Ministère des Transports Secrétariat Général

Ministère des Transports Secrétariat Général

à ItAviation Civile Météorologie Nationale

N.I.T. Section

X!l

Pièce n(l31

Cl. déc_551.577.37:ô27.512

NOTICE

Dt l

la'

FOR MAT IONS T E C

II

N l QUE S

METEOROLOGICAL ESTDiATION OF EXTREME PRECIPITATION FOR SPILLWA! DESIGN FLOODSa

(Estimation météorologique de la précipitation maximale pour la détermination des évacuateurs de crues).

par VANCE

Ao

MIERS

Traduction II. ^CAZAIE

(8Ml1/PREVI/R- section prévision hydrométéorologique)

Etude présentée par P. FONTAINE (SMMfPRBVI/R)

• Wea.therB~a.u Tecbnios'l Memorandum - wnTM - Hydro - 5-001;00er1967

718 1030013Ô 0068 (665 0-1'- 550ex.- 3-68)

La communication de VANCE A. MYERS "Estimation météorologique de la précipitation maximale pour la détermination des évacuateurs de crues", présentée au Symposium International sur les crues et leur calcul_, revêt, à notre avis, une importance capitale par le fait qu'elle ouvre la voie à une collaboration fructueuse entre hydrologues, statisticiens et météoro- logistes dans un domaine important concernant l'économie des nations et la protection de leurs populations.

En effet, c'est un grave problème que celui posé par la détermina- tion d'évacuateurs de crues pouvant faire face à des débits exception- nelS. L'extension de l'habitat jusque dans les vallées où doivent

Stre

construits de grands barrages, destinés à la production de l'énergie ~- dro-élec tri que , ne permet plus des estimations approximatives risquant de se trouver en défaut, un jour ou l'autre, avec toutes les conséquences tragiques que cela pourrait impliquer.

Il convient donc de disposer de méthodes permet.tant de supputer la crue maximale risquant un

j

^{our de se produire.}

Dans ce domaine, les recherches et les solutions proposées sont loin de faire défaut et remontent dans certains cas au début du siècle.

Mais, en géI'féral, les progrès les plus importants ont été obtenus par une application de plus en plus poussée des méthodes statistiques aux pro- blèmes hydrologiques. Le recours, extr3mement fréquent, aux travaux de l'éminent statisticien E.

J.

GUMBEL confirme cette tendance.

Cependant, à partir d'une certaine époque, on a pu penser que le problème de l'estimation de la crue maximale possible était susceptible d'8treabordé différemment, c'est-à-dire en faisant appel à des concepts uniquement météorologiques. C'est ainsi qu'apparut, vers 1930, la méthode dite de la "transposition des perturbations" dont les promoteurs furent G. HATAWAY et M. H. BERNARD.

Cette méthode, dont l'emploi fut

à

l'époque limité par les diffi- cultés rencontrées pour passer de la pluie aux débits, appara1t actuelle- ment beaucoup plus utilisable puisque ces difficultés peuvent être prati- quement surmontées. Mais, là où les influences orographiques prédominent cette méthode demeure peu applicable et son plein emploi reste limité aux grands bassins relativement plats tels ceux, par exemple, du centre des ETATS-UNIS et de la RUSSIE fi

En FRANCE, cette méthode n'est guère susceptible dt3tre retenue. En effet~ là où elle pourrait avoir une application utile, c'est-à-dire dans les régions de production d'énergie ~dro-électrique et dans celles sou- mises à des orues particulièrement dangereuses, l'influence du relief est telle que toute transposition de perturbation est illusoire. Par exemple, il n'est certainement pas possible de transposer la pluviométrie liée aux plus fortes perturbations cévenoles connues aux bassins de l'ouest du Massif Central ou à ceux des Préalpes. L'orientation et l'importance des

• Léningrad - URSS - 15 au 22 Août

1967.

- 3 -

reliefs respectifs par rapport au "vent pluvieux", pourtant sensiblement identique dans les trois cas retenus, déterminant des pluviométries par- ticulières et des hydrogrammes de crue dissemblables.

Ainsi, la mémorable perturbation qui présenta une intensité maxima- le entre le

3

et le 4 Octobre 1960 sur les bassins de la Corrèze, de la Vézère et de la Creuse relevait plus du type cévenole que de l'un ou l'autre des types classiques de perturbation déterminant habituellement d'importantes précipitations sur l'Ouest du l~assif Central. En fait, on eut affaire, à l'époque, à une véritable transposition de perturbation opérée par la nature. Cependant, malgré une certaine identité des fac- teurs humidité et vent, les précipitations globales ne s'élevèrent qu'à 50% de celles relatives à la perturbation non moins mémorable du 30 Sep- tembre 1958 dans les Cévennes (ma.xi.mums pluviométriques d'environ 200mm contre 400mm).

Adopter pour les bassins vo~s~r~ des Cévennes l~ pluviométrie liée à des perturbations de très forte intensité ayant'affècte ce massif mon- tagneux conduirait certainement à des estimations de crues déraisonnables pour ces bassins. La. méthode ensuite exposée, dite de la Précipitation Maximale Probable (PI'iIP),s'est particulièrement affirmée au cours des dix dernières années, notamment aux Etats-Unis.

Cette méthode nous paraît apporter une des meilleures solutions au problème de la détermination des Crues maximales. Certes, cette méthode n'est pas d'un emploi facile compta tenu du nombre appréciable de para- mètres météorologiques entrant en ligne de compte. li'!aisavec l'utilisa- tion, de plus ert plus répandue, des ordinateurs électroniques les diffi- cultés encore rencontrées devraient @tre progressivement éliminées.

Finalement, ce qui apparaît comme particulièrement satisfaisant dans la méthode de la PMI' c'est qu'elle repose uniquement sur des bases physiques et qu'elle fait appel à des déductions logiques.

Le principe nécessairement admis comme base de la méthode est celui de la limitation des valeurs que peuvent prendre les divers paramètres météorologiques. Ainsi, nous savons bien, au moins intuitivement, que celles-ci ne peuvent croî.tre indéfiniment dans le cadre descondi tions climatiques générales qui règnent actuellement sur la Terre et qu'il n'est pas déraisonnable de considérer comme devant demeurer encore très long- temps relativement stables.

En effet, nous pensons qu'un grand nombre de processus météorolo- giques paraissent régis par une loi présentant une certaine analogie avec la loi de Lenz. relative dtailleursà un tout autre domaine. En d'autres termes, ces processus météorologiques engendreraient automatiquement les conditions devant permettre. dans un laps de temps limité, à d'autres processus de venir slopposer aux processus initiaux.

Un exemple typique, s'appliquant à ce concept, est celui du "jet- stream" de secteur OUest dont le renfo:reemen~"rapide est le signe de l' en- foncement prochain et inéluctable vers des latitudes parfois très méri- dionales des masses dl air froid accumulées

^ér;;.

nord de ce courant et le remplacement sur la zone considérée de la circulation zonale préexistante par une circulation méridienne. De cette brusque évolution découle la li- mita.tion impérative des valeurs ext~mes d'un certain nombre d'éléments#

intensité du jet-stream, durée des épisodes pluviaux liés ^à ce courant, volume des précipitations correspondantes$

Cet exemple est loin d'être unique et l'on pourrait citer aussi

^CEl-

lui de lfintensité moyenne des précipitEtions en fonction de la durée. La décroissance de oette intensité suivant une fonction hyperbolique indique essentiellement que plus les précipitations sont intenses, plus leurs chances de durer diminuent rapidement (voir figureci-eontre). oe qui est encore conforme au principe énoncé ci-dessus ••

On sait aussi que la quantité de vapeur d'eau contenue dans une masse d'air. d'ailleurs directement en rapport avec la q~~tité d'eau précipitable, ne peut croître indéfirJUnent puisque étroitement liée à la température de cette masse d'air, température dont on ootmait à peu près la. limite supérieure possible, en particulier là où se trouvent les prin- cipales sources d'humidité, c'est-à-dire au-dessus des OCéans.

Nous avons tenu à développer notre point de vue sur la limitation de la. durée des processus atmosphériques et sur la limitation des valeurs que peuvent prendre les divers paramètres météorologiques afin da ré- pondre, dans toute la mesure du possible, aux objections qui ont pu $tre formulées à ce propos, en particulier Par les partisans des seules mé- thodes statistiques. Pour résumer notre point de \~e disons que nous fai- sons nôtre l'opinion exprimée par V.

^{Â •.}

MYERS à propos de la Précipita.- tion Maximale PrObable (PMP), c

^t

est-à-dira que cette très importante don- née, obtenue par une t1l1'la.4:hnisation" raisonnée des différents paramètres météorologiques en cau~s, ne doit pas être très éloignée de ce que la nature serait capable de réaliser dans ses conditions extrêmes.

Précisons qu' jamais été question, pour nous, de Sous-estimer la valeur des méthodes statistiques. Ainsi, la très séduisante méthode du uGradex"l' proposée par

^{MI\i!$ GUILJJOT}

et

^DtTBAND

(de la Division Technique Générale d'EDF), constitue un des meilleurs exemples d'aboutissement fructueux de recherches basées sur la statistique des préCipitatiOns.

Nous pensons, au contraire~ qu'il est nécessaire que le problème de la

iK

Si l'on appliquait l'intensité record de 31mmen une minute,. constatée le ⁴ Juillet ¹⁹⁵⁶ à Unionville (USA- Maryland), à un queloonque inter- valle de tempsi! de 24 heures, o'est une lame d'eau de plus de 44 mètres qu'il conviendrait d'envisager ce qui est impensable. Par contre les l S7emmrecueillis ^à Cila.os (Ile de la Réunion) le ¹⁶ Mars 1952 ne cor- respondent qu~à une intensité de 1,3mmPar minute si l'on admet que la quantité total1i$ d'1i$aurecueillie a. été également répartie sur les 24

heures de cette journée •.

~<>W

000 0 ---t---t.-:----:-d

••.••-Cuztea(ROUMANIE)

o-l./

Holt

(USA) o

11Molitg(FRANCE)

«5 l'.J

o

~-

o 3

:'f

l:

..•. Cb III

...•

o !

Plomb

l>.)

o ! •

•Point (JAMAIQUE). Curtia

8

(ROUMANIE)

g- O 3

S'

l:

éb III

W .j:l,.3 o 03 ---+--_._----~ .

Unionville(USA) PortoBello(PANAMA) _Oklahoma(USA)

3 ;l

\J1 .j:l..

o

••CHaos(REUNION)

crue maximale possible soit abordé par des voies différentes de façon

à

ce que les divers résultats obtenus puissent faire l'objet d'une analysa cri tique permettant finalement un choix judicieux. En ce qui nous concer-

ne,

^{nous avions dès 1962 tenté une expérience portant sur la détermina-}

tion de la crue maximale possible de la Durance

à

^{Ventavon (Hautes Alpes)}

à

^{partir des seules données} m.étéorologiques ••

ta méthode adoptée et présentée au 7ème Congrès International de Météorologie Alpine~ s'est finalement révélée comme étant très voisine de oelle préconisée pour la détermination de la P.MP sans que nous ayons eu,

à

^l'époque, oonnaissance des travaux américains.

Après avoir établi en fonotion de l'époque de l'année et de l'in- fluence nivale un certain nombre de relations "préoipitations-débits", nous abordions l'analyse d'une succession de situations météorologiques- types auxquelles étaient oonférés des effets maximaux (nmaximisation" de la fusion nivale, de la force du ttvent pluvieux", des températures et par voie de conséquence des quantités d'eau précipitables ••• etc).

A partir de ces estimations nous obtenions, pour la crue maximale de printemps, un débit de 2 200 m3/s. Par un procédé tout différent et purement statistique, puisque basé sur la loi de FRECHET, MM ••MORLAT, BERN-IER et BILLET ingénieurs au service des études et recherches hydrau- liques d'EDF, indiquaient pour la crue millénaire un débit prObable de l 900 mils. Suivant une autre loi statistique, dite "loi empirique", ce débit était porté

à

^{2 500 m3/s.}

Ces résultats montrent, dans ce oas particulier, quelle confiànce supplémentaire pouvait ~tre accordée aux valeurs déterminées statistique- ment grâce

à

l'information supplémentaire et concordante obtenue par le biais de la "maximisation" des facteurs météorologiques. Dans le oas de valeurs très divergentes un examen critique de celles-ci S'imposerait évidemment mais nous croyons pouvoir affirmaI' que. enl 'absence d'erreurs dans les estimations successives, le résultat acquis

à

^{partir des données}

météorologiques, pourrait ~tre considéré, tout au moins provisoirement, comme le plus sftr.

On voit donc se dessiner ce que pourrait 3tre, en France, la colla- boration idéale entre hydrologues, statisticiens et météorologistes dans un domaine aussi important que celui de la détermination des crues maxi- males possibles.

Souhaitons que dans chacune des disciplines en cause des spécia.- listes convaincus de la nécessaire pluralité des méthodes puissent un jour entreprendre des dialogues constructifs.

lE SaUze d'aulx (Italie) ; au 6 Septembre 1962

"Contribution

à

^l'étude hydrométéorologique des orues de la Haute- Durance" •

- 7 -

Je remercie vivement IJonsièur J. L•• PAULHUS*,éminent hydrologue du weather Bureau, qui a bien voulu me communiquer la magistrale étude dè V•• A. M'YERS,ainsi que Monsieur H. CAZALEqui a réalisé une fidèle tra- duction de cette étude.

p.

^FONTAINE

SMM/PREVI/R Novembre 1968

tE

Auteur de nombreux articles portant sur l'hydrologie, notamment en col-

laboration avec R. K. LDrSLEY, M. A. KOHLER et C. S. GILJVIAN.

ESTD1iATION METEOROLOGIQUE DE LA PRECIPITATION M.A.XDlALE POUR LA DETERMINATION DES EVACUATEURS DE CRUES

(1)

par Vance A. MYERS - Section d'hydrologie - Weather Bureau - Servioes de l'Environnement - WASHINGTON -

Résumé: Les déversoirs de la plupart des grands barrages oonstruits aux Etats-Unis au cours .des 25 dernières an.~ées ont été oonçus pour éva- cuer la crue résultant de la précipitation maximale probable. Cet article passe en revue les raisons historiques qui justifient la solution adop- tée aux Etats-Unis~ résume les prooédés employés pour aboutir

à

l'estima- tion de la préoipitation maximale probable et examine les tendances ac- tue Iles $

Introduction: Un des sujets proposés au Symposium sur les crues et leur calcul est "le calcul du débit maximal des crues dues aux pluies, dans les cas

Où

les données hydrologiques sont disponibles. absentes ou insuffisanteslf• Un cas où les données hydrologiques sont généralement insuffisantes sur une importante superficie est celui de la détermination d'un évacuateur de crue pour un grand barrage" Les données de débits au site considéré sont automatiquement insuffisantes, puisque une évaluation valable des débits de crue possibles demanderait des centaines ou des milliers dlannées d'enregistrements dans des oonditions climatiques et des conditions d'écoulement uniformes. Il est devenu d'usage courant d'estimer l'importance des évacuateurs de crue

à

^{partir du débit entraî-}

né par la préCipitation maximale probable, et la pratique de cette esti- mation fait l'objet du présent exposé0

De nombreux aspects techniques de l'estimation de la préCipitation maximale probable ont été traités dans d'autres conférences et par des publications (Fletcher

1951;

Paulhus et Gilman

1953;

Bruce

1959;

Gilman

1964J 1wers 1966; us

Weather Bureau

1947,

19569

1960, 1961t 1963)$

L'O"M.M. va publier bientôt dans ses Notes Techniques un doc~~ent sur

"l'estimation des crues maximales" qui donnera le détail de méthodes oou- rantes dtestimation de la préoipitation maximale probabl,e, tandis que la tout réoent "Guide des pratiques hydrométéorologiquesft de l'01'1101

(1965)

donne un résumé concis des techniques et de leurs applications ••Un grand nombre des pratiques usuelles aux Etats-Unis

à

^{partir du point de vue de}

l'ingénieur a donné lieu

à

^{un résumé d'Hathaway}

⁽¹⁹⁵⁰⁾

^{et Snyder}

^(1964).

(1) Communication présentée au Symposium International sur les crues et leur caloul,

15

au 22 Aoat,

à

^{Léningrad, URSS, sous l'égide de}

l'UNESCO, aveo le titre: "Estimation de la préCipitation maximale comme base de détermination des crues - Résum~ des pratiqu~s utilisées aux Etats-Unis".

... 9 -

Quelques aspects mondiaux de l'estimation des oru~s, avec indication de la précision demandée

à

différentes étapes du projet, ont été résumés, assortis d'exemples, par Koelzeret Bitoun

(1964).

Mais 1timportant pour comprendre et apprécier un développement cul- turel ou technique est son oontexte historique. C'est dans cet esprit que le présent article, plutôt qu.e de constituer un traité des méthodes cou- rantes d'estimation des crues maximales, tourne autour de l'évolution de ces pratiques, du passé au futur. L'article se limite

à

l'évolution des pratiques aux Etats-Unis ••Ce n'est pas pour ignorer délibérément les dé- veloppements dans d'autres pays, mais pour conserver l'étude dans des li- mites acoeptables, et aussi pour se restreindre au matériau le mieux con- nu de l'auteur. Comme source historique, les "Transactions" de la Sooiété Américaine des Ingénieurs Civils (S"A.I"C ••). sont particulièrement va-

lables",

LA CONSTRUCTION DE BARRAGES AUX ETATS-mnS •••

La oonstruction de barrages aux Etats-Unis n'a pas cessé d'~tre ac- tive depuis la 2èma

tié

^{du 19èma} siècle" De 1872

à

^{1900, le mot nbar_}

rage" appara:it 27 fois dans les titres des articles des "Transactions" de la S.A.I.C~ En 1900, E.U.A" possédaient

à

peu près une douzaine da barrages de plus de 30m de haut (Merillel1958), édifiés dans des buts di- vers,. irrigoêction, réservoirs" énergie hydroélectrique" L.aoonstruction de barrages dans le siècle présent a été parfaitement résumée 4ans une ré- cente publication dtURSS ttgTands barrages mondiaux" (Mandzhavidze et Iv1am- radze

1963),

qui fait la liste des barrages de plus de

75m

de hauteur" La progression dans

P

édification de barrages de plus de 75m au.x U "S"A.••est montrée fig~a 1,

à

^{partir de cette source (l)~ complétée par d'autres}

plus récentes tirées du !tRegistre mondial de Barrages" (Commission Inter- nationale des Grands Barrages,

1964).,

Le premier des hauts barrages en maçcn""lerie pointés sur la figu.re destiné à. l'alimentation en eau de la Cil,é de Denver; le second

à

l ~alimentation en eau de la ville de New-York; les deux l:mivt4'1ts

à

^des

ts dtirrigation et de production dténergie du Bureau américain d~a- mé:na;,~e:t:fleIJltde l'Ouest semi-aride. Ils constituaient le début du vaste

d'irrigation parrainé par le g'ouvernament américain en vertu dfune nouvelle loi, »Réclamation Act" de 1902.

Les barrages de roohe et de terre de plus de 75m de haut vinrent deux décennies plus tard que ceux en maçonnerie, et depuis 1950 ils ont été construits

à

^{une vitesse plus grande.}

(1)

Le barrage de Ponthook, construit en 1887, pris en êompte à. la fois par Mermel (1958) et Mandzhavidze et Mamradze (1963)" a été omis dans la figure. Ce barrage, de 84m de haut, est large de 4m seu1sment en moyenne, il remplit une Crevasse de la roohe, et ne retient que

1,5

million de m3 dteau.

BARRAGES, AUX ETATS UNIS DE HAUTEUR SUPERIEURE A 75 METRES.

1960

1970

1950

1930 1940

ANNEES 1910 1920

"

" .,,'

"

,, i i ,.

,

1

i i

i

1

--' 1

.'

1

?MAÇONNERIE

1

1 1

.'

1

1 ,.",.

, ^.

. ,'

1 1

,. 1

i ;

.-.-.""

.' .,

^.•

-

^...•

",'"

, ^.

.

,.-~...",...

15

10

1900 5 20 35 30 45 40 55 50 65

25 60

Fi g.l

- 11 -

EVOLUTION DANS

^LA.

DETERMINATION DESEVACUATEURS DECHUE

La détermination des évacuateurs de crue pour les grands barrages américains -et :Par "grandsU nous ne voulons pas parler uniquement de ceux d'au moins

^75m

de haut, oommedans la figure 1-, a subi dans sa pratique une évolution continue .• on peut cependant la divisér en quatre périodes.

Ces périodes, commeil arrive pour la plupart des subdivisions du progrès humainen ères distinct.es, sa recouvrent, mais chacune Sè caractérise Par un aspect prinoipal. En aucun temps une quelconque méthodede détermina- tion d-évaouateur de crue, n'a été employéeexolusivement" Les périodes que nous avons distinguées peuvent être appelées période primitive, pé- riode de la e.rue régionale,. période de la perturbation transposée, et période de la précipitation maximaleprobable.

La période primitive

C'est oelle où l'ingénieur chargé d'un projet avait à oompter avant tout sur son propre jugement••D'habitude, l'info:rmation' prinoipale dont il pouvait disposer était constituée pa.r les crues enregistrées du cours d'eau dont il s'occupait. Une grande Partie de oette information reposait sur des bases historiques

^OU

traditionnelles, et s'exprimait seuJ.èment en termes de niveau de l'eau. Il lui fallait estimer du mieux possible

les ,vitesses d'éooulement volu.mé trl que correspondantes. Dans quelques Cas, On pouvait se référer commeguide aux crues de cours d'eau voisina.

En lisant les rapports relatifs à cette période, on a le sentiment, m3me ^à Partir du plus prudent, qu'on tient les amplitudes de cr'iJ.ecomme stabilisées, que la natu.rea montré tout ce qu'elle savait faire sur tel cours d'eau, dans un laps de t.empsde quelques dizaines d'années tout au plus. cette foi s'est révélée plus tard commeabusive. Les plus prudents montraient le sentiment que les crues maximalesdépendaient d'impondé- rables, dont l'évaluation était impossible dans 1'état des techniques.

PlusieurS barrages en ",erre constru,its pendant cette période furent mis en défaut :par submersion due à 1

t

insuffisante capacité des évacuateurs

(Justin 1932). ;Enoes temps, naturellement. non seulement les données hydrologiques étaient grandement limitées, mais certains faoteurs sociaux étaient au moins légèrement différents d'aujourd'hui. Beaucoupde bar- rages, mais quand mêmepas tous, étaient situés en des endroits isolés

où un cas de rupturè pouvait ne pas entraîner decatastxophe.

Les investissements en capitaux étaient limités, de l'ordre de grandeUl"des bénéfices relativement faibles à retirer localement de l'ir- rigation, de l'alimentation en Etau, ou de la fou:rniture d'énergie. On acceptait alors faoilement l '.i.itéEtsuivant laquelle certains évènements naturels. pOuvaient être si formidables que l'hommeétait incapable de leur résister, et qu'il n'était pas responsable de leurs cons.équences (le dernier point est évoqué, par exemple,pa.I' POSEY 1965 et SNYDER 1964,

p. 247). Ceci d'autant plus qœ les premiers grands barrages étaient en

maçonnerie, donc susceptibles de mieux supporter le débordementqu'un

barrage en terre, et .moinsex1géants sur le chapitre de la sécurité.

Période de la crue régionale

On reoOIll1ut bient8t que l'étude des crues sur toute une reg~on per- mettait d'aboutir

à

des conclusions concernant les possibilités de la na- ture plus valables que si on se limitait aux débits maximaux oonnus d'un seul oours d'eau. On désigne maintenant par "transpesi tien'· ce type de considération .•

Travaux de FULLER

Le début de la période où on se mit

à

^{considérer de façon systéma-}

tique les maximums régionaux peut être datée de la présentation en

1913

d'un exposé de FULLER (FULLER

1914) à

^{la Société Américaine des Ingénieurs}

Civils. FULLER analysa les débits de centaines de cours d'eau et proposa ce qu'on peut considérer oomme la première formule sur la fréquenoe des orues (LINSLEY, KOHLER et PAULHUS

1949,

p.

574;

CHOW

1964,

p. 6

à

²³⁾

QT == Q

(1 ⁺ 0.8

^loglOT)

avec:

Q - Moyenne d.es plus hautes orues annuelles, en unités de débit

~ = ^{Crue de durée de retour T, m~mes unités que Q} T • Durée de retour, en années

006

== Coeffioient (moyenne expérimentale).

L'étude aurait été difficile

à

entrepertdre sans la mise en route depuis quelques années du programme de mesures et publioations d.es débits de plusieurs cours d'eau (au début par l'Inspeotion Géologique des E.U.).

FULLER remarqua dans son analyse les variations régionales du coefficient empirique

0.8,

^{mais les jugea trop faibles pour être} significatives, sauf pour les régions semi-arides.

FULLER suggéra dans l'emploi de la formule ci-dessus d'estimer les crues en prenant l 000 ans comme période de retour

(1).

Il est bon de noter que cette suggestion n'est pas seulement basée sur l'extrapolation de ce qui apparaissait comme une "loi" -nous savons aujourd'hui que l'extrapolation de telles périodes de retour est incer- taine- mais aussi sur la transposition et la notion d'enveloppe.

(1)

^{Cette suggestion a été faite une nouvelle fois en}

^1932.

^{Il est recom-}

mandé dans un manuel (JUSTIN

1932,

p.

58)

d'estimer le débit maximal

à

^{partir de la formule de FULLER aveo T}

⁼

^{l 000, pour le caloul d'é-}

vacuateurs de crue de barrages en terre de certaine spécification, avec une généreuse marge pour le coefficient de sécurité.

- 13 -

FULLER dit

(P.

594)& "Si les ouvrages sont conçus pour résister aux crues égales

à

^{la plus grande qui ait été observée, on doit utiliser une}

valeur de T au moins égale

à

1 000". Il faisait ainsi référence au fait qu'en déduisant T de la formule pour le s plus grandes valeurs de crues connues dans la région, on pouvait trouver des valeurs supérieures

à

1 000. Cela implique comme faoteur de transposition et d'enveloppa

Qx!Q,

où QX est le débit maximum enregistré et Q

la

^{crue moyenne annuelle.}

Formules enveloppas

par

rapport

à

^{une région}

A mesure que les enregistrements de débits augmentaient, on préféra pour déduire la crue maximale utiliser directement l'enveloppe des débits de pointe plut8t que de prendre en compte les fréquences spécifiques de ces débits. Les plus fameuses formules utilisées

à

cet effet sont celles désignées par le terme "évaluation de

ImRSu

(1) (JARVIS

1926,

^p.

994),

quelquefois appelée évaluation de lfiERS - JARVIS, pour lesquelles les dé- bits de pointe so~t proportionnels

à

^{la racine carrée du bassin dra1né,}

et

à

^un coefficient qui varie avec la région et la géologie$ et on a aus- si l'équation de CREAGER qui utilise une fonction différente de la super- ficie de dramage (CREAGER et JUSTIN 1950, p.

63).

La. formule de MYERS- JARVIS est la suivante~

~a.x=C~

avec

~a.x

=

débit maximal A •••aire de drainage

C ^::;0 coeffioient expérimental variant avec le climat, la topo- graphie, et les caractéristiques géologiques (dépend aussi des unités choisies pour

Q

ma.x et A).

A noter que le facteur de transposition et d'enveloppe utilisé dans ces formules pour l'évacuation des crues, est le rapport du débit de pointe

à

^{une certaine fonction de l'aire de} drainage$' En transposant les plus 6~andes vale~~s observées de ce rapport

à

un certain domaine géolo- gique et climatologique, on admet, soit que ces valeurs se rapprochent des plus gTandes qui peuvent &tre1 atteintes, soit qu'elles donnent le degré de sécurité suffisant en ce qui concerne le but poursuivi.

Il Y a une analogie entre cette procédure et celle qui appara1tra plus tard pour calculer la précipitation maximale prObable.

(l) Il ne s'agit pas de l'auteur du présent article.

Analyse statistique des fréquences

cette période a aussi été marquée, par fe développement des méthodes statistiques' dans leur application aux problèmes hydrologiques,

y

^compris

les crues maximales. Les plus notables sont les travaux de RAZEN

(1930).

HORTON

(1936),

et du grand statisticien qui a récemment disparu

(1966),

E.J. GUMBEL. La méthode consistant

à

^{calculer un évacuateur de crue pour}

un important barrage

à

^{partir d'une analyse rigoureuse des fréquences de}

débits au site ou près du site du barrage apparaît comme. un météore par- ticulièrement brillant mais r~pidement éVànoui. La question est illustrée dramatiquement par la figure

2.

Il n'était en aucune manière possible de prévoir la crue de

1954 à

^{partir des}

53

^années précédentes d'enregistre- ments sur la rivière Facos (frontière internationale et Commission de

l'eau 1953-1954, Inspection Géologique des E.U. 1901-1954), alors que l'occurrence de la crue de 1954 dans un bassin de débit plutôt bas est immédiatement compréhensible quand on examine la perturbation pluvieuse qui l'a provoquée.

Débit de pointe - Maximum annuel PECOS RIVER

(près de COMSTOCK - TEXAS)

relevé jusqu'en 1954

,"",1000

gj:J

:00- ():J

CIl

800

"'C

CI)

ï5..

CI)

"'C

j ⁶⁰⁰

'E

LU

~ 400 Ô

a..

LUel 200

1954 •

l-

mLU

el

o

1.01

...

2

...

...

,-

10

• • •

25

100 200

500

PERIODE DE RETOUR (Années)

Fig.2

1

j.

- 15 -

Après un certain nombre de crues maximales dans les états de Nouvel- le Angleterre (Nord-Est des Etats-Unis), la Société des Ingénieurs Civils de Boston examina ce problème. La Société disposait de la période d'enre- gistrements de crue la plus longue des Etats-Unis, quelque chose comme 100 ans. Néanmoins, ils conclurent dans un rapport de 1942 qu'il était pour le moins difficile et douteux d'assigner des périodes de retour aux crues extr~mes observées sur une rivière, et qu'il était d'autant plus difficile et douteux de déterminer par extrapolation la longue durée de retour correspondant

à

^{un projet} d'évacuateur de crue pour une COILStruc- tion particulièrement importante (Société des Ingénieurs Civils de Boston, 1942). Mais il n'est pas dans nos intentions de sous-estimer la puissance de l'outil statistique pour des servitudes de moindre importance.

La période de ttTransposi tion des perturbations"

Méthode: La période pendant laquelle fut appliquée la méthode de transposition des perturbations pour le calcul des évacuateurs de crue fut relativement brève, approximativement pendant les années 1930, et mê- me pendant cette période la méthode ne fut pas universellement adoptée.

Dans cette méthode, les perturbations historiquement co~~ues de toute la région environnante soni~ considérées comme ayant touché le bassin dont on s'occupe. Elles doivent être d'un type tel qu'on puisse considérer que c'est

à

^{peu près un accident si elles se sont produites là où elles ont}

sévi plutôt que dans le bassin considéré. Et on a quelque raison de sup- poser qu'elles pourront une autre fois intéresser le bassin en question ••

Le facteur transposé est simplement ici les précipitations appor- tées par la perturbation. Une vue prophétique de cette ère date de

1913,

lorsque l'ingénieur en chef de :Miami (Conservatoire du District de

l'Ohio), participant

à

^{une disoussion passionnée sur l'artiole de FULLER,}

auquel on se référait déjà, exprima qu'il serait désirable dans oertains cas de déterminer la lIcrue maximale possible" à partir de la chute de

pluie maximale

à

^{laquelle on pouvait} s'attendra, par une méthode nration •..

nelle" (o'est •..à,...direun oalcul

à

^{base physique)}

(MORGAN 1914).

Un emp~chem~mt

à

l'adoption, à cette époque, de cette pro po si tion était le manque de mesures systématiques de pluie. Un autre obstaole était le manque de précision des moyens de calcul de l'éooulement et d'établissement des hydrograw~es de crue, à partir des précipitations.

tes principaux tenants de la méthode de transposition des perturba- tiop~ dans les années 1930 étaient un ingénieur chargé de projets appar- tenant au oorps des ingénieurs, Gail Hathaway, et un ingénieur conseil qui devint plus tard le chef du service de prévisionhydrométéorologique

du Weather Bureau, Merril Bernard. Ils présentaient oette méthode comme un outil puissant au servi,oe des ingénieurs., pour la détermination des évènements susceptibles d'arriver sur les bassins dont ils s'occupaient, et prenaient la préoaution d'indiquer qu'il ne s'agissait pas néoessai- rement d'une perturbation "limite" (Bernard

1936,

p. 230-231).

Avantages et désavantages de la méthode:

Les avantages de la transposition des perturbations par rapport

à

la transposition des débits sont assez évidents:

a - la pluie dépend moins de la topographie du sol que les débits de pointa; la transposition de ce facteur est donc physiquement plus réaliste et plus précise;

b - les mesures de pluie sont pour la plupart plus nombreuses et plus répandues que les mesures de débits (ceci ne s'applique pas aux crues historiques pour lesquelles il existe des repères alors qu'on ignore les dOlli1éesde pluie correspondantes);

c - les isohyètes peuvent être tracées avec précision sur un bassin sous forme d'un noyau ou de plusieurs noyaux, souplesse qu'on ne peut obtenir avec la transposition des débits. De plus, les évènements observés dans le passé peuvent être utilisés pour reconstituer des évènements hypothétiques, plus fréquemment et de façon plus rigoureuse avec les pluies qu'avec les débits;

d - on peut obtenir aussi bien le volume du flux de crue hypothé- tique que le débit de pointe, ce qu'il est nécessaire de con- naître pour certaines applications (Bailey et Schneider

1939).

Le principal inconvénient de la tr&~sposition des perturbations par rapport

à

^la transposition des débits est qu'elle se termine avec les pluies et qu'il reste le problème de la conversion en débit. La résolu- tion de ce problème a été bien facilitée, depuis cette époque, par le dé- veloppement de la méthode de l'hydrogramme unitaire pour convertir les pluies en hydrogramme, et les améliorations qui ont suivi. Si on traite d'un cours d'eau pour lequel on ne dispose pas de mesures de débit, une transposition supplémentaire devient nécessaire,

à

savoir la transposi- tion dthydrogramm~s unitaireS de bassins comparables. Cette reconstitu- tion physique d'une perturbation fait intervenir une autre condition na- turelle variable,

à

^{savoir le taux} d'infiltration: on doit faire une sup- position sur l!état initial du sol, concernant son humidité.

Application de la méthode: la référence la plus valable concernant la technique de transposition de perturbation dans l'établissement du dé- bit de pointe en vue de réalisations hydrauliques, en bibliographie ac- cessible, est la disoussion par HATHAWAY d'un article de BEm{ARD dans les ffTransactionstl de la S.A.I.C •• (HATHAWAY

1944).

^{La plupart de ces projets}

concernaient la région du Centre des Etats-Unis, où les conditions sont spécialement favorables pour une approche de Ce type. Les type.s de per- turbations sont semblables sur de grandes superficies, et les influences topographiques légères, aussi la transposition des perturbations

à

^des

distances considérables peut-elle être effectuée avec un bon degré de confiance. Les données pluviométriques sont raisonnablement fondées et on trouve des perturbations et des crues observées qui, transposées sur un bassin d'étude et centrées sur lui, fournissent un haut degré de sécu- rité. La Direction de la Vallée du Tennessee

(1961)

a utilisé dans les

- 17 -

dernières années 30 l'évaluation "lIlYERS••.JARVIS" pour établir le débit de pointe (plus une marge généreuse de sécurité) et la "transposition de perturbation" pour déterminer le volume de la crue.

Le point culminant de la méthode de la perturbation transposée

coincide avec la publication d'un article en

1939

par BAlLEY et SCHNEIDERq Cet article indiquait aussi en précurseur la méthode d'approohe par "généralisation cartographiquelt mise en avant dans la période réoente, la période de la P1œ (précipitation maximale probable). Les auteurs de cet article prenaient avantage d'une publication, récemment complétée, de données pluviométriques (Conservatoire du District de Miami 1936) desti- nées

à

^{une disoussion} ultérieure, avec en supplément des mesures de sta- tions du Weather Bureau, ainsi que, pointées sur cartes, les valeurs de pluie des plus grosses perturbations pour des durées et des superficies séleotionnées, de l'ordre de 48 heures sur l 500 milles oarrés. Ils avaient tracé les isohyètes enveloppes, en remarquant que le potentiel p1uviométrique décroit du Sud au Nord et de la côte vers l'intérieur.

Quelques QDS de leurs résultats sont donnés figure

3.

Les isohyètes ont

Pluie de perturbation Enveloppes (en inches)

Fig.3

été adoucies: les valeurs de pluie, pointées le long de profils rectilignes dans plusieurs directions ont été entourées de courbes adouoies, et les valeurs des enveloppes transcrites sur laoarte. Ce procédé des enveloppes revient

à

une transposition implicite. Le faoteur transposé est naturel- lement la pluie de la perturbation.

Une parenthèse - On peut supposer que les météorologistes seront une minorité au ftSymposium sur les Crues et leur calcullt, tandis que las ingénieurs formeront la majorité. En tant que météorologiste, lfauteur rend ici hommage

à

la profession dtingénieur en soulignant que chacun des pionniers de la méthode da transposition qui ont été cités,

à

Itexception de GUJ.ffiEL,était un ingénieur civil. La collaboration qui devait plus tard s'instaurer entre ingénieurs et météorologistes était encore

à

^venir.

Période- de la précipitation maximale probable (PMP)

De nouvelles lois dans les années 30 élargirent les responsabilités du Gouvernement des Etats-Unis en ce qui ooncerne le contrôle des crues, la navigation, et les projets

à

^{buts multiples, aussi bien que d'autres}

aspects de l'aménagement hydraulique, oomme le contrôle de l'érosion des sols: la routine de la construction de barrages en fut bousculée. Ceci résultait en partie d'une décision d'expansion des grands travaux publics pour combattre la grande crise économique de l'époque. Ce bouleversement accrut la pression en faveur de normes pour les évacuateurs de crue qui soient conséquentes, sûres, mais pas exagérées. Des fonds furent dispo- nibles pour de vastes études, correspondant au passage des projets au

jour le jour

à

^{un programme continu de} construction •. Les ingénieurs se tournèrent vers les météorologistes pour leur demander si des quantités limites de précipitations pouvaient être déduites de bases rationnelles, en faisant peut-être usage de "l'analyse masses d'air" récemment intro- duite et en faveur oroissante, ainsi que des valeurs de vent, température et humidité en altitude que les sondages par ballons couwJuuément entre- pris permettraient de connaître (HATHAWAY

1939).

LDI1ITES PHYSIQUES DES QUANTITES DE PLUIE

Les limites physique des paramètres météorologiques intervenant dans les quantités de pluie sur un bassin furent bientat classées comme suit (SHOWALTER et SOLOT

1942;

U.S. Weather Bureau

1941).

l - limite due

à

la teneur en eau de la masse d' air qui traverse le bassin;

2 - limite due

à

^{la vitesse de l'air dans ce transportl}

3 - limité due

à

la quantité dteau précipitable dans la masse de vapeur d'eau advective.

Chacune de ces limites intervient de façon différente dans l'esti- mation de la précipitation maximale probable sur le bassin. L'application

- 19 -

est différente entre les reg~ons où la topographie a peu d'effet direct sur les précipitations liées

à

^la perturbation, et celles où il

y

^{a un}

effet orograpbique marqué sur les précipitations.

Nous considérerons d'abord les régions où l'influence de la topo- graphie est limitée.

DEFINITION DE LA 'l'MF

C'est ici le moment de faire une di~ression pour définir la préci- pitation maximale probable (en abrégé

p~œ).

Une bOWle définition de la PMI' qui met l 'accent sur le caractère historique du concept est celle donnée dans un glossaire de la Société Américaine de Météorologie

(1959)=

"la hauteur théorique la plus grande de précipitation pour une durée donnée qu' il est physiquement possible d'obtenir sur une aire particulière de drainage,

à

^{une certaine époque de l'année. Dans la pratique, cette va-}

leur est obtenue sur terrain plat par "transposition de perturbation" et ajustement d'humidité aux schémas de perturbations observées. Une autre définition plus opérationnelle, répondant

à

^{des problèmes} d'application conorets et de plua en plus nombreux, pourrait être la sui vante

t

^"la

PMI' est la quanti té de pluie sur un bassin partioulier telle que la crue qu'elle engendrèrait ne court virtuellement pas de risque d'être dépassée".

Il est entendu que pour certaines régions climatiques, une condition concomitante pour que la pNW produise la crue en question est un taux élevé de fusion nivale. Le terme aucun risque apparaît dans cette défini- tion parce que le but principal de l'estimation de PMF est de guider l'ingénieur dans sa conception d'un évacuateur pour un barrage en terre au-dessus d'une agglomération, barrage qui en auoun Oas ne saurait être submergé. Le mot virtuellement a été ajouté pour reconnaître ce fait que dans la Vie rien ne peut être tenu pour parfaitement et absolument sûr.

Les définitions et ce qu'elles impliquent ont été discutées en détail par G.N. ALEXANDER

(1965).

HUMIDITE MAXIMALE

D'une façon générale, dans l'estimation de

aw,

la quantité d'humi- dité de l'atmosphère est évaluée en termes dféquivalent en eau du total de vapeur d'eau dans une colonne verticale communément déSigné pa.r eau précipitable, ainsi qu'il est précisé dans les articles cités dans notre deuxième paragraphe. L'estimation de l'eau précipitable

à

^{partir du point}

de rosée en surface est traitée dans ces articles. La. valeur maximale de l'eau précipitab1e dans une masse d'air est déterminée par la tempéra- ture

à

^{la surface de la mer dans la région où la masse d'air acquiert ses}

caractéristiques. Si le point de rosée dans l'air excède la température de la mer, la vapeur d'eau se oondensera sur la mer au lieu de s'évaporer

à

^{partir de la mer. Ainsi, la quantité d'humidité maximale de} l'atmosphère

disponible pour la formation des précipitations liées

à

une perturbation varie régionalement et saisonnièrement, dans la dépendance des tempéra- tures des sources océaniques adjacentes.

En pratique, la valeur asymptotique du point de rosée de l'air sur la mer n'est pas la température

à

la surface de la mer, .mais une tempéra- ture quelque peu inférieure. De plus, les points de rosée tendent

à

^dé-

croître, au moins dans les climats froids, en m~me temps que croit la distance de la source océanique. Ainsi~ dans la pratique, la valeur li- mite de lthumidité atmosphérique a été spécifiée sur une base climatique (SHOWALTER et SOLOT, 1942). Les valeurs maximales observées du point de rosée, en des lieux et des saisons différentes, sur des durées d'observa- tion de 25

à

^{50 ana, peuvent ~tre} considérées comme assez proches œu. maxi ••.

mum à attendre pour une perturbation maximale probable. Les points de ro- sée maximaux O"btenus pour des études particulières ont été incorporés aux cartes de valeurs ma~imales de ~oints de rosée établis pour les Etats- Unis (U "S" Weather Bureau, 1960). Les températures de la surface de la mer ont été utilisées comme guide auxiliaire pour adoucir les valeurs côtières de ces cartes CU.S. Weather Bureau 1961, paragraphe 4.15).

On a récemment entrepris des essais de détermination d'humidité maximale à partir d'observations directes par radiosonde plutôt qu'à par- tir d'estimations sur la base des points de rosée en surface. 20 années d'observations en altitude utilisables

à

^{oet effet sont maintenant sur}

oartes perforées. Il n'y a pas encore de procédure définitive.

FLUX DE VENT MAXDvIAL

tes précipitations intenses. sur de vastes régions dans l'Est des Etats-Unis, sont toujours liées à un flux d'air tropical venant du Sud.

Le conoept original de limite dans le flux de vent amenant l'humidité consistait

à

^enfermer approximativement un bassin dans un rectangle de superficie équivalente. puis d'estimer la valeur du flux maximal entrant par la faoe Sud de ce rectangle. te vent moyen sur une tranche de grande dimension dépend étroitement de la pression atmosphérique et de la tem- pérature, en fonction d'équations géostrophiques, et du vent thermique.

L~s limitations des gradients horizontaux de température dans ltatmosphère moyenne, qui sout dues

à

^{des prooessus} a.dvectifs et dynamiques, ont pour effet de limiter le vent. Une évaluation directe de cette limitation du flux de 'V"'eut

à

^{ltentrée a été effectuée dans une seule étude majeure sur}

les régions montagneuses de l'Ouest. à savoir une estimation de la pré- oipitation maximale possible sur le bassin de 50 000km2 relatif

à

^{la ci-}

té souvent inondée de PITTSBURGH - en Pensylvanie (U .S. Weather Bureau 1941), et aussi une applioation de la "transposition de perturbation"

et de la méthode de l'enveloppe. C'est

à

^{oause des obstacles qui ont}

été

rencontrée pour relier la limite des précipitations

à

^{la limite du fl~}

de vent

à

travers une section. Sur de petits bassins, le flux advectif (ainsi que le reconnaissent SHOWALTER et SOLOT) est radial. Le flux arri- vant d'une seule direction ne constitue pas une limite effective poux les précipitations. Sur un bassin assez vaste, le flux dans la direotion ~u

- 21 -

vent qui amène l'humidité constitue généralement une limite effective aux précipitations. 1mis cette limite peut apparaître trop élevée, et être plus théorique que pratique, pour cette raison que l'effet maximal de conversion de la vapeur d'eau en précipitation telle qu'elle a été défi- nie à la première étape de la méthode peut ne pas nécessairement s' a.ppli- quer

à

^{un bassin d'une telle étendue.}

Un autre point de vue sur le problème du flux de vent - pour re- prendre la. même chose que ci-dessus en d'autres termes - est de considé- rer que les précipitations sont limitées par le taux de convergence ho- rizontale de l'air. La oonvergence s'est notoirement montrée insaisissa- ble ohaque fois qu'on a tenté de la mesurer, et il

n'y

^{a pas encore de}

techniques adéquates pour la mesurer dans les limites des bassins qui requièrent des projets d'évacuation de crue.

La solution

à

^ces difficultés a été d'utiliser les précipitations liées aux perturbations comme une mesure effective de la convergence, par

"l'ajustement des perturbations". C'est ce qui sera exposé après disous- sion des trois limitations physiques dont nous avons parlé.

CONVERSION 1<lA.XDIALE DE LA VAPEUR D'EAU EN PRECIPITATIONS

Les moments essentiels de la production de précipitation sont que l'air humid.e converge auX niveaux inférieurs, s'élève au travers de nua- ges à grandes dimensions vertiaales, et sorte du système perturbé à de hauts niveaux. C'est ce que nous montrons schématiquement figu,re

4,

en prenant de l'air humide

à

² températures différentes. Les points de ro- sée en surface sont 60° F (16°C) et 75° F

(240C)

respectivement. La. :trac- tion de vapeur d'eau qui peut être fournie par le refroidissement adia- batique de l'air ascendant lorsqu'il passe d'un niveau à un autre est une quantité physique bien déterminée, qui augmente avec la température pour une ascendance donnée.

(NOUS

omettons ioi, comme il est d'usage dans ce genre de travail, tout le processus de la condensation de la vapeur d'eau en particules nu~geuses, d'eau ou de glaoe, et leur coalescence ultérieure en gouttes de pluie ou cristaux de neige. Ces processus ont

été résumés, d'un point de vue hydrométéorologique, par Gilman 1964.

Toute la vapeur d'eau en excès par saturation est supposée convertie en pluie) •

Un modèle a été suggere, suivant lequel le

tiers-

^{le plus bas du}

nuage oorrespond au flux qui entre, le tiers supérieur au flux qui sort, le tiers médian étant le seul lieu où se manifeste la vitesse verticale qui entre en considération (SHOWALTER et SOLOT 1942). La. hauteur maximale du nuage est déterminée climatologiquement d'après les observations des plus hauts sommets de nuages, et physiquement en considérant que dans les grosses perturbations les nuages montent jusqu'à la tropopause. La hau- teur supposée du nuage croît avec la température. La. quantité de pluie calculée selon oe modèle croît d'environ 9% pour un accroissement de 1Qe

du point de rosée.

Ce modèle a été utilisé pour calculer l'eau effectivement prec~p~- table c'est-à-dire la part de vapeur d'eau qui est condensée par le pro- cessus qui a lieu

à

lt intérieur du nuage, en tant que fonction du point de rosée, de la même manière que le total d'eau précipitable dépend du point de rosée dans les situations perturbées. Le taux maximal théorique de précipitation mo;)renne sur un bassin rectangulaire correspondant

à

^la

limite approximative du flux entrant, serait le produit de la vitesse ma- ximale du flux. de la longueur du flux incident, de la quantité maximale d'eau effectivement préci.pitable dans ce flux, divisé par l'aire du bas- sin .•

Repartition de

l'

humidité dans ulle perturbation (q=hùmidité spécifique en g par kg)

125mb

230mb

q= 10.0

Point de rosée 60° F

q=0.5

Point de rosèe 75°F

:~~~mf:~~\:~~:}i2~~N~~W r:~.::~rt)VW:/:\}~{{{·t{:~\~?:m?/ff)?!!.?~~/tXt!.W1~~~\~fJf{fj~jJmif~~

Fig.4

Nous avons déjà signalé les difficultés rencontrées avec la notion du flux limite. L'utilisation actuelle du modèle, ainsi que celle faite pendant les années précédentes. consiste

à

ajuster les perturbations à l'humidité maximale, comme décrit dans le paragraphe suivant.

- 23 ...

LA PMP POUR LES REGIONS NON MONTAGHEUSES

Les estimations de PMPaux Etats-Unis varient dans le détail; mais à l'exclusion des régions de hautes mont8.0onéS,les étapes suivantes sont partout les mêmes ¹

1° - Déterminer les hauteurs de pluie maximales dues aux fortes perturbations. à partir de l'humidité.

^à.

l'aide du modèle qui a été décrit. Lés hauteurs sont multipliées par le rapport des rendements de pluie associés respectivement aux points de ro- sée observés dans l

^t

air tropical alimentant la perturbation et aux points de rosée climatique maximauxau voisinage du bassin.

2° - Transposer au bassin étudié les valeurs maximales des pertur- bations qui sont d'un type susceptible de se produire dans le bassin.

;0 _ Transférer les valeurs précédentes compte tenu chaque fois de la durée et de l'étendue des précipitations" Déterminer les valeurs enveloppes en construisant les enveloppes adoucies des valeurs maximales transposées; hauteurS/durée, et hauteurs/

surface.

Il est très important de n'Oterles suppositi'Ons faites implicite- ment dans cette faç'On de pr'Océder. Il s'agit d'une méthode 'Oùse com- binent transp'Osition, maximisati'On, et recherche d'enveloppes. Le facteur transposé au bassin est le flux de vent

^à.

trois dimensions, de perturba- tions ayant existé, à savoir la convergence et le mouvementvertical. Ce- ci n'est pas mesuré. mais est indiqué par la. précipitation. On suppose qu'il existe assez de perturbations particulièrement intenses transposées au bassin pour qu'au moins l'une d'elles comporte un mécanisme de conver- gence proche du maximumnaturellement possible dans la. région. C'est là un concept parallèle

^à.

celui de

^MYERS

concernant le débit-enveloppe, pour lequel les valeurs maximales des caractéristiques de certaines perturba- tionsou crues fournissent une enveloppe régionale qui est ensuite trans- posée pour constituer la valeur approchée du maximumd'intensité suscep- tible de se produire" Nous avons déjà mis en évidence les avantages et inconvénienta de la transposition des perturbations par rapport à la transpositi'On des débits.

La méthode de PMPque nous avons décrite donne satisfaction dans

les régions centrales des Etats-Unis parce que, ainsi que nous l'av'Ons

indiqué préoédemment dans nos co~~entaires sur l'ép'Oque de la transposi-

tion de perturbations, il s'y produit de nombreuses temp~tes génératrices

de crues pour lesquelles on dispose de la documentation adéquate, et sus-

ceptibles d'~tre transposées à de grandes distances. Faute de reconnaître

la nécessité du principe de la "perturbation adéquate", lorsque les trans-

positions de perturbations sont limitées, soit par le manque de données,

soit par l'existence de barrières orographiques, on obtient des estima-

tions de ^P1W trop faibles, parce que basées sur l'enveloppe de perturba-

tions trop peu nombreuses ou de trop faible intensité.

}Touspouvons au point ou nous en sommesétablir un principe général, concernant les estimations de PMP, à savoir que nIe nombre et la rigueur des étapes de maximisation doivent être en rapport avec la qualité des perturbations-typesn .• Àu centre des Etats-Unis, où il existe généralement une perturbation type valable pour la transposition, on n'effectue qu'une

étape supplémentaire de maximisation, la maximisation pour l'humidité.

Dans les régions où les échantillons de perturbations sont plus limités, on effectuera plusieu.:rs étapes de maximisation. Nous illustrerons ceci plus bast en mGmetemps que nous traiterons du modèle orographique.

LA PMP D1UIS LES REGIONS MONTAGNEUSES

Tout au long de la côte ouest des Etats-unis, une longue Chaîne Nord-Sud d.e montag'tles généralement élevées se si tue dans la trajectoire des vents dominants d'Ouest qui soufflent du Pacifique~ préCipitations sont essentiellement orographiques, causées par l'ascendance imposée à l'air par les montagnes•. Cette région est d'une grosse importance hydro- logique~ qu'il s'agisse du contrôle des orues, de l'irrigation, de l'ali- mentation en eau, de l'énergie hydroélectrique •. Une série rapports 'Ont pour objet la détennination de la PMPdans le détail pour cette impor- tante région (Weather Dureau,

^{1943, 1941, 1961, 1966).,}

cette influenoe orographique donne une base pour un modèle de vent ^à flux incident ma- ximisé (illustré

^5)..

supposant un flux laminaire d' sur tel profil montagnetL~~on calculer l'ascendance de l' les niveaux de formation de la pluie e-t la neige, et leur transport 1

^t

ayant de toucher On vérifie de tels modèles en leur demandant de reproduire approximativement les préoipitations de perturbations effec- tivement , et on les utilise ensuite à la détermination de la

PMP

en introduisan-t des valeurs maximales d'humidité et de vent COl1lIl1e flux incident au pied des montagnes,

^Le

maximumd'humidité est évalué

la mêmemanière que les régions non...orographiques.

En pratique on a l'évolution suivantes l'estimation des vents maximaux l

t

épaisseur de l'atmosphère on est passé de 1

^t

extrapola- tion des de ~~rface a~ calcula sur le gradient de pression,

);:il.lis

8>l' suva loppe des renseignements vent en alti tude ~ Une autre

étape de PévoLution est de que la pluie orographique~ quoi- , n'est pas la caractéristique des perturbations dans la Une partie de la pluie tombe en vallée ou montagne tout à fait selon processus qu'ailleurs (pluie cyclonique) '" cette compos.ante générale

^{ête P:W1P}

est estimée en maximisant Phumidité et en a.ppliquant la tech.nique de transp!osi puis on l'ajoute à la précipitation oro...

graphique", Il est nécessaire de mentio!1J.'1er que la troisième étape de lfévolution est le calcul numérique qui permet avec le modèle orogra....

phique des calculs d'autant plus Préois.

- 25 -

MAXIMISATIONS MULTIPLES

Dans oes régions montagneuses, où on ne peut simplement transposer les perturbations

à

^{cause de leur relation intime avec} la. topographie im- médiatement sous-jacente, on procède

à

plusieurs étapes de maximisation, pour appliquer le principe énoncé ci-dessus de compensation par plusieurs étapes de maximisation du moindre nombre de perturbations-types. Premiè-

rement, ôn réalise la maximisation en fonction de l'humidité. Deuxième- ment, en fonction des vents. Troisièmement, on considère simultanément

les valeurs maximales de la composante orographique et de la composante de convergence des préoipitations.

Modèle pour précipitation orographique

---_

^...••

---

^...

Fi 9.5

CARTES GENERALES DE LA PI\'lP

Une autre possibilité

à

^{mentionner est celle qui consiste}

à

tracer des cartes générales de PMP, qui traitent la PMP comme variable climato- logique, et traduisent les valeurs estimées en isohyètes. Ceci est con-

forme au schéma de BAIIEYetSCI:INEIDER (19.39)~ sauf qu'il s'agit de va- leurs de PMP.En comparaison avec les cartes de BUIEY et SCHNEIDER, on considère beaucoup plus de perturbations, on utilise la transposition de façon plus large, et on inclut la maximisation d'humidité. La figure 6 montre une telle carte de ~\œ pour l'Est des Etats-Unis (Weather Bureau

1956). Il s'agit des pluies en 24h sur 200 milles carrés. Dans le rapport qui accompagne la carte, des abaques, un pour chaque secteur de la figure (il y a

9

zones), permettent de convertir les valeurs pour des durées et des superficies différentes. Des cartes de PMP, pour un certain nombre de bassins et de durées existent aujourd'hui pour chaque région des Etats- Unis, y oompris les états d'Alaska et d'Hawai (weather Bureau ^1956, 1960 a, ^{1961. 1963} a, ¹⁹⁶³ b, ^1966). Le travail actuellement en cours consiste à affiner ces cartes en détaillant davantage les données topographiques et en considérant des bassins de plus grandes dimensions.

L'approohe du problème de la. P1'IPpar des cartes générales apparaît particulièrement pertinente quand il s'agit de nombreux barrages prOjetés dans le but d'assurer des drainages de petites ou moyennes dimensions.

Les avantages des cartes générales en comparaison avec les études indi- viduelles de projets sont les suivantss

l - les données sont disponibles lorsqu'on en a besoin rapidement pour une étude de réalisation ou d'estimation;

2 - liaison dans les estimations d'un projet à l'autre;

3 .•. probabilité d'étude plus complète et de valeur générale plus g'rande que pour un projet individuel;

4 - facilité de publication dans des manuels de génie civil.

Par exemple les cartes de PMI'du Weather Bureau ont été reproduites dans "le lvIanuel d'hydrOlogie appliquéelf {Gilman 1964) et "Modèles pour petits barrages" (Bureau de Réforme 1960). Le principal inconvénient de telles études est le coût initial, mais le ooat par projet n'est pas dé- savantageux si on considère l'ensemble.

DONNEES VOLUMETRIQUES DE PLUIE

Il est jusqu'ici apparu dans. le présent article qu'il est fondamen- tal de disposer de données pluviométriques sous forme de statistiques cU- matologiques pour utiliser les méthodes de PMPcommeaux Etats-Unis. Pour

les régions où l'influence orographique est limitée, les épisodes plu-

vieux: observés constituent le point de départ. Pour les régions monta-

gneuses, on est plus dépendant d'un modèle théorique qui ignore au départ

les données pluviométriques. Cependant l'adaptation pratique du modèle et

la comparaison entre les valeurs de PMPcalculées et les pluies maximales

observées dans la région, font que là encore les données pluviométriques

se révèlent importantes •. Nous avons déjà signalé qu'on ajoutait la compo-

sante de PMl'représentant la valeur générale due à la perturbation, obte-

nue par maximisation.

- 27 -

P M P sur 200 MI2 en 24 heures

\

Fi g.6

ZONE 9

L'ingÉlnieUJ;'en chef du Conservatoire du district de Miami ne s'est pas seulement montré prophétique en prévoyant une approche rationnelle au problème des évacuations de crues basée sur des données pluviométriques (Morgan

1914)

mais il a joué le r6le de pionnier en développant les don- nées nécessaires à cette approche. Pour remplacer une édition antérieure de 1918, le Conservatoire du District de Miami a publié en 1936 un rapport extensif comprenant les données détaillées de 283 perturbations ayant in- téressé l'Est des Etats-Unis de 1891 à

1933.

^{Y sont} développées des tech- niques d'analyse hauteur - durée - surface qui influencèrent grandement la pratique courante et furent appliquées à 72 des plus im~ortantes de cea perturbations (Conservatoire du District de Miami

1936).

Ultérieure- ment" le Corps des Ingénieurs a repris cet ouvrage, lui domlant de la pré- CiSiO.n(corps etdesdeingénieurs,l'extension.ArméeL'ouvrage,américaine,dont

1945)

la:premièrefait maintenantédition estétatdede

1.945

presque 700 perturbations relatives à la région.

Que faire lorsqufil manque des données de ce genre? Bien sûr, noua avons été confrontés àce problème en plusieurs endroits des Etats-Unis, notamment en Alaska. Il n'y a pas de réponse universellement valable. et on recherchera des solutions dans différentes voies (KOELZER et BITOUN,

1964).

Il peut apparaître nécessaire de transposer.des valeurs d'épisodes pluvieux

à

^{de grandes distances, et on acceptera certaines} incertitudes.

On utilisera les données en les extrapolant' tantôt par rapport à la sur- facé, tantôt par rapport

à

^{la durée, en utilisant chaque fois les rapports}

entre les paramètres correspondant à telle ou telle perturbation.

Comme première référence des estimations en climats chauds, on pour- ra utiliser les publications des hauteurs de pluie maximales observées sur le globe (PAULHUS

1965),

ou bien les valeurs maximales aux Etats-Unis

(voir dans GILMAN 1964 et ~nrERS 1966).

METHODE STATISTIQUE POUR L'EVALUATION DE LA PIvIP

Une variante intéressante de la méthode PMP consiste en une approche statistique de la PMP. Cette idée vient de HERSHFIELD (1961). Il propose que la PMP en 24 heures à un point d'observation soit estimée, à partir de l'équation générale de fréquence (CHOW 1964, p. 8

à 2:;)

sous la forme:

Xmax •••X

+

KSn

Les valeurs requises pour l'évaluation sont la pluie journalière maximale observée pour chaque année de la série disponible.

X

^{est la}

moyenne de cette série de valeurs et S

n

l'écart-tyPe. X

max

. est

la PMP qu'on cherche. K est une constante déterminée e~piriquement par le procédé de l'enveloppe. HERSHFIELD évalueK individuellemént à partir de 2645 séries d'obser~tions aux Etats-Unis et ailleurs en remplaçant Xmax par la valeur de pluie la. plus forte observée à chaque station et en calculant le K correspondant. La. valeur mondialement la plus forte trou-