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C'est un convertisseur continu-continu, qui permet d'alimenter une charge sous tension réglable à partir d'une tension continue constante. Son rendement est généralement bon. Symbole du convertisseur:

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Academic year: 2021

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(1)

C'est un convertisseur continu-continu, qui permet d'alimenter une charge sous tension réglable à partir d'une tension continue constante.

Son rendement est généralement bon.

Symbole du convertisseur:

1°) Synthèse

1.1) Cahier des charges

Disposant d'un générateur de tension fixe V1, on désire alimenter un moteur à courant continu à flux constant, de façon à faire varier sa vitesse.

Un moyen simple consiste à alimenter le moteur de manière cyclique avec un interrupteur K1.

i1 i2

V1=cste v2

E K1

R

i2

t

t

t n

v2

V1

E ( V1-E )/ R

K1ouvert K1fermé

Il y a quelques problèmes:

- le courant i2 est discontinu, or Tem = K Φ i2, donc cela entraîne des vibrations et donc des contraintes de fatigue pour la mécanique.

- l'induit du moteur présente une inductance non négligeable, lorsqu'il y a des variations brusques de courant. Cela provoque des surtensions aux bornes de K1 à chaque ouverture le conduisant à sa destruction.

Pour résoudre ces problèmes, on ajoute une inductance de lissage pour réduire les ondulations du courant et un second interrupteur K2, pour assurer la continuité du courant i2

dans la charge inductive ( et éviter ainsi les surtensions à l'ouverture de K1).

(2)

Remarque : K1 et K2 ne peuvent être ouvert en même temps sous peine de créer une surtension aux bornes de L et ils ne peuvent être fermé en même temps sous peine de court-circuiter la source V1. Donc K1 = .

On a donc affaire à un convertisseur direct avec une source tension, une charge courant et une cellule de commutation.

1.2) Etablissement de la nature des interrupteurs avec hypothèse de la conduction ininterrompue

Donc à chaque instant i2(t) > 0.

i2

vK1

V1

iK1 i2

v2 = vK2

V1 iK2

-i2

t

t

t

t

t αT T

iK1

vK1

iK2 vK2

V1

vK2 vK1

iK1

iK2

v2

i2

E L

V1

v2

i2

M L

(3)

Le symbole de l'interrupteur électronique unidirectionnel commandable à l'ouverture et à la fermeture est le suivant:

2°) Grandeurs caractéristiques 2.1) Rapport cyclique

Soit t1 = αT, on appelle alors α = t1 / T , le rapport cyclique.

T = t fermeture + t ouverture α est compris entre 0 et 1.

2.2) Valeur moyenne de la tension v2

v

2=

L'hacheur série est un abaisseur de tension continue dans la mesure où α est au plus égal à 1.

La relation trouvée est vraie quelle que soit la charge.

On mesure la valeur moyenne à l'aide d'un voltmètre numérique en position DC.

2.3) Valeur efficace de la tension v2

= V2eff

On mesure la valeur efficace à l'aide d'un voltmètre numérique de type R.M.S en position AC + DC.

3°) Etude du hacheur série en conduction ininterrompue

Bobine de lissage (LB et RB ).

V1 v2

i2

LB

LM

RM EM RB

(4)

3.1) Modélisation de la charge

avec R = RM + RB et L = LM + LB

= v2

3.2) Expression du courant i2

On fera les hypothèses suivantes la chute de tension aux bornes de R est négligeable devant les deux autres et le courant i2 est imparfaitement lissé. Le schéma devient donc le suivant:

3.2.1) pour t

[

0,αT

]

H est fermé et D ouvert

on a vH = et iH = vD = … = … et iD = . L'inductance emmagasine de l'énergie pendant cet intervalle de temps. Phase d’alimentation.

On a v2=

Résolvons cette équation

en intégrant par rapport à t, on obtient

Pour trouver la constante, il faut chercher une solution particulière. A t = 0, on a i2 = I2min.

On trouve Cste =…..

L'expression de i2 est: i2= v2

L R E

i2

V1

v2

i2

L

vD E iH

vH

iD

V1 v2

i2

L

vD E iH

vH

iD

(5)

3.2.2) pour t

[

αT T,

]

H est ouvert et D fermé

on a vD = et iD = vH = et iH = L'inductance restitue de l'énergie pendant cet intervalle de temps. La source n'est plus reliée à la charge, on est en phase de roue libre.

On a v2=

Résolvons cette équation

en intégrant par rapport à t, on obtient

= i2 .

Pour trouver la constante, il faut chercher une solution particulière. A t = αT, on a i2 = .

On trouve

L'expression de i2 est: i2=.

3.2.3) Graphes des différentes grandeurs

Remarque:

V1 v2

i2 L

vD E iH vH

iD

v2

i2

vH

iH

vD

iD

t

t

t

t

t

t

αT T

I2min

I2max

V1

(6)

3.3) Ondulation du courant

Par définition, c'est:∆i I I

2

2 2

= max 2− min

. Cherchons à l'exprimer en fonction des données. Avec les hypothèses précédentes, à l'instant t = α T, les deux fonctions

exprimant i2 sont égales ( il n'y a pas de discontinuité de courant dans la charge).On obtient alors:

Si v2= , on a v2= et alors ∆i2=

Pour réduire l'ondulation on peut soit augmenter la fréquence f de hachage, soit augmenter L.

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