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Réponses des travaux de vacances Réponses sur les domaines R R \ {4} R \ {-4,4} R R \ {2,3} R

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Academic year: 2022

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Réponses des travaux de vacances

Réponses sur les domaines

R R \ {4}

R \ {-4,4}

R

R \ {2,3}

R0

]- ,-5/6]

]0,1/2]

f(x) n‘existe pas R

]- ,-1/4]U[1/4,+ [

]- ,-3/2[U]3/2,+ [ R

]- ,0[

]-8,5/8]

]5,+ [

]- ,-3/2[U[-3/8,1[

]- ,-1/3[U]1/3,+ [ [1,+ [

[-, 0[U]0,5/3]

[1,+ [

exemples :

) 8 )(

5 ( ) 1 (

3 ) 2

(

2 ) (

1 ) 1

(

 

x x x

f

x x x f

x x

f

x x f

Réponses sur les cas d’indétermination des limites Rem : les réponses sont données pour

lim lim

x a x

<

>

Si les deux cas ne doivent pas être envisagés, c’est mentionné.

) (

24 5 / 2

droite la par

exercice N°9 :

multiplier par les binômes conjugués du num et dén, ce qui donne :

(2)

- 2 -



0 11 2 ) 1 1

² ( 9

) 10 8

19 (

1 1

² )(

9 9 (

) 10 8

19 )(

² (

lim lim

1 1

x x

x x x

x x

x

x x x

x

x x

0

) (

0 0

en

exercice N°14 8/9

exemples : -x² ; 8 ; 63/4 x

+ ( en - ) 2

 

15 0

Réponses sur les asymptotes

1. A.V. ≡ x = -2 et A.V. ≡ x = 2 A.H. ≡ y = 1

2. A.V. ≡ x = -1 et A.V. ≡ x = 1 A.O. ≡ y = x

3. A.V. ≡ x = -1 A.O. ≡ y = x – 4 4. A.V. ≡ x = 0

A.H. ≡ y = 0 5. A.V. ≡ x = 2

A.O. ≡ y = 2x + 8 6. pas d’asymptote 7. A.V. ≡ x = -1

A.O. ≡ y = -1/3 x et A.O. ≡ y = 1/3 x

8. A.O. ≡ y = -3/2 x A.O. ≡ y = 3/2 9. A.V. ≡ x = -1

A.H. ≡ y = -2 10. A.V. ≡ x = 1

A.H. ≡ y = -2

11. A.H. ≡ y = 3/2 en - A.O. ≡ y = 2x – 3/2 en + 12. pas d’asymptote

13. A.H. ≡ y = 0 en -  14. A.V. ≡ x = -1

A.H. ≡ y = 0 en -  15. A.H. ≡ y = 0 en + 

(3)

3 16. A.H. ≡ y = 0 en + 

17. A.V. ≡ x = -1 A.O. ≡ y = x – 3 18. A.V. ≡ x = -3

A.H. ≡ y = 1 19. A.V. ≡ x = 2 A.H. ≡ y = 1

20. A.V. ≡ x = 1 A.H. ≡ y = -1 21. A.V. ≡ x = 1/2

A.H. ≡ y = -1/2 22. A.V. ≡ x = 21-3

A.H. ≡ y = 0 en + 

Réponses sur la parité ni paire, ni impaire paire

paire paire impaire paire paire

ni paire, ni impaire

Réponses sur les dérivées 0

2/9 60 x11

5(3x13 – 2x7 + x² - 2x + 5)4(39x12 – 14x6 + 2x – 2) 6x4 + 4x³ - 6x² + 8x

11 ³ 11

8 x

(2x – 1)(3x² + 2)³(60x² - 24x + 8)

7 5

4

² 7

18 36

19 20

x x x

x

1

² 15

15

)² 1

² 4 (

10 90

² 40

x x

x x x

(4)

4

5 5 4

4

) 5

³ 2 (

) 50 4 ( ) 1

² 5 ( 6

³ 2

) 3 10 ( ) 1 5 (

) 1 4 (

63 24

x x x

x

x x x

x x

3 ) 10 2 sin(

15 3) 5 cos(

3) 5 sin(

30

)² 1 (

² cos

2 )²

1 (

² cos ) 1 1 ( ) 1

² ( cos

1

1

²

² cos 1

² 2 2 cos

2 sin

2

² cos

2 2

² cos

2

² sin 2 2

² cos 2

4

² cos

2

² sin 4 4

2 cos 2 sin 4

2 sin sin 2 2 cos cos

6 sin 3

² cos 12 2 sin 3 sin 3

³ cos 24 cos sin 2

2 cos 2 3 sin 6 ) 2 cos(

2 3 sin 6

10) sin(

2 6 2 5 sin 6

 

 

 

x x

x

tgx x

tgx tgx x x tgx

x x

x x x

x x

x x

x x x

xtg x

x x x

x

x x x

x x x

x

x x

x x

x x

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