Chapitre 6 : Taux d’évolution moyen Page 1
Chapitre 6 : Taux d’évolution moyen
Objectifs :
*Connaitre la définition d’une racine n-ième et d’un taux d’évolution moyen
* Savoir utiliser un un taux d’évolution moyen.
*Savoir calculer une racine n-ième à l’aide d’une calculatrice ou d’un tableur Exercices : Indice TSTMG 2012 Bordas
activité 4p14
Définition : Soit n un entier supérieur ou égal à 2 et a un réel positif.
La racine n-ième du réel a est le réel positif x tel que xn=a. On le note ou .
Définition : Soit une grandeur subissant n évolutions successives de y1 à y2 .
Alors le taux d’évolution moyen de y1 à y2 est le taux qui, appliqué n fois successivement à y1
permet de retrouver y2.
Propriété : Soit une grandeur subissant n évolutions successives, le taux d’évolution global étant égal à T. Alors le taux d’évolution moyen t est tel que :
1+T=(1+t)n , soit 1+t= ( Exemple :
Une grandeur augmente de 5% la première année, de 10% la deuxième, diminue de 3% la troisième et de 12% la dernière année.
Le taux d’évolution global est donc : Le taux d’évolution moyen est donc :
En moyenne, la grandeur diminue de 0,35% par an.
Exercices : Indice TSTMG 2012 Bordas
35,36,38,39,40,41,42,44,45p19+88,90,91,92,93,94,97,99,100p25+115p29+SujetA,C,Dp33+
sujetF etGp35
Exercices supplémentaires : Indice TSTMG 2012 Bordas
p16,17+37,43p19+89,95,96,98,101,102,103,104,105,106,107,108p25+p26,27,30,31+sujetBp32+
sujetE,Hp35+117,118,119,120p35
