Sur une méthode pour déterminer le rapport des unités électromagnétiques et électrostatiques (le v de Maxwell)

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Submitted on 1 Jan 1881

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électromagnétiques et électrostatiques (le v de Maxwell)

A. Stoletow

To cite this version:

A. Stoletow. Sur une méthode pour déterminer le rapport des unités électromagnétiques et électrostatiques (le v de Maxwell). J. Phys. Theor. Appl., 1881, 10 (1), pp.468-474.

�10.1051/jphystap:0188100100046800�. �jpa-00237847�

468

SUR UNE MÉTHODE POUR DÉTERMINER LE RAPPORT DES UNITÉS ÉLECTRO- MAGNÉTIQUES ET ÉLECTROSTATIQUES

(LE v

^DE

MAXWELL);

PAR M. A.

STOLETOW,

Professeur à l’Université de Moscou (1).

L’objet

^du

présent

^{travail est une} détermination exacte du rap-

port

^entre les unités

électromagnétiques

^et

électrostatiques,

^de

cette vitesse

(le ç,

^de

Maxwell) qui

serait la vitesse de propaga- tion des effets

électromagnétiques

dans l’air

(ou

^{dans le}

vide),

^et

qui ,

^{selon toute}

probabilité,

^{ne diffère} pas ^de la vitesse de la lu- mière dans le même lnilieu.

Parmi les différentes méthodes

qui

^{ont été}

employées

pour fixer la valeur

de v,

^{il en est une}

qui,

^{à non}

^avis,

^est

capable

^{de four-}

nir des résultats très exacts : c’est la méthode du condensateur

absolu,

c’est-à-dire d’un condensateur à air

(ou

^à

vide ),

^{dont la}

capacité peut

^{être calculée} exactement

d’après

^{sa forme et ses}

dimensions. Un condensateur à deux surfaces

planes

^et

parallèles,

muni d’un anneau de

garde (guard-ring) d’après

^{sir W.}

^Thon-]son,

satisfait à ces conditions. La théorie

rigoureuse

^{de cet arrange-}

ment a été

donnée,

il y ^a

quelques ^années,

par M. le

professeur Kirchhoff (2).

On

charge

^ce condensateur _par une

pile voltaïque,

^{et l’on com-}

pare ^{le courant} de

décharge

^{au courant constant,}

qui

^{est directe-}

ment

produit

par la ^même

pile

^{dans un circuit} de résistance don- née. C’est une modification du

procédé

^{de MM. Weber et}

Kohlrausch, qui

^{ont donné la}

première

évaluation de la vitesse en

question.

^{Ceux-ci se} servaient aussi d’un

condensateur,

^mais c’était ^une bouteille de

Leyde

^{dont la}

capacité

^ne

pouvait

pas être

calculée,

^{de sorte}

qu’on

^était

obligé

^{de la mesurer} par ^une voie indirecte

(3).

(1) Communication faite à la Société française ^de Physique, ^{le 23} septembre ^1881.

(2) Monatsberichte der Berliner Akad.; 1877.

(3) La modification dont je parle ^{se trouve} maintenant indiquée dans le livre de Maxwell ( Treatise ^oit Electricit,r ^and Magnetism, ^{t. II,} art. 774); ^{mais, ayant que ce}

Traité ait été publié, ^{il m’est venu l’idée} de réaliser cette méthode. Je travaillais alors

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:0188100100046800

Après

^{avoir été}

plusieurs

fois remanié

d’après

^les indications de

l’expérience,

le condensateur

que j’ai employé

^a

pris

la forme dé- finitive

qui

^est

représentée

ci-dessous.

Fig. ⁱ

Sur un

trépied général

^{A en fonte est fixé un anneau en laiton}

B, _portant

^{trois vis}

micrométriques

^{C. Sur ces} vis repose le

disque

inférieur D du condensateur. Le

disque supéricur

^{H et l’anneau F}

qui

^l’entoure

(avec

^un intervalle

ciui

^{se rétrécit en bas}

jusqu’à 1 8 de millimètre)

^sont munis chacun de trois bras

(I

^et

S),

^à vis de sup-

port, qui reposent

^{sur trois montants massifs}

bifurqués,

^{fixés sur}

le

trépied général.

^Les surfaces intérieures des deux

disques ^D,

^H

et de l’anneau F sont rodées sur un

plan,

^{nickelées et}

polies.

^Dans

chacun des intervalles des deux bras 1 et S

correspondants,

^un

microscope ^NI,

^{à oculaire}

micrométrique,

^{vient se}

placer;

^{il est}

monté sur un

trépied

^L

qui permet

de faire de

petits

^mouvements

de toute sorte, ^et que l’on fixe

quand

^{le tube est bien}

réglé.

^{On a}

omis sur le dessin : 10 un couvercle

métallique qui

^{se met sur}

l’anneau,

^et

grâce auquel

^le

petit disque

^{F forme une}

partie

^d’un

conducteur à peu

près fermé,

^{et 2° une}

enveloppe métallique

^à

fenêtres, qui

^{entoure les}

parties ^{D, F,}

^{H en} laissant passer les

à Heidelberg (c’était ^en 1871), ^et je ^dois quelques indications utiles à mon illustre maître M. le professeur hirchhofi. L’appareil ^a été immédiatement projeté ^{et com-}

mandé chez le Dr Meyerstein, ^à Gottingue, ^{mais ce} n’est que trois ans après qu’il ^a

été reçu à Moscou.

470

tubes des

microscopes.

^{Des index}

(à

traits horizontaux sur

argent)

sont

adaptés

^{au bord du}

disque ^D,

^à celui de l’anneau F et aux

bouts des

petits

^{bras K sortant du}

disque

H. Les trois index voi- sins sont

séparés

par des intervalles ^très

minces,

^{et se} laissent viser simultanément par le

microscope correspondant. La fig.

^{2 fait voir}

la

disposition

^des

index a, b,

^c,

qu’il

^était

impossible

de bien in-

diquer

^sur le dessin

général

^de

l’appareil.

^Les

microscopes

^sont

munis de réflecteurs

paraboliques,

^et

l’éclairage

^{des index se fait}

de

côté,

^{à l’aide de}

lampes.

Fig. ^2.

Les résultats de ^mes

premières expériences

^{n’ont été}

donnés,

et cela très

sommairement, qu’en 1876,

^au

Congrès

des Naturalistes

russes à Varsovie. Trois ans

après,

^MM.

Ayrton

^et

Perry ( ’ ), sans

rien savoir de mes

recherches,

^ont

publié

^un travail basé sur une

méthode à peu

près identique.

Dans les deux cas, ^on s’est servi d’un condensateur

plan,

sys- tème de sir BV. Thomson.

Ce

qui distingue

^mon

arrangement

^{de celui des deux}

physiciens, anglais,

^{c’est le}

degré

^de

sensibilité,

^{le mien}

n’exigeant

pas l’em-

ploi

^d’une

grande pile.

^Ce résultatest obtenu

grâce

^{à la}

disposition

suivante :

1 °

D’abord,

la couche d’air

comprise

^{entre les deux}

plans

^de

mon condensateur est

beaucoup plus

mince : elle n’a due ^{1mm à 2mm}

d’épaisseur.

Néannloins, le

réglage

^{et la mesure de cette}

épaisseur

peuvent

^{se faire avec une}

grande précision, grâce

^{aux trois mi-}

cromètres très sensibles et

soigneusement gradués.

On commence par faire reposer le

disque supérieur

^{et l’an-}

neau sur le

disque inférieur,

^{et l’on} remardue ^la

position

^initiale

des index

ajustés

^{à ces trois}

parties

^de

l’appareil

^à l’aide des mi-

cromètres ; puis,

à l’aide des vis

micrométriques,

^on fait reculer le

disque

inférieur d’une distance

égale

^et

^donnée,

^{et l’on ramène}

C) Philos. Mag., 3e ^{série, t.} YII,p. 2’;’;; 18ï9.

l’autre

disque

^{et l’anneau à la}

position

initiale. On sûr alors que les surfaces intérieures du

petit disque

^et de l’anneau sont bien dans le même

plan, qui

^est

parallèle

^à la surface

polie

^du

disque

inférieur.

2° Au lieu de ^{mesurer une} seule

décharge

^à l’aide d’un

galva-

nomètre

balistique spécialement

construit pour ^ce

but,

^{comme le}

faisaient MM. Ayrton et

Perry, je

laisse passer dans ^un

galvano-

mètre ordinaire Thomson ^une suite de

décharges,

^{environ cent}

par

seconde, qui agissent sur l’aiguille

^comme un courant constant.

On atteint ce résultat ^au moyen d’un commutateur ou distributeur tournant, ^assez

analogue

^{à celui du}

télégraphe ^{Baudo t,}

^{et dont}

l’emploi

^{constitue un autre}

point

^de différence entre les deux mé- thodes.

.Le

diagramme ci-joint

laisse voir la

disposition générale

des appa-

hig. ^3.

reils. CA est le condensateur

absolu,

^{P la}

pile,

^{CT le} commutateur

tournante G

^un

galvanomètre astaticlue

^{de Sir W. Thomson à}

grande résistance,

^{B une} boîte de résistance

(total

^{= 10000}

ohms),

^{0 un}

shunt

(=

ⁱ

ohm),

^{T la} communication à la terre. Le commuta- teur C

permet

de passer d’une ^sorte de mesures à l’autre. Avec la commutation _{i, i on} mesure le courant de

décharge;

^{avec celle 2,2}

on mesure une

petite portion

^{du courant direct de la}

pile.

^{On a}

omis les

appareils auxiliaires,

^à savoir : le moteur

qui communique

la rotation

(c’est

^un

petit

électromoteur de 1B1.

Helmholtz),

^{le chro-}

472

nographe enregistrant

les tours, de ^{cent en} cent, ^{et les commu-}

tateurs servant à intervertir les

pôles

^{de la}

pile

^{et du}

galvano-

mètre.

Le commutateur tournant a une double

rangée

^{de cuvettes à mer-}

cure, ^sur

lesquelles

^{tourne une roue} munie de deux

aiguilles

^in-

clinées

qui communiquent

^aux

disques

^du condensateur et

qui

viennent toucher le mercure. Les cuvettes de

chaque rangée

^commu-

niquent

^{deux à}

deux,

^et

établissent

^la communication des

disques

au

pôle

^{isolé de la}

pile,

^{à la terre et au}

galvanomètre.

^{Il est aisé de}

voir

qu’à chaque

^{tour de la roue on a six}

charges

^{et six}

décharges

du

disque supérieur, décharges

traversant le

galvanomètre.

^De

plus,

les conditions nécessaires pour

l’emploi régulier

d’un condensa-

teur à anneau se trouvent

remplies :

^le

disque supérieur

^se

charge pendant qu’il

^{est au même}

potentiel (zéro)

que l’anneau ^et que l’autre

disque

^{est à un}

potentiel différent; puis

^le

disque supé-

rieur reste

isolé,

^{et il ne se}

décharge qu’après

que ^{l’autre a été} ramené ^au zéro.

Grâce à ees

dispositions,

^dont

j’omets

^les

^détails,

^{au lieu d’une}

pile

^de

plus

^{de 200}

^daniells,

^{comme celle de MM.}

Ayrton

^et

Perry, je n’emploie

que ^{i ou 2}

daniells;

^un seul élément de M. Latilner Clark suffit. _{Il y} a

là,

^{à mon}

avis,

^des

avantages

^assez considérables. Une

petite pile,

^{comme la}

mienne, peut

^être

plus

aisément maintenue dans un état de constance

parfaite.

^On pourra même

(ce que je

n’ai pas ^encore

essayé)

^{se servir d’une}

pile

^thermo-

électrique

^à

températures

constantes, ^comme celle de Pouillet.

On est donc

plus

^sûr que ^la force électromotrice

qui

^{sert à char-}

ger le condensateur est bien la même que celle _que

possède

^la

pile quand

^{elle est} fermée pour laisser passer ^{un courant.} Du reste,

une

petite

modification dans la

disposition permet

de faire les dieux

mesures

(i et 2)

^en maintenant, la

pile fermée,

^{et d’avoir ainsi deux}

effets de la même différence de

potentiels.

J’ajouterai

^encore

qu’en expérimentant

^{avec une}

petite

^force

électromotrice ^on n’a pas besoin de

trop grandes précautions

pour avoir une isolation

parfaite,

^et que ^même

l’emploi

^des

pointes

^dans

le distributeur

(on pourrait

^les

remplacer

par ^des

brosses)

^ne

pré-

sente aucun

danger

d’inexactitude.

Les formules servant à calculer v sont très

simples.

^{Soit C la}

capacité

du condensateur en mesure

électrostatique,

c’est-à-dire

S

^{S étant} la surface du

disque

^à

décharger (ou

^{mieux encore}

4rrd

la moyenne ^entre celle-ci et l’ouverture de

l’anneau),

^d la distance des

deux _{disques ; v2}

^{c sera}

la même capacité

^{en mesure électroma-}

gnétique.

Soient n le nombre de

décharges

par

seconde,

^F la force élec-

tromotrice, i

^{la déviation du}

galvanomètre par

^{le courant}

quasi

constant de

décharge,

^{A la constante du}

galvanomètre.

^{On a}

D’une autre

part,

^{soient r} la résistance du circuit

principal ( fermé .

avec le commutateur

en a , 2 ),

^{rs la} résistance du

shunt,

_rg ^{celle du}

galvanomètre;

^{soit la déviation du}

galvanomètre,

De ces deux

équations

^{on tire la valeur v. F et A}

disparaissent,

et l’on n’a dans la formule

qu’un temps,

^une

longueur,

^{une ré-}

sistance en unités absolues et, ^en outre, ^un

rapport

^{de deux courants}

et un

rapport

de deux résistances.

Il y

^a deux corrections à faire

quand

^{on mesure la}

capacité

^G.

Il y

^{a d’abord une}

capacité ^additive, provenant

^{des autres}

pièces

de métal liées avec le

disque supérieur.

^En outre, il y ^{a une erreur} inévitable dans l’évaluation de la distance

absolue,

^les

plans

^n’étant

pas

géométriquement parfaits.

^La

capacité

^{aura donc la forme}

Ces deux corrections se trouvent par des

expériences

^à

part.

Pour mieux

apprécier y,

^on

sépare

^{les deux}

disques

d’une quan- tité considérable et l’on

prend

^une

pile

^un peu

plus grande.

^En

faisant

l’expérience

^{avec deux} distances d et

d1,

^{on a}

(puisque

^l’on

peut négliger x)

d’où l’on

trouver.

474

D’autre

part,

y ^étant

trouver

^{on n’a}

qu’à

faire deux séries

d’expériences

^{avec les}

disques

^très

rapprochés

^{et le}

galvanomètre shunté,

pour évaluera.

Je ne dis rien d’autres corrections

qui

^{découlent de la théorie}

rigoureuse,

parce que, pour le

degré

^de

précision

que

je

^{suis en}

état

d’atteindre,

^{elles sont tout à fait}

insignifiantes.

Mes

expériences

^ont donné des résultats très voisins de ceux

obtenus _{par MM.}

Ayrton

^et

Perry

^et

plus

^{récemment par M. Shida}

(298000km

^{à 300000km} par

seconde); niais je

^{ne saurais me dé-}

cider pour ^un chiffre définitif. Un accident survenu à l’un de mes

disques

^m’a

empêché d’entreprendre

^{une série}

d’expériences

^avec

l’appareil

^{remanié et}

perfectionné

^{de nouveau, et ces}

expériences

seront

reprises

^aussitôt

qu’il

^sera

possible.

Mais ce n’est ni le résultat définitif _que

je

^{suis ou} que

je

^{serai en}

état d’obtenir _que

je

^{tiens à}

^énoncer,

^{ni une} réclamation de

priorité

que

je

^veux faire. Mes

appareils,

^tels

qu’il

^{sont ou tels}

qu’ils

^seront

sous peu, sont loin d’être

parfaits,

^{mais une}

longue

étude de la ques- tion m’a bien montré que ^ce n’est pas la

méthode qui

^{fait défaut. Je}

suis sur

qu’une

^série

d’expériences

^faites

d’après

^le

plan

que

je

viens

d’ébaucher,

^{mais avec}

des

instruments de

premier ^ordre, pourrait

fournir la valeur de v avec

quatre

^chiffres

précis.

^C’est

pourquoi j’aimerais

^{voir mon} programme

réalisé, parmi

^{les travaux}

liés à ceux de la Commission internationale de l’olm.

La méthode

dont je parle exige

^une connaissance exacte de la valeur de l’ohm étalon

dont je

^me suis servi. Une erreur de ⁱ pour

100 dans la valeur

supposée

^{de cet étalon amène} une erreur de

-7

pour ^{i oo} dans celle de v. C’est

là,

^{si l’on} veut, ^un défaut de la mé-

thode,

^{mais on} sait que,

grâce

^aux décisions du

Congrès

internatio- nal des

électriciens,

la redétermination de ]a valeur de l’ohm est mise à l’ordre

du jour

^{et ne}

peut

^{se faire}

longtemps

^attendre.

MIROIRS MAGIQUES EN VERRE

ARGENTÉ;

PAR M. LÉON LAURENT

M. Bertin a fait connaître dans ce

Journal (1)

les miroirs ma-

(2) Journal de Physique, ^t. IX, p. 401; ^iSSo..