Calculer le périmètre et l’aire des disques suivants (« R » est le rayon, « d » est le diamètre) :

(1)

AIRES ET VOLUMES EXERCICE 4

CORRIGE – M. QUET

E

XERCICE

1 Calculer le périmètre et l’aire des disques suivants (« R » est le rayon, « d » est le diamètre) :

R d Périmètre

P = 2 π R

Aire A = π R ² 1. 3 cm 6 cm 6 π ≈ 18,85 π ×3 ² ≈ 28,3 2. 10 cm 20 cm 20 π ≈ 62,8 π ×10 ² ≈ 314 3. 2,5 cm 5 cm 5 π ≈ 15,7 π ×2,5 ² ≈ 19,6 4. 2 m 4 m 4 π ≈ 12,6 π ×2 ² ≈ 12,6 5. 1,5 km 3 km 3 π ≈ 9,4 π ×1,5 ² ≈ 7,1 E

XERCICE

2 Quelle est la figure ayant l’aire la plus grande ?

A = π ×1 ² ≈ 3,14 cm²

A = 4×( π ×0,5 ² ) ≈ 3,14 cm²

A = 16×( π ×0,25 ² ) ≈ 3,14 cm² E

XERCICE

3 :

Calculer l’aire latérale de ces solides :

A= 2×(3+4+5) = 24 cm ²

A= 4×(2+2+3+3+2+2) = 28 cm ²

A= 2× π ×5×6 ≈ 188,5 cm ² A= 7×(2+2+2+3+3)

= 84 cm ²

A= 8×(6+6+2) = 112 cm ² A= π ×4×9 ≈ 113,1 cm ²

E

XERCICE

4 : Calculer l’aire des figures suivantes :

5×3 = 15 cm ² 4×6 = 24 cm ²

3 4 6 2

 

cm ²

^{15 4} 30 2

 

cm ²

10×5 = 50 cm ² 3×7 = 21 cm ² E

XERCICE

5 : Calculer le volume de ces solides :

3 2 6 18cm3

2

  

4 3

³

7 42cm 2

  

8 4 10 320cm

   3

7 2

3

7 49cm 2

  

π ×5 ² ×6 ≈ 471,2 cm

³

π ×2 ² ×9 ≈ 113,1 cm

³

E

XERCICE

6 Calculer le volume de cette maison :

Volume du pavé droit + volume du prisme : 6×12×6 + 6×12×(7,50 – 6) = 432 + 108 = 540 cm

³ 3 cm

2 cm 2 cm

3 cm 2 cm

2 cm

4 cm 2 cm

3 cm 4 cm

5 cm

5 cm 6 cm

2 cm 2 cm

2 cm

3 cm

7 cm

3 cm

2 cm 8 cm

6 cm 6 cm

9 cm 4 cm

1. 2.

3. 4.

5. 6.

3 cm

5 cm 4 cm

6 cm

4 cm 3 cm

5 cm

15 cm

13 cm 5 cm

4 cm

5 cm 6 cm

10 cm

7 cm

8 cm

3 cm

1. 2.

3. 4.

5. 6.

6 m 12

m 6 m 7,50 m

5 cm 6 cm

9 cm 4 cm

6 cm

3 cm 2 cm

3 cm

5 cm

7 cm

4 cm 5 cm

3 cm

7 cm 7 cm

2 cm

4 cm 5 cm

10 cm 8 cm

1. 2.

3. 4.

5. 6.