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1. ✓ En régime stationnaire on a donc Dve

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Academic year: 2022

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1. ✓ En régime stationnaire on a doncDve=Dlat+Dvs, ce qui donneDlat=Dv(z) −Dv(z+dz) = −dDv

dz .dz=Q.dz Le débit volumique latéral est tel que∯ Ð→v .Ð→

dS =Dlat. Appliqué sur une hauteurdz, cela donneQ.dz=v(r).2.π.r.dz soit

Ð→v = Q 2.π.r.Ður

2. Supposons qu’il existe un potentiel Φ tel que Ð→v =ÐÐ→

grad(Φ), ce qui donne Φ(r) = Q

2.π.lnr L’écoulement est donc incompressible et irrotationnel.

3. Les équipotentielles sont des cylindres centrés surOz, les lignes de champs (orthogonales aux équipotentielles) vérifient θ=Cte etz=Cte, orientées vers les potentiels croissants.

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