Grandjouan, simulateur et jeu d'entreprise agricole

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Grandjouan, simulateur et jeu d’entreprise agricole

Régis Hovelaque, J.L. Leca, J. Maillard, R. Mer

To cite this version:

Régis Hovelaque, J.L. Leca, J. Maillard, R. Mer. Grandjouan, simulateur et jeu d’entreprise agricole.

118 p., 1977. �hal-02403508�

i:1 ,,,,

ICOhli:ih':Til f

iJIt/\1.b"

Lr,tËLtOl'iiÊfJi.lr.

GRANDJOUAN

simulateur

et

ieu

d'entreprise

agricole

pal

Bégis

Hov

e

laque

llaitrc

de

Conîôrcncos

_d'Economic

_duralc

avêc la collaboration

de

J.L.

LECA

. J.

MAITLARD

-

R.

MER

lngénicurs

Agtooones

École

NATToNALE

supÉnreunr

AGRONOMTQUE

DE

RENNES

Chalre

et

Station

I.N.R.A. drEconcn-ie

et

Sociologie RurâIes

Sommaire

Avant propos

Introduction

:

Entreprise

agricole

et

simulation

Prernière

Partie

:

F0NDEI4ENTS DU MODELE

pages

I

1l

ll

3

I -

Principes _{de base du} modèle

techni co-économique

II -

Aspects

particuliers concernant

la

production animale

III -

Le modèle comptable

et

financier

IV

-

Eléments

aléatoires

inclus

Annexes

â

la

première

partie

20 29 35 37 37 53

I

-

Tableaux de données

II -

0rganigranne géhéral

III

-

Algorithmes de dêtermination des rations

et des

achats

et

ventes de foumages

IV

-

Calcul des concentrés pour vaches

laitières

V

-

Note brève

sur

le

modèle comptable

59

65

69

Deuxième

partie

:

_{PROCEDURE 0PERATOIRE}

I -

Commandes de

traitement

_{et entrées}

II -

Sorties

éditées

Annexes

à

la

deuxième

oartie

VI

-

Bordereaux d'entrées VII

-

Exempie

d'application

75

76 89

95 97

Avant

propos

La connaissance

et

la

maîtrise

des problèmes de gestion d'une

entreprise agricole requièrent

beaucoup de temps et

nécessitent

l'appel à

de

nombreuses

disciplines.

Cette connaissance synthétique

est

d'autant

plus

diffi-cile à acquér'ir qu'on

ne dispose pas

d'outil

pédagogique

approprié,

permettant

d'analyser

le

fonctionnement d'une

telle

entreprise

dans son ensemble. Un

simu-lateur de

gestion

semble

le

laboratoire

expérimental nécessaire dans

le

cadre

d'un

enseignement agronomique

à l'appréhension

d,un système

conplexe

tel

une

entreprise.

En

effet

grâce au

traitement

par

ordinateur,

un

tel

simulateur permet

d'organiser

des

"jeux

d'entreprise" au niveau

de

petits groupes

d,étudiants

qui

se venaient

confier 1a

gestion d'une

exploitation agricole

fictive

durant un certain nombre _{de périodes consécutives. La pédagogie}

_des',jeux

_{d,entreprise,'}

n'est

aujourd'hui plus

à démontrer, mais son

efficacité est

liée

pour une part sans doute

à

la

qualité

du _"modèle"

qui sous

tend

le

jeu, mais

aussi,etpûurunepart

plus

importante encore,

à

"l'animation

du jeu,'. Celle-ci dépend d,abord de

la

part

de

l'animateur

d'une connaissance

parfaite du modèle

de

simulation,

de

ses équations

et

de ses procédures, de ses

propriétés,

et

de ses

limites

de

validité.

C'est

dans cette optique que

la

Cha.ire d,Economie Rurale de

l'E.N.S.A.R.

a cherché à se

doter d'un

te'l

outil

pédagogique. Des modèles de simulation

et

de

jeux

d'exploitation

agricole ont déjà

êté

écrit

en France

et

à

1'étranger. Toutefois,

ceux dont nous avons pu disposer des programmes

complets sont apparus

soit

inadaptés aux conditions

agricoies

et

aux modalités

et

habitudes du calcul français,

soit

insuffisants

en égard au degrê d'appré-hension de divers phénorÈnes dans

le modèle,

et tout

particulièrement

ceux

relatifs

à

la production animale.

Un simulateur

a

donc

été

écrit

par un groupe

de

travail

rassemblant autour de

R.

HOVELAQUE,

trois

étudiants

de

l,t.N.S.A.R.

en mémoire de

fin

d'études,

MM.

J.

L.

LECA.

J.

MAILLARD.

et

R.

MER.

L'élaboration

du présent simulateur

s'est

inspiré

au départ

d'un

simuiateur américain

(1),

dont

le

caractère assez général apparut part.i-cuiièrement

intéressant,

permettant de s'adapter à des

situations à

représenter

très

diverses. Toutefois,

les

nombreuses adaptations qu'il convenait

d,y

apporter,

et

notarment celles,

entièrement

oriqinales, concernant

'la

produc-tion

animale,

ont

conduit

à

réécrire

en

totalité

le

programme.

Le modèle

a êté

écrit

àvec un souci

de,,jeu

d,entreprise,,

Cependant,

l'aspect

pédagogique

n'est pas

le

seul

intérêt

d'un

_tel

outil.

Aboutir

à un instrument de calcul automatique

applicable dans

la

pratique

faisait

partie des préoccupations

du groupe. Le simulateur peut

traiter

une

situation réelle,

et

son emploi apporter une aide

à

la

décision.

IL permet de systématiser

et

drautomatiser

la

_{méthode "des budgets 91obaux",}

et

selon son

utilisation,

peut

_consitituer

_un

_outil

_{de recherche.}

(1) écrit par llUTTOll (R.r.) et IIIRMAN (tl.R.), DeparLenrcnL of Agricult.ural

Economics and sociology, Agricultural ExperimenLar stai.ion, 'rhe pensylvania

-3-lntroduction

ENTREPRISE AGRICOLT ET SIMULATION

Il

n'est pas besoin de

démontrer'l,intérêt heuristique,

pédago-gique

et

pragmatique de

I'expérimentation scientifique

dans de nombreuses

disci-plines'

où,

par _{des dispositifs} appropriés, on peut mettre en évidence ou

véri-fier

des

théories

et des règ1es nnoncées

abstraitement. La nranipulation

expéri-mentale est un des moyens 1es

plus

radicaux d'appréhension

et

de comprêhension

des phénomènes. Les

"activités de

jeux" d'un

jeune enfant en procèdent,

et

sont

même indispensables au développement de son

intelligence.

Le domaine de l,économie

et

notament

celui de 1a gest.ion

des

entreprises

se

prête

fort

mal

à

lbxpérimentation

d.irecte,

tant 1es

données

et

options

sont nonbreuses

voire mal connues,

et

les conséquences

lourdes de

graves

risques.

Le développement récent des mêthodes de simulation de gestion permet pour

partie

de

lever

ces

difficultês.

A. La

simulation

Le terme de

simulation

recouvre des aspects

fort

divers.

0n

i'entend

ici

comme

I'art

de conduire des expériences sur un modè1e, en vue d,en

tirer

des conclusions

sur'la

rêalité.

Le modèle est lui-même une représentation (ou image) du système réel

;

celui-ci

étant un

ensemble d'éléments organisés,

c'est-à-dire

présentant des relations

entre eux,

pouvant

revetir

divers états.

1. Le modèle

peut

être de

nature physique

(ex.

maquettes) ou

abstrait

(symbol.i-que),

_{notarment mathématique.} Dans ce

cas,

le modèle cherche

à

représenter les

fonctions

liant

ies éléments

du système

réel

Tout modèle

n'est

qu'une image

plus

ou moins fidèle du système

rée1,

généralement

partielle.

En

effet,

les

lois

qui

régissent

1e système peuvent

être

plus

ou moins connues,

plus

ou moins

exprimables

_;

en outre,

le

modèle ne

reproduit

en gênéra'l que

les

composantes

-4-que

doit avoir

le

nodèle,

est

que son colllportenrent

doit

être

analogue à celui du système

réel.

0n considère égalenrent

(1)

qu'il

sera

d'autant plus

utile

et

efficace

qu'i1

sera

plus

simple

et

plus

généra1.

2.

La

sinrulation,

par

l'utilisation

du modèle,

est

dès

lors

une

sorte

d'expé-rimentation indirecte

destinée

à

renplacer 1'expér'imentation

directe

sur

le

système.

si

la

sinrulation de nranière générale

favorise

la

compréhension des phénomènes socio-écononiques des

organisation,

la

simulation

numérique peut

être

un élément

essentiel

de préparation des

décisions.

Elle

s'avère

une "technique

particulièrernent bien adaptée à l'évaluatjon de

I'efficacité

des

alternatives

envisagées pour parvenir

à un

obiectif"

(2) grâce

à l'anticipation

qu'el1e

réalise dans

le calcul des résultats et des

conséquences d'une ou de diverses

actions

possibles avant de

les

mettre en oeuvre. La s'imulation permet en outre de "cornprimer 1e temps", de dérouler rapidenent des phénomènes dont l'accomplissement

requiert des durées parfois longues.

Le terme de "simulateur"

est souvent employé pour désigner

l'outil

qui sert

à mener une

simulation.

Un simulateur de gestion d'entreprise

est

constjtué d'un

ensemble de plans de

calculs établissant

les

relations

entre

les différentes

composantes d'une entreprise

et

avec son environnement

extêrieurs, calculs réalisés

en général par un ordinateur.

3.

Un

"jeu

d'entrepri

se"

est une

uti I i

sation

particul

ière d'un simulateur

de gestion

d'entreprise,

entrepris

généralement dans un

but

pédagogique en vue

d'initier

aux

principes

technico-économiques de

ia

gestion'

B. Application à 1'entreprise

agricole

1. L'exploitation

agricole

est

traversée par un ensemble de

flux

de biens et de services

qui

subissent des transformations

diverses.

Des moyens ou facteurs

de production

entrent

dans

le

processus, des

produits

en

sortent.

Certains de ces pr"oduits (production

internrédiaire)

sont

rêutil

isés

dans 1'entreprise comme moyens de

production.

La production

finale (celle qui sort

de 1'entreprise)

et

les

moyens acquis

à I'extérieur

engendrent des

contreflux nonétaires.

Le

problème fondamental de

dêcision

pour 1e chef

d'exploitation est

le

suivant

: que

et conbien

produire (orientation

de 1a production) avec quels

et

combien

de nroyens (organisation de 1a production), Certains

produits

sont en

fait

plus ou moins

étroitenent "1iés"

(grain

et

pai1le

d'une

céréale,

lait

et

jeune

(1) MEI,ESE (J.)' La gest.ion par les systèmes, Fld. Itormies et Technlqu!'s, .1968, 235 p (2) t4l.:l'AYER (c.) Cybcruétiqrie et orctônisar ions. Ed. d'Organisat jotr, païis,

veau...).

Chaque

produit

ou groupe de

produits

liés

utilise

plus

ou moins de

chaque nroyen de production. Pour ntieux préciser'le schéna, on

rajoute

un

concept

d'activité.

Une

"activ.ité" est

un ensemble technologique parfaitement

défini

quant A ses entrées

et

ses

sorties,

donc caractér'isé par ses

consomma-tions unitaires en

ressources,

et

ses

fabrications

unitaires

de produits. Concrètenent,

i1 s'agit

d'une

culture

ou

d'un

élevage pratiqué dans une tech-nique

précise.

La figure 1 représente

les

principaux

flux

de biens

et

de

services,

ainsi

que ceux de nonnaie.

2.

Un système de gestion d'une

exploitation

agricole

est

finalentent

carac-térisé

par

trois

séries

d'éléments :

a,

des "données de base" qui s'imposent

à

elIe

:

I'ensemble technologique (1es

activités

praticables

et

les

caractér'istiques

techniques

qui

s'attachent à chacune d'el1es), les aléas physiques

et

biologiques, les

marchés

et

les

prix (liês

à

la

conjoncture) ;

b.

un état de

situation

initiale :

des ressources disponibles physiques

(inventaire

initial

des biens

irmobilisés

et

des

stocks,

des forces de

travail

disponible..,)

et

financières

(état des emprunts,

disponibilités

monétaires...)

;

c.

des décisions

prises

par

le

chef

d'entreprise

pour

la

période et

portant sur

les

niveaux des

activités,

les achats de ressources

physiques

les

emprunts à

contracter,

les

destinations

des

produits

fabriqués

(réuti

l

isation,

vente,

stockage).

Dans

la

mesure où

les

décisions sont compatibles

(1) avec

les "données"

et

la

"situation

initiale", il

en résulte un état

final

des biens en stocks, des enprunts,

ainsi que des résultats

caractéristiques

de I'activité écono-mique

de

l'exploitation

(produits

et

coûts) (2).

(1) Si les besoins en ressôurces excèdent tes disponibitités (stocks et achats)

le plan de production est impossible.

(2) En termes et schéma cybernétiques, on peut représenter comme suit le

processus de production : vari ables pr ensemble technologie fluctuations de rendement situation initiale iables d'action (ou décisions) niveaux d'activités achats emprmt s iables essentielles . résultat drexploi . comptes par activité

production

finale en valeur

situation finale

Transducteur

EN V TRON N EMENT P H:I S IQUE

technoLogies,

aLéas STOC KS

fi

naux VENTES PROI}U I TS fabri qués ACTIV iTES prat i quées RESSOIJRCES PHYS I _QUES (biens

et

serv i ces uti I i sable: ACI.lATS STOCKS INITIAUX (période n+i) I @ @ ô

=

o\ = q

è

o o =

-o !

-o

€

-o o

(période n-1)

_prod.

_{réu see}

DISP0NI- i

BLi

i RESS0URCES

₄

IiËâl;

r*

_--_L

-_--.>'

DISPO- .

;

NiPLE

I

:

FINAL I I I U\LI_ï_I4L-I I

narchés,

?clenus

-____-t-__-ii.;;;.;.;;J;

+

I f I I I _---_.-+_-_-_-r, I I IH. EMPRU I ? pz,Lx: di.sttibués mctt,chés, intév'âts, pLafonnament

EN V IRO N NEMENT EC ON OMT ?UE

>flux

de biens

et

services

--- ---lfjux

de monnaie

encadré en double

:

les

décisions

=:---=t contra i nte

s

d' env i ronnemen

t

Légende

3. Le

simulateur

contient

deux modèles

liés

entre

eux

(ils

sont

présentés de manière

détaillée dans

'la

première

partie)

:

a.

un modè_1e _{qhyligue_ Jt_egh1içq-é_conqllqqg)}

qui

analyse

les

flux

de biens

et

de services conrpte tenu des

trois

séries

d'éléments "données de base",

situ6tion

initiaie,

décisions,

recherche la.compatibil

ité

entre

les besoins

et

les

disponibil

ités en ressources physiques, êventuellement

effectue

des correc-tions au niveau des

décisions

(rectifie

certains

achats ou

certaines

ventes, ou même,

si des

incompatibilités

subsistent après

rectificat.ion

d'achats-ventes,

rectifie

1e niveau des activités (3)

_),

met en évidence certaines

conséquences (notanment

ies

gaspillages de ressources),

établit

les

"sorties"

physiques,

_les

_ventes

_ainsi

que

l'état de

s.ituation

finale

de

stocks.

Le modèle est de

type

linéaire (1es êquations

sont du premier

degré)

(4).

II

s'apparente aux modèles de programmation

1inéaire

(5) ;

certaines

hy-pothèses de

celle-ci

se retrouvent dans le modèle du

simulateur

:

notamment

1a

proportionnalité (entre

le

niveau de

I'activité

et

le

flux

de consornnation

en ressources)

et

l'additivité

(lrhypothèse précédente

_{est vérifiée}

quelle

que

soit la

combinaison retenue

entre

les activités)

(1).

b. un

nrodè l e

_!

olp_ta b l

g

_!éqoryqi go -_f r nqc_i _{e1 )}

Grâce aux

prix,

1es flux

et

états physiques

sont

convertis

en flux

et

états

en valeur, présentés sous

la

forme des comptes fondamentaux,

Bilan

et

Compte

d'Exploitation ainsi que

le

détai1

par

activité

(produits,

coûts,

rnarges).

une

attention particuiière est

portée

à

la

Trésorerie

qui

peut

être analysée

de près grâce

à

la

datation

des principaux évènements

(récoltes

et

ventes,

achats, emprunts).

C

6aractéristiques principales

du simulateur GRAI'IDJOUAN

a.

la

vie

économique de

l'entreprise

est

considérée

ici

dans une perspective

technique, économique

et

financière.

La vision qlobale

y

est

certes

plus

particulièrement

économique

et

financière, mais

se fondant

sur

les

aspects techniques majeurs, 1es équilibres de flux quantitatifs. Tous

les

problèmes

techniques exprimables en terrnes de

flux

peuvent éventuellement

être

inclus

dans

le

modèle,

(3) Ceci pour éviter m bloquage au niveau du déroulement d'ur jeu.

(4) Le traitement se fonde sur du calcu1 matriciel.

(5) Le modèIe du simulateù ressemblerait quelque peu à un programe Linéaire qul ne conporterait pas de fonction à optinriser, nais clans lequel les va].eurs des variables sont fournies. Les "données de bascr,, du simu.laLeur s'apparentent:

à la natr-ice de coefficients drun progranrne J-i.rrcaire, la situation.init.iale

au second membre, les décisions au vecteur de varial)1es.

(1) Par contre I'hypot-hèse de djvisjhilité rr'.r pas icii le caractère astreignant:

qu'elle présente en programmation linéaire : les niveaux d'acLivité (clécisj.ons)

peuvent être proposés en nombres entiers. certains stocks finaux sont restaurés en nombre entiers (machines, mimaux. , . ) .

b.

la

simulat'ion d'un cas peut se

faire

en avenir déternliné ou en avenir

aléatoire.

Dans

le cadre

d'un

"jeu d'entreprise",

1'hypothèse

d'avenir

aléa-toire est

plus réa1iste.

Des

fluctuations

peuvent

être.introduites

par

le

meneur

de jeu (rendements noyens de

I'année,

prix)

ou gênérées par 1e simulateur ( rendements réel s

,

pri

x,

"acc i dents " ) .

c.

les

évènements simulés sont

datés,

et

donc

le

sinrulateur peut

être

exploité

dans une perspective dynamique. La période de référence

est

la

campagne

agri-cole

annuelle (1es dates extrêmes pouvant être quelconque) rnais plusieurs

années peuvent être aisément enchaînées, permettant notamment

I'analyse

du

passage transitoire d'un

état

à

un

autre

état

sur

une moyenne pêriode'

d. le

simulateur anaiyse rnais ne résoud

pas.

Il

ne

fait

que

calculer

la

cohé-rence,

les

conséquences

et

résultats

d'un

ensemble d'hypothèses

sur

des

données de base, de situation

et

de

décisions.

Il

n'y

a

pas de procédure

résolutoire d'optimisation,

mais seulement quelques procédures d'ajustement des

flux

(comections de décisions d'achats

et

de ventes, détermination de

rations pour des animaux).

e.

le simulateur

a

un caractère généra1

et adaptatif: i1

peut s'appliquer

à des

situations

aussi diverses

qu'à

des

exploitations

céréalières

ouviticoles

La représentation d,un cas peut se

faire

de manière simplifiêe ou détaillée.

En

effet

le

modèle analyse

les

flux

concernant

les éléments (ressources'

produits,

activités) définis

par

1'utilisateur.

Mais ce caractère

a

pour

conséquence de nécessiter de 1a part de l'utilisateur un

travail

préa1able de formulation de données

décrivant

un cas à

traiter.

Ce

travail

préparatoire

requiert une

certaine

expérience

et

une bonne connaissance de l'économie de

I'entreprise agricole.

Cependant, une

fois

les

données de base élaborées'

l'introduction

des situations

et

surtout

des décisions ne présente aucune

difficulté

(ce

qui est

particulièrement

nécessaire au niveau

d'un jeu).

f.

le

simu1ateur n'envisage que ce

qui

se passe

à

l'intérieur

de

l'entreprise'

Certes,

les

conditions de l'environnement physique

et

économique

sont

prises

en compte, mais non

les

éventuels

effets du comportement

de

I'entreprise

sur

I'environnement. Le modèle ne comporte pas de

"fonctions

macroéconomiques". Dans

le

déroulement

d'un

"jeu"

mettant en présence diverses équipes,

celles-ci

et

donc 1es entreprises qu'e'l1es représentent, sont totalernent indépendantes

les

unes des autres au niveau des

calculs effectués

par 1e modè1e, qui

n'est

pas un modè1e

d'entreprises concurrentielles

(comme

c'est

le

cas

d'un certain

nombre de

jeux d'entreprises)

(i).

C'est

au meneur de

jeu

qu'il

appartient

éventuellenrent de prendre en compte des aspects globaux

résultant

des

comportements des équipes dans

la

fixation

des paranètres conjoncturels'

(1) Il en résulte que J-e nonbre d'équipes participant à un jeu peut être

-9-D.

Informations

à fournir

Les inforntations que

l'utilisateur doit

fournir

sont

essentiel-lement:

a.

données de base

caractérisant

un type d'entreprise

-

les listes

de ressources physiques.de

produits,

dractivités

qu'il

définit.

-

un tableau

(à

2 entrées) de coefficients techniques (1es consommations

unitaires de chaque

activité

en chaque ressource)

et

un tableau de rendements

(1es

produits unitaires

de chaque activité en chaque produit)

-

des tableaux

sur

les

caractéristiques

des ressources

(prix,

durée de

vie...)

des

produits,

des types d'enrprunts.

b.

données_de _9i!,uat!o1

particulière

:

-

les états de situation

initiale :

inventaire

des b.iens, des emprunts,

nnin

d'oeuvre

disponible..,

et

leurs

caractér.istiques

particulières

(âge, type. . . )

-

des tableaux de

caractéristiques

spécifiques au cas

particulier.

c.

_{o1nqe1!g

_{Cqi1iq11:

niveaux des activités, achats

(et

ventes) de ressources, emprunts.

En

outre,

quelques

_dispositifs

_{permettent au meneur de}

jeu

de

fourn.ir

des

caractéri sti ques conjoncturel I es .

s tn

ti

néces sa i res

Le simulateur

est exécutable

sur

ordinateur numêrique universel La

taille

de

la ménoire

centrale

doit

être assez grande

(d,autant plus grande

I

que

l'on

veut représenter

1'entreprise

avec

plus

de

détail).

La présence dans

la

configuration

de

l'installation

de disques ou de bandes magnét.iques,

quoique non absolument indispensabie,

facilite

considérablement

le traitement.

Le progranrne

est

écrit

en F0RTRAN

IV

(l).

(1) Pour tout renseignenent, s,aclresser à :

R. HOVEIÀettE, Chaire d'Economie Rwale

E.N.S.A,R. - 65, rue de Saint Ilrieuc

35042 RENNES CEDEX.

-

11

-I

ère

partie

Fondements

du

modèle

I -

PRINCIPES DE BASE DU M0DTLE TECHNICo-ECONoMTQUE

Le modèle technico-économique, de nature physique,

a

pour

.

de déterminer 1es

quantités

produites

et

les

quantités

consommées

résultant

de

1'application

de décisions de production

à une

technico-logie

caractéristique

de 1'exploitation représentée ;

.

d'examiner

les

compatibilités entre

1es disponibilités

et

les besoins

en ressources

et

dropérer 1es ajustements nécessaires

lorsqu'ils

sont possibl

es (

stockages, ventes, achats de ressources, . . .) .

Ce modèle sera présenté en détail sous forme

vectorielle

1.

Soient

les ensembles

suivants:

x un ensemble de

n

activités

(des

cultures

et

des élevages), une

acti-vité

quelconque

étant affectée

de

l'indice

j (j

e

x)

1" un ensemble de m ressources (ou moyens de

production),

une ressource quelconque ayant

f

indice

i (i

€ r)

/'un

ensemb'le de

p produits fabriqués,

un

produit

quelconque ayant

l'indjce

k

I

ke /')

7' un ensemble de

t

produits

intermédiaires

réutil

isables coffine moyens de

production,

ensemble ayant

les

caractérjst'iques suivantes :

'fc-r

I

soi

t

encore

T=

r

l1 F T< t

x

=lx.l

A

₌

fa..l

_.lJJ

n

=

lro51

q=[qrl

c

=

!

[c.l

_lJ

Soient

les

matrices

et

vecteurs-colonnes suivants

vecteur

à

n éléments représentant

les niveaux des activités

matrice à n

n

éléments représentant des coefficients techniques

input-output,

'

a..

_rJ

est donc

la

quantité

de ressource

i

consommée par

unité d'activité

j

matrice

à

pn

é1éments représentant

les

rendements,

rkj

rendement

en

produit k

de

I'unjté

d'activité

j

(une

activité

pouvant

fabri-quer

plusieurs

produits)

vecteur

à

p éiéments représentant 1es productions

totales

(mais

non fi nal es

,

car

y

compri

s

1 es produi

ts

i ntermédi ai res ₎

vecteur

à

m éléments représentant

les

consommations

totales

en ressources. Précisons qu'i1

s'agit

ici

de consommations en biens

et

services courants (1es biens immobilisés engendrent des

dis-ponibilités

en services courants).

2.0n

peut

écrire les relations

suivantes

entre

ces matrices

et

vecteurs

a)

89lq!!g!:_qe_99!g_o_p!q!ig!: en ressources courantes

AX=C

soit I a::xj=cr

Vj eX,icF

tt'iJ

I

crest-à-dire:

consomma

ti

ons

uni tai res

0n a donc production tota I e X nl veaux d 'acti vi té consommations totales en ressources

b)

Eels!ie!:-9e-prsdcc!isl

RX =

_Q

soit

c'est-à-dire:

rendements..

_{niveaux _}

quantités

uni tai

res x

d'acti vi

té =

produi tes

Ces deux

séries

de relations (AX = C

et

RX = Q) sous-tendent un

modèle

linéaire

(analogue

à

ceux des programmes

1inêaires)

et

donc les hypothèses

qui

s'y

attachent

(linéarité,

additivité).

orodrr

3.

Les i

ts

totaux fabriqués

ont

pour destination

I

.*:

*:

=

oo

Yi

e-x,

k

ap

1a

vente,

formant un vecteur

t

=

[r*]

la productjon intermédjaire

qui

sera

réinvestie,

formant un

vecteur

T

=

ltPJ

P

LKI

Q=V+TO

9p=v*+t[

produc t i on intermédiaire

soit

= ventes +

4. Les disponibilités

en biens

et services

courants pour 1'exercice ont pour orjgine

.

des stocks

initiaux

de biens courants

et

des disponibr'lités en services provenant des capacités des

biens

immobilisés

et

de'la

main-d,oeuvre ;

ils

forment un vecteur D

=

_[dJ

.

des achats de biens

et

de services courants

l;_[nr]

.

des

produits

intenmédiaires

fabriqués

TF =

_Lti-l

(1) La

destination

de ces

disponibilités sera:

.

des consommat.ions de biens

et

services courants C

.

des excédents E =

_|

eil ,

Oui ne peuvent être négatifs.

L'éouii

ibre

entre disoonibil ités

et

emplois de biens

et

services courants

s récri

t

D+H+TF=C+E

Les excédents E ont pour

destination

:

.

des stockages

finaux

de biens courants

s,ils

sont

possibles, Sf

=

_[rT]

.

des reventes de biens

et

services courants

s'ils

sont possibles,

L =

_[li]

.

des

gaspillages (pertes

et

non emplois) de biens

et

services courants non stockables

et

non vendables G =

_[Sj]

L'équilibre

s'écrit

:

D+H+TF=C*51+L+G

?i:?g'-+Achats*ftgd'

_tntltat

lnf,erm _

Consom--

_mation + stockage + reventes + gaspillages

5.

En première approche,

le

modèle technico-économique (physique)

est

donc

un ensemble de

4 systèmes

matriciels

AX=C

RX=Q

D+H+TF=C*51+L+G

Q=V+TO

0n peut

_saisir

dès maintenant

la

démarche qlobale du modèle. Les

éléments de

A

(coefficients

input/output)

et de R (rendements)

sont des

données

caractéristiques d'un

ensemble technologique. Les éléntents de D

(disponibilités initjales)

sont des données

caractéristjques

de

la

sjtua-tion in.itjale

de

1'entreprise

représentêe. Les élénents de X (niveaux

d'activités),

de H (achats)

et de L

(reventes de ressources) constituent

(1) Les vecteurs tO oa ta onl des élénents nul:l:jauf corrx cr()rrespollclant aux

t élénents de ?'. Les éLémenLs tl et tl ert r:c:Lroslrorrc]ance (même iriert) Kl

les

décisions d'un pnogrannre

d'actjvitê.

Dès que sont arrêtées

les

déci-sions

sur

X,

H

et L,

les élénrents

de C (consommations)

et de Q

(produc-tions totales)

sont déterminés

par

1es

produits

matriciels. Si l'on

convient qu'un

produit

qk

est

destiné en totalité,

soit à 1a

vente

(v1),

soit

au réinvestissement

(tl)

alors les

éléments de V

et

Tp sont

déter-minés

(i).

Les éléments correspondants de T,

le

sont

aussi.

Il

en

résulte

alors

que I'excédent

net

des reventes de ressources (Eru = E - L = 51 + G)

est

déterminé :

E*=D+H+TF-C-L

Si

un (ou

plusieurs)

des éléments de l'excélent

net

E* apparaît

négatif,

1e programme

_{d'activité est non}

cohérent

et

impossible.

6.

En

réalité,

les

choses vont

être

un peu

plus

complexes pour

tenir

compte de

divers

aspects

(1)

:

a.

Certaines ressources sont des biens immobilisés

qu'il

faut

convertir

en disponibilités de services courants compte tenu de

leurs

capacités de service.

Soient:

S^

_=[

r?]

un vecteur de stocks

initiaux

de ressources (biens courants

et

immobilisés,

et

disponibilités

en main-d'oeuvre)

U

=[

,..1

une matrice carrée (mm) diagonale dont

les é1éments

diago-"

naux

uri

sont

les

taux de service disponibie des biens en

stocks'(2) (les

autres éléments de U sont

nuls),

Dès lors on convertit les biens en services

par

1e produit:

D=USo

soitdi=riitl

En

outre,

dans

le

cas de

certains

biens immobilisés

(tels

les

tracteurs),

des achats de ressources peuvent se

faire soit

par achat de

bien

(achat de tracteur),

soit

par location

ou achat de

service

(achat

d'heures de travail de tracteur).

Il

en sera d'ailleurs de même pour

'lesreventes _{de ressources. 0n}

_verra

un peu

plus

loin

comment ces deux types

drachats seront insérés dans le modèle.

Enfin

il

ne peut

être

question de stocker (en 51) des excédents de

services

(notamment ceux provenant des biens immobilisés)

:

i1s

ne

peuvent

être que revendus

(vente d'heures de

tracteur

par exemple) ou perdus. Par

contre,

ii

conviendra de stocker

les

biens

immobilisés

(si

toutefois

ils

ne sont pas devenus _"hors d'usage").

b. Tous

les

produits

intermédiaires ne sont pas forcément

disponibles

pour

( 1 I Les excôderrLs de produits intermidi ai .ur ,al) peuvent LouLefois

être vendus (par éIémenL 1 . ) .

(1) Les particularités relatives à la production animale seront exposées

plus loin.

(2) Par exemple Le nombre d'heures de travail de tracteqr disponibles par

réutilisation

durant

l,exercice

: ils

constituent alors

des stocks pour

I'exercice

suivant

(3).

D'autres

produits

_{intermédiaires doivent être}

consommés durant

I'exercice sous

peine

d,être perdus

(4).

D'autres enfin

peuvent

être

soit

utilisés soit

stockés.

(5).

pour

_tenir

_{compte de ces} aspects

variés,

définissons deux

séries

de

caractéristiques

technologiques :

V =

[vii]

une matnice carrée diagonale dont 1es éléments

y'

sont

les

taux

(ou proportions) _{minima de}

produits

inter_ médiaires

i

qui

doivent

être

utilisés

(sinon perdus)

durant

l,exercice.

Z =

_[zr;1

une

matrice

carrée diagonale dont

les

éléments

zii

sont

les

taux maxima de

produits

intermédiaires

_i

gui

peuvent

être

utilisés

durant

l,exercice.

ces deux taux par

produit sont

compris

entre 0

et

L

Le second

doit

être

au moins

égal

au premier. Leurs

valeurs

sont des

caractéristiques

techno-logiques

(1).

La

quantité

produite au minimum à

utiliser

est

yT

,il

produite

au maximum stockable

est donc I

matrice

unité.

r

=

_lvii

=

_[(i-,

Tr Y La quantité

tN

avec r

La

quantité produite

au maximum

utitisabie est

ZTF

₌

_lrr.,

al'].

La

quantité

produire au minimum

_à

stocker

est

donc

(t -

Z)

_{rF =}

[if

_

rU, ,l

La production

intermédiaire

stockée S, en

fin

d,exercice

doit

être comprise

entre minimum

à

stocker

_et

maximum

_{itockabre. L,équiribre}

dis-ponibilités-emplois

_des

_{produits intermédiaires,}

en supposant que

ni

le

stock

initial,

ni

ies achats ne peuvent

être

stockés en

fin

d'exercice

(2) s,écrit

donc :

D+H+TF=C*L+Sl+G

sous

conditions

_{[I -}

z]

TF _< s1

< [I

_ yJ Tr

(3) Par exenpre le mais fourrage ensilé, si 1a date de fin d'exércice esr

le 1er novembre

(4) par exemple _{I'herbe à pâturer de telle période de I,année.}

(5) Par exemple Le

foin-(1) Dans le cas des exemples des trois notes (3), (4) et (5) page précédente,

les taux minina et maxima d'utilisatiôn sont :

y (minima) z (maxima)

mais ensilé 0 O _{(iI faut tout stocker)}

herbe L | _{(iI faur tout utiliser)}

foln 0 1 (on _{peut tout stocker ou tout utiliser)}

D'autres valeurs que O et 1 (mais comprises _{entre 0 et 1)} peuvent être

employées pôur s'adapter aux conditions de production et d-e stockage,

(2) si I'on admet que _{certaind stocks initiaux et achats sont stockabres}

en fin d'exercice, et en appelant w une matrice carrée diagonale dont les

éléments sont 1es _{taux de restockage (0 ou 1 ou une varàur intermédiairê}

pour tenir compte des _{pertes éventuelles), les conditions de stockage final} 51 deviennent :

,;') r9 ,;')

-c. ll

apparait

djfficile

de demander au décideur de

fixer

avec précision

les

achats

et

les

reventes

sur toutes

les

ressources, Pour

certaines

dren-tre

elles,

notamment'1es approvisionnements, 1e comportenrent

essentiel

de décision

qu'i1

convient de représenter

est

le

sujvant

:

le

décideur

s'étant

arrêté à pratiquer tel

le

activitê

(décision

primaire

ou majeure),

'i1

_s'engage

_alors

_{à acquérir}

_{(décision secondaire ou}

_1iée)

_{au moins les}

quantités

justes

nécessairês

et

suffisantes

en approvisionnements courants Cependant, des objectifs

liés

à

la

gestion des stocks peuvent

le

conduire

à

acquérir des

quantités

supérieures, mais

il

y

a là alors une

décision

qui n'est

plus

1iée

à 1'activité

consommatrice. 0n va

tenir

compte de

ces deux types de décision"

7.

0n envisage donc deux types d'achats

et

de reventes de ressources

a.

qe_s_gùgt_s_e_t_Igyelte:_'_im1o_sf1",

_fixés

et

annoncés en nature

et

en

quantité par

1e

décideur,

et

donc effectués dès qu'annorrcés Soient H,

et

L,1es

vecèurs correspondants, exprimés en

quantités

de biens

faisant

I'objet

de

transaction.

Conventionnellement,

les

achats

et

les

reventes non hors d'usage

(1) des bbns immobilisés

entrent

obligatoirement dans

cette catégorie

:

les

transactions

sur

des biens durables sont considérées

conme des décisions majeures.

b.

{e-s-qc!{t: _{-e_t} _r_eleJtls_ ]c91ge-p1t_o]11L', non f

ixês,

non annoncés et donc

calculés par" 1e modèle de manière à

êquilibrer l'équation fondamentale

disponibilités-emplois

des biens

et

services courants. Soient Hc

et

Lc

les

vecteurs comespondants exprimés en biens

et

services courants, Ces achats

et

reventes compensatoires ne seront

effectués

:

.

que dans la mesure où

ils

sont permis, ce qui sera indiqué au modèle

par

1'annonce de prix d'achat

et/ou

de vente (correspondant

à

I'exis-tence de marchés, éventuellement

limités

en quantitê) ;

.

que

sur

des biens

et

services courants,

et

non

sur

des

biens

immobil.isés

(à

1'exclusion

toutefois

de la

liquidation des

biens durables devenus hors d'usage)

(1).

Ainsi un

déficjt

d'heures de tracteur entraînera un achat compensatoire d'heures de tracteur (location)

et

non à un achât de tracteur. De même pour 1a revente d'excédents.

L'équation

d'équil

ibre s'éo

it

alors

:

uISo

+

Hr

- Lr]

'Tf

+

H.

=

c

r

Lc

i-USl

r

G

stocks ,

achats

_{_} reventes _-

prod.

,

achats

consom- reventes

stoc-

casoi

t-initjaux'imposês

imposées

'interm.

-cornpens.

m.ltions

tcompens.

t

kage

n

"

làge

(1) Les biens durables devenus "hors d'trsage" serotlt liqui.dés automartque-ment. Ces Iiquidations peuvent dor)ner lietr à rrne recette: valeur de ferraille pour du n.rtériel, de boucheric' polrr une vaclre laitière

- t/

-ce

qui

peut encore

s'écrire en

dissociant

1es product.ions intermédiaires

utiljsables

et

non

utjlisables,

et

en arrangeant :

u[so

n HI-L1J +

7rF-c+

Z1 TF =

-H.

*

ust

+ Lc + c

rL-

éléments déterminés

_--J

t

éléments inconnusJ

soit:

u1.,(s!

+nl

- rfl

*r'

tl-..,*r|'t!=

_-

_hrc*u,.,sl

₊

_rg

_+s.,

8.

Dès

lors,

il

convient de

fixer

une procédure de détermination

hiérar-chique des éléments inconnus 0n

retient

la

logique suivante

a.

si

le

membre gauche _{d'une équation du système précédent}

_à

_i,excrusion du dernier terme

z], t!

(nroduction

intermédiaire

non

utirisabre)

est

négatif,

les disponibilités

initiales,

les

achats

nets

imposés

et

les ressources produites

_utilisables

_{sont insuffisantes}

_{pour couvr.ir}

1a

consonmation

_{; il}

_faut

procéder

_à

_{des achats compensatoires}

_{nf {s,iis}

sont

possibies,

sinon Ie.programme

est

impossibre)

et

1es éréments

li

et g;

seront

nuis

;

sf

ne comprendra que

les

stocks obligatoires (production

_{intermédiaire}

_{non ut.il}

_isable

_,

_biens

immobil isés) .

b.

si

le

membre gauche d'une équation du système

à

l,exclusion

du dernier terme,

_est

_positif,

_{des achats compensatoires}

_sont

_inutiles.

_(fr!

= O1

les

excédents

seront,

dans

I'ordre

suivant

:

'

stockés,

dans 1a mesure où

le

stockage

est permis

(biens courants

stockables);

.

sinon

revendus dans

ra

mesure où des ventes de biens

et

serv.ices

courants

sont

permis ;

.

sinon

enfin, gaspillés

(pertes

et

non emp.lois).

Les

stocks-finaux

_{comprendront au moins Ies}

_produits

_{intermédia.ires}

à

stocker

(zl

TF). Les

biens irnmobirisés

seront

reconduits dans

],inventaire

final

des

biens, dans

ra

mesure où

ils

n'ont

pas dû être réfornrés pour cause d'âge ou d'accidents.

9.

Dans

le cas

_où

_le

programme

_d,activité

_{s,avère impossible,}

_et

_pour

éviter

l'arr'êt

du jeu, a

été

prévue une rocédure de réduction

automa-tique du

niveau des actfuités

jusqu'à

rendre compat.ible le

consommatrices de

la

ressource

_{déficitaire,}

s consonlmations

et

les disponibilités.

Cette

réduction

s'effectue

au choix de l,usager :

'

soit

sur toutes

res

activités

consommatrices

_et

proportionnetement

soitdans].ordrejnversed'annoncedesactivités(doncencommen.

çant par

la

dernière annoncée

par

1e décideur)

jusqu'à

résorption

du déficit.

10. Dans un modèle techn.ico-économique,

les

données sont de

trois

types

a.

les

{o-nqQe-s-d9 !qs-e

(caractéristiques

technologiques)

:

ce

sont

les matrices

et

les

vecteurs :

A coefficients

input-output

tableau 12 des données (1)

R

rendements

tabl eau 13

U

taux de

service

tableau

14' col

_'

3

)

l,uu*

o'rtiri,uti,,

li]i]'

tabreau t5,

col.l

b.

les

(91r1é-qs

_!9

q!!qa^tjqq

(caractéristiques

de la

situation

initiale

du cas

simulé)

:

c'est

le

vecteur

S

stocks

initiaux

des

biens

tableau 6'

col.

2 o

et

disponibil

ités

en

tableau B

main d'oeuvre

c.

1es Qqnnées_ ge !CçLI_o! vecteurs :

X

plan

d'activité

(caractéristiques

du programme)

:

ce

sont

les

H, plan

d'achats

imposés de

'

ressources

L,

plan

de ventes imposées de

t

_ressources. 4 5 tableau

1,

col.

2 tableau

2,

col.

2 tableau

3, col.

2

Tous les

autres

vecteurs sont calculés

par

le

modèle. Les stocks finaux deviendront

les

stocks

initiaux

de

I'exercice

suivant.

La

structure

des données de base,

et

notamment des matrices A

et

R confère au modèle un caractère

très

général.

c'est

par 1a construction

des matrices A

et

R que 1'on peut s'adapter aux

conditions particulières

du système d'exploitation que'l'on

doit

représenter.0n a

toutefois

prévu

un certain nombre d,adaptations

à divers

aspects de 1a production animale,

notamment 1'affouragement

;

ces adaptations sont

d'ailleurs

imposées' car

elles

sont

directement incluses dans

le

programme de calcul

(1).

En

outre'

{1) f,es divers vecLeurs et matri-ces de données sous introdui.tes sous forme

de tableaux numérotés, dont on trouvera en arrnexe à cetLe partie la lisLe et le détai.L. Nous donnons ici Ia correspondance entre Ies

matrices et vecteurs évoqués et les tableaux.

(1) Le modèle peut toutefois fonctionner en l'absence de toute production animale'

(2) Tout au moins à 1'j.nteirieur de limites dépendarlL cle 1a taille de

'les

_tailles

des matrices A

et

R ne Sont pas imposées

(2),

on peut donc

simplifier

ou

détailler

1a représentation.

Mais ce caractère généra1

et

adaptatif

a

l'inconvénient

de

requérir

un

travail

préalable

et

très

soigné

d'êlaboration

des matrices technologiques,

et

une

certaine ingéniosité

de

la

part du modélisateur.

Toutefois, cela

ne

doit

pas présenter de

difficulté

considérable

à

ceux

qui

sont

familiarisês avec

la

construction des progiammes l inéaires

tant les analogies

sont

grandes. En

outre, on

peut concevoir

l'élaboration

de matrices technologiques pour des systèmes

types,

ne demandant que

II -

ASPECTS PARTICULITRS CONCERNANT LA PRODUCTION ANIMALI

A

-

La production

laitière

Rendements

(R)

par

effectifs

(X)

permettent

d'obtenir

la

produc-tion

de

lait,

Au besoin, on peut

calculer les

productions saisonnières en

différenciant

dans

la

matrice R

le

produit

lait

selon

les

saisons.

Toute-fois,

en ce qui concerne

Ia

production de

lait

de vache, on a introduit directement dans le modèle djvers raffinements permettant de mieux appré-hender

Ies variations

de production en

fonction

de quelques éléments :

a. le

numéro de

la

lactation

Par rapport

à

la

6è'lactation, les

rendements annuels

sont

consi-dërés

variant

comme

suit

(1)

:

N' de

lac-tati

on

i

2 3 4 5 6 7 B 9 10

taux de

rendement 0 ,78 0 ,84 0 ,94 0,96 0 ,98 1 .00 0.99 0.97 0. 95 0.95

b.

répartition

des vêlages dans l'annêe

Celle-ci

influe

sur

les

quantités

saisonnières produites auxquelles

pourront

s'appliquer

des prix différents. 0n admet que.1a décroissante de

1 mois à B mois

est

de 10 % par

mois, puis

de 14 %

les

9ème

et

10ème

mois,

.la

vache

étant

ensuite

tarie

(vêlage

tous

les 12 mois en moyenne).

Si I'on

admet

que 1a saison de vê1age est sans

effet

sur

1e rythme de décroissance, 1a

pro-duction annuelle se

répartit

selon

les

saisons conrpte tenu de la saison de

vè1age, comme

suit

(ces données peuvent

être

nrodifiées

par

1'utilisateur):

vêl aqes hiver DJF pr i n temps r1Ât'1 été JJA automne SON g o p U f ! o hiver pr i ntemps été automne DJF MAIl JJA SON 0 0 0 0 17 39 ta 16 0 0 0 0 16 17 39 2B 0 0 0 0 28 i6 17 39 0,39 0,28 0,16 0,17

Le rendement par vache

qu,i1

convient de

porter

dans

la

matrice

R

(tableau

12) des rendements,

est

le

rendement

potentjel

d,une vache

à

sa

6è

lactation

(1).

En

outre, dans

une suiie

historique

d,années

simulées,1a

répar-tition

saisonnière des vêlages peut

_{être rectifiée}

automatiquement

par le

modè1e compte tenu

d'informations

sur

:

.

la

répartition

saisonnière des naissances de génisses mises en é1evage,

.

la

répartition

des âges au prem.ier vêlage,

.

1a répartition des

intervalles

entre

vêlage

_;0n

a considéré que

(2)

: 72 % des vaches multipares

effectuent

leui

vêlage

à

Ia

même sâison

(de 3 rnois) que 1e vêlage précédent,

2I

%

à

la

saison postérieure,

7

%

à 1a saison

antérieure.

B

-

L'affouraqement des animaux

Il

convient d'examiner 1es équil ibres : Ressources fourragères _2 rations +animaux

Les ressources fourragères

ont

pour

_origine

des

rêcoltes

(provenant de surfaces

fourragères)

et

des achats

nets

(achats

-

ventes) de fourrages.

(Récoltes + achats

-

ventes)-eratjons---+animaux La recherche

d'un

programme

_équilibré

peut se

faire

:

soit

en déterminant

ies récoltes,

donc les surfaces fourragères adaptées

à des

_{rations et des}

nombres d'animaux

fixés,

soit

en déterminant

les

achats

et

ventes nécessaires pour s,adapter à des

récoltes,

des

rations

et

des nombres d,animaux

fixés,

soit

en déterminant

le

nombre _{d'animaux adaptésà desressources fourragères}

et

des

rations

fixées,

soit

en déterminant

les rations adaptées

à des ressources fourragères

et

des

nombres d'animaux

fixés

(ce

qui suppose qu'r1

existe

d.iverses rations

poss.i-bles

pour au moins une catégorie d'animaux).

(1) Dans un cas concret, connaissanL :

le rendement moyen annuel d'étabfe R

Ia répartition des vêlages selon lcs'4 saisons Vlâ V4 avec f V' = t la_répartition des numéros de lactation 11 à l1O av". L la =tl

on peut calculer come srl

4 w. lr

irl

_te lrendement. potentiel R R=R e i=1 {i

I

I 2 3 4 5 6 1 B ô 10 d

I

0,781.00 0 0 96 84 0 0 92 94 1 ,03 o,96 0 ,98 1 _,00 0,99 0 ,97 0 ,95 0 95 avec; 1\

La démarche retenue

dans'la

présente version du simulateur recherche des

rations

adaptées, éventuellement en procédant des achats

et

des ventes, en tenant compte de

contraintes

ljmites

au niveaux des

rations,

et

des

pos-sibilités

de marchés. Le système peut se représenter comme

suit

(en

minus-cules les

donnêes, en majuscules

les

variables;

f1èches

pleines

:

flux

de biens'

Tlèches

pointillêes

:

contraintes)

:

Poss ibi.l i

tés

d'achats

'.

_\

-

tACHATs DE FOURRAGES\

/

Surf

aces

_,

Réco l

tes

'l_.

fourragères -

fourrages'a,.

\

-Limites

d'ingestion

-t RATI0NS

-->Animaux

ST0cKAGE È

_'\

VENTES

Dt -.Possibilites

de FOU RRAGES\

_\

\

_{.Possibilités}

stockage

de

ventes

En cas

d'impossibilité d'équilibrer

le

système,

i1

y

aura

soit

des ressources en trop Qui seront

gaspiliées

(puisqu'elles ne peuvent

être

vendues),

soit des animaux

en

trop

(1e modè1e procède alors

à

une réduction des activités animales conduisant

à

vendre des animaux en surplus).

Par

contre,

i1

n'y

a

pas de recherche

d'adaptation

des surfaces

fourragères

:

en

effet

les

modifications de surface

qu'il

faudrait

apporter peuvent ne pas être compatibles avec

les

contraintes du

parcellaire

et

des

rotations.

0n

distingue

trois

catégories

d'aliments

:

ies

fourrages grossiers' 'les aliments concentrés énergétiques

(rapport

MAD/UF

faibie),

1es aliments concentrés azotés

(rapport

MAD/UF é1evé)

Pour

certaines

catégories d'animaux

(par

exemple des taurillons

de 13

mois),

les besoins

unita.ires en chaque aliment

sont

fixés

et

immuables

(ration donnée). Pour

d'autres

catégories

(par

exernple des vaches

laitières)

les

apports en

certains

aliments peuvent

vanier entre

deux limites (maxi-males

et

minimales) tenant compte de considérations zootechniques pratiques concernant 1'affouragement

_;

ainsi

on ne peut

distribuer

plus

de 25 kg

de choux par" vache

et

par

jour;

on peut ne pas en distribuer. Des

substi-tutions

d'a'liments

sont possibles, Toutefojs,

l'ensemble des apports à

Dans ce cas d'animaux

à

rations

varjables,

le

modèle va chercher quelles

rations

il

convient de distribuer

à

chaque catégor.ie compte tenu des

disponibilités

en aliments

et

des "conrpensations" (achats-ventes) possibies Les

disponibilités

en aliments proviennent des stocks

initiaux,

des achats imposés

et

de

la

production

intermédiaire,

tout au moins

de

la

fraction

de cette production

qui est

disponible

durant I'exercice.

1.Les besoins

unitaires de chaque

catégorie d'animaux

et

pour chacune des

trojs

catégories

d'aliments

seront donc consignés dans

la

matrice des

coefficients

techniques

input/output,

(matrice

A,

ou tableau 12) par deux sortes d'éléments :

a.

!_e_s_be1o_tg1_uf i-tg!1eg_gl-o!gg{ en chaque

catégorie

d'aI iments, besoins

exprimables en une unité au choix de

l'utilisateur,

pouvant

être la Matière

Sèche (MS) (ou

l'équivalent

d'un

alirnent

grossier) dans

le

cas des fourrages

grossiers,

les

Unités Fourragères (UF) pour

les

aliments concentrés

éner-gétiques

(ou

l'équivalent

d'un

aliment de

ce

type), Ia

Matière Azotée

Digestible

(MAD)pour les aliments concentrés azotés (ou I'@uivalent d'un

aliment de

ce

type).

La matrice A contiendra donc

trois

lignes

définissant

ces besoins.

b.

_{lC.:__UU_tg:-[a]lnl-al!:_qt- Iirl-l11l_e_s- !_!1s_e;11o1 de chaque}

fourrase,

ex-prirnées _{en pourcent des besoins globaux dans}

_le

type

d'aliment

concerné. Ces limites annuelles sont estimées

à

partir

des

limites

journalières

d'ingestion

possible

et

de

la

durée de disponibilitê potentielle du

fourrage.

Ainsi dans

le

cas de

la vache

laitière,

si

I'on estime

que

les besoins globaux en

fourrages

grossiers sont

de 4500 kg MS par an

(soit

12,5 kg

MS/jour),

qu'on peut apporter au maximum 12 kg de

foin

à

0,85 kg MS/kg,

le

foin

étant

disponible

toute

l,année, l,apport

maximal

en foin est

d'environ

3600 kg MS dans I'année

soit

B0 % des besoins en MS

Si I'on

estime

qu'il

faut

apporter un minimum de

3 kg de foin

par

jour

durant

l'hiver

(150

jours),

le

minimum sera

d'environ

9 % des besoins en MS.

La

matrice

A contiendra autant de

lignes

qu,il y

a d'aliments,

chaque

coefficient

rassemblant à

la

fois

les limites

maximales

et

mini-males, 1a partie entière du coefficient représentant

la

limite

maximale,

1a partie décimale

la

limite mjnimale

(1),

la

l.imite

minimale ne peut

être

qu'au

plus

éga1e à

la

limite maximale.

Si les deux limites

sont

(1) Ainsi dans 1'exemple de vaches _{laitières trait_é ci_dossus, Ie coefflcient}

sur 1a lignerrfoin" et ra _{coronne "vaches rait-ières', sera} g0.09 _{res finites}

seront exprimées en B entj-ers, La limite minimale devra toujours être

exprimée par 2 chiffres après 1e point déci.mal. Le prograrome se ch_.gera de dissocier les deux linites. _{Celte présentatron évite de dédoubLer t"es} lignes dans _{la matrice A. précisons que xx.99 sera interpreLé come}

éga1es,

cela

signifie

que I'apport dans

le

fourrage considéré

est fixê

et

ne peut

varier.

2.Les

disponibilités

en chaque fourrage peuvent

varier

entre deux I imites

selon

les possibilités

éventuelles

etlou

obligatoires

de stockage compte

tenu des

principes

évoqués précédemment

à propos des

produits

intermédiaires

a.

I1_difLoljb_rjj!é_gifl_nfale en un fourrage

provient

des stocks

initiaux,

éventuellement des achats imposés,

et

de

tout

ou

partie de

la

production

intermédiaire

(rendement

x

surface) de

l'année

correspondant à

la

fraction

produite

qui ne peut

être

reportée

sur

l'exercice

suivant

(stockage

impos-sible)

et doit

être

utilisée

(obligation)

sous peine

d'être

perdue.

Par exemple

I'herbe à

pâturer

n'est

pas

stockable,

la

production entre

alors en

totalité

dans ia disponibilité minimale. Par

contre,

le

foin

produit

est

stockable,

la

production

de

l'année ne

rentrera

pas dans la

disponibilité

minimale

qui ne comprendra alors que

le stock

initial

(si

toutefois I'on considère que

ce

stock

initial

ne pourrait être stocké une deuxième fois en

fin

d'exercice (1).

U.

_{l_l 9::p-q11ql_fl!g}

_l'gliqalg

provient

des stocks

iniiiaux,

éventuellement des achats imposés,

et

de tout ou partie de 1a production intermédiaire

de I'année correspondant

à

la

fraction qui

peut

ôtre

utilisée

(éventua-1ité)

durant

I'exercice.

Par exemple

le

foin produit,

bien

qu'i1

puisse

être

stocké,

peut

être

utilisé durant

l'exercice

et

entre,

outre

le

stock

initial

dans

la

disponibilité

maximale en

foin.

Ces

disponibilités

maximale

et

minimale seront calculées par

le modèle à

partir

des stocks

initiaux,

des achats imposés,

et

de la production

intermédiaire

pondérée par deux

taux fournis

dans

les

données

de base

(2),

taux maximal

et

minimal (compris

entre 0

et

1)

de production

util

isable

durant I

'exercice, caractéristiques

de chaque fourrage

(et

dépendant des

possibilités

de stockage

et

de

la

date

d'inventaire)

(3)

'le

_{taux minimal ne peut êtne}

_{qu'inférieur}

_ou

_égal

_{au taux maximal.}

Rappelons

que

le

complément

à

1 du taux minimal

d'util

isation

est

la

fraction

maximale que lron peut

stocker

;

1e complément

à

I

du taux maximal

d'utilisation

est

la

fraction

minimale que

1'on

doit stocker.

3. La procédure de

détermination des niveaux de consommatjon annuelle en chaque fourrage

par toutes

1es catégories d'aninaux

est dans

le

modèle (1) Un coefficient particulier (tableau 14, cololrne 12) peuL autoriser

le report d'un stock initiat en stock fjrl.r1. Dillrs lralventualiLé drun

report possible, le stock inilial n'esl- p.ls compris cians la dlsponi-bilité minimdle.

(2) Ce sont les vecLeurs Y et Z (t.ableau 15) des caractéristiqlres des produits, colonnes 4 eL 5.

(3) Par exemple. en cas d'inventaire au 1er novcmbre, le nais ensilage