[ ] [ ]éq pH

(1)

ءا لوا ء ا :

ف ا –

إ

1.1 ( د ءا آ

:

- آا ا

)

RCOOH(aq + :

−

→

← +

+ 2 ( ) ( ) 3 ( )

)

(aq H O RCOO aq H Oaq

RCOOH ^l

-

$%رآ

) 4(aq

O HCl :

+

− +

→

+ 2 ( ) 4 ( ) ₃ ₍ ₎ )

4(aq H O C O aq H Oaq

O

HCl _l l

2.1 ( () ة%ا د :

- () آا

)

RCOOH(aq

:

)

( ) 2

) ( ( )

( HO RCOO H Ol

RCOOH aq + ⁻aq → ⁻ aq +

- ()

$%رآ

) 4(aq

O HCl :

) ( ) 2

4 ( )

) (

4( l l

lO HO C O H O

HC aq + ⁻aq → ⁻ aq +

3.1 ( +%+

,) ) () -./ا +) 01اpH :

- /ا 2%3ا :

2/ 014 (∆)

56ا يزا%

92/ا ا:ه 32. ،.ا =4 ,و ?) +@% ،,) )

-./ا 324 +) ,) )ا .E

- ,) ) () )

(A : +A4

=7 pHEA

,) ) () و )

(B : +A4 5 ,

=8 pHEB

- نأ

>7 pHEB

,) )ا نH. ، )

(B ل ا ة% J.اا ه )

(S1

.

4.1 ( آ Kآ +%+

5 ا 5 :

- J(34 -./ا 324 +) :

a bE b a bE

b a

a V

V C C

V C V

C .

.

. = ⇒ =

- ت . ع :

1

; 0,1 .

10 10 1 ,

0 −

× =

= mo L

C_a_A ^l

و

1

; 0,16 .

10 16 1 ,

0 −

× =

= mo L

C_a_B ^l

5.1 ( /Qا R +%+

pKA

@ودK

) ) (

(aq /RCOO aq

RCOOH ⁻

م+2 لو+@ , اد/ا ،

) (aq

RCOOH

ءا :

!"# ا $ د"

+

−

→

← +

+ 2 ( ) ( ) 3 ( ) )

(aq H O RCOO aq H Oaq

RCOOH ^l

$ "

ا

$

م+2/ا

x ةدا تآ

$&'( ا $ " ا

0

= x 0

0 )و

V

C.

نزا ا $ "

éq

x x =

éq x xéq

)و

xéq

V C. −

,آ ل '

m

x x=

m x xm

)و

xm

V C. −

- ,) )ا U )

(B +) ، mL Vb =0 نH. ،

ل ا pH )

(S¹ ه : 5 ,

=2 pH

- V ا /W ( KA

:

-

[ ] [

éq

]

éq ^pH éq

éq H O n C H O H O C H O

n ( ₃ ⁺)= ( ₃ ₅ ₃⁻) ⇒ ₃ ⁺ = ₃ ₅ ₃⁻ =10⁻

-

[ ] [ ]

[ ]

^éq

[ ] ^[ ^]

^éq ^pH

éq éq

C RCOOH

O H C RCOOH

V C x RCOOH

V x V RCOOH C

x V C RCOOH n

−

+ ⇒ = −

−

=

⇒

−

=

− ⇒

=

⇒

−

=

10 . .

) (

3

[ ] [ ]

[ ]

^pH

pH A

éq éq éq

éq éq

A

C K

O H C

O H RCOOH

RCOO O

K H ₋

− +

+ +

= −

− ⇒

× =

=

−

10 10 ²

3 3 2

3

(2)

- ت . ع :

5 5

, 2 5 , 2 2

10 . 38 , 10 6

16 , 0

10 ⁻

−

×

−

− =

A= K

- ج/)/6ا

A R

@ودK pK

) ) (

(aq /RCOO aq

RCOOH ⁻

:

2

, 4 ) 10

; 38 , 6 ( )

( =− ⁵ =

−

= Log K Log ⁻

pKA A

2 ( 4ا /6إ )Z آا ا 5 R[3

RCOOH :

1.2 ( آا ةر\)ا ]Z4 ^Zا +%+

RCOOH .

ة3ا /6_ا ^` U

3 2

5

6H COO CH CH

C − − −

Aا ض4 ،

3

2 CH

CH −

− 5@ور+ه ةر:

،H

Z 4و آا /ا ةر\)ا ]Z4 ^Zا ,

: OH O C H

C6 5− −

2.2 ( +%+

آ ةد +) نّ/ا /6_ا

%?4 /ا :

- ة/6cا / `ا لو+Aا KA)4 :

!"# ا $ د"

O H H

COOC H

C OH H C COOH H

C₆ ₅ + ₂ ₅ ^→← ₆ ₅ ₂ ₅ + ₂

$ "

ا

$

م+2/ا

x ةدا تآ

) (mo^l

$&'( ا $ " ا

0

= x 0

0

2

10 . 7 ,

1 ⁻

3

10 . 2 ,

8 ⁻

نزا ا $ "

éq

x x =

éq x xéq

éq

−x 10−2

. 7 , 1

éq

−x 10−3

. 2 , 8

,آ ل '

m

x x=

m x xm

m

−x 10−2

. 7 , 1

m

−x 10−3

. 2 , 8

- %?4 +) نّ/ا /6_ا ةد آ لو+Aا U ا

/ ) نزا/ا (

ه

éq : x ester n( )=

- %?4 +) 2(/ا آا ا آو /ا

) نزا/ا (

ه :

éq

r x

n acide

n( )= =8,2.10⁻³−

- d/)/4 5/R[ا 5

r : n ester

n( )=8,2.10⁻³− يأ ،

: mol ester

n( )=8,2.10⁻³−2,4.10⁻³=5,8.10⁻³

2.3 ( /ا ا:ه دود ب :

- )Z/ا دود ]% U :

ester th

n ester r n

) (

)

( exp

=

- ت3او di/)ا U :

mol

ester

n( )exp=5,8.10⁻² و

mol x

ester

n th m

10 2

. 7 , 1 )

( = = ⁻

- ت . ع :

% 7 , 70 707 , 10 0 . 2 , 8

10 . 8 , 5

3 3

=

= ₋

−

r

ا ء ا ,."/

: آ "0 ,&"01آ د

1 ( (%A/ا di/)ا 5 R[34ا ،/ا د 4و2ا نزا/ا /W R ج/)/6ا :

- دا ل^/kا ء)Wأ /ا د :

) 2 ( ) 2 ( )

1 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) 1 ( ) 2 (

aq S

S

aq Cu Cu Cu

Cu ⁺ + ^→← + ⁺

- نزا/ا /W (

[ ]

:

[

² ⁽⁽¹²⁾⁾

]

2 +

+

=

Cu

K Cu

- A/ا 5 )

(b +) ر/ا ة+k نأ ، 0

2= iآ نزا . Aا +@/. ،I :

(3)

[ ]

[

² ⁽⁽¹²⁾⁾

]

¹² ⁰⁰^,^,¹¹ ¹

2

; = = = =

= ₊

+

C Q C

K

Cu i Cu i

i

r

2 - 1 ( U@ا U32ا +%+

د :

- iا Aا ر3/ i2/ا , )ا lوأ د+ 4 :

i+(ا /ا جرm U 4 i

r Q ; :

[ ]

[

² ⁽⁽¹²⁾⁾

]

¹² ⁰⁰^,⁰¹^,¹ ¹⁰

2

; = ₊ = = =

+

C Q C

Cu i Cu i

i

r

نأ n[4 K

Qr^;i >

ا , )ا . Aا ر3/ /و ، /ا iا د 2(o =آ

:

) 1 ( ) 2 ( )

2 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 2 ( ) 2 (

aq S

S

aq Cu Cu Cu

Cu ⁺ + ^→← + ⁺

سqا . )

2 ( ، ت4%r لاK/mا ث+ % ،/ iا دا Uو

) 2 ( ) 2 (

Cu ⁺ aq

Zا ن/. ،دWا +)

(L₂) سور+ا د U@ا U32ا ه .

2 - 2 ( * إ م+2/ا ( ت(W 5Kا l+ x

: V4

2

1 V

V V = =

-

`ا لو+Aا KA)4 :

"# ا $ د"

!

) 1 ( ) 2 ( )

2 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 2 ( ) 2 (

aq S

S

aq Cu Cu Cu

Cu ⁺ + ^→← + ⁺

$ "

ا

$

م+2/ا

x تآ

ةدا ) (mol

ت4و/_ا ةد آ

)د(/ا

(e⁻

n

$&'( ا $ " ا

0

= x V

C1. .او

.او V

C2. 0

$ "

$0

x

V C1. + .او

.او

x

V C2. − x

e n( ⁻)=2.

نزا ا $ "

éq

x x=

èq x V C¹. + .او

.او

xèq

V C². −

èq x e

n( ⁻)=2.

- لو+Aا U :

x e

n( ⁻)=2. R[ا )%+ و ،

: t I F e

n( ⁻). = ₁.∆ v)و ،

: F

t x I

. 2

1.∆

=

نأ و : t t t = − =

∆ 0

م+2/ا ( w(Z% ، ه 5Kا l+ x

:

F

t

x I . . 2

= 1

ت . ع :

) ( 3 7

)

( . 7,25.10 .

96500 2

10 . 140

mox t ⁻ ts

−

× =

=

l

* y ا +) م+2/ا (4 ب min

=30 :t

- ,ZRcا م+2/ا د+ ) :

mol V

C x x

V

C m m

3 2 3

2. − =0 ⇒ = . =0,1×50.10⁻ =5.10⁻

- y ا +) م+2/ا (4 : t

t t

x t t x

m

èq 1,45.10 .

10 . 5

. 10 . 25 , ) 7 ) (

( ₃ ⁴

7 −

−

=

= τ =

y ا +)و min

=30 : t

% 26 26 , 0 60 30 10

. 45 , 1 min) 30

( = ⁻⁴× × = =

τ

2 - 3 ( دا ك[?/6ا +) 5%Kآ/ا دA%إ :

- دا ك[?/6ا +)

=1

= K Q^r v)و ،

[

^Cu²⁺⁽¹⁾

] [

⁼^Cu²⁺⁽²⁾

]

،

`ا لو+Aا Uو :

l

mo C V

x C V

x V C V

x V C

èq èq

èq 2 2 1 3 3

1 50.10 2,25.10

2 01 , 0 1 , . 0 2

) . (

. − − −

=

− ×

=

− ⇔ + =

(4)

v)و

[ ] [ ]

3 ² ¹

3 3

) 2 2 ( )

1 2 (

. 10

. 5 , 10 5

. 50

10 . 25 , 2 10 . 50 01 ,

0 ⁻ ⁻

−

− + −

+ × + =

=

=Cu mo L

Cu l

ا ء,)

2 1

: ا 42ر6 0 "

ن07 14

1 ( نا ةا4 14

14C ط\)ا kإ 6

β−

ةا)ا ?// 5 d/)%

AY :Z

1.1 - ل /ا د يو)ا

:

−

+ −

→ Y e

C Z^A

0 1 14

6

يد` 44R U :

−

+ −

→

 ⇒



==

 ⇒



− +

== + C Y e

Z A Z

A ⁰

1 14

7 14

7 6

) 14 1 (

6 0

14

ي^6 031 5 ءKAا U ،ة+/ا ةا)ا ن/.

) , (Z N ، 5@و/)ا ةا4 ه

14N . 7

1.2 - ل د نا ةا4

11 ر(ا ةا4 ,إ

AB

Z '

: '

P B

C → _Z^A^'' + ^y_x

11

6

- ي^6 031 5 ءKAا U )

, (Z N ر(ا ةا4 نH. ،

AB

Z '

ير:ا د+ا ? '

: '=5 Z

- يد` 44R U :

e B x C

y A

x y

A ⁰

1 11

5 11

111( 0) 6

' 5

6 '

11 ⇒ → +



 == =

 ⇒



+

= + =

2 - R3ا 031 , د/lا :

1.2 - نا ةا) %) () 0ا Ro دA%أ 14

:

- +A4 ، 0ا Ro ]% U :

C Mev

El(¹⁴₆ )=13146,2−13047,1=99,1

- نا ةا) %) () 0ا Ro R ن/.

14 :

nucléon

A Mev

E 7,08 / 14

1 , 99 =

= =

Ε ^l

2.2 -

/ 5 A )ا R3 23ا 2ا نا ةا4

14 :

- R3ا 031 U :

Mev

N E C E E

8 ,

2 ,1 (13146,2 13044,3) 99(¹⁴₆ ) (¹⁴₇ )

−

= − −

= −

=

∆ ^l ^l

- ه ةر ا R3ا ن :

Mev

E

E^l^iberée=∆ =2,8

3 - 9%+R U\m +%+

:

1.3 - نا ى4 د+ ب )0

(C نا ى4 د+و ،N

0 14

14 ) ( C ا ةA\ا 5 ت:mأ /ا 32ا . N

:

- ا . ةد@ا نا /آ /

g m=0,295 ه ا ةA\ا 3R 5

:

g

m C

m( )₀ =(51,2%)× =0,512×0,295=0,15104

- نأ 94و :

) ) (

) ( ( ) ( )

( ₀ ⁰ M C

N C C N

M C n C m

A

×

=

×

=

(5)

نا ى4 د+ v)و )0

(C ه N :

noyaux

C N M

C C m

N A

21

23 0 0

10 . 58 , 7

10 . 02 , 12 6

15104 , 0 ( )

) ) (

(

=

×

=

×

=

- ب

نا ى4 د+

0 14

14 ) ( C R[ا /4 ، ا 32ا . N

12 :

0 0 14

10 . 2 , ) 1 (

)

( −

C = N

C v)و ، N

:

noyaux

C N C

N(¹⁴ )₀= ( )₀×1,2.10⁻¹²=7,58.10²¹×1,2.10⁻¹²≈9,1.10⁹

2.3 - 9%+2ا U\1ا 3R +%+

:

-

0 5/

نا ) ط\4 a 14

و Q%+ ا 32ا . نا ) ط\4 a

14 ه /ا %+2ا 32ا . :t

- ت3ا U :

Bq

a t

a 2,33.10 ³ 60

4 , ) 1

( = = = ⁻

- ط\)ا R U ) a0

:

n Bq

C t N

C n N a

2 9

7

0 14 2

/ 1 0 14 0

10 . 49 , 3 10 . 1 , 10 9 . 15 , 3 5730

) 2 (

) ( ). 2 ) (

( .

= −

× ×

=

l λ l

- ن4R J(34 k_ا R)/ا

:

n ans

n n

a n a t

t

a n a a t

e a e

a

a ^t ^t

) 3340 2 (

) 10 . 33 , 2

10 . 49 , (3 ) 5730

2 (

) ( .

2 2 0

2 / 1

0 . 0

. 0

=

×

=

⇒

=

⇒

=

⇒

=

−

− +

−

l l l

l

l λ

λ λ

2 2

: ا 0 ,:"; ا لد"(

و $<

و

=/7

1 ( ا $و"? "1) ن7 , ا $ " ا ,) $&"017 ا ت"0A0A ا

$<

$' :

1.1 - ر/ا ة+k ?22 /ا /ا دا : i

- تا /ا .إ ن4R :

=0 + C

b u

وأ u (*)

=0 + dt

du dt

du_b _C

- (2/ا ح[3`ا . :

() k : ) 0 (

. =

= r

dt L di ub

2 وأ

2

. dt

i L d dt du_b

=

]Q ()و :

C

u_C=q وأ C i

dt dq C dt du_C

1. 1.

=

(6)

دا U/

: (*) 0

1. . ₂

2

= + i dt C

i L d وأ

0

1 .

2 2

=

+

i

dt LC i d

1.1 - 5\ا , +/4 )

2 ( و ) 3 :(

أ – * +%+

ةرا+ ا R3ا R E :

- R3ا i?ا R3ا عA ه ا 3)^ا R3اوEe

يأ ،Em : Em Ee

E = +

- ) +)و ،^/ l ا R3ا R نأ م+

i?ا R3ا

=0 3)^ا R3ا ن ،Ee ،%ZREm

Uو

\ا ) 3 :(

J s

Em

E= (0,005 )=5,8.10⁻⁷ .

* /ا R ج/)/6ا U0

:

y ا +)

= 0

:t

0 2 .

) 1 0 ( )

0

( + ⇒ = ₀²+

=Ee Em E CU

E

v)و : C V

U E 12

10 . 8

10 . 8 , 5 2 .

2

9 7

0 × ≈

=

= ₋

−

ب – +%+

R : L

\ا 5 )

2 ( ةرا+ ص1ا رو+ا 54 ، )

(LC ة+1ا ة ا ا/ا :

ms T₀=0,02

[ /4 ص1ا رو+ا R

: C

L T0=2.π.

H C

L T C L T

3 9

2 3

2 2

02 2 2

0

10 . 25 , 10 1 . 8 10 4

) 10 . 02 , 0 (

) 10 . (

. . 4

. 4

−

× =

= ×

≈

=

⇒

= π

π π

2 (

"ا $( $1 $و"? تاذ $<و $0

:

1.2 - /ا دا ر/ا ة+k ?22 /ا

) (t kا . را i )Kا لAا . ،

[

⁰^;^T^/²

]

:

- تا /ا .إ ن4R :

(*) E u u_L + _R =

- (2/ا ح[3`ا . :

وcا ` موأ ن4R :

i R u_R = .

- (2/ا ح[3`ا . :

kا .o 5 /ا :

dt L di u_L= .

- دا U/

: (*)

E i dt R

L.di + . = وأ

: L E L R dt

d

i

₊ _.

i

₌

2.2 - U/%

/ا دا

\ا ,

 

 −

−

= /τ

1 )

( t

e I

t

i P

:

أ - ا+ا ) (t f i=

%اK 6أ ا+ا $:آو ، %+

) (t g uR= نc ) ( . )

(t Ri t uR = v)و ،

:

,) )ا )

2 ( J.ا%

R /ا ,) )او ، u

) 1 ( /ا J.ا%

uL

.

ـ - 5) )ا 5 )

1 ( و ) 2 ( +A4 ، : R A

E R

IP u^R 0,04 100

max = = 4 =

=

(7)

2.3 - (/ا ت(Wإ :

2

1) .

(t =I e⁻

i P

4 /

1 3T t =

- \ا U 4

رو+ا نأ n[4 ، τ :

.

=8 v)و ،T τ

.

1=6 t

- (/ا U τ

. / )

( t

e A t

i −

= نH. ،

6 :

1 6. ) .

(t = = A e⁻

i τ

- ا نأ n[4 ا+

) (t f i= y ا +) Z/

τ . 4 2 / =

=T t

/و

[

¹ ⁴

]

: )

. 4

( =I − e⁻

i τ _P و

. 4

) . 4

( = A e⁻ i τ

v)و ،

[

⁴

]

:

4 1

.e⁻ =I − e⁻

A _P

[

⁴ ⁻¹

]

يأ

=I e⁺ A _P

نأ و 1

6 ,

4 54

>>

+ ≈ نH. e

4 : . ⁺

≈I e A _P

ذإ ا :

2 6

4 6

1 6. ) . . . .

(t = = A e⁻ ≈I e⁺ e⁻ = I e⁻

i τ _P _P

3 (

$1 D $و"? تاذ $<و $ " ,) ت"0A0A ا :

1.3 - kا . 4وK1ا R3ا ن :

أ ( y ا +) ىZR ms

t₁=5.10⁻³ م+) y ا :ه +) نc ،

) \ا 0

) (t₁ = ) q

\ا 5 (

د ( y ا +) 4د ms

t₂=10⁻² ىZR R ) \ا :mq y ا :ه +) نc ،

) (t₂ ) q

\ا 5 (

2.3 -

/ا دا ت(Wإ :

0 4 .

.

2 ₂

0 2 2

2

= +

+ q

dt T dq dt

q

d λ π

- تا /ا .إ ن4R U :

(*)

=0 + c

b u

u

- (2/ا ح[3`ا . C :

uc= q و

2 2

. .

.

dt q Ld dt r dq dt L di i r

ub= + = +

- دا U/

:(*) 0

1. .

. ₂

2

= +

+ q

C dt r dq dt

q L d

وأ 0 1 .

2 .

2

= +

+ q

LC dt

dq L r dt

q V4 ، d L

r

=2 λ نأ 94و

02 2 2

0

4 2

1

T T LC

π π  =



 



=

/ا دا , Z ).

: 0

4 . .

2 ₂

0 2 2

2

= +

+ q

dt T dq dt

q

d λ π

3.3 - v22 نأ UA% ي:ا ط\ا دA%إ ـ () r

C ن/ L T0

T≈ :

-

02 2 2 02

02

0 2 1

4 1 1

1

T T

T T T

T≈ ⇒ ≈ ⇒ − ≈

π λ

- J2 /% %و/ا :ه J2 /

2 :

2

02 4

1

π

>> λ يأ T

2 :

2 2 2

2

2 4 16. .

) 2 / ( 4

1

L r L

r

LC π π

π ^>> ⁼

وأ

2 : .

4 r

C L>>

و ، ه ب3ا ط\ا ن% / C :

r

<<

2. L

(8)

2 3

:

لوا ء ا :

E $آ $ارد

1 - 32)ا dK/ا رد^%

y ا +) O

=0

?/?A/ i+ t v0

%واKا نّ

α 2.cا 92/ا .

1.1 - دA%إ ?22 /ا /ا دا آ

x 5 و v vy

Wا+إ 9ا . v

) , , (O i j .

- Aا 6ور+ا

: } ا dK/

{

-

% V1 dK/ا ,إ

و 4ز 02. v

→

.P

- 5 ) 4Qا ن42ا J(34 ،رأ @ . :

g a a

m g m a

m

P = _G⇒ = _G⇒ _G=

* ر ا , ط26_ا : Ox

) 1 ( 0

0 ⇒ =

= dt

ax dv^x

* 6أا ر ا , ط26_ا :Oy

) 2 ( dt g

g dv

ay =− ⇒ ^y =−

2.1 - ر%+ا 9ا . را د /آ :

- i+(ا ط\ا ر(/

) cos(

. )

(v_x ₀ =v₀ α و

) sin(

. )

(v_y ₀ =v₀ α 5/R[ زA4Hو ،

) 1 ( و ) 2 ( `/4 ،

5/دا ,إ :

)

' 1 ( ) cos(

0. α

v v_x = و ) ' 2 ( ) sin(

.

. v₀ α

g vy =−

t

+

- i+(ا ط\ا ر(/

0 ) (x ₀ = و

0 ) (y ₀ = 5/R[ زA4Hو ،

) 1’

( و ) 2’

( 5/دا ,إ `/4 ،

5/)Kا :

) '' 1 ( ).

cos(

. )

(t v₀ t

x = α

و )

'' 2 ( ).

sin(

. 2 .

) 1

(t gt² v₀ t

y =− + α

- R[ا 5 )

1’’

( +A4 ، ) cos(

0. α

v t= x دا . (/ا ا:ه ض4و ، )

2’’

( را د , Z ). ، :

)

tan(

) . ( . cos

2 ) 1

( ₂ ₂

0 2

α ^x α v

g x x

y =− +

2 - 4+ا 2ا +%+

hm

آ(ا . dK/ا 02% l :

- 5/

)% ،آ(ا . dK/ا 02% l و dK/ا ط26 P ط\ا J2 /% نأ ^(

: ) 1 ( d AB x_P≥ =

- 32)ا ?/Wا+إ J2 و را ,إ /) P

) ,

(xP yP=−H R[ا

: ) 2 ( : ) tan(

) . ( . cos

2 1

2 2 0

2

α ^P α

P x

v g x

H =− +

−

- ت3ا U )%+

: gh v₀² =2

- R[ا U/

) 2 :(

0 )

tan(

) . ( cos

4 ²

2

= +

−x H

h x

P

P α

α

- +) d AB x_P= =

mنH.

h h= ةmcا R[ا w(Z/. ، :

0 )

tan(

) . ( cos

4 ²

2

= +

−d H

h d

m

α α

(9)

/ا A/)ا ,إ `/4و :

m H

d hm d

3 , ) 6 5 , 0 ) 30 tan(

. 10 ( ) 30 ( cos 4

10

) ) tan(

. ( ) ( cos 4

2

2 2

2

− ≈

°

×

= °

−

= ×

α α

,."/ ا ء ا :

$2) $27 ,أ ا ط?H ا

1 - د آ 6ار ءا?ا . %ا

1.1 - ( l+ R

و V و g ρ1 1و و v t1

5 ) 4Qا ن42ا J(3/ ، .:

- 6ور+ا Aا :

}

%ا {

-

?/آ ء)Wأ Aا , 2(3ا @ر1ا ى2ا د@

: ?4زو

→

6أا ة2ا و P

→

) R ءا?ا Wq .(

- . 5 ) 4Qا ن42ا J(34 ضرc 0( ا 9ا

) , (O i

(/4 ي:ا :

→

→P+ R =m.aG

- ا , ?A/ا R[ا :ه 024 ر

6أا )

, (O i 6cا 4 v@ا :

G

G V a

a m R

P− = . =ρ₁. .

- )Kا لAا .

[ ]

0,t1

?/د 3m اد %ا 6 نH. ، :

t a t

v( ) = G. v)و ،

1 1

t aG=v

- ( نأ d/)/4 هR

:

) .(

.

1 1 1

t g v V R= ρ −

2.1 - R ب ,) )ا رQ/6 R

:

- +A4 ,) )ا 5

1 :

1=3m.s⁻ و v

s t₁=0,35

- ت . ع : N

R

2

6 3

10 . 4 , 1

35) , 0 8 3 , 9 ( 10 . 2 , 4 10 . 7 , 2

−

≈

−

×

× =

2 - آ 6ارد جKا iا mاد %ا

:

2.1 - ا ?22 /ا /ا دا دA%إ :v

- 6ور+ا Aا :

}

%ا {

- V1 ا

% ,إ و 4ز

→ ? - P Wq .اد س+mرأ

→

- F ك/lا ةR Wq

→

f

- U/). ،رأ 9 . 5 ) 4Qا ن42ا J(34 :

→

→P+F+ f =m.a_G

- ا , ?A/ا R[ا :ه 024 ر

6أا

) , (O i

6cا 4 v@ا :

dt

V dv v

K g V g

V a

m f F

P− − = . _G ⇒ ρ1. . −ρ2. . − . =ρ1. .

اذإ : . (*)

. ) 1 (

1 1

2 v

V g K

dt dv

ρ ρ

ρ −

−

=

2.2 - را+2ا U 4 ،دا :ه ل/6 .g

) 1 (

1 2

ρ

−ρ :

2

3 3

1

2 ) 9,8 5,2 .

10 . 7 , 2

10 . 26 , 1 1 ( . ) 1

( − g = − × = ms⁻

ρ ρ

(10)

- دا ل/6 :

) ' (*

. 26 2 ,

5 v

dt

dv = − y)ا .و ،

،9iا+ا م

=0 dt و dv vl

v = v)و ،

1 : . 2 , 26 0

2 ,

5 ⁻

=

= ms

vl

- ,/ )ا ل/6 :

9iا+ا مy)ا . +A4 ،

1 : . 2 ,

0 ⁻

= ms vl

.

3.2 - * +ُ +%+

:K

iا ك/lا ةR ة+k ( )%+

: v K f = . :

[ ] [ ] [ ]

¹ ¹

2

. . .

. ⁻

−

=

= M T

T L

T L M v K f

* R ب :K

5/دا 23 (*)

و ) (*' نأ d/)/4 ، :

. 26

1

V = K ρ

/و :

1

6 3

1

. 3 , 0

10 . 2 , 4 10 . 7 , 2 26 .

. 26

−

≈

×

=

s kg

V

K ρ

4.2 - (/ا ت(Wإ :

t

v t

vi+₁ =(1−26.∆ ). i +5,2.∆

- oq/ا R[ 3 t :

v ai vⁱ ⁱ

∆

= ⁺¹ − وأ

t a v

vi+₁ = i + i.∆

- /ا دا U )

1

i :(

i v

a =5,2−26.

- ,وcا R[ا . ض4 :

t v v

v_i+₁ = _i +(5,2−26. _i).∆ يأ

t v t

v

v_i+₁ = _i +5,2.∆ −26. _i.∆ ,إ `/4 9W ،

:

t

v t

vi+₁ =(1−26.∆ ). i +5,2.∆

-

1 ب

+

vi

:

1

3 3

1

. 09 , 2

10 . 5 2 , 5 38 , 2 ) 10 . 5 26 1 (

−

− +

=

× +

×

−

=

s m vi

[ ] [ ]éq pH

[ ] [

]

[ ] [ ]

[ ]

[ ] [ ]

[ ] [ ]

[ ] [ ]

[ ]

[ ]

[

]

[ ]

[

]

[ ]

[

]

t

[

] [

]

[ ] [ ]

0

=

i

[

]

i

i

[

]

[

]

[

]

<<

t

[ ]

[ ] [ ] [ ]

jamil-rachid.jimdo.com

[ ] ^[ ^]