• Aucun résultat trouvé

A Centered Second-Order Finite Volume Scheme for the Heterogeneous Maxwell Equations in Three Dimensions on Arbitrary Unstructured Meshes

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Partager "A Centered Second-Order Finite Volume Scheme for the Heterogeneous Maxwell Equations in Three Dimensions on Arbitrary Unstructured Meshes"

Copied!
27
0
0

Texte intégral

(1)A Centered Second-Order Finite Volume Scheme for the Heterogeneous Maxwell Equations in Three Dimensions on Arbitrary Unstructured Meshes Serge Piperno, Malika Remaki, Loula Fezoui. To cite this version: Serge Piperno, Malika Remaki, Loula Fezoui. A Centered Second-Order Finite Volume Scheme for the Heterogeneous Maxwell Equations in Three Dimensions on Arbitrary Unstructured Meshes. RR-4161, INRIA. 2001. �inria-00072461�. HAL Id: inria-00072461 https://hal.inria.fr/inria-00072461 Submitted on 24 May 2006. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés..

(2) INSTITUT NATIONAL DE RECHERCHE EN INFORMATIQUE ET EN AUTOMATIQUE. A centered second-order finite volume scheme for the heterogeneous Maxwell equations in three dimensions on arbitrary unstructured meshes Serge Piperno — Malika Remaki — Loula Fezoui. N° 4161 Avril 2001. ISSN 0249-6399. ISRN INRIA/RR--4161--FR+ENG. THÈME 4. apport de recherche.

(3)

(4)   

(5)   

(6)  

(7)   !"# %$"#&' ($ $  ) * ,+.-0/213!4 52-06 7689$  

(8) 6": ; 3* - < - =8 > 9? 

(9) @"# $. A BDC!EFBHGIKJ?BDCMLNPORQTSVUXWYIKZU\[BD]^UXZ>I_QT` NFa9WYUcb%BDdDNXa9I egfih6j2k0lnmporqsjtiuwv'xyq{z}|k;x z~€xyq{j2qw‚vƒx‚qsz| „ k‚ r†x‚h!j2k! ‡;z}j2~iu{k6ˆ€k! ‰%Šyzƒ‹Œk6xŽvƒqsj2v| vƒ~i~XzŠ‚x „ k_Š‚kM‡fik6Š‡fik‘|X’9l“!”“mp•–rŠyq{u—˜˜“mp—™*~švƒ›kM. œ ž!Ÿ6 '¡i¢Ÿ£¥¤ k¥~iŠyz'–kv*†t€¦‡6q{k!|}x§9¨P©ªu{qs«k‡6z| „ q¬xyq{z}|®­¯zŠ°x‚fik¥±?²ŽŒxvƒ³iqsu{q{xŒ 2zƒ­PxyfikŽ‚k!‡6z| „ ©ªzŠ „ k!Š v}‡6‡6tiŠyvƒx‚k´|iq{x‚kŽ–z}u{tij2ky‡fik6j2k ~iŠyz~Xz}‚k „ ³r 2 k6j®vƒ«rq€­¯z}ŠTxyfik x‚qsj2k;© „ zj®vq{|‚zust€x‚qsz|2z­>µ¶v'ˆ€·°k!u{u kM¸Dtv'xyq{z}|nq{|\fik;xyk6Šyz›k!|iztšj2k „ qsv¹?· q{x‚fºjnk6xyvu{usqs‡v| „ v³†z}Š‚³q{|i›R³šz}ti| „ vŠ‚ c‡6z| „ q¬xyq{z}|6» ¤ k rqsk6u „ vŽ–k!Š‚ 0›k!|ik6ŠvƒuD†ti¦®‡6q{k!|Dx9‡6z| „ q{x‚qsz|¹ƒ–'vƒusq „ ­¯zŠ9vƒ|r 0´|iq{x‚k–z}u{tij2k~vƒŠ‚x‚q{x‚qsz|q{|*xŒ·°z¥vƒ| „ x‚fiŠyk6k ‚~v}‡;k „ qsj2k6|‚q{z}|!»¼tij2k6Šyqw‡6vƒux‚kMŒx‚fiz'·½x‚fik~Xzƒxyk6|Dx‚qwvƒu zƒ­%xyfiqszŠyq{›}q{|švƒuP´|q¬xyk–z}u{tjnky‡fik!jnk qs|¶z}|ik¹xŒ·°zv| „ x‚fŠ‚k!k*‚~v‡6k „ q{j2k!|†qsz|š ­¯zŠx‚fik*|rtij2k6Šyqs‡!vƒu ‚zust€xyq{z}|¾zƒ­?µ¾v'ˆ€·k6usukM¸}tšv'x‚qsz|šqs| xyfik0x‚qsj2k „ zj®vq{|>» ¿¾ÀDÁFÂyÃÄ  'Åž£ k!u{kM‡ÆxyŠ‚z}j2v›|ik6x‚qw†j¹°´|iq{x‚k¾–}zustij2kj2k6x‚fiz „ !¹ ‡;k6|Dxyk6Šyk „\Ç t€ˆ€k!!¹u{kMvƒ~€©È­¯Š‚z}›Hxyq{j2k y‡fik!jnk}¹i±?²0†xyvƒ³q{usq¬xŒ }¹ik6|k6Šy› ®j2k;xyfiz „ 6¹ti|†x‚Šyt‡ÆxytiŠ‚k „ j2kM†fikM6¹iv³‚zŠy³iq{|›*³Xzti| „ vƒŠy ‡;z}| „ q{x‚qsz|. ÉÊ>ËšÌ Í0ÎKÊ>ÏÐMίÑÌ>ÎÓҰЃÔP՚ÖÆ×MÐÙ؀گÛÆÜÆÖÆÛÆÝÏ!ÞÆßMàÙáãâyÚÓÒä;åYáæßÞÆçæáæè ÊFéŒêÙéìë}ЃÏ!éŒíYîÆéÆï ՚áæ߃éŒíKäÙÞ6ðèÈÞÆßÙàMáãâMï áæäÙíYáãâMï ñ{í. Unité de recherche INRIA Sophia Antipolis 2004, route des Lucioles, B.P. 93, 06902 Sophia Antipolis Cedex (France) Téléphone : 04 92 38 77 77 - International : +33 4 92 38 77 77 — Fax : 04 92 38 77 65 - International : +33 4 92 38 77 65.

(10) .  %$":-  6"# Fi¾6 (® P 9T  7°  7

(11)   °*

(12) 

(13)  R ;-#  !®;8

(14)   5®-0;* (

(15)  +.-0/2136R 6

(16) !"# ;6;  ":!6;8$  . ) . 

(17) ž 

(18) £ ¼z}t „  j2z}|}xyŠ‚z}|¥ti|ik‡6z| „ q{x‚qsz| „ k†xyv³iq{usq{x  ±?² „ k2xŒ r~Xk§¨ ~XztŠ_ti| ‚‡f  j®v k!|4–zustij2k!¥´š|iqs „ t †kM‡;z| „ ©Èz}Š „ Š‚k*~iŠ‚z}~šzD  ~vŠ k6j®v«Dq%~XztŠusvŠ  ‚zust€x‚qsz| „ kM  ¸Dtvƒx‚qsz| „ k µ¶v'ˆ€·°k!u{u¥k6| „ z}j2vq{|kHxyk6j2~šz}Š‚k!uY¹Žk6|½j2q{usq{k!tVf  x  Š‚z}›h!|ikHk6x¾vٖ}k!‡ „ k!‡;z}| „ q{x‚qsz|vt€ˆ u{qsj2q¬xyk! j  xyvƒususqs¸DtikM9zt*v³‚zŠy³vƒ|Dx‚kM6» ¼ztš „ z|i|z|ti|ik‡6z| „ q¬xyq{z}|n‚t€¦‚v|Dx‚k „ k Œxvƒ³iqsu{q{x „ k°­¯z}Š‚j2k°x‚Šyh! ›  |  Šyvu{k}¹ƒ–'vƒusq „ k~XztiŠ „ k!?~vƒŠ‚x‚q{x‚qsz|?k6|®–}zustij2k!%´š|iqsvƒŠy³iq{x‚ŠvƒqsŠ‚kM6¹'k!| „ k!t€ˆ®zt2x‚Šyzqw „ qsj2k6|‚qsz| „  kM†~v}‡;k}» Žk!†qsjtiuwv'xyq{z}||rtij  Šyqs¸DtikMgjnz}|Dx‚Šyk6|Dx u{k_~Xzƒxyk6|Dx‚qsk6u „ k‡6k;x‚x‚k_|iz}ti–k!u{usk0j  x‚fiz „ k}» £  usk!‡;x‚Šyzj®vƒ›}|  xyqs‚j2k¹Ù–z}u{tjnkM ´|iqw6¹ Ç tiˆ*‡;k!|}xyŠ  6¹'y‡f  j®vŽ‚vt€x‚k6©Èj2ztix‚z|¹ƒŒxvƒ³iqsu{q{x   Ä ŸMž  ¢ 

(19) ž_ ±°²ƒ¹€j  xyfiz „ k „   |ik!Š‚›}q{k}¹€j®vƒqsu{uwvƒ›}kŽ|iz}|¾ŒxyŠ‚t‡;x‚tiŠ  ¹i‡6z| „ q¬xyq{z}|usq{j2q{x‚kv³†z}Š‚³švƒ|Dx‚k.

(20)  

(21)    "!$#%'&( *) +,!.-0/132456578/:9' ;. ™. <  ®

(22) ?;*. >=. ?=. egfk jnz „ k!u{qs|i›_z­F‚ €Œxyk6j®9q{|r–}zus–Dqs|i›¥k6usk!‡;x‚Šyzj®vƒ›}|ik;xyqs‡·gvٖk!fv}9«r|iz'· |®vŽ«rqs| „ zƒ­ Ɗyk6qs|r–k6|Dxyq{z}| —'l °xyfiŠ‚z}ti›fcx‚fikŠ‚kM†z}u{tix‚qsz| zƒ­ xyfikx‚qsjnk6© „ zj®vƒqs|\µ¾vƒˆr·k6usu?kM¸Dtv'xyq{z}|z}|^‚~v‡6k›Šyq „ 6» µ¾vƒ|r „ q Fk6Šyk6|DxxŒ r~Xk! z­9j2k6x‚fiz „ fvٖk0³Xk6k6|Ht†k „ »g§ qs|iq{x‚k Žq Xk!Š‚k!|‡;kegqsj2k;© z}j®vƒqs| Y§Že  j2k6x‚f€© z „  ¯³v}†k „ z}| Tk!k  y‡fik6j2k ™}˜ °z}Š_z| q{j2~iusqw‡;q{xx‚qsj2k‚‡fk6j2k! —€“ ƹ9vƒŠyk2k;¦‡;qsk6|Dxj2z}†x‚us ¶z}| †x‚Šyt‡;x‚tiŠyk „ Šyk6›}tiuwvƒŠ›}Š‚q „ !¹%· fik6Šyk!v}´š|iq¬xykk!u{k!j2k6|Dxnj2k6x‚fiz „ !¹?³v}†k „ z|\ti|†x‚Šyt‡ÆxytiŠyk „ j2k!‚fikM6¹ ‡!vƒ| „ k!vu · q¬xyf\|šv'x‚tŠyvu{us ^‡;z}j2~iu{k6ˆc›k!zj2k;xyŠ‚qsk! ª¹?³it€xqs| „ tš‡;k¾fikMvٖD c‡6zj2~it€xv'xyq{z}|2zƒ­¥j2v}‚ j®vƒx‚Šyqs‡6k!!» 0v'x‚fk6Šyq{|i›j®vƒ|r ¶v „ –Ùv|Dxyvƒ›}k!!¹P§ qs|iq{x‚k %zustij2k2egq{j2k;© Žzj®vƒqs| Y§ ¥e  Œj2k;x‚fz „ ‡6v| vus‚z³šk®³v}†k „ z}|Rt|ŒxyŠ‚tš‡Æx‚tŠ‚k „ j2k!‚fikM_vƒ| „ ›k6x_Š‚q „ z­ „ q Fk6Šyk6|Dx‚qwvƒu%z}~šk!Šyvƒx‚zŠ Kv| „ ´š|iq¬xyk®k6usk;© j2k!|}x_j®vyŽj2vƒx‚Šyqs‡6k! tš†qs|i› ¥Š‚k!k6|  Ž­¯zŠyjtiuwv­¯z}Š¥x‚fik2qs|}xyk6›}Šyvƒx‚qsz|¶z'–}k6Š´š|iq¬xyk2–zustij2k! Y†k!k ­¯z}ŠvnŠ‚k!–Dqsk6·Vzƒ­9|rtij2k6Šyqs‡!vƒuPj2k;xyfiz „  t‚k „ q{|H°z}jn~t€xyvƒx‚qsz|vu %u{kM‡ÆxyŠ‚z}j2v›|ik6x‚qw‡6 v| „ — >­¯zŠv| v}‡6‡6tiŠyvƒx‚k¥Š‚k!–rq{k!· zƒ­9§ Že 3vƒ| „ § Že  j2k6x‚fiz „  Æ» ¤ k¥vŠ‚kq{|Dx‚k!Š‚kMŒxyk „ fk6Šykqs|§ Že ½j2k;xyfiz „ 6¹€v}?fvٖ}k³Xk6k6| „ k6–}k6usz~Xk „ qs|xyfikŽ~šv†x° kMvƒŠ6¹}|izƒx |k!‡;kM‚yvƒŠyqsu{ nz|³Xz „ D©Y´x†x‚k „ ‡6zDz}Š „ q{|vƒx‚kM ——r¹i—™ X³t€x z|ti|šŒxyŠ‚t‡;x‚tiŠyk „ ´|iq{x‚k¥k6usk6j2k6|Dxx‚Šyqsv|i›tusvƒ© xyq{z}| ”i¹ r¹ ¹M—ƒ˜ }zŠz|0x‚zxyvu{us „ k!†x‚Šyt‡ÆxytiŠ‚k „ jnkM†fk! ™ ª»µz}Š‚k%~Š‚kM‡;qw†k!u{ }¹!·k?‡;z}|‚q „ k!Š>v†xyvƒ| „ vƒŠ „ ´š|iq¬xyk2–zustij2k2vƒ~i~iŠyzو€q{j®vƒx‚qsz|>¹PqÈ» k}»*v~iqsk!‡6k6· qw†k2‡;z}|Œxvƒ|Dx!¹ „ qsy‡;z}|Dx‚qs|Dtzt!¹ 0vƒusk6Šy«rq{|€©ÈxŒ r~šk´|iq{x‚k k!u{k!j2k6|DxTvƒ~i~iŠyzو€q{j®vƒx‚qsz| “6l È»9•xyfikµ¾v'ˆ€·k6usu€† €†x‚k6j q{|nx‚Švƒ|š†qsk6|Dx%Œxv'x‚k qw9fr r~šk!Š‚³Xzusqs‡gv| „ j®vÙ ³XkŠyk6· Šyq{x†x‚k!|q{|H‡6z|‚k6Šy–'v'xyq{–}kŽ­¯z}Š‚j¹Xq¬x¥qs|v'xytiŠvƒuPxyzt‚kv®|rtij2k6Šyqw‡6vƒu vƒ~i~iŠyzو€q{j®vƒx‚qsz|³v‚k „ z}| ‡6z|‚k6Šy–'v'xyq{–}k‚‡fk6j2k!!¹}qs|v´ŠŒx †x‚k6~ „ qsŠ‚kM‡Æx‚us 2q{|š†~iqsŠyk „ ³r 2~iŠyk6–rqszt°·°z}Š‚«€?q{|x‚fik¥´k!u „ zƒ­9°z}j*© ~t€xyvƒx‚qsz|vu§ ustiq „ Ž r|vƒj2qw‡6!» egfik¾‡;z|r–}k6Šy›k6|š‡;kz­´Š†x†©ªzŠ „ k6Š2‡;z}|†k!Š‚–'vƒx‚qs–kt~D· qs| „ y‡fik6j2k! fšv ³Xk6k!|¶k!†xyv³iu{qw‚fik „ ­¯z}Š „ q Xk!Š‚k!|}x¥fr D~Xk6Šy³Xzusqs‡0kM¸}tšv'x‚qsz|š q{|Rvƒ|r „ qsj2k6|‚qsz| ““ ª¹Xv| „ ± 0k6ŠyŠ‚z}Š kMŒxyq{j®vƒx‚k!*zƒ­ †² ¯· fik!Š‚k cqw2v¶‡fvŠyv}‡Æx‚k!Š‚qw†x‚qw‡®j2k!‚f^†q 6k _fvٖ}k³Xk6k6|\~iŠyz'–k „ Šyk!‡6k6|Dx‚us ­¯zŠ*v ›}k6|ik!ŠyvuFfD r~Xk6Šy³šz}u{qw‡¥k!¸Dtvƒx‚qsz| — È» egfik †xyv³iq{usq{xŒ zƒ­š´|iq{x‚k –z}u{tjnkgy‡fik6j2k!9fšv³šk!k6|2qs|D–}k!†x‚qs›}vƒx‚k „ †qs|‡;kgj®vƒ|r  }k!vŠy!¹M­¯zŠ%Šyk6›tusvŠ ›}Š‚q „  t‚q{|i›Žx‚fk %z}|*¼k6tij®vƒ||*vƒ|švƒus r‚qw “ €zŠxyfik°j2z „ q{´k „ k!¸Dtvƒx‚qsz|v|vƒus €†qw — È» zƒxyf*vƒ|švƒus }© ‚k! „ z|izx „ kMvƒuk!q¬xyfik6Š¥· q{x‚f¶³Xzti| „ vƒŠy ‡6z| „ q{x‚qsz|šzŠŽ· q¬xyf¶|iz}|¾Š‚k!›tiuwvƒŠ›}Š‚q „ !» egfik*‡6z|‡6k6~€xz­ e zƒxvƒu TvƒŠyqwv'x‚qsz | qsj2q{|iqw‚fiq{|› Ye  g‚‡fik!j2k¹r~iŠyz~Xz}‚k „ ³r vŠ†xyk6| “Ù— ȹ€usk!v „ °x‚z2± ©ìŒxvƒ³iqsusq¬xŒ Šyk!‚tiu{xy°­¯zŠ´|q¬xyk¥–}zustij2k¥y‡fik!jnkMz||z|Šyk6›}tiuwvƒŠ›Šyq „ °z|u{ qs|z}|ik_†~šv‡;k „ qsjnk!|‚q{z}|>¹ivƒ| „ ‡6v| ³XkŠyk6uwv'xyk „ x‚z_xyfikq „ k!v0z­>¨>z€‡6vu 9ˆrx‚Šyk6j*tij Žqsjnqs|iqw†fq{|i› K¨  ?‚‡fik!j2k¹~Š‚z}~šzD†k „ ³r vjnkM†z}| “!™ ȹD· fiqw‡f®k;ˆrx‚k!| „ ?‚zj2k ~iŠyz~Xk6Š‚x‚qsk!%x‚z‚k6–}k6Švƒu „ qsj2k6|‚qsz|!» ì|v~iŠ‚k!–rq{z}t%~v~šk!Š “ ª¹}·kfvٖ}k qs|r–kMŒxyq{›Dv'x‚k „ xyfik±°²©ª†xyv³iqsu{q{xŒ Hz­°´Š†x†©ªzŠ „ k6Š_ti~r· qs| „ ´|iq{x‚k–}zustij2k‚‡fk6j2k!_qs| xŒ·°z¶v| „ x‚fiŠyk6k ‚~v}‡;k „ qsj2k6|‚qsz|*z|ct|ŒxyŠ‚tš‡Æx‚tŠ‚k „ j2k!‚fik!!¹9­¯zŠ*x‚fik|rtij2k6Šyqs‡!vƒug†z}u{t€xyq{z}| zƒ­xyfikxyq{j2k6© „ z}j®vƒqs| µ¶v'ˆ€·°k!u{uXk!¸Dtvƒx‚qsz|!» Žtv‚q{©Èz}~€x‚qsj®vƒuF†t€¦‡6q{k!|}x †xyvƒ³q{usq¬xŒ ‡6z| „ q¬xyq{z}|·°k!Š‚k¥z³€xvƒqs|ik „ z|vƒŠy³iq¬xyŠyvŠ‚ ´š|iq¬xyk;©ª–z}u{tij2k2~vŠ†xyq¬xyq{z}|6¹P· fqs‡f4·k6Šyk*j2k6|Dxyq{z}|ik „ vƒ| „ v‡;x‚tvu{us ¶t‚k „ ™ ª¹vƒ| „ · fiqw‡f k;ˆrx‚k!| „ v ›}k6|ik!ŠyvuP‡;z| „ q¬xyq{z}| „ k6Šyq{–}k „ ­¯zŠ§iŠyqsk „ Šyqs‡fš  ‚ €Œxyk6j®gq{|›k!|ik6Švƒu — È» z'·°k!–k6ŠM¹'ti~r· qs| „ y‡fik!jnkM%vƒŠyk°–}k6Šy „ qw‚v~i~Xzqs|}xyq{|›Ž· fik!|2t†k „ ­¯z}Š9x‚fik |rtij2k!Š‚qw‡6vui†qsjtiuwv'xyq{z}| z­Pk6usk!‡ÆxyŠ‚z}j®vƒ›|k;x‚qw‡g·gvٖk!T~iŠ‚z}~vƒ›Dv'xyq{z}|>¹‚q{|‡6k x‚fk|rtij2k6Šyqs‡!vƒu „ q Ft‚q{z}|q{| „ t‡;k „ ³r *t~D· qs| „ qs|i› |k!‡;kM‚yvƒŠy qs|*°zj2~it€xv'xyq{z}|vƒuD§ ustiq „ Ž D|švƒj2qs‡!Pxyzu{qsj2q¬x ti|i~ifr €†qw‡6vuzD‚‡6q{ususvƒx‚qsz| j2v«kMPu{z}|i›ƒ©ªŠyti| ‡6zj2~it€xv'xyq{z}| Yv'x¥u{kMv†x¥z'–}k6Š‚k6–}k6Švƒu~Xk6Šyqsz „  –k!Š‚ q{|šv‡6‡6tiŠv'x‚k}» ì|¶x‚fiqw¥~vƒ~Xk6ŠM¹F·°k*q{|r–kMŒxyq{›Dv'xyk v|ik6· ´|iq{x‚k0–z}u{tij2kŽjnk6x‚fiz „ ~iŠyz~Xz}‚k „ ³r  k6j®v«Dq “ F­¯z}Š?xyfikŽ|rtij2k!Š‚qw‡6vuF‚zust€xyq{z}|zƒ­µ¶v'ˆ€·°k!u{u kM¸Dtv'xyq{z}|¥q{| fik;xyk6Šyz›}k6|ik!ztjnk „ qwvi» ì|Rx‚fšv'x_fik;xyk6Šyz›}k6|ik!zt­¯Šyvj2k6·zŠy«X¹PvŠ‚kM†tu¬x_zƒ­°k;ˆ€qs†x‚k!|‡;k v| „ t|iqs¸Dtik!|ik!y¥zƒ­Txyfik®†z}u{tix‚qsz|¶qw¥|iz'· vٖ'vƒqsusv³iusk “ ª» k!j2v«rq  0§ ¥e ,j2k;x‚fz „ qs0³šv‚k „ z}|. @ A CB IE. O. G. TO. 7P. @ Y N A. @N A QP. 7P. @. LA. @ A. DB a] @ dY(A. ^] [`_ KE. P. DB. @ LA. KJ. \P. DB. G. h. qrLs†Ü,s. Ì Ì ä. m. `G. @ UA @ NA. QE @ U A @ XLA. ZO. @ A. \[. @ U A fe \j. @ ,A. ih kE ZV SG ?m. 4n. pE. WV. @ LA. @ A. HG. RE ?P SG QE. cb LG. gE P HG V. @ A. FE. @ AMG. Ql @ Y(A. @ A. @ NA CB ^m. o. ?P. Ho.

(23) 9 "*#%/L9  ? (9 l. v†kM‡;z}| „ ©ªzŠ „ k6Šusk!v~€©È­¯Š‚z}›2x‚qsjnk2y‡fik6j2k*v| „ z}|H†kM‡;z}| „ ©ªzŠ „ k6Š‡6k6|Dx‚k!Š‚k „ |rtij2k6Šyqs‡!vƒu Ç t€ˆ€k!!»¥egfqs y‡fik!jnk rqsk6u „ ®v4zŠyq{›}q{|švƒu ‡;z}|†k!Š‚–'vƒx‚qs–k´š|iq¬xyk¶–z}u{tjnkj2k;xyfiz „ ¹· q¬xyf |iz4|Dtjnk!Š‚qw‡6vu „ q Xt‚qsz|>» §qs|iq{x‚k–zustij2k!z­švƒŠy³iq{x‚ŠvƒŠy Ž‚fvƒ~XkvŠ‚k‡;z}|†q „ k!Š‚k „ ¹ƒv ·°k!u{u€v}>xŒ·zxŒ r~Xk!zƒ­³Xzt| „ vƒŠy ‡;z}| „ q{x‚qsz| Yvƒ³‚zŠy³iqs|i›v| „ j2k;xvƒusu{qw‡*³šz}ti| „ vŠ‚ ¾‡;z}| „ q{x‚qsz| Æ»_•Ž „ z|ikn~iŠyk6–rq{z}t‚u{ ­¯zŠ¥ti~r· qs| „ y‡fik6j2kMz}| vŠ‚³q¬xyŠyvŠ‚ _j2k!‚fikM6¹Dvƒ|2k6|ik!Š‚›} D©YxŒ r~Xkj2k6x‚fiz „ ¹ „ ŠvÙ· |­¯Šyzj †z}jnkg´š|iq¬xykk6usk6j2k!|}xT~Š‚zrzƒ­K ª¹Dqs%tš†k „ xyz2~iŠ‚z'–}kxyfik±?²;©ª†xyv³iqsu{q{xŒ zƒ­ x‚fiky‡fik!jnk}» egfiqw ~vƒ~Xk6Š qszŠy›}vƒ|q !k „ fv>­¯zusu{z'·!» ì|‚k!‡;x‚qsz|*—i¹!·kTqs|}xyŠ‚z „ tš‡;k?v~†k!t „ z©ª‡6z|‚k6Šy–'v'x‚qs–k ­¯zŠyj z­µ¾vƒˆr·k6usuFk!¸Dtvƒx‚qsz|qs|x‚fŠ‚k!k „ q{j2k6|š†qsz|°­¯z}Šfk;x‚k!Š‚z}›k!|ik6z}tTj2k „ qsv¹ ¤ k_vƒuw‚zqs|}xyŠ‚z „ tš‡;k_†z}j2k |zƒxyvƒx‚qsz|!» ì| †kM‡Æxyq{z}|H™i¹X·°k*Š‚kM‡6vu{u x‚fikn‡;k!|}xyk6Šyk „ usk!v~€©È­¯Š‚z}›†kM‡;z}| „ ©ªzŠ „ k6Š ´š|iq¬xyk;©ª–z}u{tij2ky‡fik!jnk ~Š‚z}~šzD†k „ ³r ¶ k6j®v«Dq9­¯z}Š¥x‚fik2xyq{j2k „ zj®vq{|4†z}u{tix‚qsz|Hz­gµ¾vƒˆ€·°k!u{u9k!¸Dtvƒx‚qsz|!» ì|4‚k!‡Æxyq{z}|Rlš¹P·°k ~Š‚z'–}k x‚fik0‚t€¦‡;qsk6|Dxg†xyv³iqsu{q{xŒ ‡;z}| „ q{x‚qsz|­¯z}Š?xyfiqwy‡fik!jnk}»%egfiqs~iŠyzrzƒ­>qw³v‚k „ z|®xyfik „ k;´|q¬xyq{z}| z­Fv „ qwy‡;Šyk;x‚k k!u{kM‡ÆxyŠ‚z}j2v›|ik6x‚qw‡?k!|ik6Šy› }» ¤ kvƒuw‚z¥~Š‚z'–}k°qs|nx‚fiqw?‚k!‡;x‚qsz|*x‚fvƒxTx‚fiqw%k!|ik6Šy› qw%k6ˆ€v}‡Æxyu{ ‡6z|‚k6Šy–k „ q{­Ž|iz vƒ³š†z}Š‚³iqs|i›R³šz}ti| „ vŠ‚qsk!2vƒŠyk~iŠ‚kM†k!|Dx!»\§qs|vƒusus ¹·°k~iŠyk!‚k6|Dxnqs| †kM‡Æxyq{z}| †z}j2k |rtij2k!Š‚qw‡6vu?Šyk!‚tiu¬xqs| xŒ·zRv| „ x‚fŠ‚k!k „ qsj2k6|‚q{z}|!¹%³šzx‚fc­¯z}Šfiz}j2z›k!|ik6z}tv| „ fik6x‚k!Š‚z}›k6|k6ztš j2k „ qsv». E. DB. G. Db. *m. @ X,A. Wm. m. X.

(24). $ $  )  . +.-0/21364 5®-0;*. kE. ¤  k ‡6z|‚q „ k6Š2µ¾v'ˆ€·k6usu?k!¸Dtvƒx‚qsz|*qs| x‚fiŠyk6k†~šv‡;k „ q{j2k!|†qsz|š Kfik;xyk6Šyz›k!|ik6z}t_usq{|k!vƒŠ*qs‚zƒxyŠ‚z}~iqw‡ j2k „ q{tj · q{x‚f|iz‚ztiŠ‡;k}¹€· q¬xyf¶†~šv‡;k0–'vƒŠy rq{|›nk!u{kM‡ÆxyŠ‚qw‡0~šk!Š‚j2q{x†xyq{–rq{xŒ °vƒ| „ j®v›|ik6x‚qw‡Ž~Xk6Šyj2k;© „  T³Xk6qs|i›®›}q{–}k6|³r v³iqsu{q{xŒ ‚¹x‚fik_usz€‡6vƒuPusqs›fDx†~Xk6k   !  È ² "$# Æ»Tegfik_k!u{kM‡Æx‚Šyqw‡´šk6u „ „ 4 "5'6 4 )7+ 4 .8+ 4 13T–}k6Šyq¬­¯ %&"('  %*),+-%*./+0%213?vƒ| „ x‚fik_j®v›|ik6x‚qw‡´šk6u  ;. 9:. 8= :<.  =. % =?4>. "A@B 4. LG. +. "&C2@DBE%GF. =?>. V. egfk!‚k¶k!¸Dtvƒx‚qsz|vƒŠykH†k6xqs| v ³Xzti| „ k „ ~Xzus rfik „ Šyvu „ z}j2vq{|AH z­JILK» %–k!Š‚ r· fik!Š‚k¾z}| x‚fik „ zj®vƒqs|®³šz}ti| „ vŠ‚ H¥¹}k6ˆiv‡Æxyu{ nz|kzƒ­PxyfikxŒ·z~Xz}y†qs³iusk³Xzti| „ vƒŠy n‡6z| „ q{x‚qsz|šTqw°‚k;xM9vjnk6xyvu{usqs‡ ³Xzt| „ vƒŠy H‡6z| „ q{x‚qsz= | ¯z}| = HON*¹ vŠ‚z}ti| „ vjnk6xyvu{usqs‡2z}³€‹Œk!‡;x_zŠ_qs|†q „ kv‡6vٖrq{xŒ ¾­¯zŠ_k6ˆivƒj2~iusk ¥zŠ v|Rv³†z}Š‚³q{|i›³šz}ti| „ vŠ‚ ¶‡6z| „ q¬xyq{z}| ¯z}| = HQPD¹>~Xz}y‚q{³ius ¾z|Rx‚fknz}t€x‚k!Š0³šz}ti| „ vŠ‚ ¾z­Tx‚fik „ z}j®vƒqs| H ¹i‚k6k§qs›tiŠyk2“ Æ» = ì|®xyfiŠyk6kŽ‚~v}‡;k „ qsj2k6|‚q{z}|!¹xyfikj2k;xvƒusu{qw‡³Xzt| „ vƒŠy 2‡;z| „ q¬xyq{z}|®· Š‚q{x‚kMJ  S R BT%U" V R ¹r· q¬xyW f S R x‚fik t|iq¬xvƒŠy *z}t€xŒ·gvƒŠ „ %|iz}Š‚j®vƒuÈ» ì|®x‚fik­¯zusu{z'· qs|i›š¹}v_´šŠy†x†©ªzŠ „ k6Š?o€q{us–k!Š†©ŒE µ Xiusu{k!Š°v³†z}Š‚³q{|i›‡6z| „ q¬xyq{z}|®qs tš†k „ z}|xyfikvƒ³š†z}Š‚³iqs|i›*³šz}ti| „ vŠ‚ = HQPD¹i· fqs‡f· Š‚q{x‚kM. jm. ,G. E. RE. ,G. 7m. EŒ“,G. S R BE%&"$C  YS R BZS R B 4 ,F. egfikµ¶v'ˆ€·°k!u{u>‚ €Œxyk6j‡!vƒ|³šk0xyŠyv|†­¯zŠyjnk „ qs|Dx‚zvn~‚k6t „ z©ª‡6z|‚k6Šy–'v'xyq{–}k­¯zŠyjEM ;. 9: :<. /=. %. )=. 4 . .[=. 4. 1`=. 4. = >Z [ = % W \ ] =`_& =b% a 4 \^] % \^] *= C C C ) = . = 1 =  ] ] ] =[> = = _ ` = a b. ". V + ". V +. EY—G ίÑÌ>ÎÓÒ.

(25)  

(26)    "!$#%'&( *) +,!.-0/132456578/:9' X. δΩm ⇔ δΩ a. 8. δΩ. δΩm. Ω. Ω. RCS of a wing. § qs›tŠ‚k2“3M Ž  zj®vq{|. Cavity resonance. · fk6ŠykŽxyfikvƒ|Dxyq¬©ì† rj2j2k;xyŠ‚qw‡j®vƒx‚Šyqs‡6k! ) ". . V V. . . V C# V. ]. §zŠv|r –kM‡ÆxyzŠS R v| „ z~Xk6Šv'x‚kM v. V. ".    ]. V. V #. . )i¹ ]. +. . ". ]. v| „„ zj®vƒqs|³šz}ti| „ vŠ‚ . . H. „. .*vƒ| V V. ]. V V. '  S ) + S . + S 1 ‚¹x‚fikj2vƒx‚Šyq¬ˆ "UCGS R B » ]. $   

(27).   ". . C# V V. V #.  6 - ®&' )

(28). 10vŠ‚k0›}q{–}k6|³D ]. S ). +. . 1 " ]. ) ]. \. S .. . ]. \. V C #  V S 1. V. V V. V 1. ]. . # V. F. qwvƒ|Dx‚q{©ì† rj2j2k;x‚Šyqw‡. "#9$®

(29) .   !#"$. ¤  k v}‚‚tij2k·k „ qw‚~šzD†kz­vƒ|^vŠ‚³q¬xyŠyvŠ‚ R~vƒŠ‚x‚q{x‚qsz| z­ x‚fik „ zj®vƒqs| H qs|Dx‚zHv¶´|iq{x‚k|rtij*³šk!Š*z­ ‡6z|i|k!‡Æxyk „ ~šz}u{ rfik „ ŠvƒuF´|iq{x‚k–zustij2k! Kk!v}‡fz}|ik_· q¬xyf¾vn´|iq{x‚k_|rtij³Xk6Šzƒ­­Kv‡;kM ;»T§iz}Š k;ˆivƒj2~iusk¹ xyfiqw°v}‚‚tij2~€x‚qsz|‡;z'–k!Šy%x‚fikxŒ·°zn‡6v‚k!?zƒ­>–}k6Š‚x‚k;ˆr©ì‡;k!|}xyk6Šyk „ vƒ| „ k6usk6j2k6|Dx‚©ª‡6k6|Dx‚k!Š‚k „ ´|iq{x‚k¥–zustij2k! ª»T§iz}Š?k!v}‡f2´|iq{x‚k¥–z}u{tij2kz}Š 6‡;k!u{u %#&‚ ¹ '(& „ k6|izx‚kMTq{xy–z}u{tij2k}¹Dv| „ )& v| „ *&vƒŠykŠ‚kM†~Xk!‡;x‚qs–k!u{ xyfikusz€‡6vƒuk6usk!‡ÆxyŠ‚qw‡ ~Xk6Šyj2q¬x‚x‚qs–Dq{xŒ 2vƒ| „ j®vƒ›}|ik;xyqs‡~šk!Š‚j2k!v³iqsu{q{xŒ z­Xxyfikj2k „ q{tij¹r· fiqw‡fvƒŠykvy†tjnk „ ‡6z|†xyv|Dxgqs|x‚fik‡6k6us*u % & » ¤ k‡6vu{uq{|Dx‚k!Š†­Kv}‡;k0³Xk;xŒ·k6k6|xŒ·zn´|iq{x‚k–}zustij2k!x‚fk6qsŠq{|Dxyk6Š†kM‡Æx‚qsz|¹i· fik6|k6–k!Š q¬xŽqsvn~Xzus rfik;© „ Šyvu>†tiŠ‚­Kv‡6k»T§zŠ k!v}‡fqs|Dx‚k!Š‚|vu>qs|}xyk6Š‚­Kv‡6, k + &.- "/% & 0 % - ¹i·k „ k!|izƒxyk_³D^ S R &1- "('6 S &.- ),+ S &1- . + S &1- 1  xyfik¾qs|}xyk6›}Šyvuz'–}k6Š*x‚fik¾qs|Dx‚k!Š†­Kv}‡;kzƒ­¥x‚fik¾ti|q¬xvƒŠy |izŠyj®vƒuȹ?zŠyqsk6|Dx‚k „ ­¯Šyz2 j % & xyz'·vŠ „ 3  % - » egfik yvƒj2k „ k6´|iq{x‚qsz|vƒŠyk¶k;ˆrxyk6| „ k „ x‚zc³Xzt| „ vƒŠy ^qs|Dx‚k!Š†­Kv}‡;k! ¯qs| x‚fikRq{|Dxyk6Š†kM‡Æx‚qsz| z­¥xyfik „ z}j®vƒqs| ³Xzt| „ vƒŠy HON54 HQP· q{x‚f¾vn³šz}ti| „ vŠ‚ 2´š|iq¬xyk_–z}u{tij2k ƹ€xyfik_q{| „ k;7 ˆ 6‡;z}Š‚Šyk!‚~šz}| „ qs|i›xyzv*´š‡Æxyq¬© xyq{z}t‡;k6usuz}= t€xy‚q „ kxy= fik „ zj®vƒqs|>» ¤ k „ k6|izx‚kŽ³D S 8R &.- " '  S 8 &.- ),+ S 8 &1- .7+ S 8 &.- 1 x‚fk|iz}Š‚j®vƒusq 6k „ |zŠyj2vus R &1- " =<.> " ; S R &.- ; 8 » S 8 &.- "S R &.-:9; S R &1-; »T§zŠgxyfik‚v«k¥zƒ­%†qsj2~iusqs‡6q¬xŒ }¹€·°k0t‚k0x‚fik_|zƒxyvƒx‚qsz| ] „ & „ §qs|vƒusu{ }¹€·°k k!|izƒxyk0³D@ ? x‚fik‚k;x zƒ­q{| qs‡6k!gz­x‚fk¥|k6qs›fr³šz}Š‚qs|i›´|iq{x‚k_–] z}u{ tjnkMzƒ­xyfik¥] ´=|i<.q{> x‚k –}zustij23 k % & ¯fšvٖDqs|i›vƒ|Hqs|Dx‚k!Š†­Kv}‡;knq{| ‡;zj2j2z| Æ» ¤ k „ k6|izx‚kn³D A & x‚fik „ qw‚‡6Š‚k6x‚knj2k!v‚tiŠykz­Tx‚fik. @ Y(A. H= =. E. `G. LG. E. qrLs†Ü,s. Ì Ì ä. "G. 0E. cb.

(30) 9 "*#%/L9  ? (9 ”. ³Xzt| „ vƒŠy z­v*´|iq{x‚k_–}zustij2k0‡6k6usuY¹· fiqs‡fqw „ k;´š|ik „ ³r . -  ; S R &.- ; F <  5 

(31) *  #"   "       A&. EK™3G. ". @ UA. egfk0‡6z|‚k6Šy–'v'xyq{–}k´|q¬xyk_–zustij2k_‚‡fk6j2k0~iŠ‚z}~šzD†k „ ³r k6j®vƒ«rq “ qwg· Šyq¬x‚x‚k6|M. & ' & % &   ![ C % &  &1 - $&% ' ( " V +     ; E¯ldG ::  $)*' ( > C 4 &  \ $&% ' ( C <#" ::<  & ' & 4 & [   " V + 1 & !> -  < + · fk6Šykxyfik¾qs| „ k;ˆ-,qw2u{qs|i«}k „ x‚z4xyfik¶‡;k!u{u% & ¹ ! > qw2x‚fikxyq{j2k¶†x‚k!~>¹Q% &  EKŠ‚kM†~» 4 &  $&% ' ( G®qs®v| v~i~iŠyzو€q{j®v'xyk­¯z}Š_x‚fkvٖk!Šyv›kz­°xyfikk!u{kM‡Æx‚Šyqw‡TE¯Šyk!‚~>»j®vƒ›}|ik;xyqs‡,GŽ´k6u „ z'–k!ŠŽxyfik‡6k6usu % & v'x_xyq{j2k  " S ! > EKŠ‚kM†~» >  $&% ' ( "  S ²[  ! > GÆ»‘egfik¶·zŠ „ vٖk!Šyv›kfv2xyzc³Xk¶ti| „ k!Šy†x‚zrz „ vv > ‚~v}‡;k;©ªj2k!v| –'vƒustik¹€· fqs‡fqw „ k;´|\ k „ ­¯zŠv|D ´k6u „  v| „ kMv‡f‡;k!u{u*%#9& ³r #  & " ' & .&/ <  10332

(32) 0 F §qs|vƒusus ¹ &. - $

(33) % ' ( v| „ &1 -  [ vƒŠyk‡;k6|Dxyk6Šyk „ |rtij2k6Šyqs‡!vƒu Ç t€ˆ€k!!»egfikŠ‚kMv „ k!Š?‡6v|‡fik!‡«x‚fvƒx?x‚fk ´|iq{x‚k –}zustij2k‚" ‡fk6j2k0E¯l G_+ qw· Šyq¬x‚x‚k!|^vv¶u{kMvƒ~€©È­¯Š‚z}›¶‚‡fk6j2k3Mn|rtij2k6Šyqs‡!vƒuT–'vƒustikMJ% &  v| „ 4 &  $&% ' ( vƒŠyk tš†k „ qs||Dtjnk!Š‚qw‡6vu Ç t€ˆ€k!xyz®z³€xvƒqs|vn|ik!·½‚k;x z­|rtij2k6Šyqw‡6vƒuF–'vƒustikMQ% &   [ v| „E4 &  $) ' ( » 9:: ::. . egfik_|rtij2k!Š‚qw‡6vu Ç €t ˆ€k! vŠ‚k „ k;´š|ik „ v­¯z}u{usz'·M x‚fik Ç t€ˆ€k! &1 - v | „ &1- vƒŠyk0›qs–k!|­¯z}Š q{|Dx‚k!Š‚|švƒuPqs|}xyk6Š‚­Kv‡6k!³r . 4 4. ". ". $&% ' (. &1 - $&% ' (. ". +. [. ]. &1- 4 &  $&% ' (. \. 4. 5. -  $&% ' (. +. +. &1 - . [. &.- % &  . " ]. [ \. 5. %. - . [F. E:XG. ­¯zŠvnj2k;xvƒusu{qw‡0³šz}ti| „ vŠ‚ q{|Dx‚k!Š†­Kv}‡;k}¹€·°k0t‚k¥x‚fik0­¯z}u{usz'· q{|›n|rtij2k!Š‚qw‡6vu Ç t€ˆ€k!M. ". ". &.-4 & $

(34) % ' ( +. +. &. - . [. ". V +. $&% ' (. $

(35) % ' (. [. EK”3G. · fiqw‡f ‡;ztu „ ³Xk¶z³ixyvƒqs|ik „ tš†qs|i›^v ´š‡;x‚q{x‚qszt‡;k!u{uŽ· q¬xyf 4 -  " 4 & vƒ| „ % -  " C*% &  »Tegfik0‡fizqw‡;k­¯zŠ &1- qsg‡6u{kMvƒŠyu{ ®v‚k!‡6z| „ ©Èz}Š „ k!Š°v~i~iŠyzوrqsj®v'xyq{z}|®zƒ­>xyfik¥‡6z| „ q¬xyq{z}| qw‡6usv}‚‚qw‡6vƒusus t‚k „ qs|¶§¥e  S R BE% " V v'xxyfikqs|Dx‚k6Š‚­Kv‡6k¹š· fik6Šyk!v}x‚fikn‡fizqw‡;k0­¯z}Š &. j2k;x‚fz „ 6»§zŠµ¾vƒˆr·k6usu%k!¸Dtvƒx‚qsz|0qs| z|ik6© „ qsj2k6|‚qsz|>¹Pxyfiqw_·°kMvƒ«¾xyŠ‚kMv'xyjnk!|Dx0usk!v „ ¥x‚z¾v| v‡!‡;tiŠv'xyk¥Šyk Ç k!‡Æxyq{z}|z­qs|‡;z}j2q{|i›2·gvٖkM6» ´|vu{us ¹r­¯z}Šgv|qs|Dx‚k6Š‚­Kv‡6k + &.-Žz|x‚fk¥v³†z}Š‚³q{|i›*³šz}ti| „ vŠ‚ H P ¹rxyfik¥|Dtjnk!Š‚qw‡6vu Ç t€ˆ€k! &1 vƒ| „ &. - · q{usu>³Xk „ k;xvƒqsu{k „ qs|x‚fik‚k!¸Dtik!uY». [. 4. &. - $

(36) % ' (. +. +. [. [. ]. ". $&% ' (. ". $&% ' (. ίÑÌ>ÎÓÒ.

(37)  

(38)    "!$#%'&( *) +,!.-0/132456578/:9' Y.   "  "  # *# " .  . egfkŽ­¯z}u{usz'· qs|i›2k6usk6j2k6|DxyvŠ‚ ®kM¸Dtvƒusq¬xyq{kMgfizu „. -&. SR. "&CGS R. M. &1- +. •x xyfikyvƒj2k¥x‚qsjnk}¹i›k!zj2k;xyŠ‚qw‡6vuF~iŠ‚z}~šk!Š†xyq{kMfizu „ SR. áæä;åÈéŒí¯ñwâŒéŒèÞñ . &1". - &"UC &.-3F ] ­¯zŠ k!v}‡f‡6k6usu*% & M. EYG. VR +. ]. áæä6åYéŒíKñsâŒé†è Þñ  ]. &.". EN G. V F. 

(39) :g; > -<66Æš=p°

(40) 6.  *. .  #"   . ¤  k vq{j v'x›}q{–rqs|i›¶vƒ| „ ~iŠyz'–rq{|›v¶|ik!‡6k!y‚vŠ‚ ¶v| „ z}Š‚t€¦‡;qsk6|Dx‡;z}| „ q{x‚qsz|4­¯zŠx‚fik±°²Æ©ìŒxvƒ³iqsusq¬xŒ z­%x‚fik*´|iq{x‚kn–z}u{tjnkn‚‡fk6j2k Klƒ© Ù©ì” g· q{x‚f vƒ³‚zŠy³iqs|i›³Xzti| „ vƒŠy Ç t€ˆ€k!x‚z³šk „ k;xyk6Šyj2q{|ik „ » ¤ k tš†k¥x‚fk‚vjnk0«rqs| „ zƒ­ k!|ik6Šy› vƒ~i~iŠyz}v}‡fvgqs| “ ª¹i· fik6Šyk_v2¸}tšv „ Šv'xyqs‡­¯zŠyj~iuwvÙ €°x‚fik_Šyzusk0zƒ­v ¨ }v~iti|iz'–®­¯t|‡Æxyq{z}|¾zƒ­x‚fik· fzusk†k6xzƒ­%|rtij2k6Šyqs‡!vƒuPti|i«r|iz'· |š6» ¤ k_´šŠy†x~iŠyz~Xz}‚kŽxyfik_­¯z}u{usz'· q{|› „ qsy‡;Šyk;xyk¥k!|ik6Šy› }¹ „ qsŠ‚kM‡Æx‚us „ k6Šyq{–}k „ ­¯Š‚z}j7x‚fk_k;ˆ€~iŠyk!y†qsz|zƒ­x‚fik_xyzƒxvƒuP|rtij2k6Šyqs‡!vƒuPk!u{kM‡Æx‚Šyzj®v›|ik6x‚qw‡ k!|ik6Šy›? M. kE X 3G. . &. @ Y(A. ' &  & ' % &  % & . ". & &   % ' ( 4 & $

(41) % ' ( . \.  '4. EU G. F. ¤ _ k Šyk!‡6vu{ufik6Šyk¥x‚fvƒxx‚fik_k!u{kM‡ÆxyŠ‚z}j2v›|ik6x‚qw‡¥k6|ik!Š‚›} q{|xyfik‡;z}|Dx‚qs|Dtzt‡!v‚k0–k6Šyq{´k! ‚zj2k‡;z}|‚k6Š‚© –'vƒx‚qsz|nk!¸Dtv'xyq{z}| Y‰ z' r|Dx‚qs|i›   x‚fk6zŠyk6j ­¯zŠxyfikµ¾v'ˆ€·k6usui† €†x‚k6j‘· q{x‚f2|iz0‡;tŠ‚Šyk6|Dx!»9egfiqwx‚fik!zŠyk6j †xyvƒx‚kMx‚fvƒx. kE. iG.  . = =?> 32  \ . . A R ,S R 2&0 " V +  ­¯z}Š vƒ|r ®‡;usz}‚k „ –}zustij2k,' · q{x‚fvŠyk6›}tiusvŠ°³Xzt| „ vƒŠy = 2 ' ¹€· fik!Š‚k px‚fk¥k!u{kM‡ÆxyŠ‚z}j2v›|ik6x‚qw‡k!|ik6Šy› E¯­¯zŠv|qw†zx‚Šyz~iqw‡¥j2k „ qstijiGgvƒ| „ ‰z' r|Dx‚qs|i›  –k!‡;x‚z}Š A R vƒŠyk¥Š‚kM†~Xk!‡;x‚qs–k6us ›}q{–}k6|³D  " 5"# ! % ² 5#  4 ² + $ A R "A% B 4 F \ §zŠnv¶›qs–k!| j2k;xyvu{usqw‡‡6vٖrq{xŒ ¹%‚q{|‡6k % B S " V v'xx‚fik³šz}ti| „ vŠ‚ }¹%‰ z' r|Dx‚qs|i›  x‚fik!zŠyk6j Dqsk6u „ . xyfv'xŽx‚fiknk6usk!‡;x‚Šyzj®vƒ›}|ik;xyqs‡0k!|ik6Šy› qwk6ˆ€v}‡Æxyu{ ¾‡;z}|‚k6Šy–k „ qs|¶xyfik*‡!vٖDq{xŒ »¥§iz}u{usz'· q{|›2x‚fiqw¥q „ kMvi¹X·°k |šv'x‚tŠyvu{us 2x‚Šy xyzntš†k¥x‚fk_~iŠ‚z}~šzD†k „„ qsy‡;Šyk;xyk¥k!|ik6Šy› gv} vn¨ }v~iti|iz'–2­¯ti|š‡Æx‚qsz|» ªx®qwnv³‚zust€x‚k!u{ |izx®z³r–rq{z}t· fr 4xyfik „ qsy‡;Šyk;xykk!|ik6Šy› *†fiz}tiu „ ³XkvR~Xz}‚q¬xyq{–}k „ k6´|iq{x‚k ¸Dtv „ Šv'x‚qw‡*­¯zŠyj z­gvu{uT|rtij2k!Š‚qw‡6vu%ti|i«r|iz'· | Ku{k6xtyvÙ ¹x‚fi k % &  v| „ x‚fik 4 &   Æ» ¤ k|zƒx‚qw‡;k fk6ŠykŽxyfv'x xyfik‚q¬xytv'xyq{z}|qw¸Dtiq{x‚k „ q Xk!Š‚k!|}x ­¯Šyzj7x‚fik_~iŠyzrzƒ­zƒ­x‚fik±°²Æ©ìŒxvƒ³iqsu{q{xŒ ®zƒ­x‚fk0´Šy†x†©ªzŠ „ k!Š t~D· qs| „ ´|q¬xyk;©ª–zustij2k¶y‡fik6j2k¶z­ “ ȹ · fik!Š‚kxyfik¶k!|ik6Šy› \·v}®z³r–rq{z}t‚u{ ^vc~šzD†q{x‚qs–k „ k6´|iq{x‚k ¸Dtv „ Šv'x‚qw‡­¯z}Š‚j zƒ­vu{uŽti|i«r|iz'· |!»3•xx‚fkRyvƒj2k¶xyq{j2k¹x‚fikRk6|ik!Š‚›} \~Š‚z}~šzD†k „ fik6Šyk „ k!~šk!| „  k6ˆ€~iu{qw‡;q{x‚us ¾z|Hx‚fikn|rtij2k6Šyqs‡!vƒu9‚‡fk6j2k¹>‚q{|š‡;kq{x‡6v|¶³šk2z}|iu{ ¾· Šyq{x†x‚k!|Rv}Žv¸Dtv „ Šv'xyqs‡­¯zŠyj zƒ­°vu{u t|i«r|iz'· |  % &  + 4 &    xyfiŠyzti›}fHxyfik®t‚k®zƒ­x‚fik‚k!‡6z| „ ~vƒŠ‚x_zƒ­x‚fiky‡fik!jnk Kl ;»§ qs|vu{us ¹ x‚fik. m. DB. %'(. qrLs†Ü,s. Ì Ì ä. @ LY,A. iE. EU G. EU G. %'( G. E dG.

(42) N. 9 "*#%/L9  ? (9. –'vŠ‚qwv'xyq{z}|z­9x‚fiqw „ qwy‡;Šyk;x‚k_k!|ik6Šy› „ tiŠyq{|›vnx‚qsj2k*†x‚k6~¾j2qs›fDxusk!v „ xyz®x‚k „ qsztŽ‡;zj2~itixyv'xyq{z}|!¹šv ­¯z}Šgx‚fik0´šŠy†x†©ªzŠ „ k6Šti~r· qs| „ ‚‡fik!j2k» ì| xyfik¾­¯zususz'· q{|i›š¹°·k¶‚fvƒusu~iŠyz'–kx‚fšv'xxyfik¶~iŠyz~Xz}‚k „ k6|k6Šy› ¹· q{x‚f v „„ q¬xyq{z}|vƒu³šz}ti| „ vŠ‚ ‡6zŠyŠ‚kM‡Æxyq{z}|4x‚k6Šyj®6¹%qw  Ä Ÿ  Ä     ¢ƒ  À ¡iž   „ tiŠyqs|i›RvHx‚qsj2k†x‚k!~ ¡ Å(¡ Ä ž  Ÿ 

(43) XÀ Å À   Ÿ À ¢  Ä    Ä ¡    Ärà  ž t| „ k6ŠŽv§¨>©Èusqs«k‡;z}| „ q{x‚qsz|z|xyfik_x‚qsj2k;©ìŒxyk6~ »egfqs  ¡iÅ  '¡€Ÿ   · qsusu€ Dqsk6u „ x‚fik ~Š‚zrzƒ­x‚fvƒx%x‚fiky‡fik6j2kgqw%±?²Æ©ì†xyvƒ³u{k ¯· q{x‚f2xyfikg~iŠ‚z}~šzD†k „ k!|ik6Šy› ti| „ k!ŠTv0Œx> vƒ³iqsu{q{xŒ ‡6z| „ q¬xyq{z}|z}| > ». m. HE. !. !. !. G.  . [ C   x‚fik ! 96#"R'&K& #%%$

(44) &

(45) ('

(46) *)+I2>96'&  #% /-, .,96" ,`" /0/21\1  &.- 34 576 /". &.-  [ $  8,` 394" +424& /;:Lp:&  ) 565D2>96"T96#%/ 9' p) ! =< " + !  " ! > >@?BABCD(?(E7F.G Q C 'KR % & % & [ S R &1- 34 576 C &1-4 & 3-4 576 S '4 & 3-4 576  &.- &.-  [ UT F \ ] \ " + \ + E7FIHKJ(DMLB>ONPJ(A ( ) <¤ k0fvٖ}k3M !  " & ' R % & % &  [ SWV  & '&- % &  [ C % & X *& '& '4 &  $

(47) % ' ( V 4 &  $)*' ( C 4 &  $&% ' ( 4 &  $

(48) % ' ( C 4 &   % ' ( X \ \ \ ! > & - Q C ' R % & % &  [ S &.- $

(49) % ' ( '4 &  $&% ' ( R &.- &.-Y [ S T F " ¤ k_~iŠyz~Xz}‚kŽ­¯z}Šgx‚fik_k!|ik6Šy› ®–'vŠ‚qwv'xyq{z}|. <. . ". ". \. +. \. +. \. • u{ugxyk6Šyj®2q{|\x‚fik „ }z ti³iusk¾†tij2j®v'xyq{z}|ºv³šz'–}k‡6zŠyŠ‚kM†~Xz| „ x‚zR´|iq{x‚k¾–}zustij2kqs|Dx‚k6Š‚­Kv‡6k!!»\egfikM†k  xyk6Šyj® ‡6vƒ|x‚fk6|³šk „ sq †x‚Šyq{³t€x‚k „ z}|–}zustij2k0q{|Dx‚k!Š†­Kv}‡;kM6» ¤ k_fvٖk M  " > F RUZ áæä;åYé†íKä'âç Z\[ éìåªâçæçæá  Z â]ÙèÈÞÆí]ÙáæäÙî S + · q{x‚f. !. Z. !. áæä6åYéŒíYäÙâç. áæä;åÈéŒíKä'âç ". áæä6åYéŒíKñsâŒé†è [. éìåªâçæçæá  ". â]ÙèYÞÆíU]ÙáæäMî. ". Z\[. Z. éìåªâçæçæá . áæä6åYéŒíKñsâŒé†è â ]ÙèÈÞÆí ]ÙáæäÙî. \. \. [ S &. - $&% ' ( C 'KR % -  % -   [ S - & $

(50) % ' ( \ " " ' 4 &  $&% ' (  &. &.-  [  '4 -  $

(51) % ' (  - & - &  [  T \ + \ + \ + \ + QC 'R%  '  & $ % ' (  & $ % ' ( [    .& -  [  T 4 &  &.& % & S &.Q C 'KR %. &. & . %. \. \. QC 'R%. &. %. & . ". [ S &.- $

(52) % ' (. ". +. \. '4. &  $&% ' (  &.-. +. \. +. +. &. - . [ T. + +. F. \ \ \ æá ä6åYéŒíKñsâŒéŒè §zŠ°x‚fik¥qs|}xyk6Šy|vƒušq{|Dxyk6Š‚­Kv‡;kx‚k!Š‚j¹r·°k¥‡6v|Šyk6~iuwv‡6k x‚fik0‡;k!|Dx‚k6Šyk „ |Dtjnk!Š‚qw‡6vu Ç tiˆrkM³D nxyfik­¯z}Š‚j*tiuwv ;»_^‚q{|i›nxyfik_q „ k6|Dx‚q{x‚qsk! ' &1- "UC &1- " - &y¹€·°k0´| „ M ] áæä6åYéŒíYä'] âç Q ] Z '4 &  &.- R % &  % &  S '4 -  - & R % -  % -  S T F áæä;åÈéŒíKä'âç " ] \ \ ] \ áæä6åYéŒíKñsâ ŒéŒè. EXG. $

(53) % ' (. [. $

(54) % ' (.  [. ίÑÌ>ÎÓÒ.

(55) U.  

(56)    "!$#%'&( *) +,!.-0/132456578/:9' 0E 3G. §zŠŽx‚fiknj2k;xvƒusu{qw‡qs|Dx‚k!Š†­Kv}‡;k_xyk6Šyj¹P·k*‡!vƒ|¶Šyk6~usv}‡;kxyfiknjnk6xyvu{usqs‡ Ç t€ˆ€kM³r x‚fk­¯z}Š‚j*tiusv K” ;» ¤ k kMv‚q{us 2´| „ M [ éìåªâçæçæá  Q Z\[ '4 &  &1- R % &  % &  S T F éìåÈâçæçæá  " ] \ áæä6åYéŒíKñsâ Œé†è §qs|vƒusus ¹€·k0´| „ x‚fvƒx j2v|r ®x‚k!Š‚j® –'vƒ|qs‚f>¹i‚q{|‡6k â]ÙèÈÞÆí ]ÙáæäÙî Q '4  &.- R % &  % &  S T Z [ éŒåÈâçæçæá  Z áæä;åÈéŒíKä'âç " & ] \ \ \ áæä6åYéŒíKñsâ ŒéŒè áæä6åYéŒíYä'âç Q. $

(57) % ' (. $&% ' (. áæä6åYéŒíKñsâŒéŒè [ éìåÈâçæçæá . [. '4. & $

(58) % ' ( &.-. R%. ' 4  $&% ' ( &.& -  < & ]. R%. Q '4. ]. . ¤ k0x‚fk6|fvٖk. !. . R%. ]. & $

(59) % ' ( &.-. áæä6åYéŒíKñsâŒéŒè. ". !.  [. â]ÙèYÞÆíU]ÙáæäMî >. QC 'R%. &. & . %. \. &. % \. &. % \. &. %. [S. '4. \. -  $

(60) % ' ( - & R % -  ]. â]ÙèYÞÆíU]MáæäÙî. - . %. \. &  $

(61) % ' ( &1- R % &  ] áæä;åYé†í¯ñsâ†éŒè    ' 4  $&% ' ( & & -  < ] &.-. & . [ST. & . [S. & . [ S R .& - $

(62) % ' ( C &1-4 &  $

(63) % ' ( S. \ ". . \ æá ä;åÈéŒí¯ñwâŒéŒè · fqs‡fqsk;ˆiv‡;x‚us ®x‚fik_Šyk!‚tiu{x zƒ­xyfik_usk6j2j®vi». ". [ST. \. Q '4. ]. '4 \. &  %. \. &. R%. &  $&% ' (  &1-. +. [ST ". %. & . \. \. +. [S. . &. - . ". V F. [ TQ+. egfku{k!j2j2vvƒ³Xz'–k‚fiz'·9x‚fšv'xTxyfikk6|k6Šy› –'vŠ‚qwv'xyq{z}|nqwTz}|ius „ tk x‚zv³‚zŠy³iq{|›_³šz}ti| „ vŠ‚qsk!!»Ž|ik ‡6z|‚k!¸Dtik!|‡;kŽqsxyfv'x · q{x‚fz|ius ®j2k;xvƒusu{qw‡³Xzt| „ vƒŠyqsk!!¹}xyfik „ qw‚‡6Š‚k6x‚k¥k6|ik!Š‚›} nqwgk;ˆiv}‡Æx‚us ‡;z}|‚k6Šy–k „ » ¤ k*‡!vƒ|¶|zƒx‚qw‡;kx‚fvƒxŽ·kŠyk!‡;z'–}k6Š xyfikk6ˆiv‡Æx0‡;z}|†k!Š‚–'vƒx‚qsz|zƒ­%xyfikk!u{kM‡Æx‚Šyzj®v›|ik6x‚qw‡_k6|ik!Š‚›} z­%x‚fik ‡6z|Dx‚qs|rtiztš¥‡!v‚kn­¯zŠvj2k;xvƒusu{qw‡®‡6vٖrq{xŒ » ª­g‚zj2kv³†z}Š‚³q{|i›³Xzti| „ vƒŠy H‡;z}| „ q{x‚qsz|_vŠ‚k2~iŠyk!‚k6|Dx!¹ qs| –rq{k!·zƒ­¥x‚fk¾Š‚kM†tiu{x®zƒ­¥x‚fik¾~Š‚kM‡;k „ q{|i›4usk6j2j®vi¹·°k¾‡!vƒ|º|iz'·~iŠyz~Xz}‚k¾†z}j2k‡fzqw‡;k!*­¯z}Š®x‚fik v³‚zŠy³iq{|›*³Xzti| „ vƒŠy Ç t€ˆ€k! &. - vƒ| „ &. - M. $

(64) % ' (. Qm. [. )& " ; S R &1- ; % &  + + · q¬xyfE% &  "A% &  C  ' 8R &1- F % &   8R &.- + S S <.> *& 5 <.> ; E†“!˜3G \ *& ; R &.- ; ::< " S 4 &  $&% ' ( +g· q¬xyf 47&  $&% ' ( " 4 &  $&% ' ( C  ' S 8R &1- F 4 &  $&% ' (  S R8 &1- F +mì|Rx‚fk!‚k „ k;´|q¬xyq{z}|6¹ % &   & v| 5 „ 4 &  $&<.> % ' ( vƒŠyk2Š‚kM†~Xk!‡;x‚<.>qs–k!u{ xyfik2xyv|i›k!|}xyqsvu E¯zŠ‚x‚fz›z}|vƒusus xyzx‚fik <> <.> |zŠyj2vu2S R &.-,G ~vŠ†xz­%x‚fik*–k!‡;x‚z}Šy*% &  vƒ| „ 4 &  $

(65) % ' ( »¥egfikŠyk!v „ k6Š‡!vƒ|¶vus‚z|izx‚qw‡;kxyfv'xŽx‚fik´k6u „  % &  vƒ| „ 4 &  $&% ' ( vƒŠykŽvٖ'vƒqsuwvƒ³iusk· fik!|x‚fkŽ³Xzti| „ vƒŠy Ç t€ˆ &1 - $&% ' ( qw°tš†k „ ¹€vƒ| „ xyfik6|x‚fšv'xx‚fikŽ´k6u „  &. -  [ qsgtš†k „ » % &   [ vƒ| „ 4 & $

(66) % ' ( vƒŠyk0vus‚z2vٖÙvq{uwvƒ³u{k0· fik!|xyfik_³šz}ti| „ vŠ‚" Ç t€ˆ 9::. &1 - $&% ' ( " ] 5 &.- 4 &  $&% ' ( &. -  [ " ] 5 &.- % &  [ C. . +. qrLs†Ü,s. Ì Ì ä.

(67) 9 "*#%/L9  ? (9. “M˜. am. egfikzŠyq{›}q{|4z­ x‚fikM†k Ç t€ˆ€k!j2qs›fDxn‚k6k!j|zƒx*Šyk!vu{us Hz}³r–Dqsztš6» ì| ­Kv}‡Æx!¹9xyfik6 4‡;z}Š‚Šyk!‚~Xz| „ x‚z t~D· qs| „4Ç t€ˆ€k!2v'x*x‚fikvƒ³‚zŠy³iqs|i›¶³Xzti| „ vƒŠy »4µzŠyk~iŠyk!‡6qs‚k6us ¹xyfikŠyk!v „ k6Šn‡6v|^‡fik!‡« xyfv'xnx‚fik Ç t€ˆ &. ~iŠ‚z}~šzD†k „ vƒ³Xz'–k‡;z}Š‚Šyk!‚~šz}| „ x‚zRx‚fikx‚fiŠyk6kk6usk!‡;x‚Šyqs‡´k6u „ ‡6zj2~Xz|ik!|}xz­x‚fk‚q{ˆD© ‡6zj2~Xz|ik!|}xti~r· q{| „ Ç t€ ˆ &.- ' R % &  + 4 &  S ¹· fik6Šyk &.- " ) S &.- )  . S &.- .  1 S &.- 1 ¹ x‚fik j®vƒx‚Šyqs‡6k!   ) ¹  . ¹  1 ‡;z}Š‚Šyk!‚~šz}| „ xyzxyfik2z~Xk6Šv'x‚z}ŠyŽqs|Hxyfik®‡;z|š†k!Š‚–'v'xy\ q{–}k­¯z}Š‚j z\ ­?x‚fk®µ¶v'ˆ€·°k!u{u kM¸Dtv'xyq{z}|0q{| ­¯ti|š‡Æx‚qsz| z­°xyfik‡;z}j2~iu{k6x‚k®k!u{kM‡Æx‚Šyzj®v›|ik6x‚qw‡´šk6u „ '  %G+ 4 ‚¹9vƒ| „ xyfik‚ti~šk!Šyy‡;Šyqs~€x ‡6zŠyŠ‚kM†~Xz| „ Xx‚z xyfikT~Xz}‚q¬xyq{–}kT~vŠ†x–rqwv „ qwvƒ›z}|vƒusq !v'xyq{z}|Žz­vgj®v'x‚Šyq{ˆ Y†k!k “ ­¯z}Š ‡6zj2~iusk;x‚k „ k;xvƒqsus Æ» o€q{j2qsusvŠ‚us ¹ &. - ‡;zŠyŠyk!‚~šz}| „ Pxyz¥x‚fikx‚fŠ‚k!kj®v›|ik6x‚qw‡°‡6zj2~šz}|ik6|Dx z­xyfik †q{ˆr©ª‡6zj2~šz}|ik6|Dx9ti~r· q{| „ Ç t€ ˆ &.- ' R % &  + 4 &  S » egfiknŠyk!v „ k6Š‡!vƒ|¶|izx‚qw‡;kx‚fvƒxŽxyfik!‚k Ç tiˆrkMusk!v „ x‚zv›}k6|rtiqs|ik6us ´šŠy†x†©ªzŠ „ k6Šx‚Šyk!v'xyj2k6|DxŽz­Tx‚fik v³‚zŠy³iq{|›¶‡;z| „ q¬xyq{z}|>¹T‚q{|‡6kxyfikv~i~iŠyzوrqsj®v'xyq{z}| qw´Šy†x*z}Š „ k6Š³Xzƒxyf^qs|^†~šv‡;k ¯ti~r· qs| „ Ç tiˆrkM v| „ q{| xyq{j2k &. qw_³v}†k „ z}| % &  v| „ &1 - z}| 4 &  Æ» ¤ q{x‚fc‚zj2k2xyq{j2k;©ªqs|}xyk6Šy~šz}usvƒx‚qsz|>¹ xyfik!‚k Ç t€ˆ€k!¥‡6vƒ|H³šk2‡;z}Š‚Šyk!‡;x‚k „ xyzŠyk!v}‡f¶†kM‡;z| „ ©Èz}Š „ k6Šv}‡6‡;tŠyv}‡; ­¯zŠ_µ¾v'ˆ€·k6usuk!¸Dtvƒx‚qsz|Žqs|¶z|ik „ q{j2k6|š†qsz|>» ¤ k ~iusv|xyz‡;z}jn~švƒŠyk?xyfik!‚kx‚Šyk!v'xyj2k6|Dxy9z­šxyfikvƒ³‚zŠy³iqs|i›0‡;z| „ q¬xyq{z}|*· q{x‚f k6Šyk6|›k6Š   ‰k!Š†­¯kM‡Æx‚us µ¾v'x‡fik „ ¨vÙ }k6Š l ȹŽ· fiqw‡fVvƒŠyk¶uwvƒŠy›k!u{ ºt‚k „ qs|V‡6zj2~it€xv'xyq{z}|vƒu¥k6usk!‡;x‚Šyzj®vƒ›}|ik;xyqs‡! ‚qsjtiuwv'xyq{z}| —r¹ “M˜€¹“M”€¹“ ª» z'·°k!–k!Š!¹€z}tiŠj®vƒqs|¾›zDvƒuPfik!Š‚kqsx‚z®›k6xŽv†xyv³iq{usq{xŒ Šyk!‚tiu¬xM¹Xv| „ ·°k vŠ‚knv‡;x‚tvu{us ¾vƒ³iuskxyzŠyk!v}‡f¾x‚fšv'x0›z}vu z}|ius ­¯z}Š¥x‚fikM†k*´ŠŒx‚©Èz}Š „ k!ŠŽv}‡6‡;tŠyvƒx‚k*v³‚zŠy³iq{|› Ç t€ˆ€k!!¹>v · qsusu>³šk‚fiz'· |q{|x‚fk†kM¸}tk6uÈ». $&% ' (. ". $&% ' (. . [.  +  [ $

(68) % ' ( 0E $

(69) % ' ( " @. LX,A h. @ A. G. KE. $&% ' ( G. [. +. . QE @ Y(A. cb. %e. kE dG. ¤ {q x‚fRx‚fk2‡fzqw‡;k †“!˜ ­¯z}Šxyfik2³šz}ti| „ vŠ‚ Ç t€ˆ€k!!¹>v–'vƒustik*­¯zŠ¥x‚fkn–'vŠ‚qwv'xyq{z}| „ k!Š‚qs–rq{|›*­¯Šyzj ¨>k6j2j®vnl»s“0qsg›}q{–}k6|q{|x‚fk k!|ik6Šy› . EU G. `G. !.  z­?x‚fk „ qwy‡;Šyk;x‚k. 96#"%:& &#%8$ &

(70) ('

(71) *)

(72)

(73)  +424& /;:Lp:&  ) 565D2>96"T:96#%/ 9'  )  ! =< ! > >O?BABCD(?(E7F.G ; S R 5 &1- ;   )& & '% &  < >  % &  <.> % &  <. > [  * & & '4 & < 3> 4 576  4 & <. >4 576 4 & < 3-> 4 576  \ \ \ E7FIHKJ(DMLB>ONPJ(A. . ! !. . "$C. ¨>k!jnj®vnl»s“0 rq{k!u „  â ]ÙèÈÞÆí ]ÙáæäÙî. !.  ". ". !. ". >. C. áæä;åÈéŒí¯ñwâ ŒéŒè â]ÙèÈÞÆí]ÙáæäÙî. &. QC 'R%.  ' R % &. \. [ S R &. - $

(74) % ' ( C .& - 4 &  $&% ' ( S. &  %. ". %. & . · fqs‡fqs x‚fik_Šyk!‚tiu{xgz­xyfik_u{k!j2j2v». '4. ]. [ S ] 5 .& - 4 &  $&% ' ( C ' R % & % \ \ áæä;åÈéŒí¯ñwâŒéŒè . & R % & ' 4 &  $&% ' ( % &   [ S C '4 &  $&% ' ( ] 5 \ \ â]ÙèÈÞÆí]ÙáæäÙî ; R .& - ;   & S !> '% &  <.>  % &  <.> \ % &  < > [  \  & áæä;åÈéŒí¯ñwâŒéŒè 5 >. ( ) <. \. &  $&% ' (  &.-. +. \. +. &.- . [ UT. [ S   & & ; S R 5 &.- ; % &  .< >. & . & ; S R &1-;  4 &   % ' ( 47&  $&% ' (   )& 5 .< > \ .< >  & ' 4 &  $

(75) % ' (  4 &   % ' ( <> < > \ 4 & <$

(76) > % ' (   & . ίÑÌ>ÎÓÒ.

(77)  

(78)    "!$#%'&( *) +,!.-0/132456578/:9' .   # ! &   "      *  „ qw‚‡6Š‚k6x‚kk6|ik!Š‚›}   ~iŠ‚z}~šzD†k „ q{| E U G „ k!~šk!|. “}“.  F[ =. =. „ *k;ˆ€~iusqs‡6q¬xyu{ z}| x‚fik Æti~ „ vƒx‚qs|i›Ry‡fik6j2k n­¯zŠ egfk xyfik®j®vƒ›}|ik;xyqs‡n´k!u „ ¹v| „ xyfik6Šyk;­¯z}Š‚k®z}|Hxyfik~vŠ†xyqs‡6tiuwvƒŠ‡fiz}qs‡6k*­¯z}Š &1- »egfik!| q{xqw_|izxŠ‚kMvƒusu{ ‚tiŠy~iŠyqs‚q{|›xyfv'x_xyfiqsk6|ik!Š‚›} ¾· q{usuTfvٖ}kxyz¾³šk®‡;z}Š‚Šyk!‡;x‚k „ xyzfk6us~ tš0q{|4ztŠ_~iŠ‚zrz­Œ»2¨k;xt¥xyfik6| qs|Dx‚Šyz „ t‡;k_v2‡;z}Š‚Šyk!‡;x‚k „„ qw‚‡6Š‚k6x‚k0k6|k6Šy›   ¹€›qs–k!|³r â ]ÙèYÞÆUí ]ÙáæäMî ; S R &1- ;   & ; % &  ; ² C  & ;64 &   ; ²  F   "  C > †““ <.> )& <>  *& áæä;åÈéŒí¯ñwâ ŒéŒè egfikg~ifr €‚qs‡!vƒu€j2k!v|iq{|›Žz­x‚fqsT‡6zŠyŠ‚kM‡Æxyk „„ qwy‡;Šyk;x‚kgk!|ik6Šy› _qw9|izƒxT†x‚Švƒqs›fDx†­¯z}Š‚·gvƒŠ „ » °z}Š‚Šyk!‡;x‚qsz| xyk6Šyj®*vŠ‚kz}|ius Šyk6uwv'xyk „ xyzRvƒ³š†z}Š‚³iqs|i›¶³Xzt| „ vƒŠyqsk! K· fiqw‡fcj2k!vƒ|šxyfv' x   "   q¬­x‚fik!Š‚kvƒŠyk |z|ik Æ» egfik¾v „i„ q¬xyq{z}|vƒugxyk6Šyj22~Š‚z}³vƒ³ius 4´| „ xyfik6qsŠ®zŠyq{›}q{|\q{|ºxyfikx‚k!jn~XzŠvƒugqs|‡;z}|‚qs†x‚k!|‡; cz­ ³Xzt| „ vƒŠy |rtij2k6Šyqw‡6vƒu Ç tiˆrkM6» ¤ k‡6v||iz'·c~Š‚z'–}k?xyfv'x9x‚fk „ qsy‡;Šyk;xyk°k!|ik6Šy›   qw9|iz|i©Èqs|‡;Šyk!v}†qs|i›š¹M· fk6|nztiŠ%‡;k!|Dx‚k6Šyk „ ´|iq{x‚k –}zustij2k_‚‡fik!j2k¥qwgt‚k „ »Tegfqs qw ‚tij2jnk „ ti~q{|x‚fkŽ­¯z}u{usz'· qs|i›. +. %'(. !. E ,G. IE. LG.  96# " :& i&#%$

(79) &

(80) ('

(81) *)

(82)

(83)  0+H:& g 9 ` a U" /   "9

(84) : %,O/ $ 

(85)

(86)  0+ 9 %" 

(87) 96 ``/ 96 -02 9 5 /4:&  "U";/ : / 9'/:9' !  "

(88)    [ C   9  "9

(89) :L ,O/ !  "$C ! >@?BABCD(?(E7F.G ; R &1- ;  &  % &  < > % &  <. > [  ²  &  4 & <. > 4 576 47& <.3> 4 576  ²  V F.  ". . S. >. . E7FIHKJ(DMLB>ONPJ(A. ( ). & . \. 5. . \. . & . \. 5. . . < egfkŽ~iŠyzrzƒ­>qw?k!u{k!j2k6|DxyvŠ‚ }» ¤ ¥ k ‚qsjn~u{ ®v „„ x‚k!Š‚j® „ k6Šyq{–rqs|i›­¯Šyzj xyfikŽ‡6zŠyŠ‚kM‡Æx‚qsz|®qs| xyfik_Šyk!‚tiu¬x z­9¨k6j2j®v*lš» —­¯zŠ  » ¤ _ k fvٖ}k â ]ÙèYÞÆUí ]ÙáæäMî ; R &1- ;   &  &. !. . "DC. !. !. 5. S. >. áæä;åÈéŒí¯ñwâŒéŒè. C. ! >. â]ÙèYÞÆíU]ÙáæäMî. %. &  <.>. ; S R &1- ; . \. !. >. E X dG. . x‚z. '4 &   <$

(90) > % ' (  4 &  < >% ' ( 4 &  <.$&> % ' (  ) & \ \ &  <. > [ ; ² C  )& & ; 4 &  <.$&> % ' ( ; ² . &  <.> ; ² C   & & ;64 &  < >% ' ( ; ² .  ² 4 &  $&% ' (  ² *&  4 &  < > % ' ( <.>   F   \5  &    \ . &  < > [ . %. & ;%  * & áæä;åÈéŒí¯ñwâŒéŒè ! > â]ÙèYÞÆíU]ÙáæäMî ; S R  1& - ;    & & ; % \. áæä;åÈéŒí¯ñwâŒéŒè  â]ÙèYÞÆíU]MáæäÙî .    [ & % ; S R &1- ;   & &  <.> \ 5 % & < > . áæä;åYé†í¯ñsâ†éŒè C. ". *& '% &  .< > . . . ¤ ¶ k fvٖ}k~iŠ‚z'–}k „ x‚fvƒxx‚fk¶‚‡fik!j2k ¯lƒ© Ù©ì”'©“!˜ qw‚t‡f ‚x fšv'x®x‚fk „ qw‚‡6Š‚k6x‚k¾k6|k6Šy›   qs®|z|€© qs|‡6Š‚kMv‚q{|i›š¹Pfik6|š‡;k®q{xqs_³Xzt| „ k „ ³r ¶q{xy_qs|iq{x‚qwvƒuT–'vu{tik}» ¤  k ‡6vƒ| |izx‚qw‡;k2fik6Šyk2x‚fšv'x_x‚fqs_Šyk!‚tiu{x_qs –'vu{q „ qs| „ k!~šk!| „ k!|}xyu{ zƒ­ x‚fik_–'vu{tik0z­ xyfik0x‚qsj2kŒxyk6~ > ». qrLs†Ü,s. Ì Ì ä. !.

(91) 9 "*#%/L9  ? (9. “Ù—.   "  "  "      "$ "  mì|4z}Š „ k!Š0x‚z¾~iŠyz'–knxyfv'xz}tiŠy‡fik6j2k®qwŒxvƒ³iusk¹·k2´|vƒusus R‚fiz'· xyfv'xxyfik „ qwy‡;Šyk;x‚k®k!|ik6Šy›   ¹ t| „ k6Šv4†xyv³iq{usq{xŒ c‡;z| „ q¬xyq{z}|\z}| ! > ¹qs®v ~Xz}‚q¬xyq{–}k „ k;´|q¬xyk¸Dtv „ Šv'x‚qw‡­¯zŠyj zƒ­Žx‚fik¾|rtij2k6Šyqw‡6vƒu  %'( . –'vu{tikM 4 †xyv³iqsu{q{xŒ . &. v| „. %. &. »%egfiqwTusk!v „ %xyzxyfikŠyk!‚tiu{x?zƒ­Pxyfiqs°~v~šk!Š!¹xyvƒ«rqs|i›_xyfik­¯z}Š‚j,zƒ­Fxyfik­¯z}u{usz'· q{|›. 96 " :&  &#%$

(92) &

(93) ('

(94) *)

(95)

(96)  0+R  /.,96/0/ 5 /@"d "/5 9496  :  5 #% / K 

(97)  U 9U,`` T96 '&d9 p:9'7 :& I"U" /   U9  ` T96 $  +a9 i/a"

(98) 96"/L96#"L969

(99) :Lg U9  96  8/ / 9'S) #  )g/ 565 7L" 2>  % & + 4 &  4 576  / " 0:& ')g:& i& #%I9  ±°²

(100)  /-,5D6S9 )i:&  96#%   ! > 9 H&g'&/  96 M)/3` + &.- + ! > ²

(101) # A ' && A*' - - ! -  & +- &  - -+ $ 2>96:&k:& p`  :  :9' :& /  6 `& 5D2 ,`  5c/8 ,O/ , 96 :&  -/ ,`; :L ) # 5D/ ) ,` " 3/ 0/%96  

(102) )/3 + &1- +. ( ) <¤ k0›}k;x³v}‡«2x‚z2x‚fk „ k;´|q¬xyq{z}|z­xyfik „ qw‚‡6Š‚k6x‚k0k6|ik!Š‚›}   » ¤ k_fvٖ}k   . ! â Ù> èÈÞÆí ÙáæäÙî. ; S R &.- ; .  & ; % &  < > ; ² C  )& & ; 4 &  <. >% ' ( ; ²  * &. \. egfkŽj®vƒ›}|ik;xyqs‡´k!u „4 &  $&% ' ( qw°›}q{–}k6|³D EKldG°vƒ| „„ k!~šk!| „ u{qs|ikMvƒŠyu{ ®z}| 4 &   % ' ( vƒ| „ x‚fik Ç t€ˆ€kM &.- » egfk®usvƒx†x‚k!Š „ k!~šk!| „ u{qs|ikMvƒŠyu{ ¶qs|cvƒusu?‡!v‚k!0z| xyfik % &  vƒ| „ ­¯z}Š_x‚fkvƒ³‚zŠy³iqs|i›³šz}ti| „ vŠ‚ Rz| + x‚fik 4 &   % ' ( x‚fiŠyzt›f EŒ“M˜3G;»Regfik!|^q{x*qw*‡6u{kMvƒŠ*x‚fvƒx   vƒ| „   v*·°k!u{ugvƒŠyk¸Dtv „ Šyvƒx‚qw‡2­¯zŠyj®z­x‚fik t|i«r|iz'· |  % &  + 4 &   % ' ( y» ¤ k_|z'· |ik!k „ v*usz'·k6Šg³šz}ti| „ ­¯zŠ   » ¤ k_fvٖk.  . & ". . ' &  & '% &  % & . &. \. . ' &  & ; % & ; ². &. ". ]. ]. áæä6åYéŒíKñsâŒéŒè . . \. . & ' & ; 4 &   % ' ( ; ² \. ! >. '4. &   % ' (. - < +. &.- . ' &  & ; % &  ; ²  & ' & ; 4 &   % ' ( ; ² ! > '4 &   % ' (  &. - C ] 5 &1- % &   & - < + \ \  ' &  & ; S R &.- ;=; % & ; ²  & ' & ; S R &.- ;=;64 &   % ' ( ; ² ! '4 &   % ' (  &.- C > A& & - < A & \ \ + . ". C. '(&  )& '% &  % &  * & '4 &   % ' ( 4 &  $&% ' ( . ". ". & &   % ' ( 4 & $

(103) % ' ( .  '4. ]. 5. &1- % &    F. mì|*x‚fkgv³šz'–}k°k6ˆ€~iŠ‚kM‚‚qsz|>¹Ùxyfik „ zti³u{k ‚tij2j2vƒx‚qsz|nz'–k!Š‡6k6usus9vƒ| „ ‡6k6usu€|ik6qs›fr³XzŠ‡!vƒ|n³škgŠyk „ qw†x‚Šyq{³€© tix‚k „ z'–}k6Š‡6k6usuqs|Dx‚k6Š‚­Kv‡6k!KE q{|Dxyk6Šy|vƒu>qs|Dx‚k!Š†­Kv}‡;k!· q{usu›Dv'x‚fk6Š xŒ·z‡;z}|Dx‚Šyq{³itix‚qsz|g­¯Šyzj |ik6qs›fr³XzŠyq{|› ίÑÌ>ÎÓÒ.

(104)  

(105)    "!$#%'&( *) +,!.-0/132456578/:9'. “M™. G. ‡6k6usus!¹· fk6Šyk!vT³šz}ti| „ vŠ‚ *q{|Dx‚k!Š†­Kv}‡;kM%· q{usu›Dv'xyfik6Š%z}|iu{ nz|k q{|r·gvƒŠ „ %‡;z}|}xyŠ‚qs³it€xyq{z}| Æ» ¤ k x‚fk6|®fvٖ}k áæä6åYéŒíYäÙâç  ' &  &  " ; S R &.- ; ; % &  ; ²  A & ' & & ; S R &1- ; ;64 &   ; ² > '4 &   &1- % -  A & ] \ \ áæä;åÈéŒí¯ñwâ ŒéŒè ' -  - ; R &.- ;=; % -  ; ²  - ' - ; R &1- ;=; 4 -   ; ² C > '4 -   &.-% &   S S. !. %'( %'(. AA\ \ [ éìåÈâçæçæá   '(&! & ; S R &.-; ; % &  ; ² *A & '(& & ; S R &.- ; ;64 &   % ' ( ; ² & A \ áæä;åÈéŒí¯ñwâŒéŒè â]ÙèYÞÆíU]MáæäÙî  '(& )& *& '& ; ; S R &.- ; ; 4 &   % ' ( ; ² R &1- ; ; % &  ; ² S & & A A \ áæä;åYé†í¯ñsâ†éŒè. ^Ž†qs|i›¥k6usk6j2k6|DxvƒŠy ¥j2qs|izŠv'xyq{z}|>z­šy‡6vƒuwvƒŠ~iŠyz. ‡6zŠyŠ‚kM‡Æxyq{z}|x‚k!Š‚j®gqs| áæä6åYéŒíYäÙâç.   ¹€·k0´| „ x‚fšv'x. !. C. !. !. %'( %'(. 5. 5>. 5. '4. ]. &   % ' ( 1& - % &   ]. \. \. „ t‡Æx6¹Ùxyfik „. *&  ² ; 4 &   % ' (   F R &.- ;  S & < . > 5    k;´|q¬xyq{z}|zƒ­x‚fikgj®v'xyŠ‚q{ˆ &.- vƒ| „ v „i„ q{|i› C. >. ]. ; S R &.- ;   ' A - - - ; % -  ; ²  A & ' & & ; 4 &   % ' ( ; ² C ! 5 > ;64 &   % ' ( ; ; % -  ;  \ áæä;åÈéŒí¯ñwâŒéŒè  '(& )& ! > ; 4 -   % ' ( ;=; % & ;   !- ' ; 64 -   % ' ( ; ² C ; % & ; ² A& A5 \ \ \ [ éìåÈâçæçæá   ! & '  &  &' & ; S R &1- ; A & ; % &  ; ² A & 6; 4 &   % ' ( ; ² C 5 > ; % &  ; ; 4 &   % ' ( ;  \ \ áæä;åÈéŒí¯ñwâŒéŒè â]ÙèYÞÆíU]ÙáæäMî ; S R &.- ;  ' A &  & & ; % &  ; ²  A & ' & & ;64 &   % ' ( ; ² C !  >  )& &  47&  <. >% ' (  ² C !  > * & &  % &  <.>  ² . \. áæä;åYé†í¯ñsâ†éŒè.  . !. egfrt!¹€q{­9vu{u „ qwy‡;Šyq{j2qs|vƒ|Dxy vŠ‚k_†x‚Šyqs‡;x‚us |ik!›}v'xyq{–}k¹rqÈ» k}»9x‚fik0xyq{j2k†x‚k6~ > qs ‚t‡fx‚fvƒx   9: 0 q{|Dx‚k!Š‚|švƒuPqs|}xyk6Š‚­Kv‡6, k + &.-3+ > ²

(106) #   <  >   - *&-+-)& !- 0+ < > ;

(107)   < + j2k;xvƒusu{qw‡0q{|Dxyk6Š‚­Kv‡;k0|ikMvƒŠ‡6k6usu  & + :< 0 >

(108)   <  < < + vƒ³š†z}Š‚³iqs|i›nq{|Dxyk6Š‚­Kv‡;k0|ikMvƒŠ‡6k6usu  & + 0 > < < q{xŽqw¥‡;usk!vƒŠx‚fvƒx   V vƒ| „ x‚fvƒx   " V  + % &  " V + 4 &   " V y»ŽegfiqwŽ‡6z|‡6u{t „ k!x‚fik ~Š‚zrzƒ­x‚fvƒxti| „ k6Šgxyfik_‡;z| „ q¬xyq{z}|z­ egfik6z}Š‚k!j(l»s“¹Dx‚fk „ qsy‡;Šyk;xykŽk!|ik6Šy›   qwv*~Xz}‚q¬xyq{–}k „ k6´|iq{x‚k ¸Dtv „ Šv'x‚qw‡Ž­¯zŠyjz­9vu{u>|rtij2k!Š‚qw‡6vu>ti|i«r|iz'· |!» ªxqwvus‚z2|iz|€©ªqs|‡;Šyk!v}†qs|i›¹rxyfik6|¾³Xzt| „ k „ v| „ x‚fik y‡fik!jnk0qw ±?²;©ª†xyv³iu{k}». !. ,. ,, ,,,. m. ,. !. %'(. !.  # / 9   2>96'&

(109)  H& #Q egfk0‡6zj2~vŠ‚qw†z}|z­x‚fk†t€¦‡6q{k!|}x†xyv³iqsu{q{xŒ ‡;z}| „ q{x‚qsz|›qs–k!|qs|egfk6zŠyk6jl»s“Ž· q{x‚fx‚fkŒxvƒ³iqsu{q{xŒ usqsjnq{x0z³€xvƒqs|ik „ ³r ¶vI%P z|R¼k6tij®v|i|Rv|vƒus €†qwz­°§iz}tiŠ‚qsk6ŠŽk6qs›k!|ij2z „ k!­¯zŠ0v†x‚Šyt‡ÆxytiŠyk „ z}Š†xyfiz›© 2  . z}|vƒu Š‚k!›tiuwvƒŠŽ›Šyq „ rqsk6u „ ¥vƒ|¶kMŒxyq{j®v'xyq{z}|¶zƒ­%xyfiknz~€xyq{j®vƒusq{xŒ z­%x‚fiqw0†ti¦®‡6q{k!|Dx¥‡;z}| „ q{x‚qsz|>»0§iz}ŠŽv|. qrLs†Ü,s. Ì Ì ä.

(110) 9 "*#%/L9  ? (9. “!l. !. !. !. @ UA. z}Š†xyfiz›}z|vuvƒŠ‚x‚k!‚qwvƒ|n›Šyq „ j®v „ kzƒ­P‚¸DtvŠ‚kgfik6ˆ€vfik „ Šyv TB B '¹  k!j2v«rq “ fšvT~Š‚z'–}k6| xyfv'xx‚fikn‡;k6|Dxyk6Šyk „ ´|iq{x‚k–zustij2ky‡fik6j2k ¯­¯zŠ¥vƒ|¾fiz}jnz}›k!|ik6z}tg_ j2k „ aqstij qwŽ†xyv³iusk_q¬­?v| „ z|ius q{­. !> !. IE. !. #. !. #. 5+. #. iG. ² \ _² \ a²  · fqs‡f*j2v«kM ~Xz}y‚q{³iusk°x‚fikgt‚k°z­Xvx‚qsj2kg†x‚k!~xŒ· qw‡;k³iqs››}k6Š x‚fv|*· q{x‚f Tk6k  9y‡fik6j2k ™}˜ K‚k6k —ƒ” ­¯z}ŠŽv‡;zŠyŠyk!‡Æx~Š‚zrzƒ­ Æ»Ž§zŠx‚fik2‚vj2knvƒŠ‚x‚kM†qwvƒ|›Šyq „ ¹šz}tiŠ›}k6|ik!Šyvu ‚t€¦‡;qsk6|Dx¥†xyv³iqsu{q{xŒ ‡6z| „ q¬xyq{z}| qw  # # #    + >  \ _ \ a · fqs‡fqw°jnz}Š‚kŽŠ‚kMŒxyŠ‚qw‡Æxyq{–}k¹D³it€xg|izƒxykxyfv'xgq¬xqsz}|iu{ ®‚t€¦‡;qsk6|Dxv| „ |izx|k!‡;kM‚yvƒŠy »•u{x‚fiz}ti›fx‚fik |k6· § ¥e  y‡fik6j2k · q{x‚fv¥xŒ· qw‡;kg´|k6ŠT›}Š‚q „ Š‚kM‡;z'–k!Šyx‚fk‚vj2kŒxvƒ³iqsu{q{xŒ usqsjnq{x°v| „2„ qs‚~Xk6Š†qsz|®v Tk!k  y‡fik6j2k}¹ix‚fkj®vƒqs|¶~iŠyz~Xk6Š‚xŒ zƒ­9xyfiqsŽ‚‡fk6j2kqwq{xyv³iqsu{q{xŒ xyzfv| „ usk‡;z}jn~u{k6ˆ›k!zj2k;xyŠ‚qsk! tš†qs|i›ti|šŒxyŠ‚t‡;x‚tiŠyk „ ›}Š‚q „ !» ì|¾x‚fik*†kM¸}tk6uȹX‚zj2k|rtij2k6Šyqw‡6vƒuŠ‚kM†tiu{xyŽ†fz'· xyfik³v}†qw‡_~iŠyz~Xk6Š‚xŒ z­ xyfiky‡fik6j2k¹€qs|‡6u{t „ q{|i›®z}|t|ŒxyŠ‚tš‡Æx‚tŠ‚k „ ›}Š‚q „  vƒŠyzt| „ ‡6zj2~iusk;ˆ›}k6zj2k6x‚Šyq{kM6» . G. ! !. ?P. J. . . !. !. @ LAWE @ LA. pJ. 5. m. "# 9;-  Æ .  !        "  "   "     #       . ¤ k‡6z|‚q „ k6Šv¾‡6tiŠ‚Šyk6|Dx61®z'–}k6Š0xyfik‡6Š‚zD‚_‚k!‡;x‚qsz|4zƒ­vŠyk!‡Æxvƒ|i›}tiuwvƒŠ_·gvٖk6›}tiq „ k®v'xJ " V EK‚k6k §qs›tiŠykn—3GƹF›qs–k!|¶³r 6 1  _  "

Références

Documents relatifs

We present a simple globally second order scheme inspired by ghost cell approaches to solve compressible inviscid flows [4].. In the fluid domain, away from the boundary, we use

This method is based on a classical finite volume approach, but the values used to compute the fluxes at the cell interfaces near the solid boundary are determined so to satisfy

In both cases (nonlinear centered and upstream weighting schemes), we prove the convergence of a penalized version of the scheme to a weak solution of the problem... As we noted in

We present a new finite volume scheme based on the Polynomial Reconstruction Operator (PRO-scheme) for the linear convection diffusion problem with structured and unstructured

Abstract The Multi-dimensional Optimal Order Detection (MOOD) method is an original Very High-Order Finite Volume (FV) method for conservation laws on unstructured meshes.. The

Abstract We propose a sixth-order staggered finite volume scheme based on polynomial reconstructions to achieve high accurate numerical solutions for the incompressible Navier-

A crystal–chemical control has been suggested as the decisive factor for the formation of Au-rich porphyry copper deposits with high Au/Cu ratio, based on experiments showing a

[51] proposed a fourth-order finite volume method on structured grids based on the Pad´ e technique and several very high-order schemes have been developed involving compact stencils