- Le compte d’Édouard, qu’il a gardé pendant 18 ans, vaut maintenant 100 000 $.

(1)

Mathématique Appliquée 40S

Finances : Les Placements Mini Quiz Leçon 4 à 6

Nom : _ /33 Date : ____

/8 1. Édouard et sa fille Adèle ont ouvert des comptes, mais pas en même temps. Chaque compte générait 6,5 % d’intérêts composés semestriellement.

- Le compte d’Édouard, qu’il a gardé pendant 18 ans, vaut maintenant 100 000 $.

- Le compte d’Adèle, qu’elle a gardé pendant 36 ans, vaut aussi maintenant 100 000 $.

a) Qui avait placé le plus gros capital ? Combien de plus que l’autre ? (5)

Edouard Adèle

N : ______ FV : _ N : FV : _______

I% : _____ P/Y : I% : _ P/Y : ________

PV: _____ C/Y : PV: _ C/Y : ________

PMT: _ PMT : END BEGIN PMT: _ PMT : END BEGIN

Edouard a investi plus que Adèle par 21 621,65 $

b) Si le capital d’Adèle avait été le même que celui d’Édouard, quelle aurait été la valeur capitalisée de son compte après 36 ans ? (2) Combien d’intérêt gagnera-t-elle ? (1)

N : FV : _

I% : _ P/Y : __

PV: _ C/Y : __

PMT: ___________ PMT : END BEGIN

(2)

Mathématique Appliquée 40S

Finances : Les Placements Mini Quiz Leçon 4 à 6

/7 2. Gabby a investi 1250 $ dans un compte d’épargne variable.

- Durant la 1

^er

année, son investissement a gagné 2 % d’intérêt.

- Durant la 2

^e

année, son investissement a gagné 3,5 %.

- Durant la 3

^e

année, son investissement a gagné 4,5 %.

Si tous les taux d’intérêt son composé mensuellement, détermine combien la valeur capitalisée du placement de Gabby à la fin de 3 années. (Montrer toutes les étapes… 1

^e

, 2

^e

et 3

^e

année)

1

^er

année 2e année

N : _12 x 1_ FV : _0?_ N : 12 x 1___ FV : _0?________

I% : 2 P/Y : 12_ I% : 3,5_ P/Y : 12_____

PV: _-1250__ C/Y : _12 PV: -1275,23 C/Y : _12______

PMT: 0_ PMT : END BEGIN PMT: 0______ PMT : END BEGIN

FV = 1275,23 $ devient PV pour la 2

^e

année FV = 1320,59 $

3e année

N : 12 x 1____ FV : _0________

I% : _4,5 P/Y : 12______

PV: 1320,59_ C/Y : 12______

PMT: _0________ PMT : END BEGIN

FV = 1381,26 $ Après 3 ans d’investissements Gabby aura 1381,26 $

/4 3. Amar rêve de prendre sa retraite à l’âge de 55 ans. Il avait prévu commencer à épargner pour sa retraite à l’âge de 50 ans, mais son conseiller financier n’est pas d’accord. Il recommande à Amar de commencer à épargner plus tôt.

a) Si Amar investit 1000,00 $ le jour de son 25

^e

anniversaire et verse 200,00$ chaque mois dans un compte qui gagne 8,00% composé trimestriellement, quelle sera la valeur de l’investissement le jour de son 55

^e

anniversaire ? Montre ton travail. (2)

N : 12 x 30_ FV : 0 ?_____

I% : 8___ P/Y : _12_______ FV = 305 664,49 $

PV: -1000__ C/Y : _4_________

PMT: _-200____ PMT : END BEGIN

(3)

Mathématique Appliquée 40S

Finances : Les Placements Mini Quiz Leçon 4 à 6

b) Si Amar investit 1000,00 $ le jour de son 50e anniversaire, combien devrai-t-il verser chaque mois pour égaler la valeur finale de l’investissement en (a) ? Suppose que le taux d’intérêt et les périodes de calcul de l’intérêt sont les mêmes. (2)

N : 12 x 5_ FV : 305664,49_____

I% : 8___ P/Y : _12_______ PMT = -4145,48 $

PV: -1000__ C/Y : _4_________ Amar doit faire des paiements mensuels de 4 145,48 $

PMT: _0 ?____ PMT : END BEGIN

/9 4. Un portefeuille a été constitué pour payer les études de Milène alors qu’elle avait 8 ans.

- Ses parents ont déposé 450 $ tous les 3 mois dans un compte d’épargne générant 4,5 % d’intérêts composés trimestriellement.

- Ses grands-parents ont placé 5 000 $ dans un compte en fidéicommis à un taux d’intérêt annuel moyen de 6 % composé annuellement.

a) Milène prévoit encaisser la valeur de son portefeuille quand elle aura 18 ans afin de payer ses études universitaires.

i) Quelle sera la valeur de son portefeuille ? (4) ii) Quel est le taux de rendement du portefeuille ? (2) N : 4 x 10_ FV : 0_____

I% : 4,5___ P/Y : _4_______ Intérêt = ∑ 𝑰𝒏𝒕(𝟏, 𝟒𝟎) = 𝟒 𝟓𝟕𝟓, 𝟎𝟕 $

PV: 0__ C/Y : _4_________ ou 450 x 40 = 18000 $

22 575,07 $ – 18 000 $ = 𝟒 𝟓𝟕𝟓, 𝟎𝟕 $ PMT: _-450____ PMT : END BEGIN

FV = 22 575,07 $

N : 1 x 10_ FV : 0_ Intérêt = ∑ 𝑰𝒏𝒕(𝟏, 𝟏𝟎) = 𝟑𝟗𝟓𝟒, 𝟐𝟒 $ I% : 6___ P/Y : _1_______ ou 8954,24 $ – 5000 $ = 3954,24 $

PV: -5000__ C/Y : _1_________ Intérêt total = (4 575,07 $ + 3954,24 $)

= 8529,34 $

PMT: _0____ PMT : END BEGIN total investit = 5 000 + 18 000 $ = 23 000 $

FV = 8954,24 $ taux de rendement =

^{𝟖𝟓𝟐𝟗,𝟑𝟒 $}

𝟐𝟑 𝟎𝟎𝟎 $

𝒙 𝟏𝟎𝟎 = 𝟑𝟕, 𝟎𝟖 %

8954,24 $ + 22 575,07 $ = 31 529,31 $

Elle aura 31 529,31 $ dans son portefeuille à l’âge de 18 ans

(4)

Mathématique Appliquée 40S

Finances : Les Placements Mini Quiz Leçon 4 à 6

b) Si elle retire 10 000 $ chaque année pour ses études, puis replace ce qui reste chaque fois à un taux d’intérêt de 6,2 % composé annuellement, en aura-t-elle assez pour 4 ans ? Explique. (3)

N : 1 x 4_ FV : 0 ?_____

I% : 6,2___ P/Y : _1_______ FV = -6490,17 $

PV: -31529,31__ C/Y : _1_________ Elle n’aura pas assez d’argent

PMT: _10000____ PMT : END BEGIN Elle aura un manque de 6490,17 $

/5 5.

(1)

Non, 100 000 $ en actions es trop risqué s’ils veulent prendre sa retraite dans une année. Il peut perdre de l’argent.

(4)

Type d’investissement Capital ($) Rendement ($) Fin de l’année ($)

Fonds commun 50 000 6 000,00 56 000,00

Actions 100 000,00 -4 000,00 96 000,00

CPG 20 000,00 600 20 600,00

Total : 170 000,00 2600,00 172600

50 000 $x 0,12 = 6 000,00 $

100 000 $ x 0,04 = 4 000,00 $ perdre 4 000,00 $ 20 000 $ x 0,03 = 600 $

Taux de rendement = ^{𝟐𝟔𝟎𝟎}

𝟏𝟕𝟎 𝟎𝟎𝟎 𝒙 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏, 𝟓𝟑 %

- Le compte d’Édouard, qu’il a gardé pendant 18 ans, vaut maintenant 100 000 $.

Mathématique Appliquée 40S

Finances : Les Placements Mini Quiz Leçon 4 à 6

Nom : ___________________________ /33 Date : ______________________________

/8 1. Édouard et sa fille Adèle ont ouvert des comptes, mais pas en même temps. Chaque compte générait 6,5 % d’intérêts composés semestriellement.

- Le compte d’Édouard, qu’il a gardé pendant 18 ans, vaut maintenant 100 000 $.

- Le compte d’Adèle, qu’elle a gardé pendant 36 ans, vaut aussi maintenant 100 000 $.

a) Qui avait placé le plus gros capital ? Combien de plus que l’autre ? (5)

Edouard Adèle

N : ____________ FV : _____________ N : ____________ FV : _____________

I% : ___________ P/Y : ____________ I% : ___________ P/Y : ____________

PV: ___________ C/Y : ____________ PV: ___________ C/Y : ____________

PMT: ___________ PMT : END BEGIN PMT: ___________ PMT : END BEGIN

Edouard a investi plus que Adèle par 21 621,65 $

b) Si le capital d’Adèle avait été le même que celui d’Édouard, quelle aurait été la valeur capitalisée de son compte après 36 ans ? (2) Combien d’intérêt gagnera-t-elle ? (1)

N : ____________ FV : _____________

I% : ___________ P/Y : ____________

PV: ___________ C/Y : ____________

PMT: ___________ PMT : END BEGIN

Mathématique Appliquée 40S

Finances : Les Placements Mini Quiz Leçon 4 à 6

/7 2. Gabby a investi 1250 $ dans un compte d’épargne variable.

- Durant la 1

année, son investissement a gagné 2 % d’intérêt.

- Durant la 2

année, son investissement a gagné 3,5 %.

- Durant la 3

année, son investissement a gagné 4,5 %.

Si tous les taux d’intérêt son composé mensuellement, détermine combien la valeur capitalisée du placement de Gabby à la fin de 3 années. (Montrer toutes les étapes… 1

, 2

et 3

année)

1

année 2e année

N : ___12 x 1_____ FV : ___0?_______ N : __12 x 1_________ FV : ___0?________

I% : __2______ P/Y : __12_______ I% : __3,5_______ P/Y : __12_______

PV: ___-1250______ C/Y : ___12______ PV: __-1275,23______ C/Y : ___12______

PMT: __0_______ PMT : END BEGIN PMT: __0________ PMT : END BEGIN

FV = 1275,23 $ devient PV pour la 2

année FV = 1320,59 $

3e année

N : __12 x 1________ FV : ___0________

I% : ___4,5______ P/Y : __12________

PV: __1320,59___ C/Y : __12________

PMT: _0________ PMT : END BEGIN

FV = 1381,26 $ Après 3 ans d’investissements Gabby aura 1381,26 $

/4 3. Amar rêve de prendre sa retraite à l’âge de 55 ans. Il avait prévu commencer à épargner pour sa retraite à l’âge de 50 ans, mais son conseiller financier n’est pas d’accord. Il recommande à Amar de commencer à épargner plus tôt.

a) Si Amar investit 1000,00 $ le jour de son 25

anniversaire et verse 200,00$ chaque mois dans un compte qui gagne 8,00% composé trimestriellement, quelle sera la valeur de l’investissement le jour de son 55

anniversaire ? Montre ton travail. (2)

N : __12 x 30_____ FV : __0 ?_____

I% : __8_____ P/Y : _12_______ FV = 305 664,49 $

PV: __-1000____ C/Y : _4_________

PMT: _-200____ PMT : END BEGIN

Mathématique Appliquée 40S

Finances : Les Placements Mini Quiz Leçon 4 à 6

b) Si Amar investit 1000,00 $ le jour de son 50e anniversaire, combien devrai-t-il verser chaque mois pour égaler la valeur finale de l’investissement en (a) ? Suppose que le taux d’intérêt et les périodes de calcul de l’intérêt sont les mêmes. (2)

N : __12 x 5_____ FV : __305664,49_____

I% : __8_____ P/Y : _12_______ PMT = -4145,48 $

PV: __-1000____ C/Y : _4_________ Amar doit faire des paiements mensuels de 4 145,48 $

PMT: _0 ?____ PMT : END BEGIN

/9 4. Un portefeuille a été constitué pour payer les études de Milène alors qu’elle avait 8 ans.

- Ses parents ont déposé 450 $ tous les 3 mois dans un compte d’épargne générant 4,5 % d’intérêts composés trimestriellement.

- Ses grands-parents ont placé 5 000 $ dans un compte en fidéicommis à un taux d’intérêt annuel moyen de 6 % composé annuellement.

a) Milène prévoit encaisser la valeur de son portefeuille quand elle aura 18 ans afin de payer ses études universitaires.

i) Quelle sera la valeur de son portefeuille ? (4) ii) Quel est le taux de rendement du portefeuille ? (2) N : __4 x 10_____ FV : __0_____

I% : __4,5_____ P/Y : _4_______ Intérêt = ∑ 𝑰𝒏𝒕(𝟏, 𝟒𝟎) = 𝟒 𝟓𝟕𝟓, 𝟎𝟕 $

PV: __0____ C/Y : _4_________ ou 450 x 40 = 18000 $

22 575,07 $ – 18 000 $ = 𝟒 𝟓𝟕𝟓, 𝟎𝟕 $ PMT: _-450____ PMT : END BEGIN

FV = 22 575,07 $

N : __1 x 10_____ FV : __0_____ Intérêt = ∑ 𝑰𝒏𝒕(𝟏, 𝟏𝟎) = 𝟑𝟗𝟓𝟒, 𝟐𝟒 $ I% : __6_____ P/Y : _1_______ ou 8954,24 $ – 5000 $ = 3954,24 $

PV: __-5000____ C/Y : _1_________ Intérêt total = (4 575,07 $ + 3954,24 $)

= 8529,34 $

PMT: _0____ PMT : END BEGIN total investit = 5 000 + 18 000 $ = 23 000 $

FV = 8954,24 $ taux de rendement =

𝒙 𝟏𝟎𝟎 = 𝟑𝟕, 𝟎𝟖 %

8954,24 $ + 22 575,07 $ = 31 529,31 $

Elle aura 31 529,31 $ dans son portefeuille à l’âge de 18 ans

Mathématique Appliquée 40S

Finances : Les Placements Mini Quiz Leçon 4 à 6

Nom : _ /33 Date : ____

N : ______ FV : _ N : FV : _______

I% : _____ P/Y : I% : _ P/Y : ________

PV: _____ C/Y : PV: _ C/Y : ________

PMT: _ PMT : END BEGIN PMT: _ PMT : END BEGIN

N : FV : _

I% : _ P/Y : __

PV: _ C/Y : __

N : _12 x 1_ FV : _0?_ N : 12 x 1___ FV : _0?________

I% : 2 P/Y : 12_ I% : 3,5_ P/Y : 12_____

PV: _-1250__ C/Y : _12 PV: -1275,23 C/Y : _12______

PMT: 0_ PMT : END BEGIN PMT: 0______ PMT : END BEGIN

N : 12 x 1____ FV : _0________

I% : _4,5 P/Y : 12______

PV: 1320,59_ C/Y : 12______

N : 12 x 30_ FV : 0 ?_____

I% : 8___ P/Y : _12_______ FV = 305 664,49 $

PV: -1000__ C/Y : _4_________

N : 12 x 5_ FV : 305664,49_____

I% : 8___ P/Y : _12_______ PMT = -4145,48 $

PV: -1000__ C/Y : _4_________ Amar doit faire des paiements mensuels de 4 145,48 $

i) Quelle sera la valeur de son portefeuille ? (4) ii) Quel est le taux de rendement du portefeuille ? (2) N : 4 x 10_ FV : 0_____

I% : 4,5___ P/Y : _4_______ Intérêt = ∑ 𝑰𝒏𝒕(𝟏, 𝟒𝟎) = 𝟒 𝟓𝟕𝟓, 𝟎𝟕 $

PV: 0__ C/Y : _4_________ ou 450 x 40 = 18000 $

N : 1 x 10_ FV : 0_ Intérêt = ∑ 𝑰𝒏𝒕(𝟏, 𝟏𝟎) = 𝟑𝟗𝟓𝟒, 𝟐𝟒 $ I% : 6___ P/Y : _1_______ ou 8954,24 $ – 5000 $ = 3954,24 $

PV: -5000__ C/Y : _1_________ Intérêt total = (4 575,07 $ + 3954,24 $)

N : 1 x 4_ FV : 0 ?_____

I% : 6,2___ P/Y : _1_______ FV = -6490,17 $

PV: -31529,31__ C/Y : _1_________ Elle n’aura pas assez d’argent

Taux de rendement = ^{𝟐𝟔𝟎𝟎}