Mardi 24/03
Travail sur le symbole Σ :
Corrigé exercice 61 :
1.a.
b.
2.
a.
b.
Corrigé exercice 73 :
1. a. b. 2. a.b.
Travaux dirigés :
Corrigé exercice 60 :
1. D’après la formule 2. Autre méthode : Les termes et de raison . La somme de On a donc la somme D’où 3. Autre méthode : Les termes raison 1. On a donc la somme 4. Autre méthode :Les termes sont les termes d’une suite arithmétique de premier terme 2 et de raison 2.
On a donc la somme
Corrigé exercice 62 :
1. , , ,
2. Pour tout entier , premier terme . 3. On a donc, pour tout entier
, on obtient :
.
sont les termes d’une suite arithmétique de premier terme . La somme de
sont les termes d’une suite arithmétique de premier terme 71 et de
sont les termes d’une suite arithmétique de premier terme 2 et de
, et .
. La suite est donc arithmétique de raison
On a donc, pour tout entier , .
sont les termes d’une suite arithmétique de premier terme .
sont les termes d’une suite arithmétique de premier terme 71 et de
sont les termes d’une suite arithmétique de premier terme 2 et de
4. Pour 7 niveaux, on a :
On utilise 28 canettes pour 7 niveaux. 5.
On cherche tel que
Si le chapitre du second degré a été traité On résout
On calcule le discriminant : Les solutions sont
Seule la solution positive est valide. Il y aura donc 13 rangées.
Question bonus : Écrire un algorithme permettant de déterminer le nombre de rangées lorsque possède canettes.
Utilisation avec 91 canettes :
Corrigé exercice 63 :
1.. On utilise 28 canettes pour 7 niveaux.
.
Si le chapitre du second degré a été traité :
.
On calcule le discriminant : .
et .
Seule la solution positive est valide. Il y aura donc 13 rangées.
: Écrire un algorithme permettant de déterminer le nombre de rangées lorsque : Écrire un algorithme permettant de déterminer le nombre de rangées lorsque l’on
2. Pour tout entier , Pour tout entier ,
La suite est donc arithmétique de raison 3. On calcule Comme , on a Autre méthode : Il faudra 110 allumettes.
Corrigé exercice 72 :
D’après la formule a. b. c. d.Mercredi 25 mars
Exercices :
Corrigé exercice 64 :
1. , etPour tout entier ,
2. La suite est arithmétique de raison .
La suite est donc arithmétique de raison et de premier terme , on a
, on obtient :
.
La suite est arithmétique de raison et de premier terme
soit .
.
3. La somme totale épargnée est On doit résoudre
La famille pourra donc partir en voyage au bout de 6 ans.
Si le chapitre Second degré a été traité On calcule le discriminant :
Les racines sont :
et
Le polynôme est du signe de
La famille pourra donc partir en voyage au bout de 6 ans.
Corrigé exercice 66 :
1. Pour tout , 2. Pour tout ,Donc, pour tout ,
La suite est arithmétique de raison 3. Comme la raison
4.
G
râce à la question 1, on sait sait queCorrigé exercice 67 :
1.
En 2018, on a En 2019, on a 2.
3. La suite est arithmétique de raison Donc
4. Comme la raison est
On pourra donc tripler les abonnés de 2017. On résout
La somme totale épargnée est
La famille pourra donc partir en voyage au bout de 6 ans.
Si le chapitre Second degré a été traité : On calcule le discriminant :
.
nôme est du signe de donc positif à l’extérieur des racines. La famille pourra donc partir en voyage au bout de 6 ans.
La suite est arithmétique de raison .
de la suite arithmétique est négative, la suite est décroissante. râce à la question 1, on sait sait que
abonnés. abonnés. La suite est arithmétique de raison et de premier terme
.
, la suite est croissante et n’admet pas de maximum. On pourra donc tripler les abonnés de 2017.
.
donc positif à l’extérieur des racines.
.
de la suite arithmétique est négative, la suite est décroissante.
. , la suite est croissante et n’admet pas de maximum.
En 2029, le nombre d’abonnés aura triplé.
Corrigé exercice 75 :
1.
2. Pour tout ,
La suite est donc géométrique de raison 3. Pour tout ,
4. La suite étant décroissante puisque 32 000 Mo.
On résout
.
Avec une compression de niveau 4, on peut stocker 20 000 photos sur une clé USB de capacité 32 Go.
Corrigé exercice 79 :
1. donc le terme général de la suite
La suite est donc géométrique de raison .
2. Comme , la suite est décroissante. 3.
a.
b.
c.
. En 2029, le nombre d’abonnés aura triplé.
.
La suite est donc géométrique de raison et de premier
La suite étant décroissante puisque , on pourra atteindre une capacité de 32 Go =
avec la calculatrice car
Avec une compression de niveau 4, on peut stocker 20 000 photos sur une clé USB de
donc le terme général de la suite s’écrit
est donc géométrique de raison et de premier terme , la suite est décroissante.
.
, on pourra atteindre une capacité de 32 Go =
et Avec une compression de niveau 4, on peut stocker 20 000 photos sur une clé USB de
. et de premier terme
A partir de
EXERCICE SUPPLEMENTAIRE UNIQUEMENT POUR CEUX QUI ONT BIEN COMPRIS
Corrigé exercice 78 :
1. Pour tout ,La suite est donc géométrique de r Autre méthode :
Pour tout ,
. Or
2. On a donc, pour tout
d’où
3. La raison de la suite
En multipliant par 5, on ne modifie pas le sens de variation. En ajoutant, pas le sens de variation.
Par conséquent, la suite
, .
EXERCICE SUPPLEMENTAIRE UNIQUEMENT POUR CEUX QUI ONT BIEN COMPRIS
est donc géométrique de raison et de premier terme
donc
,
.
étant , la suite est décroissante. En multipliant par 5, on ne modifie pas le sens de variation. En ajoutant, Par conséquent, la suite est également décroissante.
