÖkÐþBÝìÑzÐ#ÚBÔÓ8ÛOÞ#Þ)Öö ØÖØÐ#Õ%ÚJÛzÒ%Öà7Ð>Ð2Ý~ÖkØÒÐ!ÖÒ)Ó#ô)Ð#Þ#ÖkÛzÒkê ÓfÞ#Þ#Û ë7ÝOÖØÝ7×_ÚuÛzÒ%áÛ8ÑOØÝ7× ¤²®88© ¬~¬~«£H¼©z¥JB®9¤«q9O¥J®B8³²¼k¬~ª¦#8© «¬98¥k§7#£b¡q¥J·>®88¬O©8¸O¬Oµ4O#9%¥8¤) 98° ¥4ª#¬8q®¾¢O2¬O8 88´«³)¬k¡qO¦#¢8µ£¡q8OO¬O®®88µ¾79¦´k88©f#©f¬!µÂ¡q ¥Jª8ª¬O¬O´¦8«82Q¥¥u§O®8¦k¬OJ8§V¥u ®8Oq«ªOkº µ Û ÖkØºîzÓfô)ÔÐ#Þ#Ý7ÖkÛ8Õ6ÑzÐ2áÔÖBÛ8êÑOØÛ8Ý7Ú×Öà7ØÝìØÕ%âÐ àVIÓfÛzÖÒÕÖÛOèEÐ#Ñ þBÐ#Ý Ò6Û ã7ÖØà7ÒÐ2Ð#Þ#Ò6ÖØâHÛzÛzÝýÒkã7ØÕ Õ6ÖÖà7àÐ0Ð,Ð#ÒkÕÛzÕkîQÐ#ÝOÛzöÖ Ü7Ô«ÓfÝ7ÕÓ0ÜVÓ8Ökà Ó8Ý7ã Ó0á!Ó8ÙOØáë7á ÑzÐ2ÔÛOÞ#ØÖBê>ÜÒÛ8ûQÔÐ6Û ÝùÖkà7Ð §V§7¥u)¡q¥u®8µ)#©8¬~¦k¡q)¬OµµXkµÀ §VB¥J¤I)"Oµ²¡q#®#¦#¬O° ªª««¬8k£¿ 8¢§V·6µ²¥u®BB¸~¤)±XO4¡q)®8µ4¬O9®8 8¥u©z«ª¬O°ª 8¬9®8#«¢8¥Bª8µ)2«¬¬~®82¬OO¥u 8®#¥J¡Oª¬b ¦¢8ªµ¾¬ ¥J8µ²¼´#^8¥ º¤)µ²®8®8·X«¦#ª Ã»ª¡qª42«¬~®8qO«¦k$84©bqqOO¢# ÜVÐ#ÝOÓfÖkÖÐ#àEÒÕ%ÕëÖà7Þ²àÐ%ÑOÖàVØÕÓfØî7ÖbíHØÔØØÖBÚê*Ó8ûVÖ6Ð#Ó8ÔãÀÝOíIêýÖkà7áÐ%ÛzÒá0ÛzîQÐ#ÝOÛzÖbÖí4ÞbÓÓfÝùáãÛ8Ð#ÑOÞ#ØÐ#Ý7Ô×!Ð#Ò)ÛzÓ8îzÖÐ0ô)Ð2ÖÞ#Û Ö q¬~Oª¬8¢$¥J8«´ª987°¦k8qO©8H¡q X¥u8§~´k#8¥JO)Ä®kµ§7ªµ$ 898´k´##ª«¡q«ª#«£¥X8´k«¬ ¤)¶u8¡qª¥u¬OH#¦·XÃ»¡¡qª8µ²¹Iª8° ¬° #ªµ°¥À¢8®8©zf®8§7¥J¡q®8®8¬ ¬ ¶¶ ÖkÓ0à7àVÐ ÓfÓÔÚuÖ$Û îVÒÐ#Ð"á0ÚuÛzÐ#ÒkÝOÐÖÞ#ØÛzÛ Ý7ÔÔÐ2ØÕkã6ØÛ ÛzÝÀîzèô)Ð#Þ2ÖØÕÑzØá0Ðã7ØÔ«ÛOÓfÐ#Ò^ÕHäOÝ7ØÝ7Ûzã>ÖÓ8ÛfÜÚ^ÜVÕÐbÖkÓfÒ²Ó8ÒÖkÖÐ#Û%×zê àVÓÚuÑzÛzÐÒ îQÐ#Ð#Ý>Þ2ÛzÝOÚuÒkÛzÝOÖÐ2ã>ØÝÒÛ îVÛ ÖØÞÔØÖkÐ#Ò²ÓfÖë7ÒkÐ ÕÛ%ÚBÓ8Òbè «k 8· ÛzÒÕkÕkÕÛzØî7ÝVÔÓfÐ>Ô^Ó8Ó8Ü7ÝÜã,ÔØÕkÞbÐ#ÓfÒÖÑOØØÛzÞ#ÝÐ%Û8ÒÛ ÚîVÖÛ à7ÖØÕÕ%ââ^à7Û Ð#ÒäÒkÐ ÓfÖÒà7ÐÐ%ØÒÝýÛ îVÖà7Û Ö9Ð>Ý7Ó8Ð2ÒkÐ#Ðbã7Ó8ÕÕ%ÖÛ8Û Ú Q Ü # Ð Å Æ ÇÈ7É7ÊË$Ì9ÍQÈ7ÎÊÇ á0ÓÑzÛ8ÓfÑzØÔ«Ð%Ófî7ØÝìÔÐ9Ó!î7ë7ÖBêOÖÜ7âØÞbà7ÓfÐ2ÔÒÐ%Û8òÖà7Þ#Ð#Ð0ÒkÐ6Ð#ÝOÞ#ÑOÛzØëÒkÛzÔã_Ý7á0îVÐÐ#ÝOÚuÖÒÐ2âõ~ëà7Ð#ÛzÝOÕkÖ¾Ð6ØáÝOÖÛOÐ2ã7ÒÞ#Ð#Ð#ÔÜóØÕö Øá,ÏOÝ%Ð#Ó8ÑzÓ8ÝOÐ2Ý%ê6Ò²Ó8Ð#ÕkÔOÝOë7ÕkÑ~Þ)ÖØàìÒ²ÒkÓfÛzÖ×zÝ7Ð#Ð#á0× Û ØáÐ#Ð#ÝOÕ4Ð#ÖÀÐ#ÖkâÙOÒØØà7ÞbÕkÓ8ÖIÛ ÔÕÚuÔÐÛ ê6ÒIáÜ7Ü7Ô«ÛOÔ«Ó8Ó8ã7ÝÝ7Ð2Ý7ÝÔzÐ#ØØãÝÕ4×ä~ÜVÝÞ#Ó8ÛzÛ8ÖkÔâà7ÔØÕÝ,ÕØÞbÛzåækÓ8ÝßçÝèIÚuÒé9ÒÐ#Ð#ÐÛ8ÕkâHë7ÜVÔÓ8Ð#ÖÑ Ökà7Ð#ØÝ ÒÕ ÖkÒkØÛzÛ îQÝ7ÛzÕÖ ã7Õë7ÜVÐ%ÓfÖÖÛ0àÀèá÷Ûzà7îÐ#ØÔÕÐ$Ð6ÛzÛ îzîzô)ô)Ð#Ð#Þ2Þ#ÖÖkÕ Õ ÕkÞbë7ÓfÞ)Ýùà Ð#Ófá0Õ¾Ð#àOÒë7× á!ÐÓ8ÚuÒkÝ7ÛzÕáÛ ÝOîQÖÐ#Ûà7ØÖkÝ7à7ã Ð Ú\ÜVÓ8Ó8ØÒ)Ôë7Ó8ÒáÐ2ÕÀÐ2Öã7Ð#ë7ÒkÕ^ÒkØÛfÝ7Ú×9ÖÐ#àÙOÐ¾Ð#Þ2Õkë7Ð#Ý7ÖØÕkÛzÛzÝ%Òê>ØÚ7ÓfÖÜ7à7ÜVÐHÓ8Ð#Ò)ÝOÓ8ÑOÖkØë7ÒkÕ9ÛzÝ7Ó8á0Ý7ã0Ð#ÝOã7ÖÀêOã7ÝVêOÓ8ÝVá0ÓfáØÞ#ÕØÞ#Û8ÕÚ í ã7Ü7ÛOÔ«ÓfÛ Ý6ÒâØÖkÓÕ^ê~Ñ ÕÐ#í4ÔÛOÜVÞ#Ó8ØÕkÖBÕ²êÓf×zÜ7Ð#ÒkÕ6Û8ûVÓ8ÔÝ7Ð$ãìØÝÛ ÓÜVÐ2á,Ý7ØÓ8Ý7Ý×zÝ7ÕÐ#è>Ò÷Õkë7à7Þ)Ð0àÒÖÛzàQîQÓ8ÛzÖHÖØÖàV×zÓ8ëVÕ%ÓfÖÒBÛ ö ÖÞ#à7ÒÛ Ð ÜðÒkÛzë7îQÜEÛzÖã7Ó8ë7ÒÒkÐØÝÝ7×ìÛzÖ$Ð#ÙOÞ#Ð#ÛzÞ#Ý7ë7ÕkÖkØØã7Û Ð#ÝñÒÐ2ÛfãÀÚ è¾Öïà7Ð>Ð#Ý7ÜÐ#Ò)ÔºÓfÓ8Ý7ÔÔÝ7êÐ#ÖãEàÐ#ÜVÕÓfÐÖà7Ú\Ó8Õ!Þ2ÖÓ8ÛzÝ7Òkã Õ Û ÓfÝ~îzô)ÖkÐ#Ð#Ð#Þ#ÕÖkÕHÖkàVÚuÒÓ8Û ÖXá Öà7ØÐ2ÖkÒÕÐÕØâHã7ÛzÐzë7è Ô$ãÝ7îVÐ$ÐHÜVÝ7Û Û$ÕÞ#ÕkÛzØîÔÔØØÔÕØØÖBÛzê ÝÞ#âÛ ë7ØÖÔãà ÖkîQà7Ð9ÐHÖkáÛ ÛzàVîÓØÑzÔÐÐ ÛzÓ8Ý7ÔÔÐÐ#ÑOá,ØºÓfÓÖêÐÕkÞ#ÛzÛzáá0Ð$Ð9Û8ë7ÚÀÜ!Ökà7âÐ#ØÕÖÐà>ã7Ó8ØÝ!òÓ8Þ#ã!ë7Ôà7ÖØÛOÐ#ÞÕè ÏóÒÐbë7ÓfÞ)Þ#àÖØáÑ Ð¾ÐÓ8ÕkÖÕÒ)ëÓ8ÒÖÐ#Ð2Õ×zá!ê!ÓÖÛê é$Ó%Û8ÒkÛzâ^îQÐ#ÛzÑ ÖHÐ#ÒbÖíXàVâÓfÖØÖáàìÛ8Ó0ÑzÐ2ÔØÕÖkÖÑzÔÐ#ÐÒkêäOÝ7ÕkÛ8ÔÛ8ââÔÐ#Ôê6ã×zâÐ%ØÖÛ8à Ú«Ð#âÝOØÑ~Öà7ØÒkÛ Ûzë7Ý7Ö á0HÐ#ÓÝOà7Ö9Ûzã7Òkê ÝÀö è ÛzÓ8ÒÝ7ãìá,âHÓê6ÛzÒkÝÕÛzÐÖÞ2ÒÛzÐ2ë7ÕÔë7ãìÔÖ9ÔÐbØÝ!Ó8ãìÖàÖkÐÛ>Òë7Û Ý7îVÜÛ ÒÖ¾Ð#ã7Ó8Þ)ØÞ#à7Ö)ØÓ8Ð#î7ÑOÔØÐ0Ý7×6ÛzÒØÖÕë7ÝóÛ ÚuîzÛzô)ÒkÐ#Ð#Þ#ÕÖkÐ#ØÐ2ÑzÝ Ð ÝVâÓfØÖáàØÞ#Ó$ÕÑ ÖkÐ#à7ÔÛ~ÐÞ2ÒkØÖBÛzêîQÛzØÝ%Ö$ÖÞbàÓ8ÐÝ>Ñ~á0ØÞ#Û8ØÝ7ÑzØÐßÖBêÚuÛzÛ8ÒÚIÓ6ØÖÕ4ÒÐá,Ó8ÕÓfÛ ÙOÝVØá%Ó8îë7ÔÐáðã7ÜQë7ÛzÒ²ÕkÓfÕÖØØî7ÛzÔÝ Ð Þ#áÛzÐ#Ý7ÝOÕkÖbÐ#èõO÷ë7à7Ð#ØÝ7ÕÞ2ØÐ#ÕÕÐ#ÚuÕÛ ÜQÒÐ#ÖÞ#à7Ø«ÓfÐ ÔÔÒkê>ÛzîQÕkÛzÛ!Ö9ØqÚHÓfÕÖà7â^Ð%Ð#ÔÒÔ4Û îVÓ8ÕHÛ Ö¾ÚuÛ ÝÒÐ#ÖÐ#à7ã7Ð Õ Ð2ÖkÝ~Û!ÑOÝVØÒÓÛ ÑOÝOØqöö Ñ Ð#Ð#ÔÔ«Û~Ó8Þ2ÖØÐ2ÖBãìêOè â^Û ÒäÞbÓ8ÝìîQÐ6Þ#ØÖÐ#ãýØÝùÖkà7Ð,ÓfÒÐbÓfÕ Û8Ú9á0Û~ãØqÚJê~ØÝ7× × Þ#ëÔÛ ÖîVØÛzÓ8ÝÔ4ÚuÜ7ÛzÔ«ÒXÓfÝ7Û8Õ9ÑzÐ#ë7ÒkÕkÞ#ØÛzÝ7á0×!ØÕÝ7Ð#×Ý7ë7ÕkÛzÝ7ÒkÞ#êùÐ2ÒãVÖ²ÓfÓfØÖ²Ý~Ó0ÖBê ÛzîÓfÖ²Þ#Ó8Þ#ë7ØÝ7á6Ð2ã>ë7Ô«ã7ÓfÖë7Ð#Òkã ØÝã×,ë7Ð2ÒØÙ~Ý7Ð"× ö ×~Ó8ÖkÐØÝ!Ó8Ý!Ð#ÝOÑOØÒÛzÝáÐ#ÝOÖÞ#Û Ý7ÕØÕkÖØÝ7×6Û8ÚàOë7á!Ó8Ý7Õè ÷Þ#Ûzà7ÒkØÜVÕIÛ ÜVÒ²Ó8Ó8ÜQÖkÐ#Ð#ÕÒÀÒkÜÛzÒîQÐ#ÕkÛzÐ#ÖÝOÓ8ÖÝ7Õã%ÓHÐ#Ý7ÝOÛ8ÑOÑzØÐ2ÒÔzÛzÜ7ÝÒkáÛ8öÐ#Ó8ÝOÞ#ÖÀÖkØãÑ ê~Ð4ÝQÕÓ8ÖáÒ)Ó8ØÖkÞ#Ð#Õ4×zÓ8êÕ4ÖâHàQÓ8Ð#ÖIÔÔVØÝOÓ8Õö á0ÛzÖØÛ Ý7Õå 2ç»ÓfÝ7ãùÖkà7ÛzÕkÐ6ÖàVÓfÖÖÒêÖÛ!î7ÒkØã7×zÐ%Öà7Ð6×OÓ8ÜîVÐ"ö . . . . . . .

(4).

(5) ÖBÞ#â^ÛzÝOÐ#ÖÐ2ÒkÝ ÛzÔÜå ÔºÓfçÝ7íVÝ7å ØÝ7çè ×ììÓ8Û Ý7ÒäãEØë7ÝÝÖkÞ#à7Ð#Ð¾ÒÖ)ÓfÓ8ÒØÐbÝOÓ%ÖBêñÛfÚÀå 2Ü7ç¾ë7Û ÒkÕÒë7ÜØÖÔºÓfÐ#Ý7ÑzÝ7ÓfØÕÝ7ØÛz×ìÝÓ8å Ý72çã í ÒÒå 2Ð#Ð#çÀ× Ô«Ó8ØÖkÛ ÖkàVØÝÛzÓ8Ý!ÖHâã7Öà7ÐbÛ6Û ÓfÕá0ÔÐÕ^Ð#áâáØÛOÖÛ ã7à0ÒÐ2Ø #ÕÔ7ÐbØØÝ7ÓfÕ9×ÒÓÞ)Ü7Ñzà7Ó8ÒØÝ7Ð2ØÔ«Ñ~×6Ó8Øî7Û Û Ôë7îzÐHÕô)ÔØÐ#êÕHÞ#ÖkÛ8Þ2ÕÚ4ÛzØ×zÒÝ!Ð#ÝÔØ Ó8Ð#2ÑzÝ0Ð#Ófã>ë7Ý7Ý7ÕÞ#Þ2ÐÐ#Ð#ÙOà7ÝVÜ7Ð#Ó8ÔÒkÛzÒkÐØÒkÛzÐ#ØÕbãÝ í Þ#ã7Ó8ÔÝ%ÐbÐ ÓØÑzÞ#ÕkÛzÛ Õë7ÝÒIÐ Þ#ØÝÐ#ízÜ7âÖÖàVà7å ÓfØÞ)çÖÀà6å 2Ökà7ç4âHÐ#îVÐ»êÐÓfÓ8Øã7Ý~ÒÑ Õ$ã7ÛzÒÒÐ2ÔÐ#ÑzÕÕkÕHÐ4Ð#á6Õkî7Ð#Òî7ÔØÐ#Ð)Ô«Þ#Ó8úVÖÝêOØÛ Þ#èXÐÝ ÷ÖÛ8à7Û6ÚÂÐÓHÖkÑzà7ÒkÐ#Ð%ÛzÔÛOîQÞ#Þ#Ûzë7ØÖXÖBÒêÒkÑzÐ#Ð#Û ÝOÔî7ÛOÖÕÞ#Ð#Ö)ØÖBÝOÓê öö ÚuÖá,Ð#àVÒÓ8ÓfÐ2ÖkÖÝ7ØÛzÞ#ÓÐÝ Ñ ÛzØÓ8ÕHØîQã7ÖÛzÕ àVë7ÓfÓ8ÖÖ^ÝOÖê>Øà7ÝÐÝOÖkë7á0à7á6ÐÛzî7îQÜ7ØÐ#ÒÔÒÐ2Ð4ÕÛzÛ8Ð#ÚîzÝOô)Ö¾áÐ#Þ2ÓfÛ8Ö»Ü7ÑOÜ7ÓØÝ7ÑzÒkÛ~×6ÓfÓ8ØÔ«Û Þ)Ófà0îzî7ô)ÔÖÐ#Ðà7Þ#ØÖkÐÕ4ÕbÛzè!ÖÝà÷ÔÐ9ê6à7îQØÐ6ÛzÝOë7ÚJã7ÛzÝ7ØÒBÚ«ã öö ÛzÓ8ÝìÞ#ÖkëVÖàÓ8Ô7Ð#ØÑ ÒÐ#ÔÑ ÛOÐ#Þ#ÔØÛ~ÖÞ2ØÐ#ØÖBÕ^êOÓfè0ÒÐ÷Ý7à7Û ÐÖã7äOØÝ7ÒkÐ#Û8Þ#âÖØÝÛ Ýìãë7Û8ÒÚ9ØÝ7á×Û Þ#ÖÛ ØáÛzÝÜ7ë7Ó8Ö)Ý7Ó8ãìÖkØÛ Ökà7Ý Ð#Û8ØÒÚ Öà7ÐÑzÐ2ÔÛOÞ#ØÖBê0Ü7ÒÛfûVÔÐzè . . . . . . . . . . >ÉÊ ¾Ç9ÎÈ7ÎÊÇ ïØÑzÐ#Ý0Öà7Ð$ÚuÛ ÔÔÛ8âØÝ7× ÖÖÐ2ÒÐ#ã6âØÖàÕÖ²ÓfÖØÞ ÛzáÓ8Ýî7Û Õkî7Ö²ÓfØÔÞ#Ð ÔÐ#Õ Ûzîz8ô"äOÐ#Ý7Þ#Û8ÖÕâÝ âHÖÛzà7ÒkÐ2äOØÕÒ ÜVÓfáÞ#Ð^Û Þ2ÖØÔÛzëÝ ÖîVà7Û Ðìë7Ý7Û ã7Ý7ÕÔèêñÓÑzÓ8ØÔ«Ó8îÔÐ_ØÝóÚuÛzÒká,Ó8ÖkØÛzÝEØÕ>ë7ÖÝ7à7ÜÐ2ÒØÒ_Ð#ã7ÑzØÞ#Ð#Ö)ÔÛOÓ8Þ#î7ØÔÖBÐzê í ÖÓ$à7ÒÐÛzîQá0ÛzÛzÖî7Ð#ØõOÔÐë7ØÛzÜ7îzÜVô)Ð2Ð2ãÞ#ÖÕâè ØÖàÓ$ÕÐ2Ý7ÕÛ Ò9Ó8ÔÔÛ8âØÝ×ÖÛ ã7Ð2ÖÐ#Þ#Ö ÷à7ÐÜVÓ8ÜQÐ#Ò¾Ófã7ã7ÒkÐ#ÕÕkÐ#ÕÖà7ÐÖBâHÛ ÚuÛ ÔÔÛ8âØÝ7×Ü7ÒÛ î7ÔÐ#áÕ ÓÕÖ)VÓ8 Ý7ãVÓfÒã0VÜ7 Ô«Ó8Ý7ïÝ7ØÐ2Ñ Ò¾Ð#Ý åækçÓ$ízÒkã7ÛzîQÐ2ÖÛzÐ#Ö ÒkáÕÜQØÝ7Ó8Ð9Öà Ökà7Ð9á!4Ó8Þ2ÙOÛzáØáÜÓ8ë7Ô ÖÑzÐ#Ð#ã%ÔÛOîOÞ)ê ö ØØÖBá0ê%ÜVÜ7Û ÒkÕÛ8Ð#ûVãìÔÐ îOêìØÖÕ%ã7Õkë7êOÞ)ÝVà!ÓfáÖàVØÓfÞ#ÖbÕbíOí4Þ#ÖkÛ à7Ý7Ð!ÕØÒã7Û Ð#îVÒkÛ ØÝ7Ö×ÞbÖkÓfà7Ý Ð9ÕkÞ2ÖÛzÛzÝ7ÜEÕkÖîQÒ²ÓfÐ)ÚuØÛ Ý~ÒÖkÐÕ ÖÜVÓÐ#Ó8Þ#Þ2ÖkÖkÛzà Ð#ÔãÔ¿ØÕkè âØÛz7àÝ>Û Ð#Ò^ÝìÛOÞ#Ð#ÖÞ#Ù7à7ëÓfÐ6ÒáÕ6ÒkÜ7ÛzâÔîQÐ9ØÖÛzÖkàìÖ à7ÐØÓ8ÕÝìÑzÓfÐ#ë7ÖÔÛOÝÜVÞ#Ü7Û ØÒÖBÕÐ#êØãÖÜØØÛzÞ2ÒÖ²Ý Û8Ó8ûQîÔÔÐÐ6Tã7Û Øå î7Þ#Ö)ÕÓ8Ö)XÓ8Ökç^Ð#Þ#Õ9ÔÓ8Ð0ÔÖkÛzàVã7ÝÓ8Ð)× Öö ÖÐ#à7ÙOÐ%ÜVÐ#ÒÞ2Û Ö²îVÓ8Û ÖkØÖ ÛzÝØÝ!ÛfûVÚÂ×zá0ëÛzÒÐ>î7Øæ%ÔÐHÕÛzÔÛ8îzâÿô)Ð#Þ2ãÖÛ8ÕâÚuÒÝ>Û á Ý7ÐbÖkÓfà7Ò ÐÖÛzà7ÖkÐ6à7Ð#ãÒHÛ~Û ÕØÒã7âÐzÓè ê!ìØÝ Ð ÞbÑzÓ8Ð#ÔÔÛOÔ Þ#ØÖBê>Ü7ÒkÛ8ûVÔÐÓ8ÔÔÛ8âÕ^ë7Õ%Ó Ö Û>Q ã7Ð"ûV2Ý7 ÐÖkQà7Ð6ÖØá0Ð J èI÷Òà7Ð"Ð ö õ~ëØÒkÐ#ã0ÚuÛzÒHÖàÐ ÒÛ î7ë7ÕÖÐ2Ù~Ð2Þ#ë7ÖØÛ Ý>Û8Ú4ÜVÓ8Ökà . . "!$#. 6¸OO¥J8´8µ¡q8¹Qµ^ 88¹I¬%8¬%¬~k®8¥ª¬8¢9O 8#8¥¹I®8£. opKqJr$s:tauEv. ° "¡q#¦#ª«ª)µ ®>¡q8¬8¢82¥§~®8ì¦8©f¡q ,´k¤²®µ)«#¥% 8©z0«ù´k#««2¥ É7Ê XÈ ÈóÊ É7Ê 9Ì È Ê4È7ÎÊÇ 4Ç ìÑ Ð#ÔÐ>Û~Þ2Ö)ØÓ8ÖBÞ)ê_äOÔÜ7Ð,ÒÛfÖkûVà7ÔÐ_ÐûVÞbÓfÒÕkÝùÖîQÜ7Ð6ÒkÛzÞ#î7Û ÔáÐ#áÜ7ë7îOÖkÐ#ê ãØÔë7Ôë7Ý7Õã7ÖkÐ#Ò²ÒÓfÖÖØà7Ý7Ð×Úuà7ÛzÔÛ8ÔâÛ8âÖkØà7Ý7Ð× ÓfÕÕëáÜ7ÖkØÛ Ý7Õ. %&!('. opKqJr$s:t[w$v. *). x. -,/.1032546032. +. 7). +. y. d 35 <. . OQPR. . +. G I K F7

(6) j. âÛzÜ7Ò ÖkÖbVØè0á0 ÖØ à#ÐÐÖÕàÖ)IÓ8Ð ÖkØÞ#Þ6Òké$ØÛ ÖkÛ8Ð#î7âTÒÕØ«Ö)Ó Ó8ÖÛÞ#ÔÐ#ãÕ%Ð#2ÖÛ8Ð#è ÚÒká7ÖàÛ ØÐÝ7Ò Ð%âHÐ#Ù7ÜVÛzÓ8Ó8Òá0äOÖkà7ÕkÜ7ÜVÕbÔí¿Ó8Ð Þ#Þ#ÖÐ ÛzàíÔÔÐØÓ8ÕÝ7ÜVØÛzãìÓfÝOÖöJÖkàìÚuàVÒkÓ8Ð#Û8ÐÖÚ ûVÖàV×zÓfë7ÝÒkÐ ûQ!×zë7ØÒkÕ Ð ÖæÒ)ÓÑzÐ#ÒkÕÐ#ãEØÝìÓ!Õà7Û ÒÖkÐ#ÒÖkØáÐ%Öà7Û ë7×zàìÔÛzÝ×zÐ#Ò 8 :9 <;>=@?lk -. mbd KCQ

(7) nT. aGM OQPG7 M 6 P n d. 6 -G:5. ?L9 ^>9*_a`<; Q_ cbd >CQ

(8) SC(). F. . . <. bd >CQ

(9) <Yfehg i. E@35 . 35. SC T. :9 ]\. { |. E. HG:IJ KF7

(10). VUXWZY[ >CE KF7

(11) 3PG:IQ >F

(12) "

(13). ~ #. ÷âà7ØÖÐàÒkÓ8ÛzÝ0îQÛzÛzÖ á0ÿÝ7ØØã7ÕXØáÒÐ#ÛOÞ#Ökã7ØÐ#ÛzÔÝ7ÔÐ#ÝVã9ÓfîOÔ7êÕÐ2ÓÝ7ÕãÛ ØÒ9ÕkÞ^àVÓ8ÓÝÑOã ØÝ7Ø×ÕÀÐ#ÓõOÔë7Øá0ØÜ7ØÜQÖÐ#Ð#ãã Ò²ÖÐ#ÓfÒkÝ7Ð#×zãùÐ ÓfÖ9Ó%#×zè ØìÑzÐ#ÐÝ!ÞbÒkÓfÛzÔîQÔ ÛzÖ ÕßÜQÖÛzà7ÕkÐØÖkÑOØÛzØÕÝ>Øî7Ó8ØÔÝ7ØÖBã!ê%âÞ#ØØÖÒà!Þ2ÔÐ Ò)í7Ó8ã7Þ#Ð#Øë7ÝóÕö ÷Þ#Ûzà7ÝÐÝ7ÜVè Ð#Þ#ÓfÖkÖÐ#à7ãìÕ4ÛfâÚ ØÖà>Ó8Ö)ÒkÓ8ÐÝ7Õ× Ð#Ð#õOÝOë7ÖÐ2Ø«Ó8Ý7Ô4Þ#Ð#Þ#ÕHØÒÛ8Þ2ÚVë7ÕkÔ«Ó8ÖÒ)Ò¾Ó8ÓfØ×zÒàOÞ#ÕÖÀÕkÛ8Ð#Ú^×zÒ)á0Ó8ã7Ð#ÝOØë7ÖÕÕ Þ#ÑzÛzÐ#è4ÝÔ÷ÛOÕÞ#Öà7ØÒ)ÖBÐÓ8ê ØÒkÝOÛzÖîQÕ$ÛzÿÕÖ ØáåÕHáÜ7ÔÛ ê%6Öáç9ØÛzÓ8Ý%ÛOÝ7ã7Øã Ð#Õ»ÔÔÓfÓ!Ð#Ôã0ÕkîQÛî~ÛzÕkëê!ë7Ý7îzÓ%ã7ô)Ð#îVÐ#ãEÞ2Û Ö9ë7Ó8ÖÝ7Þ#Û%ã7Þ#Ð2Ð2ã7ã>ÔêOÐ2Ò²ÝVÔÓ8ØÓfÝÖkáØÐbÛzÓ8ØÝ ÞÒ ÷Ûzî7à7ÕkÐ>Ö²ÓfâHÞ#ÔÛzÐ#ÒkÕ ä~ÕkÜV²Ó8è$Þ2ÐìþBÖè Øá,Õ0ÓÞ#êÔë7ÓfÖÖkÔÕkÐ#ÛÒÐ2Þ#ãTÛ ÝOî~Ö²êÓ8ØÝ>ÕÖ²ÓfÕkÖÐ#ØÑzÞ>Ð2Ò²ÜQÓ8ÛzÔÔáêO×zÛzÛ îÝVØÓ8ÔÐ Ô ÛzÛzî7Ý7ÕkÔê6Ö²ÓfØÞ#ÝOÔÚuÐ#Û Õ9Òâá!à7Ó8Û ÖØÕÛ Ð Ýá0ØÕHÛzÖkÖØà7Û Ð#Ý7ØÒ$ÕîVÓ8ÒÛ Ðë7Ý7Ý7ã7ÛzÖ$Ð#ã!Ü7ÒÑ Ð#Ð#ãÔÛ~ØÞ2Þ2Ö²ØÓ8ÖBê îÔÐ V7Ökà7è Ð. +. DCE >F

(14). LFNM. z. ). 7). . { | Q}. . +. 8 :9 <;>=@?BA. z#. z>. 1¡£¢ ¤Q¥5¦7§[¤@¢z¨ª©«¦¬$¥¨$¦©. VÜÕkHÐ#ÓfÛ Ý7ÖÝ7Õà Û ÕØÒ ¿ã7Õ6íVÐ#ÒÓ%ûQÖkÐ#áàVÔã Ó8Û Ö$î7ÛfØâÚ¾ÔÐà7ÑOÛzØØÔîzÐ#Ðâô)Ð#ÖèEà7Þ2Ö¾Ð%÷á!Òà7Û ÓÐ!îVêÛ Ü7Ö9Ð2ÒkÝ~ÛzØÖkÕ9î7Ð#Ð#ÔÒ Ð#ÙOá Ó8Ð#Ö9Þ2ë7ØÓfÕ6ÖÝ~ØÝ7ê0ÖkÛì×>ÖØã7Ó6áÐ#ÜÖÐ$Ð2ÔºÓfØÒÝ,áÝ7Ý7ÖkØà7Ð#Ý7ã ÐÐ ë7âÝØÔã7Ô7Ð#îQÒÐ9âÕàVëóÓfòÖ4Þ#Þ#ØÛzÐ#ÝOÝ7Ö^ãØÖkÖkÛØÛzÓÝ ÑzÖkÛ à7Øã6ÐÓ8àVÝOÓ8ê%ÔÖkØÒÝØÕ×ä%ã7Û8ØÕÚIÖ²Þ#ÓfÛ Ý7ÔÞ#ÔØÐÕØÛfÛ ÚVÝÖà7âÐØÖÒkà6ÛzîQÖkà7ÛzÐÖ á0Û8Ñ~ØÝ7×Ûzîzô)Ð#Þ2Öbè ÷Ñ Ð#à7ÔÛ~ÐÞ2àVØÖBÓ8ê ÔÖØÝ7×%ã7ìØÕÓÖ)ÚJÓ8ÖÝ7Ð#Þ2Ò!Ð ØØÖÕîQã7Ð#ØÒ×zÐ#ØÞ#Ý7ÖkÕ0Ôê,ÖÛEÒkÐ#Ô«ã7Ó8Ð#ÖkÞ2Ð#Ð#ã>ÔÐ#ÖÒ²Û6ÓfÖÖkÐ à7Ð uÓfÒkÖÛzîQÖkÛzØá0Ö ÐÕ IâØÖkà íÖàÐ^Ñ Ð#ÔÛ~Þ2ØÖBê ®. aC . &G7¯°). ± YZO

(15). ±

(16) Y² . &. dGJ ±

(17) YZG7¯ @ 6 D³ ±.

(18) ÷ØÖBê,à7ÐÓfÕ9ÕkÛzÓÔë7ÚJÖë7ØÝ7Û Ý6Þ#ÖkÛ8ØÛ ÚÝ!Ð2õÂÛ8èÚÖkà7×zÐ ØÑzÕkÐ#àVÕHÓ8Öã7àÛ8Ð¾âá!ØÝ7Ó8×%ÙOÞ#ØáÛ ÒÓ8Ý7ÔOÐ#ÒÒ Û Õ9îVÜQÛ ÖÛzÕÕHØÖkÑzØÐ#Û ÔÝ ÛOÞ)ö. uÚîVÛzÐ#ÒkÞ2Ð9ÛzáÖàÐ2Ð¾Õ ÒkèÛz#Ð#îQÒÛz÷ÛEÖHâ^ÕÓÛýÖkÚuÛzÖkÐ#ÞbÜ7Ò,Ó8Õ9ÕkÓÓ Ð#Õ>ÚuÖÖkÐ#Øá,áÒÓÓÐ êýàVÛOÓ8ÔÞ#ÖÞ#Øë7Ý7Ò!×ã7ã7ØÐ#ÕÜQÖ²Ð#ÓfÝ7Ý7ãÞ#ÐØÓfÝÝ7×ðãðÛzÖkÝðà7Ð#ÖkÒà7Ð"Ð ö Ü7ÒÐ#ÕkÐ#Ý7Þ#Ð Ø¼ÝÛzÕÒ Øã7Ý7Ð Û Ö $Û8èÚÕÖ)Ó8ÖkØÞ6Û î7ÕÖ)Ó8Þ#ÔÐ#Õ%ÖàQÓ8Ö á!ÓêÞ#ÒkÐbÓ8ÖkÐ D. Y´G7¯°µ . ± i. G¯ · ° µ6 L. , 6 º 4 » ¸¹ ¸. Q. . 7. ¯ >G

(19) ¶Y. j.

(20). 35. d. v obj θ. τ. vrob. vrob. B ¤ßµ²«®8«ª¦H8´)µ²¼ ®8¦)8¡q´#)ªµ ¡q8´¼³²k¦#µ49®8£®¡sµ²$®k§8§~®8¥Xª¬ qO4µBO®8 88¹Qµ ÷à7ØÕ%ÕÛ ÔëÖØÛzÝÛzÝ7Ôê>Ð2Ù~ØÕkÖÕ%ë7Ý7ã7Ð#Ò%ÖàÐÞ#Û Ý7ã7ØÖØÛzÝ ØÜVÕÓfÕkÖëOàÀòè Þ#$Øæ Ð#ÖÝOàìÖÐ#ÔÒÞ#ê âÛ Õà7ØÕØÐ × íIàíÀÖØÖkà7ÐzÛ¾Ðè!ØÝOÕâàVÖÐ2àÓfÒBã7Ð#ÚuÝìÛ8Ð#ÒkâÐ9ÖØà7Ý7âÐ0×ØÖÛzÞ2à%îzÛzô)ÖÒÐ2àÝÞ#ÐÐ#Ö ÒÒÕ%Ûzã7îQÑzÛOÛzÐ#Ð#ÔÖÕ9ÛOÕÞ#Ý7ØÛ àVÖBêÖ9Ó8ÔÞ#ÖkÛ ØÝÝO× ö ÕkÛ Öî7Ò²Ö²ÓfÓfØÝØÝÐ#Öã0àÐÚuÒÒÛ Û á îVÛ Ð2Ö õÂÕ èXæÑ Ð#¼ÔâÛ~Þ2à7ØØÖBÞ)êàâÞ#Û à7ÒØÒÞ)Ð2àìÕÜQÞbÛzÓ8Ý7Ýìã7îQÕ$ÐÖÛ6ÕkÐ#ÖkÖ6à7ÐÖÛ ÜVÓ8ÒkÖØÞ)ö ë7Ô«ÓfÒÞbÓ8ÕkÐ ÓfÝ7ã #è ÖkÐ#à7Ñ ÐÐ#ÕÒ%ØÒáÛ ÔÐîVØÔ«Ó8Û Ó8ã7ÖÒXÕ ÖÒÒ)ÐbÖkÓÓfÛùÑzÕÛ Ð#Ó!ÒkÝ7ÕÝ7Ý7Ð#Û ØÕÝ7ÝìÓ$× ÔÞ#ÞbØÝØÓfÒÐbÝÞ#Ó8ë7îQÒÔ«ÓfÐ¾Ð#Ò¨õOÓfÓfëVÜ7ÒÓfÜ7ÞÖÔØØÜVÛzÐ#Ófã6ÝìÖàÀÖÖkÛ èXàVÓ8÷Ökà7Ö à7Ð9ÝØÕ4ÞÐ#Ó8ÞbÐ#Õã7Ó8Ð$ÕkÕ%ÐâÖà7Û>à7Û8Ð#âHîQÒkÐÐ ö Õk÷Ûzà7ÔÑzÐÐ#Ð#ã%ÙOÝOÜ7ë7ÒkÐ#áÕÕkÐ2ØÒÛzØÝ>ÞbÓ8ÖkÔÔàVê9Ó8ÖkÖHÛ9Ý7ã7Ð#Ð2Ð#ÒãØÕÑzÐÖÛ%Ökà7îVÐ^Ðá!ÕÛ Ó8ÔÙOÑzØÐ#áã*Ó8ÚuÔÛzÑzÒHÐ#Þ#ÔÛOÛzÞ#á0ØÖBÜ7êë7åÖkæzØÝækç× è ÖkÓfà7ÒÞÐ6Øá,ÕÓfÛ8Ù~Ú4ØÖá6à7Ð$ë7á ÚuÛ ÒÑ á Ð#ÔÛ~Þ2ØÖBêÓ8Ö Ó0×zØÑzÐ#ÝÜQÛzØÝOÖ9ÛzÝìÓ0Þ#ØÒÞ#ëÔºÓfÒ Þ#ÛzÕ ÕkØÝ ÕkØÝ. v obj d rob. opKqJr$s:tDç]vH¾. d obj. C vis. ÆG:5nè. v(t)= vrob-a mt. v(0) = vrob. é. v(t 0)=0. Ä µ»¦k8¬O«8©z6¥k·8´#ª¡q98´«³)k¦#µ^$®8£¾®k§8§O®8¥®8¬O£¹7O#¥u8¬O«qO ÒØÝÛzÕîQØÛzã7VÖ Ð Õ,2ÜQbQÛzÕkí6ØÖóÓðØÛzÝðá0ØÛ8Õ!ÑOØÕÝë× Þ²àTÛ þBîzÖkÝ!ô)àVÐ#ÖÓ8Þ#à7Ö_ÖìÐ%Ý7á!ÕÛEØáÓêñÕÜÖ²ÓfÔÓ8Ð$ÖÜØÞbÞÜVÓ8ÐbÕkÛzÓfÐ î7Ò ÕkâÖ²uà7Ó8ÓfÞ2Ð#ÖùÔÒkÐìÐÖkØÖkÔá0Øà7Ð#ÐÐÕ ÖÖ²ØÓ8áÝÞ#Ð ÐÞ2ÒÓfÛzÝO¼ÕkØê~ÕÐ Ð#âè ãìàÐ#îOâÒê>Ð!àÐ#ÖkÛzÝÿà7ÝOÐ%ÖkÖkÛ Ûzà7îzÐ ô)Ð#ÒkÞ2ÛzÖ¾îQÕ%ØÛzÕ îVÖÛ Øë7Õ_Ý7ãVÕÖÓfÛ ÒÜ7ê ÜQÐ#Xã Ø#×Ví*è Öà7Ðý#è ã7ØÕBÖö è 9ÑzÛ Øã7ØÝ7×Ó8ÝOê!ÜVÛ #Öè Ð#ÝO÷ÖkàØºÓfÐÔ4Þ#Þ#Û ÛzÝ7Ôã7ÔØØÕÖØØÛzÛ Ý0Ý>Øá0ÒÐ#Ô«ÜVÓfÛ ÖÕÐ#Ð#ÕÕ$ÖÖààVÐÓfÖá!Ó8ÙOØá,ÓÔ ÒÛzîQÛzÖ ÕÑzÐ#ÔÛOÞ#ØÖBê ÖÛ6ÖàÐ¾ÕkÐ#Ý7ÕkÛzÒ Õ$Ò²Ó8Ý×zÐ kæ ÔÒêOÐ#Ø× Ý7ØÛ ×Ý>ØÝ7Û8ÕÚØã7ÀÐ Ø× ë7Ò Ð á! $Óê ÕëÞ#Þ#ÒÞ#ÐÐ#Ó8Ü7ÖÐÖkØ î7ÕkVàVÔÐ6Ó8ã7ÖOÛ!Û8zâÞ# Õ ÛzÝO«Ð2ÏóÖ)×VÓ8Ö²ØÓ8è4ÝùÖkÕØÐ2Þá0Ð¾ÛzÛzÖkî7î7à7ÕkØÐ9Ö²ÔÐ9Óf× Þ#Û ÒÔÐ#îOÐ#ê Õö ô)ÒÐ#Ð#Þ#á!ÖkÕbÓ8èXØÝ7÷Õà7ë7ÐÝ7âHÕkÐ#ÛzÐ#ÒÝìÕkÖBöBë7ÞbÝOÓ8ÖkÕkØÐ^Ô4ÕkØØÖ¾ÖëVÓfÓfÒÒkÖØØÑ ÛzÐ#Ý$Õ Û~Ó8Þ2Ö$Þ#ë7ÖÒà7Õ4Ð âà7Ð2Ý Öà7ÐáÛzîØÔÐ ã7ÞbÓ8ØÒÕkXÐ#Ð Þ#Û8ÖkÕÚÀØÞ#ÛzÓ$Ð2Ý>ÝVÜVÓ8Û ØÒkÕÔØê~Û!Ý7× ÛzÛzÓ8Ö$ÝVÕÓfäOÓ8ÔzÝ7Ý!Û Û8î7âÐ#ÙOÕÝ>Ö)ÜVÓ8Ó8ØÞ#Ö9ÝÔÐzã7ØÕèØÝ7ÏOîV×6ØÐ2Ý7ÕÞ#Þ2Ö ØÐÒá0Þ#Öëà7Û~ÔºÐÓfãÒ9á0Ð#ÔâÐ#Ûzã0Óî7ÑzØÚuÔÐÛzÐ ÒÛ8ÕIÚÓ6áÒ)âHÓ8Û ã7ÖÛzØØÒÛzë7ÕkÝ ÖÕ Þ2Ð#ÝOÖÐ#Òkã ÓfÖ Þ#ÛzÕ ÕkØÝ ÕîVÖÐ#Ð#Ò)ÖBÖìÓ8âHØ×zë7Ð#àOÐ#ÕÝTÖ ûQÕkÖkÒÐ#à7Õ×zÖìÐá0Þ2Þ#Ð#ÛzØÝOÒÝ7ÖbÞ#Õkèë7ØÔ«ãÓfHÐ#Ò,ÒÛ Ý7âÖkÕàVÓØã7ÑzÓ8Ð#ÐìÖìÒkØÓ8ÖkÝ7à7Ý×>ÐEãðÖàQÒÖÛzà7Ó8îQÖÐÛzÖkÒÖ à7Û ÕùÐîVÛ ÜVØÝOÖ ÓfÖÕ!ÖÐ#à ÒkÕÕÐ#Ð#Á× Þ2áÖØØÛzÕ Ð#Ý7ÝOÓÕÖ ÜVÖØÓ8áÖkàÀÐ íQÕà7êOÛ Øë7Ð#ÔÔãùãÖkÝ7Û6Ð2ÑzÖÐ#à7ÒÐ$ÒÚuÐÛ Ó8ÔÔÞ)Û8àìâÖØà7Ý7Ð%×Ñ ÒÛ Ð#îVÔÛ~Û Þ2ÖØÖBîVê0Ð)Þ#ÚJÛzÛzÒÝÐ%ÕÖØÒ)ÖÓ8ØÕÝOÖÛ Ö Ü7Õ Ó8Ö ¿]ÀÁÃÂ. :;>= Å^>_. ±. n@35. KT. . j. ¯° KG6

(21) <Ì 7. ° Í Î G ¯/. Y²ÐG 5 Ì&Ñ. Ò_ Óª\<=@_ :=N9JÔ ÉÕ *Ö$9J×c^>_<Ø @35 T Ù

(22). . H. j. ã. ß:

(23) · YâG °· 5 ± ·. j. 7. äC. n®. . ). ± i. Þ#Û Õ. Vß¶ÌæG · 5

(24) G ¯· ° ÌÆ ·. G«¯å ° a* 6 j. . j. · Ê O. >

(25). z5ì. 7 ê °· 5 µ6 6

(26) Ì. $ ê · 5 µ

(27) ªëß:

(28). . jY. . j *ß:

(29) · ÌZ 5á ±

(30) <. £àL ±

(31) <. nßYfO6

(32). KG ¯· °:ê °· 5

(33) µ ·

(34) EÌæ ·. «9 :_<=. Pß:

(35). ° Í Î G ¯ . j.

(36). ¸¹ ,º64» 2£ÚÛnÜ40ÏÝ . G:°5 ±. . c 35 ). ÚQÞ0. aG:°5. 7. c. &.

(37) . G °· 5 ÌÆ 35. . YZ ÉÃ. V

(38) °5@ KG6

(39) È[G:°56G7¯ °3µ d ÉÃËÊ. j. °5 KG6

(40) -G /ÍÏÎ j. Vß:

(41). . @35. 7 Æ@35 YÇO

(42) ± i. ¶. 6. j . opKqQr s¼tm½$v¾. Ä-9h9. τ. d rob. · Ìæ · L. . ß. >

(43). í-¢zîðïÐñ<¦¥°¨<j òf¦@ó<æ©ôó]$j õz¢Eöa¥¨]òX¤@¢<¬Q¨<E¬©. ìÛfÚÐ%ÕàQÞ#Ó8Ûzã7ÝÛ8ÕâØã7ØÐ#Ý7Ò × ÝÞ2Û8ÛzâÿÒÝÐ#ÖàÒÕ$ÐÖÜ7àVÒkÓfÛzÖî7â»ÔÐ#ÓfáüÕ^Ý7Û8Ð2Ú^Ð#ãã7Ð#Ð#Öã0Ð#ÒkÚuáÛ Ò^ØÝ7ÖkØà7Ý7Ð×0ÑzÖÐ#à7ÔÛOÐ6Þ#ÕkØÖBÐ#ê Ö Þ#ÖkÒ²Û Ó8áÞ2ÖÜ7Ð#ëã Ö²Ó8ÓfÖkÕ¾ØÛzÖkÝìà7ÛzØÕkÝ ÐÑ èÐ#æ Òè ÖkØÞ#÷Ð#ÕàÐ,ÛfÚ^ÕkàVÖà7Ó8Ð%ãÛ8ÜQâÛzØÔÝêO×>×zÛzÞ#ÝQÛzÓ8ÒkÔÀÝ7Ð#Û Òkî7Õ,ÕÖ)Ó8Ó8ÒkÞ#Ð!ÔÐ%Ð#Ù ÖÛ ö â× Ð#à7ÝOØÖÞ)Ø«àðÓ8Ô ÓXÒ²ØÓ×zêìëÒÐ#Ð á0ØÖ#Öè$Ð2ãì÷à7ÚuÒkÐ%ÛzÕáÐ#ÖÖÛ8à7Ú^Ð!ÕkàVÒÛ Ó8îVã7Û Û8Ö âÕ6ØÝ7Þ#×6Ð#ÝOÞ2ÖkÛzÐ#ÒÒÝÐ#ØÒÕ6Õ Ö²ÞÓfÓ8ÝOÝ ö îQÑOØÐÕØÐbî7Ó8ØÕkÔØØÖBÔê%êÐ#ÜQÙOÛzÖÔÒ)êOÓ8×zÖÛ Ð2Ýùã6åÚuæÒk2Ûzçá ÓfÕ9Ó8ÝÓ%ÓfÕÔÛz× ÒkÛzÖÐ#ÒkØã_Ökà7ÔáÿØÕkÖ^ÖkÛfàVÚ¨Ó8Ñ ÖHÐ#ÛzÒëÖkØÖÞ#Ü7Ð#ë7ÕbÖkè Õ^Ökà7Ð . æ. . KT. D

(44). O. z5. í-¢zîðïÐñ<¦¥°¨<òø÷<ù°ú6ûd$¡£¢ ¨<òXf¬6¢]ü¶¢ ¦Qý5©nï E¦@ó. ï¼Ð#Ø×VÑ è Ð#Ý>Ó%Ð#Ð#ÜVã7Ó8Õ6Ökà Ó8Ýã ÏOà7á!Ð2Ü7Ó8ÜEã7Ð$ÜVÛ8Ó8ÚÖkà7ÕÖkÕ,Ò²Ófåæ Ø× 2àOç 2Ö9í4Ó8ÖÝ7à7ãùÐ0ÓfÑzÒÐ#ÞÔÛOÕkÞ#Ð#Ø×zÖBêìá0Ü7Ð#ÝOÒkÛ8ÖÕö ûV»ÔÐ ÓfÔÛzÝ7H× ØIÕHè Þ#Ûzá0ÛzÒÜ7Ðbë7ÓfÖkÞ²Ð#à_ãÜVîOÛ ê6ÕÞ#ØÖÛ ØÝ7ÛzÝÕØã7Ð#)Òkí7ØÖkÝ7à7×Ð ãÕkØÐ#ÕkÖ9Þ#ÒÛfÐ2ÚÖÐ ÕàQÜQÓ8Ûzã7ÕkÛ8ØÖkâØÛzØÝ7Ý7× Õ Þ#ÕkÐ#Û Þ#ÒÖÝ7ØÐ2Û ÒÝÀÕ è!þBÝùIÖkØà7ÕXÐã7Ð#ÞÖÓ8Ð2ÕÒÐ6áÛfØÝ7ÚßÐ2Ófã ÝìÓfÐ#ÕáÐ2Ù~ÜÜÖBÔºê,ÓfØÕkÝ7Ð#Ð#Öbã%í ØÝÖà7ÐHØÜ7Õ ÒÕÐ2ØÑ~á0ØÛ Ü7ë7ÔêÕ aCE KF7

(45). FÉ. 7 £

(46). dGQ >F

(47). DC T þ]ÿ¶. NF3. GJ KFÉ

(48).