L'impact de l'assimilation directe de taux de précipitation satellitaires dans un modèle météorologique

_~ 1 .

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G

.

.

.. - 1''i~ ~ \

.

~ '"

L'IMPACT DE L'ASSIMILATION DIRECTE DE TAUX DE PRECIPITATION SATELLITAIRES DANS UN MODELE METEOROtOGIQUE

par

Michel Roch{\

Thèse présentée à la faculté des études avancées et de la ~echerche co . . e exiaence .

'"

partiell§ de la MattrJ.ae... ès Sciences .

"JUchel Roch 1986

-.

D'parte.ent Ue M6t'orol08j~ Unlverllt6 McOlll " . .

"

" . • . ' " ' . - .... ~' . , . . . . , j , .

.'

, Montréal 'Nove.bre 1986

\

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Permission has been granted to the Nationa). Library of Canada to microfilm this thesis and to lend ·or sell J

copies of the film.

.. fl

The,aQthor (copyright owner) ,,·has reserved o t h e r

pqb1ication rights, and" neither the thesis nor extensive extracts trom it may be printed or otherwise

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- à

la Bibliothèque - nationale du Canada de microfilmer cJ!!tte thèse et de prêter ou de vendre des exemplaires du film.

LI auteur !.titulaire du droit

dlaut~r) se réserve les

autres droits de publication: ni ,la thès'e ni de longs extraits de celle-ci ne

doivent être imprimés ou autrement reproduits sans Bon autorisation écrite. n • 1 ISBN 0-315-38143-4

.

,

-

-o

....

"

e

, , : . ( ç .' RESUME

.

Un défaut persistant des modèles nu.ériques dé prêv1alon du

incapaci té de-d' 1nUirat ion,

teMpa aujourd'hui ~n générer, durant les

• 1 •

dea ~uantitéa réalistes de

';'

opération eat leur preMières heures-précipitation et de

, , prévoir .certains développe.ents baroclines. Cet état de fait est iênérale.ent dO â l'insuffisance de résolution des"schêMes d'analyse objective utfllsés, principalement poup-ce qui est'.

.

,~

de la variable d'hu.idité. et

a

l'inconsistance des procédures

.

d'initialisation qYi sont généralement exécutées de

façon

adiabatique. Une Méthod.e est ici développée perlllettant d'effectuer la rétroaction de taux de précipitati9n obtenus

_.

_,

d~ l'i.aierie satellitaire (systèlle RAINSAT),' dans une version diabatique de l'initialisatiOn non linéaire par modes horllaux. Cette approche~ a pour but de fourplr au modèle, au teMps

o

,

,

initial, des champs,dynamiques et therModynamiques en balance'

1 ~

avec le chaap tridiMensionnel de dégagellent de chaleur latente correspondant •. spatialement et en intensJté, aux taux de

"

précipitation- ~iag~ostiqués grâce â l'iMagerie satellitaLre. Ces cha.ps de départ seront également exempts d'ondes de gravité indésirables grâce aux vertus de l'initiallsotlon ngn linéaire par modes normaux.

Plusleqrs siMulations sont exécutées -sur lun cds

strat~for.e d'été en Mettant en jeu différentes confl~uratlon.

de-ltanalyse et de l'initialisation. ...

\

\ , "'\ 1 , / •

..

\

1

o

o

'" , 1 1;· ., , ,/

.

\ \ A prediC~ion real1st1c ,

..

'" --:--~

..

ABSTRACT ,',

persistent deficiency of operationnal weather ₁ .odela today ia their inability to pred1ct

of and the aasociated

barocliniè developments

precipl taUon

during the tiret few hours of • Integration. T(:hiS~iS ,enerally due to the insufflcient resolution' 'of the Objective analyais schemes used, part,icularl y in he case of the .obture variable, and al.~o

the fact that the l,ni tial1zation procedures are generally

l>

perfOl'.ed adiabat!cally. A .ethod has been developed which 1

-allow8 the feedback of satellite derived rafHr~tes (RAINSAT

.

'syste.) into a diabatic version of the nonlinear norMal .ode

.

'----initializatlon. The goal is to supply the numerical model. at 1

initial ti.e, wlth dyna.ic and ther.odynamic fields in balance

.

.

' .

wi th t,he threedillensional Dreleas~ of latent heat' whose location and intensi ty cdrrespond to the r.~inrates diagnosed by the satellite imagery. These initial fields wIll also ~e

rree of lV)urious gravi ty ,Nave'- by virtue of the flonl1near norllal mode initialization.

,

Many simulations are perforaed o~ alsummer atratifora oase with dlfferent configuràtlqna of the analysls and

0'-

the

.: initia'uzation scheme~ . ) . .

-• ,

.

1 /

-'

.

-. -.

~

--

-d

:

o

..

p • • • • ,

.

/

,

REMERCIEMENTS

Je tiens tout d'abord à re.ercier .es directeurs de thèse.

McOU!

les Dr. Oeoffre,- Austin et Aldo Bellon de l'Unlveraitê et le Dr. ~ob~rt Benoit de la Division de R~cherche en NUlIlérique (RPN) du Service de

f'

EnvironneMent Prévision ₁

AtMosphérique (SEA) dont les conseils. les critiques et les . encourageMents ont été très profitables tout au lo~g de cette

étude.

-Je -tiens.en second lieu à remercier très sincèreMent " Christiane Beaudoin de RPN. sans:les conseils de laquelle Mon

~

apprentiasage long et;plus

/

du modèle spectral aurait ~té infiniMent ~lus

laborieux:

J'adresse de plus .es remerciements à la Direction et

~u " personnel' de RPN po~r M'avoir perMis d'utiUaer ,lea ressources informat~ques et techniques de'la Dl~iBion .

•

Enfin, je 'tlens à remercier les responsables du SEA de m'avoir accordé un congé d'étude avec soutien financier.

-\

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J

,

.

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..

( V· . , ~. -- ~""."',. " ... ' o ) \ \~ ABSTRACT • \ RBMERCIEMENTS TABLB DES MATIERES LISTE DBS FIGURES

. INTRODUCTION . f

CHAPITRa 1- ,UtJIJ.atlon de la prêolpitatJon latellitaire

-(

co . .

ë

forçage externe dans

pr6v181on.

leI aodêlel de

a) Deux aodêle. d'ouralan. )

~ b) Un aodêle-liéailphêrique aux êquationl priattive8.

o

c) Un aodêle aux 6quattons priatttve8

a

la a'so-êchelle. ,~ d) Stratille eaploJlêe dans la prés,ente 6tude.

"

CHAPITRE 11- Description des colposantes du systêae. a)

Le

aodêle.

r

b) Le ')'IUae RAINSAT.

c) ,Le ~.e.en~ 'd'huaJdltA.

•

CHAPITRS 111- Lea _llorithaal utJlisAs.

a) La relatioll entre' le' taux'" de prlclpltatlon. le

aouveaant verttcal et le dêlaleaellt de cbaleur

1 latente.' i 11 Hi iv vi 1 4 5

"

9 11-18 '18 ,,' 19 22 • 24 24 ;

,

'. )

• a

..

e

11

..

-1 • ti

b) La redistribution du força,e de la prlcipttatlon de 8ur1'ace dans la.verttcale.

,

ce) L'ajUate.ent horizontal dea cha.pa dyna.iques.

r

CHAPITRE IV- Lea détaila d~ la atratéaJe .

..

l

,

~

a) Preaiêre paase d·lnltla~lsatlon.

~

.

e'

.

,

b) Forçage latell'Jtaire

a

haute rêaolutio~ .. c) D~uxJè.è paaae'4·initiallaa~ion.

CHAPITRE V- Vérification 'de la technique. a) Les données.

b) Les expériences. \

. c) Dtscussion des r6aultata.

1. Initialia~tion. _, " n -, 1.1 Le ~ouve.ent vertical. _,

.

.,

1.2 Le forçage ther.odYDa.~que. 1.3 L'hu.idité. . .• ~ 2. Int'~rations du aodêle. 2 •

.1

Lea aèr.iea te.pore~ 1e8 .

. 2.2·Préclpltationa. p

2.3 La pression au niveau de la .er.

"

CONCLUSION , BIB~IOGRAPHIB

.

,

..

,

.'

.

.

7 ' . • •

..

" o "

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P •••

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3& ,

o

.

'

,

-At

, A 1 , .

..

•

"

LISTE DES PIGURES .. PilUre

Pl,. 1 Sch6aa .6n6ral de la proc6dur, d'asslallatlon directe

dei . taux de • pr6cipl taUon RAI NSAT danl

l'initiali.ation nôn linéaire par aodes nor.aux

Pi,.? Telt de 1, procédure d'aaplification d'un profil de

'aouveaent vertical A l'aide d'un taux de

précipitation de ,surtace. La courbe pleine e't 'le

~ ~

Pl,. 3

profil initial l'et la courbe point411ée est le profil

t1~al.

'-.

R6sultat du

~~aae

.atellitaire d'un

aouveaen~

vertical-a8~~d~t

ne produisant de précipitation

que

dana les bas niveaux. La courbe en pointillé elt oa6,a initIal et en pleIn la courbe aaplitiée.

~

.

. Pi,. 4, Analyée de presa10n de surface (ab) et des épaisseurs

(1000-GOOab) (daa) le 28/07/~8 l200Z.

P~,. G 5a) analyse A 500 ab. du tourbillon absolu (8-1 X

105) et hauteurs (do.). Gb) analyse A 700 ab. de ...

hauteurs et d'hualdité relative '(%).

\

pi •.

8 laa,e vIsible valide le 28/07/82 1200Z. IntensItés variant de 0 A 83.

Pla. 7 "1Ia18 lntrarouae v~Ude le 28/07/82

! 1200Z.

Teap6rature8 en dear6. celclu8. .'

PJa. 8 Ditt6rance du point de roaée. (·C) 8a) avant et 8b)

III

aprl. le rehau •• aaant lateliitaire.

~ ~

vi

-'"-

---Paae 13 31 38 60 81 62 63 64

o

, \ '.,..' o

o

...

-

J

'" PiS. 9 Tableau des taux de précipitation RAINSAT en fonction'

des teap6ratures infraroulea et des intenait6.

/~

vfal~les P9ur 6 cas stratlfor_ea.

l.-Pig. 10 Taux de pr6cipitation ( •• /hr) pour le cas du 28/07/82

"

. 1200Z.

PiS. I l Mouve_ent 'Iên'ré par

vertical 0_êS8 (mb/hr) au niveau 0 • .614

l'ini tla118atlon non

.

l_{) linéaire par aodes} '

-~or.aux adiabatique pou~' le cas du 28/~7/82 1200Z.

PiS? 12 O_éaa (ab/hrl au niveau' 0 • .614 sénéré après une

pr~.iêre palae d'initialisation diabatJque. 12a)

a

partir des analyse. d'hUMidité conventlonneHesj 12b)

à partir des analyses rehaussées d'hu_JdJté.

PiS. 13 O_éaa (ab/hr) au niVeau 0 • .614 s6néré après la

deuxiê_e passe d'initialisation torcée par les tàux

_,

de pt'êcipl taUon aatelUltaires. 13a) à partir dei

données nqn rehaussées d'humidité; 13b)

_.

~ partir des données rehauss6es d' hUllidi té.

.

-Fig. 14 Profils de oMéla aprês une initialisat~n adiabatique

",. _, (trait plein), dlabatique "libre" (pointU16), _\

. diabaUque forcé (tireté). 14a)

a

partir de données

d'huaidité non rehausaêes; 14b)

a

partir de donn6e.

rehaussées.

,

Fig. 1~ Profils d'hUMidité spécifique avant (trait plein) et

-

.'

après ' (pointillé) le rehausseaent aateIli taire

inUia!. En tiret6 on a le profil obtenu en .aturant le. nJveaux o~ de la consenaation est lên6r'. lora du

proces.us de forçale satelll.taire dana "le ca.,

rehausaê (E4). ,

'.

-' <> H >"~ r.

Yii

Pal • 85 86 67

..

68 89 10

..

11

o

'.1 , J • "

.e

}, ~ ~Fi;;. ~~. t.. .- ~---,,,: ...

Pi,. 1806,..e.ent de 'cbaleur latente COC/hr)

a

partir dei

• . 6 e .

J.

buaidi t6 non rehaussées. 18a) terae

dlabatique aprAs la prealare pasle d'INLMN: l8b) terae de f~rçale eatellitalre lapoaé lora de la 216ae pa .. e d' INLMN .

~

,

.

,

j

Pil. 17 DAlaaeadnt de chaleur' latente COC/hr) à »artir des donn6e. - d'hualdlt6 'reh'8ulIs6es. 17a) terae dlabatique aprAa la pre.1êre palle d' INLMN : 17b) terae de·

.

forçale satellitalre l.posé lors de la 2Uae passe d'INLMN.

Pli. 18 Coupe Initial données

du délaieaent de chaleur - latente (OC/hr)

après une pre.lère pàsse d'INLMN: 18a)

,

d'hu.ldlt6 non rehaussées; 18b) données rehaussées.

Pl,. 19'Coupe du délagement de chaleur latente' (OC/br) forcé par les taux de pr6clplt~tlon satellitatres et t.posé lore de la 21êae palle d' INLMN .. 19a) à partir des données

-cf'

hu.id! té non rehaussées: 19b)

a

partir des donn6es rehauss6es.

Pil. 20 Profils du délllle.ent de chaleur latente (OC/hr)q D6,a,e.ent diabatique "libre" apra. la pre.ière pasae

d'INLMN (tiret6): déallle.ent satellitalre' t~rc6

durant la deuxiè.e paeae d'INLMN (pointiI16);

,

d6,ale.ent. dlabaUque "libre" après la 2ia.e passe d'INLMN (trait pleIn).

Pi,. 21 Analyse d'hualdit6 .pécifique (,/k,) au niveau 0 - •

• 814. 2t8) analyse conventionnelle; 21b) analyee

rehaussée.

.

, v11f-pale \. 72

,

73

..

74 75 '

...

' '18 7'1'

o

....

\

,

.

FiS. 22 Huaidité sp6clfi~ue (S/kg) apr.ês aaturation de. pointa oil . de , la -'Condenaation eat générée lora du processus de forçage satellita~. 228) donnée. d'bu.idltê orIgInales non rehaussées: 22b) donnAe. d'hu.ldlté originales rehaussées.

~

Pig. 23 Sêrles temporelles d~ la pressIon de 8urface. Ca. non

(

"

initia~l~ê (pointill~), initialisé adiabatique (petit

tIreté), initialisé· avec forçage ther.odyna.ique • satellita..lre à partfr des données d'hu.idiU Don rehaussées (trait plein), et à partir des données rehaussées (large tireté).

'

..

Pig. 24 Accumulation' de précipitation de 0-6hr. 24a) non initialisé: 24b) initialisé adiabatique.ent.

FIg. 25 Accumulation ae précipitation 'de

6-~hr.

25a) non

(

.

,

initialieé: 25b) initialté adiabatique.ent.

Fig. 26 Accu.ulation de précipitation de 0-6hr avec initialisation forcé~ 26a)

l

partir de données d'buMidité non rehaussées: 26b) données rehaussées.

(

Plg. 27 Accu.ulation de précIpitatIon de 6-12hr avec

-initialisatiop forcée. 27a) hu.i~ité non rehaullée: 27b) hu.idit6 rehau8s~e.

'\

Fig. 28 28a) Accu.ulation de précipItation pour 18 heures _>, d'Intégration du 28/7/82 1200Z au 29/7/62 0600Z

(Exp~rlence-B4). 28b) vérificatIon

a

partir du rê.eau

de pluvio.êtres., ,:

1x

Pale 78

...

79

•

80

..

81 <> 83 0

-..

·11

o·

" ,1 :." ,'" \

PiS. 29 29a) Analyse ,de presslon.au niveau de la .er du CMC valide le 29/7/82 OOOOZ. 29b) prévision de 12 heures de la pression au niveau de la mer (.b.) et des épaisseurs 1000-500mb. '(dam.) à partir de données

initiallsê~s adiabatlque.ent.

[

Plg. 30 Prévisions de ~ hrs de pression de surface et d'épaisseurs 1000-500.b. Intégrations initialisées

,

avec forçage satellitaire valides le

_.

29/~/82 OOOOZ.

~

308) à partir de données d'hu.idité non r~aussées;

. 30b) . ..1 partir de données rehaussées.

t

•

-'

..

) -/ Page 85 86

,

0 ,,/ ..; fi

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.,

_..

1. _

..

1 NTRODUCT 1 ON ' . "

La constante évolution dont ont bénéficié les modèles -numériques de prévision du temps a condui t à une amélioratio'n régulière des indices de qualité des prévisions au. cours des

ans. On est passé au Canada d'un modèle'b~rotrope à un modèle

à ') A

spectral _ plusieurs ni veaux qui fut bientot mun) de son

propre module d'initialisation aux modes normaux. Le dernier

développement en cette matière fut le' développement et

l'implantation d'un modèle régional ayant une discrétisation

,

tridimensionnelle aux éléments f~nis. avec une résolution ~

horizontale- variable: haute sur l'Amérique du Nord et allant en cUmimuant hors de cette t;enêtre d'intérêt.

.

,

,

Ce~~ndant. malgré toute ces améliorations, \ une critique perdure parmi les utilisateurs de ces produits. Elle'

concerne la difficulté qU'on; la plupart des modèles à prévoir

des quanti~és de précipitation satisfaisantes et d~ns cert~ins

- l

cas, des développements b~roclines. 'dans les premières 12 à 18

heures d'intégration. On pe.ut pointer quelques causes à cet

état~de fait. Il y a tout d'abord l'insuffisance du réseau

d'observatio.n qui est incapable de résoudre de façon homogène.

"

'

et aux échelles requis~9)/ les champs dynamlques et

thermodynamiquès nécessaires p~ur effectuer l' intégr~tlon.

à c.e

Le ~hamp d'humIdité est particulièrement mal en point

1

chapitre. Etant un champ naturelJement bruyant. les

,

schèmes d~anal~se objective actuellement en opération ont

beaucoup de difficultés à le traiter convenablement. Quand on sait l'importance de cette variable dans la plupart des paramétrages de la co~den8atJ.on qui ont' été implantés dans les .odèles. il ne faut pas s'étonner de leur lenteur' à réagir.

;

.

/

()

f

0,

2.

,

.

Une seco'nde faiblesse serait schème d'initialisation utilisé pour balanc~r les champs de vent et de .asse au temps initial. Là plupart du temps la balance

<

obtenue et' le champ de mouvement vertical résultant ne tiennent pas compte du dégagement de chaleur latente Instantâné se produisant dans les ~ones de précipitation, malgré que ce terme soit dominant dans ées régions (Tarbell et al. 1981) par rapport aux autres contributions dynamiques au~ équations. La principale consêque\ce en est üne sous-estimation de la divergence et donc du~ouvement vertical initial justement dans les régions en cours de développement barocline o~ une bonne spéCification de ces champs serait importante

initial.

,j

pour souteni~ et accélerer 'le développement

La disponibilité de plus en plus grande, sous forme digitale, de données satellitaires couv~ant de larges

...

po~Jons

du g1o~e terrestre (GOES), fait de ces dernières des

candidates idéales pour reMplir le vide entre le~'échelles

résolvablès par les modèles et les échelles résolues par

o ,

l'analyse. Des investigateurs ont utilisé ces donnée~ pour

'0 -1

effectuer un rehausseMent-du-~hamp d'humidité analysé (Woolcot et Warner 1981, Tarbe11 et al. 1981, -~torino et Warner 1981). D'autres (Danard, 1984, Molinari 1982} déduisent-des taux de

<:'i.t.·

précipitation des r,adJànces satellita!res 'et; re'distribuent la chaleur. latente associée e~e le~ différents niveaux de leur

~~odèle.

,

La technique qut seta décrite dans la présente étude utilisera d~une part des données d'hUMidité rehaussées à ltaide des deux canaux visible et in~rarouge du satellite léostlltiimnalre GOES-E. Cette approche. perMettra d' obt'enir une

"

.

"

. )

•

o

1 l

o

..

3. '

meilleure distribution tridiMensionnelle de la variable

•

•

considérlte. DI autre part. on fera usage de 1 ',ini t!aUsat1on ..

non linltaire par modes normaux, considérlte comme l'une des

meilleures méthodes d'initialisation actuellement disponibles,

pour assimiler des taux de précipitation générés e~~colllbln~t

les données satellitairès ~t radars (le système RAINSAT).

Ces deux conditions réunies au temps zéro fourniront

au modèle une distribution tridimensionnelle cohérente du

dégagem,ent de" chaleur

lors de l'intltgration

mouvement vertical

f

correctement saturée, précipitation beaucoup

latente. Ce terme de forçage va agir

temporelle de façon à soutenir le

inl Ua1

1: et, si 11 atmosphère

à géné~er des champs dynamiques

" J

plus consistents avec la réalitlt.

est et ~e

\

\

,

?

o

/

o

" Chapitre 1 4 .

..

~PITRE 1: UTILlsATJON DE LA PRECIPITATION SATELLITAIRE COMM~

PORÇAGE EXTERNE DANS LES MODELES DE PREVISION.

L' illlportance du les .odèle9 de prévision fois etê soulignée dans

dégagement de chaleur latente dans aux équations primitives

.

.

ft Bouventes

la littérature. Cette constatation noUs Buggêrè. qu'on pourrait utiliser (tes mesures de la prêc.ipi teUon de surface pour forcer les champs de vent et de liasse initiaux à converger vers un état d'équilibre se rapprochant le plus possible de la réalité. En effet si le champ de divergence initial est mal défini dans le modèle, une tempête pourra évoluer d'une façon différente de la réalité .

.

Le choix des mesures de précipitation au sol. la distribution verticale de la chaleu~ latente as~ociée à cette précipitation et la méthode utilisée pour initier la rétroaction de ce

fo~çage externe dans les équations du modèle distingueront la

plupart des méthodes qui utilisent cette idée de b~s~ pour

initi~liser un modèle de prévision.

li

Un autre pat;.amètre priaO'rdlal qui doi t ~galell.'~nt être considéré lors de l' init,ialisation d'un ,,!odèle numérique de

prév~sion du temps est la distribution,tridiMensionnelle du

challlp d'hUMidité. En effet. le fait d'être capable ,de générer lau teMps Initial un challP de divergence et de 1I0uve.ent vertical consistant avec le taux de précipitation observé loclliellent COMporter endroits

.

n'assurera correcte.ent. pas l'intégration L' hu.idl té devra subséq~ente de se

être prêsente aux

....

011 le dégage.ent de chaleur latente est prêsu.é se produire. ai on veut qu\- le Mouvellent vertical prêcêde •• ent a_pliti6 se lIaintlenne lors.de l'intégration: subséquente. Si cette

prêcauti~n

n'elt pas prise'on's'expOse

_..

a

voii

~s

'effets

O·

7

o

,

~

.

.-'

"

Chapitre 1 5.

.

bénéfoiques de l'initialisation sur la divergence, que l'on

,.

s'est donné grand peine à obtenir, disparaître dès les premiers pas de temps de l' intégra.tion.

Quelques tentatives d'inForporation des taux de précipitation dérivés de l'imagerie satellitaire sont~ présentés dans la littérat~re. Nous allons ici tenter

.

d'énumérer les principales et d'en décrire les principaux aspects, leurs défauts et leurs qualités. Puis nous exposerons les grandes lignes de la méthode que nous comptons employer ~t nous décrirpns les avantages qu'elle procure sur les procédures antérieurement utilisées.

1

a) Deux modèles d'ouragan.

Deux approches assez similaires en nature, mais se distinguant dans leurs détails d'application, ont été utilisées pour l'initialisation d~ modèles d'ouragan. Il s-'agit des expériences de Fiorino et Warner (1981) et de Molinari (1982).

•

Dans les deux cas, l'initialisat~on dynamique est

-, .

utilisée pour introduire le forçage externe dans le modèle. Il

.

s'agit d'une pré~intégration de 12 heures qui est effectùée ~e

~

.

,

-T-12 -à TO. Le terme diabatique de l'équation de température _, est calculé à l'aide d'une fonction di~gnostique du dégasement de chaleur latente d'une parcelle d'air saturée en ascension. L'intégrale

le taux de

.... ,

,

verticale de ce dégagement de chaleur latente est

_.

précipi taUon de surface qui est fixé de taço~

externe à l'aide de données satelUta!res et/ou radars. Ce taux est dlasnostiqué à basse densité te.porelle et le. 'valeurs requises pour cnacun des pas de te.ps du Modèle sont

réinterpolées linéaire.ent entre ces bornes.

fti ..

o

.'

"

o

o

,

',' -0

Chap.1.tre 1 6.

Dans le cas de Fiorino et Marner (1981), les taux de

précipitation sont déterJl'lnés indirectement de catégories de

tellps tropical" définies par satell~te (Gray et al., 1975) et

leur distributlon verticale est )a.!té~" sur les résultats

d'intégration' d'un modèle de nu{ge

(~heS,

1977). Molinari

(1982), quant, à lui, utilise les taux de précipitation radar

en deçà d '"un certain rayon et des taux obtenus des

réflectivités satellitaires infrarouges, calibrées par le

",radar, au delà. La répartition verticale du forçage

thermodynamique est générée à partir des résultats d'un modèle

de perturbation linéaire (Koss, 1976).

Fior ino et Warner (1981) se sont de pfus assurés

•

d'une plus grande consistance entre les champs dybamiques et ,',

thermodynamiques en effectuant un rehaussement d'humidité tridi.ensionnel sur la région d'intérêt. Ils ont utilisé pour cela les réflectivités visibles et le's catégories de profils , d'hu.idiU qui leur sont associés (profUs de Gray).

Les principaux problèmes associés à cette lIéthode

sont les suIvants. Tout d'abord l'utilisation de

l' ini tlalisation dynamique comme mode de rétroaction du

forçage externe a 1eodéfaut de ~e ~a~ garantir la convergence

.

entre les champs de réchauffement diabatique satellitaires et

ceux générés dE!' (açon interne par le modè,le à la fin de la période d'initialisation dynamique. La principale conséquence peut être l'apparition d'un découplage te.porel et spatial

entre . ces deux patrons et la nécessi té d'effectuer

.anuelle.ent un ajustement des challps représentant l'alréal1té

"-par rapp,ort à ceux du modèle au te~ps zêro. Cette dernière

conséquence rendrait très difficile l'iMplantation d'une telle

.(,

approche dans un environne.ent opérationnel.

...

o

' , f .'

e

o

. .t Chapitre 1

..

7 .

La détermlnatiQn des taux de· précipitation à l'~ide de catégories climatologiques extraites d~ l'imagerie satelHtair~ tl infrarouge laisse> à désirer en ce que rien ne garantit que les taux en question seront'représentatifs dans une situation météorologique donnée. Cette approche est utile dans le Qontexte d'une étude de sensibilité mais peut se révéler déficiente en temps réel. De ce point de vue., la technique de Molinari (1982), ,dans le cadre d'une situation météorologique essentiellement convective. est beaucoup plus prometteuse.

_ or

Les mêmes commentaires finalèment peuvent êt.re appli,qués à l'ut! lisation de distributions verticâles de chaleur latente obtenues de ~ljmatologies générées par des lIodèles. Considérant·

hi

sensibilitéo que montrent les modèles

aux, équations

·primitiv~s

en général à ce

~ernier

facteur. il nous semble hasardeux d'utiliser l'~ypothèse que la distribution verticale> du forçage thermodynamique dans une situation particulière" est nécessairement similaire aux climatolbgies modèles citées précédemment.

b) Un modèle hémisphérique aux équations primitives. 1 •

•

\

' . '

~ \

Considérons .aintenant l'approche utilisée par Danard

(1984).

Il

n'utilise pas de .éthode d'initialisation cô •• e

" telle pour ,son' lIlodèle. Les taux de précipitation extrai ta des

• ,

images satellitaires sont directement introduits dans l'équation thermodynamique du modèle durant l'intégration, après une forme simplifiée de partition verticale. III sont calculés à toutes les 6 heures et sont maintenus conltants entre chaque période d'échantillonnage.

f

o

''',i . ',

o

., "

-/

Chap,ttre 1 8.

,

1

La .éthode d'obtention de ces taux est basée sur l'étude de. Richards et Arkin (1981), Il s'agit d'une corrélation linéaire entre uno taux de pr~cipitation .o~eR

1

'. ,durant l'expérience GATE pour une région donnée et l'a fraction de cette région dont la température de sommet des nuages, obtenue d' une- J.aage infrarouge, est -pl us froide qu'un certain.

,

..

seuil. La précipitation ainsi obtenue est' distribuée verticale.ent en utl1i~sant le même profil que celui généré CIe façon interne par le M~dèle.

Le fait que cette techniq~ n'emploie pas de procédure d' ini,tial1sation avant de procéder à l'intégration &proprement dite 'limiterait grandement son usage dans le cadre _,

'

d'une expérience de préVision en temps réel. En effet les données néces~aires ne seront disponibles que plus tard, une fois que l'intégration sera cOllpiétée. Cette procédure ne peut' donc être utilisée que dans le cadre d'une étude de sensibilité ou dans un cycle,d'analyse. De plus, le fait de ne --- générer le champ de forçage qu'une fois à toutes les 6 heures et de le asaintenir constant entre temps constitue une

T

approximation plutôt gros8ière compte tenu de la très grande variabilité tant spatiale que temporelle qui caractérise l'évolution des systèmes nuageux, spécialement dans les cas de développe.ents explosifs.

La méthode d'obtention d,es taux de préciJ?i taUon à partir d'une i.aie infrarouge est égalellent une sl.pliflcation eX8iérée. Cette technique était certainement valable dans-le

ca~re de son domaine d(applicatlon, soIt une exp6rience li.itée' dans une région tropicale où la majorité' des

phén~ênes météorologiques sont de nature convective.

Cependant l'extrapolation qui en est faite à des dépressions

"!

."

,

.

'. ~ ,

Chapitre 1

9 •

. extratropicales, où la précipitation de nature strat!forMe à

grande "échelle prend le pas sur les phénomènes convectifs., _, pousse à l'extrême limite les hypothèses qui la sous-tendent . . Cela se traduit par . une surestimation effec~ive de la

-précipitation, qui doit être compensée ,par un ajustement plutôt arbitraire des coefficients de la relation linéaire

;

déterminant le ~aux de précipitation.

,

La distribution verticale 'de la chaleur latente

t '

'tttlli~ant le profil interne généré par le modèle lui-mêMe est

une amélioration sensible sur Ja climatologie 'm~dèle employée

,

dans les méthodes rappr,ocher de la donpée.

précédentes. Ceci devr~it permettre de se

.

\

réalité dans une situation' météorologique

., _,

,...

-

\

c) Un modèle aux équations primitives à la méso-échelle.

- /

Cette procédure d'initialisation, décrite d~ns

.

Tarbe'll et al. (1981), apparait comme très complête.~ Elle-consiste à solutio~ner l'équation oméga qui contient

qn

terme

di~batique, -dominant à la'méso-échelle, dans les ré~ions de

.

précipitati~n, basé sur le taux de 'précipitation observé. _{,,-> ... ,} ~e

potentiel de vitesse est dérivé du mouvement vertical _. à l'a!de, ~ de l'équation de continuité, et de conditions de frontières apprO'priées, et la cOllposante divergente '~u vent est calculée du potentiel de vItesse. Finalement, le géopotentiel est obtenu des composantes divergentes et non divergentes du vent _{, ,} en utilisant l'équation de la diver~ence, et un cha.p de teapérature hydrostatique est calculé à partIr. du géopotentiel. Les champs balancés ainsi obtenus sont ensuite _, passés à un Modèle hydroatatiqùe de prévision ~ -, la méso-échelle ~

.

,

/

/ > ., ~'

-, , ,~, • .,'-Jo: ~ ...

-

,

o

-,

.

",

,

.

,

.

Chapitre 1 10.

Les données de précipitation -utilisées 'pour initialIser le Modèle sont tirées d'un Moyennage horizontal

"-des aCCUMulations rapportées" de deux heures après et deux heures avant le te.ps initial. Les taux lobtenus par soustraction des deux 't~mps sont ensuite reliés à l'intégrale de la variation de l'hu.idité spécifique sur tous les niveaux du Modèle en taisant l'hypothèse que l'air est saturé et en ascension à une certaine vitesse verticale oméga. Pour fermer le problème il devient nécessaire de connaître la distribution du mouvement vertical dans - la' c~lonne. On suppose qbe le profil de oMéga est parabolique dans la verticale.

-Devant l'importance d'une bonne distribution initiale de l'hu.ldité environnante pour assurer le aaintien subséquent du· .ouve.ent vertical dans le .odèle, on effectue un

.

rehausse.ent d'huMidité en utilisant les ,adiances satellitaires infrarouges et les 0~servBtion8 de précipitation

en surface.

_'"

L'utilisation des précipitations. observées en surface - de part et d'autre du teMps initial eit-~ne faiblesse de.la

---procédure présentée ci-haut. Etant donnée la très grande varlabilité spatiale du chaMp de précipitation', 11 serait nécessaire d'avoir un réseau à haute densité pour le refléter correcteMent. De plus, puisqu'une partie seulement des données sera! t disponible au mOllent du départ- de l'intégration, 'on ne pourrait utiliser cette technIque que pour des études de cas

, , cl"

ou une assiMilation continue (analyse).' Bien qu'il soit Q

~ualéré d'utiliser les données radars pour remplir la a@ae

fonction, leur faible couverture dans certaines régions seraIt un obstacle Majeur. PinaleMent, l'hypothèse d'un profIl

pa~abolique de o.éga dans la verticale est valable ft l'échelle

o

o

,

.

Chapitre 1 11. (

synoptique ( Knighting. 1960). liais lorsqu'on se rapproche d'échelles plus courtes. comme dans les régions de précipitation. une variété de profils peuvent être observés

-(Yefre.ov et Mej'nichuk. 1976) q~i né' correspondent pas nécessairement à cette distribution très simplifiée .

• d) Stratégie. employée dans la présente étude.

Les modèles aux éq~ations primitives ont pour solution d'une part les modes de hautes et moyennes fréquences des ondes de gravité inertielles ét d'âutre_part les modes de

1

Rossby de plus basses fréquences. Les ondes de gravité que l'on retrouve dans l'atmosphère. ont des amplitudes généralement

1I0dèles. Ces

..

moins. grandes que celles ,induites dans les dernières sont générées P&f des déséquilibres

- entre le!! champs de vent et de masse causés. par des erreurs d'observation et du schème d'analyse. La méthode la plus efficace qui ait été développée jusqu'ici pour éliminer ces , ,

on~es de gravité indésirables lors de l'intégration d'un

modèle. numérique est l'initialisation non linéaire par Modes

.,

_.

nor~aux (1 NLMN). .

Anthes et al. (198lJ not$ient uhe certaine faiblesse de la .éthode plrl-sque les effets d1.abatiques ne sont généralellent pas incorporés dans le processus de balance des -cha.pa initiaux. En effet, des études sur le cal~u1 du

• i »

-Mouve.ent vertical

<{

1 comme celle de Wahab (1981) ont déMontré

que le dégaseMent de chaleur latente a un iMpact i.por~ànt sur ce dernier, spécialement en-dessous de 500.b.

La présente étude consistera donc

a

incorporer ces ter.es . de forçage therModynallique dans 'l'INLMN qui a 6t6

..

\

'l'" , li , ,

.

'0

0

'.

~ ~

...

,~

'-, , Chapitre 1 12.

développée

a

la Division de Recherche en Prévision Nu.érique, pour une version ~u .odèle spectral canadien ayant une

Lê forçage

,

.

discrétisation verti~ale aux éléMent& finIs.

• 1

,ther.odyna.ique sera fourni par des taux de précipitation obtenus en cOMbinant les radiances des canaux visible et infrarouge du

calibrées par

satellite géostationnaire GOES-E telles que

o

le radar di~ltal de Ste-Anne de Bellevue. près

.--de Montréal. L'un .--des principaux avantages .--de cette technique est une .ei11e~re estimation de la précipitation grâce

a

l'utilisation simultanée des - radiances visibles et infrarouges. Ceci est particulièrement vrai à nos latitudes. En effet, les

techniqU~s

n'utilisant que l'image infrarouge offrent une bonne performance avec les systèMes de nature convective. et ces dérflières sont donc suffisantes sous ,les

\. ,

tropiques oü l'activité convective est dominadte. Mais elles peuvent avoir tendance à surestiJller les taux de précipitation associés aux systèmes' synoptiques des lat! tudes lIIoyennes.

Là rétroaction des taux de précipitation obtenus, dans 'le Modèle d'initialisation aux lIIodes no\maux au temps ini Ua1 se' .fai t par l' inter~êdiajre du terMe de dégageMent de chaleur latente de son équation thermOdynamique. Il est possible de- construire une relation entre un taux de précipitation de surface stratiforM~ et la variation

teMporelle~ de l'hUMidité spécifique dans une colonne au

dessus. Cela se" réSUMe

a

l'intêarale du produit d'une certaIne lonètion therModynaMique de génération et, du mouveMent vertical oaê~a. ,Cette, relation est similai~e à 'celle employée, par Tarbell et al. (1981). Cependant, contraireMent

a

l'approche de ces derniers, aucune hypothèse siMplificatrice

D •

n'est faite quant

a

la distribution verticale de OMéga.

'\

f :.:

. '0

•

( ~ w

-..

? ~ , "

_w

••

'\g;.

1 ~. '. ~

-.

~

, DEGAGEMENT

. INLMN

" H

T1

_3-D

_DE

CHALEUR LATENTE

,

.

,

t

.

~'

lw

s )

- FORCAGE SATEILITAIRE

RAINSAT

A~

HAUTE RESOLUTION

u

T

H,.;t • 1

1-<' . 1 ~

DEGAGEMENT

INLMN

.

. 1 HT2

3-D CONSTANT DE

.

"

,.

DE CHALEUR LATENTE

. ₁

.!.w

2

~MODELE ~EF

1 . . . - - ~._~._ .. - ---""-_.

-'\.

Schéaa général de la procédure d'assiailation directe-des taux dp

pr~cipitatlon RAINSAT dans l'initialisation" non linéaire par

d • 1

_0

es nor_aux ~

o

,

'

--

.

..

;

~

" ·1

... J

~ " • ~ri':

o

)

•

Chapitre 1 14.

.

Une description schématique de la procédure ~ui séra

développée au cours-de cette étude est donnée à la Figure 1.

Tout d'abord, une premiêre approximation du profil de oméga

"est obtenue d' Utte premiè.re passe d' INLMN (w.) rendue diabatique

\

.

(i.à. paramétrage de condensation inclus). Il sera donc en

balance avec le _ champ de chaleur latente (H~) correspondant

b

à

~analy~e

sans données de précipitation. Dans un

~econd

P temps, ce profil de mouvement vertical est modifi' de teile

sorte que le taux de précipitation stratiforme diagnostiqué

soit égal au taux obtenu grâce au système RAINSAT. Le profil

de oméga résultant est alors utilisé pour recalculer le champ

tridimensionnel .de 'forçagJ- thermodynamique

<Mn}.

C'est ce

nouvEtau forçage qui est réinjecté dans l' ini tialisation aux

modes ndrmaux, par l '-intermédiaire' de son équation

---.

thermodynamique, pour ~ne seconde passe d'initialisation. Les

champs de vent et de masse ini Uaux r~sul tants (dont W2.)

devraient donc être d "une part exempts d'ondes de gravi té

..

indésirables, de par la nature même de l' INLMN, et d 'trutre..

.

part en balance avec ,un-champ de dégagement de cKaleur latente

~ ,..

qui ~ojt aussi près que possible de la réalité.

La détermination du profil initial de oméga dépend de

la distribution initiale de l'humidité.

rI

sera donc très

. i~portant d'avoir la meilleure an~lyse possible de ce champ.

Pour ce faire, un rehaussement tridimensionnel de l'humidité

obtenue du réseau standard de$ radiosondes, est exécuté l

l'aide des données visibles et'

~nfrarOUges.

~

La '. lIIéthode

techniques pa~mi8 les

d'une part au niveau

~'autre part au niveau à ~artJr de l'i.aaerie

-décrite précédemment utilise les

~eilleures ~ctuelleMent disponibles

de l'initialisation des modêles et

tG

du dlagno~tlc ae champs météorologiques

~atelllt~i!e.

La .lse en jeu simultanée

...

1

... :\11' ,

o

~. ~reI

15.

\ ,

de ces techniques fourn-1\: une lIIéthode hautelllent compéti tive

d'initialisation d'un lIIodèle numérique d~prévision avec des

données à haute densité spatiale. Cela pourra s'avérer

particulièrement utile pour des modtles à la méso-échelle.

pour lesquels le réseau

dans la définition des

résoudre.

•

'.

..

d'observation actuel est inadéquat échelles qu'ils sont capables de

, ,

"

,.

>'0

Chapitre II

16.

CHAPITRE II: DESCRIPTION DES COMPOSANTES DU SVS~EME.

> a)· Le mo(!iêle ..

Le modèle spectral aux élélle,nts finis (SEP) développé •

à la Division de Recherche en Prévision Numérique et le modèle d'initialisation qui lui est associé ont été décrits en détail dans Daley et al. (1976), -Stanifor1:h et Daley (1977) et Béland

(1980) pour le premJ,.er et Daley (1979) pour le second. Nous

•

allons aspects

ici ,en résumer les grandes lignes, et couvrir les

qui se\ rapportent plus spécifiquement â l'étude que

rtous avons ~ntreprise.

-~

1 Le modèle lui-même et l' INLMN se ressemblent

beaucoup. Leurs 'équations sont les mêmes et leurs progranimes sont trèS' semblables.

'-

...

'

Il 8' agit donc d' un ",odèle ayant une structure

horlzon~ale basée sur les harmoniques sphériques tandis que sa

discrétisation vel'ticale est basée- sur les éléments finis

linéaires (fonctions chapeau) en sigma. Sa discrétisation

temporelre est semi-implici te et on ne .considère qu 1 un

paramétrage siMple de la physique comprenant la top.ographie et

un frottement de surface de Cressman. Ce modèle possède un

toit· explicite au niveau supérieur de telle sorte qu'on a une

condition de frontière avec flux de masse nul aux niveaux

o • al et 0 • 1. 0 .

.

;;,

Avant cette étude. une des différences qui existaient

entre le ... od~le et l'INLMN résidait au niveau de leur

paraaétraje des phénomènes' de condensation., L' INLMN est'

.;.

-",

)

o

'

..

e

Chap.! tre Il 1'1. \

essentiellement un proc~ssus sec et adiabatique. ~andis que le modèle possède un ajustement convectif sec/humide classique du type décrit par Manabe et Smagorinsky (1967) et un processus de Gondensation'standard qui supprime les sursaturations, pour simuler la précipitation stratiforme. ,

.

Rappelons mâintenant brièvement la technique d'initialisat~on non linéaire par modes normaux. Elle consiste

~

tout' d'abord à calculer les solutions des équations linéarisées du modèle et à ensuite caractériser ces modes sur la base de leurs fréquences. ces dernières se distribuant généralement de la façon suivante: 1/3 sont des modes de Rossby de basse fréquence, 1/3 des modes de gravité de haute

~

f.réquence se propageant vers l'est et l'a4tre tiers, 4es modes de gravité se propageant vers l'ouest. L'initialisation linéaire par modes normaux consiste à modifier les données

originales de telle sorte que les amplitudes des mod~s de ~

.

gravité indésirables sont· mises à zéro. Cette technique est insuffisante ,car les termes non linéaires d'un modèle aux 'équations primitives ont tendance à agir comme un forçage lors

de l'in~égration subséquente du modèle et à regénérer les

oscillations de haute fréquence.

L'INLMN. qui a été développée par Mactienhauer ,(1977),

.

o a éliminé ce déf~ut en effectuant un ajustement aux champs ini tlaux de ,telle, sorte que les tendances temporelles

in~tlale~ des modes indésirables sont mises à zéro. On obtient ce résultat e~ projetant les termes non linéaires sur les tendances teMporelles des 1II0des indésirables eJ;> en ajustant les aaplitudes initIales de ces .odes de ~elle sorte que le~

contributiQns linéaires aux t4ndances viennent annuler .leurs contributions non linéaires. Finalement on fait III projection inverse de ces ajusteMents

• dans l'espace phYSique de l'analY8e

"

-,1

o

.

, Chapitre II

18 • .

et on- reco~.ence la procédure jusqu'à ce que les ajusteMents aux Mode. soient négligeables.

'i

La structure' du modèle spectral,canadien est telle que l,es termes linéaires et non linéaires des tendances temporelles sont calculés séparément. On pbut donc utiliser le _• modèle lui-même pour calculer ces dernières. Cette particularité fera que le modèle d'initialisatIon' sera très _,.' semblable au- mod~le d'intégratIon. Leur structure sera identique sauf que, plutôt que de solutionner l '-~quation __ de lIelmholtz p.our faire faire un, pas en, avant dans le telllps aux

.

co,ff1cients spectraux, on appliquera les ajustements aux Modes de gravité pour obtenir les nouveaux coefficients spectraux.

~

Daley (1979) a démontré que l'application de la

t~chniquè d'INLMN au .odèle spectral canadien élimine avec' succèà les ondes de gravité durant l'intégration du Modèle, même en présence dè topographie, et produit des champs de Mouvement vertical consistants ~t réalistes. >

"

Nous avons utilisé une configuration du modèle et de son initIalisation ayant une troncat~re spectrale rhomboïdale de 50 ondes (hé.isphérique), 15 niveau~ sigma équidista~ts

(.1,> .164, .229. .293. .357, .. 421 • • 486. ,55"1.614 • . 679 •

. 743. .807, .871, .936, 1.0) ainsi qu'un pas temporel de 15

"

.

• inutes. La grille' gaussienne nécessaire pour éli.iner l' ·.'al1asing"

<

quadratique a 192 pÔints dans la direction

"

est-ouest, et 64 points dans la direction nord-sud, du pale nord à l'équateur. Cette résolution horizontale était le maxi.ua que pouvait supporter le aodèle dans la version alors

' . ,

disponIble. Etant donné ' \ que nous voulons trai ~er

spêcifique.ent des phénomènes de précipitation, qui sont à une

o

> ' ChapItre II 19. " ~. o 1

échelle plus courte que l'~chelle synoptiques, il est important "d'intégrer le modèle à la plus haute résolution possible. Enfin, pour ce qui est de l'INLMN proprement dite, seuls les 4 ,premiers mOdes verticaux sont in~ialisés

(prdfondeurs équivalentes supérieures à lOOm) , en utilisant 3 itérations pour obtenir,lla convergence asymptotique" tel que recommendé par Daley (1979),

b) Le système RAINSAT

Le, système RAINSA7 est un algo~ithme qui p~rmet de détetminer, à partir d~ l'imagerie sateliltalxe GOES, visible et infrarouge. telle que calibrée par un radar digital, une probabilité de préCipitation pour 6haque pixel d'image (8 km),

.

et ce~a pour un région d'environ 2000 X 1500 km, centrée sur l'est du Canada. Ce système a été décrit en détail par 'Bellon

(1979), Bellon et al. (1980), et Bellon et al. (1983).

La première étape de la technique consiste à

recartographier les images satellitaires visibles et infrarouges sur une projection coniqOe du globe, vraie à deux parallèles standards (projection Lambert conforme) de façon à

.i~l.iser les distorsions de surface. Un facteur de

normalisation est ensuite ap~liqué à chaque poInt de l'image

1

visible pour tenir compte de la variation de l'illumination en

1

fonction de l'angle que fait le soleil par rapport

,

à l'horizon lotal. L'algorithme à la~ base de la technique consiate à

construire deux distributions de fréquences blvariéea en

~. fonction des intensités visibles (VIS) et infrarouges (IR). L'une contient le 'nOMbre de fois que la présence de

~

précipitation est 'confir.ée, pour un couple (IR,VIS) donné, _,

.

à

,

,.

j'w." ,

•

"

.

-,

o

,

.

Chapitre II 20.

l'aide de données radars couvrant la même

_.

région. et l'autre le no.bre total de réalisations de ce couple (IR,VIS). La

...

• probabilité de précipitation devient donc siMplement le

'.

rapport du premier au second. On peut résumer l'âlgorithMe ~ • l'aide' de l'expression suivante:

•

Np(IR,V~S)

Pps(IR. VIS)· s

Np(IR,VIS) + NNP(IR.VIS)

probabilité de ~récipitation satellitaire pour une paire d'intensités visibles et infrarouges

nombre de points identifiés par radar comme ayant de'la.préc~pitation avec la même paire d'intensités visibles et infrarouges

NNP(IR,VIS) : noabre de points ayant une paire

visible/infrarouge _afs ne"précipitant

" , pas

Une variante de cet algorithMe permet d'obtenir les taux de précipitation. On associe à chaque paire (IR,VIS) tel _ ,qu'obtenue du satellite. le taux de précipitation correspondant .esuré par radar. On f~it la somme des taux

.'

ainsi obtenus pour chaque paire (IR,VIS) et'on divise par le nOMbre d'événe.ents pour générer un taux .oyen. Cela peut se

résuaer par l'expression suivante:

._- 0

..

.

~

Chapitre II

_•

</' • 21 •• Ps(IR,VIS) ..

---06 Ps(IR, VIS) Nt(IR,VIS) Bellon

Taux de précipitation moyen pour un couple

~

{IR, VI"S)

Taux de précipitation mesuré par radar correspondant à un pixel ayant une intensité (IR,VIS) donnée

\

Nombre total de pixels ayant une paire d'intensités (IR,VIS) donnée.

tet

et Austin (1986) ont conclu que cette . techn~que ne pouvait produire des taux ponctuels de précipitation élevés, cornille' par exemple dans le cas des systèmes orageux. Cependant cetteaméthode devrait donner des

t .. .

taux de précipitatlo~raisonnables dans le cas de systèmes

a

" grande échelle produisant des préc~pitations 'de' nature plutôt

strat1forme.: Les taux de précipi taUon sont en effet beaucoup plus faibles dans' ce dernier cas. D'autre part, une caractér 1s tique des radiances satellitaires associées à ce type de systèmes, est d'exhiber une~varlance spatiale des clla.ps visibles et infrarouges de beaucoup réduite.- Dans ces

,

.

circonstances, le moyennage décrit dans la méthode se fer~ sur de plus grands ensembles et les taux de précJpi taUon' ·ob~enus

pour un' couple (IR.VIS) donné devraient être raisonnable.ent .'

représentatifs des taux lIIesurés par radar .

Ces dernières considérations sont consistantes avec

".-~

\t

;:

o

\ '

.

(}

,0

Chapitre II 22.

.

,

le but de no\re étude qui e.t d

'~Itlailsêr-

un .. cidUe de prévision ,en u\tll ilnmt un paraRlêtrage de la précipi taUon ne' tenant . cOMpte

~ue

de sa cOMposante stratifQrme à grande' échelle (e.g. Jtl1isation du mouve.ent vertical résolu pour

~a1culer la conde~sation).

c) Le rehaussement d'humidité.

COMme il a été indiqué dans le précéd~nt chapitre, il est très important d'effectuer un rehaussement tridimen-sionnel de l'hUMidité analysée par le r~seau standard de tad10 Bondage, qui est peu apte A capter toute la variabilité spatiale de ce champ telle qu'on peut l'observer sur l'iMagerie satellitaire. On utilise pour ce faire les images satellitaires visibles et infrarouges traitées par le système

'RAINSAT. L'hypothèse Ac la base de la ,technique est que l'épaisseur du n~age ~st une fonction (quadratique) de l'intensité visible et une fonction (linéaire) de la variance locale de la température du soa.et du nuage telle qu'obtenue de l'iMage infrarouge. En combinant cette information 8atellitaire avec :d~s analyses conventionnelles de \ teapérature, d' hUJDid! té • et de gé,opotentie l, on prépare une analyse raffinée d'hUMidité à haute résolution sur la région couverte par la fen@tre RAINSAT. On peut trouver les détails de la technique ains! que son im~act dans Benoit et Koclas

(1984) et ~ans Hallé (1985)"

Lf,i,orlthae se résuae aux étapes suivantes:

1- Interpolation des analyses conventionnelles de température, de ,éopotentiel et d'hUMidité à la gril~e RAtNSAT A haute résolution (8 ka).

.0

o

1 r. ... , Chapt tre II 1 .~ ₁ 23. '

2- Déter.ination de la' présence de nuage en fonction d'un certain seu~l de l'intensité visible. L'épaJsseur du nuale esê alors calculée à, l'aide de la relation '.entionnée ci-haut.

.

.

.

3- DéterMination ~u sommet du nuage par comparal~QD entre la

,

4-température analysée

~ avec la température infrarouge. On"

déduit ensuite l~ hauteur de 10 base du nuage en, soustrayant son épaisseur de la hauteur du

.o~

nuage.

\

On calcule ensuite pour tous les niveaux de la colonne entre la base et le so •• et du nuage des valeurs d'huaidité

à saturation par rapport à la température analysée et précédemment interpolée.

5 ... Finalement d' hulÎidi té. une grille

on fait un moyennage horizontal de la varla~le

de la grille sateliitaire à haute résolution à régionale d'environ 100 km de ~aliie. ,en prenant

, ,

la

valeur· de l'humidité analysée lorsqU'on est hors

du

nuage et la valeur d t'bu.idi té saturante lorsqu' pn est dans le nuage.

.-.

• " ,~ "

.

.

, (' • v. " r

.

o

l .

Chapt tre III

24 •

Chapt tre III: LES ALGORITHMES UTlLISES,.

a) La relation entre le taux de ,

.

pr~cipitation, le mouvement vertical et le dégaaement de chaleur latente.

,

Les . l'ascension

dépressions de masses

des latitudes moyennes déclenchent d'air sur de grandes. surfaces horizontales. Cette couche d'air prend de l'expansion et se refroidit à mesure qu'elle monte. Si l'ascension se poursuit, la te.p~rature de la parcelle d'air tombera en dessous de la température de saturation et l'excès d'humidité se condensera sous forme de gouttelettes de nuages et, plus tard, sous forme de pluie. Le taux de condensation et, ultimement, le taux de

'r

pr~CiPit~tion

sera--- directement

proportio~ne~

à la

~ltesse

du '

Mouvement vertical ascendant. Le taux effectif de précipitation dans une colonne doit être égal à la somme ~e la di.inution du contenu en vapeur d'eau et de la diminution du· contenu en particules 'de nuage. Bannon (1948) a indiqué que le

pré.ier était largement do.inant sur le second. On peut donc exprimer le taux de pré~ipitation comme une fonction du taux de cO(ldensation de la f89'OO suivante:

•

p-.

..!. (

dQs dP',

a )

dt P. . ; 0,\1 qg - hUlllidi té spécifique à saturation

Il ne r~ste alors, plus qu'à évaluer dqs/dt. Il est p08lible de dériver une, torMule pour ce taux de condensation" .table en air saturé à l'aide de l'équation therModynamique et de 1'6quation de Clausius-Claperon. On peut en trouver les ,détaila ~an8 Holtiner (1971, voir p. 163). On obtient donc:

,

.

0

(

t...

o

Chapitre III 25.

,

dqs

..

qsT

_{(LH - H}

v

TC

₂₎ 0 dt p RvT2Cp~L2qs

ou dqs • GO. oil

o

= dp li:: oméga

dt p dt

"

..

G = fonctIon de génération

) '

Le taux de précipitation sera donc relié Il une fonction de génération. et au mouvement vertical par:

P. P

₌

f

6 G

n

dp où ô = 0 si 0 > 0 pg , ô

₌

1 si 0 < 0 a ou en coordonnées sigma: ·t,. j 1

)~O

P

₌

J

_{6 G 0} do il do g a ()

"

_.a

Les hypothèses qui sous tendent cette relation sont les aU!Vant\8:

- la pl~ie provleht de nuages stratJformes

- il.~'y a p~s d'advection horizontale de

précipl ta.t1on

,

- il n'y a pas d'évaporation sous la base des nuases

aQ sol ,l' • ~ 1 ,

.

'.

o

. .,

•

,

r .

.e

.

, Chapi tre 1 II 26. /

Cette express10n a souvent êté util isée dans la littérature pour para.étrer la 'précipitation stratiforae, entre autre par Carr e.t Bosart (1978), Krishl)alllurti et Moxi.

,

(1971) et Hardman et al. (1972). Krishnamurtitet Moxi. ont

indiqué, qu'il y avait une três bonne concordance entre l~

précipitation calcul~e et observée dans les régions où les conditions étaient stable~. Hardman et al. (1972), lors d'une

étude diagnostique du mouvement vertical à l'aide de radars, ont conclu que même en présence -de taux de précipitation faibles, les taux calculés nJaffichaient jamais une erreur de plus de 10%. On peut donc conclure que cette relation est assez fiable pour servir nos besoins.

Le mouvement vertical 0 • dp/dt peut être directement

diagnostiqué des autres variables du modèle grâce à la relation:

..

o •

Jtô

+ 0 ( ë) Jt / ë> t +

V .

V ~ )

où J t . pression de' surface

Il né reste plus maintenant qu'à faire le lIen entre

~

.

,

.

~e.taux de' préclpi~ation calculé de ~açon interne par l'INLMN,

a l ' aid'e de la relation .décrite précéde •• ent et le tâux de prêcipJtation dIagnostiqué de façon externe par le systè.e

_.

RAINSAT. L'algorithae qui fera ce~te jonction redistribuera

dana

la verticale le forçage therlodyna.ique correspondant au

'---taux de précipft~tlon RAINSAT.

<

f . . . .

," .,

0,

... '1 ~ i

.

-Chapitre III f t , 27. ... , -" '"

b) La redistribution dU,forçage de la précipitation de surface dans la verticale.

A l'aide du parallétrage de la précipitation

stratifo~me décrit précédemment. il est possible de calculer.

pour un point donné. un taux de précipitation de surface " interne à l'INLMN. en balance avec le mouvement vertical qu'élIe développe et avec l'humidité analY9ée/rehau99é~ par l'intermédiaire de la fonction ~e génération. D'autre part. on

~

obtient pour ce même point un taux' de précipitation le système RAINSAT. L'essence de la méthode diagnostiqué

qui forcera observé en

par

amplifier le

le modèle à accepter le taux de précipitation ce point plutôt que le sien prôpre. consistera à mouvement vertical dans la colonne considérée jusqu'à ce

génération

que l'intégrale du produit de la fonction de et de ôméga donne· le taux observé. Le champ de

r

.

.

oméga résultant sera alors utilisé pour diagnostiquer un

,

forçage thermodynamique qui. lui. sera réintroduit dans l'initialisation.

q

. Posons les définitions' suivantes: o

'-o \,

=

profil de mouvement v.ertical final ,-v ,

o .b profil de mouvement vertical initial

•

La contrainte sur 0 peut être exprimée par:

5.'

0 _{li do}

d

•

~~

oil Pa = taux de préc1pi taUon RAI NSAT .. 1

..

M, qui dépend de la teMpérature. èst connu partout et

o ,

0

,-, ~ ~.: ~~\' ~+ ._~ , " - l' ... ~ 'Chapt t're Il 1 28.

o

est doncJ'a seule inconnue,

t:

-~

ù On peut .a~ntenant utiliser la méthode aux éléments finis pour faire une expansion des profils~ en termes de '. fonctions chapeau quaaJ-orthogonales, Une description de ces

\

fonctions et~de la-méthode aux éléments finis est donnée dans "Staniforth (1962).

On aura donc:

[:] ·1

[f:]

el, .

\

,

""

Soft

o -

0 = 0' (ou

° ::

_0' + ,-, 0): alors Ps

=

{a-M

do 1::

•

1 _J

10' M do +

)OM

do

1 0

Faisons maintenant une expansion de la contrainte en termes de:' fonctions chapeau. On obtient:

1

,

p. ' .

{.~

01 'el M do

,

, EO

i '

Se

1 M do • UI () •

..

+

51~.ôieiMda

,,~Ô; 5.:

1M dO'

~

+

.

,

,

Soit, <M el> •

J

~

ejda

o et

1

Pa •

',toi

'Mi ta.

\

,. ô '\l, , '. '1 " .. 1

o

"

.

"

o

Chapi tre II 1 On remarque précipitation modèle

oméga et OiMi est,

que

P

!S

~ô1MT

_~.est

'"

("interne") associé au la portion du taux, dt!! généré à chaque niveau du modèle.

=>

29.

le taux de profil initial de précipi taUon

On t'era id l t hypothèse que la préc i.pitatlon RAINSAT

~

est distribuée dans la verticale dans les même~ proportions

/ " J , •

que l'était le taux de précipitation interne P du modèle.

/ '

0,

De cette fàçon, le taux de précipitation Ri qui

forcera l'algorithme en chacun des noeuds du problème.sera

donné par

;

Ri •

f'clt

i

] Ps

cette relation maintient automa~iquement la condition que le

taux "de pr~cipitation de surface soit le taùx RAINSAT:

i.e et on voit que ,.J ,.J "...., tJ .1: Ri - ~ OiMI ... 1: 0i t Mi t~CI 1=4 .:0 "'t

"

..