ARTheque - STEF - ENS Cachan | Petit glossaire méthodologique

PETIT GLOSSAIRE METHODOLOGIQUE

louis lliBOUTRV, CNRS

laboratoire de Glaciologie et de Géophysique de

l'Environnement

RESUME : Je crois nécessaire de préciser le vocabulaire utilisé en méthodologie des sciences. Il faut, en particulier, distinguer les lois des régularité, les modèles mathématiques des modèles physiques dont ils peuvent découler (mais pas nécessairement), les modèles pré-dicateurs des modèles réducteurs, et la simulation de l'animation. Dans le glosaire ci-dessous, certains exemples sont tirés des scien-ces de la Terre. L'introduction de modèles physiques mathématisables,

à la place de régularités propres à la discipline, a constitué une révolution dans ces sciences. Elle a été d'un autre type que celle décrite par Kuhn (remplacement d'une loi universellement admise par une autre), et bien plus lourde de conséquences, car elle entraine une remise en question des filières d'enseignement. J'ai expliqué

cela dans la Recherche (numéro de Février 1985).

SUMMERY : The scientific méthod. - It appears to be more specifie about the vocabulary of use in science methodology. In particular, a distinction must be made between laws and regularities, between mathematical models and physical ones from which may proceed (al-beit not necessarily) between predictive models and reductive ones, and between simulation and animation.

In the glossary below, sorne examples are drawn from Earth sciences. The introduction of physical models that can be mathematicized in place of regularities peculiar to the discopline induced a revolu-tion in these sciences. It was of anather kind than the one that Kuhn has described (i.e. the substitution of a universally admited law by another one), and it had heavier consequences because in entails questioning the curricula. l have explained this point in la Recherche, February 1985 issue.

Je crois nécessaire de preclser le vocabolait"e utilise en méthodologie des sciences" Il faut, en particulier, distinguer les lois des régularités, les modéles mdthématiques des modeles physiques dont ils peuv"nt découler (mais pas nécessairement), les modèles prédicteurs des modèles réducteurs, et la simulation de l'animation"

Dans le glossail"e ci-dessous, ce.-tains exemples sont ti,"és des sciences de la Terre" L' int,"oduction de modèles physiques mathématisables. à la place de régularités propres à la discipline, constitué une révolution dans ces sciences" Elle a été d'un autre type que celle déc,"ile par Kuhn (remplacement d'une loi universelleillent adnlise par une autre). et bien plus lourde de consequences. Cal" elle entl"aine une ,"emise en question des filéres d'enseignement. J'ai expliqué cela dans !:.a.Recher'he (numé,"o de Février 1985).

(Robe.-t)"Ensemble (ordonné) des ,"égles opératoires pl-opres à un calcul~'

La solution numéri4u~d'un pl"obléme mathématique est toujours un algori tlulle, ne faisant intervenir que les quatre opérations élémentaires. Lonque la solution est, par exemple. une racine can"ée ou un sinus, leur calcul est fait automati-quement par lé calculatéur grace à un algorithme mis en mémoire.

~~lo<Ji4ue (tra i tement)

Résolution d'équations différentielles ou calcul d'intégralés par la mcsw"e d'une grandeur physique (intensité de courant, débit d'une conduite) donne"s par la mêllle êquation ou la mème intègrale. Le phénoméne étudié, fournissant l'équation ou l'intégrale de départ, a été simulé par un autre phénoméne.

Illathématiqucment équivalent. anilllatiun

Suite dans le temps d'images, dessins. donnant l'illusion du mouvement, en l'a,"tieul ié'" dans un but de cOIIYllunication scientifique (pour exposer une evolution. p.ex.). Exemple d'animation: le dessin animé "genése des Alpes", qui n'est pas une simulation, mais un exposé attrayant des résul tats acquis par les géologues.

arbi traire

Qui dépend de la seule volunté (1 ibre arl.>i tre). :Lorsqu'on donne a un paramet.'e une valeur arbitl"aire, cela veut dire qu'elle n'est pas in,posée par l'état actuel des connaissances, Illais n'est aucunement péjo,-atif: le choix peut é tl"e exce 11 ent.

Sans entr'er dans le pl'obléme, plus dogmatique que scientifique, de savoir si nos choix aroitl"ail"es sont vl'aiment "libres", reconnaissons qu'ils consti tuent la différence essentielle entre l 'activi té intellectuelle et celle J'un ordinateur" La soi-disant "intelligence artificielle" n'est en fait qu'une suite de déductions, d'inférences. Les choix al'bitl"aires soit ont déja été faits et sont inclus dans le progl"alillne, soit donnent 1ieu à une question posée par

l'ordinateurà l'opérateur. cause

"Evénement antécédent qui produit un effet" (Robert). LOI'sque deux faits toujours liés sont simultanés, il est arbitraire de dire que l'un est la cause et l'autre l'effet. Ainsi on peut dire qu'une force appliquée à un ressort cause une défonnation élastique, ou que,c'est la déformation imposée au ressort qui a causé, donné naissance à une force élastique. Mais s'il s'agit d'un polymél"e, à la fois élastique et visqueux (une déformation visqueuse se poursuit au cours du temps), on peut trancher par l'expérience si c'est la force qui produit une déformation élastique plus une déformation visqueuse, ou si c'est la déformation qui produit une force élastique plus une force viqueuse.

~lées (= data, neutre pluriel, en latin et en anglais)

Valeurs numériques résultant de mesures expérimentales, de mesures de terrain, de documents économiques, etc.) servant de point de départ aux calculs. S'oppose

a

"paran~tres arbitraires".

"Ce qui l"end compte d'ull fait" (Robert)

1) Discours montrant qu'un fait entre dans le cadre des concepts, dogmes, ou lois physiques failliliers à l'interlocuteur. Qu'une explication soit satisfaisante est un sentiment subjectif, et. selon l'exigence du sujet, il ya plusieurs niveaux d'explication possibles.

2) L'explication scientifique consiste en général à réduire un fait survenant à un cel"tain niveau d'organisation et de complexité il un niveau d'organisation et de complexi té immédiatement inférieur. Par exemple, en passant de la physiologie d'un organisme à la biologie cellulaire; ou des propriétés de la cellule à la physico-chimie des membranes cellulaires.

loi

Relation permanente entre deux phénoménes, souvent quantitative, obtenue par l 'ubservatioll du Réel (non par le raisonnement logique), et ne comportant aucune exception tant qu'on reste dans le cadre spatio-temporel où elle a été établie. Ma définition est plus restrictive que celle du langage courant, consignée dans le Robert, laquelle englobe aussi ce que j'appelle "régularités". Avec ce sens restreint, on ne trouve de lois que dans les sciences "dures" de base: mécanique, physique, chimie, génétique, etc.

méthodes scientifiques (de pensée)

D'une façon générale. selon moi. ce sont:

l'observation. expérimentale. ou de ten'ain ou d'observatoire selon que le phénoméne es t pr'ovoqué ou non,

- la général isation à d'autr'es phénomènes semblables (induction). à des valeurs intermédiaires (jnterpolation). ou à des valeurs hors du domaine étudié (extrapolation) .

- la modélisation. pouvant inclure des hypothèses.

- les déc!~ionsarbitraires: choix d'une valeur pour certains paramétres. de lois ou de conditions aux limites arbitraires dans des problèmes mol posés. d'approxi-mations ou de seuils de probabilité acceptables. etc.

- la déduction logique ou mathématique.

- les approx ima t ions success ives. soi t dans 1es calcul s numerlques (grace à des algori thmes récurrents). soit par des modélisations de plus en plus fines. - les tests de vérification. ou plus exactement de non-réfutation.

- la ~r:<lnlétrisation: le résultat global d'une étude à une certaine échelle d'espace ou de temps fournit une loi en vue d'une étude à une échelle plus gr'ande. (EII physique théorique. la renormalisation. en mécanique des matériaux composites l 'homogénéisation sont des méthodes similaires).

On poun'ait enCOl'e ajouter l'étude critique des documents et leur synthese. et la comnunication des résultats à la communauté. la triade habituelle des épistémologues: observation. induction. déduction me paraît une descri~tion

trés pauvre de la démarche scientifique. qui en masque l'aspect "o'éation originale arbi traire",

modèle

"Représentation simplifiée d'un processus. d'un systéme"(Robert). Alon que processus et système font partie du Réel. dans toute sa richesse et

col1l~ledle. et ~euvent plus ou moins bien être isolés du reste du Réel, le modéle est entierement descriptible. cette description étant nécessaire et suffisante pour connaître elltiéremellt j'état du modéle et son évolution (au moins en théorie). la construction d'un modèle s'effectue par une dialectique menant un compromis entre facilitè de calcul (ou de l'expérience) et exactitude de la représentation.

modéle déteministe

Modéle dont l'évolution peut être prédite dans le détail. au n~ins

théoriquement. S'oppose à modèle stochastique, modéle géométrique

Représentation simplifiée de formes naturelles. réelles. par des figures géométriques. le modèle peut inclure des grandeurs aléatoires: p. ex. sable modèl i sé par des sphères tangentes dont les rayons ont une certaine densité de propabilité.

modèle mathèmatique

Modèle consistant en un ensemble de relations mathèmatiques. qui peut être ètudié sans faire appel

a

des lois ou des régularités. lois ou régularités pel-tinentes ayant déja été transcri tes en langage mathématique. La nature des g,-andeurs "el'résentées ne joue plus aucun rôle dans l'étude d'un modéle mathématique modèle mécanique

Modèle physique représentant un phénomène naturel par un problème bien posé de mécanique.

modèle physique

Représentation simplifiée d'un processus ou d'un système rèel per-mettant d'appliquer les lois des sciences de base. En introduisant l'expression

mathematique de ces lois on transforme le modèle physique en modèle mathématique. modèle prédicteur (nèologisme. déja employè en maths .. rouI' prévisionnel)

Modèle mathématiquè. dèterministe ou stochastique. construit dans le but de prèdire l'èvolution d'un système_

modé le l-éduc teur

-Modèle physique réduisant un phénomène

a

un niveau de complexite moindl'e, en particulier

a

des sciences de base. soit dans un but explicatif (p.ex. modèle des plaques de lithosphère). soit dans un but prêvisionnel (p.ex. modèle de circulation atmosphèrique).

modéle stuchastique

Modèle incluant une ou plusieurs grandeurs fonctfion du temps qui sont considérées convne des variables aléatoires (une suite stochastique est une suite de variables aléatoires). De ce fait un tel modèle ne fournit que des probabilités, non des certitudes absolues. même s'il est parfaitement exact.

modèle réduit

Dispositif expérimental reproduisant le phénomène

a

étudier à une autre èchelle spatiale ou temporelle. parfois en utilisant des substances diffèrentes. ou en modifiant les forces massiques (gravité. force de Coriolis). Pour que les résultats soient valables. les paramètres sans dimensions propres au pr-ublème doi vent être les mêmes dans le modèle rèdui t et dans la réal i té, et les processus physiques doivent y rester les mémes. Ainsi on ne peut réaliser un modèle réduit de houle dans un petit bac. parce que la tension superficielle. Sdns effet appréciable dans le cas de la houle. jouerai t un rôle important. modél i5ation

Constructiun d'un modéle. Démarche scienti fique succédant à l'observation ou à l'expérimentation. et précédant toute analyse nulliérique de5 dunnées ou

étab! issement de lois et de prédictions. Cette étape est souvent inconsciente ou non explicitée. un méme mot désignaljt l'objet rèel et son modèle. Elle est en général passée sous silence dans l'enseignement traditionnel. alors que la plupart des erreurs proviennent d'un modèle inadéquat.

"édllct.ion (en épi,témologie)

Passage J'on domaine de connaissances à un autre moins complexe, oû les lois sont l'lu, sûres, l'lus génél'ales, mieux formalisées,

"Conformite aux règles" (Robert), Le sens donné en russe, puis en anglais, qoe j'adopte, est:

Relation plus ou moins appr'ochée, et pouvant souffrir des exceptions (autrement dit: corrélation, dans le langage courant), obtenue par l'observation du Réel, Les "lol~" propr'es à l'économie. la sociologie, et autres sciences complexes ne sont en fai t que des régularités.

simulation

Etude du comportement de systèmes physiques en simulant les grandeurs réelles soit à une autre échelle (,inrulation en modele réduit), soit par des

~randeurs d'une autre nature (simulation analogi<jue), soit par le traitement

numérique des équations gouvernant le système (simulation numèr'ique). Le phénoQlène rèel ne peut être simulé qu'une fois modélisé, c'est-à-dire schéll1dtisé, simplifié

et mis en équation.

En sciences, contrairement à la définition du Rqbert. la simulation n'est ~a, un sim~le moyen de repr'ésentation (on lJarle alors d'animation). mais une méthode d'étude remplaçant l'étude du phénoméne réel, Et même si les résul tats nurné,'iques sont obtenus et publiés sous forme d'un simple t.bleau de nombres, on aura effectué une simulation,

Il convient de réserve)' "simulation" à l'étude de phénomènes qu'on ne peut produir'e ou r'eproduire à volullle par suite de leur taille, durée, coût ou danger, 10utefois il peut être utile de fail'e pr'endre conscience à des élèves que,pu exemple, calculer, à l'aide d'une simple multiplicdtion, la quantité de pain necessaire pour le I~~as d'un groupe. c'est déja faire une "simulation

flUlllét'lqueU

à pdrti r L11

un "modèle de conSOlUlIlateur".

te,t<:" (un modél<:, un prograrrvne)

Mettre Ull modéle (ou un progr'd'I<ne) il l'épreuve, en vérifiant qu'un rCcIlltal ~artiLulier,connU par ailleurs, est corTect. Conme l'a remar<jué Popper LlJns le cas Lie lois physi<jues. un test positif /le prouve pdS que le modéle (ou le ~r'ogranwne) ~oitexact. [1 fournit seulement une présomption d'exactitude, Cela LI'autant plus 'I"e l'épreuve Lhoisie esl souvent un cas trés simple, ne tJiSdnt pJS appel il tuules les ressources du modéle ou du progralIIme. Cette LumtatJtion logi'luc "'lIlquiéte pas le'sLielilifique: aucune décision humaine (iLi celll J'utili'"l' le modèle, ou le progranune) ne serait prise s'il fallait avoir' 1I111! certituJe dGsolue, celle Lies logiciens, ~ùur Id prenLl,'e,

tJ'éor~i~(scientifi<jue)

[lISemlJle coilér'cnt Lie concepts, modéles et lois, relatifs à un domaine par-ticulic,', el sufti,ants pou,' obteni,' Lies résultats par voie LléLluctive,