I148 : Les rencontres des promeneurs
Dans un repère lié à Diophante (en mouvement rectiligne uniforme) et centré sur celui-ci, la trajectoire d’Alexandre est une droite passant par l’origine (puisqu’il rencontre Diophante) ; de même pour celle de Bertrand ; et comme Alexandre a rencontré Bertrand, ces droites sont confondues.
De même les points de rencontre de Charles avec Bertrand, puis
Alexandre appartiennent également à cette droite, et comme l’allée suivie par Charles n’est pas parallèle à celle de Diophante, ces deux points sont distincts : la trajectoire de Charles est une droite confondue avec les trajectoires d’Alexandre et Bertrand, donc passant par l’origine : Charles rencontrera donc Diophante.
