DOCUMENT DE RÉVISION Juin 2019 Nom : _______________________________ Groupe : __________ 1 secondaire Mathématique

Mathématique

1 ^re secondaire

Nom : _______________________________

Groupe : __________

DOCUMENT DE RÉVISION

Juin 2019

L’examen de juin évaluera la compétence : déployer un raisonnement mathématique.

Durée : 2h00 Pondération : 30%

Plan d’étude : Notions les plus importantes à réviser

Les nombres naturels, les nombres entiers et les statistiques Cahier Étapes 1 et 2 : Modules 1, 2 et 3

 Effectuer les quatre opérations (+, -, x, ÷)

 Arrondir un nombre

 Faire une estimation d’un calcul

 Utiliser la notation exponentielle et en trouver la puissance

 Connaître les priorités des opérations

 Connaître les propriétés des opérations (commutativité, associativité, élément neutre, etc.)

Dans l’examen, il y aura 22 questions réparties en trois sections : 1. Choix de réponses

2. Réponses courtes

3. Résolutions de problèmes avec démarches obligatoires

Matériel autorisé pour ton évaluation

 Crayons et efface

 Règle

 Feuille de notes verte recto seulement (elle doit être

approuvé avant l’examen)

Les angles, les segments et les droites remarquables Cahier Étapes 1 et 2 : Module 4

 Connaître le nom des angles selon la mesure donnée (aigu, obtus, etc.)

 Connaître les différentes droites

 Connaître les différents types d’angles et les identifier (adjacents, alternes-internes, supplémentaires, opposés par le sommet, etc.)

Les fractions, les nombres décimaux et les probabilités Cahier Étapes 1 et 2 : Modules 5, 6 et 8

 Transformer une fraction impropre en nombre fractionnaire et vice versa

 Trouver des fractions équivalentes

 Rendre une fraction irréductible

 Comparer des fractions

 Effectuer les quatre opérations avec des fractions et des nombres fractionnaires

 Forme développée d’un nombre décimal

 Effectuer les quatre opérations sur les nombres décimaux

 Convertir une fraction ou un nombre décimal en pourcentage

 Comparer des fractions, des nombres décimaux et des pourcentages

 Passer d’une forme d’écriture d’un nombre à une autre forme (Par exemple, notation fractionnaire vers notation décimale, notation décimale vers pourcentage, etc.)

 Calculer le pourcentage d’un nombre (Exemple : 15% de 40)

 Dénombrer le nombre de possibilités dans une situation aléatoire

 Trouver la probabilité d’un événement à plusieurs étapes (avec ou sans remise)

Les mesures (SI) et les polygones Cahier Étape 3 : Modules 7 et 9

 Connaître tous les noms des triangles d’après les mesures des côtés et des angles

 Connaître tous les quadrilatères convexes et leurs propriétés

 Connaître les noms des polygones ayant plus de quatre côtés

 Connaître la formule pour trouver la somme des angles intérieurs des polygones convexes

Exercices

Les exercices suivants doivent être faits dans ton

cahier quadrillé

. Tous les exercices se trouvent dans ton

cahier Panoramath

.

Les nombres naturels et les nombres entiers

 p.12 # 4 à 6

 p.40 #11

 p.69 #8

 p.71 #13

 p. 253 # 1 à 4

 p. 255 # 1 et 5

 p. 256 #6 et 7

 p. 257 #2

 p.258 #3

Les angles, les segments et les droites remarquables

 p.93 #1

 p.107 #4

 p.111 #1

 p. 259 #1

Les fractions

 p.126 #2

 p.127 #6 et 7

 p.155 #3

 p. 156 #4 et 5

Les mesures(SI) et les polygones

 p.191 # 10

 p. 247# 1 et 2

 p.248 #3

 p.239 #6

 p.264 #3 Les nombres décimaux

 p.187 #2

 p.188 #3

 p.263 #1 et 2

Les probabilités

 p.150 # 2 et 4

 p.151 #6 et 7

 p.152 #9

 p.153 #11

 p.157 #8

 p.261 #2



⁰



²

2 8 13 5 0 4 3

3

27      

Les nombres naturels et les nombres entiers

#1. Calcule la valeur des chaînes d’opérations suivantes. (Sans la calculatrice)

a) b) c)

#2. Dans chaque cas, indique la propriété observée.

Propriétés des opérations a) 1 × 8 = 8 × 1

b) 4 × (10 × 13) = (4 × 10) × 13 c) 7 × 0 = 0

d) 6 × (21 + 8) = 6 × 21 + 6 × 8

#3. Quel est le produit du PGCD de 60 et 105 par le PPCM de 12 et 70?

#4. Répond aux questions suivantes en laissant des traces de ta démarche.

a) Alexandre le Grand, l’un des plus grand conquérant de l’histoire, est né en -356 et est mort en -323. Quel âge avait Alexandre à sa mort?

 



36 436 162



5



 









6 40 75 5 14 7

b) Aristote, grand philosophe et mathématicien est né en -384 et est mort 1 an après la naissance d’Alexandre le Grand. Quel âge avait Aristote à sa mort?

c) Jules César est mort assassiné par son fils Brutus à l’âge de 56 ans, en l’an -44. En quelle année Jules César est-il né?

#5. Calcule les opérations suivantes. (Sans la calculatrice)

a) -15 + -28 = b) 75 – -63 + -74 = c) 16¹ x –16⁰ = d) 24  -6 =

e) -45 + 57 = f) 89 – 125 – -42 = g) 17 x –7 = h) 36 - -24 =

#6. Amélie organise une fête chez elle. Elle dispose de 36 sacs de chips, de 96 canettes et de 108 petits hors d’œuvres. Elle cherche à identifier le nombre maximum d’amis qu’elle peut inviter afin de s’assurer que tout le monde aura la même quantité de sacs de chips, de canettes et de hors d’œuvres.

a) Combien de personnes maximum, incluant Amélie, pourront participer à cette fête si elle veut que chacun puisse recevoir exactement la même quantité de nourriture et qu’il n’y ait aucun gaspillage?

Démarche

Réponse : Le maximum de personnes est ____________.

Calculs

b) Combien chaque ami recevra-t-il de sacs de chips, de canettes et de hors-d’œuvre?

Démarche

1- de chips : _____________

2- de canettes: _____________

3- de hors d’œuvres: _____________

Calculs

#7. Calcule les puissances suivantes. (Sans la calculatrice)

a) -2⁵= b) (-1)⁸= c) -6²= d) (-3)⁴ = e) (-2)⁶=

f) (-12)⁰= g) (-8)¹= h) -4²= i) (-5)³ = j) 7²=

#8. Effectue les chaînes d’opérations suivantes. (Sans la calculatrice)

a) (-5)⁴ -5² - - 9= b) (-9)² (-3)³ + -5 = c) 523² 6105=

d) 2³ 



2³ 4912



 e) 25



25



² 216 f) 2² 



6164

 

 1712

  

²  3 ³ 

#9. Jean, Charles et Chloé participent à un jeu questionnaire. Pour chaque bonne réponse, 12 points sont accordés et pour chaque mauvaise réponse, on enlève 18 points. Sur 20 questions, Jean a répondu correctement à 13 questions, Charles à 17 questions et Chloé à 14 questions.

a) Qui a gagné ce jeu?

b) Combien de points séparent le gagnant de celui qui a cumulé le moins de points?

Démarche

Réponse : a) ______________ a gagné ce jeu. b) ___________ points.

Calculs

#10. On prend simultanément à 8 h un comprimé bleu qui doit être pris aux 4 h, un comprimé rouge qui doit être pris aux 6 h et un comprimé orange qui doit être pris aux 12 h. Dans combien de temps prendra-t-on à nouveau les trois comprimés en même temps ?

Démarche

Réponse : Les comprimés seront pris dans _________ heures.

Calculs

Les fractions, les nombres décimaux et les pourcentages

#11. Calcule les opérations suivantes. (sans la calculatrice)

a) 0,98 + 4,248 + 0,13 b) 9,78 × 2,1 c) 6,478 − 0,987 d) 75 − 3,42

e) −7,89 + 3 f) −6,7 × 7 g) ¹₅+³

4 h) ¹₆+⁻³

4

i) ¹₆×⁻³

4 j) ⁵₆÷³

4 k) ⁻¹₆ −⁻⁷

4 l) ₁₁₀³⁵ ׳³

70

m)⁵₈+ 2¹

7 n) 7³

4÷²

9 o) 3⁴

9− ⁵

27 p) ¹²₂₅× 6¹

3

q) ₃₂⁵ + 7¹

8−¹⁷

4 r) ₁₂⁵ 𝑑𝑒 432 s) ⁷₈ 𝑑𝑒 2024 t) ₁₀₀³³ 𝑑𝑒 3900

u) (⁵

4)² v) (−²

3)³ w) (¹

6)⁴ x) (⁷

8)³

y) (7,2)² z) (−1,5)³ aa)(3,3)⁴ bb)(12,5)²

#12. Effectue les chaînes d’opérations suivantes. (Sans la calculatrice)

a) 32 ÷ 4 + 250% = b) 49 ÷ 7 − 20 × 0,6 =

c) 125% +³₄− ¹

2 = d) 10⁵

2+ 2,5 − 122% =

e) 6,9



23,1665,72



31,5 f) 2,781



5,26,33156,3





#14. Arrondis les nombres suivants tel que demandé.

À la centaine près À la dizaine près Au dixième près 629,739

1983,985

#15. Écris la forme développée des nombres décimaux suivants.

a) 45,46 b) 321,965

c) 3,709 d) 0,8756 e) 345,132 58

#16. Il faut 2 tasses et trois quarts de farine pour préparer un gâteau. Combien de tasses de farine faudra-t-il pour préparer sept gâteaux?

Démarche

Calculs

#17. Tu prépares 11 pizzas pour recevoir 6 amis. Si ton frère mange 1 pizza et un cinquième, quelle portion de pizza restera-t-il pour chacun de vous? Attention, tu dois t’inclure dans ce calcul.

#18. On a brisé une règle aux 7

5 de sa longueur. On a ensuite brisé la partie la plus courte en 3 parties d’égale longueur. Quelle fraction de la règle représente l’une de ces trois parties?

Démarche

Calculs

Démarche

Réponse : Il restera _______ pizza(s) pour chacun d’entre vous.

Calculs

#19. En faisant un sondage auprès de 540 familles possédant un seul animal domestique, nous avons constaté que le tiers de ces familles avait un chat et ³

5 avaient un chien et le reste des familles possède un oiseau.

a) Quelle fraction représente les familles qui ont un oiseau?

b) Combien de familles ont des chats?

c) Combien de familles ont un chat ou un chien?

Démarche

Réponse :

a) ___________________________________

b) ___________________________________

c) ___________________________________

Calculs

#20. Olivier a payé 80,08$ pour 6,5 heures de location d’une console de Game Cube. Marie-Pierre a loué une console, mais elle a déboursé 55,26$ pour 4,5 heures de location. Olivier dit qu’il a payé moins cher pour chaque heure de location que Marie-Pierre. A-t-il raison?

Démarche

Calculs

Si ta réponse est oui, combien a-t-il économisé par heure de location?

_____________

#21. Complète le tableau suivant en utilisant le bon symbole (< , > , =).

< , > , =

7,5%

40 3

0,31 3,1%

0,5%

2 1

3

1

0,333

11 5

13 6

0,5609 0,569

#22. Complète le tableau suivant.

Fraction Nombre Décimal Pourcentage

0,04

% 3 , 33

8 5

0,12%

0,775

20 1

6 , 0

420%

#23. Pour l’été qui approche, tu dois renouveler ton équipement de vélo. Chez VéloPlus, on offre un rabais de 10% sur les casques (24,95$/chaque) et un rabais de 20% sur les pneus (15,89$ pour deux pneus). Si tu achètes un casque et quatre pneus (au cas où…), quel sera le montant final de ta facture (les taxes en vigueur sont de 14%)?

Démarche

Réponse : Le montant de la facture sera de _____________ $.

Calculs

La géométrie

#27. Transforme les mesures suivantes dans l’unité de longueur demandée.

a) 78 cm = _______________________ m b) 4 230 dm = _______________________ dam c) 24,6 km = _______________________ dm d) 422,1 dam = _______________________ hm e) 11 231 mm = _______________________ dam f) 43,09 hm = _______________________ dm g) 23,6 km = _______________________ m h) 239,4 mm = _______________________ cm i) 0,002 hm = _______________________ m j) 393 000 mm = _______________________ km

#25. Dans la figure ci-dessous, quelle paire d’angles représente une paire d’angles alternes- internes.

#26. Dans la figure ci-contre, d1 et d2 sont parallèles. Désigne deux angles supplémentaires sachant qu’aucun angle parmi les angles identifiés n’est droit.

#27. Dans l’ordre, indique 2 angles correspondants, 2 angles alternes-internes et 2 angles alternes-externes.

#28. Associe chaque mot ci-dessous avec la bonne définition.

Bissectrice Médiatrice Médiane Hauteur

a) Axe de symétrie d’un segment.

b) Demi-droite qui partage un angle en deux angles isométriques.

c) Segment perpendiculaire abaissé d’un sommet d’un triangle au côté opposé à ce sommet.

d) Segment abaissé d’un sommet d’un triangle au milieu du côté opposé à ce sommet.

#29. Dans chaque cas suivant, écris le nom complet du triangle en te fiant seulement aux informations données.

a) b) c)

d) e) f)

#30. Dans chaque cas suivant, écris le nom complet du polygone en te fiant seulement aux informations données.

a) b) c)

d) _{AB // CD} e) f)

#31. Détermine la mesure d’angle recherchée.

La statistique et le plan cartésien

#36. Complète le tableau ci-dessous.

Sports préférés dans un camp de jour

Sport Effectif Fréquence

relative

Hockey 18

Soccer 42

Basketball 12

Baseball 8

Total 100%

#38. Dans le plan cartésien ci-dessous, place les coordonnées suivantes.

Point Coordonnées

A (4, -8)

B (-3, 6)

C (-10, -7)

D (5, 0)

E (0, -4)

#39. À partir du plan cartésien ci-dessous, détermine les coordonnées de chaque point.

Point Coordonnées A

B C D E

#40. Félix possède 61 disques de jazz, 56 disques de musique classique, 36 disques de chansons francophones et 23 disques de chansons anglophones. La durée moyenne de ces disques, par catégorie, est de 52, 79, 49 et 48 min. De combien d’heures aurait-il besoin pour écouter tous ses disques ?

Démarche

Réponse :

Calculs

.

^A

.

^B

.

^C

.

^D

.

^E

2 3

Les probabilités

#41. Combien de nombres différents peut-on écrire avec les chiffres 1, 2, 3, 4 et 5, si on utilise chaque chiffre une seule fois?

#42. Détermine la probabilité de chacun des événements ci-dessous.

a) Avec un dé à 6 faces.

1) Lancer un 5 :

2) Lancer un nombre pair :

3) Lancer un 2 suivi d’un 6 :

4) Lancer un 1 suivi d’un nombre supérieur à 4 :

b) Avec un jeu de cartes sans joker (52 cartes) et où les tirages se font avec remise.

1) Tirer un valet :

2) Tirer une figure :

3) Tirer un as ou un 8 :

6) Tirer une carte noire :

7) Tirer une dame suivie d’un roi :

8) Tirer deux as un à la suite de l’autre :

c) Avec un jeu de cartes sans joker (52 cartes) et où les tirages se font sans remise.

1) Tirer un 10 :

2) Tirer un valet ou un roi :

3) Tirer un as suivi d’une figure :

4) Tirer deux 7 un à la suite de l‘autre :

#44. Dans un sac, on retrouve 8 billes vertes, 7 billes jaunes et 3 billes bleues.

a) Quelle est la probabilité de piger une bille bleue?

b) Quelle est la probabilité de piger une bille verte suivie d’une bille bleue (sans remise) ?

c) Quelle est la probabilité de piger deux billes vertes une à la suite de l’autre (avec remise) ?

d) Quelle est la probabilité de piger deux billes bleues une à la suite de l’autre (sans remise) ?

#45. Bob lance 3 dés. Calcule les probabilités des combinaisons suivantes : a) P (5, 4 ,3)=__________________________________________

b) P (nombre pair, nombre pair, 4)=_________________________

c) Probabilité de lancer 3 nombres identiques= __________________

d) Quel est le nombre d’éléments dans l’univers des résultats possibles dans cette situation ?

Bon succès dans ton examen !!