HAL Id: jpa-00245120
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Submitted on 1 Jan 1983
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Cellules photovoltaïques utilisées en séparation spectrale - II. Couplage électrique de deux cellules solaires de
type différent
A. Chave, J.R. Leguerre
To cite this version:
A. Chave, J.R. Leguerre. Cellules photovoltaïques utilisées en séparation spectrale - II. Couplage
électrique de deux cellules solaires de type différent. Revue de Physique Appliquée, Société française
de physique / EDP, 1983, 18 (9), pp.587-594. �10.1051/rphysap:01983001809058700�. �jpa-00245120�
électrique de deux cellules solaires de type différent
A. Chave
(*)
et J. R.Leguerre (**)
Faculté des Sciences,
Département
dePhysique,
Avenue Ibn Batota, Rabat, Maroc (Reçu le 17 juin 1982, révisé le 23 mars 1983, accepté le 25 mars 1983)Résumé. 2014 La mise en série
électrique
de deux cellules solaires de type différent modifie lacaractéristique
courant-tension de la cellule qui, isolée,
possédait
le plus fort courant. Si les deux cellules fonctionnent enséparation
spec- trale au moyen d’un miroir déchroïque, la valeur del’énergie
de coupure du miroir, aupoint
de rendement maximumest fonction de sa pente, de la valeur des
paramètres physiques
des cellules et de la concentration solaire. On déter- mine les conditionsd’optimisation
dusystème,
et enparticulier
la variation des paramètres degrille,
du taux d’om-brage
et de la température des cellules. Le module série peut fournir un rendement semblable à celui constitué de cellules isolées, mais sa sensibilité à la variation des paramètres estbeaucoup
plus grande.Abstract 2014 In the electric
coupling
of two different types of solar cells, the I(V) characteristic, which has the moreimportant current is modified. If the two cells are illuminated in
spectral splitting
with a dichroïc mirror, the cuttoff energie at the
point
of maximum power efficiency is a function of thephysical
parameters values, slope of themiror and solar concentration
respectively.
We determine theoptimization
conditions of the system and inparti-
cular the variations of the
grid
metalization,shadowing
ratio and cells temperature. The power conversion effi-ciency of the series
coupling
can be similar to the isolated cells, but shows a veryhigh sensitivity
to respect the variation of the parameters.1. Introduction
Dans la
première partie
de cette étude nous avonsmontré le
comportement
de deux cellules solairescouplées
par un miroirdéchroïque
et nous avons com-paré
les deuxcouplages (Ga1-yAlyAs) Gal_xAlxAs-
Si et GaAs-Ge. Les cellules de
chaque système
étaientélectriquement indépendantes
et leurscaractéristiques électriques
sans influenceréciproque. Cependant
dansla réalisation d’un ensemble il
peut
être utile de réaliser des associations en sérieélectrique
des deux cellules de manière à constituer un moduleunique possédant
une
caractéristique
courant-tension propre. Dans l’étudequi
suit on montrera comment secomporte
l’association série de deux cellules - pour les deuxcouplages envisagés précédemment
- parrapport
à la variation desparamètres technologiques
descellules,
dupourcentage
molaire d’aluminium x duGal-xAlxAs,
de la concentrationsolaire,
de lapente
et de
l’énergie
de coupure du miroir. On redéterminera lesparamètres
de lagrille
de métallisation ainsi que latempérature
des cellules.2. Modélisation de la mise en série
électrique.
Lorsque
deux cellules de naturedifférente,
utiliséesdans un
système
àséparation spectrale
sont indé-pendantes électriquement (1),
les courantsqu’elles
fournissent sont fonction de
l’énergie
de coupure du miroir. Leurcouplage électrique série, (Fig. 1), impose
au module le courant de la cellule
qui,
montée en C.I.était le
plus
faible. La liaisonélectrique
étantphy- siquement réalisée,
il y a donc lieu derecalculer
la cellule dont le courant estimposé
parl’autre,
donc de redéterminer sa tension desortie,
sesparamètres
degrille,
et satempérature.
Eneffet,
pour des valeurs deEc (2)
telles que la différence des courants des C.1.(1)
Afin d’éviter larépétition fréquente
desexpressions
«
couplage électrique
série » et « cellulesindépendantes électriquement
», on noterarespectivement
C.S. et C.I.(2)
Lasignification
desparamètres
estidentique
ici à celle de lapremière
partie de l’étude.Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/rphysap:01983001809058700
588
Fig.
1. - Schéma ducouplage électrique
série des deuxcellules.
[Two cells system with serie electric
coupling.]
est
grande,
le faitd’imposer
à une cellule un couranttrès diférent entraîne une forte
augmentation
de sespertes
et un échauffement de la cellulequi
a pour effetde modifier ses
paramètres physiques,
et entraîneune dérive du
photocourant,
et du courant d’obscurité.Le calcul de la cellule modifiée sera donc itéré
jusqu’à
stabilisation de sa
température.
Le modèle de calcul despertes,
desparamètres
degrille,
et de latempé-
rature ext
identique
à celui de lapremière partie.
3.
Comportement
ducouplage
série.On donnera simultanément les résultats obtenus pour les
couplages (Ga1-yAlyAs (P))-Ga1-xAlxAs (P+, N)-Si (N+, P)
et GaAs(P+, N)-Ge (N+, P).
Lesvaleurs des constantes
physiques
sontidentiques
àcelles de la
première partie.
3.1 INFLUENCE DE LA CONCENTRATION MOLAIRE D’ALU-
MINIUM X SUR LE RENDEMENT DU COUPLAGE. - Les
figure 2a,
2bprésentent
la variation du rendement des cellules en C.S. pour des valeurs de la concentration molaire d’AIAs x allant de 0 à0,70.
La valeurEcm
deEc
au rendement maximum pour 0 x
0,3
varie peu.Pour des valeurs
supérieures
il y a distorsion des courbes et un fortdéplacement
deEcm’ D’autre part,
pour x = 0 parexemple
et P = 40u/J.1m (pente
dumiroir),
la valeur deEcm
vaut1,81
eV alors que pourun
montage
C.I. nous avionsEcm = 1,44
eV. Remar-quons tout d’abord que pour le
système
C.S. le ren-dement est maximum pour la valeur de
Ec
telle que si les cellules étaient montées en C.I. leurs courants aumaximum de
puissance (Imax)
seraientégaux.
Eneffet,
sur le réseau de la
figure
3 où l’onreprésente
la variationde
Imax
des deux cellulesindépendantes,
si l’on faitdécroître
Ec
pour une concentrationunité,
le courantde la cellule
Gal_xAlxAs
croît alors que celui de la cellule Si décroît Aupoint
A les courants sontégaux
et le rendement est maximum. Toute autre valeur
commune des courants sera forcément inférieure et le rendement de
chaque
cellule aura diminué.Le fait que le rendement soit maximum à
l’égalité
des courants
Imax1
etImaX2
des C.I.explique
la variation deEcm
avec x d’unepart,
d’autrepart
sa variationFig.
2a, 2b. -Ga1-xAlxAs
(DH = 0,1 gm Xi = 0,3 03BCm;S, = 104
cm/s).
Si(X2
= 0,3 03BCm; s2 = 104cm/s).
Variationdu rendement du
système
C.S. pour 0 x 0,7 en fonctionde
Er.
[Power conversion
efficiency
for the series electriccoupling
when 0 x 0.7 versus
E,,.]
avec. la concentration solaire. Pour CR =
1, lmax2
du Si coupe les courbes pour 0 x
0,3
sensiblementau même
point
A(Fig. 3)
du fait durapprochement
descourbes
représentant Imax1.
Mais pour0,4
x0,7
l’intersection se
déplace
enB, C, D,
E cequi
entraîneune forte dérive de
Eem.
Si l’on se
place
aupoint
C pour x =0,5 (Fig. 3),
cepoint
se trouve sur lepallier
de saturation du courantImax1
et pourEc 1,94
eV lerendement "1
estconstant. Le courant de la cellule au Si est alors ramené à la valeur constante de celle du
Gal_xAlxAs
changement pente Imaxl,2 (Fig. 3)
et parconséquent
une modification de la valeur deE,,
Fig.
3. - Variation des courants au maximum de puis-sance
lmaxl
et Imax2 en fonction de Er pour 0 x 0,7.Les paramètres des cellules sont ceux de la
figure
2.[Variation of the currents at the power maximum versus E,
for 0 x 0.7. The parameters of the cells are the same as
those
given
infigure
2.]La
figure
4 donne les variations deEcm
et du ren-dement maximum
lorsque
0 x0,7
pour des pentes du miroir de 5 et 40u/Jlm
et des concentrations de 1 et103.
3. 2 SENSIBILITÉ DE
Ecm
ET DU RENDEMENT À LA VARIA-TION DES PARAMÈTRES PHYSIQUES.
3.2.1
Couplage
GaAIXAs-Si. - Leparamètre
x estfixé à la valeur x
= 0,3
dans l’étudequi
suit.On
représente
sur lafigure
5 la variation du ren-REWE DE PHYSIQUE APPLIQUÉE. - T. 18, N° 9, SEPTEMBRE 1983
Fig.
4. - CR = 1 : P = 5, ou 40u/gm
(courbes 1 et 3).CR = 103 : P = 5 ou 40
u/pm (courbes
2 et4).
Courbes 5et 6 : il =
f(x) lorsque
P = 40 u/gm et pour CR = 1 ou 103. Variation deE,, ,.
et ’1 en fonction de x. Les paramètresdes cellules sont les mêmes que ceux de la
figure
2.[Variation of E,,. and ?j versus x. The cells parameters are the same as those given in the
figure
2.]Fig.
5. - Variation de ti en fonction de Ec pour différentes valeurs de Xl, X, ou Sl, s2.Ga0,7Al0,3As-Si (si
= s, =104
cm/s),
Xi = X2 = 0,3 gm, DH =0,1
gm (1); DH =1 kim
(2);
DH = 2 ktm (3); DH = 0,1 um, Xi = 1 03BCm,Xz = 0,3 03BCm (4); X1 = 3 um, X2 = 0,3 gm (5); X1 = 0,3 03BCm, X2 = 5 pm (6); GaAs-Ge Xl = X2 =_0,3 lim;
Sl = S2 = 104 cm/s
(7);
X1 = 3 ktml X 2 = 0,3 um, Sl = S2 = 104 cm/s(8);
X 1 = X 2 = 0,3 um, xi = 106 cm/s;S2 = 104 cm/s (9); Xi = X2 = 0,3 gm; Sl = S2 = 106 cm/s (10).
[Variation
of tl versus Ec for different values ofX1,2
andSl,2.1
42
590
dement pour un miroir de
pente
de 40u/03BCm
et pourune concentration solaire unité en fonction de
Ec.
Si
l’épaisseur
DH de la fenêtre augmente,Ecm
sedécale
vers les bassesénergies (courbes 1, 2, 3),
ceciétant dû au fait que le courant
Imax1
diminuelorsque
DH augmente, ceci entraînant un
déplacement
del’intersection
Imax1(Ec), Imax2(Ec).
Le rendement décroîtparallèlement.
Il en est de même sil’épaisseur
de la zonediffusée
X,
duGa1 - xAlxAs
augmente(courbes 4, 5).
Si DH passe de
0,1
J.1m à 1 gm(courbes 1, 2) Fcm
variede
1,81
eV à1,75
eV et siX,
passe de0,3
J.1m à 1 03BCm,Ecm
varie de1,81
eV à1,77 eV, (courbes 1, 4). Ecm
est peu sensible à la variation de la zone diffusée du
silicium, X2 (courbe 6)
ou à sa vitesse de recombinaisonen
surface,
ceciprovenant
du fait que les courantsImaxl et Ia,,2
des deux cellules sontégaux
dans unezone où les
caractéristiques
du silicium sont très peudispersées lorsque X2 et s2
varient(cf Fig. 8a,
lre par-tie).
3.2.2
Couplage
GaAs-Ge. - Sur les courbes 7 et 8 de lafigure
5 on remarque une variationd’amplitude
du rendement et une
dispersion
deEcm
en fonctiondes
paramètres X1 et S 1
du GaAs pourX1
=0,3
ktm constantlorsque
si passe de104
à106 cm/s, Ecm
varie de
1,51
eV avec il =24,7 %
à1,43
eV avec~ =
22,4 % (courbes 7, 9).
Pour si =
104 cm/s
siX1
varie de0,3
03BCm à 3 gm(courbes
7 et8), Ecm
varie de1,51
eV avec q =24,7 %
à
1,44
eV avec il =22,5 %.
La sensibilité de S2 estmarquée
par les courbes(9, 10)
où s2 passe de104
à106 cm/s
etEcm
varie de1,43
eV à1,54 eV,
le ren-dement allant de
22,4 %
à20,2 %.
En
résumé, Ecm
est sensible aux variations deXi
et si pour le
GaAs ;
pour legermanium
si s2= 104 cm/s X2
influe peu surEcm
par contre si s2= 106 cm/s, Ecm
sedéplace
avec S2(cf Fig. 8b, 1re partie).
3. 3 INFLUENCE DE LA PENTE DU MIROIR. - Pour un
montage C.I., E,,.
est fonction de lapente
dumiroir,
est
pratiquement indépendant
de la concentration solaire(cf
Tableaul,1re partie).
Pour lecouplage C.S.,
comme le montre la
figure 6, Ecm
est fonction de P et de la concentration solaire. Si CR varie de 1 à103
pour P = 40
u/J.1m (courbes
2 et5), Ecm
passe de1,795
eV à1,815
eV pour lecouplage Ga1-xAlxAs-Si.
Cet écart est
faible,
mais si l’on maintientE,.
constantlorsque
CRchange,
ceci entraînera une variation sensible du rendement que l’on examinera par la suite.Pour le
couplage
GaAs-Ge pour P = 40u/gm E,,,.
varie de
1,43
eV à1,44
eV(courbes
8 et11).
La variation de
Ecm provient
d’une variation dupoint
d’intersection des courantsImaxl
etImax2 lorsque
CR
change,
ces courants n’étant pasproportionnels
à la concentration.
3.4 VARIATION DU RENDEMENT AVEC LA CONCEN- TRATION. - Sur la
figure
7 onreprésente
la variation du rendement en fonction de la concentration solaireFig. 6. - Etude du rendement en fonction de Fc
lorsque
lapente et la concentration varient.
GaO,7AI0,3As-Si
(DH =0,1 J.1m, X1 = X2 = 0,3 J.1m ; s 1 = s2 = 104 cm/s) GaAs-Ge
(X1
= X2 = 0,3 J.1m, Sl = S2 =104 cm/s)Ga0,7Al0,3As-Si :
pour des pentes de 5,40 et 1OC u/J.1m : courbes 1, 2, 3 si CR = 1
et (4), (5),
(6)
si CR = 103. GaAs-Ge : Pour des pentes de 5,40 et 100u/J.1m :
courbes 7, 8, 9 si CR = 1 et (10),(11),
(12)si CR = 103.
[Power conversion
efficiency
versusEc for different slopes ofthe mirror and different solar concentration.]
en pente 40
u/Jlm
pour descouplages
de cellules dont lesparamètres
sont les suivants :GaAs-Ge :
Les courbes 1 et 2 comparent les rendements du
système Ga0,7Al0,3As-Si,
montérespectivement
enC.I. et en C.S. Pour le
couplage GaAs-Ge,
les courbesC.I. et C.S. sont
pratiquement identiques (courbe 6).
On remarque
cependant
que pour CR =1,
si lescellules sont en C.I.
Eem
=1,38 eV ; et
si elles sont en C.S.Er
=1,43
eV leglissement
deE,,.
pour obtenirl’égalité
des courantsImaxl
etImax2
n’entraîne pas de chute de rendement par le fait d’unecompensation entre ~1
et f/ 2; eneffet,
leglissement
deEem
vers leshautes
énergies
abaisse le rendement de ~1 et aug- mente f/2’ Pour cette combinaison de cellules les deux variations se compensent.Les courbes en C.S. sont tracées pour la valeur de
Ee
=E,, ,.
pourchaque
concentration.perte
de rendement sera moins sensible si pour tra- vailler à une concentrationquelconque
on conservela valeur de
Eem
déterminée pour CR =1,
que si l’on fait une erreur de ± 2%
sur la valeuroptimum
deE,.
ceci étant valable pour les deuxtypes
decouplage
mais moins sensible sur le
couplage
GaAs-Ge du fait de laplus
faible pente des courbesr¡(Ee)
auvoisinage
du maximum.
Afin de
compléter
les données sur lesystème série,
on
représente figure
8 la variation des tensions de sortie obtenues pour les cellules C.S. en fonction de laDans le
couplage
GaAs-Ge l’effet est peu sensible si l’on compare les deuxsystèmes,
onpeut
donc voirque la stabilité du
montage
leplus performant
est laplus
faible.3. 5 DÉTERMINATION DE LA GRILLE DE MÉTALLISATION.
TEMPÉRATURE DES CELLULES. - Dans la mesure où pour le montage série les courants au maximum de
puissance
pourEc
=Ecm
sont différents de ceux pour le montageC.I.,
il y a une modification àapporter
aux taux
d’ombrage Sl,2
et à la distanceinterligne
deTableau I. -
Gao,7Alo,3As-Si-P
= 40u/03BCm.
Variation du rendement pour une erreur de + 2%
sur la valeur deE..,
ouEcmfixée à
savaleur
pour CR = 1.[Conversion efficiency
for a variation of + 2%
of theE.. value,
orEcm
fixed at the value for CR =1.]
592
Tableau II. - GaAs-Ge-P = 40
u/gm.
Variation du rendement pour une erreur de + 2%
sur la valeur deEcm
ou
Ecmfixée
à sa valeur pour CR = l.[Conversion efficiency
for a variation of + 2%
of theEcm value,
orEcm
hxed at the value for CR =1.]
Fig. 7. - Rendement des deux systèmes en fonction de la concentration solaire. Pour la cellule
GaAs : sl
= 106 cm/s.Les autres
paramètres
sont ceux de la figure 6.Ga0,7Al0,3As :
(1)système
C.I. ; (2)système
C.S. SiEem
augmente de 2% :
courbe 3, s’il diminue de 2
% :
courbe 4. SiEc
=Eem
(CR = 1) : courbe 5. GaAs-Ge : (6)système
C.I. ; (6) système C.S. Si Eem augmente de 2 % : courbe 7, s’il diminue de 2 % : courbe 8. Si Ee = E,,. (CR = 1) : courbe 9.[Power conversion
efficiency
of the two systems versus the concentration. For the GaAs cell : s, = 106 cm/s. The others parameter of the cells are the same as those given in figure 6.](courbes 1, 2, 6, 8).
Pour le
silicium,
iln’y
apratiquement
pas de chan- gement, celui dugermanium
augmente.Les variations de
Lp
sont évidemment inversées parrapport
à celles de S(courbes 3, 4, 10, 11, 12, 13).
Les
figures
10a et lOb montrent la variation destempératures comparées
des deuxsystèmes
C.S. etC.I. pour différents radiateurs. Les
températures
descellules sont calculées suivant le modèle donné dans la
première partie.
Conclusion.
L’étude
analytique
ducouplage électrique
de deuxcellules de
type différent,
fonctionnant enséparation spectrale
apermis
de mettre en évidence le compor- tement du moduleéquivalent
auxdeux
cellules etnotamment a montré :
Fig.
8. - Variation des tensions de sortie pour les deuxsystèmes
série en fonction de la concentration. On les compare aux valeurs des tensions des cellulesindépendantes.
(1) Tension de sortie du couplage série
Ga,,,Al,,3As-Si.
(2) Tension de sortie du
Gao,7Alo,3As.
(3) Si. (4) Tensionde sortie du
couplage
série GaAs-Ge. (5) GaAs. (6) Ge.Les
paramètres
des cellules sont ceux de la figure 7.[Output
voltage of the two serieelectric-coupling
systemsversus the solar concentration. The
voltages
of the indepçn-dant cells are
plotted
on the samefigure.
The parameters cells are the same as thosegiven
in figure 7.]qu’une
variation de ± 2%,
deEcm
peut entraînerune chute du rendement de 2
%
ducouplage Ga0,7Al0,3As-Si
et environ0,6 %
pour GaAs-Ge.Moyennant
la connaissance de cesdonnées,
ilapparaît possible
de réaliser uncouplage
série descellules
qui
aurait un rendement sensiblement iden-tique
à celui obtenu pour des cellulesindépendantes
mais dont la stabilité serait d’autant
plus
faible que sonoptimisation
seraitréalisée.
Fig.
9. - Comparaison des tauxd’ombrage 81.2 et
desparamètres de grille
L Dl,2
pour les systèmesC.I.
et C.S.Les paramètres des cellules sont ceux de la figure 6. Pour le montage C.S., les courbes 1, 5, 6, 7
représentent
S et (3), (10), (10), (11)représentent
Lp respectivement pour les cellulesGao. 7Alo.3As,
Si, GaAs et Ge. Pour le montage C.I., S estreprésenté
par (2), (5), (8), (9) etLD
par (4), (12), (12), (13) res- pectivement pour les cellulesGa0.7Al0.3As,
Si, GaAs et Ge.[We compare the
shadowing
ratioS1,2
and thegrid
parameterI’D1,2
for the two systems C.I. and C.S. when the solar concentration varies from 1 to 103. The parameters of the cells are identical to those given infigure
6.]594
Fig. 10a et 10b. - Etude comparée des températures des
cellules pour les
systèmes
C.S. et C.I. en fonction de la concentration solaire pour différents rayons du radiateur.Les paramètres des cellules sont ceux de la
figure
6. Sur la figure l0a :Ga0,7Al0,3As :
pour RF = 25,15,10 cm courbes 1, 2, 3,couplage
C.S. et (4), (5), (6) montage C.I. Si : pour RF = 25, 15, 10 cm, courbes 7, 8, 9,inchangées
en C.I. ouC.S. Sur la
figure
10b : GaAs : pour RF = 25, 15, 10 cm :courbes 1, 5, 9 couplage C.S. et (3), (7), (11) montage C.I.
Ge : pour RF = 25, 15, 10 cm : courbes 2, 6, 10 couplage
C.S. et (4), (8), (12) montage C.I.
[Comparative study of the cells temperature for the two systems C.S. and C.I. versus the solar concentration for different radius of the heat exchanger. The parameters of the cells are the same as those given in