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C10246. A la romaine Cette addition

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Academic year: 2022

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C10246. A la romaine

Cette addition DCLIX+DLXV I =M CCXXV ´etait juste pour un Ro- main ; remplacez chaque lettre par un chiffre arabe (toujours un mˆeme chiffre pour une mˆeme lettre, des chiffres diff´erents pour des lettres diff´erentes) pour former une addition juste.

Solution

D C L I X

+ D L X V I

M C C X X V

(ce qu’un Romain lirait : 659 + 566 = 1225).

Tenant compte des retenues possibles (valant 0 ou 1) dans les additions partielles, on obtient

I = 5,V =X+ 5,M = 1, L= 9, 2D=C+ 9.

Essayant les diverses valeurs deD, pour que deux lettres diff´erentes n’aient pas la mˆeme valeur, il ne reste que D= 6, C= 3, X= 2,V = 7.

La r´eponse est donc : 63952 + 69275 = 133227.

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