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INGÉNIEUR - THÈSE DOCTEUR-INGÉNIEUR

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(1)

/

THÈSE

DE

DOCTEUR-INGÉNIEUR

PRÉSENTÉE

A

L'UNIVERSITÉ PIERRE

&

MARIE CURIE PAR

I S

6

PAR M,

SCHEPACZ CHARLES

-

INGýNIEUR

C

NAM POUR OBTENIR

LE

TITRE

DE

DOCTEUR - INGÉNIEUR

SUJET

DE LA

THESE

:

de Z' /{s i Yi r; pte :: I C' c t l' C'c ln' m.i Cp! e eYI COl' Y'é lat i a YI

avec des p e r f c r mo nc e e (i'

usinage,

SOUTENUE

LE 14

OCTOBRE

1976,

DEVANT

LE

JURY COMPOSÉ

DE :

M,

JEAN TALBOT,

PROF,

ENSCP PRÉSIDENT

M,

JACQUES GALLAND,

PROF,

ECP EXAMINATEUR

M,

JACQUES PAGETTI, MAITRE-AsSISTANT ENSCP EXAMINATEUR

(2)

THÈSE DE DOCTEUR-INGÉNIEUR

PRýSENTýE

A

L'UNIVERSITý PIERRE

&

MARIE CURIE PAR

I S 6

PAR

M.

SCHEPACZ CHARLES

-

INGýNIEUR

C

NAM POUR OBTENIR

LE

TITRE DE DOCTEUR - INGÉNIEUR

SUJET DE

LA

THESE

:

Contribution d l'ýtude des phýnom.nes de base de l'usinage

ýleatroahimique

en aorrýlation

avea des performanaes d'usinage.

SOUTENUE

LE 14

OCTOBRE 1976.

DEVANT

LE

JURY COMPOSý DE

:

M.

JEAN TALBOT, PROF. ENSCP PRýSIDENT

M.

JACQUES GALLAND, PROF, ECP EXAMINATEUR

M.

JACQUES PAGETTI, MArTRE-AsSISTANT ENSCP EXAMINATEUR

.:

(3)

Les

4l4ments

de ae

travail

font

partie

de

l'ensemble

des

r4sultats obtenus

au

aours

de

l'ex4aution

du

programme d'4tude d'int4rêt général

que le CENTRE TECHNIQUE DES

INDUSTRIES

MECANIQUES a

entrepris

dans te

domaine

de

l'usinage 4leatroahimique

au

profit

des

professions int4ress4es.

Je

remeraie Monsieur

ADAMOWICZ,

Direateur G4n4ral

du

CETIM, ainsi

que

Monsieur COURVALIN, Direateur

du

CETIMjSud-Est

de

SAINT ETIENNE

et

Monsieur AUBERLINDER,

son

Adjoint,

pour

avoir rendu possibte

ta

r4daation

de ae

travail.

o 0

o

Sauf pour le tout

premier

homme,

auaune

id4e ou

r4flexion n'est

le

produit

d'un seul

esprit.

Par

aons4-

quentý

que tous aeux qui

reaonnaissent leurs pens4es

entre

aes

lignes trouvent

iai

t'expression

de ma

gratitude

pour me les

avoir transmises.

(4)

Les

4léments

de ce

travail

font

partie

de

l'ensemble

des r4sultats

obtenus

au

cours

de

l'exécution

du

programme d'4tude d'int4rêt général

que le CENTRE TECHNIQUE DES

INDUSTRIES

MECANIQUES a

entrepris

dans le

domaine

de

l'usinage électrochimique

au

profit

des

professions int4ress4es.

Je

remercie Monsieur

ADAMOWICZ,

Directeur G4néral

du

CETIM, ainsi

que

Monsieur COURVALIN, Directeur

du

CETIMjSud-Est

de

SAINT ETIENNE

et

Monsieur AUBERLINDER,

son

Adjoint,

pour

avoir rendu possible

la

rédaction

de ce

travail.

o 0

o

Sauf pour le tout

premier

homme,

aucune

id4e ou

r4flexion n'est

le

produit

d'un seul

esprit.

Par

cons4-

quent,

que tous ceux qui

reconnaissent leurs pens4es

entre

ces

lignes trouvent

ici

l'expression

de ma

gratitude

pour me les

avoir transmises.

(5)

t temps

intensité de courant

Ka conductivité de l'électrolyte

ý coefficient de température de la conductivité des électrolytes

U tension aux bornes

Uo chute de tension d'origine ohmique (IR) T température

c capacité calorifique

R constante des gaz parfaits

p pression

f fraction volumique

S surface

V volume

y. i

m A

ca

M E z

F

'lF

J

L o

e

a (+) c (-)

LISTE des SYMBOLES UTILISES

vitesse d'avance mécanique d'une des électrodes

vitesse de régression (faradique) due à la dissolution anodique

intervalle entre l'anode et la cathode masse

masse atomique, anion masse spécifique

métal (ou alliage), cathion, mole tension d'électrode

nombre d'électrons mis en jeu par la réaction considérée constante de Faraday

rendement faradique densité de courant

en

indice

---

liquide

conditions initiales (ou de référence) ou à l'entrée de l'intervalle d'usinage

équilibre anodique cathodique

(6)

ý

TABLE

de.

MATIERES

IV.A Description des appareillages utilisés 20

IV.A.1 Les

cellules

d'Jtude de 20

laboratoire

IV.A.2 Machine

industrielle

22

d'usinage ýlýctrochimique

I. INTRODUCTION - GENERALITES 1

5 8

10

14 15 15 17

24

34 28 32

32

Pages

Cas général

Formes évolutives

Influence de la conductivité

l r . 1 II.2 II.3

111.1 Choix des cathions 111.2 Choix des anions

111.3 La solubilité des composés choisis 111.4 Choix final des électrolytes

IV.B Techniques expérimentales

V.l Etude expérimentale des équations fondamentales de l'U.E.C.

V.2 Etude de l'U.E.C. du fer pur dans le chlorure de sodium et dans le

nitrate de sodium

V.2.1. Courbes de

polarisation

du fer pur

V.2.2. Courbes de uitessc

d'usinage

du fer' pur

V. ETUDE DES PROBLEMES PHYSICO-CHIMIQUES DANS L'USINAGE ELECTROCHIMIQUE

II. DYNAMIQUE DE L'USINAGE ELECTROCHIMIQUE

IV. DESCRIPTION DES APPAREILLAGES ET DES TECHNIQUES EXPERIMENTALES UTILISES III. CHOIX DES ELECTROLYTES

(7)

VIII. MODIFICATION DE LA CINETIQUE DE L'USINAGE 97

ELECTROCHIMIQUE. INFLUENCE SUR LA PRECISION D'USINAGE

VIL] L'usinage électrochimique du 78

chrome pur et du nickel pur

VII.2 Etude de l'U.E.C. de quelques 83

alLiages industriels

VII.3 L'usinage électrochimique des 86

alliages du titane

VII.4 Problème d'usinabilité en U.E.C. 89

VII.4.J.

Alliage à unA phase 89

VI!.4.2.

Alliage a

plusieurs

phases 93

VIJ.4.3.

Ftude des

caýactýristiqucs

94

?lectriauqs

de

l'V.E.C.

du

t·i

t an e

VI.l Etude de l'usinage d'une forme 62

évolutive à partir d'un outil hémisphérique

VI.2 Effet conjugué de la température 61 et de l'écoulement de l'électrolyte

sur la précision d'usinage des formes évolutives

VI.3 Essais d'usinage de formes évolutives 63

VI.3.l. Aoier

extra-doux

du type XC 10 64 VI.3.2. Acier au carbone de type XC 66 71

et aciers à

matrices

VI.4 Usinage statique d'un acier à matrices 75 39

39 44 49

62

78

97 97 98

101 108 Etude des aciers au carbone dans le chlo- rure de sodium et dans le nitrate

de sodium

V.3.1.

Solution

de

ohlorure

de sodium V.3.2.

Solution

de nitrate de sodium V.3.3.

Phýnomýnes oathodiques

dans

l'V.E.C.

V.3

VIII.I Méthodes chimiques

ViII.J.l. InfZuenoa

èu pH

VIIl.l.2.

Effet du cathion

VIll.J.3.

Mýlange de NaNOJ et NaCl de

vt t t

.»,

4.

Influence

des

tf'aitements

the rmi qu e e

VI. ETUDE DES CRITERES DE PERFORMANCES D'USINAGE EN U.E.C. ET LEUR CONTROLE SUR UNE MACHINE INDUSTRIELLE

VII. ETUDE DE QUELQUES ALLIAGES INDUSTRIELS.

PROBLEMES D'USINABILITE EN U.E.C.

(8)

VIII.2 Méthodes électriques 110

VIII.2.1. Etude

de

l'usinage

avec 111

un

coupant puls4

dans le NaN03

VIII.2.2. Etude

de

l'4tat

de

supface

115 en

coupant puls4

VIII.2.3. Etude

de

l'usinage 4lectpo-

117

chimique

avec un

coupant

puls4

dans le NaCl

VIII.2.4. Essais industpiels

en 118

coupant puls4

"

IX. CONCLUSION

BIB LlO G RAP HIE

123

125.

(9)

- 1 -

I. INTRODUCTION - GENERALITES

Les impératifs de l'industrie, en particulier de l'industrie aérospatiale, ont nécessité de nouvelles méthodes d'usinage des métaux ou alliages, compte tenu des exigences de mise en forme de matériaux particulièrement durs et résistants. C'est sous l'impulsion de cette nécessité que de nouvelles méthodes d'usinage se sont développées très rapidement bien que les principales d'entre elles comme l'usinage

électro-chimique soient déjà connues depuis longtemps et aient même trouvé un début d'application industrielle.

L'usinage électrochimique (UEC) peut être défini comme une dissolution anodique à grandes vitesses. Celles-ci exigent, suivant la loi de Faraday, des densités de courant élevées. Pour les atteindre des conditions particulières doivent être réalisées. C'est ainsi que la cathode, qui est l'outil, est maintenue à faible distance, quelques dixièmes de mm, de la pièce à usiner. Au fur et à mesure que l'anode est usinée, le déplacement à vitesse constante d'une des électrodes, en général la cathode, maintient cet intervalle constant. Il s'usine ainsi sur la pièce la reproduction fidèle de la forme de la partie active de la cathode-outil. L'électrolyte, qui est amené sous pression entre les électrodes, s'échauffe sur son parcours sous l'effet des densités de courant élevées et pourrait atteindre à la limite son point d'ébullition, arrêtant toute action d'électrolyse. Aussi un débit de liquide suffisamment élevé doit être assuré, qui sert en même temps

à l'évacuation des produits formés dans l'intervalle anode-cathode.

Dans les applications industrielles, des densités de courant de 100 à 200 A/cm2 sont nécessaires pour usiner à des vitesses de

2 à 4 mm/min. Celles-ci nécessitent des vitesses d'écoulement de l'élec- trolyte de 5 à quelques dizaines de mètres par seconde, ce qui corres- pond, suivant la surface traitée, à des débits de plusieurs dizaines de mètres cubes à l'heure.

Un des avantages principaux de l'usinage électrochimique est de permettre de "former" sans contraintes des matériaux conducteurs d'électricité, sans altérer leurs propriétés physiques. Cette méthode d'usinage permet d'obtenir directement en une seule passe des formes parfois très complexes (Fig. 1.1) à des vitesses jamais encore attein- tes par d'autres procédés d'usinage. Les états de surface obtenus peuvent être de quelques dixièmes de microns Ra'

C'est dans l'usinage des formes plus ou moins complexes que l'usinage électrochimique peut être comparé à d'autres procédés d'usi- nage comme la fraise à reproduction (Fig. 1.1). En effet, quelle que soit la complexité des formes à obtenir, la vitesse d'enlèvement de matière, dans le cas de l'UEC, ne dépend pas de la dureté des matériaux

à usiner (DB = dureté Brinell). Il peut être conclu, sur la base de la figure, qu'à partir des formes un peu compliquées l'usinage électro- chimique permet une productivité plus élevée.

(10)

Dutil

ç. t

llIi',I' l

de

nickel

Dutil

-

Imlgls liciers

\

llIilges

I

aciars d"lu

DB ZDI

d, titane inu

r usintl! éllct rocbjmjRU

ýULJPýrwinýçiýpeýdueý_ý_ý-

--- Fraiseuse

i une

tite

Fig.I.1.

--- Machine d'usinage électrochimique

de

10000

Amp,

:JJUjtJltiý.;,

:

<,

ý.ý .... _ I

-ýý

--- ýý

lA ...,

... --.JJII ..."" ... '...

:

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itlt finll + piici

ý""jlln Intrl r uljnlgl illclEge' jmiaui

It

I.

"Ijl'" lie'Dial' illctrolytl

__.-(>

---tl

\

+ pièce

itlt initil'

(11)

- 3 -

Par ailleurs, l'absence totale de l'usure de la cathode- outil est un aspect primordial de cette méthode d'usinage, ce qui la distingue avantageusement de l'électroérosion à laquelle l'UEC est souvent comparé.

Parmi les inconvénients principaux du procédé, il faut citer le coût relativement élevé des machines. En effet il a été montré que la vitesse d'enlèvement de matière peut être élevée en appliquant un courant suffisamment élevé. Ceci entraîne des vitesses d'écoulement de liquide élevées, soumettant l'axe de la machine et la table de travail à des efforts importants. La précision de l'usinage dépend en premier lieu de la stabilité des organes mobiles de la machine dont la rigidité doit être particulièrement étudiée. En plus,

l'ensemble de l'installation doit posséder une bonne résistance à la corrosion puisque les électrolytes les plus employés sont des solutions salines concentrées.

La mise en oeuvre du procédé exige un outillage bien étudié.

Il faut assurer, en effet, une répartition adéquate du liquide dans tout l'espace outil-pièce, quelle que soit la forme à usiner. Une étude bien menée doit déterminer au préalable la configuration que la cathode-outil doit avoir pour obtenir la forme désirée. La répartition correcte des amenées du courant est un aspect important de la mise au point de l'outillage dont le coût élevé peut être cité parmi les

inconvénients principaux de l'usinage électrochimique. A ceux-ci, il faut encore ajouter des états de surface parfois déplorables (par exemple pour les alliages de titane et les carbures métalliques) dûs essentiellement à une usinabilité médiocre des alliages usinés.

La variation des propriétés mécaniques, en particulier la diminution de la limite de fatigue des alliages usinés électrochimi- quement, est souvent citée parmi les inconvénients du procédé. Pourtant, il a été montré (1) et (2)· que si la résistance à la fatigue peut être plus faible de 10 à 25% dans le cas des aciers de construction usinés par voie électrochimique, par contre si la surface usinée est grenaillée sa limite d'endurance est supérieure à celle obtenue par usinage méca- nique. Dans d'autres cas où l'usinage classique produit des microcra- quelures, une finition par l'UEC améliore la limite de fatigue pour des raisons évidentes (tungstène, béryllium). Les autres caractéristiques de traction ne semblent pas être affectées par le procédé [(I) et (2) ]

Un inconvénient important, qui limite son application

industrielle à une large échelle, est le manque relatif de la précision obtenue. Pour améliorer celle-ci, des études approfondies des phénomènes physico-chimiques liés à l'usinage électrochimique ont été engagées un peu partout dans le monde. Une grande partie de ces études a été consacrée aux problèmes d'écoulement de l'électrolyte dans l'espace anode-pièce et cathode-outil. La compréhension des processus électro- chimiques, qui régissent pourtant l'usinage, a été malheureusement

négligée et les recherches publiées dans ce domaine sont fragmentaires.

Du point de vue de l'application industrielle, deux aspects importants intéressent les utilisateurs de cette méthode d'usinage:

" l'usinabilité des alliages et les performances d'usinage

" le savoir-faire de la mise en oeuvre de l'usinage électrochimique "

" Les

chiffres

arabes simples entre

parenthèses renvoient

à la

bibliographie

in fine.

(12)

- 4 -

Le présent travail est consacré à l'étude des processus électrochimiques en corrélation avec l'usinabilité et les performances d'usinage.

Mais avant d'aborder l'étude électrochimique du procédé, il est indispensable de voir comment les principales variables sont reliées entre elles dans les équations qui régissent la dynamique de l'usinage électrochimique.

o o

" 0

o

(13)

II.1 - Cas Général

- 5 -

..m..:AJ.

st

ou zF

et

c'est à dire

m

=:F

It

peut être exprimée par la loi de Faraday

En introduisant la masse spécifique :

De nombreux auteurs ont établi des théories plus ou moins élaborées sur l'usinage électrochimique (3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7) et il n'est pas possible de les énumérer toutes ici. Il n'est pas non plus dans l'ambition de ce travail d'en faire une synthèse complète, d'autant moins qu'il existe des ouvrages publiés dans ce domaine (8 ; 9).

II. DYNAMIQUE DE L'USINAGE ELECTROCHIMIQUE

La surface de l'anode est soumise à deux mouvements opposés provoqués d'une part par la vitesse d'avance mécanique vm d'une des électrodes et dirigée dans l'axe de cette électrode, d'autre part par la vitesse de régression

ý de la surface et perpendiculaire à celle-ci, résultant de la dissolution anodique.

La variation de l'intervalle entre l'outil-cathode et la p1ece à usiner dy/dt est donnée à chaque instant par la différence de ces deux vitesses :

Le but de ce chapitre est de montrer, à partir de lois

simples, quels sont les principaux paramètres qui permettent d'orienter l'usinage dans le sens souhaité pour obtenir les performances désirées telles que la précision d'usinage, la vitesse d'enlèvement de matière, etc""" Le développement qui suit, appelé courarmnent la "théorie de Tipton" (7), considère le modèle présenté sur la figure II. J :

deux électrodes initialement planes, parallèles, et dont l'une se déplace perpendiculairement à leur plan.

Les hypothèses suivantes sont admises

- la conductivité de l'électrolyte reste constante le long de l'intervalle d'usinage

- la conductivité des électrodes (outil et pièce) est très grande par rapport à celle de l'électrolyte; d'autre part ces électrodes

sont considérées comme des équipotentielles.

- la loi d'Ohm peut être appliquée pour exprimer la densité de courant sur la pièce à usiner

- le rendement faradique est égal à l'unité

- l'ensemble des propriétés du système reste uniforme dans la direction Z avec Z = J.

(2.2) (2.1)

(14)

L!....dynamigy. d. l'usinai' il.ctrocflimi"u

L'

"" roclt.

ýI

11ntl"llll .1"'1.111.,.

I

t='(

7

:

+

:

.nodl

I

ýI

- - - - - - - -- - - - -

/ /

I I

Fig.lI.l.

(15)

2l_!ýý!!ýýgý_ý_Y!ýý!!ý_£2ý!ýýýýý qui est le cas le plus fréquent.

Autrement dit, l'intervalle d'usinage y augmente proportionnellement avec la racine carrée du temps.

C=AU.Ke

zFCl puis

puis

avec - '1 -

Vt=-FA J

.

z'9

ý- -- A J -vm dt zFg

JU:_ç_

- Vm

dt y

J-ý.-

y

.sU::dt zFgyA U.f<8 _ vm

L'équation (2.5) devient .d.Y_£

(ff- y

(2.5')

dont la solution est, avec les conditions initiales de

t " 0 Y = Yo

(2.6) y=(2Ct-yý)ý

(2.7)

a) l'usinage statique où vm=O

b) l'usinage à vitesse constante vm

L'équation (2.t') montre que quand la vitesse d'enlèvement de matièýe est compensée par la vitesse d'avance de l'électrode, l'intervalle d'usinage reste stationnaire. La valeur de cet intervalle est appelée "intervalle d'équilibre" Ye' et s'écrit, d'après (2.5) :

Dans la plupart des applications industrielles, l'usinage est effectué à tension constante. A partir de la loi d'Ohm, on a

successivement :

Pour un couple électrolyte-métal (alliage) donné

dans des conditions d'usinage bien définies, l'expression ci-dessus devient

qui est l'équation différentielle fondamentale de l'usinage

électrochimique. Pour résoudre l'équation (2.5), deux cas peuvent être considérés :

(2.4) (2.3) (2. l ')

(2.5) (2.2')

(16)

- 8 -

et avec les conditions initiales t=O

ýy:

qui devient, à l'aide de (2.7) : et en tenant compte de (2.7)

la solution est :

t=y:-Y'

+

Log

v:ý

..J!r-

Y'

dt' - 1- Y'

(2. 10)

II.2 - Formes évolutives

Cette analyse de la dynamique de l'usinage électrochimique met en évidence le caractère autorégulateur du procédé. En effet, quelle que soient les conditions initiales, les deux vitesses Vm

(vitesse mécanique) et vf (vitesse faradique ou de dissolution) tendent à s'équilibrer en établissant un intervalle anode-cathode

d'autant plus petit que vm est plus grande (équation 2.7). L'intérêt de cette conclusion va apparaître dans le cas de l'usinage des formes évolutives.

Dans la plupart des applications industrielles le ýrocédý de l'UEC est apprécié par la possibilité d'usinage'de forme eýolutlve en ýne seule passe. Dans ce cas, en une première approxima- tlon, la conflguration de la pièce obtenue est une reproduction de la fýrme.de la cýthoýe-outil. En conséquence, le vecteur ým de l'avance mecanlque, orlente dans la direction de l'axe de l'outil et le

vectýur ýf ,nýýl à la surface usinée, font un angle'

e

entre eux.

Les equatlons precedemment établies ne sont valables qu'avec e =0.

L'équation (2.11) est illustrée sur la figure II.1 avec des valeurs différentes de y: " L'examen de la figure montre que l'inter- valle d'usinage s'approche asymptotiquement de l'intervalle d'équilibre et ceci d'autant plus vite que l'intervalle initial anode-cathode est plus près de l'intervalle d'équilibre.

(2.S)

Y'=y;

V

puis

(2.9) t':!m.!

Va

Avec ces nouvelles unités de longueur (intervalle

d'é uilibre) et de temps (temps que met l'élect:ode mobile à parcourir lli:tervalle d'équilibre), l'équation (2.7) deVlent :

(2.11)

d 1 générale en effectuant L'analyse peut être ren ue p us

les changements de variables suivants :

ý . l'intervalle entre les électrodes est Par consequent, sý,ý .l.bre la vitesse d'enlèvement de plus grand que l'int:rvalle equýtlsse'd'avance et vice-versa, et matière est plus falblý que la ýlte .ours vers une valeur d'équilibre ainsi l'intervalle d'uSlnage ten OU)

au fur et à mesure que l'usinage progresse.

(17)

Cintervill. d'équilibra dins I.

cas de

fArm.s iyolutiyes

v,,- I. -ëiifë Y.

- -

---piic.

,-

,,---...z...;;.---.utll

Y.

v

Fig.II.2.

J

ýý--._--ý--ý--_.-__.

" ,1 ,2 ,3 ,4

f

,I

,5

..

La

conductivité .ff.ctlv. d'un il.ctrollt. renfermant un. pbal'

ilolantl dllpersi.

i

la conc.ntration ,alumiAul f

(18)

Ja

=ý-

zFgvm_J

Va

-

A

- eo

(2.12)

L'équation (2.12) a des conséquences pratiques importantes.

En effet, elle montre que dans le cas des usinages de formes évolutives l'intervalle d'équilibre entre la cathode-outil et l'anode-pièce

n'est pas constant mais qu'il augmente avec l'angle

e

que forment le vecteur '3m de l'avance mécanique et le vecteur

"f

de la régres-

sion de surface. En conséquence, la forme usinée n'est jamais une

reproduction fidèle de la forme de la cathode-outil. C'est ici qu'appa- raît l'inconvénient principal de l'usinage électrochimique qui est l'évolution de l'écart entre la cathode-outil et l'anode-pièce (la surcoupe). Ce manque relatif de précision d'usinage reste donc inhérent

à cette méthode d'usinage.

- 10 -

ýl_ýffýý_ýý_!ý_£ýýý!ýýý!ý

Le passage du courant d '

effet un échauffement de la ans ý espace anode-cathode a pour couramment employés 0 SolýtIon. Pour les deux électrolytes NaN03, la variation :: ý:Iýýg: elýc7rýchimique, le NaCl et le donnée par :

n uctivite avec la température est L'analyse approfondie de l'équation (2.7) met en évidence l'importance de la conductivité sur l'intervalle d'équilibre qui,

dans le caý du modýle décrit sur la figure II.1, en dépend exclusivement pýu: une VItesse

ý ývanýe vm constante. La même conclusion peut être tiree par la conslderatlon de la densité de courant d'équilibre. On a en effet, à partir de (2.3) et de (2.7)

II.3 - Influence de la conductivité

rour exprimer l'intervalle d'équi1ib:e aux ýoýn:s de la surface 840 l'analyse précédente peut etre utl1lsee en

considérant le modèle présenté sur la figure II.2. Cependant, ce n'est plus ý mais sa composante normale à la surface usinée qui doit être considérée. Par conséquent l'équation (2.7) devient:

La validité de cette équation suppose implicitement que les lignes de courant sont des droitýparallèles. Plus les lignes de courant sont déformées par la configuration de l'outil, plus l'équation (2.12) devient inexacte.

.. Autrement dit, la densité de courant, dans les conditions

dest constant.equIllbre,d.... estIl constaýtes'ensui t quele ylong dee et Kal'intervalle d'usinavar rent. dIg....ans e meme sense si vm et ans les memes proportions.

(2.]3)

l'UEC

La plupart des améliorations apportées à cette thé r' d qui ýoýýýrnent la va:iation,de la conductivité de l'électroýyý:

e es lee aux problemes d'ecouleme t d 1 1

0

d'usinage. En effet il n e ý so utlon dans l'intervalle de l'électrolyte ; ýe soýtalý:ýýaý;ýteurs qUl :haýgent la conductivité de bulles d'hydrogène sur 1'0 tOI emhent du llqulde et la génération

du l +cat ode dont les rê tOO d'

ent des conditions d'écoulement. epar Itlons epen-

(19)

soit, en tenant compte de (2.7) :

Le débit du liquide est conservatif le long de l'intervalle d'usinage:

donc

- 11 -

ýn=

Ký1 + T-To)]

y.e " AU. Ke[1+OC (T-ý )]

zFqvm 0 0

VLy:voLYo ..dI.=

dx 9L't."oLYoY

(2. 15)

Par conséquent l'intervalle d'équilibre varie comme le gradient de température. Celui-ci peut être calculé dans le cas du modèle décrit sur la figure II.1 en admettant que toute la chaleur

dégagée par effet Joule reste dans l'intervalle d'usinage, c'est à dire qu'il n'y a paý d'échange de chaleur par les surfaces des électrodes.

En négligeant toutes les autres sources de chaleur (dûes aux réactions chimiques et électrochimiques ainsi qu'aux frottements internes du liquide) l'accroissement de la température de l'électrolyte dans un élément de volume Ydx (Z=1 ) est donné par:

...dI.- Uýý

dx - 9LvL'1.y2 (2.14)

et quand l'intervalle d'équilibre est atteint, ceci devient, compte tenu de (2.13)

(2.16)

(2.16')

(2.16")

Autrement dit la température croît linéairement dans le sens de l'écoulement de l'électrolyte quand les conditions d'équilibre sont atteintes. Ceci entraîne un élargissement linéaire de l'intervalle

d'équilibre. En conclusion l'échauffement de l'électrolyte est à l'ori- gine d'une augmentation de la surcoupe, c'est à dire d'une dégradation de la précision d'usinage. Pour combattre l'effet négatif de l'échauf- fement du liquide, il faut augmenter la vitesse d'écoulement de la solution (équation 2.16).

2l_ýýýý!_ýýý_ýý11ýý_ýýbýý!ýgýýý

La formation d'hydrogène gazeux sur toute la surface

cathodique provoque l'accumulation progressive des bulles le long de cette surface. Le fluide qui circule entre les électrodes n'a donc pas la propriété électrique d'un électrolyte seul en raison de l'apparition d'une phase dispersée qui est un isolant électrique.

(20)

- 12 -

La plupart des travaux qui ont traité le problème général de la conductivité d'un électrolyte renfermant une phase dispersée sont basés sur deux théories: celle de MAXWELL et celle de BRUGEMANN.

dûe i l'équipe de TOBIAS (II)

ýst prýsentée sur la figure II.2,

a partlr des bases théoriques par ý_ 1-f

ý-

1+Y2

Une étude expérimentale d'arriver à la relation

ý=

(1- t)1,5

Kc

(2.17)

(2.18)

a permis

Cette équation expérimentale, qui est comparable à celle développée BRUGEMANN (12) ,

Pour exprimer la conductivité de ce fluide, il faudrait

connaître la forme, le nombre, la dimension et la répartition des bulles dans un élément de volume ainsi que leurs lois de variation dans le sens de l'écoulement, En plus, il faudrait connaître l'équation du champ électrique en fonction des caractéristiques dimensionnelles de ces bulles, Ces caractéristiques sont déterminées par les conditions d'écoulement de l'électrolyte.

Cette équation est,bi:n vérifiée pour des fractions de volume faible.

Výrs f = 0,25 la dlfference entre valeur calculée et expérimentale de- vleýt notable en raison des interactions du champ électrique autour des spheres.

En admettant que la dispersion des sphères soit aléatoire, l'équation obtenue relie la conductivité effective du milieu K:

i la conductivité de la phase continue ý et à la fraction du volume occupée par la phase dispersée f :

Dans le modèle de MAXWELL (10), la phase dispersée est constituée par des particules sphériques de même diamètre, dont les distances

moyennes entre elles sont suffisamment grandes pour que le champ électri- que autour des particules individuelles ne soit pas perturbé par la

présence des autres,

Sa validité experlme t 1 . ,

volume de 0,4 occupée par 1 hn a de,va Jusqu'a une fraction de Le d'lamètre des a p ase lspersée élect ' ,

particules s héri ue ý', rlquement lsolante.

centaines de microns. Il estPd'ffý

se rýpartlt entre quelques

loi dans les conditions de l'UýC l:llý de Juger ýe la validité de cette bulles peuvent descendre jusqu" ýý ýý a) montre que les diamètres des mentale de TOBIAS a été effe t ý ,ý, ,3 , En plus, l'étude expéri- masse spécifique était voisiýeu:e a ýlaide dýý sphères solides dont la bulles d'hydrogène présentent d e ýýff: de 1 electrolyte. En UEC, les notables par rapport au l' 'd

es l erences de masse spécifique

b 11 IqUI e. Par conséque t 1 ý "

u es peut ne plus être alê t ' , n, a repartltlon des ces b Ilu es et la distance qu ea, oire SUIvantIl ' la VI'tesse de deplacementý de

es ont a parcourir.

Deý travaux relativement ý

expressIons différentes de la recents (14) sont arrivés à des conductivité.

(21)

- 13 -

L'inconvénient de cet effet "bénéfique" des bulles d'hydro- gène est qu'il est étroitement lié aux conditions d'écoulement de

l'électrolyte. En raison de la très grande diversité des formes à usiner ces effets semblent impossible à contrôler quantitativement jusqu'à présent. Or c'est un aspect difficile à admettre dans les applications industrielles et reste à l'origine d'un certain empirisme.

La conclusion qui peut être tirée de l'effet des bulles d'hydrogène sur les performances d'usinage est qu'en diminuant la conductivité de l'électrolyte il tend à contrebalancer l'effet de l'accroissement de la température du liquide.Autrement dit, la formation des bulles d'hydrogène pourrait a priori améliorer la précision d'usinage (équation 2.7 et également 2.12).

\'

" "." .__...

" i-,ý, -,

..":'

Il reste pourtant un facteur inhérent au procédé qu'il semble le plus difficile d'orienter par les principaux paramètres

contenus dans les équations de l'usinage électrochimique (2.7 et 2.12).

En effet, quel que soit l'intervalle d'équilibre, àS = 0, c'est à dire

à l'intervalle frontal, dans le cas des formes évolutives, le manque de

précision de reproduction de la forme de l'outil ne peut pas être évité en raison des conséquences formulées par l'équation (2.12). Le but de ce travail est justement de montrer que l'étude de la cinétique de l'usinage électrochimique par l'application des lois connues de l'électrochimie permet d'apporter des améliorations sensibles à la précision d'usinage et aussi à l'usinabilité des matériaux.

Une grande partie des travaux consacrés à l'usinage

électrochimique a eu pour but d'approfondir et de cerner les problèmes hydrauliques et leurs effets sur la conductivité de l'électrolyte.

Les vérifications expérimentales ont été dans l'ensemble décevantes.

Aussi, dans la pratique, différents artifices sont mis en oeuvre pour minimiser les effets antagonistes de la température et des bulles d'hydro- gène sur la conductivité de l'électrolyte.

(22)

- 14 -

111.1 - Choix des cathions

f

I

(15)

2H20 +2e-

H2'+20H-

E=-O,0591 pH -0,0295 log

Une première approche dans le choix des électrolytes est donc de considérer la réaction électrochimique :

(3.t) MZ+

+

ze- Il M Mztest le cathion de

l'électrolyte employé.

L'enthalpie libre de la réaction ci-dessus est reliée

i la tension d'électrode par

- ýý = E= Eo+

ýl

Log

[Mz+]

(3.3)

Il a été signalé, dans la partie d'introduction et aussi dans le chapitre précédent, les rôles importants de l'électrolyte dans l'usinage électrochimique. Par l'application des lois de la thermo- dynamique aux processus électrochimiques, il est possible d'effectuer une première sélection des électrolytes qui sont susceptibles d'être utilisés dans l'usinage des métaux.

III. CHOIX des ELECTROLYTES

Il s'agit en effet d'obtenir par la dissolution anodique la reproduction de la forme de la cathode-outil aussi fidèlement que les lois de la physique et de la chimie le permettent. Il est donc

indispensable d'éviter toute modification de la configuration de l'outil qui peut être provoquée par la formation d'un dépôt métallique. Celui-ci peut être particulièrement dangereux en raison des densités de courant élevées utilisées dans l'UEC (de quelques dizaines d'ampères jusqu'à

100-200

A/cm2) et aussi par suite de la distance réduite (quelques dixièmes de mm) qui sépare l'outil-cathode de la pièce i usiner.

(3.2)

Pour qu'aucun dépôt ne se forme sur la cathode, il faut que sa tension E_ soit strictement supérieure à la tension d'élec- trýde ci-dessus exprimée. Autrement dit, le choix des cathions de l:elecýrolyt: eýloyé se fait suivant la valeur de leur tension de reduct10n qUl dOlt se trouver en-dehors du domaine d'électroactivité de l'eau.

Ainsi la réaction principale sur l'outil est la réduction de l'eau suivant:

avec

. Compte tenu de ces conditions, les seuls cathions retenus appart1ennent aux groupes alcalins et alcal· t

Pteu Ate re ajoute" ý le cathion particulier NH4+.1no- erreux auxquels il

(23)

- 15 -

111.2 - Choix des anions

111.3 - La solubilité des composés choisis

( 15)

MA . +Mz+ +Az-

(solide) aq

2H20

°2'

+4H ++4e-

E=1.228 -0.0591 pH+0.0147 log P02 avec

(3.5)

(3.6)

Compte tenu de ces conditions, la quasi totalité des anlons minéraux peut être retenue.

Une propriété fondamentale attendue des composés sélection- nés est d'avoir une solubilité satisfaisante. Un choix analytique est possible par l'étude thermodynamique de la réaction de dissolution suivant

ou alors que le degré d'oxydation de l'anion de l'électrolyte soit à sa

valeur maximale. Dans les conditions du choix optimal de l'anion, le rendement de l'usinage électrochimique reste maximal jusqu'à la limite, du côté des tensions positives, du domaine de l'électroactivité de l'eau qui est caractérisée par la réaction

Il faut donc que l'anion de l'électrolyte ait une tension d'oxydation aussi élevée que possible

(3.4) AZ- A

+

ze- avec

_

M=

E =Eo- ...B...I. Log[A-]

zF zF

Un des principaux avantages de l'usinage électrochimique est une vitesse d'enlèvement de matière élevée. Aussi faut-il éviter,

a priori, toute réaction secondaire pouvant perturber la dissolution anodique et rendre ainsi l'usinage incontrôlable.

Il est bien connu [( 16) et (17) ] que la physico-chimie de la dissolution fait intervenir la nature polaire des molécules d'eau dont l'interaction avec des ions en surface du réseau, dans le cas des cristaux ioniques, amène la destruction du réseau par la formation d'ions solvatés. Le mécanisme de la dissolution peut faire intervenir d'autres phénomènes (par exemple polarisabilité des molé- cules du solvant, séparation des molécules du solvant par les ions dissous, etc ".. ) plus complexes que ces interactions simples ion-dipôle de la molécule d'eau, mais son approfondissement ne fournit pas d'indi- cations supplémentaires quantitativement utilisables dans l'étude de la solubilité des composés chimiques sélectionnés. Aussi semble-t-il suffisant de considérer les enthalpies libres de dissolution (réaction 3.6) de ces composés pour servir de guide dans le choix final. Le résultat d'une telle étude est présenté sur la figure 111.1 [(18) ;

(t9) ; (20)

J.

Dans la pratique tous les composés dont l'enthalpie libre de dissolution molaire est négative peuvent servir, a priori, d'électrolyte pour l'usinage électrochimique.

(24)

Ril.tion entre

la

solubilité et l'énergie libre dl dissolution

.ýCa(DH)2

ý'_.a(

-CaSDe

Fig.lIl.1.

"

",101112

I

, I

I

"

I

.-6&

4 a

+

4 8 14 18

ICc.,'M

ctL.JuIlgUIS composis

Lil

KOHlNaOHl

MgCI04

CaCIZ "

"

"

IMgCIZ

lMgIý .

"

moils

11000 g

solubilité

d'.. u

(25)

- 17 -

liée au produit de solubilité par:

M + ý H20 -ýM0L. +zH++ze-

2

111.4 - Choix final des électrolytes

L'étude de la réaction (3.3) et de la figure 111.1 permet une élimination supplémentaire de cathions. En effet, le champ élec- trique provoque une accumulation de cathions du sel employé à l'inter- face outil-cathode-électrolyte du côté de la solution. En raison du pH localement élevé du milieu (réaction 3.3) il faut considérer la réaction chimique entre le cathion et les ions

OH:

(3.9)

En effet, les raisons invoquées dans 111.1 pour prévenir la formation du dépôt métallique sur l'outil excluent l'emploi de tous les acides qui provoqueraient le maintien en solution de tous les ions métalliques dissous à l'anode. Par ailleurs, l'étude générale de la corrosion en milieu basique prévoit une passivation très poussée de la plupart des métaux (et alliages) employés dans l'industrie mécanique.

Par conséquent, la plupart des électrolytes sont les solutions neutres de sels des acides et des bases fortes.

Une analyse un peu plus approfondie des réactions

électrochimiques pendant l'usinage amène une sélection supplémentaire des électrolytes.

(3. l ')

ýGo=-RT

Log[MZ+]

[OH-]Z

L'étude de cette relation (Fig. 111.1) montre que les

hydroxydes insolubles formés par les métaux alcalino-terreux (Ca:Mg )

risquent de précipiter sur la surface de l'outil et leur propriété d'isolant électrique peut arrêter toute action d'usinage. En consé- quence, les seuls cathions retenus deviennent les ions des métaux alcalins.

Les rôles joués par les anions dans les processus appelés

"activations anodiques" peuvent emporter la décision dans le choix des anions utilisés. En effet, aux environs de la neutralité pour la plupart des métaux usinés la réaction de dissolution suivant

se trouve compromise par

Par incorporation progressive des anions de l'électrolyte dans le réseau de l'oxyde formé par l'équation (3.8), il y a souvent possibilité d'usinage par la formation de composés solubles instables de la forme: MOA. MOHA.MOOHA etc .". qui se fait par une réaction d'activation anodique schématisée par:

qui peut même arrêter l'attaque électrolytique de la pièce à usiner.

(3.8) (3.7)

L'étude de cette réaction doit se faire cas par cas

à partir des données thermodynamiques, et suivant la référence

(21 et 22) il y aurait une bonne concordance entre les calculs thermo- dynamiques et l'expérience.

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