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Dire pour chacune des 5 propositions ci-dessus si elle est vraie ou fausse

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Academic year: 2022

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SOLUTION – 49.

Parmi les 5 propositions de cet encadré, il y en a exactement une fausse.

Parmi les 5 propositions de cet encadré, il y en a exactement deux fausses.

Parmi les 5 propositions de cet encadré, il y en a exactement trois fausses.

Parmi les 5 propositions de cet encadré, il y en a exactement quatre fausses.

Parmi les 5 propositions de cet encadré, il y en a exactement cinq fausses.

Dire pour chacune des 5 propositions ci-dessus si elle est vraie ou fausse.

Parmi les 5 propositions, il y en a n fausses et 5 - n vraies.

n n’est pas égal à 0 sinon les 5 propositions seraient vraies, ce qui est manifestement absurde.

Donc 1 ≤ n ≤ 5.

Puisqu’il y a exactement n propositions fausses, si on ne veut pas de contradiction, la seule hypothèse est que seule la nième proposition est vraie et les 4 autres sont fausses.

Donc seule la 4ième proposition est vraie.

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