Interaction directe dans la réaction Be9 (n, 2n) Be8

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Submitted on 1 Jan 1960

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Interaction directe dans la réaction Be9 (n, 2n) Be8

R. Ballan, V. Gillet

To cite this version:

R. Ballan, V. Gillet. Interaction directe dans la réaction Be9 (n, 2n) Be8. J. Phys. Radium, 1960, 21

(5), pp.351-352. �10.1051/jphysrad:01960002105035100�. �jpa-00236257�

351.

INTERACTION DIRECTE DANS LA RÉACTION Be9 (n, 2n) ^Be8

Par R. BALIAN et V. GILLET,

Service de Physique mathématique, ^{C. E. N.,} Saclay.

Résumé.

On donne les résultats de l’application ^des méthodes de l’interaction directe au

calcul des sections efficaces ^pour la réaction d’éjection ^Be9 (n, 2n) Be8. La distribution en énergie

des neutrons sortants montre _que les énergies ^de 0,5 ^{et 5 MeV sont} favorisées. La section efficace totale de réaction, compte ^{tenu à basse} énergie ^de la théorie du noyau composé, est ^{en accord avec}

les résultats expérimentaux.

Abstract.

The results of the application of direct interaction methods to the calculation of the cross-section for the Be9 (n, 2n) ^Be8 ejection ^{reaction are} given. Energies ^{of 0.5 and 5 MeV}

for outgoing ^{neutrons are} favoured. The total reaction cross-section, together ^with compound

nucleus results, provide ^a good fit for the experimental ^data.

LE JOURNAL DE PHYSIQUE ^{ET LE RADIUM TOME} 21, ^MAI 1960,

Les méthodes générales ^de l’interaction directe ont été étendues à l’étude des réactions d’éjection,

pour lesquelles ^la particule incidente arrache un

nucléon au noyau, ^sans former d’état lié avec lui

comme dans le pick-up, ^{et sans} qu’il y ait passage par ^{un état} intermédiaire. Nous présenterons ^ici

les résultats de l’application ^{de la théorie à la réac-}

tion Be9 (n, 2n) Be8, du seuil à 14 MeV. Les réfé-

rences seront données dans un article détaillé, ^sous

presse dans Nuclear Physics.

1. Situation expérimentale ^et théorique.

^La figure ^{1 rassemble} les résultats expérimentaux ^sur

Fic.. 1. -Valeurs expérimentales ^et théoriques pour la section efficace de réaction Be9 (n, 2n) ^{Be8. Les courbes} 1, 2, ³ représentent respectivement les résultats des théo- ries du noyau composé, ^du break-up, de l’interaction directe par éjection ; ^{la courbe 4 est la somme} des contri- butions retardée (1) ^et instantanée (3).

la section efficace de réaction en fonction de l’éner-

gie ^{du neutron} incident. On connaît également ^une

moyenne de ^cette section effic’ace sur le spectre

Ra-Be : 300 ± 100 mb. Pour une énergie ^{du neu-}

tron incident donnée, ^{on a d’autre} part ^constaté

que certaines valeurs de l’énergie ^{des neutrons sor-}

tants étaient favorisées.

La théorie du _noyau composé ^{basée sur les}

niveaux excités connus de Be9 et Bel° donne de bons résultats au voisinage ^{immédiat du seuil} (fige ¹ (1)), ^{situé à} 1,66 ^{MeV. En} particulier la

section efficace croît rapidement ^à partir ^de 2,4 MeV, ^valeur correspondant ^{à la} formation d’un noyau composé ^de Bel°*, ^{selon le schéma}

Mais, après la résonance correspondante, ^{la sec-}

tion efficace calculée décroît très vite.

A plus ^haute énergie, pour expliquer l’existence

d’énergies favorisées _{pour les} neutrons sortants, ^on

a admis la formation du noyau excité intermédiaire de Be9* par ^diffusion inélastique ^{directe. Mais cette}

théorie peut difficilement donner des valeurs suffi-

samment élevées pour la section efficace, ^{car les}

niveaux excités du Be9 sont trop différents de l’état fondamental.

Enfin, ^la théorie du break-up ^{de M. Sachs} ( fig. ¹ (2)), ^selon laquelle ^il s’établirait un équi-

libre thermodynamique ^{entre les deux neutrons et}

le coeur de Be8 dans ^une certaine région, ^semble

difficile à justifier théoriquement ^{et ne} peut ^d’ail-

leurs donner de bons résultats lorsque l’énergie ^est trop élevée pour ^se partager.

2. La théorie de l’interaction directe par éjec-

tion.

Nous étudiôns le processus ^selon lequel ^le

neutron incident, ^{soumis au} potentiel moyen du noyau, éjecte ^le dernier nucléon de Be9 _par son

interaction résiduelle V ^avec celui-ci. L’amplitude

de transition est proportionnelle ^à

La fonction d’onde (D représente le dernier nu-

cléon de l’état fondamental de Bel. En effet, ^la

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01960002105035100

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structure et la très faible énergie de liaison

(1,66 MeV) ^{du Be9 nous} autorise à le représenter

comme un coeur de Be8 plus ^{un neutron dans le} potentiel moyen. Dans l’esprit ^{du modèle des} couches, ^nous admettons d’autre part que-la ^fonc-

tion d’onde du coeur est la même que celle de Bel

après éjection, ^{de sorte} que le Be8 n’intervient dans la réaction _{que par} son potentiel ^{moyen. La très}

faible énergie de liaison entraîne que ^le dernier nucléon a une probabilité très faible (31 %) ^{de se}

trouver à l’intérieur du _coeur, de sorte que ^{la réac-} tion fera intervenir des moments angulaires ^très

élevés (jusqu’à 1

^{7 à 10} MeV).

Les fonctions Wjn, Tl ^et T2 ^sont les fonctions d’onde des neutrons incident et sortant dans un

puits complexe de Saxon dont les paramètres ^sont adaptés pour rendre compte de la diffusion élas-

tique instantanée, ^{due au} potentiel moyen du noyau. Ces fonctions d’onde ^sont absorbées à l’in- térieur du noyau, ^où elles ont donc une amplitude

faible.

Le comportement ^{de C et des T montre} que l’interaction a lieu surtout à l’extérieur du coeur de Be8. Le calcul confirme _que les plus importantes

contributions à l’élément de matrice de transition

proviennent ^{de cette} région. L’emploi d’un modèle d’interaction directe pour ^un noyau aussi léger ^est

donc justifié, grâce ^{à la faible} énergie ^{de liaison}

de ce noyau.

Le fait que l’interaction ^a lieu surtout à l’exté- rieur justifie également l’emploi, ^comme potentiel

résiduel d’interaction V(/rl - r21), ^du pseudo-

potentiel A2 _2m 4na8 ( r i

r2), ^{où a est la} longueur

de collision pour des nucléons libres, ^{ou une valeur}

un peu inférieure.

Les résultats du calcul, ^{effectué sur machine} électronique, ^{sont donnés} figure ¹ (3), pour la sec-

tion efficace totale de réaction. Le modèle n’est évidemment pas valable à basse énergie, ^{où les}

résonances sont bien séparées, ^{et où la} partie ^retar-

dée de l’interaction doit être importante. ^{La courbe}

obtenue en ajoutant la section efficace directe

(instantanée) ^et la section efficace _{par noyau} com-

posé (retardée) ( fig. ¹ (4)) ^{est en} bon accord avec

l’expérience, de même que la section efficace moyenne ^sur le spectre ^Ra-Be.

On a donné (fig. 2), pour des énergies ^{du neutron}

incident données, ^la section efficace différentielle

ds _en fonction de l’énergie E de l’un des neutrons

dE1 ^g

sortants. Les courbes sont symétriques, ^{et mon-}

trent que les énergies ^de 0,5 ^{et 5 MeV} pour les

FIG. 2.

Section efl’lcace différentielle d6 ^en fonction de

dE1

l’énergie El ^{d’un neutron} sortant, pour diverses valeurs de l’énergie E du neutron incident, dans la théorie de

l’éjection.

neutrons sortants sont favorisées. Le modèle de l’interaction directe par éjection, ^sans passage par

un niveau composé, suffit donc _pour expliquer

l’existence de groupes d’énergie pour les ^neutrons sortants.

Il est cependant difficile, ^en l’absence de résul- tats expérimentaux précis, ^notamment pour la ^dis- tribution angulaire ^et les corrélations angulaires

des neutrons sortants, de discuter de l’importance

relative des divers mécanismes possibles pour la

réaction.