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Mesure de la section efficace différentielle Rayleigh au moyen d'un laser à rubis déclenché

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Academic year: 2021

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(1)

HAL Id: jpa-00207376

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00207376

Submitted on 1 Jan 1973

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Mesure de la section efficace différentielle Rayleigh au moyen d’un laser à rubis déclenché

M. Skowronek, Y. Vitel, C. Bayer

To cite this version:

M. Skowronek, Y. Vitel, C. Bayer. Mesure de la section efficace différentielle Rayleigh au moyen d’un

laser à rubis déclenché. Journal de Physique, 1973, 34 (2-3), pp.229-234. �10.1051/jphys:01973003402-

3022900�. �jpa-00207376�

(2)

MESURE DE LA SECTION EFFICACE DIFFÉRENTIELLE

RAYLEIGH AU MOYEN D’UN LASER A RUBIS DÉCLENCHÉ

M.

SKOWRONEK,

Y. VITEL et C. BAYER

(*)

Laboratoire de

Physique

et

Optique Corpusculaires

Tour

12,

E

5,

Université Paris

VI, 11, quai

Saint

Bernard,

Paris

(Reçu

le 17

juillet 1972,

révisé le 11

septembre 1972)

Résumé. 2014 La diffusion

Rayleigh

est étudiée à l’aide d’un laser à rubis en fonction de la pres-

sion,

du volume diffusant et de l’indice des gaz. Deux méthodes

indépendantes

permettent de

mesurer la section efficace différentielle. Les valeurs obtenues sont inférieures d’un facteur

2,2 ± 0,4

à celles que

prévoit

la théorie de

Rayleigh.

Abstract. 2014 The

Rayleigh scattering

is studied

by

means of a

ruby

laser as a function of the gas pressure, the

volume,

and the index of refraction. Two

independant

methods allow us to measure

the differential cross section. The values obtained are below those of

Rayleigh theory

from a

factor 2.2 ± 0.4.

Classification

Physics Abstracts

14.60

1. Introduction. - La diffusion moléculaire de la lumière par les gaz est un

phénomène qui

a été

abondamment étudié. Dès

1929,

J. Cabannes

[1] ]

donne une revue des

principaux

résultats

expéri-

mentaux.

L’apparition

du

laser,

source de lumière

puissante

dans un intervalle

spectral

étroit a

provoqué

un renouveau des recherches sur la diffusion

[2].

La détermination de la section efficace de diffusion n’a été tentée

cependant

que par une

équipe [3]

et

les résultats obtenus sont en désaccord avec les

mesures antérieures. C’est

pourquoi,

nous avons

repris

ces mesures dont

l’importance

est

grande ;

le

diagnostic

de nombreux

plasmas

s’effectue avec

la diffusion Thomson et la chaîne de diffusion est souvent étalonnée à l’aide de la diffusion

Rayleigh.

Un atome, ou une

molécule,

soumis au

champ

d’une onde

électromagnétique

constitue un

dipôle électrique

oscillant

qui

émet une onde secondaire.

Cependant,

on sait

qu’un

milieu

parfaitement

homo-

gène

ne diffuse pas. L’effet des

dipôles

élémentaires est de reconstituer l’onde initiale en la ralentissant : cela se traduit par l’indice

optique

de la substance.

Dans un milieu

inhomogène,

la diffusion de la lumière

ne fait intervenir

qu’une

classe

précise

de fluctuations.

Le carré moyen des fluctuations en densité est donné par :

Seules les

inhomogénéités

de taille

comparable

à .

longueur

d’onde de la lumière

incidente, produiront

de la diffusion.

Il est utile de

décomposer

l’écart de densité en

intégrale

de Fourier :

chaque composante représente

maintenant une onde de densité. Le vecteur d’onde

k,

de la lumière est relié au vecteur d’onde de la lumière incidente

ko

par la relation :

kl - ko

= q de même Wl - cvo = v ce

qui exprime

la conservation des

quantités

de

mouvement et

d’énergie.

La suite du calcul fait intervenir la diffusion sur ces ondes ou

plus

exactement sur des fluctuations

statistiques

de densité dont on calculera la moyenne

grâce

à la

thermodynamique.

On trouve finalement la formule bien connue pour la section efficace différentielle à un

angle 0 :

x

densité

d’énergie

diffusée par unité

d’angle

solide

densité

d’énergie

incidente par unité de surface

N .- Ir.7

a est la

polarisabilité :

(*) Commissariat à l’Energie Atomique, Centre d’Etudes de Limeil, B. P. 27, 94 Villeneuve Saint Georges.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01973003402-3022900

(3)

230

n : est la densité

moléculaire,

p : la

pression,

V : le volume.

avec

si l’on

prend

une

équation

d’état des gaz réels de Van der Waals ou le résultat pour les gaz

parfaits :

et le

rapport

de

Rayleigh :

Le tableau 1 ci-dessous donne les

rapports

entre les résultats

expérimentaux

et

théoriques

trouvés par différents auteurs :

Dans le

chapitre suivant,

nous décrirons le

dispositif expérimental

que nous avons utilisé pour effectuer les mesures et diverses vérifications.

Ensuite,

nous

donnerons le résultat des mesures absolues

puis

nous montrerons comment on

peut interpréter

les

résultats en valeur absolue.

2.

Système expérimental

et mesures

préliminaires.

-

L’ensemble du

montage

a été conçu de manière à connaître avec la

plus grande précision possible

tous les facteurs

géométriques

utiles : volume

diffusant, angle

solide

d’observation,

direction

d’observation,

et à éliminer la lumière

parasite

au maximum.

La

figure

1

représente

le

dispositif expérimental.

La source de lumière est un laser à rubis

qui

fonc-

tionne en

déclenché grâce

à un verre à

absorption

saturable. C’est un laser multimode fournissant une

impulsion

lumineuse à

AO

= 6

943 A

d’une durée moyenne de 30 ns d’une

puissance

crête

approchant

20

MW,

et

polarisée

verticalement. Un ensemble de

diaphragmes D,, D2, D3,

sert à délimiter le faisceau.

La lumière

pénètre

ensuite dans une enceinte où sont introduits les gaz à étudier et où se fait la mesure

de la diffusion. Une lame de verre renvoie la lumière

sur la cellule de référence. En fin de parcours, le rayon lumineux est absorbé dans un cône de

graphite

d’un calorimètre étalonné. Le

système

de détection

de la lumière diffusée

comporte

à l’entrée un filtre

interférentiel ;

une lentille d’entrée

projette

la lumière

sur une fente

rectangulaire réglable

avec un

grandis-

sement

unité ;

une seconde lentille

projette l’image

de la fente

d2

sur le

photomultiplicateur

de mesure.

Un

oscillographe enregistre

simultanément le

signal

de référence et le

signal

de mesure à

chaque

tir

grâce

à un retard de 50 ns introduit dans la

propagation

d’un des

signaux.

FIG. 1. - Dispositif expérimental.

(4)

2.1 POLARISATION DE LA LUMIÈRE ÉMISE PAR LE LASER. - Nous avons vérifié

expérimentalement

la

polarisation

de la lumière émise par le laser. La

mesure est faite à l’aide d’un

polariseur

monté sur

un cadre

gradué

et

protégé

par des filtres neutres.

Un

photomultiplicateur

délivre un

signal

propor-

tionnel à l’intensité transmise par le

polariseur,

tandis

que la cellule de référence contrôle la

régularité

du

tir laser. On constate que le maximum se trouve pour un

angle

de 13° avec la verticale. Nous en tien- drons donc

compte

dans les corrections.

2.2 MESURE DES DIMENSIONS DU FAISCEAU LASER. -

On forme

l’impact

du faisceau sur un

papier photo- graphique

noir à différentes distances du

diaphragme

terminal

D3

et, en

particulier,

sur l’axe de diffusion.

On trouve que le diamètre du faisceau laser varie de

8,62

mm à

8,7

mm sur une distance de 5 mm de

part

et d’autre de l’axe de diffusion

qui

constitue

l’extension maximum du volume diffusant. On

peut

donc assimiler le volume diffusant à un

cylindre

de section

8,7

mm.

2.3 ANGLE SOLIDE D’OBSERVATION. - Il est défini par la lentille d’entrée du

système optique.

On trouve

Q =

0,54

x

10-2

sd.

2.4 DÉTERMINATION DU VOLUME DIFFUSANT. -

Le volume diffusant est

défini,

en

principe,

par la fente

réglable

du

système optique

de détection.

Nous l’avons vérifié à l’aide de deux méthodes :

a)

en nous servant d’un

point

lumineux que l’on

déplace ; b)

en utilisant un

cylindre

de

plexiglas

rendu

diffusant et

ayant

une section

égale

au faisceau

laser ;

sa

longueur

utile était définie par des écrans opaques.

L’erreur relative sur le volume diffusant est infé- rieure à 5

%.

3. Mesures relatives de la Diffusion

Rayleigh. -

3.1 VARIATION DE LA LUMIÈRE DIFFUSÉE AVEC LA

DENSITÉ MOLÉCULAIRE DU GAZ. - La variation doit être linéaire. Les droites sont

ajustées

par la méthode des moindres carrés. Le tableau II donne pour les

TABLEAU II

différents gaz la valeur du

signal

de diffusion pour P = 1 atm, t = 20 °C - le volume diffusant étant limité à 5 mm -, l’écart

quadratique moyen QR

et le coefficient de

corrélation r 2 qui

donne la pro-

portion

de variation du

signal imputable

à la den-

sité n. La droite sera d’autant mieux

ajustée que r2

sera voisin de 1.

Les

figures 2, 3,

4 et 5 donnent les variations pour les gaz étudiés. La

précision

dans la détermination des droites est meilleure que 2

%,

sauf pour

l’hélium,

le néon et le deutérium

qui

donnent peu de lumière diffusée. Nous pouvons

également corriger

nos

signaux

de la lumière

parasite qui

est donnée par l’ordonnée à

l’origine

et

qui

est de l’ordre de

0,1

à

0,15

V.

FIG. 2. - Variation du signal diffusé en fonction de la densité moléculaire (gaz rares).

3.2 VARIATION DE LA LUMIÈRE DIFFUSÉE AVEC LE VOLUME DIFFUSANT. - La

figure

6 donne la varia-

tion

qui

est bien

linéaire,

en fonction de la

largeur

de la fente

réglable.

3. 3 VARIATION DE LA LUMIÈRE DIFFUSÉE EN FONCTION DE L’INDICE DE RÉFRACTION DES GAZ. - Considérons deux gaz 1 et 2 diffusant dans les mêmes conditions.

Le

rapport

des deux

signaux :

(5)

232

FIG. 3. - Variation du signal diffusé en fonction de la densité moléculaire (gaz biatomiques).

FIG. 4. - Variation du signal diffusé en fonction de la densité moléculaire (gaz

triatomiques).

D(po)

est un teime ccrrectif

qui dépend

du facteur

de

dépolarisaticn

po du gaz étudié et g est le

rapport

des

composantes

du

champ électrique

de l’onde

suivant la verticale et l’horizontale. Nous avons

FIG. 5. - Variation du signal diffusé en fonction de la densité moléculaire (hydrocarbures).

FIG. 6. - Variation du signal diffusé en fonction de l’ouver- ture de la fente.

mesuré g

=

0,23

lors de la vérification de la

polarisa-

tion du

rayonnement

laser. Le facteur

D(po)

est

calculé pour

chaque

gaz à

partir

des valeurs données par

Buckingham [4].

Le tableau III compare les

rapports

des

signaux théoriques

et

expérimentaux

en se

rapportant

à

l’argon

comme gaz de référence.

Figurent également

les

rapports

trouvés par J. Ca-

bannes et Slama. On

peut

voir que nos résultats

(6)

TABLEAU III

expérimentaux

en valeur relative sont en bon accord à

quelques % près

avec la théorie de

Rayleigh.

Compte

tenu de la

précision

et de la

reproductibilité

des mesures en valeur

relative,

nous pouvons aborder la mesure en valeur absolue de la section efficace de diffusion

Rayleigh.

4. Mesures de la section efficace de diffusion

Rayleigh.

Nous avons utilisé deux méthodes

d’étalonnage indépendantes

pour déterminer

u(n/2).

D’après

la formule :

(7/2r 1

Puissance diffusée par unité

d’angle

solide

0’ 2

N Puissance incidente par unité de surface

S : section du faisceau et L

longueur

du volume

diffusant.

Nous pouvons mesurer cette section

efhcace,

soit

en mesurant

séparément

la

puissance

incidente

Po

par calorimétrie et la

puissance Pd

par

photométrie,

soit en mesurant directement le

rapport

des deux

puissances P dl Po.

4.1 MESURE DE LA PUISSANCE INCIDENTE DU FAISCEAU LASER. - Le

signal

donné par la cellule de référence sur

l’oscillographe

est

proportionnel

à la

puissance

lumineuse incidente.

Donc, l’intégrale

de

ce

signal

est

proportionnelle

à

l’énergie

du tir laser.

Expérimentalement,

il nous a été

impossible

de

corréler

l’intégrale

du

signal

de référence à

l’énergie

incidente. L’étude

satistique

des

oscillogrammes

de

référence montre que 80

%

de ceux-ci ont des

ampli-

tudes crête

comprises

entre 20 et 25 V. Leur

largeur

à mi-hauteur varie très peu autour de

22,5

ns.

L’étude

statistique

des valeurs de

l’énergie

montre

que les tirs sont

groupés

en 2 zones

qui correspondent respectivement

à

18,2

et

27,5

MW. On

peut

supposer

LE JOURNAL DE PHYSIQUE. - T. 34, 2-3, FÉVRIER-MARS 1973

que la structure interne du faisceau

change

lors d’un

fonctionnement à haute

énergie ;

dans ce cas, on favorise les autofocalisations des filaments lumineux

qui

constituent

l’impulsion

laser avec des surintensités

importantes

d’une durée de l’ordre de 1 ns

[5].

Par

suite,

des

particularités

du

système

de référence

(temps

de montée

trop long,

de l’ordre de 2 ns,

possibilité

de saturation

locale),

il nous a paru

plus logique

de

prendre

en

compte

un fonctionnement à basse

énergie

certainement

plus régulier.

Nous

trouvons donc une

puissance

de

18,2

MW corres-

pondant

à un

signal

de référence de 23 V.

4.2 ETALONNAGE DU SYSTÈME DE DÉTECTION DE LA LUMIÈRE DIFFUSÉE. - Nous utilisons une

lampe

à ruban de

tungstène

étalonnée au Laboratoire National d’Essais du Conservatoire des Arts et Métiers. Nous

possédons

une courbe donnant la

température

de luminance en fonction du courant

qui

traverse le filament de la

lampe.

L’étalonnage

tient

compte

de la courbe de trans- mission du filtre

interférentiel,

de la courbe de sen-

sibilité du

photomultiplicateur

et de la luminance

spectrale

à une

température

donnée. Nous avons

vérifié tous les éléments en faisant varier la

tempé-

rature de la

lampe.

Le coefficient de sensibilité du

montage est k - 7,6

x

10-’ W/sd.V.

Nous devons

également

tenir

compte

de l’atténua- tion du câble coaxial de 5 m

qui

transmet le

signal

et

produit

le retard. Finalement sur

l’oscillographe,

le coefficient

d’étalonnage

est ic =

8,25

x

10-2 W/sd. V.

Les résultats obtenus

grâce

à cette méthode

figurent

sur le tableau IV sous la

rubrique

6I. La

précision.

que nous

atteignons

est de l’ordre de 20

%.

4.3 ETALONNAGE DIRECT DE LA DIFFUSION. -

On détermine l’atténuation du faisceau laser

renvoyé

dans la direction d’observation de la diffusion pour obtenir un

signal

sur

l’oscilloscope

du même ordre

de

grandeur

que celui obtenu lors d’une mesure de diffusion. Pour renvoyer le

rayonnement

du

laser,

on utilise une lame à faces

parallèles

à 450 du fais-

16

(7)

234

TABLEAU IV

ceau incident. Nous avons mesuré l’indice de la

lame,

calculé et vérifié

qu’elle

réfléchissait 16

%

de la

lumière

polarisée qu’elle reçoit

vers l’axe de diffusion.

Nous avons

employé

une série d’atténuateurs neutres,

placés

à l’entrée du

système

de détection de la lumière diffusée. Leur transmission était mesurée au

spectro- photomètre.

Nous avons vérifié que l’interversion des atténuateurs ne

changeait

rien et que l’addition d’un élément

supplémentaire

atténuait bien dans le

rapport

attendu. L’atténuation totale est

Nous

portons

les résultats obtenus sur le tableau IV

sous la

rubrique

ull. La

précision

des mesures est

également

de 20

%.

4.4 CONCLUSION. - Nous

constatons,

pour tous les gaz

étudiés,

que les valeurs des sections efficaces différentielles sont en moyenne

2,2

fois

plus

faibles

que les valeurs

théoriques

données par les formules

rappelées

dans l’introduction. Cette

divergence systé- matique

n’est pas

imputable

à une erreur

d’expéri-

mentation. Les différents

réglages

effectués avec un

laser He-Ne étaient très

précis

et très

reproductibles.

Les deux méthodes

d’étalonnage

ont donné des

valeurs très voisines.

5. Conclusion. - Nous avons étudié la diffusion de la lumière émise par un laser à rubis. Nous avons

vérifié le bon fonctionnement de l’ensemble de détec- tion en

multipliant

les mesures en valeur relative : variation en fonction du volume

diffusant,

de la

pression

et de la nature des gaz. L’accord dans ce

domaine est excellent avec la théorie de

Rayleigh.

La

précision

et la

reproductibilité

des résultats nous

ont conduit à mesurer par deux méthodes

indépen- dantes,

la section efficace de diffusion

Rayleigh.

Ces deux méthodes donnent des résultats semblables

compte

tenu de la

précision

des mesures évaluée à

20

%.

Nous avons trouvé une valeur

2,2

fois

plus petite

que ne le

prévoyaient

les formules

classiques

de

Rayleigh.

Remerciements. - Nous remercions M. le Pro- fesseur

Mayer,

MM.

Hauchecorne,

et Bisson pour les discussions fructueuses que nous avons eues.

Nous remercions M. Lallemand pour les conseils et les

critiques qu’il

nous a adressés. Nous remercions

également

M. Decroisette pour sa collaboration amicale.

Ce travail a été effectué à l’Université de Paris VI dans le Laboratoire de

Physique

et

Optique Corpus-

culaires que

dirige

M. le Professeur

Magnan.

Bibliographie [1]

CABANNES J., La diffusion moléculaire de la lumière

(PUF)

1929.

[2]

FABELINSKII I. L., Molecular

scattering

of

light (Plenum Press),

1968.

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SLAMA, Thèse

(1965).

[4]

BRIDGE

and BUCKINGHAM,

Proc. R. Soc. A 295

(1966)

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[5]

BISSON

G.,

Thèse de doctorat ès Sciences. Paris 1970.

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