Seconde Probabilités : exercices 2010-2011
EXERCICE 1 :
On lance un dé dont les faces sont numérotées de 1 à 6. On donne ci-dessous la loi de probabilité :
Issue 1 2 3 4 5 6
Probabilité 1 12
1 4
1 12
1 3
1 12 1. Le dé est-il équilibré ?
2. Calculer la donnée manquante.
EXERCICE 2 :
Un dé pour jeux de rôles comporte 20 faces numérotées de 1 à 20. Lorsque l’on lance ce dé, chaque face a la même probabilité d’être la face supérieure. On lance le dé et on note le nombre indiqué par la face supérieure.
On considère les événements suivants : A : "On note un 5."
B : "On note un nombre pair."
C : "On note un multiple de 5."
1. SoitD l’événementB∩C. Exprimer en français ce qu’est l’événementD.
2. SoitE l’événementB∪C. Exprimer en français ce qu’est l’événementE.
3. Exprimer en français et sans négation l’événementB.
4. Calculerp(A),p(B),p(C),p(D),p(E) et p(B)
EXERCICE 3 :
Une boîte de jeu pour enfants est composée de 100 pièces. indiscernables au toucher. Les pièces peuvent être en bois peint ou en matière plastique. Il y a des pièces jaunes et des pièces bleues. On compte 45 pièces jaunes, 75 pièces en matière plastique dont 40 sont bleues.
1. Compléter le tableau suivant de répartition des pièces de la boîte :
Pièces en bois Pièces en plastique Total Pièces jaunes
Pièces bleues Total
2. Un enfant prend au hasard une pièce de cette boîte.
(a) Calculer la probabilité pour que l’enfant prenne une pièce jaune.
(b) Calculer la probabilité pour que l’enfant prenne une pièce en bois.
(c) Calculer la probabilité pour que l’enfant prenne une pièce jaune et en bois.
(d) Calculer la probabilité pour que l’enfant prenne une pièce jaune ou une pièce en bois.
3. L’enfant prend au hasard une pièce en bois parmi les pièces de cette boîte. Calculer la probabilité pour que l’enfant prenne une pièce jaune.
EXERCICE 4 :
1. On lance une pièce de monnaie deux fois. Réaliser un arbre permettant de dénombrer les résultats. Quelle est la probabilité d’obtenir un seul "Pile" ?
2. On lance maintenant une pièce de monnaie trois fois.
(a) Traduire cette situation par un arbre.
(b) Déterminer les probabilités des événements suivants : A :" On obtient exactement 1 fois Pile."
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Seconde Probabilités : exercices 2010-2011
B :" On obtient exactement 2 fois Pile."
C :" On obtient exactement 3 fois Pile."
D :" On obtient au moins 1 fois Pile."
EXERCICE 5 :
Voici les informations obtenues en 2004 pour les infirmiers du département du Cantal : Hommes Femmes Total
Infirmiers libéraux 18 162 180
Salariés hospitaliers 144 765 909
Autres salariés 20 103 123
Total 182 1030 1212
Source : DRESS - Ministère de la Santé et de la Protection Sociale
1. On choisit au hasard un individu parmi les 1212 infirmiers du département. On considère les événements suivants : A :"L’individu est une femme" ;
B :"L’individu est un infirmier libéral" ; C :"L’individu est une femme salariée".
(a) Calculer la probabilités des événements A et B.
(b) Décrire par une phrase les événementsA∪B et A∩B, puis calculer leur probabilité.
(c) Exprimer C en fonction de A et B, puis calculer sa probabilité.
2. On choisit au hasard un individu parmi les infirmiers hommes. Quelle est la probabilité qu’il soit un infirmier libéral ?
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