Exercice1 (4pts): 1. 2.a) G(21 ;19) b)y=0,7x+5,1 (cette droite passe par G et le point (0 ;5,1)

Exercice1 (4pts):

1.

2.a) G(21 ;19)

b)y=0,7x+5,1 (cette droite passe par G et le point (0 ;5,1)

3. On retiendra finalement comme ajustement affine la droite d’équation y=0,7x+4,3.

a)y=0,7 donc 2110€

b) y<26 donc 0,7x+4,3<26 donc x<31. Il faut 31 ventes mensuels maximum.

Exercice2(5pts) : Partie A :

1. 1,034 (0,973-1) = -6,3%

2. -1,6%

3. 1725 Partie B :

1. Sn+1=Sn-27 donc la suite (Sn) est arithmétique de raison -27.

2. Sn =1617-27n

3. 2027=2013+14 donc S14 =1617-27 € 4.On considère l’algorithme suivant :

Variables S est un réel, N est un entier Entrée

Saisir N Initialisation

S prend la valeur 1617….

Traitement

Pour I allant de 1 à N

S prend la valeur S-27…

Fin Pour Sortie

Afficher S

Exercice3(5pts) : 1. a.

b. p(D c. p(

d. p(G) = p(D e.

2. Il s’agit d’une loi binomiale (3 ;0,45).

P(X=2)= 0,334

Exercice4 (6pts) : Elle court, elle court la rumeur….

Après la diffusion d’une rumeur, on estime que le nombre de personnes connaissant la rumeur au jour t, à partir du jour d’apparition de la rumeur est donné par R(t) = - t ³ +3t²+40t+1 La vitesse de propagation de cette rumeur est assimilée à la dérivée du nombre de personnes concernées par cette rumeur en fonction de t.

1/a) R’(t)=-t²+6t+40 b/R’(9)= -81+54+40=13

0,5

0,8 0,3

c/

t=10 ou t=-4

t 0 10 R’(t) + 0 -

R(t) 368 1

d) Au 10^ème jour la connaissance de la rumeur est maximale. cette connaissance est de 368 personnes.

e/ R’(t)=40 -t²+6t=0 t(-t+6)=0 t=0 ou t=6

Au 6^ème jour , la vitesse est de 40 personnes par jour.

2/a)R’’(t)=-2t+6 b) -2t+6=0 t=3

t 0 3 R’’(t) + 0 - R’(t) 49

40

c)Le 3^ème jour , la vitesse de propagation est maximum ; elle est alors de 49 personnes.