HAL Id: jpa-00207376
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Submitted on 1 Jan 1973
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Mesure de la section efficace différentielle Rayleigh au moyen d’un laser à rubis déclenché
M. Skowronek, Y. Vitel, C. Bayer
To cite this version:
M. Skowronek, Y. Vitel, C. Bayer. Mesure de la section efficace différentielle Rayleigh au moyen d’un
laser à rubis déclenché. Journal de Physique, 1973, 34 (2-3), pp.229-234. �10.1051/jphys:01973003402-
3022900�. �jpa-00207376�
MESURE DE LA SECTION EFFICACE DIFFÉRENTIELLE
RAYLEIGH AU MOYEN D’UN LASER A RUBIS DÉCLENCHÉ
M.
SKOWRONEK,
Y. VITEL et C. BAYER(*)
Laboratoire de
Physique
etOptique Corpusculaires
Tour12,
E5,
Université ParisVI, 11, quai
SaintBernard,
Paris(Reçu
le 17juillet 1972,
révisé le 11septembre 1972)
Résumé. 2014 La diffusion
Rayleigh
est étudiée à l’aide d’un laser à rubis en fonction de la pres-sion,
du volume diffusant et de l’indice des gaz. Deux méthodesindépendantes
permettent demesurer la section efficace différentielle. Les valeurs obtenues sont inférieures d’un facteur
2,2 ± 0,4
à celles que
prévoit
la théorie deRayleigh.
Abstract. 2014 The
Rayleigh scattering
is studiedby
means of aruby
laser as a function of the gas pressure, thevolume,
and the index of refraction. Twoindependant
methods allow us to measurethe differential cross section. The values obtained are below those of
Rayleigh theory
from afactor 2.2 ± 0.4.
Classification
Physics Abstracts
14.60
1. Introduction. - La diffusion moléculaire de la lumière par les gaz est un
phénomène qui
a étéabondamment étudié. Dès
1929,
J. Cabannes[1] ]
donne une revue des
principaux
résultatsexpéri-
mentaux.
L’apparition
dulaser,
source de lumièrepuissante
dans un intervallespectral
étroit aprovoqué
un renouveau des recherches sur la diffusion
[2].
La détermination de la section efficace de diffusion n’a été tentée
cependant
que par uneéquipe [3]
etles résultats obtenus sont en désaccord avec les
mesures antérieures. C’est
pourquoi,
nous avonsrepris
ces mesures dontl’importance
estgrande ;
le
diagnostic
de nombreuxplasmas
s’effectue avecla diffusion Thomson et la chaîne de diffusion est souvent étalonnée à l’aide de la diffusion
Rayleigh.
Un atome, ou une
molécule,
soumis auchamp
d’une onde
électromagnétique
constitue undipôle électrique
oscillantqui
émet une onde secondaire.Cependant,
on saitqu’un
milieuparfaitement
homo-gène
ne diffuse pas. L’effet desdipôles
élémentaires est de reconstituer l’onde initiale en la ralentissant : cela se traduit par l’indiceoptique
de la substance.Dans un milieu
inhomogène,
la diffusion de la lumièrene fait intervenir
qu’une
classeprécise
de fluctuations.Le carré moyen des fluctuations en densité est donné par :
Seules les
inhomogénéités
de taillecomparable
à .longueur
d’onde de la lumièreincidente, produiront
de la diffusion.
Il est utile de
décomposer
l’écart de densité enintégrale
de Fourier :chaque composante représente
maintenant une onde de densité. Le vecteur d’ondek,
de la lumière est relié au vecteur d’onde de la lumière incidenteko
par la relation :
kl - ko
= q de même Wl - cvo = v cequi exprime
la conservation desquantités
demouvement et
d’énergie.
La suite du calcul fait intervenir la diffusion sur ces ondes ou
plus
exactement sur des fluctuationsstatistiques
de densité dont on calculera la moyennegrâce
à lathermodynamique.
On trouve finalement la formule bien connue pour la section efficace différentielle à un
angle 0 :
x
densité
d’énergie
diffusée par unitéd’angle
solidedensité
d’énergie
incidente par unité de surfaceN .- Ir.7
où a est la
polarisabilité :
(*) Commissariat à l’Energie Atomique, Centre d’Etudes de Limeil, B. P. 27, 94 Villeneuve Saint Georges.
Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphys:01973003402-3022900
230
n : est la densité
moléculaire,
p : la
pression,
V : le volume.
avec
si l’on
prend
uneéquation
d’état des gaz réels de Van der Waals ou le résultat pour les gazparfaits :
et le
rapport
deRayleigh :
Le tableau 1 ci-dessous donne les
rapports
entre les résultatsexpérimentaux
etthéoriques
trouvés par différents auteurs :Dans le
chapitre suivant,
nous décrirons ledispositif expérimental
que nous avons utilisé pour effectuer les mesures et diverses vérifications.Ensuite,
nousdonnerons le résultat des mesures absolues
puis
nous montrerons comment on
peut interpréter
lesrésultats en valeur absolue.
2.
Système expérimental
et mesurespréliminaires.
-L’ensemble du
montage
a été conçu de manière à connaître avec laplus grande précision possible
tous les facteurs
géométriques
utiles : volumediffusant, angle
solided’observation,
directiond’observation,
et à éliminer la lumière
parasite
au maximum.La
figure
1représente
ledispositif expérimental.
La source de lumière est un laser à rubis
qui
fonc-tionne en
déclenché grâce
à un verre àabsorption
saturable. C’est un laser multimode fournissant une
impulsion
lumineuse àAO
= 6943 A
d’une durée moyenne de 30 ns d’unepuissance
crêteapprochant
20
MW,
etpolarisée
verticalement. Un ensemble dediaphragmes D,, D2, D3,
sert à délimiter le faisceau.La lumière
pénètre
ensuite dans une enceinte où sont introduits les gaz à étudier et où se fait la mesurede la diffusion. Une lame de verre renvoie la lumière
sur la cellule de référence. En fin de parcours, le rayon lumineux est absorbé dans un cône de
graphite
d’un calorimètre étalonné. Le
système
de détectionde la lumière diffusée
comporte
à l’entrée un filtreinterférentiel ;
une lentille d’entréeprojette
la lumièresur une fente
rectangulaire réglable
avec ungrandis-
sement
unité ;
une seconde lentilleprojette l’image
de la fente
d2
sur lephotomultiplicateur
de mesure.Un
oscillographe enregistre
simultanément lesignal
de référence et le
signal
de mesure àchaque
tirgrâce
à un retard de 50 ns introduit dans la
propagation
d’un des
signaux.
FIG. 1. - Dispositif expérimental.
2.1 POLARISATION DE LA LUMIÈRE ÉMISE PAR LE LASER. - Nous avons vérifié
expérimentalement
lapolarisation
de la lumière émise par le laser. Lamesure est faite à l’aide d’un
polariseur
monté surun cadre
gradué
etprotégé
par des filtres neutres.Un
photomultiplicateur
délivre unsignal
propor-tionnel à l’intensité transmise par le
polariseur,
tandisque la cellule de référence contrôle la
régularité
dutir laser. On constate que le maximum se trouve pour un
angle
de 13° avec la verticale. Nous en tien- drons donccompte
dans les corrections.2.2 MESURE DES DIMENSIONS DU FAISCEAU LASER. -
On forme
l’impact
du faisceau sur unpapier photo- graphique
noir à différentes distances dudiaphragme
terminal
D3
et, enparticulier,
sur l’axe de diffusion.On trouve que le diamètre du faisceau laser varie de
8,62
mm à8,7
mm sur une distance de 5 mm depart
et d’autre de l’axe de diffusionqui
constituel’extension maximum du volume diffusant. On
peut
donc assimiler le volume diffusant à uncylindre
de section
8,7
mm.2.3 ANGLE SOLIDE D’OBSERVATION. - Il est défini par la lentille d’entrée du
système optique.
On trouveQ =
0,54
x10-2
sd.2.4 DÉTERMINATION DU VOLUME DIFFUSANT. -
Le volume diffusant est
défini,
enprincipe,
par la fenteréglable
dusystème optique
de détection.Nous l’avons vérifié à l’aide de deux méthodes :
a)
en nous servant d’unpoint
lumineux que l’ondéplace ; b)
en utilisant uncylindre
deplexiglas
rendudiffusant et
ayant
une sectionégale
au faisceaulaser ;
sa
longueur
utile était définie par des écrans opaques.L’erreur relative sur le volume diffusant est infé- rieure à 5
%.
3. Mesures relatives de la Diffusion
Rayleigh. -
3.1 VARIATION DE LA LUMIÈRE DIFFUSÉE AVEC LA
DENSITÉ MOLÉCULAIRE DU GAZ. - La variation doit être linéaire. Les droites sont
ajustées
par la méthode des moindres carrés. Le tableau II donne pour lesTABLEAU II
différents gaz la valeur du
signal
de diffusion pour P = 1 atm, t = 20 °C - le volume diffusant étant limité à 5 mm -, l’écartquadratique moyen QR
et le coefficient de
corrélation r 2 qui
donne la pro-portion
de variation dusignal imputable
à la den-sité n. La droite sera d’autant mieux
ajustée que r2
sera voisin de 1.
Les
figures 2, 3,
4 et 5 donnent les variations pour les gaz étudiés. Laprécision
dans la détermination des droites est meilleure que 2%,
sauf pourl’hélium,
le néon et le deutérium
qui
donnent peu de lumière diffusée. Nous pouvonségalement corriger
nossignaux
de la lumièreparasite qui
est donnée par l’ordonnée àl’origine
etqui
est de l’ordre de0,1
à
0,15
V.FIG. 2. - Variation du signal diffusé en fonction de la densité moléculaire (gaz rares).
3.2 VARIATION DE LA LUMIÈRE DIFFUSÉE AVEC LE VOLUME DIFFUSANT. - La
figure
6 donne la varia-tion
qui
est bienlinéaire,
en fonction de lalargeur
de la fente
réglable.
3. 3 VARIATION DE LA LUMIÈRE DIFFUSÉE EN FONCTION DE L’INDICE DE RÉFRACTION DES GAZ. - Considérons deux gaz 1 et 2 diffusant dans les mêmes conditions.
Le
rapport
des deuxsignaux :
où
232
FIG. 3. - Variation du signal diffusé en fonction de la densité moléculaire (gaz biatomiques).
FIG. 4. - Variation du signal diffusé en fonction de la densité moléculaire (gaz
triatomiques).
D(po)
est un teime ccrrectifqui dépend
du facteurde
dépolarisaticn
po du gaz étudié et g est lerapport
descomposantes
duchamp électrique
de l’ondesuivant la verticale et l’horizontale. Nous avons
FIG. 5. - Variation du signal diffusé en fonction de la densité moléculaire (hydrocarbures).
FIG. 6. - Variation du signal diffusé en fonction de l’ouver- ture de la fente.
mesuré g
=0,23
lors de la vérification de lapolarisa-
tion du
rayonnement
laser. Le facteurD(po)
estcalculé pour
chaque
gaz àpartir
des valeurs données parBuckingham [4].
Le tableau III compare les
rapports
dessignaux théoriques
etexpérimentaux
en serapportant
àl’argon
comme gaz de référence.Figurent également
lesrapports
trouvés par J. Ca-bannes et Slama. On
peut
voir que nos résultatsTABLEAU III
expérimentaux
en valeur relative sont en bon accord àquelques % près
avec la théorie deRayleigh.
Compte
tenu de laprécision
et de lareproductibilité
des mesures en valeur
relative,
nous pouvons aborder la mesure en valeur absolue de la section efficace de diffusionRayleigh.
4. Mesures de la section efficace de diffusion
Rayleigh.
Nous avons utilisé deux méthodes
d’étalonnage indépendantes
pour détermineru(n/2).
D’après
la formule :(7/2r 1 Puissance diffusée par unité d’angle
solide
0’ 2
N Puissance incidente par unité de surfaceS : section du faisceau et L
longueur
du volumediffusant.
Nous pouvons mesurer cette section
efhcace,
soiten mesurant
séparément
lapuissance
incidentePo
par calorimétrie et la
puissance Pd
parphotométrie,
soit en mesurant directement le
rapport
des deuxpuissances P dl Po.
4.1 MESURE DE LA PUISSANCE INCIDENTE DU FAISCEAU LASER. - Le
signal
donné par la cellule de référence surl’oscillographe
estproportionnel
à lapuissance
lumineuse incidente.Donc, l’intégrale
dece
signal
estproportionnelle
àl’énergie
du tir laser.Expérimentalement,
il nous a étéimpossible
decorréler
l’intégrale
dusignal
de référence àl’énergie
incidente. L’étude
satistique
desoscillogrammes
deréférence montre que 80
%
de ceux-ci ont desampli-
tudes crête
comprises
entre 20 et 25 V. Leurlargeur
à mi-hauteur varie très peu autour de
22,5
ns.L’étude
statistique
des valeurs del’énergie
montreque les tirs sont
groupés
en 2 zonesqui correspondent respectivement
à18,2
et27,5
MW. Onpeut
supposerLE JOURNAL DE PHYSIQUE. - T. 34, N° 2-3, FÉVRIER-MARS 1973
que la structure interne du faisceau
change
lors d’unfonctionnement à haute
énergie ;
dans ce cas, on favorise les autofocalisations des filaments lumineuxqui
constituentl’impulsion
laser avec des surintensitésimportantes
d’une durée de l’ordre de 1 ns[5].
Parsuite,
desparticularités
dusystème
de référence(temps
de montéetrop long,
de l’ordre de 2 ns,possibilité
de saturationlocale),
il nous a paruplus logique
deprendre
encompte
un fonctionnement à basseénergie
certainementplus régulier.
Noustrouvons donc une
puissance
de18,2
MW corres-pondant
à unsignal
de référence de 23 V.4.2 ETALONNAGE DU SYSTÈME DE DÉTECTION DE LA LUMIÈRE DIFFUSÉE. - Nous utilisons une
lampe
à ruban de
tungstène
étalonnée au Laboratoire National d’Essais du Conservatoire des Arts et Métiers. Nouspossédons
une courbe donnant latempérature
de luminance en fonction du courantqui
traverse le filament de lalampe.
L’étalonnage
tientcompte
de la courbe de trans- mission du filtreinterférentiel,
de la courbe de sen-sibilité du
photomultiplicateur
et de la luminancespectrale
à unetempérature
donnée. Nous avonsvérifié tous les éléments en faisant varier la
tempé-
rature de la
lampe.
Le coefficient de sensibilité dumontage est k - 7,6
x10-’ W/sd.V.
Nous devons
également
tenircompte
de l’atténua- tion du câble coaxial de 5 mqui
transmet lesignal
et
produit
le retard. Finalement surl’oscillographe,
le coefficient
d’étalonnage
est ic =8,25
x10-2 W/sd. V.
Les résultats obtenus
grâce
à cette méthodefigurent
sur le tableau IV sous la
rubrique
6I. Laprécision.
que nous
atteignons
est de l’ordre de 20%.
4.3 ETALONNAGE DIRECT DE LA DIFFUSION. -
On détermine l’atténuation du faisceau laser
renvoyé
dans la direction d’observation de la diffusion pour obtenir un
signal
surl’oscilloscope
du même ordrede
grandeur
que celui obtenu lors d’une mesure de diffusion. Pour renvoyer lerayonnement
dulaser,
on utilise une lame à faces
parallèles
à 450 du fais-16
234
TABLEAU IV
ceau incident. Nous avons mesuré l’indice de la
lame,
calculé et vérifié
qu’elle
réfléchissait 16%
de lalumière
polarisée qu’elle reçoit
vers l’axe de diffusion.Nous avons
employé
une série d’atténuateurs neutres,placés
à l’entrée dusystème
de détection de la lumière diffusée. Leur transmission était mesurée auspectro- photomètre.
Nous avons vérifié que l’interversion des atténuateurs nechangeait
rien et que l’addition d’un élémentsupplémentaire
atténuait bien dans lerapport
attendu. L’atténuation totale estNous
portons
les résultats obtenus sur le tableau IVsous la
rubrique
ull. Laprécision
des mesures estégalement
de 20%.
4.4 CONCLUSION. - Nous
constatons,
pour tous les gazétudiés,
que les valeurs des sections efficaces différentielles sont en moyenne2,2
foisplus
faiblesque les valeurs
théoriques
données par les formulesrappelées
dans l’introduction. Cettedivergence systé- matique
n’est pasimputable
à une erreurd’expéri-
mentation. Les différents
réglages
effectués avec unlaser He-Ne étaient très
précis
et trèsreproductibles.
Les deux méthodes
d’étalonnage
ont donné desvaleurs très voisines.
5. Conclusion. - Nous avons étudié la diffusion de la lumière émise par un laser à rubis. Nous avons
vérifié le bon fonctionnement de l’ensemble de détec- tion en
multipliant
les mesures en valeur relative : variation en fonction du volumediffusant,
de lapression
et de la nature des gaz. L’accord dans cedomaine est excellent avec la théorie de
Rayleigh.
La
précision
et lareproductibilité
des résultats nousont conduit à mesurer par deux méthodes
indépen- dantes,
la section efficace de diffusionRayleigh.
Ces deux méthodes donnent des résultats semblables
compte
tenu de laprécision
des mesures évaluée à20
%.
Nous avons trouvé une valeur2,2
foisplus petite
que ne leprévoyaient
les formulesclassiques
de
Rayleigh.
Remerciements. - Nous remercions M. le Pro- fesseur
Mayer,
MM.Hauchecorne,
et Bisson pour les discussions fructueuses que nous avons eues.Nous remercions M. Lallemand pour les conseils et les
critiques qu’il
nous a adressés. Nous remercionségalement
M. Decroisette pour sa collaboration amicale.Ce travail a été effectué à l’Université de Paris VI dans le Laboratoire de
Physique
etOptique Corpus-
culaires que
dirige
M. le ProfesseurMagnan.
Bibliographie [1]
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Rev. 137A
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BRIDGEand BUCKINGHAM,
Proc. R. Soc. A 295(1966)
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