Séquence 9 : Fractions (1)
Attendus de fin de cycle :
Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux.
Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul.
Objectifs de la séquence :
1) Reconnaitre la notion de fraction partage. (rappels cm2 et approfondissement) 2) Connaitre la notion de fraction quotient.
3) Repérer une fraction sur une demi-droite graduée.
Plan de la séquence :
I- Fraction partage : (Rappels cm2 et approfondissement) 1) Vocabulaire
2) Définition
II- Fraction quotient.
1) Définition 1 2) Définition 2
III- Repérer une fraction sur une demi-droite graduée
Séquence 9 : Fractions (1)
Test diagnostique P 68 Myriade
Faire en classe les questions flash P88 indigo et activité 1 P 88 indigo.
Etudier le savoir-faire P 74 Myriade puis faire les exercices 1, 2 de cette même page.
Faire les questions flash 18, 19 P96 indigo
I- Fraction partage
1) Vocabulaire :
Lorsque l’on partage une unité en parts égales, chaque part est une fraction de l’unité.
Exemple :
La bande rouge ci-contre représente l’unité
Elle est partagée en cinq parts de mêmes dimensions.
Chaque part représente un cinquième de la bande. On le note 𝟏
𝟓
Si l’on colorie trois parts, on colorie trois fois un cinquième, C’est-à-dire trois cinquièmes que l’on note 𝟑
𝟓
2) Définition :
Une fraction s’écrit sous la forme suivante :
Où a et b désignent deux nombres, b est différent de zéro Exemple :
𝟐
𝟑 Se lit « deux tiers » : on a partagé une unité en 3 parts égales et on a pris 2 parts.
𝟓
𝟐 Se lit « cinq demis » : on a partagé une unité en 2 parts égales et on a pris 5 parts.
𝟗
𝟒 Se lit « neufs quarts »
𝟗
𝟐𝟎 Se lit « neuf vingtièmes »
Tâches intermédiaires : Faire l’exercice 42, 43, 44 P 104 du manuel. Faire les exercices de 21, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29 P 96 indigo
Réinvestissement : Faire les exercices de 55, 59 P100 indigo.
Faire l’activité 2 P88 et 89 indigo (manipulation par binômes) Application directe : Faire les questions flash 33, 34 P97
II- Fraction quotient.
Exemples : La fraction
4
3
possède aussi une écriture décimale.Comment la trouver ? On fait
4
3
= 3 : 4 « En posant éventuellement la division » Ainsi :3
4
= 3 : 4 = 0,75Remarque : Toutes les fractions ne possèdent pas d’écriture décimale.
Par exemple,
11
6
1,833…Plus généralement,
4
3
est appelé le quotient de 3 par 4.Il se définit comme le nombre qui multiplié par 4 donne 3, en effet :
3
4
x 4 = 3 et on sait que 0,75 × 4 = 31) Définition1 :
a et b désignent deux nombres, (b ≠0)
Le quotient de a par b est le nombre qui multiplié par b donne a. On le note a : b ou a ÷ b ou 𝐚
𝐛 .
𝐚
𝐛 est appelé une écriture fractionnaire.
Exemple : Le quotient de 12 par 4 est 𝟏𝟐
𝟒 c’est le nombre qui, multiplié par 4 donne 12 : 𝟏𝟐
𝟒 × 4 = 12.
On ne peut jamais diviser par 0 !!!
2) Définition2 :
Si a et b sont deux nombres entiers (b ≠0), on dit que le nombre 𝐚
𝐛 est une fraction.
Un quotient n’est pas toujours un nombre décimal : voir l’exemple ci-dessus :
11
6
1,833…Tâches intermédiaires: Faire les exercices 36, 37, 38, 39 P 97 indigo Réinvestissement : Faire l’exercice : 40 P 97 indigo
Faire l’activité 3 P89 indigo (par binômes)
Application directe : Faire les questions flash 41, 42 P97.
III- Repérer une fraction sur une demi-droite graduée.
Exemple :
Méthode :
Pour repérer la fraction 𝐚
𝐛 sur une demi-droite graduée, on partage l’unité en b segments de même longueur, puis on reporte a fois cette longueur à partir de zéro.
Exemple :
Tâche intermédiaires : Faire les exercices : 43 (1), 44(1), 45(1), 47 P98 Réinvestissement : faire l’exercice 46 P 98 et 70 P 102 indigo
Tâche à prise d’initiative TAPI: faire l’exercice 64 P 101 indigo Réaliser une carte mentale :
DM : faire les exercices 99, 100 P 85 myriade W en demi-groupe : Exercice 76 P 104 indigo
