2a = 2.0 × 10 − 9 m

(1)

PHYSIQUEII(TDN 2) EPST-Tlemcen2015-2016

École Préparatoire en Sciences et Techniques de Tlemcen

Département de Physique

Physique II -TD N o

2

Exercice 01 :(A,B,C)

1. Onfrotteunetigeenplastiqueavecuntissuencotonouavecunefourrureetonl'approche(sanstoucher)

d'une petite sphère d'un pendule électrostatique. Le pendule est attiré. On remarque aussi que l'eet

d'attraction diminueenéloignantlatigedelasphère.Commenter.

2. Donnerune explicationphysiqueauphénomèned'attractionentrelatigeetlasphère.

3. Peut-onconsidérerl'ensembleconstituédelatigeenplastiqueetletissuencotoncommeunsystèmeisolé

(lors dufrottement)?Justier.

4. Enapprochantunetigedeverredelamêmesphère,celle-cis'attireverslatige;alorsqu'enprésenced'une

tigemétalliquelasphèreresteimmobile.Expliquer.

5. On rapproche deux sphères en plastique préalablement frottées par le même tissu de coton. Elles se

repoussent.Pourquoi?

6. Onfrotteunetiged'ambreavecunmorceaudelaineoudesoiepuisonlemetencontactavecunesphère

enplastique.Onfrotteunedeuxièmetiged'ambreavecunmatériauencelluloïd,puisonlemetencontact

avecladeuxièmesphère;celles-cis'attirent.Commenter.

Exercice 02 :(Fait en cours)

L'électroscopeest un appareilqui permet demettre en évidence qu'un objet est chargéélectriquement.Il

estconstituéd'unplateaureliéparunlconducteuràdeuxfeuillesconductricesdemassetrèsfaible.Uneboite

métalliqueavec desfenêtres vitrées (pour l'observation des feuilles)sert d'écranélectrostatique et protège les

feuillesdescourantsd'air.

1. Onfrotteunetigeenverreavecdelafourrurepuisonlametencontactavecleplateaudel'électroscope;

lesdeuxfeuilles s'écartent.Expliquer.

2. Onremplace lel conducteurparunautre isolantpuisonrefaitl'expérience.Quedoit-ons'attendredes

feuilles?Expliquer.

On se dispose maintenant de deux boules métalliques de même matière et de mêmes dimensions, mises en

contactl'uneavecl'autre.On approchedesboulesune tigeenplastiquepréalablementfrottée.

3. Queva-t-ilsepasserauniveaudesboules?Expliquer.

4. Touten gardantla tigeàsaposition,lesboulessontmaintenantécartées.Décrire lasituation physique

actuelledesboules.

5. Proposerune procédureexpérimentalepermettantdevériervosconclusionsenutilisantl'électroscope.

(2)

Dans cequi suitonutiliseraunrécipientmétalliqueisolé delaterreetdontlasurfaceextérieureest reliée

parunlconducteur àunélectroscope.Uneouverturesurlafacesupérieuredurécipientsert àintroduireune

tigeisolanteàlaquelleest attachéeuneboulemétallique(voirgureci-dessous).

1. Quelintérêtàisolerlerécipientdelaterre?

2. Onchargepositivementlaboulepuisonl'introduit(sanscontact)danslerécipient,lesfeuillesmétalliques

del'électroscopes'écartent.Expliquer.

3. On met en contact la boule avec la surface intérieure du récipient, les feuilles de l'électroscoperestent

toujoursécartées.Expliquer.

4. Labouleestretiréedurécipientpuismiseencontactavecunautreélectroscope,lesfeuillesdecedernier

nes'écartentpas.Expliquer.

5. Pendant ce temps lesfeuilles de l'électroscoperelié àla surfaceextérieuredu récipient restenttoujours

écartées.Expliquer.

6. En rechargeantpositivementlaboulepuisen l'introduisantdenouveaudanslerécipient(sans contact),

lesfeuilles métalliquesdel'électroscopes'écartentdeplusenplus.Expliquer.

N.B:cetteexpérience,connuedanslalittératureanglo-saxonnesouslenomdeFaraday'sIce-pailexperiment,

aétémontée pourlapremièrefoisen1843parMichaelFaraday.

terre

électroscope lconducteur tige isolante

bancisolant boulemétallique

récipientmétallique

Quatre charges

q 1 = q

^,

q 2 = 2 q

^,

q 3 = 3 q

^et

q 4 = 4 q

^sont^placées ^aux ^sommets ^d'un ^carré^de ^côté

2a = 2.0 × 10 ⁻ ⁹ m

^.^On^donne

q = +1.0 × 10 ⁻ ⁹ C

^.

1. calculerlemomentdipolaire,aucentreducarré,desquatrecharges.

2. endéduirelebarycentredecetensembledecharges.

3. quelleseraitl'expressiondumomentdipolairesileschargesavaientlesmêmesvaleurs?

4. calculerlemomentdipolaired'unedistributionlinéiqueuniformedechargerépartieselonunarcdecercle

d'angle

2α

^au^centre

O

^du^cercle^générateur^de^rayon

R

^.^Cas^d'undemi-cercle.

5. endéduirelapositiondubarycentre decette distribution.

(3)

Un segmentporteunechargenonuniformedontlachargelinéiquevariespatialementselon:

λ(x) = λ 0

h 1 − cos π x

a i

pour

− a

2 ≤ x ≤ a 2

Ailleurs,lel n'estpaschargé.Calculerlachargeportéeparlel etsachargelinéique moyenne

λ m

^.

La densité de charge surfacique

σ(r)

^d'une ^charge ^répartie ^sur ^un ^disque ^de ^centre

O

^et ^de ^rayon

R

^est

donnéepar:

σ(r) = σ ⁰ r ²

R ²

^avec

0 ≤ r ≤ R

σ ⁰

^étant^une^charge^surfacique^constante ^et

r

^la^distance^qui^sépare^le^point^considéré^de

O

^.

Calculerlachargetotalesurlasurfacedudisqueenutilisantlescoordonnéespolaires.

Une sphèrede rayonRest chargéeélectriquementavec unechargesurfacique

σ 0 cos θ

^,

θ

^étant^l'angle ^que

faitunrayonavecl'axepolairedelasphère.

1. calculerlachargedelacalottesphérique

0 ≤ θ ≤ α

^.

2. endéduirelachargesurfaciquemoyenned'unecalottedemi-sphérique.

3. calculerlemomentdipolairedecettechargesurlademi-sphèreaucentre

O

^de^la^sphèregénératrice.

4. endéduirelapositiondesonbarycentre.

Ondonne:

R = 5 mm

^,

σ 0 = 0.26 C.m ⁻ ²

^.

Unmodèlesimpledunoyauatomiqueconsisteàadmettrequeles

Z

^protons^et^les

A

^nucléons^qui^le^composent

sontuniformémentrepartisenvolume.

1. montrerquelerayondunoyaus'écrit:

R = R 0 A ¹ ³ R 0

^étant^le^rayon^d'un^nucléon.

2. quelleestsachargevolumique

ρ

^?^Calculer^sa^valeur^dans^le^cas^du^carbone^sachant^que

R 0 = 1.2 f m

^.

2a = 2.0 × 10 − 9 m

q 1 = q

q 2 = 2 q

q 3 = 3 q

q 4 = 4 q

2a = 2.0 × 10 − 9 m

q = +1.0 × 10 − 9 C

2α

O

R

λ(x) = λ 0

h 1 − cos π x

a i

− a

2 ≤ x ≤ a 2

λ m

σ(r)

O

R

σ(r) = σ 0 r 2

R 2

0 ≤ r ≤ R

σ 0

r

O

σ 0 cos θ

θ

0 ≤ θ ≤ α

O

R = 5 mm

σ 0 = 0.26 C.m − 2

Z

A

R = R 0 A 1 3 R 0

ρ

R 0 = 1.2 f m

2a = 2.0 × 10 ⁻ ⁹ m

q = +1.0 × 10 ⁻ ⁹ C

σ(r) = σ ⁰ r ²

R ²

σ ⁰

σ 0 = 0.26 C.m ⁻ ²

R = R 0 A ¹ ³ R 0