Développement et validation expérimentale d'un système d'embrayages magnétorhéologiques pour le contrôle de robot à tendons

(1)

UNIVERSITÉDESHERBROOKE

Facu

ltédegén

ie

Départementdegén

ieé

lectr

iqueetdegén

ieinformat

ique

Déve

loppementetva

l

idat

ion

expér

imenta

led

’unsystèmed

’embrayages

magnétorhéo

log

iquespourlecontrô

lede

robotàtendons

Mémo

irede ma

îtr

ise

Spéc

ia

l

ité:gén

ieé

lectr

ique

Joë

lVIAU

Jury: Franço

is MICHAUD(d

irecteur)

Jean-Sébast

ienPLANTE(cod

irecteur)

(2)

(3)

RÉSUMÉ

Lagrande majoritédesrobotsactuelssontutilisésdansledomaineindustriel.Ilsdoivent

travailleràl’intérieurd’unenvironnementcontrôléaﬁndenepasblesserlesgensquiles

entourent.Lesrobotsindustrielssonthabituellementrigidesetnesontpasadaptéspour

travaillerdansdesenvironnementsnoncontrôlés.Aﬁndepallieràceproblème

,unenou-vellebranchedelarobotiqueestenémergence. Qualiﬁéederobotiquesécuritaireavec

leshumains,ellepermetàdesrobotsdetravailleràproximitédeshumainsetparle

fait même,d’êtreutilisésdansplusieursautresdomainesdontl’environnementn’estpas

contrôlé.L’utilisationd’actionneurscompliantsestuneapprocheutil

iséepourlaconcep-tionderobotsouple.Lamajoritédecestypesd’actionneurspossèdentunebandepassante

limitéeenforcecequiestproblématiquepourplusieurstâchesnécessitantuncontrôleà

lafoisprécisenpositionetenforce.

Ceprojetde maîtrisetraitedel’élaborationetducontrôled’unnouveauconceptd’act

ion-neuràgrandedensitédeforceutilisantlatechnologie magnétorhéologique(MR),etce,

dansunembrayagecombinéàl’enroulementdetendons.Lesembrayages MRpermettent

d’avoirdelargesbandespassantesenforce,d’isolerl’inertiedu moteuraveclejo

intex-terne,dedistribuerlapuissanced’uneseulesourced’énergiecinétiqueetpossèdeune

grandedensitédeforce.Encombinantlesembrayages MRàl’enroulementdetendons,il

estpossiblederepousserla massedurobotàsabase,cequiréduitgrandementl’inertie

delastructuredusystème.Enutilisantleﬂuide MRdansunembrayage,lecontrôledu

coupleestplussimpleàimplémenter.Parexemple,ilestpossibled’effectuerdes

mouve-mentsquirequièrentbeaucoupdeforcedansuncourtintervalledetemps,toutenétant

capabled’effectuerunetâchequirequiertunegrandeprécisiondemouvement

.Cettecom-binaison,inexistanteactuellement,pourrait meneràdeschangementsimportantsdans

lesecteurdelarobotiquesécuritaireavecleshumainsetdelarobotique mobile.Enplus

decombinercesdernièrestechnologies mécaniques,lestechniquesdecontrôledoivent

êtreadaptéesaﬁnd’exploiterlepleinpotentieldecetypedesystème.

Danscemémoire,laconceptionetlaréalisationdeprototypesetdetechniquesdecontrôle

sontprésentés.Pourvaliderlesperformancesdunouveautyped’actionneur,lesperfor

-mancesdebandepassanteencoupledel’embrayage MRetenforceenajoutantlesystème

detransmissionparcâblesontillustréesetdiscutées.Parlasuite,unprototypecomplet

utilisantquatreembrayages MRestprésentéetcaractériséaun

iveaudelabandepas-santeenforceetenposition.Enplusdel’aspect mécanique,unetechniquedecontrôle

adaptéeaunouveausystèmed’actionnementestprésentée.Pourvalideretdévelopper

l’algorithmedecontrôleenposition,unprototypeutilisantdesmoteursélectr

iquesestdé-veloppé.Lacapacitéàs’adapterauchangementdeconﬁgurationdusystèmed’actionneur

estillustréeetdiscutée.Lesalgorithmesdecontrôlesontensuitevalidéssurleprototype

utilisantlesembrayages MR.

Mots-clés: contrôleurdesystèmeredondant,actionneurcompliant,grandedensitéde

force,interactionhumain-robot,embrayage magnétorhéologique

(4)

(5)

REMERCIEMENTS

Toutd’abord,jevoudraisremercier mesdirecteursde maîtrise,lesprofesseursFrançois

MichaudetJean-SébastienPlante,qui m’ontintroduitau mondedelarecherche.Leur

expérience,conjuguéeàleursprécieuxconseilsetcontactsinternationaux, m’apermis

d’approfondir mesconnaissancestantpersonnellesqueprofessionnelles.Jetiensaussià

offrir messincèresremerciementsàShingoShimodaavecquij’a

ieulachancedetra-vaillerauJapon,toutendécouvrantunecultureattachante.

Finalement,jeremercieégalementtouteslespersonnesquiontcontribuéausuccèsdece

projetainsiquelesautres membresdugroupederechercheIntRoLabetCAMUS.

(6)

(7)

TABLE DES MATIÈRES

1 INTRODUCTION 1

1.1 Problématique ... 3

2 ACTIONNEURSCOMPLIANTS 7 2.1 Embrayage magnétorhéologique... 7

2.2 Tendons... 10 2.3 Contrôle... 12 3 MÉTHODESDECONTRÔLEETACTIONNEUR MAGNÉTORHÉOLOGIQUE AVECTRANSMISSIONPARTENDONS 15 3.1 Abstract... 17 3.2 Introduction... 17 3.3 MR-TDMPROTOTYPE... 19 3.4 OPEN-LOOPPERFORMANCE... 20 3.4.1 NaturalFrequencyofTDM ... 22

3.4.2 DynamicResponseof MRClutchesUsedinaTDM... 23

3.5 CLOSED-LOOPPERFORMANCE... 26

3.5.1 ForceFidelity... 27

3.5.2 ImpulseResponse... 31

3.5.3 MotionControl... 33

3.6 DISCUSSION... 36

3.7 CONCLUSION... 37

4 CONTRÔLE DE ROBOTS MANIPULATEURS ÀTENDONS COMBINANT UNEPROJECTIONÀUNCONTRÔLEURPID 39 4.1 Abstract... 41 4.2 Introduction... 41 4.3 TDM MOTIONCONTROL... 43 4.4 PROJECTEDPIDCONTROLLER... 45 4.5 PROTOTYPESANDEXPERIMENTS... 47

4.5.1 Magneto-RheologicalClutchPrototype ... 48

4.5.2 Direct-DriveElectric MotorPrototype... 50

4.6 CONCLUSION... 53

5 CONCLUSION 57

LISTEDESRÉFÉRENCES 59

(8)

(9)

LISTE DESFIGURES

2.1 Moded’opérationdesapplicationsutilisantleﬂuide magnétorhéologique

[24]Partiea:Contrôledel’écoulement,Partieb:Contrôledelaforcede

friction... 7

2.2 Comportementduﬂuidemagnérorhéologiquelorsdel’applicationd’unchamp

magnétique[17]... 8

2.3 Frein magnétorhéologiqueàtambour[14]. ... 9

2.4 Comparaisond’un modèled’hystérésisd’unfrein MRàdesdonnéesexpér

i-mentales[5]. ... 10

2.5 Conﬁguration mécaniqued’unbras manipulateurutilisantdesactionneurs

àchaquejoint[33]... 11

2.6 Applicationduprincipedetendonantagonisteàunseuljoint[45]... 12

2.7 Représentationducontrôlecompletd’unrobot musculosquelettique[21]... 13

3.1 Kinematicdrawingofamulti-DOFTDMactuatedby MRclutchesinslippage.20

3.2 The2-DOF MR-TDMprototype:a)3D modelviewofthe MRclutchesand

cableattachments(front MRclutchhasbeenremovedforbetterviewofthe

drivesystem);b)photographoftheactualprototype... 21

3.3 Cross-sectionviewofa MRclutchusedinthe2-DOF MR-TDMprototype.. 21

3.4 ModelofonecableattachmentofaTDMactuator. ... 22

3.5 Experimentalsetupsusedtocharacterizea)thetorque-to-currentrelation

andtorquebandwidthof MRclutches,andb)theopen-loopdynam

icres-ponseof MRclutcheswithcabletransmission... 24

3.6 Torquetransmittedbyan MRclutchinrelationtotheappliedcurrent

.In-put memberoftheclutchisdrivenat450RPM... 25

3.7 MRclutchtorquebandwidthinresponsetochirpfunctionhavinganampl

i-tudeof2.815Aandfrequencyrangingfrom2.5to35 Hz.Input memberof

theclutchisdrivenat150RPM,350RPM,and450RPM... 25

3.8 Viscoustorquetransmittedbyan MRclutchintermsofinputvelocity.... 27

3.9 Forcebandwidthofan MRclutchwithacabletransmissioninresponseto

chirpfunctionhavinganamplitudeof2.815Aandfrequencyrangingfrom

2.5to35 Hz.Input memberoftheclutchisdrivenat150RPM,350RPM,

and450RPM... 28

3.10End-effectorforcebandwidthinresponsetoachirpfunctionhav

inganam-plitudeof28Nandfrequencyrangingfrom0.1to20Hz,drivenat750RPM. 30

3.11 Highprecisionandhighbandwidthforcecontrolexperiment... 31

3.12Jumpingtesttoexperimenthighimpulseresponseofthe MR-TDM.The

bottomofthepicturerepresentsthestartposition.Thetopofthepictureis

thehighestpositionreachedduringthejumpsequence,andthe measured

heightis0.76 m... 32

3.13 MR-TDMjointpositionstepresponseat1050RPM withanamplitudeof

28.6◦_{... 35}

(10)

viii LISTEDESFIGURES

3.14Jointpositionduringtrajectorytrackingusingthe MR-TDM... 35

4.1 4-DOFtendon-driven manipulatoractuatedby MRclutchesinslippage... 42

4.2 Kinematicdrawingofa multi-DOFTDMactuatedby magneto-rheological

clutches... 43

4.3 ProjectionofthejointpositiononthePOQplanformedbythepulley-jo

int-cableattachments... 46

4.4 SchematicofthetwostatesoftheProjectedPIDcontroller... 46

4.5 BlockdiagramoftheProjectedPIDcontroller... 48

4.6 2-DOFprototypeofaTDMactuatedby magneto-rheologicalclutches:a)

CADviewofthe MRclutchesandcableattachments(front MRclutchhas

beenremovedforbetterviewofthedrivesystem);b)prototype. ... 49

4.7 Torquetransmittedbya MRclutch maintainedinsl

ippageintermsofap-pliedcurrent... 49

4.8 Trajectorytrackingofthe2-DOFTDMactuatedwit MRclutches... 50

4.9 Prototypeofa2-DOFTDMactuated withredundantdirect-driveelectric

motors... 51

4.10TopviewofactuatorconﬁgurationsA(N+1),B(2N),C(2N+2),D(2N+2),

E(2N+2−1),F(2N+2−2).Circledactuatorsrepresentactuatorsthatare

notatthelocationindicatedinthebaselineconﬁguration.Actuatorfailures

arerepresentedbyX... 52

4.11TrajectorytrackingofconﬁgurationsCandD... 52

4.12Estimatedcabletension(Ft)from motorcurrentreadingsineachcab

(11)

LISTE DES TABLEAUX

3.1 MRClutchPerformanceandGeneralPhysicalParameters... 20

3.2 MassandNaturalFrequencyofElectromagneticTDMvs MR-TDM... 23

4.1 Meanand MaximumPositionTrackingErrorofAllConﬁgurations ... 53

(12)

(13)

LEXIQUE

LadéﬁnitiondestermesestfortementinspiréeduGranddictionnaireterminologiquede

l’OfﬁcedelalanguefrançaiseduQuébec.

Actionneur:Dispositifquipermetde mouvoirlastructured’unrobotparl’application

desaforce motrice.

Environnementnoncontrôlé:Environnementdynamiqueoùilestimpossib

ledepré-voircequipeuts’yproduire.

Compliance mécanique:L’inversedelaraideur mécaniquequicorrespondàlapente

delarelationentrelavariationdeforceparrapportàladéﬂexion.Pourunetâchedonnée

enrobotique,lacompliance mécaniqueexprimelacapacitédusystèmecomposantun

robotàs’adapterauxforceextérieuresquiluisontappliquées.

Tendon:Cordageﬁbreuxrésistant,ﬁxéàunepartiestructurelle(squelette)offrantune

priseaux muscles.

Robot musculosquelettique: Robotdontlaconceptions’inspiredecelledesanimaux

etestcomposéed’unsystèmede musclesainsiqued’unestructureosseuse.

(14)

(15)

CHAPITRE1

INTRODUCTION

Jusqu’àtoutrécemment,la majoritédesrobotsétaientutilisésdansdesenvironnements

contrôlés,oùl’humainn’avaitpasaccèsàl’espacedetravail.Eneffet,ilenétaitainsipour

éviterlesdangersdeblessureengendrésparunecollisionentrelerobotetl’humain.La

visionderrièrelaconceptiondecesrobotsrigidesreposesurtoutsurl’efﬁcac

itédeceux-ciàeffectuerunetâchebienspéciﬁqueàl’intérieurd’unenvironnementcontrôlé.Pour

répondreàcescritères,lesrobotssontfabriquésàl’aidede matériauxrigidescouplésà

des moteursàtransmissiondirecte.Cetypedeconception,diterigide,n’estpasadapté

pourfabriquerdesrobotstravaillantdansdesenvironnementsnoncontrôlés.Ainsi,pour

palliercettelacune,lanouvelleorientationderrièrelaconceptiondesrobots,conception

sécuritaireavecleshumains,permetàceux-cid’êtreutilisésdansplusieurssecteursdela

robotiquedontl’environnementn’estpascontrôléetdanslequelilestmaintenantpossible

pourlesrobotsdecôtoyerdeshumains[62].

Ilyaplusieursavantagesàutiliserunrobotsécuritairepourleshumains.Prem

ière-ment,lerobotpeutalorsêtresortidelacagedanslaquelleilsetrouvehabituellement.

Danslecasd’uneusine,cetterelocalisationdurobotpermetd’augmenterlaﬂexibilité

dansleschaînesde montageparlapossibilitédecoopérationentreleshuma

insetlesro-bots.Lesrobotsnepossèdentpasencoretouteslescapacitésnécessairespourremplacer

entièrementleshumainsdanslesusines.Deparcefait,unecoopérationentrehuma

in-robotpeuts’avérertrèsavantageuse.D’uncôté,leshumainspossèdentune multitudede

capteursqu’ilssonten mesured’interpréterintelligemment.Parcontre,ilssefatiguent

facilement,n’ontpasunebonneprécisionde mouvementetpeuventseblesserlorsqu’ils

effectuentdes mouvementsrépétitifs.Àl’opposé,lesrobotsnesontpasenmesuredetra

i-teradéquatementtouteslesdonnéesprovenantdeleurscapteurs.Parcontre,ilssonttrès

précisdansleur mouvementetpeuventtravaillerindéﬁniment[8].Enutil

isantdesro-botsplussécuritaire,ilestpossibledelaisserlesemployéscoopéreravecceux-cietainsi

combinerleursavantagesrespectifs.Ilestdoncenvisageablepouruneusined’ajouterun

robotsansnécessairementdevoirreconﬁgurertouteladispositiondeschaînesde

mon-tage. Deuxièmement,grâceauxrobotssécuritaires,ilestpossiblederéduireletemps

deprogrammationdeceux-ci.Eneffet,aulieudepasserplusieursheuresdevantunor

-dinateurpourprogrammerlesopérationsqu’unrobotdevraeffectuer,ilestpossiblede

(16)

2 CHAPITRE1.INTRODUCTION

programmerautomatiquementlerobotenguidantdirectementses membres[41].Ainsi,

unhumainsansexpérienceenprogrammationrobotiquepeuttoutde même montrerau

robotcommentaccomplirunetâcheparlesimplefaitdele manipuler.Ledélaide miseen

servicedurobotestalorsgrandementréduitpuisquecelui-cientrerapidementenmarche.

Larobotiquesécuritairepourleshumainsneseretrouvepasseulementdansledomaine

industriel.Elleestaussiintéressantepourlecréneaudelaréadaptat

iondesêtreshu-mainsaﬁndetraiterlesproblèmesliésaux mouvementsdes musclesetdesarticulations

apparuesaprèsunaccidentcérébrovasculaire.Enutilisantdestechn

iquesderéadapta-tionadéquateeteneffectuantrégulièrementdes mouvementsderéadaptationrépétitifs

degrandeintensité,lespersonnesincommodéesparcestypesdetroub

lespeuventamé-liorerleurcapacitéde mouvement[40].Parexemple,unepersonneayantdesexercices

deréadaptationàeffectuerquotidiennementpoursarééducationde mouvementspeut

effectuerletoutàla maisongrâceàunrobotsécuritaire. Unexosquelettepermetd

’en-traînerdespatientsà marcherlorsqueceux-cirésidentloinetnepeuventserendreà

unecliniquepourrecevoirl’aided’unphysiothérapeute[57]. Danslecadredecetype

d’applicationavecdeshumains,plusieursspéciﬁcationsdoiventêtrerespectéeslorsdela

conceptiondurobot,soitunemécaniquesimple,nonencombrante,légèreetpuissante[9].

Unautresecteurdelarobotiquequipeutaussitirerungrandavantagedesrobotssécur

i-tairesestlarobotique mobile,plusspéciﬁquement,celuidesrobots marcheurs.Plusieurs

principesexistentpourdonnerla mobilitéauxrobots.Lessystèmesàroueetàchenille

comptentparmilesplusrépandusetlesplussimplesàconcevoir.Chacundecessystèmes

comportedesavantagesetdesinconvénientsparticuliers.Lesrobotsemployantdesroues

poursedéplacerpeuventsupporterunegrandecharge.Parcontre,ilsdoiventêtreutil

i-séssurdessurfacesrelativementplanes.Pourcequiestdesrobotsàchenilles,ilssont

mieuxadaptéspourdesterrainslégèrementaccidentés, maisnécessitentune méthode

decontrôlepluscomplexepours’orienteràl’aidedesprincipesdel’odométrie.Cesdeux

systèmesdelocomotionsontsurtoutadaptéspourpermettreàdesrobotsdesedéplacer

surdessurfaceslégèrementaccidentées.Pourqu’unrobotpuisseêtreutil

isédansdesen-vironnementsoùlasurfaceestgrandementaccidentée,unautretypedelocomotionest

nécessaire.L’utilisationderobots marcheursestplusadéquatepourcetypedesituation

ets’adapte mieuxauxenvironnementsnoncontrôlés[11].Possédantlacapacitédese

déplacersurdessurfacesgrandementaccidentées,lesrobots

marcheurspeuventaccom-plirplusieurstâchesintéressantesdansdesendroitshostilesauxhumains.Parexemple,

ilestpossibled’utilisercesrobotspourl’explorationplanétaire[26],ainsiquedansdes

(17)

1.1. PROBLÉMATIQUE 3

aussicertainesproblématiquespouvantêtrerésoluesparlarobotiquesécuritaire. Une

grandeforceestengendréelorsquelespattesdurobotentrentencontactaveclesolet

cetteforces’ampliﬁeaveclavitessededéplacement[6].Enutilisantdesact

ionneurscom-pliants,cetteforceestréduiteetpermetune meilleurestabilitédanslesenvironnements

noncontrôlés[42].

1 .1 Prob

lémat

ique

Unrobotestcomposéd’unensembledesous-systèmesimpliquantdela mécanique,de

l’électroniqueetdel’informatique.Lesprinc

ipesdechacunedecessphèresdecompé-tencedoiventêtrebienagencésaﬁndecréerunrobotquipeutaccompl

irdestâchescom-plexescommecelleseffectuéesparleshumains.Lorsquedesrobotstravaillentdansun

environnementnoncontrôlé,ceux-cidoiventêtreen mesured’opérerdefaçonsécuritaire

conjointementàdeshumains.Àlafoissoupleetsécuritaire,lerobotdoitaussiêtrepu

is-santetpolyvalentaﬁndepouvoiraccomplirdiversestâches[7].Enplusdecescritères

deperformance,l’inertiedesparties mobilesetlavitesse maximaled’opérationdoivent

êtreconsidéréeslorsdelaconceptiondurobot,particulièrementlorsqu’ildoitinteragir

directementavecdeshumains.Ainsipourobtenirunefaibleinertie,la massedesparties

mobilesetl’inertieinduiteparlesactionneursdoiventêtrelespluspetitespossible[19].

Jusqu’à maintenant,ilexistedeuxapprochesdifférentesqu

iseconformentauxcarac-téristiquesdelarobotiquesouple:lecontrôleencoupled’unrobotlégeretl’utilisation

d’actionneurscompliants[3].

Enpremierlieu,la méthodebienétablieducontrôleencouplederobotspossédantune

faibleinertieproposel’utilisationd’actionneursrigidesplusconventionnelsainsique

l’ajoutdeplusieurscapteursdeforceetdeposition.Aﬁnderendrelerobotsouple ma

l-grél’utilisationdepiècesrigides,lesystèmedecontrôlesimuleuncomportement« masse

ressortamortisseur»àl’aidedescapteursetdesactionneursàsadisposition[4].Cette

approchen’esttoutefoispasparfaite.Effectivement,lesystèmedecontrôlepourraitne

pasdétecterassezrapidementunecollisionet,parlefait même,engendrerunegrande

forced’impactavecsonenvironnement.Ceproblèmesurvientcarundélaiestprésent

danslaboucledecontrôleoudanslatransmissiondesdonnées. Cetypedesituation

nedoitabsolumentpasseproduire,carlacollisionengendréepourraitsurveniravecun

humain.Danscecas,nonseulementlesdélaisdanslesystèmedecontrôlesontprob

léma-tiquesavecla méthodeducontrôleencouplederobotslégers, maisenpluslescapteurs

(18)

forcesextérieures.Eneffet,commeceux-cipermettentdepercevoirl’environnementqui

entourelerobot,ilestobligatoirequelamultitudedecapteursutilisésprocurenttoujours

une mesurepréciseetredondanteaucontrôleuraﬁnqu’ilpu

isseprendrelesbonnesdé-cisions.Cetteconﬁgurationdeplusieurscapteursvientnécessairementavecuncoûtde

productionélevé. Undernierdésavantagedecetteapprocheseproduitlorsquelerobot

subitunchocavecsonenvironnement.Lorsdel’impact,unegrandeforceestexercéed

i-rectementsurlesactionneursquipeuventainsibriser.Iln’existeaucunautre moyenque

lecontrôleurlui-mêmepourprotégerlerobotdel’environnement.Cetteapprochedela

robotiquesécuritaire,soitl’utilisationde méthodedecontrôleencoupled’unrobotléger,

possèdetoutefoisungrandpoitentielderéussite.LerobotLWR-IIIdéveloppéàl’Institute

ofRoboticsand MechatronicsauGermanAerospaceCenter(DLR)utilisecette méthode.

Lerobotest mêmedéjàemployédansplusieursdomaines[4].

Lasecondeapprochepoursatisfairelescaractéristiquesdelarobotiquesécuritaireest

l’utilisationd’actionneurscompliants.Cetyped’actionneuralacapacitédes’adapteraux

forcesquiluisontappliquées.Ainsi,lorsd’unecollisionentrelerobotetsonenv

ironne-ment,l’énergieengendréeparlaforced’impactestemmagasinéeoudissipéeparl’act

ion-neur.Lesengrenagesetle moteursontdoncprotégésdesperturbationsextérieuresappl

i-quéessurlerobot.Aﬁnd’obtenircescaractéristiquespropresauxactionneurscompliants,

plusieursutilisentunecombinaisonderessortsetdecapteursdeforce.Parcontre,l’ajout

deressortsdiminuelesperformancesauniveaudelabandepassanteetdelaprécision

[3,63].Ilexistetoutefoisd’autresfaçonsdecréerdesactionneurscompliants.L’util

isa-tiondedeuxactionneursàimpédancevariableagissantdefaçonantagonisteserévèleun

principedeconceptionoffrantdebonnesperformances[14].Toutefois,lesperformances

nesontpascomparablesauxcapacitésdesactionneursàentraînementdirectderobot

rigide.

De multiplesactivitésderecherchedeplusenp

lusfréquentessonteffectuéesdansledo-mainedesactionneurscompliantsetdessystèmesdetransmissionpartendon.Unepor

-tiondestravauxportentsurlessystèmesutilisantleﬂuide magnétorhéologiques(MR).

Lesactionneurs MRpossèdesdescaractéristiquesintéressantestantaun

iveaudelacom-plianceavecunelargebandepassanteencouplequedelagrandedensitédeforce.Les

systèmeàcâblesontutilisépourréduirel’inertiedesparties mobiles,qu

iestunecaracté-ristiquenécessairepourlesrobotssécuritaires.Parcontre,certaindéﬁssontrencontrés

auniveaudesembrayages MRpourlecontrôleprécisducouplesansl’utilisat

iondecap-teurs,notammentlanon-linéaritéengendréparlephénomèned’hystérésisperçudans

(19)

inesap-1.1. PROBLÉMATIQUE 5

prochesproposentdessolutionsàcesproblèmes.Parexemple,ilestcourantd’utiliserun

contrôleantagonistepourdessystèmesàtendonsquipourraitaussis’avéreravantageux

pourcontrerleseffetsdenon-linéaritéengendréparlesembrayages MR.Parcontre,

lorsquelenombredetendonsaugmentepourunseuldegrédeliberté,les méthodesde

contrôlesontpluscomplexesetspéciﬁquesàchaquesystème.

Dansleschapitressuivants,ilestdémontréqu’ilestpossibledecontrôlerchaucundes

actionneursdefaçonindépendantesàl’aidedu modèlecinétiqueetd’unsystèmesimple

àtendonenutilisantunsystèmeagoniste/antagonistedetendon.Lesrobots muscu

los-quelettiquesserapprochentdutypedeconﬁgurationutilisédansleprojetde maîtrise.La

plusgrandedifférenceprovientdelasourcedeforcepourenroulerlestendons.Dansla

plupartdessystèmesdéjàexistants,un moteurélectriqueàcourantcontinuestcoupléà

unsystèmed’engrenagespourensuiteenroulerletendon.Uncapteurdepositionestut

i-lisépourcompterlenombredetoursd’enroulementdutendonsurlapoulieet,parlefait

même,endéduiresalongueur.Laconﬁgurationproposéedansleprojetdemaîtriseutilise

l’embrayage MRactionnéparun moteurélectriquecommesourcedeforcepourenrouler

letendon.Deplus,l’encodeurestrepositionnéauniveaudujoint.Commelessystèmesse

ressemblentgrandement,ilestpossibledecomparerlestechniquesutil

iséesdansledo-mainedesrobotsmusculosquelettiquespourcontrôlerlesystèmed’actionneursàtendons.

Parcontre,ilestévidentquetoutn’estpasidentiqueetqu’ilyaplusieurs modiﬁcations

àentreprendrepouradaptercetypedecontrôleursurlesystèmedéve

loppédanslepro-jetderecherche.Ainsi,unchapitredece mémoireestconsacréàla méthodedecontrôle

enpositiondéveloppée.Iln’existeactuellementaucun moyenpourcontrôlerun

systèmeàtendonscomplexeutilisantlatechnologie MRcoupléautendonpour

concevoirles musclesartiﬁciels.Leprojetderechercheapporteunesolution

pourlecontrôledesystèmeutilisantdesactionneurscomposésd’embrayage

MRpourenroulerdestendons.

Enrésumé,leprojetde maîtrisetraiteducontrôleetdudéveloppementd’unnouveau

systèmed’actionneurscompliantsàgrandedensitédeforcepermettantaurobotd’inter

-agirauseindesonenvironnement.Lechapitre1dresseunportraitdubesoinpource

typedesystèmed’actionneursetexpliquelasolutiondéveloppée.Lechapitre2présente

unerevuedestravauxderechercheexistantsausujetdesactionneurscompliants,et

plusparticulièrementlesembrayages MR,lessystèmesàtendonsainsiqueles méthodes

decontrôlederobot musculosquelettique.Auchapitre3,leprincipede manipulateurà

tendons MRestexpliquéetcaractériséexpérimentalement.Lechapitre4présentela

(20)

MRetd’unprototypeàactionnementredondant.Ledernierchapitreeffectueunretour

(21)

CHAPITRE2

ACTIONNEURSCOMPLIANTS

Puisqueleprojetderechercheimpliqueunecombinaisondedifférentestechnologies

mé-caniquesenplusdes méthodesdecontrôlespéciﬁquesausystèmed’actuation,plusieurs

aspectsdifférentssontàexplorer.Ainsi,danslessectionssuivantes,lesrecherchesbibl

io-graphiquesenlienaveclesembrayages MR,lessystèmesd’enroulementdetendonsetles

méthodesdecontrôlessontrésumées.

2 .1 Embrayage magnétorhéo

log

ique

Lesﬂuides MRsontcomposésprincipalementdetroissubstances.Lapremière,quise

retrouveenplusgrandequantité,estleﬂuidedebasequipermetdeconten

iretdetrans-porterlesparticulesenplusdelubriﬁerle mécanisme.Ensuites’ajoutentlesparticules

polarisablesquipossèdentunehautelimitedesaturation magnétique.Finalement,la

troisièmepartieconstitueun mélanged’agentsstabilisateursquipermetderalentirla

vitesseàlaquellelesparticulespolarisablessesédimententlorsquelesystèmen’estpas

enfonction[2].Enutilisantlacombinaisondecestroissubstances,ilestpossibledecréer

plusieurstypesd’applicationsquisebasentsurdes modesd’opérationbienprécis.Parmi

ceux-ci,onretrouvele modedecontrôledel’écoulementetceluiducisaillement

.Laﬁ-gure2.1illustreleprincipedefonctionnementdecesdeux modes.

Figure2.1 Moded’opérationdesapplicationsutilisantleﬂuide

magnétorhéo-logique[24]Partiea:Contrôledel’écoulement,Partieb:Contrôledelaforce

defriction.

Le modedecontrôledel’écoulementestdémontrésurlapartieadelaﬁgure2.1.Cetype

deconﬁgurationestgrandementutilisépourfabriquerdesamort

(22)

8 CHAPITRE2. ACTIONNEURSCOMPLIANTS

pacitédevarierlaconstanted’amortissement.Pourcefaire,lavitessed’écoulementdu

ﬂuideestcontrôléeàl’aideduchampmagnétiqueappliqué.Lorsqu’unchampmagnétique

estappliqué,lesparticulespolarisabless’enlignentselonlechampetrestreignentl

’écou-lementduﬂuide.Lapartiebdelaﬁgure2.1illustreleprincipeemployépourlafabr

ica-tiondesembrayagesdel’actionneur.Danscetypedeconﬁguration,c’estlaforcedefriction

entrelesdeuxplaquesquiestcontrôléeàl’aideduchamp magnétique.Pluslechamp

ma-gnétiqueestgrand,pluslaforcedefrictionentrelesplaquesestélevée.Leﬂuide MRse

comportecommeunﬂuidedeBinghamdontlacontrainted’écoulementestvariableselon

l’intensitéduchamp magnétiqueappliqué[24].Legraphiquedelaﬁgure2.2permetde

visualiserl’effetduchamp magnétiqueBisurlacontraintedecisaillement.Lorsquele

champ magnétiqueaugmente,lacontraintedecisaillements’ampliﬁe.

Figure2.2 Comportementduﬂuide magnérorhéologiquelorsdel’application

d’unchamp magnétique[17].

Laformule2.1valideseulementlorsque˙y>0décritlacontraintedecisaillementcompor

-tantdeuxpartiesdistinctes.Lapremièrepartieestconstituéedelacontrainted

’écou-lementT0(Pa)reliéeauchamp magnétique. Ladeuxièmepartieestcomposéedela

contraintereliéeàlaviscositéµ(Pa·s)duﬂuideetdutauxdecisaillement˙y(1/s).

F

(23)

2.1. EMBRAYAGE MAGNÉTORHÉOLOGIQUE 9

Ilestànoterqueladeuxièmesectiondel’équation,quiestconstituéedelaviscositémult

i-pliéeparletauxdecisaillement,pourraitposerproblèmelorsducontrôledel’actionneur.

Eneffet,uncoupleconstantestgénéréparlacontrainted’écoulementduﬂuidelorsque

le moteurestenrotationàunevitessedonnée.Parcontre,toutenétantproblématique

pourl’application,cecouplepourraitaussiengendreruneffetbénéﬁqueausystème.Il

permettraitdetoujoursgarderunetensiondanslestendons.

Lesembrayages MRexploitentlespropriétésbienspéciﬁquesduﬂuide MRpourcontrôler

latransmissiondecouple.Aﬁnd’exploiterleﬂuide,unembrayageutiliseprincipalement

unebobinedeﬁls,unbâtiferromagnétiqueetunensemblederotorsetdestators.Il

existedeuxconﬁgurationspossiblespouragencerlesstatorsaveclesrotors:àdisques

ouàtambour.Leschémadelaﬁgure2.3permetde mieuxcomprendrel’agencementà

tambourd’unfrein MR.

Figure2.3 Frein magnétorhéologiqueàtambour[14].

Cettecombinaisond’élémentspermetd’obtenirunembrayagecontrôlab

leenforcecom-portantpeud’usure mécanique,etce,àunfaiblecoût.Parcontre,cetyped’embrayage

possèdeaussicertainsdésavantageslorsquelecoupledesortiedoitêtrecontrôlépréc

i-sément.Parmiceux-ci,onretrouveunehystérésisetunenon-linéaritédanslarelation

entrelecourantappliquéàlabobineetlecoupleproduit[32].Lephénomèned’hystérésis

estcauséparlarémanence magnétiquedes matériauxferromagnétiques

.Cettehystéré-sisestvisibleauniveaudelarelationducoupleenfonctionducourantpourunfrein

MR.Legraphiquedelaﬁgure2.4démontrequelecoupleproduitàuncourantdonné

(24)

boucleouverte,l’hystérésisdoitêtrepriseencomptesiuncontrôleprécisducoupleest

nécessaire.

Figure2.4 Comparaisond’unmodèled’hystérésisd’unfrein MRàdesdonnées

expérimentales[5].

Ilexistequelquessolutionsdanslalittératurepourpallieràceproblème.Unetechnique

possibleestd’utiliseruncapteurpour mesurerdirectementlechamp magnétiquequi

passedansleﬂuideetdetrouverlarelationquilerelieaucouple[13].Ledésavantage

decettetechniqueestqu’ilnécessitel’ajoutd’uncapteurpourêtreen

mesuredecontrô-lerlefrein.D’autrestechniquesconsistentàcréerun modèledel’embrayage

MRente-nantcomptedelarémanence magnétique. Unepremièrealternativeproposed’utiliser

un modèleàquatresparamètresquirelielecourantdanslesbobinesaucoupledesortie

dufrein.Àl’aidedece modèle,ilestpossibledetrouverquatreparamètresdu modèle

quipermettentdecaractériserlephénomèned’hystérésis[31].Unedeuxièmealternative

pourbiencontrôlerlecoupled’unfrein MR malgréleproblèmed’hystérésisestl’util

isa-tiond’unréseaudeneuronesàpropagationavantutilisantlarétropropagationdel’erreur

pourévaluerlesparamètresd’unsystèmeutilisantunfrein MR[43].Danscetarticle,le

freinn’estpasdirectement modélisé;c’estplutôtlesystèmeentierutilisantlefreinqui

l’est.Àl’aidedecettetechnique,ilestpossibledecontrôlerprécisémentlaforceàl’aide

duréseaudeneuronesquiestimelesparamètresdusystème.

2 .2 Tendons

L’utilisationdetendonspourledéveloppementderobotapporteplus

ieursavantagesse-lonlatâchedemandée.Laréductiondela massedelapartie mobiled’unbrasrobotisé

compteparmilesplusintéressants.Lorsqu’unbras manipulateurutilisedesactionneurs

(25)

2.2. TENDONS 11

desupporterlesactionneursquisuivent.Laﬁgure2.5permetde mieuxvisualisercette

problématique.

Figure2.5 Conﬁguration mécaniqued’unbras manipulateurutil

isantdesac-tionneursàchaquejoint[33].

Laformule2.2permetdecalculerlecouplefourniparchacundesactionneurslorsquele

manipulateurestenpositionstatiqueàl’horizontale.Le manipulateurestcomposéd’une

combinaisondejointsetd’actionneursdelongueurl(m),demassem (kg)etsupporteune

masse M (kg)auboutdurobot.

Ti=(n+1−i)Mgl+1₂(n+i−1)2mgl (2.2)

Cetteformulerévèlequelesactionneurslesplusprèsdelabasedoiventêtrepluspu

is-santsaﬁndesupporterlepoidsdesautresactionneurs[33].Lorsqu’un manipulateurut

i-lisedestendonspourtransférerlapuissance,lesactionneurspeuventêtrerepoussésau

niveaudelabasedurobot.Ilestdoncpossibled’utiliserdesactionneurs moinspuissants,

caraveccetteconﬁgurationlesjointslesplusprèsdelabasen’ontpasàsupporterle

poidsdesjointssuivants.

Lessystèmesàtendonsnécessitentdes méthodesdecontrôlebienparticulières,caril

estseulementpossibled’exerceruneforcedetractionavecceux-ci. Mêmeaveccette

contrainte,ilexisteplusieursfaçonsdecontrôlerdessystèmesàtendons.La méthode

destendonsantagonistesquiseretrouve mêmechezl’humainesttrèsefﬁcaceetfacileà

mettreenplace.Cettetechniqueestàlabasedeplusieursautres méthodesdecontrôle

derobotàtendons.Leschéma2.6permetd’illustrerceprincipe.

Aﬁndebougerunseuljoint,deux moteurspositionnésdefaçonantagon

istesontnéces-saires.Chacundes moteurspeutprendredeuxtypesde modeselonladirectiondu

mou-vement:tireurousuiveur[45].Lorsqu’un moteuresten modetireur,ilestactionnépour

enroulerletendon.Lejointsedéplacedoncversce moteur.Durantce même mouvement,

lemoteurantagonisteagitenmodesuiveur.Ilpermetdetoujoursgarderunetensiondans

letendon.Ceprincipesimplepeutêtreutilisépourdémontrerlafaisabilitédusystèmeà

(26)

Figure2.6 Applicationduprincipedetendonantagonisteàunseuljoint[45].

2 .3 Contrô

le

Enpartantduprincipedetendonagoniste/antagoniste,ilestpossibledebiencontrôler

unsystèmeutilisantplusieurstendonspourunseuljoint.Ilsufﬁtdebien modéliserle

systèmepourêtreen mesured’appliquerlabonnetensiondanschacundes muscles.Par

contre,cettetechniquedevientdeplusenpluscomplexesielleestappl

iquéeàunecom-binaisongrandissantedetendonsetdejoints.Le modèleàcompléterpourcontrôlerun

seuldegrédelibertéestdéjàtrèscomplexe[44].Elledemandede modéliserparfaitement

lesystème,cequidevienttrèsdifﬁcileàeffectuer,carl’utilisationdetendonengendre

plusieursnon-linéaritésdanslesystèmeàrésoudre.Pourcontrerceproblème

,uneap-procheplusgénériqueaétéproposéeaﬁnd’êtreen mesuredecontrôlerdessystèmesplus

complexes,etce,plusfacilement.Ellesebasesurladécompositiondu modèle muscu

los-quelettiqueentroisparties:lastructure,le muscleartiﬁcieletlaliaisonentrelesdeux

[21].Endécortiquantleproblème,ilestplusfaciledecontrôlerunsystèmehautement

complexe.

Lapremièrepartieconsisteàcréerunmodèledelastructuredumanipulateur.L’équation

du mouvementdelastructurepeutêtredécriteàl’aidedelaformecanoniquedansle

domainedesjoints[15].L’équation2.3représentelarelationentrelecoupleappliquéau

jointetlapositiondecelui-ci.

τ=H(q)¨q+C(q,˙q)+τG(q) (2.3)

Lesvariablesq,˙q,¨qetτreprésententrespectivementlaposition,lavitesseangulaire,

l’accélérationangulaireetlaforcedechacundesdegrésdeliberté.H estune matricede

(27)

2.3. CONTRÔLE 13

unvecteurreprésentantlaforcedegravité.Pouréliminerlessingularitésengendréespar

l’utilisationdeseulementtroisvariablespourreprésenterl’orientationd’unjo

intsphé-rique,lareprésentationdesrotationsdanslestroisaxesestfaiteàl’aidedesquaternions

[61].Àl’aidedecettereprésentation,ilestpossibled’éliminerlespossibilitésdes

ingu-laritésparl’ajoutd’unevariableaveclareprésentationparquaternion.Parlasuite,il

sufﬁtd’utiliserlesprincipesdela mécaniquestatiqueetdynam

iquepourtrouverlespa-ramètresdu modèledelastructuresouslaformecanonique.

Lorsquelemodèledelastructureestconstruit,l’équivalentdecequiestconsidérécomme

un muscleartiﬁcieldoitluiaussiêtrereprésenté.Dansl’article[21],le muscleartiﬁciel

estcomposéd’un moteur DCutilisépourenrouleruntendonensérieavecunressort.

Ilutilisele modèled’un moteur DCcombinéau modèled’étirementd’unressortpour

représenterleursystèmede muscleartiﬁciel.

Ladernièrepartieconsisteàrelierl’équationdu mouvementdelastructureau modèle

des musclesartiﬁciels.Cettetâcheestcomplexesiplusieurs musclessontutiliséspour

actionnerseulementunseuldegrédeliberté.Poursimpliﬁerleproblème,unréseaude

neuronesdetypemultilayerperceptron estutilisépourapprendre,parrétropropagation

del’erreur,lelienentrelaforceexercéeparles musclesetlecouplerésultantauniveau

dujoint[21].Enutilisantlacapacitéd’apprentissageduréseaudeneurones,ilestplus

facilederelierlastructureetle muscleartiﬁcielqueparla modélisation mathématique

ducoupleproduitsurlejointparlaforceappliquéeparchacundestendonsse

lonlapo-sitiondujoint.Lorsquetousles modèlessont misenplace,unsystèmedecontrôleuren

Figure2.7 Représentationducontrôlecompletd’unrobot musculosque

let-tique[21].

(28)

descontrôleurs.Premièrement,uncontrôleurP,PDouparvariabled’étatestutilisépour

asservirlaforceproduiteparchacundes musclesartiﬁciels.Ensuite,uncontrôleurde

plushautniveaucalculelecouplenécessaireàchacundesjointspourobtenirl’accé

léra-tion,lavitesseetlapositiondeceux-ci.Laconﬁgurationdeplusieurs musclespardegré

delibertéestproblématiquelorsducalculdelaforceàappliquerparchacundes muscles.

Pourrésoudreleproblème,deuxcontraintessontajoutéesausystèmeàrésoudre:un

musclepeutseulementtireretlesforcesengendrentuncouplesurseulementunjoint

[21].Enutilisantcesdeuxcontraintespourrésoudreleproblèmededistributiondela

force,ilestpossibledecalculerlaforceàappliquerparchacundes musclespourquele

systèmesecomportecommedemandé. UneboucledecontrôlePIDestensuiteajoutéeà

chacundesjointspourasservirlaposition.

La méthodedécriteprécédemmentpermetdeconstaterqu’ilestpossibledecontrôlerun

systèmed’actionneurscombinantl’enroulementdetendons.Parcontre,ilyacertaines

modiﬁcationsàapporterauniveaudu modèledelarelationcouple-courantlorsqu’un

systèmed’actionneurs MRestutilisé,carle muscleartiﬁcielutilisedirectementun

mo-teur DCpourenroulerlestendons. Uneautredifférencerésideauniveauducapteur

deposition.Dansla méthodedécrite,uncapteurdepositionestutilisépourdéterminer

(29)

CHAPITRE3

MÉTHODES DE CONTRÔLEET

ACTION-NEUR

MAGNÉTORHÉOLOGIQUEAVECTRANS-MISSION PAR TENDONS

Auteursetafﬁliations:

J.Viau: Étudiantàla maîtrise, UniversitédeSherbrooke,Facultédegénie,

Départementdegénieélectrique

P.Chouinard: Étudiantpost-doctorant,UniversitédeSherbrooke,Facultédegénie,

Départementdegénie mécanique

J-P.LukingBigué: Étudiantaudoctorat,UniversitédeSherbrooke,Facultédegénie

,Dé-partementdegénie mécanique

G.Julió: EmployédelacompagnieExonetikInc,Sherbrooke.

F. Michaud: ProfesseuretdirecteurduLaboratoirederobotiqueintelligente

,in-teractiveetintégréeetinterdisciplinaire(IntRoLab), Universitéde

Sherbrooke,Facultédegénie,Départementdegénieélectriqueetde

génieinformatique.

J-S.Plante: ProfesseuretdirecteurdugroupederecherchesurlaConceptiond

’Ac-tionneursetde Moteursdel’UniversitédeSherbrooke,Universitéde

Sherbrooke,Facultédegénie,Départementdegénie mécanique.

Étatdel’acceptation: Soumispourévaluationle23juillet2015

Titreanglais:Tendon-Driven ManipulatorActuatedby Magneto-RheologicalClutches ExhibitingBothHigh-PowerandSoft MotionCapabilities

Titrefrançais: Actionneur magnétorhéologiqueàgrandedensitédepuissanceetde

résolutionpourrobot manipulateursàtendons

Revue: IEEE/ASMETransactionon Mechatronics

Contributionaudocument: L’articledémontrelesperformancesd’unrobot man

ipu-lateurutilisantleconceptd’actionneur magnétorhéologiquecombinéàl’enroulementde

(30)

16 MAGNÉTORHÉOLOGIQUEAVECTRANSMISSIONPARTENDONSCHAPITRE3. MÉTHODESDECONTRÔLEETACTIONNEUR

tendonsenvued’améliorerlesperformancesdessystèmesd’act

ionnementdesrobotàten-donsdéjàexistant.Lacontributionprincipalesesitueauniveaudel’optimisationetde

lacaractérisationdesperformancesdel’actionneuretducontrôledesactionneursetdu

prototype.Ledesignduprototypederobot manipulateurutilisantlenouveautyped

’ac-tionneursestutilisépourvaliderlesperformancesglobalesdusystème.Destechniques

decontrôleenpositionetenforcesontaussidécritespourcontrôlerlerobotmanipulateur

àtendonsutilisantunesourcedecouple/forcecommeactionneur.

Résuméfrançais: Jusqu’à maintenant,lesrobots manipulateursutilisantunsystème

detransmissionpartendonssontactionnéspardes moteursélectriquescombinésounon

àunsystèmed’engrenage.L’inertiereﬂétéeparl’actionneurestélevéoulecouplefourni

parl’actionneurestpetit,cequidiminuelesperformancesdecontrôledelaforceetde

lapositionlorsqu’ilestcombinéauxtendons.Cetarticleprésenteleconceptd’embrayage

(31)

3.1. ABSTRACT 17

3 .1 Abstract

Tendon-Driven Manipulators(TDMs)arecapableoflargeworkspacesandlowlinkiner

-tiasincompactembodiments.However,as mostTDMsarepoweredbyelectromechanical

actuators,theirperformancesarefundamentallylimitedbyeitherthehighoutputiner

-tiaofelectricgear motors,orbythelargevolumeandweightofdirect-driveelectric

mo-tors.ToimproveuponconventionalTDMdesigns,thispaperpresentsaTDMactuated

by Magneto-Rheological(MR)clutches,usedto modulatetorqueprovidedbya ma

inpo-wersource.The MR-TDMconceptcombinestheadvantagesoflightweightelectricgear

motors withthehighdynamicperformanceof MRclutches.The mainobjectiveofthis

paperistodemonstratetherangeofapplicabilityofaTDMactuatedby MRclutches.

Analyticalstudiesshowthehigheropen-loopnatura

lfrequency(60Hz)andlowerreﬂec-tedoutputinertiaofthe MR-TDMconceptascomparedtoTDMpoweredbytraditional

actuators.Furthermore,experimentswitha2-DOF MR-TDMprototypedemonstratethe

widerangeofcapabilitiesintasksrequiringsoftandprecisecontrolaswellashighpower

output.

3 .2 Introduct

ion

Manyroboticsystemsoftenuseconventionaltechnologiessuchashydraulic,pneumatic

andelectromechanicalactuation.Thesetechnologiesexhibitfundamentalperformance

trade-offswhichlimittheirapplicationoutsideoftheindustrialﬁeld.Infact,tothisday,

roboticarmshavebeenoftenlimitedtotaskseitherinvolvinghigh-power motioncontrol

inaconﬁnedenvironmentortolow-powerapplicationsinuncertainenvironments(e.g.,

humaninteraction). Hydraulicactuatorsarebestsuitedforindustrialapplicationsas

theyofferhighforce-to-weightratiosandcanbeeasilydistributed,butofferlim

iteddyna-micresponseandefﬁciency[56].Similarly,pneumaticactuatorscanbeeasilydistributed

butofferlowforcepervolume,lowefﬁciencyandlowdynamicresponse,unlessequiped

withdisproportionatelylargevalves,whichsigniﬁcantlylimittheiruse[11].E

lectrome-chanicalactuatorshavehigherefﬁciencyanddynamicresponsethanpneumat

icandhy-draulicactuatorsandareconsequently mostcommonlyusedinrigidhighspeedrobotic

manipulators. Whenusedinroboticarms,electromechanicalactuatorsaregeneral

lylo-catedatthejoints,resultinginheavyandhigh-impedance mobilelinksthatareunﬁtto

humaninteraction.The mostcommonformofelectromechanicalactuationforh

ighdy-namicsapplicationsisdominatedbydirect-drive motors.Althoughhavinghighpower

(32)

ma-18 MAGNÉTORHÉOLOGIQUEAVECTRANSMISSIONPARTENDONSCHAPITRE3. MÉTHODESDECONTRÔLEETACTIONNEUR

kingthemill-suitedforhighforceapplicationsunlesshighlyoptimized[49].Thus

,reduc-tiongearboxesaregenerallycoupledtoelectric motorstoprovidelighter, morecompact

andcost-effectivesolutions.Reductiongearboxes,however,addconsiderableamountof

inertia,frictionandbacklashwhichalldecreasethesystem’sdynamicperformance[47].

Instate-of-the-artroboticarmsforhumaninteraction,SeriesElasticActuators(SEAs)

areusedtopassivelyreducethearmimpedance[48]byintegratingelasticelements(e.g.:

springs)inserieswiththegear motors.The mainshortcomingofthissolutionresidesin

thesigniﬁcantlylowerdynamicperformanceoftheroboticarm,whichisgreatlyreduced

bythesystem’snaturalfrequency[63].

Aspeciﬁctypeofroboticarm,termedTendon-Driven Manipulators(TDMs),usecab

le-typetransmissions(i.e.,cables,tendons)placedinanantagonisticfashiontodistribute

mechanicalpowertoa mobilelink.Positioningactuatorsatthebaseoftherobotinstead

ofatthejoints,thushelpsprovidinglowlinkinertiaandvolumetotheroboticarm,which

isbeneﬁcialforapplicationsrequiringhuman-robotinteraction[20][12]suchas medical

robots[10],hapticdevices[34][37],rehabilitationdevices[35][16]andexoskeletons[36].

However,asTDMsarepoweredbyelectromechanicalactuators,theyarestil

lfundamen-tallylimitedbytheaforementionedperformancelimitationsofactuatortechnology.In

fact,TDMsactuatedbygearedelectric motorsstillrequiretheuseofserialspringsto m

i-nimizeoutputimpedance,loweringthedymanicresponseoftheroboticarms[30][38][55].

TDMsactuatedbydirect-driveelectricmotorshavehigherdynamicperformanceands

im-plicityastheyhave muchlowerreﬂectedinertiathangear motorsandarehigh

lyback-drivable.Scalabilityofsuchconceptishoweverhinderedbythelargeweightandvolume

ofdirect-driveelectric motorswhentheyarescaledforhightorqueoutput.Inaddition,

torquecoggingofelectric motors mustbecontrol

ledthroughuseoftorquesensorsorin-tricate modelingforhighprecisionforcecontrolapplications[62].

AnalternateactuationapproachforTDMsisfoundin Magneto-Rheological(MR)clutches,

whichcantransmitvariableamountoftorquethroughshearing MRﬂuidthatchanges

viscosityaccordingtoa magneticﬁeld.Theamountof magneticﬁeldpassingthrough

the MRﬂuidcanberapidlycontrolledby modulatingtheamountofcurrentsupplied

toanelectromagnet. MRclutcheshaveshowntohavehightorque-to-weightratio(64

Nm/kg)[18]andlowresponsetime(5 ms)[25].Outputtorqueonarobotjointcanthus

becontrolledbyvaryingthetorquetransmittedbytwocounter-rotating MRclutchesthat

are maintainedinslippagebya mechanicalpowersource. When maintainedinslippage,

MRclutchesdecouplethedynamicbehaviorofthe mechanicalpowersourcefromthe

(33)

ionasactuatorhaslowreﬂec-3.3. MR-TDMPROTOTYPE 19

tedinertiaandnegligiblenon-lineareffects(e.g.,cogging,backlash)and2)low weight

astheimplementedpowersourcecanbechosento maximizetorque-to-weightratioof

theactuatorwithouthavingrequirementsofhighdynamicperformances(e.g.,high-ratio

gear motor,gasolineengine)anditsloadcanbesharedbetweenthe multip

ledegrees-of-freedom(DOF)ofthesystem.Inaddition, MRactuatorsarecosteffectivebecausethe

designof MRclutchesissimplerthangear motorsanddonotrequirecostlyhighpower

electricaldrives.

Actuatingcableswith MRclutchescouldresultincompactandlightwe

ightTDMembo-diments whicharesafeforhumaninteration. MRclutches maintainedinslippageare

wellsuitedforTDMas,justliketendons,theycanonlytransmitloadinasingled

irec-tion.Bidirectionalelectromechanicalactuatorsusedinconventionaldesignscouldthus

bereplacedbysimpleandhightorque-to-weight MRclutches[52],poweredbyasingle

lightweightgear motor.Furthermore,as MRclutcheshavehighcontrolbandwidth,low

inertiaandaredirectlyconnectedtothepulleys,asimpleopen-

looptorque-to-currentre-lationshipcanbeusedtocontrolcabletensionwithouttheuseofforcesensorordynamic

modeling[52].

The mainobjectiveofthispaperistodemonstratetheoveral

lperformanceofTDMac-tuatedby MRclutches.Section3.3describestheconﬁgurationofarepresentative2-DOF

MR-TDMprototypeusedinthisstudy.Section3.4detailsitsopen-loopforcebandwidth

performance.Section3.5validatesexperimentallyitsoverallclosed-loopperformancesin

termsofforceﬁdelity,impulseresponseand motioncontrolbyperformingspeciﬁccontrol

tasks(e.g.,trajectorytracking,robotjumping).

3 .3 MR-TDMPROTOTYPE

Figure3.1illustratesthegeneral workingprincipleofTDMsactuatedby MRclutches

(MR-TDM)whereagear motor,placedatthebaseofthe manipulator,sharesitspower

betweenthe multipledegrees-of-freedom(DOF)ofthe manipulatorviaclutches mainta

i-nedinslippage. MotionofthedifferentDOFiscontrolledby modulatingtheamountof

torquetransmittedbytheclutchestothepulleysofthe manipulator.

Figure3.2illustratesthe2-DOF MR-TDMprototypeusedinthis work.Theprototype

hasasingleelectric motorthatprovides mechanicalpower,viaasetofbevelgears,tothe

input memberoffour3.17 Nm MRclutches.Theoutput memberofeachclutchdrivesa

9.5 mmdiameterpulleywhichwindsahigh-stiffness(145N/mm)1.4 mmd

(34)

MR

C

lu

tch

Cab

le

Pu

l

ley

EM GB

(

.

.)

Beve

l

gear

Gearbox

E

lec

tr

ic

Mo

tor

DOF#1

DOF#2

Figure3.1 Kinematicdrawingofa multi-DOFTDMactuatedby MRclutches

inslippage.

to maximizetheforceampliﬁcationfactorbetweenthepulleyandtheoutputend-effector

whilesatisfyingtheminimumbendingradiusofthecable.Thepositionoftheend-effector

is measuredviaincrementalencoders(102-1307-ND,CUI)locatedoneachofthegimbal’s

DOF.

Figure3.3presentsacross-sectionviewofthe MRclutcheswhileTable3.1listsitspr

in-cipaldesignparameters.Currentsuppliedtothecoilofthe MRclutchisregulatedbya

commerciallyavailablecurrentcontroller(Escon50/5, Maxon).

Tableau3.1 MRClutchPerformanceandGeneralPhysicalParameters

Parameter Value

Maximaltorque 3.17Nm

Maximalcurrent 5A

Weight 447g Outerdiameter 48 mm Width 33.7 mm Gapwidth 0.2 mm Numberofﬂuidgaps 6 Numberofcoilturns 180 MRﬂuid LORD MRF-145BG

Magnetichousing ANSI1010

3 .4 OPEN-LOOPPERFORMANCE

Idealactuatorsforinteractions withhumanoruncertainenvironmentsareidealforce

(35)

(a)

(b)

MR

C

lu

tch

Cab

le

Beve

l

gears

2 DOF

G

imba

l

Dr

ive

shaf

t

Force

/Torque

Ce

l

3.4. OPEN-LOOPPERFORMANCE 21

Co

i

l

Ou

tpu

t

wpu

l

ley

Inpu

t

w

beve

l

wgear

Sea

l

Bear

ing

F

ixed

w

hous

ing

Inpu

t

wdrums

Ou

tpu

MR

t

wf

wdrums

lu

id

wgap

A

Sec

t

ion

wv

iew

wA

Figure3.2 The2-DOF MR-TDMprototype:a)3D modelviewofthe MR

clutchesandcableattachments(front MRclutchhasbeenremovedforbetter

viewofthedrivesystem);b)photographoftheactualprototype.

Figure3.3 Cross-sectionviewofa MRclutchusedinthe2-DOF MR-TDM

(36)

bandwidth.Thefollowingsectionexaminestheopen-loopperformanceofthe MR-TDM

accordingtosuchrequirements.

Figure3.4illustrates,usingasimpliﬁedmodel,thedynamicsofasingleTDMactuator.In

this model,acurrentcommandiissenttotheactuatorwhichgeneratesanend-effector

force measuredbyaloadcellF mountedonaﬁxedframe. m representsthereﬂected

inertiaoftheactuator(i.e.,the moving massequivalentoftheactuatoroutput member)

andK

Ac

tua

tor

m

F

K

i

thestiffnessofthecable.

Figure3.4 ModelofonecableattachmentofaTDMactuator.

Actuatordynamicsandcablestiffnessarethetwo mainfactorsinﬂuencingopen-loopper

-formanceofaTDM.Combinedwiththeoutputinertiaoftheactuator,cablest

iffnessim-pactsperformanceasitinducesalownaturalfrequencyintheloadpathoftheactuator.

ThefollowingsectionspresentacomparisonofTDMnaturalfrequencywhenpoweredby

differentactuatortechnologies.Thesectionsalsodemonstratetheexperimenta

lcharac-terizationofthedynamicresponseof MRclutchesaswellastheopen-loopforceresponse

ofthe MR-TDMprototype.

3 .4

.1 Natura

lFrequencyof TDM

ThenaturalfrequencyofaTDMspring-masssystemcanbedescribedby:

w= K

m=2πfn (3.1)

m=_rI₂ (3.2)

wherewisthenaturalfrequencyinradianspersecond,fnisthenaturalfrequencyinHz,

Iistheoutput mass momentofinertiaoftheactuatorandristhepulleyradius.

Table3.2comparestheinertiaandcorrespondingnaturalfrequencyofTDMspowered

(37)

3.4. OPEN-LOOPPERFORMANCE 23

andperformancevaluesforthecommercially-availableactuatorsaretakenfromtechnical

speciﬁcationswhereasvaluesforthe MRclutchesaretakenfromthe MR-TDMprototype

showninFig.3.2. Acablestiffnessof145kN/misusedforevaluationofthenatural

frequencyofallTDMs.AsshowninTable3.2,gearedanddirect-driveelectric motors

respectivelyhavetwoandoneorderofmagnitudehigheroutputinertiathan MRclutches.

Thisleadstolowerlowernaturalfrequency,limitingTDMstoa0-10Hzfrequencyrange

[63].The MRclutchespossesasmallinertiaandcanproducesalargetorque.Thenthe

smalltorque-to-inertiaratioof MRclutchesisroughly22timesbetterthanthebestdirect

driveelectric motor,leadingtoasigniﬁcantlyhighernaturalfrequencyof60Hz.

Tableau3.2 Massand Natural Frequencyof Electromagnetic

TDMvs MR-TDM

Geared1 Geared2 Direct3 Direct4 MR

19:1 3.7:1 Drive Drive clutch

Diam. (mm) 40 65 108 114 48 Torque (Nm) 3.55 3.20 3.25 3.17 3.17 Inertia (kgm2₎ ₅₀₁₇_E_{-6 1850}_E_{-6 2370}_E_{-6 490}_E_{-6 21}_E_-6 Torq./Iner. (Nm/kgm2₎ ₇₀₈ ₁₇₂₈ ₁₂₆₁ _{6632 150952} Mass (g) 1100 4400 2500 590 490* Nat. Freq.(Hz) 4 6 5.6 12 60 1_{Maxon148877andGearbox223085} 2_{Maxon353301andGearbox110408} 3_Ko_l_{lmorgenRBEH-02113}

4_Ko_l_lmorgenQT_-3801Nohous_{ingandrotorshaft}

*_{The massofthedr}_iv_{ing motorisnotinc}_luded

3 .4

.2 Dynam

icResponseof MRC

lutches Usedina TDM

Experimentalcharacterizationofthe MR-TDMopen-loopperformanceistwofold.First,

onlytheperformanceof MRclutchesanditspowersourceareassessed.Theinﬂuences

ofcableonthesystem’sdynamicsisthenanalysedby measuringdynamicperformance

when MRclutchesareconnectedtoacable.

(38)

Tocharacterisethe MRclutch,a2kWelectric motorcoupledtoagearboxfromaDewalt

DCD780cordlesspowerdrillisusedasrotationalpowersource.The motorrotational

velocityisregulatedbya motorcontroller(DZRALTE-060L0,Advanced MotionControl)

usingvelocityfeedbackfromanencoder(102-1307-ND,CUI).Outputtorqueis measured

usingatorquecell(TRT-200,TransducerTechniques)ﬁxedbetweentheclutchandthe

frame,asshownbyFig.3.5a.

Figure3.5 Experimentalsetupsusedtocharacterizea)thetorque-to-current

relationandtorquebandwidthof MRclutches,andb)theopen-loopdynamic

responseof MRclutcheswithcabletransmission.

Therelationshipbetweentheinputcurrentandthetransmittedtorqueis measuredby

slowlyrampingup(5s)thecurrentsuppliedtothecoilofthe MRclutchfrom0Ato5A

andrampingitdownto0A.AsillustratedbyFig.3.6,the MRclutchhasa maximum

transmittedtorqueof3.17 Nmat5A. NotethatdatashownonFig.3.6isnotﬁltered,

whichconﬁrmsthesmooth,cogging-free,relationshipbetweenthesuppliedcurrentand

thedeliveredtorque.Asmall5%hysteresisisobservedbetweenrampupandrampdown

ofthesuppliedcurrent.Thishysteresisoriginatesfromthe magneticremanenceofthe

magnetichousingoftheclutch.

Theopen-loopdynamicresponseofan MRclutchisrecordedbyimposingachirpcurrent

commandrangingfrom2.5to35 Hzfor70secondstotheclutchcoil.Thesetestsare

repeatedusingdifferent motorvelocities(150to450RPM)toevaluatetheeffectofinput

velocityonthedynamicresponseofa MRclutch.Figure3.7showstheBodeplotbetween

thecorrespondingtorquecommandandthe measuredoutputtorque.Fora-3dBpower

-losscutoff-frequency,torquebandwidthisgreaterthan35 Hzindependentlyof motor

velocity.Aloweropen-loopgainof-0.02dBisobservedforlowfrequencyat150RPM.

Thisphenomenoniscausedbythe motorcontroller’sinabilitytoaccuratelyregulatethe

(39)

3.4. OPEN-LOOPPERFORMANCE 25 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 1 2 3 Current(A) To rq ue ( N m) Rampup Rampdown

Figure3.6 Torquetransmittedbyan MRclutchinrelationtotheappliedcur

-rent.Input memberoftheclutchisdrivenat450RPM.

0 5 10 15 20 25 30 35 −0.2 −0.1 0 Ga in (d B) 0 5 10 15 20 25 30 35 −60 −40 −20 0 Freq.(Hz) Ph as e ( ◦ ) 150RPM 300RPM 450RPM

Figure3.7 MRclutchtorquebandwidthinresponsetochirpfunctionhaving

anamplitudeof2.815Aandfrequencyrangingfrom2.5to35Hz.Inputmember

(40)

indicationofthe MRclutchbehavior.Asshowninthephaseplot,phaselinearlydecreases

withfrequency,suggestingapuredelayof~2 msbetweenthecurrentcommandandthe

torqueresponseofthe MRclutch.

Viscousdampingoftheclutchischaracterizedbyrecord

ingtheoutputtorqueofanun-powered MRclutch whenthe motorisdrivenbyavelocityramp.AsshowninFig.3.8,

viscousbehaviorofthe MRclutchislinearandcanbe modeledasalineardamperhaving

aviscousdragtorqueconstantof429E-6Nm_/_RPM₍₀_.0041Nms_/_rad₎_.

Open-loopresponseof MR-TDM

Toevaluatetheinﬂuenceoftherelativelylow-stiffnesscablebetweentheoutputofa MR

clutchandtheend-effector,testswereconductedonatestbenchintegratingaforcesensor

(LRF350,Futek)attachedtothecableandﬁxedonarigidsupport,asshownbyFig.3.5b).

Dynamicresponseisevaluatedusingthesamechirp-signalcurrentcommandthatwas

usedto measurethedynamicresponseofthe MRclutch.Figure3.9showstheBodeplot

betweenthecorrespondingforcecommandandthe measuredoutputforce. Whenthe

mo-torisdrivenat300RPMandbeyond,amplitudeandphaseofthesignalshowsimilar

valuesupto20 Hz. Beyondthisfrequency,theamplitudeincreasesasthesigna

lap-proachesthe60Hznaturalfrequencyofthesystem.However,at150RPM,amplitudeof

theforceresponsedecreasesbeyond20 Hz.Th

isphenomenoniscausedbytheintroduc-tionofcompliancebetweentheoutputoftheclutchandtheend-effector.As modelledin

Fig.3.4,eachcableneedstobestretchedbyacertainamountassociatedtoK,to measure

forceoutputattheloadcell.ForceresponseoftheactuatoristhuslimitedbyK,which

islimitedbythe motorvelocitysinceclutchoutputvelocitycannotbehigherthanitsdr

i-venvelocity.Thus,inordertoobtain minimalperformancelosseswith MR-TDM, motor

velocityneedstobehigherthanthe maximumvelocityreachedbythepulleyatalltimes.

3 .5 CLOSED-LOOPPERFORMANCE

Inthissection,closed-loopperformanceoftheprototypeisevaluatedexperimentallyto

validatetherangeofapplicabilityoftheconcept. Morespeciﬁcally,the MR-TDMprototype

istestedbyperformingspeciﬁctasksrequiring:

- Forceﬁdelity;

-Impulseresponse;

(41)

3.5. CLOSED-LOOPPERFORMANCE 27 0 100 200 300 400 500 600 700 800 9001,000 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Velocity(RPM) To rq ue ( N m) Rampup LinearDamper

Figure3.8 Viscoustorquetransmittedbyan MRc

lutchintermsofinputve-locity.

Toevaluateforceﬁdelity,aneedleisaddedtotheend-effectorofthe MR-TDMandusedto

trackaballonwhichis movinginarbitrairydirectionsandspeedswith minimalforce.To

evaluateimpulseresponse,the MR-TDMisthenusedtopermformajump,whichrequires

power-to-weightratioandhighbandwidth.Finally, motioncontrolisdemonstratedby

performingaseriesofstepresponsesandtranjectorytrackingschemes.

Alltestsareperformedusingthe2-DOF MR-TDMprototypeshownbyFig.3.2,conﬁgured

andusedaccordingtoeachexperimentaltask.Testsresultsarealsopresentedinthe

videoattachment.

3 .5

.1 ForceF

ide

l

ity

Forceﬁdelityisﬁrstdeterminedby measuringtheclosed-loopforcecontrolbandwidthof

the MR-TDMprototype,andthenbydemonstratingitsabilitytoprovide minimalforce

controlinanuncertainenvironment.AsshowninFig.3.2,asixDOFforce/torquesensor

(ATI Mini45F/TSensor)locatedontheend-effectorisused.Ajoint-spacecontrolleris

implementedtoincreasethespeedresponseofthe manipulatorbyreducingthecoupling

effectbetweeneachDOFduetocableattachmentconﬁguration[1].Theforcesandtorques

appliedattheend-effectoraretranslatedtojointtorqueby:

(42)

28 MAGNÉTORHÉOLOGIQUEAVECTRANSMISSIONPARTENDONSCHAPITRE3. MÉTHODESDECONTRÔLEETACTIONNEUR 0 5 10 15 20 25 30 35 −0.2 −0.1 0 Ga in (d B) 0 5 10 15 20 25 30 35 −60 −40 −20 0 Freq.(Hz) Ph as e ( ◦ ) 150RPM 300RPM 450RPM

Figure3.9 Forcebandwidthofan MRclutchwithacabletransmiss

ioninres-ponsetochirpfunctionhavinganamplitudeof2.815Aandfrequencyranging

from2.5to35Hz.Input memberoftheclutchisdrivenat150RPM,350RPM,

(43)

3.5. CLOSED-LOOPPERFORMANCE 29

where τisthejointtorque,JT_{isthetransposeoftheJacob}_ian_,qisthejo_intpos_it_ion

vectorandhedenotesthevectorofforceand momentexertedbytheend-effectoronthe

environment.Therelationbetweenthetensionandthejointtorquesisrepresentedby:

Ft=R(q)−1τ (3.4)

wherethe matrixRrepresentsthetendon momentarmsandFtisavectorofcableforces.

ThecontrollerisaPIDdeﬁningthecommandedcabletension:

Ft=R(q)−1(KPe+KDde_dt+KI (e)dt) (3.5)

where KP,KDandKIaretheproportional,derivativeandintegralgains,respectively,

ande=τd−τisthejointtorqueerrorandτdisthedesiredjointtorque.

Closed-loopresponseofthemanipulatorismeasuredusingthe MR-TDMprototypewhere

theend-effectorisimmobilizedatthecenterpositionusingarigidexternalframe.The

gear motorvelocityiskeptconstantat750 RPMandachirpforcecommandof28 N

startingwithafrequencyof0.1Hzto20Hzissenttothecontroller.

Figure3.10showstheBodeplotofthe measuredoutputtorque.Consider

inga-3dBthre-sholdfrequency,theobservedbandwidthishigherthan20 Hz,whichissuperiortothe

oneproducedbyhumanlocatedbetween5-10 Hz[54].Thephaseislinearilydecreasing

duetothedelaybetweentorqueresponseandcurrentcommandinthe MRclutches,as

demonstratedinSection3.4.2.

AsshownbyFig.3.11,theforcecontroldemonstrationconsistsofhavingthe MR-TDM

prototyperemainincontact withaninﬂatedballoonusinga0.8 mmdiameterneedle

placedattheend-effectorwhiletheballonis movinginarbitrarydirectionsatdifferent

speeds(movedbyahumanhand).Thejointtorquecommandsenttothecontrollerwas

keptatthe maximumvalueof1 Nintheneedledirectionand0 Nminthetangential

direction. Motorvelocitywaskeptconstantat750RPMtowindtendonsfasterthanthe

inducedvelocitybythehumanhand.Aforceofabout2Nwasfoundsufﬁcienttoburstthe

balloon,whichrepresentsonly0.7%ofthemaximumoutputforce(260N)ofthe MR-TDM

prototype.The MR-TDMwasableto maintain minimalforceoutput,preventingbursting

theballoondespitehighend-effectorvelocity(0.88 m/s)andwithoutanyreal-t

imenon-linearcompensationofthecontroller.Thisis madepossibleduetothelowoutputinertia

of MRclutchesas wellastheabsenceoftorquecoggingorfrictionoftheactuator

(44)

30 MAGNÉTORHÉOLOGIQUEAVECTRANSMISSIONPARTENDONSCHAPITRE3. MÉTHODESDECONTRÔLEETACTIONNEUR 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 −0.6 −0.4 −0.2 0 0.2 Ga in (d B) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 −80 −60 −40 −20 0 Freq.(Hz) Ph as e ( ◦ )

Figure3.10 End-effectorforcebandwidthinresponsetoachirpfunct

ionha-vinganamplitudeof28Nandfrequencyrangingfrom0.1to20 Hz,drivenat

(45)

Figure3.11 Highprecisionandhighbandwidthforcecontrolexperiment.

representsaslowvaryingphenomenonthatincreaseslinearily withthevelocityofthe

manipulator.Theonlynon-lineareffectpresentinthec

lutchiscausedbythehystere-sisinthe magnetichousingoftheclutch,asshownbyFig.3.6. However,thehysteresis

effectissmall(0.16Nm)andiseasily managedbythePIDcontroller.Foreven

morepre-ciseexperiments,hysteresisbehaviorof MRclutchescouldbereducedbyusing magnetic

materialhavinglowerhysteresis(e.g.,FeSi)orbyusingaHalleffectsensor[51].

3 .5

.2 Impu

lseResponse

Figure3.12showstheexperimentalsetupwherethe MR-TDMprototypeperformsajump

bysimplyusingitsownimpulseresponse.Thebaseoftheprototypeisﬁxedona1mshaft

heldonapivot.A wheel,initiallyrestingonaﬁxedbase,isattachedonthe MR-TDM

end-effector. Whenthe MR-TDMprototypeisperformingajump,thearmsegmentofthe

end-effectorswings120◦_{downwardsandthearmrotatesupwardsaroundthep}_ivotpo_int

oftheshaft.

Onlytwo MRclutchesactuator wereusedto makethe MR-TDMjump.Clutches were

drivenbya2.7kWTurnigyAerodriveSK3 motorcapableof muchhighervelocity(6000

RPM)comparedtothegeared Dewalt motorusedinSection3.4.2. Motorvelocity was

regulatedwithaSuperBrain100Adriveandanencoder(E5-5000-315-IE-S-H-D-3, US

(46)

Figure3.12 Jumpingtesttoexperimenthighimpulseresponseofthe

MR-TDM.Thebottomofthepicturerepresentsthestartposition.Thetopofthe

pictureisthehighestpositionreachedduringthejumpsequence,andthe

(47)

components,is5.2kg,whichincludestheweightofthe0.6kgshaft.Thecenterof massis

located1.12 mfromtheshaftpivot,atthecenterofthe MR-TDMprototype.

Inthesetests,the MR-TDMprototypeiscontrolledinopen-loop.Atthebeginningofthe

test,the motoracceleratesupto6000RPM. Whenthe motorreachesthedesiredvelocity,

astepcurrentcommandof maximalvalue(i.e.,5A)issenttotheclutches’driveandis

maintainedthroughoutthejump.Atthispoint,the MRclutchestransmitpowerfromthe

electric motortotheend-effector,swingingtheend-effectordownardsandpropellingthe

systemupwards. Whenthecenterof massisover0.22 m,as mesuredusingthejo

inten-coder,the motorvelocitycommandissettozerosothe motorstopsprovidinginputpower

tothe MRclutches.Forlanding,thekineticenergyofthefallingprototypeisdissipated

throughshearingofthe MRﬂuidandbytheelectric motorwhichactsasabrake.

Insuchconditions,the MR-TDMprototypepropelsitscenterof massupto0.76 m(40◦)

fortheﬁrsttestand0.75 m(39◦)forthesecondtest.Thisusesthefastresponsetime,low

outputinertiaof MRclutchesaswellasthehighforceandpower-to-weightratiosofthe

overallsystem.The maximalpowergeneratedbythe MR-TDMprototypeis1.2kWfor

thesetests.

3 .5

.3 Mot

ionContro

l

Theabilityofthe MR-TDMtoperformfastandprecisepositioningtasksisassessedby

evaluatingitsclosed-loopperformancewhencontrolledusingtheProjectedPIDalgorithm

[58].Suchcontrollertreatseachactuatorindividuallyby minimizingangularerror(e)

betweenthetargetαTiandthe measuredαRipositionoftheend-effector.

ThePIDcontrollerevaluatescabletensionFtusing:

Ft=µKFPσ(e)+KFDde_dt+KFI (e)dt (3.6)

whereKFP,KFDandKFIaretheproportional,derivativeandintegralgains,whichwere

determinedexperimentallybytuningthevaluesinordertooptimizepositioncontrolin

responsetothestepinput.Aboundingconditionisusedtokeep minimalforceFminin

thecable: µ(x)=    x, ifx≥Fmin

Fmin, ifx<Fmin

(48)

ValueofFministunedexperimentallysocablesarealwaysintension.Inthisequation,x,

theinputoffunctionµ(x),correspondstotheforceresultingfromthePIDcontroller

.Ano-therconditionisusedtoevaluatetheerroroftheproportionalcommandtoonlycontrol

tensionofthetendon: σ(e)=    e, ife>0 0, ife≤0 (3.8)

AccordingtoEq.4.4,thecontrollerconsiderstwodistinctstateswhich modifyfunctions

µ(x)andσ(e)ofEq.(4.2)to maintaincontinuouscabletension:

-e=αTi−αRiissmallerthan0.Thecontrolleractsasaspring-dampersystemby

havingσ(e)=eandtheproportionalinﬂuenceofKFPisused.

-eisgreaterthan0.Thecontrolleractsasadamperbyhavingσ(e)=0,eliminating

theinﬂuenceofKFP.Theactuatorthereforeactsasavirtualdamperofconstant

KFD.

Stepresponseperformanceis measuredbyapplyinga28.6◦_{stepcommandatthejo}_intof

the MR-TDMprototype.Suchtestisrepeatedfordifferent motorvelocities.Figure3.13

showsthecommandpositionaswellastheend-effectorpositioninrelationtotimewhen

the MR-TDMprototypeisdrivenat450RPM,600RPM,and1050RPM.

Consideringasecondorderoverdampedsystem,risingt

imebetween10-90%oftherefe-rencecommandisusedtoassesstheresponsetimeofthe MR-TDMprototype.Asshown

inFig.3.13,responsetimetoastepcommandisstronglyinﬂuencedbytheclutchinput

velocity,astheoutput maximalspeedislimitedtothe maximaldrivingspeedofthe MR

clutches.Infact,forthis motion,the MR-TDMprototypehasaresponsetimeranging

from71 ms(at450RPM)to46 ms(at1050RPM)dependingonthedrivingspeed.Fur

-thermore,asshownbythestepresponse,the MR-TDMprototypeexperiences minimal

overshoot.

TrajectorytrackingperformanceoftheTDMisevaluatedbyimposingatrajectoryofa

155 mmsquareoperationalspacetotheend-effector.Acompletesquareisdrawnin3sec

and maximumspeedreachedbytheend-effectorduringtrackingis0.68 m/s.Figure3.14

showstheangularpositionofthetworotaryjointsofthegimbal.Duringoperation,the

twojointsofthegimbalhaveatotalstrokeof40◦_{.Themeanandmax}_imumtrack_ingerrors

recordedoverthecompletetrajectoryareof0.74◦_and1_.76◦_,respect_ive_ly_,correspond_ing

(49)

3.5. CLOSED-LOOPPERFORMANCE 35 0 50 100 150 200 250 0 10 20 30 Time(ms) Jo in t( ◦ ) Command 450RPM 600RPM 1050RPM

Figure3.13 MR-TDMjointpositionstepresponseat1050RPMw

ithanam-plitudeof28.6◦_. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 −30 −20 −10 0 10 20 30 Jo in t 1( ◦ ) Target Real Error 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 −30 −20 −10 0 10 20 30 Time(s) Jo in t 2( ◦ ) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 30 1 2 3 Er ro r ( ◦ ) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 30 1 2 3 Er ro r ( ◦ )