40Vocabulaire 131415181217 QCM16

Voici des nombres relatifs.

− 27

5

Classe-les en deux catégories : a. les nombres négatifs ; b. les nombres positifs.

Recopie et complète le tableau suivant.

Nombre 5.2 0 − 27

Opposé du nombre − 2,1

Voici le panneau de commande d'un ascenseur d'un hôtel.

a. Zolan souhaite rejoindre sa voiture, au 2

sous-sol.

Sur quel bouton doit-il appuyer ?

b. Freesper décide d'aller à la piscine, au dernier étage.

Sur quel bouton doit-il appuyer ?

c. Chama va faire les boutiques avec Ruby. Elle souhaite donc rejoindre le niveau 0. Sur quel bouton doit-elle appuyer ?

Ce graphique illustre l'évolution, en pourcentage du PIB (produit intérieur brut), de l'Italie entre les années 2000 et 2013.

2000 2001

2002 2003

2004 2005

2006 2007

2008 2009

2010 2011

2012 2013 -6.0%

-4.0%

-2.0%

0.0%

2.0%

4.0%

6.0%

3.7%

1.9%

0.5%0.0%

1.7%

0.9%

2.2%1.7%

-1.2%

-5.5%

1.7%

0.5%

-2.5%

-1.8%

a. En quelles années y a-t-il eu baisse du PIB, en pourcentage ?

b. Comment repères-tu ces nombres sur le graphique ?

a. Quelle grandeur peut avoir une mesure négative ?

R.1 R.2 R.3

une durée une température une distance b. L'opposé de − 5 est...

R.1 R.2 R.3

5 1

5  0,5

c. Dans quel cas a-t-on un solde débiteur ?

R.1 R.2 R.3

0 € 126 € − 20 €

Associe un ou plusieurs nombres négatifs à chaque phrase.

a. L’ascenseur s’est rendu au 3

sous-sol.

b. Dans le gouffre de Krubera-Voronya, en Géorgie, des spéléologues ont repoussé la profondeur maximale jamais atteinte par l’Homme sous terre : 2 196 m.

c. Hier, la température était de 12 degrés en dessous de zéro. Aujourd’hui, elle a encore baissé de 3 degrés pour atteindre les 15° en dessous de zéro !

Civilisation romaine

a. Associe chaque évènement à sa date.

Conquête de la Gaule • • − 753 Assassinat de Jules César • • 313 Chute de l'Empire romain d'Occident • • − 509

Fondation de Rome • • − 52 Édit de Milan • • − 27 Début de l'Empire • • − 44 Début de la République • • 476 b. Quels évènements ont eu lieu avant la naissance de Jésus-Christ ?

Vocabulaire

− 7,8  13 0 − 7,3 18,43

 2 005 0,0001 − 0,07  1 979

13

14

15

18 12

17

QCM

16

Indique la température, en degrés Celsius, de chaque thermomètre.

a. b. c. d.

Reproduis chacune des droites graduées ci-dessous en respectant le quadrillage, puis complète la graduation.

Même énoncé qu'à l'exercice précédent.

Dans chaque cas, donne l'abscisse des points A, B, C, D et E.

Reproduis cette droite graduée en respectant le quadrillage, puis places-y les points A, B, C, D et E suivants.

A(− 2) ; B(5) ; C(− 4) ; D(3) ; E(− 7)

Même énoncé qu'à l'exercice précédent avec les points F, G, H, J et K.

F(− 10) ; G( 30) ; H(− 60) ; J(− 90) ; K(− 40)

Même énoncé qu'à l'exercice précédent avec les points L, M, N, P et Q.

L(− 4) ; M( 4) ; N(− 12) ; P(− 8) ; Q( 8)

Trace une droite graduée en prenant le carreau comme unité.

a. Place sur cette droite les points suivants.

A( − 5) ; B( 4) ; C( 2) ; D(− 6) ; E(− 1) b. Place le milieu F du segment [BC].

Donne son abscisse.

c. Place le milieu G du segment [AE].

Donne son abscisse.

d. Place le milieu H du segment [FG].

Donne son abscisse.

Reprends l'exercice précédent en plaçant les points à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique.

Repérage sur une droite

20

0 1 a.

–5 –4

b.

0 –2 c.

22

0 1

a. A D C E B

–5 –4

b. D C E A B

0 10

c. E D C B A

0 1

24

0 10

25

0 –2 19

50

30 40

20 10

10 0

20 30

°C

50

30 40

20 10

10 0

20 30

°C

50

30 40

20 10

10 0

20 30

°C

50

30 40

20 10

10 0

20 30

°C

21

0 0,1

a.

–7 b.

–6

–4,5 –4,25 c.

26 23

TICE Géométrie Dynamique 27

–3 d.

–2,6

a. L'abscisse du point D est...

R.1 R.2 R.3

− 5,5 − 4,5 1,5 b. Le point d'abscisse − 2,7 est entre...

R.1 R.2 R.3

D et F C et E O et E

c. L'opposé de l'abscisse de F est...

R.1 R.2 R.3

1 0,5 − 1

Dans chaque cas, donne l'abscisse des points F, G, H, J et K.

Reproduis cette droite graduée en respectant le quadrillage puis places-y les points A, B, C, D et E suivants.

A(0) ; B(− 1) ; C(0,5) ; D(− 5) ; E(− 3,5)

Même énoncé qu'à l'exercice précédent avec les points F, G, H, J et K.

F(0,2) ; G(− 0,1) ; H(− 0,6) ; J(0,6) ; K(− 0,4)

On a représenté ci-dessous la période pendant laquelle Descartes a vécu.

(né en 1596 – mort en 1633)

a. Reproduis ce schéma puis, en dessous, trace un segment représentant la période pendant laquelle chacune des personnalités suivantes a vécu, en respectant les couleurs.

• Galilée : né en 1564 / mort en 1642

• Pascal : né en 1623 / mort en 1662

• Newton : né en 1642 / mort en 1727

b. Pendant quelle période Galilée et Pascal ont-ils vécu en même temps ?

c. Même question en ajoutant Descartes.

d. Deux de ces quatre personnes n'ont pas vécu pendant une période commune. Lesquelles ?

Le site le plus profond de la croûte terrestre, appelé

« Challenger Deep », se trouve dans l'Océan Pacifique au niveau de la fosse des Mariannes.

a. Quelle est l'origine de ce nom ?

b. Trace un axe gradué vertical sur lequel 1 cm correspond à 500 m, puis place précisément les profondeurs remarquables suivantes.

− 318 m : Record de plongée avec bouteilles

− 1 005 m : Limite de la lumière du Soleil

− 2 500 m : Profondeur maximum atteinte par les baleines

− 3 900 m : Profondeur où repose le Titanic

− 4 267 m : Profondeur moyenne des océans

− 10 994 m : Challenger Deep 30

–4 –3

31

0 0,1

33 29

0 0,1

a. H K J F G

–3 b.

–2

K H F G J

–8,5 c.

–8

J F G K H

–2 d.

–1

J H G F

K

32

1580

1570 1590 1600 1610 1620 1630

Descartes 1

0

O C B

D

A F E

QCM

28

Points symétriques

a. En choisissant correctement l'unité sur une droite graduée d'origine O, place les points R, S, T, U et V d'abscisses respectives :

− 0,1 0.65 − 0,9 0.9 − 0,3 b. Place le point M ayant pour abscisse l'opposé de l'abscisse du point V.

c. Que peux-tu dire du point O pour [VM] ? d. Place le point N symétrique du point U par rapport au point S. Lis l'abscisse du point N.

e. Plus généralement, que peux-tu dire de deux points d'abscisses opposées ?

Les 7 merveilles antiques

a. Associe chacune des 7 merveilles du monde à sa date approximative de construction.

La pyramide de Khéops • • − 440 Les jardins suspendus de Babylone • • − 280 Le temple d'Artémis • • − 350 La statue de Zeus à Olympie • • − 290 Le mausolée d'Halicarnasse • • − 550 Le colosse de Rhodes • • − 600 Le phare d'Alexandrie • • − 2 700 b. Place ces dates sur une droite graduée sur laquelle 1 cm représente 200 ans.

Les axes d'un repère partagent le plan en quatre zones.

a. Indique dans quelle zone se trouve chacun de ces points.

A( 5 ;  2) B(− 2 ;  4) C(− 4 ; − 4) D(− 7 ;  3) E( 2 ; − 2) F( 1 ;  3) G( 6 ; − 1) H(− 5 ; − 2) I(− 3 ;  1) b. Donne le signe des coordonnées (abscisse et ordonnée) d'un point de chaque zone.

Donne les coordonnées des points A, B, C, D, E, F, G et H ci-dessous.

Trace un repère d'unité 1 cm pour chaque axe, puis place les points suivants.

P( 2 ;  5) R( 2 ; − 6) S(− 7 ;  4)

T(− 5 ; − 2) U(0 ; − 4) V( 6 ; 0)

W(− 3 ; − 5) X( 2 ;  6) Z( 1 ; − 5) 35

–2500 –2600

34 Repérage dans le plan

36

0 1

1

37

0 1 B 1

E G

D

F

H A

C a.

0 10

10 B

E G

D F

H A

C b.

38

Lapin et carotte

Sur la grille ci-dessus, Monsieur Lapin aimerait dessiner l'itinéraire le conduisant à la carotte.

Pour ce faire, il doit :

• partir du point L ;

• passer par tous les points de la figure une seule fois, et de telle sorte que deux points consécutifs aient une des deux coordonnées commune (abscisse ou ordonnée).

a. Reproduis la figure et dessine le parcours.

b. En écrivant dans l'ordre de passage chacune des lettres rencontrées, quel mot trouves-tu ?

Lis puis écris les coordonnées des points A à K ci-dessous.

Sur une feuille de papier millimétré, trace un repère d'unité 1 cm pour chaque axe, puis place les points suivants.

A( 1,3 ; − 2,4) B(− 0,7 ; − 1,5) C(2,3 ; 1,1) D(− 3,5 ;  4,9) E(− 2,8 ; 0,3)

F( 4,7 ; 0) G(− 4,6 ; − 3,3) H( 4,2 ; − 5,8) K(0 ; − 2,6) L(− 2,7 ; − 1,4)

Sur une feuille de papier millimétré, trace un repère d'unité 10 cm pour chaque axe.

a. Place les points suivants dans ce repère.

A(0 ; 0,4) B(− 0,25 ; 0,28) C(− 0,16 ; 0,28) D(− 0,37 ; 0,16)

E(− 0,25 ; 0,16) F(− 0,45 ; 0) G(− 0,05 ; 0) H(− 0,05 ; − 0,18) b. Place les points K, L, M, N, P, Q, R et S symétriques respectifs des points H, G, F, E, D, C, B et A par rapport à l'axe des ordonnées.

c. Relie les points dans l'ordre alphabétique.

Si tes tracés sont justes, tu devrais reconnaitre un arbre célèbre. Quel est le nom de cet arbre ?

Histoire de parallélogrammes

a. Trace un repère d'unité 1 cm pour chaque axe, puis place les points suivants.

A(− 3 ; 2) ; B(2 ; − 1) et C(− 2 ; − 3) b. Place le point D tel que ABCD soit un

parallélogramme. Quelles sont ses coordonnées ? c. Place le point E tel que ACBE soit un

parallélogramme. Quelles sont ses coordonnées ? d. Place le point F tel que BACF soit un

parallélogramme. Quelles sont ses coordonnées ?

Dans un logiciel de géométrie dynamique, affiche les axes et la grille.

a. Place les points A(4 ; − 1) et B(− 6 ; 4).

b. Trace la droite (AB).

c. Place les points C à I dont l'abscisse est donnée dans le tableau ci-dessous et qui appartiennent à la droite (AB).

Points C D E F G H I

Abscisse − 4 − 2 0 2 6 8 10

Ordonnée

d. Recopie et complète alors le tableau.

39

40

41

42

0

1 B

K E G

F C 1

J

I

D H

A N

R

B A

L

T Y

I

H E

0 1

1

TICE Géométrie Dynamique 44

43

− 3 050 Dans un logiciel de géométrie dynamique,

affiche les axes et la grille.

a. Reproduis cette figure à l'aide du logiciel.

b. Poursuis cette spirale jusqu'au point M en suivant la même logique.

c. Quelles sont les coordonnées des points H, I, J, K, L et M ?

Masque de Batman à dessiner

Dans un repère, place les points suivants.

a. Pour le contour de la tête de Batman : A(− 1,6 ; − 4) G(− 1,7 ; 5,5) M(2,6 ; 7,3) B(− 1,5 ; − 2,7) H(− 1 ; 6,8) N(2,6 ; 4,9) C(− 2,3 ; − 2,5) I(− 1 ; 4,5) O(3 ; 1) D(− 2,5 ; 1) J(0,3 ; 4,8) P(4,3 ; − 2,7) E(− 2,6 ; 2,6) K(1,5 ; 4,7) Q(3,1 ; − 3,2) F(− 2 ; 3,8) L(1,8 ; 6) R(1,3 ; − 4) Trace le polygone ABCDEFGHIJKLMNOPQR.

b. Pour l’ouverture du masque :

S(1,8 ; − 1,4) U(− 2 ; −2,3) W(− 1,3 ; 0,2) T(0 ; − 2,5) V(− 2,2 ; 0,8) X(1,6 ; 1,5) Trace le polygone STUVWX.

c. Pour les yeux : A

(0 ; 1) B

(1 ; 1,8) C

(1,2 ; 2,5) D

(− 0,7 ; 1,3) et E

(− 1,4 ; 1,3) F

(− 1,7 ; 1) G

(− 2,1 ; 1,2) H

(− 2,2 ; 2) Trace les polygones A

B

C

D

et E

F

G

H

. d. Colorie la figure obtenue.

a. − 6  ...

R.1 R.2 R.3

− 7 0 − 5

b. L'opposé de 3,1 est inférieur à...

R.1 R.2 R.3

0 − 6 − 4,1

c. Complète la liste de nombres décroissants : 0 ; − 6,6 ; ...

R.1 R.2 R.3

6 − 6 − 6,66

Poursuis chaque série de nombres.

a. − 36 ; − 35 ; − 34 ; ... ; ... ; ... ; ...

b. 8 ; 6 ; 4 ; ... ; ... ; ... ; ...

c. − 50 ; − 40 ; − 30 ; ... ; ... ; ... ; ...

Recopie puis complète par le nombre entier relatif qui suit ou celui qui précède.

a. ...  − 14 b. ...  0 c. ...  − 302

d. − 23  ...

e. − 31  ...

f. 408  ...

g. ...  − 100 h. ...   235 i. ...  − 37

Compare les nombres suivants.

a. − 1 et  3 b.  4 et  6 c. − 6 et − 2 d. − 2 et − 4 e. − 0 et  8

f.  3 et − 4 g.  4 et − 14 h. − 12 et − 18 i. − 4 et 0 j. − 212 et  212

Dans l'ordre

a. Range ces nombres dans l'ordre croissant.

b. Range ces nombres dans l'ordre décroissant.

TICE Géométrie Dynamique

45

46

Ordre et comparaison

48

49

50

51

 12 − 2  1  13 − 31 − 11 − 5

 3 005  2 000

− 2 002  5 300

− 3 500  2 002

52 QCM

47

1

F

G C

B A D

E

2

0

− 1

− 2

− 3

− 4

1 2 3 4

− 1

− 2

− 20,1

56

57 Histoire

a. Recherche les dates de ces évènements :

• la naissance de Louis XIV ;

• la mort de Toutankhamon ;

• l'éruption du Vésuve qui ensevelit Pompéi sous les cendres ;

• la défaite d'Alésia ;

• la mort de Léonard de Vinci ;

• la naissance de Jules César ;

• le début de la guerre de 100 ans ;

• la naissance de Jules Ferry ;

• ta date de naissance.

b. Classe ces évènements dans l'ordre chronologique.

Poursuis les séries de nombres suivantes.

a. − 0,6 ; − 0,5 ; − 0,4 ; ... ; ... ; ... ; ...

b. 3,5 ; 2,5 ; 1,5 ; ... ; ... ; ... ; ...

c. − 9,7 ; − 9,8 ; − 9,9 ; ... ; ... ; ... ; ...

Recopie puis complète par le nombre entier relatif qui suit ou qui précède.

a. 00 3,2  ...

b. 00− 0,1  ...

c. − 17,71  ...

d. − 214,5  ...

e. ...   5,71 f. ...  − 302,5 g. ...   125,9 h. ...  − 92,3

Compare les nombres suivants.

a. − 2,4 et − 2,3 b.  3,6 et − 6,3 c. 0 et  3,9 d. − 5,6 et − 5,68

e.  32,57 et  32,507 f. − 125,64 et − 125,064 g. − 23,7 et  23,69 h. − 99,091 et − 99,109

Intercale un nombre relatif entre chacun des deux nombres de l'exercice précédent.

Nombres relatifs et droite graduée a. Trace une droite graduée en centimètres.

b. Sur cette droite graduée, place ces points : A( 3) ; B(− 1) ; C(− 3,5) ; D( 5,5) ; E(− 5,3).

c. En observant la droite graduée, range dans l'ordre croissant les nombres :

 3 ; − 1 ; − 3,5 ;  5,5 et − 5,3.

Range dans l'ordre croissant.

a.

b.

Range dans l'ordre décroissant.

a.

b.

Classe les évènements suivants dans l'ordre croissant de leur date d'apparition.

−Homo Erectus

−Homo Sapiens

−Homo Habilis

−Australopithèques

−Premiers bifaces

−Premières sépultures

−Agriculture Maitrise du feu

− 1 600 000 ans

− 200 000 ans

− 2 500 000 ans

− 5 000 000 ans

− 1 800 000 ans

− 80 000 ans

− 7 500 ans

− 500 000 ans

Le tableau ci-dessous donne les tempé- ratures maximales et minimales moyennes, en degrés Celsius, de quelques villes du Canada sur la période climatique de 1981-2010.

Janvier Juillet Année

Villes max min max min max min Calgary − 0,9 − 13,2 23,2 9,8 10,8 − 1,9 Montréal − 5,3 − 14 26,3 16,1 11,5 2

Ottawa − 5,8 − 14,8 26,5 15,5 11,3 1,4 Québec − 7,9 − 17,7 25 13,5 9,2 − 0,8

Toronto − 1,5 − 9,4 27,1 15,8 13 3,3 a. Range ces villes dans l'ordre croissant de leur température maximale moyenne en Janvier.

b. Range ces villes dans l'ordre décroissant de leur température minimale moyenne en Juillet.

c. Range ces villes dans l'ordre croissant de leur température maximale moyenne à l'année.

d. Range ces villes dans l'ordre décroissant de leur température minimale moyenne à l'année.

53

54

55

58

− 123,45

 3,5 − 12,03  5,6

− 7,001 − 7,1 − 7,71 − 7,01 − 7,7

59

− 100,03 − 99,13

 2,21 − 22,1

− 99,3 − 9,3

60

61

 2,1

P.1. L'opposé de l'opposé de l'opposé d'un nombre est ce nombre lui-même.

P.2. Si a est inférieur à b , alors l'opposé de a est inférieur à l'opposé de b .

P.3. 0 est le plus petit des nombres positifs et le plus grand des nombres négatifs.

P.4. Entre deux nombres négatifs, on peut toujours intercaler un nombre négatif.

P.5. Deux points symétriques par rapport à l'axe des ordonnées ont la même abscisse.

P.6. Si une coordonnée d'un point est nulle, alors ce point est placé sur l'un des axes du repère.

Carte météo

Cite trois villes dont...

a. la température est nulle ;

b. la température est strictement positive ; c. la température est strictement négative.

On considère ces philosophes grecs.

Socrate Aristote Sophocle Platon a. Socrate et Aristote auraient-ils pu se rencontrer ? Justifie.

b. Durant quelle période Socrate et Sophocle auraient-ils pu se rencontrer ?

c. Un philosophe aurait-il pu rencontrer tous les autres ? Si oui, lequel ? Justifie.

Recherche trois substances dont...

a. le point de fusion est positif ; b. le point de fusion est négatif.

c. Classe les six substances ainsi trouvées dans l'ordre croissant de leur point de fusion.

Dans un repère

a. Place les points A(− 1 ; − 2) et B(3 ; 2).

b. Construis le(s) carré(s) de côté [AB].

Donne alors les coordonnées des autres sommets du (des) carré(s).

c. Construis le(s) carré(s) de diagonale [AB].

Donne alors les coordonnées des autres sommets du (des) carré(s).

Morphing

a. On considère cette figure.

Donne les coordonnées des points A à L.

Pour chaque transformation ci-dessous, indique les nouvelles coordonnées de chaque point, puis construis la figure dans un nouveau repère.

b. On intervertit l'abscisse et l'ordonnée des points A à L. On obtient les points A

à L

.

c. On double l'abscisse des points A à L.

On obtient les points A

à L

.

d. On double l'ordonnée des points A à L.

On obtient les points A

à L

.

e. On double l'abscisse et l'ordonnée des points A à L. On obtient les points A

à L

.

Reprends les deux exercices précédents.

67

0 1

1

A B

C

D E

F G

H I J K

L 63

64

65

66

TICE Géométrie Dynamique 68

Vrai ou Faux 62

2 2

2 1

0 1

0 0

-1 -1

-1

-1 -1 -1

-1 4

4 3 3

0 0

0 0

0 -2

-6-2

3 -2 3 2 4

-1 1 7

6

5 6

6 9 9