2nde6 DM 4 : fonctions vocabulaire.
DM4 : Fonctions. Vocabulaire de base.
Exercice 1
La courbe C ci-contre représente une fonctionf.
1. Quel est le domaine de définition def?
2. Quelle est l’image de -1 par f ? Quel est l’anté- cédent de 2 parf?
3. Quels sont les antécédents de -0.5 ? Quelles sont les solutions de l’équationf(x) = 0.5?
Exercice 2
Les courbes ci-dessus représentent le poids d’un bébé entre 0 et 3 ans. La courbe inférieure, notéeC1,
est le poids normal minimum du bébé et la courbe du dessus, notée C2, est le poids normal maximum du bébé : si le poids de l’enfant est en-dessous de C1, l’enfant a un poids insuffisant ; si le poids de l’enfant est au-dessus de C2, on parle de surcharge pondéral.
Les deux courbesC1etC2représentent des fonctions, que nous appelerons f1 etf2.
1. Quelle est (à peu près) l’image de 1 par la fonc- tionf1, autrement dit, quel est le poids minimal que doit avoir un enfant de 1 an ?
2. Quelle est une valeur approchée de l’image de 2 par f1? Et par f2? Qu’est ce que cela signifie pour un enfant de 2 ans ?
3. Quel est (à peu près) l’antécédent de 7 par f1? Et par f2? Quel âge ont donc les bébés dont le poids est normal et vaut 7kg ?
4. Quel est (à peu près) l’antécédent de 10 parf1? Et par f2? Quel âge ont donc les bébés dont le poids est normal et vaut 10kg ?
Exercice 3
On étudie ici la fonction
f :x7→ 1
1 +x2 −0.5
1. Quelle est l’image de 0 parf? Quelle est l’image de 1 par f? Que vautf(−1)?
2. Montrez que quel que soitx,1 +x2 ne vaut jamais zéro. Quel est donc l’ensemble de définition de f? 3. A l’aide de votre calculatrice graphique, tracer la courbe représentative def. pourx compris entre -1 et 1. Quelle valeur minimale Ymin et maximale Ymax avez-vous choisi pour y, de façon à bien voir la courbe sur tout l’écran ? Reproduisez votre dessin, sans oublier de graduer l’axe des abscisses et l’axe des ordonnées.
